Elementen van. Prof. dr. Raymond De Bondt. Alta

ALTA_1952_ttelblz_1 08-09-2006 17:02 Pagna 1 Elementen van Bedrjfseconome Prof. dr. Raymond De Bondt Alta

Raymond De Bondt Elementen van Bedrjfseconome Alta Utgeverj, Leuven-Heverlee, 2006 2006 Druk 1, oplage 1 2008 Druk 1, oplage 2, met lchte correctes Vormgevng omslag : Lnk mxed meda communcatebureau Copyrght 2006, Raymond De Bondt & Alta Utgeverj Alta Meda & Publshng bvba, PB 46, B-3001 Heverlee 1 nfo@altameda.be www.altameda.be Alle rechten voorbehouden. Behoudens de utdrukkeljk bj wet bepaalde utzonderngen mag nets ut deze utgave worden verveelvoudgd, opgeslagen n een geautomatseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, n enge vorm of op enge wjze, hetzj elektronsch, mechansch, door fotokopeën, opnamen, of enge andere maner, zonder voorafgaande schrfteljke toestemmng van de rechthebbenden en van de utgever. All rghts reserved. Apart from exceptons regulated by law, no part of ths publcaton may be reproduced, stored n a database or retreval system, or transmtted, n any form or by any means, electronc, mechancal, photocopyng, recordng, or otherwse, wthout the pror wrtten permsson of the copyrghtholders and the publsher. ISBN-10: 90 8579 013 1 NUR 163 D/2008/10.503/005 ISBN-13: 978 90 8579 013 6

Consumpte Voorbeeld 2.2 Nemen we het probleem van het mnmalseren van de utgaven Y = p 1 x 1 + p 2 x 2 gegeven dat een nutsnveau a1 a2 1 2 u= x x gerealseerd moet worden. De nutsfuncte s dus geljk als n het vorge voorbeeld over nutsmaxmalsate. In het optmum (x 1, x 2 ) dent de margnale substtutevoet geljk te zjn aan de negateve rato van prjzen. Bjgevolg s: x p a 1 2 2 = x1 p2 a1 ze Voorbeeld 2.1. Deze laatste geljkhed kan worden gesubsttueerd n de beperkng de stelt dat het aspratenveau u berekt moet worden. Herut volgen dan, na enge manpulate, de Hcksaanse vraagfunctes: en Deze zen er wel anders ut dan de Marshallaanse. Meer daarover n een volgende paragraaf. De margnale kostenfuncte voldoet aan (26), of: 1 1 1 2 2 2 1 2 = p / MU ( x, x ) = p / MU ( x, x ) a1-1 a2 a1 a2 1 met MU1 = a1 x1 x2 = a1 u / x1aangezen u = x1 x2 en x - 1 = 1/ x1. Op geljkaardge wjze kan worden nagegaan dat MU 2 = a 2 u/x 2. Substtute en utwerkng geven: Het berekenen van de utgavenfuncte vraagt alleen maar wat algebraïsche manpulate: Geleve nu te verfëren dat de afgelede van deze laatste functe naar u weer t geeft. Dt s net verwonderljk gezen t de wjzgng n de mnmale utgaven geeft voor een klene wjzgng n u. Ook het nagaan van de egenschappen van homogentet (28) en (29) voor bovenstaande functes wordt aan de lezer overgelaten. 31

Consumpte x 2 x (u, p, p ) 1 2 = x *[e (u, p 1, p 2 ), p 1, p 2 ] e/p 2 x 2 * x 2 u 0 x 1 x 1 * e/p 1 x 1 Fguur 2.6 De consument mnmalseert eerst de utgaven om u te bereken. Dt geeft e(u, p 1, p 2 ) als mnmaal nodge utgaven. Laat dt bedrag het beschkbare budget y zjn bj nutsmaxmalsate: y = e(u, p 1, p 2 ). Dan zullen de optmale keuzes samenvallen. x 2 10 v = 15 4 u = 12 0 x 1 = x 1 * 20 x 1 Fguur 2.7 Samenvallende Marshallaanse en Hcksaanse keuzes x 1 voor quas-lneare nutsfuncte U = 2 x 1 + x 2, en p 1 = 1, p 2 = 2. Om u = 12 te bereken, moet x 1 = 4 en x 2 = 8, ze (33). Daarom s e = 4 1 + 2 8 = 20. Gegeven een budget van y = 26 s x 1 * = 4 en x 2 * = 11, ze (32). Dan kan maxmaal een nutsnveau v = 15 berekt worden. 35

Consumpte Bjlage 2.1 Identtet van Roy en Shephard s lemma Door de Marshallaanse vraagfunctes te substtueren n de nutsfuncte U(x 1, x 2 ) wordt de zogenaamde ndrecte nutsfuncte v verkregen. Daarut kunnen opneuw de Marshallaanse vraagfunctes bekomen worden va de zogenaamde Identtet van Roy. Ook vanut de utgavenfuncte kunnen opneuw de Hcksaanse vraagfunctes berekend worden en dt va Shephard s lemma. Dt alles s belangrjk bj theoretsch en emprsch werk. Her wordt een en ander alleen geïllustreerd aan de hand van de nutsfuncte de n de voorbeelden 2.1 en 2.2 aan bod kwam. Voorbeeld 2.3 De ndrecte nutsfuncte geeft het maxmale nut weer dat de consument kan bereken gegeven zjn voorkeuren, nkomen y en de prjzen p 1 en p 2 : * * 1 2 1 1 2 2 1 2 v( y, p, p ) = U[ x ( y, p, p ), x ( y, p, p )] (34) In tegenstellng tot de gegeven nutsfuncte s de ndrecte nutsfuncte een gedragsrelate de bepaald wordt door de gegeven voorkeuren en de ratonele keuzen. Voor de nutsfuncte U = x x a1 a2 1 2 volgt na substtute van de vraagfunctes vanut Voorbeeld 2.1. x * a y = = 1,2 p ( a + a ) 1 2 dat: a1+ a2 a1 a2 1 2 1 2 1 1 2 2 vyp (,, p) = [ y/( a+ a)] [( a/ p) ( a/ p) ] (35) Door deze functe parteel af te leden naar y en p kan de denttet van Roy worden nagegaan de stelt dat: x p =- = 1,2 v/ y * v/ (36) Oefenng: verfeer dt. Vanut de utgavenfuncte afgeled n Voorbeeld 2.2: 39

Elementen van bedrjfseconome kunnen de Hcksaanse vraagfunctes x berekend worden, met en Shephard s lemma stelt mmers dat: x e = = 1,2 p (37) Oefenng: verfeer dt. 40

