10 Afstanden. rood. even ver van A als van C even ver van A, van C en van E. 10 m. blauw

Transcriptie

1 fstanden even ver van als van C even ver van, van C en van E 10 m Q ligt even ver van P als van Q, net zo. Dus is middelloodlijn van lijnstuk PQ, dus lijn staat loodrecht op lijn = 90

2 groen groen schaal 1: 1000 de punten en ijvoorbeeld de stippellijn ijvoorbeeld de stippellijn ijvoorbeeld de stippellijn schaal 1 : 500

3 cm 11 cm groen Die liggen even ver van beide benen. C Het middelpunt ligt op het midden van de schuine zijde (C is halve rechthoek). De straal is de helft van de lengte van de schuine zijde, hier dus 21 cm D = 1 37 = 181, = 1 90 = 45, dus = 180 ( ) = C = 1 ( ) = 261, dus C = 180 ( ) = 135 en C = = Een vlieger C = C, want C ligt op de middelloodlijn. Driehoek C is dus gelijkbenig, dus C = 50 ; C = = 80. D = 360 ( ) = 110. bisssectrice van p en q een zijde van een driehoek is een lijnstuk een ribbe van een piramide is een lijnstuk middelloodlijn van K en L een been van een hoek is halve lijn bisssectrice van p en q potlood Dat is het snijpunt van de diagonalen. Nee, de cirkel door, en C gaat niet door D. Langs een van de getekende stippellijnen kun je meten: 2,4 cm, dat is 288 km lijnstuk CD

4 IDDELLOODLIJN oneindig dun oneindig veel Op de middelloodlijn van lijnstuk liggen de punten die even ver van als van liggen. Je kunt een middelloodlijn met je geodriehoek tekenen of met passer en liniaal. D = 1 51 = 251 De drie middelloodlijnen van een driehoek gaan door één punt. Dit punt ligt even ver van de hoekpunten van de driehoek. DC = = 129 oneindig veel D = = 641 D = = 90 Zie plaatje: INGECHREVEN CIRKEL De ingeschreven cirkel van een driehoek is de cirkel die de zijden van die driehoek raakt. Het is dus de grootste cirkel die je binnen de driehoek kunt tekenen = 90 (overstaande hoeken), de andere hoeken van de vierhoek zijn ook recht, dus rechthoek. Teken een (niet al te kleine) driehoek. Teken de ingeschreven cirkel van die driehoek, zoek eerst het middelpunt van die cirkel. nee ET PER EN LINIL ja ja Teken met vier boogjes (op een kladblaadje) : - de loodlijn vanuit een punt P op een lijn k, - de middelloodlijn van een lijnstuk, - de bissectrice van een hoek.

5 middelloodlijn van C straal middelloodlijn van C middelloodlijn PR middelloodlijn RQ C Op de kaart is de weg 2,8 cm lang, dus in werkelijkheid 4,2 km. 22 a 23 mm V 1 V 2 18 mm C = 50, want driehoek C is gelijkbenig, C = = 80 = 1 50 = 25, want lijn is de bissectrice van hoek C. Net zo is = 25. = = cm van P en 3 cm van Q schaal 1 : cm Q C bissectrice van hoek C, dus C = 1 80 = 40. C = = 115 Omdat de drie bissectrices door één punt gaan. 2 cm 6 cm van P en 2 cm van Q 27 mm straal C = C, verder =, want driehoek is gelijkbenig, dus C en liggen even ver van als van. één één Q

6 put bissectrice bissectrice m staat loodrecht op lijnstuk ; m gaat door het midden van lijnstuk. middelloodlijn van middelloodlijn van C Z groen vijf nieuwe punten 3 cm op het kaartje, dat is 6 km in werkelijkheid. middelloodlijn van middellloodlijn van C C

7 D tation C De hoeken a en b zijn even groot, want m is de bissectrice van de hoek De hoeken c en d zijn even groot, want n is de bissectrice van de hoek 180 gestrekte hoek 180 : 2 = 90 is gekleurd, dus ligt even ver van lijn als van lijn C. is gekleurd, dus ligt even ver van lijn als van lijn. C Dus ligt ook even ver van lijn C als van lijn C, dus ligt op de bissectrice van hoek C. potlood R X De rode punten liggen even ver van als van De e punten liggen even ver van als van C Y PQ is zowel als gekleurd is gekleurd, dus ligt even ver van als van. is gekleurd, dus ligt even ver van als van. C Dus ligt ook even ver van als van C, dus ligt op de middelloodlijn van C

8 achtste k ligt even ver van als van. 44 Die twee afstanden zijn gelijk schaal 1 : mm 22 Dat ligt 2 cm van k; bovendien ligt het even ver van k als van m, dus ligt het ook 2 cm van m lijkt 90