Analyse van de ndvduele vraag Het teken van deze prjselastctet s geljk aan het teken van ( x 1 / p 1 ). De absolute waarde van e 1 p kan weer groter of klener zjn dan één, zodat respecteveljk een prjselastsche of nelastsche respons aan de orde s. Het s ook mogeljk dat e 1 p zeer klen of nul s. 3 Effecten van prjzen op de Hcksaanse vraag De keuze met twee goederen levert de Hcksaanse vraagfunctes x = x (u, p 1, p 2 ), = 1,2. Hoe zullen wjzgngen n de prjzen de vraag x gaan beïnvloeden? Het dee herbj s om maar één prjs per keer een klen beetje te laten wjzgen en om steeds het nveau u ongemoed te laten. Dt laatste punt s belangrjk ook om de grafsche nterpretates beter te begrjpen. 3.1 Egen prjs Als de egen prjs van een goed wjzgt, s de mpact op de Hcksaanse vraag dudeljk. Meestal zal de vraag n tegengestelde rchtng bewegen, soms kan ze net veranderen. Maar ze kan noot n dezelfde rchtng veranderen. In Fguur 3.1 wordt de prjs p 1 verlaagd met het gevolg dat de Hcksaanse vraag x 1 moet stjgen. De Hcksaanse vraagcurve geeft het verband tussen de vraag x 1 en de egen prjs p 1 voor een gegeven u, p 2, en voorkeuren. Deze curve kan dus noot een posteve hellng vertonen, ze Fguur 3.2. Samengevat: de Hcksaanse vraagcurve daalt (stjgt net). Het egen substtute-effect = ( x / p ) < 0 (of = 0) voor = 1,2. (4) derhalve s ook ( ) x p 0 (of = 0) (5) p p x Bj een stjgng van de egen prjs s de dalng n de Hcksaanse vraag onontkoombaar n zoverre er substtute door een ander goed mogeljk s. De consument berekt nog altjd het gewenste nutsnveau u, maar realseert dt nu door mnder te spenderen aan het duurdere goed. De absolute waarden van de substtute-effecten zjn klener naarmate de ndfferentecurven meer gekromd zjn, of m.a.w. naarmate de goederen mnder goede substtuten zjn. Soms zjn goederen n een vaste verhoudng nodg, bv. een lnker- en een rechterschoen. Dan s er geen substtute mogeljk, zolang men op het gewenst nutsnveau wl bljven. Als de prjs van de lnkerschoen zou dalen, zal dat net leden tot een grotere aankoop van de schoen, gegeven dat men één paar wl kopen, om het nutsnveau u te bereken, ze Fguur 3.3. In vele handboeken zal men stellen dat ndfferentecurven, zoals n Fguur 3.3, aangeven dat x 1 en x 2 perfecte complementen zjn. Maar dt s een msledende omschrjvng. Correcte defntes van substtuten en complementen zjn snds lang gekend (Hcks, 1934) en komen herna aan bod. 43

Analyse van de ndvduele vraag x 2 rechterschoenen -p 1 / p 2 Het enge dat men weet s dat x o 1 p 2 = 0 2 p 1 > p 1 2 paar 1 u -p 1 / p 2 1 paar 0 1 2 lnkerschoenen x 1 Fguur 3.3 Lnker- en rechterschoenen zjn n vaste verhoudng nodg voor elk paar schoenen. Gegeven dat de consument 1 paar wl kopen (om u te bereken) s er geen vervangng mogeljk tussen lnkeren rechterschoenen en zal de dalng n de prjs van de lnkerschoen geen gevolg hebben voor de Hcksaanse vraag. 3.2 Andere prjzen Heeft de theore ook ets te voorspellen over de mpact van een wjzgng van de andere prjs? Anders gezegd, voorspelt de theore het teken van de kruselngse substtute-effecten ( x 1 / p 2 ) en ( x 2 / p 1 )? Het enge dat men weet s dat ( x 1 / p 1 ) = ( x 2 / p 1 ). Dus bede effecten hebben zeker hetzelfde teken, maar dt kan postef, negatef of nul zjn. Samengevat: de kruselngse substtute-effecten zjn symmetrsch: ( x / p ) = ( x / p ) ; (6) 1 2 2 1 j j derhalve s ( s) ( εp) = ( sj) ( ε p), (7) met s = (x p )/y en s j = (x j p j )/y en,j = 1,2. Oefenng: bereken (7) gebrukmakend van (6). De Hcksaanse vraagcurve kan dus bv. naar lnks of naar rechts verschuven wanneer de prjs van een ander goed daalt. In het algemeen (voor n 2) s met j: ( x / p j ) > 0 asa x en x j substtuten zjn; " < 0 " complementen ". (8) 45

Elementen van bedrjfseconome derhalve s ook: j x p j ( p ) 0 asa x p en x j substtuten zjn; j x " < 0 " complementen ". (9) Zo zjn wjn en ber substtuten. Maar benzne en auto s zjn complementen. Noteer dat bovenstaande karakterserng net afhangt van de volgorde waarn en j bekeken worden. Als en j substtuten zjn bv., dan zjn j en natuurljk ook substtuten. De symmetre van (6) en (7) garandeert dat dt het geval zal zjn voor een ratoneel ndvdu. Als de keuze van de consument beperkt s tot twee goederen zjn deze ofwel substtuten, ofwel noch substtuut noch complement (lnker- en rechterschoen). Het eerste geval s getoond n Fguur 3.1. Daar ledt een prjsverlagng van goed één, steeds tot de afname van de vraag naar goed twee. In Fguur 3.3 s het tweede geval geïllustreerd. De dalng van de prjs heeft geen effect op de vraag naar het andere goed. Complementen met negateve kruselngse substtute-effecten kunnen net voorkomen als er maar twee goederen zjn. Vanaf n 3 goederen komen ze wel voor. Bekjk bv. het aantal afgelegde klometers met een auto en het benzneverbruk. Een prjsdalng van benzne geeft een prkkel naar wat meer klometers en meer verbruk. Maar als het totale nut, gerealseerd ut de consumpte, ongewjzgd moet bljven, wl dat zeggen dat men wat mnder van mnstens één ander goed moet verbruken. Het aantal n moet dus ten mnste 3 zjn opdat het aantal klometers en benzne complementare goederen kunnen zjn. Hstorsche noot 3.1 Ernst Engel (1821-1896) Ernst Engel, een Dutse statstcus, werd geboren n Dresden n 1821. Hj sterf n Radebeul n 1896. In 1857 toonde hj aan dat de utgaven voor voedsel en andere goederen systematsch bepaald worden door het nveau van de totale utgaven (nkomen). Hj deed dat op bass van gegevens van Belgsche arbedersfamles. Engel was een van de eersten om functonele verbanden kwanttatef vast te leggen n de econome. De wet van Engel mogen we dan ook beschouwen als een van de stevgste emprsche wetmatgheden n de economsche wetenschap. Op grond van de wet kon Engel voorspellen dat het relateve belang van de landbouw zou afnemen met een toenemende economsche ontwkkelng. Daarnaast speelde hj ook een belangrjke rol n de ontwkkelng van offcële statsteken voor Prusen en op nternatonaal vlak. Bron: New Palgrave (1987). 46

Analyse van de ndvduele vraag 4 Effect van nkomen op de Marshallaanse vraag De Engelcurve dudt op het verband tussen de hoeveelhed consumpte van een goed en het nkomen, gegeven een constant nveau van alle prjzen. Dat verband s genoemd naar de statstcus Ernst Engel, ze de Hstorsche noot 3.1. Door mddel van een eenvoudge grafsche analyse kan worden aangetoond dat de Marshallaanse vraag zowel kan toenemen als dalen als gevolg van een veranderng n het nkomen, ze Fguren 3.4 en 3.6. Omdat bede mogeljk zjn, s er dus geen eendudge voorspellng mogeljk. Nochtans wjst dt net op een zwakte n de theore, ntegendeel. De meeste mensen zullen mmers sommge bestedngen, bv. goedkope wjn, hamburgers, wtte producten, terugschroeven als hun nkomen toeneemt. Andere goederen, bv. duurdere wjn, flet befstuk, trendy Desel-jeans, zullen dan weer aan belang wnnen bj een toenemend nkomen. Inden de theore bede mogeljkheden net zou toelaten, zou ze natuurljk nets waard zjn. Maar de theore laat ze toe. Bovenden geeft ze aan dat de effecten van een groter nkomen kunnen verschllen naargelang het nveau van het aanvankeljke budget, ze Fguur 3.7. De defntes zjn: ( x */ y) > 0 asa x een normaal goed s; " < 0 " nfereur ". (10) y * x y 1 asa x y * een luxe goed s; x 0 < ε y < 1 " noodzakeljk " ; ε y < 0 " nfereur ". (11) Aangezen nkomenselastcteten alleen van toepassng zjn voor de Marshallaanse analyse wordt er geen sternotate geplaatst achter ε y. De Engelcurve vertoont dus een posteve hellng voor een normaal goed, ze Fguur 3.5. Voor een nfereur goed s de hellng negatef en wellcht zal de curve achterwaarts bugen als het goed normaal s voor lage nkomens en nfereur voor hogere nkomens. Oefenng: teken deze twee gevallen. Tabellen 3.1 en 3.2 geven voorbeelden van nkomenselastcteten. Als het nkomen stjgt, zal de verhoudng (x */y) toenemen met ε y >1 alleen als het een luxegoed s. Met een elastsche respons nemen de bestedngen een belangrjker deel n van het budget naarmate het nkomen toeneemt. De verhoudng (x */y) zal dalen met een toename n het nkomen als het goed nfereur s met ε y < 0, of als het noodzakeljk s met 0 < ε y <1. In de gevallen zullen bv. de bestedngen relatef mnder belangrjk worden als het nkomen stjgt. Oefenng: verfeer deze bewerngen. 47

Elementen van bedrjfseconome x 2 x* normaal: 1 > 0 y 0 x 1 Fguur 3.4 Een toename van het nkomen y bj geljkbljvende prjzen doet de budgetrechte parallel naar rechts verschuven (pjl naar rechts boven). Met bovenstaande voorkeuren geeft dt een toename n de consumpte van x 1 (horzontale pjl naar rechts). Goed één s normaal, bv. goede wjn. Om de fguur gemakkeljk leesbaar te houden, werd geen verdere notate aangebracht. g y 2 x* 1 = x* 1 ( y, p 1, p 2 ) voor gegevenp 1 en p 2, dus x * > 0 y y 1 0 x 1 x 1 * x 1 Fguur 3.5 Engelcurve n overeenstemmng met de voorkeuren van de vorge fguur. De curve heeft een posteve hellng omdat x 1 normaal s. De theore kan net drect voorspellen of het verband strkt convex s, zoals her getekend, of lnear, of strkt concaaf. Deze dre vormen hangen samen met het soort goederen en hun nkomenselastctet. 48

Elementen van bedrjfseconome Een dalng n de prjs kan ook een terugval n de vraag voortbrengen. Dt effect staat bekend als de Gffen-paradox, ze Hstorsche noot 3.2. Het goed n kweste s dan een Gffengoed. Als gevolg van de prjsdalng vergroot de koopkracht van de consument. Daardoor vermndert de consumpte van het goedkopere nfereure goed drastsch met een nkomenseffect dat belangrjker s dan de toename n de vraag als gevolg van het substtute-effect. Een Gffengoed moet dus een nfereur goed zjn, maar het omgekeerde gaat net op, ze ook Tabel 3.5 tot 3.7. Om een en ander scherper te stellen, s het handg om de decomposte ook algebraïsch te bekjken. 5.2 Slutsky-vergeljkng De zogenaamde Slutsky-vergeljkng s zonder meer het belangrjkste comparateve statcaresultaat voor de Marshallaanse vraag. Ze vat de decomposte van het prjseffect samen (Slutsky, 1915). De moderne maner om dt af te leden, start van een n het vorge hoofdstuk besproken dualtetsrelate tussen de Hcksaanse en Marshallaanse vraag: * 1 2 1 2 1 2 x ( u, p, p ) = x [ e( u, p, p ), p, p ] = 1,2 (14) p p x * p ( e p )* = p x * Normaal x * x * x */ p < 0 ( e p )* < 0 Infereur x * x * x */ p < 0 ( e p )* < 0 Infereur en Gffen x * x * x*/ p > 0 ( e p )* > 0 Tabel 3.6 Typsch Marshallaanse prjseffecten Deze geljkhed dent op te gaan voor een nterval van prjzen. Bjgevolg moet, voor dt nterval, de afgelede van x en van x * naar de prjzen ook geljk zjn. Als dat net het geval was, dan zou de denttet mmers net meer opgaan. Bjgevolg mplceert de geljkhed dat: * * x x e x = + = 1,2 p e p p (15) 56

Analyse van de ndvduele vraag Maar door toepassng van Shephard s lemma, volgt: e = = * x u p1 p2 x e u p1 p2 p1 p2 p terwjl het evdent s dat: * * x x = e y (,, ) ( (,, ),, ) p p x p ( e p ) =. p x Normaal x x x / p < 0 ( e p ) < 0 Infereur x x x / p < 0 ( e p ) < 0 Infereur en Gffen x x x / p < 0 Tabel 3.7 Typsche Hcksaanse of gecompenseerde prjseffecten ( e p ) < 0 Door substtute n (15) en herschrjven volgt dan de Slutsky-vergeljkng voor het egen prjseffect: * * * x x x x 1,2 p p y Bj keuze tussen meer dan twee goederen bljft deze vergeljkng ook geldg. Er bestaat zelfs een geljkaardg verband voor kruselngse prjseffecten, ze verder. Ze betreft nfntesmale prjsveranderngen en kan ook n elastctetstermen geformuleerd worden: * p = p s y (16) ( ε ) ( ε ) ( ε ) (17) met s het aandeel van goed n het budget: s = (p x */y). Oefenng: verfeer (17) vanut (16). Het waargenomen prjseffect n elastctetsvorm s de Marshallaanse egen prjselastctet ( e p )*. Het egen substtute-effect s vervat n de Hcksaanse of gecompenseerde e- gen prjselastctet ( e p ) de altjd negatef s (of nul). Dt wl zeggen dat bj een relateve 57

Analyse van de ndvduele vraag Aardappelen bevatten proteïne, vtamne C en koolhydraten. Samen met melk vormen ze een volledg deet dat voor een volwassen mens neerkomt op 3 kg per dag. Voor de armere Ieren was varkensvlees een duur substtuut en eerder een utzonderljke luxe. In 1845 verschenen schmmels op de aardappelplanten de 40% van de oogst vernetgden. De schmmels zetten zch voort va de bladeren en de wortels. In 1846 gng bjna de volledge oogst verloren. In 1847 werden te veel zaadaardappelen geconsumeerd, zodat de stuate n 1848 even erg was als n 1846. Tussen 1845 en 1861 sterven zeker 1 mljoen mensen als gevolg van ondervoedng en nog eens 1 mljoen mensen emgreerde. Pas n 1880 ontdekte men dat een mengsel van kopersulfaat en lme de schmmels kon vernetgen. Tjdens de rampjaren steeg de prjs van graan en wellcht ook de van aardappelen. Na het verdwjnen van de zekte daalden de prjzen van de aardappelen opneuw. Normaal zouden alle geznnen dan meer aardappelen moeten gaan verbruken. Maar n sommge gevallen werden mnder aardappelen en meer vlees geconsumeerd. Voor de geznnen waren aardappelen nfereur en een belangrjk deel n het budget. Tevens was er een substtuut varkensvlees dat een normaal goed was. Het grote nkomenseffect bj een prjsdalng geeft prkkels om mnder aardappelen en meer vlees te eten. Dat aardappelen nog goedkoper worden n vergeljkng met vlees kan dat effect net neutralseren, ze Fguur 3.13. Een ander voorbeeld s Chna waar budgetgegevens bestaan voor 1989, 1991 en 1993. Een tental jaar geleden leefde crca 30% van de bevolkng van mnder dan 1 euro per dag. Deze mensen leefden van een eenvoudg deet van rjst of noedels en een beetje varkensof ander vlees. In het zuden s vooral rjst de typsche schotel, n het noorden vooral noedels. Het bljkt dat bede een nfereur goed zjn en dat varkensvlees normaal s. In het zuden en voor armere hushoudens: gaat de wet van de vraag op voor noedels (nfereur maar onbelangrjk n budget) en vlees (normaal); s rjst een Gffengoed (nfereur en belangrjk n het budget). In het noorden en voor armere hushoudens: gaat de wet van de vraag op voor rjst (nfereur maar onbelangrjk n budget) en vlees (normaal); zjn noedels een Gffengoed (nfereur en belangrjk n het budget). Voor de net-arme geznnen gaat voor al de goederen de wet van de vraag op. Ofwel zjn ze normaal (vlees), en als ze nfereur zjn, vertegenwoordgen ze maar een klen deel van het budget (rjst of noedels). Bron: http://ocw.mt.edu. 59

Elementen van bedrjfseconome vlees U 1 B U 2 0 A = C aardappelen Fguur 3.13 Aardappelen zjn aanvankeljk duur, maar toch goedkoper dan vlees. Bj een laag nkomen zjn deze goederen zeer goede substtuten en de consument kan alleen aardappelen kopen (ze U 1 punt A). Dan daalt de prjs van aardappelen, ze pjl naar rechts boven. De consument beweegt naar U 2 en het punt B. Er s geen substtute-effect, ze gestreepte ljn en punt C = A. Het nkomenseffect s dan ook het prjseffect, ze horzontale pjl naar lnks. Dt geeft mnder van het nfereure goed aardappelen en meer van het normale goed vlees. Voorbeeld 3.1 De Slutsky-vergeljkng kan geïllustreerd worden voor de eerder besproken vraagfuncte de resulteert ut de voorkeuren U = x1 x2 (a 1 =1/2 en a 2 =1/2 n Voorbeeld 2.1 en 2.2). Dan s: y x x u p ( ) * 2 1 = 1 = 2p1 p1 Met y = e= 2u p1 p2 s aan de dualtetsrelate x *=x voldaan. Partële dfferentate geeft dan: * * 1 1 =- =- 2 1 2( p1) p1 x y x p x p 1 u p2 x1 1 2p1 p1 2p1 60

Analyse van de ndvduele vraag Bjgevolg s ook: * j * x pj ( ) 0 p * x p j asa x en x j bruto-substtuten zjn; " < 0 " bruto-complementen zjn. (20) De term bruto wordt her gebrukt omdat de waarneembare kruselngse prjseffecten zowel een substtute- als een nkomenseffect omvatten. Zo dadeljk zal bljken dat de symmetre van de substtute-effecten net volstaat om symmetrsche kruselngse effecten te garanderen. j Het s dus mogeljk dat ( e p )* j en ( e p )* een tegengesteld teken hebben, ze Voorbeeld 3.3. Voorbeeld 3.3 De prjselastctet van de vraag naar voedsel s -0,34 terwjl deze voor net-voedsel -1,03 s. De nkomenselastctet voor voedsel s 0,26 en deze van net-voedsel 1,22 wat n overeenstemmng s met de wet van Engel. Aangezen de vraag naar voedsel nelastsch s, zal een stjgng van de voedselprjzen leden tot een toename van de utgaven aan voedsel. Bjgevolg zullen de utgaven voor net-voedsel dalen. Vandaar dat de kruselngse prjselastctet van net-voedsel m.b.t. voedsel negatef s (-0,199). De vraag naar net-voedsel s daarentegen (lcht) elastsch, zodat een stjgng n de prjs van net-voedsel de utgaven voor de goederen doet dalen en de vraag naar voedsel doet toenemen. Vandaar een posteve kruselngse prjselastctet van 0,085. Voedsel s dus een brutosubsttuut voor net voedsel, en net-voedsel s een bruto-complement voor voedsel. ( e p )* j ( e p )* e y 1: Voedsel ( ε 1 p )* = 0,34 ε 12 * 1 p = 0,085 e y = 0,26 2: Net-voedsel ( ε 2 p )* = 1,03 ε 21 * p = 0,199 e 2 y = 1,22 Tabel 3.9 Prjs- en nkomenselastcteten voor brede bestedngscategoreën (Ruffn, 1988) Op het eerste gezcht s dt vervelend. Stel dat emprsch onderzoek zou vnden dat ( )* > 0 met = Coca-Cola en j = Peps-Cola. Men zou besluten dat bede merken substtuten zjn, wat ze natuurljk zjn. Maar hetzelfde emprsch onderzoek zou, volgens de theore, kunnen j vnden dat ( e p )* < 0 en dus zjn de merken complementen? Bede kunnen net just zjn. De oplossng van deze puzzel s te vnden n de Slutsky-vergeljkng voor kruselngse effecten en n de eerder aangegeven defntes van substtuten en complementen op bass van de Hcksaanse vraag. e p j 63

Elementen van bedrjfseconome Door herhalen van de eerder gebrukte methode kan men afleden dat: j * j p p j y ( ) ( ) s ( ) j (21) met j j p = sj p ( s ) ( ε ) ( ) ( ε ) (7) Bj substtuten zjn deze laatste gecompenseerde elastcteten postef en bj complementen zjn ze negatef, ze (8) en (9). Het s dan dudeljk dat een verschllend teken van j ( e p ) * en j ( e p ) * kan voorkomen als de nkomenseffecten door de dalng n andere prjzen belangrjk zjn. Dus alleen als s j.(e y ) groot s. Voor consumpte van merken s deze term zeer klen. De theore voorspelt dus dat de kruselngse prjselastcteten welswaar net geljk zullen zjn maar veelal toch hetzelfde teken zullen hebben, zolang de goederen een klen deel van het budget utmaken. In Tabel 3.10 komen schattngen aan bod (welswaar voor een markt en net de ndvduele vraag) voor Coca-Cola en Peps de consstent zjn met dat punt. Veelal negeert men dt probleem door te spreken van substtuten en complementen op bass van het teken van de Marshallaanse kruselngse prjselastctet. Zolang de nkomenseffecten klen zjn, geeft dt geen problemen. ( e p )* ( e j p ) * e y 1: Coca-Cola ( ε 1 p )* = 1,47 ε 12 1 * p = 0,52 e y = 0,58 2: Peps ( ε 2 p )* = 1,55 ε 21 * p = 0,64 2 ε = 1,38 y Tabel 3.10 Prjs- en nkomenselastcteten voor merken (marktvraag) (Besanko en Braeutgam, 2005) Noteer tot slot het geval van zogenaamde perfecte substtuten, zoals bv. twee soorten rode wjn A en B. De defnte van perfecte substtuten s net equvalent met geljk zjn of met even veel waard zjn. Stel dat emand bered s om één fles A te rulen voor een even grote fles van B. Dan zjn bede soorten A en B geljkwaardg en zjn ze perfecte substtuten. Maar stel dat de consument maar bered s om een fles van soort A te rulen voor (mnstens) twee flessen van soort B. Ook dan zjn de soorten perfecte substtuten, hoewel A egenljk als twee keer zo goed als B wordt beschouwd. Voor perfecte substtuten moet de beredhed tot vervangng altjd dezelfde zjn. De ndfferentecurven zjn dalende rechte ljnen met een zelfde hellng. Dt heeft tot gevolg dat de consument maar een van bede zal consumeren afhankeljk van de relateve prjzen. Een klene wjzgng n de relateve prjzen kan dan mogeljk geen gevolg hebben. Maar het zou ook grote gevolgen kunnen hebben nden naar het andere product wordt overgeschakeld. Deze mogeljkheden werden net opgenomen n de dscusse. Oefenng: verfeer de tendensen aangegeven n deze paragraaf. 64

Analyse van de ndvduele vraag 7 Relates tussen elastcteten van de Marshallaanse vraag 7.1 Engel-aggregate De onderstellng van net-verzadgng houdt n dat de ratonele consument het volledge nkomen utgeeft. Dat heeft onder meer gevolgen voor de relates tussen elastcteten. Zo stelt de zogenaamde Engel-aggregate dat het gewogen gemddelde van de nkomenselastctet geljk s aan één. De gewchten zjn geljk aan de relateve aandelen van elk goed n het budget. Bj de keuze met twee goederen bv., s de budgetvergeljkng n het optmum: * * 1 1 1 2 2 2 1 2 p x ( y, p, p ) + p x ( y, p, p ) = y Deze expresse dent op te gaan voor een nterval van y waarden. Bjgevolg s ook: * * 1 1 2 2 p ( x / y) + p ( x / y) = 1 Na vermengvuldgen en delen van de eerste term met x 1 * en de tweede met x 2 * en van alle termen met y, volgt de eerste optelegenschap: 1 2 s1 εy + s2 ε y = 1 (22) met s 1 en s 2 de aandelen van respecteveljk de goederen 1 en 2 n het budget van de consument, en (s 1 + s 2 ) = 1. De aggregate mplceert o.a. dat: net alle goederen nfereur kunnen zjn (e y < 0); net alle goederen luxegoederen kunnen zjn (e y >1); net alle goederen noodzakeljk kunnen zjn (0 < e y < 1). Stel bv. dat s 1 = 0,9 en ε y 1 = 0,9. Dan moet ε y 2 > 1, aangezen (0,9).(0,9) + (0,1).ε y 2 = 1. Dus e y 2 = 1,9. Ook arme mensen zullen dus hun volledg nkomen net alleen spenderen aan levensnoodzakeljke goederen (bv. voedsel met ε y 1 < 1), maar ook aan goederen met een nkomenselastctet groter dan één (bv. drank). 65

Elementen van bedrjfseconome g andere utgaven A B C T 0 eenheden opledng Fguur 3.22 Zelfde verhaal als n vorge Fguur. Maar nu geeft de voucher C. En cash geeft het punt B. B geeft meer nut dan C. Dus verkest de consument meer cash boven de voucher. 9 Samenvattng Door mddel van een comparateve statca-oefenng probeert men na te gaan hoe het ndvduele vraagoptmum zal wjzgen als een van de aan de consument gegeven parameters verandert. Zo zal bj geljkbljvend nut de Hcksaanse vraag noot stjgen als de egen prjs stjgt. Als het nkomen van het subject stjgt, kan de Marshallaanse vraag zowel toe- als afnemen. De wetten van Engel resumeren emprsche tendensen over de nkomenselastctet van de vraag. Als de prjs aangepast wordt, kan de wjzgng n de vraag worden opgespltst n een nkomens- en een substtute-effect. Door mddel van de Slutsky-vergeljkng kan de omvang van de waargenomen prjseffecten dan beter worden ngeschat. Deze vergeljkng dcteert een verband tussen waargenomen, gecompenseerde (Hcksaanse) prjselastcteten, nkomenselastcteten en budgetaandelen. Andere egenschappen van de ratonele consumpte, bv. de afwezghed van geldlluse en de budgetbeperkng, wjzen eveneens op relates tussen nkomens- en prjselastcteten. Enkele toepassngen llustreren de kracht van de economsche analyse van consumpte. 76

Analyse van de marktvraag A B 0 q Fguur 4.6 Constante-elastctetsvraagcurve. De absolute wjzgng n de vraag voor een klene wjzgng n de prjs s klen n het punt A en groter n B. Maar n A s de verhoudng p/q groot en n B klen. Dt alles zodat (dq/dp).(p/q) n A en B dezelfde -b s. Dt voor geljk welke A en B. p _ p Perfect nelastsch p Perfect elastsch p A ε p ε p = 0 0 q 0 q bedrjf 0 markt V q Fguur 4.7 In de uterst lnkse fguur bljft de verkoop dezelfde zolang de prjs net te hoog s. In de rechtse fguur kan de aanbeder geljk welke hoeveelhed verkopen aan de marktprjs. De aanbeder s dan zeer klen ten overstaan van de totale markt. 87

Analyse van de marktvraag Maar voor 1977 was er weng echte mededngng n de burgerluchtvaart. Ook de Verengde Staten kenden toen een vrj strkte prjs- en toetredngsreglementerng. De naoorlogse regulerng door de Cvl Aeronautcs Board omvatte vooral het opleggen van maxmum- en mnmumprjzen en het reguleren, vaak beperken, van toetredng. De belangrjkste bedoelng was het vermjden van te hoge prjzen en te lage wnsten als gevolg van veel concurrente. Maar n het mdden van de jaren 1970 werd dudeljk dat de nadelge neveneffecten hoge kosten en lage wnstgevendhed voor de vervoerders genereerden, naast hoge prjzen voor de consumenten. Geljkaardge argumenten zouden later ook worden aangevoerd voor Europese regulerngen en nternatonale kartels. De prjsreglementerng mplceerde mmers dat de kosten een belangrjk argument waren om prjsverhogng te mogen doorvoeren, terwjl de bedrjven mnder aan prjzenconcurrente deden dan anders het geval zou zjn. Gezamenljke prjsverhogngen bv. zjn doeltreffender en dus ontstond een nog sterkere prkkel om mplcete of explcete prjsafspraken te maken. Concurrente met prjsdalngen tast trouwens de geloofwaardghed van de prjsverhogngsaangften aan. Tegeljk beconcurreerden de luchtvaartmaatschappjen elkaar nog altjd met net-prjselementen, zoals reclame en een hogere frequente van het aantal vluchten. Maar omdat bj hoge prjzen de bezettngsgraad van de vlegtugen laag s, ledde de net-prjsconcurrente tot vrj hoge eenhedskosten en een vraag naar nog hogere prjzen. Zo waren n het begn van de jaren 1970 de Amerkaanse (federaal) gereguleerde tareven hoger dan de net-gereguleerde prjzen bnnen de staten, met marges van ongeveer 50 tot 85 procent. De hoge prjzen en hoge kosten helden een belangrjk nadeel n: ze genereerden een lage tot negateve wnstgevendhed. De es om de toetredng van neuwe concurrenten tegen te houden, nam toe en de prkkels tot correcte vermnderden nog. Dankzj de normale werkng van de concurrente werd de stuate gecorrgeerd. De spraal kostenverhogng, prjsverhogng, kostenverhogng kan de wnstgevendhed alleen n stand houden als de vraag nelastsch s. Voor heel wat consumentengroepen s de vraag echter prjselastsch en zullen alleen prjsverlagngen de omzet doen toenemen. Bj de start van de deregulate van de luchtvaart n de Verengde Staten stonden sommge maatschappjen vrj terughoudend tegenover de lberalserng. Men veronderstelde nameljk dat de prjselastcteten doorgaans aan de lage kant lagen (klener dan 1 ). Maar na de ontmantelng van de reglementerngen en het herstel van de concurrente, was va lage prjzen voor prjselastsche delen van de marktvraag (bv. toersme, jeugd) zeer vlug sprake van een toenemende omzet. Utendeljk verdwenen de prkkels tot onverantwoorde kostenverhogng en dat ledde opneuw tot normale rendementen. Toetredng en uttredng worden nu meer vrjgelaten en dat bedt betere garantes. Zo wordt eventuele marktmacht net omgezet n permanent hoge prjzen en worden economsch net-verantwoorde verbndngen geschrapt. De voordelen van de lage prjzen voor de consumenten worden voor de perode 1979 tot 1995 geschat op crca 78 mljard dollar. Ook de tewerkstellng kreeg posteve mpulsen. Een belangrjk nadeel 97

Elementen van bedrjfseconome 5.7 Marktaandeel In de praktjk geldt vaak de vustregel dat de (absolute waarde van de) prjselastctet van de ondernemngsvraag toeneemt als het marktaandeel afneemt. Dt effect kwam al eerder aan bod. Zo heeft een aanbeder n een markt van volkomen mededngng een zeer klen marktaandeel en een ondernemngsvraag met een zeer grote (onendge) prjselastctet (absolute waarde). Als een monopolst dezelfde markt zou bedenen, heeft hj een maxmum marktaandeel van 100%. Bovenden zou hj geconfronteerd worden met een veel klenere (endge) prjselastctet. Een klener marktaandeel komt overeen met een dalende ondernemngsvraag en dus zal met een lneare vraagcurve de prjselastctet nderdaad toenemen, gegeven een ongewjzgde prjs. Stel meer algemeen dat een product een klen marktaandeel heeft van bv. 10% van een totale markt van 100.000. Laat een prjsdalng slechts 1 procent wegnemen van de klanten van de concurrenten. Dan verlezen dezen 1% van 90.000 of 900, waardoor de egen afzet stjgt van 10.000 naar 10.900 en dus toeneemt met 9%. Als het product echter een aandeel van 90% van dezelfde markt zou hebben, zal een prjsdalng de 1% afsnoept van de concurrenten, maar een toename van 100 betekenen en dus een stjgng van de afzet van 90.000 naar 90.100 of ets meer dan 0,11%. Voor een markt met een prjszetter en vele prjsnemers kan een en ander n een formule gezet worden. Laat daartoe: X(p) = totale marktvraag, met e p = (dx/dp).(p/x); q f (p) = aanbodscurve prjsnemers, met m pf (p) = (dq f /dp).(p/q f ) de overeenkomstge aanbodelastctet; q l (p) = vraagcurve prjszetter = X(p) q f l (p), e p = (dq l /dp).(p/q l ); s l = q l /X = marktaandeel prjszetter. Dfferentate van q l (p) = X(p) q f (p), en herschrjven geeft dan: 1 1 1 f εp = ( ) ( ε p) ( 1) µ p( p) (7) l l s s f Als bv. e p = 2, m p = 1 en s l l = ½ dan s e p = 5. Een dalng van het marktaandeel naar s l =1/3 l geeft een toename naar e p = 8. Deze formule kan ook gebrukt worden om een algemene tendens na te gaan: absolute waarde van prjselastctet s groter voor de ondernemngsvraag (of vraag naar een merk) dan voor de totale marktvraag. Oefenng: verfeer dt va (7). 104

Analyse van de marktvraag 5.8.2 Negateve netwerkeffecten Daarnaast kunnen netwerkexternalteten ook negatef zjn. Een voorbeeld hervan s het zogenaamde snobeffect. De consumenten wllen exclusvtet voor sommge goederen, bv. luxehotels, ftnesscentra,. Bjgevolg s hun vraag groter naarmate er mnder anderen het goed aankopen. Fguur 4.18 llustreert dat dt een klenere absolute waarde van de prjselastctet meebrengt. p 30 15 V 200 V600 Vraag hoeveelhed 0 200 600 1400 Fguur 4.18 Een prjsdalng van 30 naar 15 geeft een aanvankeljke toename n de vraag van 200 naar 1400. Door deze toename daalt de vraag en de vraagcurve verschuft naar lnks. Met de dalende afzet worden utendeljk 600 eenheden verkocht. De egenljke gestreepte vraagcurve s mnder elastsch dan de vraag zou zjn zonder de negateve netwerkeffecten (voor de volle vraagcurve V 200 bv.). 6 Betekens andere elastcteten Voor de analyse van de marktvraag zjn ook de kruselngse prjselastctet, de nkomenselastctet en de advertente-elastctet van groot belang. 107

Elementen van bedrjfseconome bljken. Nets belet echter dat de korte perode zeer lang duurt. Pjpljnen gaan soms jaren mee. Zo dateren de atelers van het Rubenshus n Antwerpen ut de vroege 17de eeuw, maar ze zjn nog altjd n prma staat. Een kunstenaar de vandaag n de atelers zou werken, zou zch n een korte-perodetoestand bevnden. Het ateler s mmers gegeven en de artest moet alleen nog de andere varabele nputs kezen (verf, doek, enz.). z 2 : bnnendameter pjp (nches) 30 26 22 18 0 q (barrel / dag) 125.000 100.000 75.000 50.000 30 100 z 1 : paardenkracht pompstaton (duzenden) Fguur 5.3 Isoquanten voor vervoer van ruwe ole va pjpljn. De productefuncte s q = (0,01046) 1/2,735 z 1 0,37 z2 1,73. De soquanten zjn een benaderende schets. De korte perode s de toestand waarn een nveau van dameter z 2 gegeven s. In de lange perode kan met deze technologe een neuwe pjpljn gebouwd worden en dan zjn z 1 en z 2 vrj te kezen. Doorgaans zal een lange-perodetoestand pas op langere termjn relevant worden, al s ook dat net altjd het geval. Zo kan een lange-perodescenaro zch ook morgen voordoen. Zo kan de manager van een bedrjf opeens beseffen dat er een neuwe trend bestaat om de verkoop te doen stjgen. Als hj daarop wl npkken door mddel van een verhoogde producte, kan het nteressant zjn om na te gaan of er best geen neuwe pjpljn langs de oude zou worden gebouwd. Zo staat het bedrjf onverwachts, en msschen zeer snel, voor belangrjke beslssngen met een lange-perodekarakter! 3 Kenmerken n de korte perode De meeropbrengsten, gemddelde productvtet en nputelastctet karakterseren de producteve nbreng van een productefactor. 118

Producte 3.1 Wet van afnemende meeropbrengsten De productecurve s de relate tussen de output en een varabele nput bj een gegeven waarde van de andere nput(s). Ze s dus van toepassng n een korte-perodeanalyse. Meestal vertrekt ze van de oorsprong. Dt wl zeggen dat de varabele nput onmsbaar s, want als ze nul s realseert men geen producte. De hellng van de curve geeft de margnale productvtet of meeropbrengst aan, ze (5). Het s mogeljk dat de curve concaaf s en dan dalen de meeropbrengsten, ze Voorbeeld 5.2. Meer algemeen zal een convex deel van de productecurve gevolgd worden door een concaaf deel. Dan spreekt men van: toenemende meeropbrengsten bj een stjgende MP ; afnemende meeropbrengsten bj een dalende MP ; constante meeropbrengsten bj een ongewjzgde MP, ze Fguur 5.4. In de fguur zjn geen constante meeropbrengsten te zen; ze manfesteren zch telkens wanneer de productecurve rechtljnge delen omvat. De aanvankeljke toename van de nput arbed laat toe om een specalsate door te voeren, wat de productvtet van de bjgekomen arbed verhoogt. Vanaf een zeker nveau begnt dt effect te verwateren en treden er afnemende meeropbrengsten op. Men spreekt n dt geval van de wet van de afnemende meeropbrengsten. 3.2 Gemddelde productvtet Vaak verwjst productvtet naar een output (of toegevoegde waarde) per eenhed nput. Dt concept s her de gemddelde productvtet, GP, met: GP = q/ z = 1,2 (7) Herbj wordt de output q n overeenstemmng met de productecurve bekeken. GP geeft dus de productvtet voor een gegeven waarde van de andere vaste nputs. De gemddelde productvtet op een bepaald punt van de productecurve heeft een eenvoudge geometrsche nterpretate: het s de hellng van een rechte de dat punt met de oorsprong verbndt. Dankzj deze nterpretate kan systematsch het verloop van de gemddelde productvtet worden nagegaan. Voorbeeld 5.2 De productecurve voor eeren van Voorbeeld 5.1 s: q = 3,5 z 0,25 1 met z 1 het aantal weken arbed en gegeven waarden van de andere productefactoren. De afgelede van MP 1 en GP 1 naar z 1 s altjd negatef, ze Fguur 5.4. Er zjn dus altjd afnemende meeropbrengsten. De nputelastctet (ze verder n de tekst) s m 1 = 0,25 = MP 1 /GP 1 < 1. Oefenng: verfeer alle berekenngen. 119

Producte Inden dus bv. een stjgng van 1% n arbedsuren z 1 een 2% stjgng van de output genereert, dan s m 1 = 2, en zal de productvtet per arbedsuur GP 1 toenemen. Daarom moet de meeropbrengst MP 1 ook groter zjn dan de gemddelde opbrengst GP 1. Tabel 5.1 vat de betrokken relates samen. Wanneer GP een maxmum berekt, moet ( GP / z ) = 0. Bjgevolg moet op het maxmum van GP ook gelden dat MP = GP, ze (9). Gezen het typsche verloop van de productecurve, ze Fguur 5.5, volgt dat: daar waar de gemddelde productvtet maxmaal s, ze geljk moet zjn aan de margnale productvtet; toenemende meeropbrengsten een stjgende gemddelde productvtet mplceren, maar het omgekeerde gaat net op; een dalende gemddelde productvtet, dalende meeropbrengsten mplceert, maar het omgekeerde gaat weer net op. GP m MP /GP > 1 > 1 = = 1 = 1 < 1 < 1 Tabel 5.1 Verloop van gemddelde productvtet GP als functe van de nputelastctet m 3.4 Wjzgng productecurve De productecurve en de afgelede concepten zullen (vrjwel altjd) veranderen wanneer het nveau van de andere nputs wjzgt. Zo zullen verhoogde kaptaalnvesterngen een nvloed utoefenen op de producte, ze Fguur 5.6. De mpact kan bv. de tendens tot afnemende meeropbrengsten verplaatsen naar hogere nveaus van de varabele nput. Maar ook tegengestelde bewegngen zjn mogeljk; de theore laat nogal wat rumte voor eventuele kruselngse effecten tussen productefactoren. De verschuvngen van de fguur kunnen verklaren waarom er n de wereld zoveel voedsel s. Zonder technologsche voorutgang n het cultveren zou alleen meer ontgonnen land meer voedsel kunnen geven. De wereld zou al lang n een gebed van afnemende meeropbrengsten ztten en er zou zeker te weng voedsel zjn, gezen de toename n de bevolkng. Maar als men de ndex voor voedsel n de wereld per capta n 1948-52 geljk aan 100 zet, dan s deze n 121

Elementen van bedrjfseconome q _ z z 2 = 2 0 A B C z 1 _ z z 2 = 2 MP 1 GP 1 0 A B C z 1 T M O A M O > < 1 µ 1 1 µ 1 Fguur 5.5 Bovenaan een typsche productecurve. Vanaf het punt C geeft een toename n de nput een dalng n de output. Onderaan de overeenkomstge productvteten. Het convexe deel tot A geeft toenemende meeropbrengsten MP 1 (TMO). Het concave deel toont vanaf A afnemende meeropbrengsten (AMO). De gemddelde productvtet GP 1 stjgt tot n B, gezen de hoek beneden de stppelljn stjgt. Dus s m 1 > 1. In het punt B s GP 1 maxmaal en s GP 1 = MP 1. Van dan af daalt GP 1 en s m 1 < 1. 1998 geljk aan 140 (Pndyck en Rubnfeld, 1992). Het vele voedsel moet wjzen op de nvloed van technologsche voorutgang (bemestng, machnes, enz.), waardoor de productecurven naar boven verschuven. Veel voedsel wl net zeggen dat het altjd op de juste plaats en op het juste tjdstp komt. De verdelng s vaak net zo goed, en dus sterven er toch mensen door gebrek aan voedngsmddelen. 122

Producte q Z Y X 0 z 1 Fguur 5.6 Wjzgngen n productecurven door bv. toename n nput z 2 Voorbeeld 5.3 Het gebeurt dat de geschetste denkschema s n onverwachte omstandgheden nuttg zjn, op voorwaarde dat ze met enge creatvtet gebrukt worden. Zo kan de kwaltet van producten verbeterd worden door onderzoek en ontwkkelng (O&O) dat gercht s op: eerder aanvullende verbeterngen van bestaande producten; fundamentele, grensverleggende bevndngen de leden tot drastsche verneuwngen en verbeterngen. In het geval van het eerste type van O&O wordt meestal gesteund op de gegeven, bestaande technologsche en wetenschappeljke bass. Nettemn kan het cumulateve effect van dergeljke nspannngen de prestates van een bestaande technologe n belangrjke mate verbeteren. Drastsche verneuwngen vergen echter een behoorljke voorutgang n de fundamentele wetenschappeljke en technsche kenns. Zo werden de touwen om banden te versterken aanvankeljk gemaakt van katoen, later van rayon en nylon, en utendeljk van polyester. Voor elk van de technologeën verbeterden de prestates op het vlak van bv. weerstand en duurzaamhed door toegepast O&O voor elk materaal. Ingrjpende verschuvngen traden echter pas op na de overschakelng van het ene product (katoen) op het andere (bv. polyester). 123

Elementen van bedrjfseconome Stel nu dat nog een andere beslssng aan de orde s. De topploeg kan de speler verkopen aan een andere ploeg. Ze zal dt alleen doen als de verkoopprjs groter (of geljk) s aan het net gezonken deel van de kosten van aankoop. Het gezonken deel s de dalng n de waarde van de speler. Het net-gezonken deel s wat er overbljft van de oorspronkeljk betaalde waarde. Voor de evaluate van deze beslssng, verkopen of net, s dus maar een deel van het aanvankeljk betaalde bedrag net gezonken en relevant. Herna volgt nog een voorbeeld van deze redenerngen. Voorbeeld 6.3 Stel dat Peps een neuwe drank TEST op de Europese markt wl brengen. Hervoor zjn 100.000 euro utgaven nodg voor reclame bj de lancerng en 10.000 euro per jaar om het mago te onderhouden. Een neuwe vrachtwagen kost 400.000 euro met een jaarljkse verzekerng en belastng van 15.000 euro. Vóór de beslssng om TEST te lanceren, zjn alle kosten net-gezonken. Door nee te zeggen, kan men mmers vermjden om ze te maken. Stel dat na 1 jaar bljkt dat er geen markt s voor TEST. Dt was net te voorzen. Maar het noopt wel tot een neuwe evaluate: s het beter om door te gaan of om ermee te stoppen? Het s dudeljk net verantwoord om te stellen: we gaan door want we hebben al 500.000 euro geïnvesteerd en het eerste jaar ook 25.000 euro utgegeven aan vaste kosten. Dt zou mmers neerkomen op het werpen van goed geld naar slecht geld, of het bljven opstellen van slecht spelende sterspelers. Na 1 jaar s de waarde van de merknaam TEST gezakt naar het nulpunt. Voorts s de opgebouwde goodwll voor de merknaam verwaarloosbaar. Alle utgaven voor reclame n het eerste jaar zjn dus gezonken. Voor de toekomst zjn de vaste kosten van 10.000 euro aan reclame echter net gezonken, omdat ondersteld s dat ze vermeden kunnen worden door te stoppen. Idem voor de jaarljkse vaste kosten voor de vrachtwagen. De nvesterng n de vrachtwagen s echter net volledg gezonken. De vrachtwagen heeft mmers alternateve aanwendngen. Stel dat de marktwaarde van de truck na één jaar 300.000 euro s. De gezonken kosten van de vrachtwagen zjn dan g 100.000 = g (400.000 300.000). Maar wat men ook doet, de zjn net te recupereren. Stel echter dat de vrachtwagen gehuurd zou zjn met een verjarg contract en een huurprjs van 110.000 euro per jaar. Na 1 jaar bljft nog 330.000 euro te betalen en men kan dt net vermjden door te stoppen (onderstel dat het verbreken van het huurcontract evenveel of meer kost). Dan zouden alle vaste kosten van de vrachtwagen gezonken zjn. 144

Kosten n de lange perode met MP 1 = a 1 q/z 1 en MP 2 = a 2 q/z 2. Substtute en utwerkng geven: a1 a2 (1/ a1+ a2) 1 1 2 2 MK = (1/ q) [ q ( w / a ) ( w / a ) ] Het berekenen van de kostenfuncte vraagt alleen maar wat algebraïsche manpulate: 1 2 1 1 2 2 1 2 (1/ 1 2) ( a1 a2)[ q ( w1/ a1) a ( w2/ a2) a ] + = + a K ( qw,, w ) = w z + w z Geleve nu te verfëren dat de afgelede van deze laatste functe naar q opneuw MK geeft. Het nagaan van de egenschappen van homogentet (9) en (10) voor bovenstaande functes laten we eveneens over aan de lezer. Va een eenvoudge dfferentate kan men de optmale nputs en de margnale kosten verkrjgen, althans als de kostenfuncte gekend s. Ze ook de Bjlage aan dt hoofdstuk. Deze egenschap s zowel belangrjk voor theoretsche analyse, als voor emprsch werk. Het kan nameljk aangewezen zjn om kostenfunctes te ramen veeleer dan productefunctes, dt als gevolg van de beschkbaarhed van data of econometrsche beschouwngen. Men kan dan de condtonele functes en vaak ook de onderlggende productefuncte terugvnden. Onthoud dat kostenfunctes en productefunctes als het ware twee zjden van dezelfde medalle zjn. Als men de ene kant kent, kent men ook de andere kant. 3.3 Wjzgng van de factorprjzen De keuzeproblemen de hervoor aan bod kwamen, kan men comparatef-statsch analyseren, naar analoge met de karakterserng van de consument. Herover zal net verder worden utgewed, maar ze Voorbeeld 6.5 voor een toepassng. Zo kan men onderzoeken of de egen substtute-effecten z negatef (of nul) zjn. Men kan ook nagaan dat de kruselngse effecten w z ( j) postef of negatef kunnen zjn. Als maar twee nputs bekeken w j worden, zjn deze laatste effecten edere keer postef of nul. Bj gebruk van twee productefactoren kan aangetoond worden dat: ε z w w w z = == = (1 s ) σ 0 = 1,2 (11) ε j w z w = == = sjσ 0, j = 1,2met j (12) w z j j 149

Elementen van bedrjfseconome met s de substtute-elastctet en s het aandeel van een nput z n de mnmale kosten, waarbj s 1 + s 2 = 1. De condtonele prjselastcteten zjn dus groter n absolute waarde naarmate de technologe gemakkeljker vervangng toelaat en s groter s, en naarmate de utgaven aan de nput een klener deel utmaken van de kosten. Zo zal een stjgng van de loonkost bj een arbedsntenseve producte leden tot een klenere procentuele dalng n de vraag naar arbed (voor een gegeven output), dan bj een kaptaalntenseve operate, met dezelfde technologsche vervangngsmogeljkheden. Vandaar dat: het belangrjk s dat er weng substtute mogeljk s. Dt s een van de zogenaamde wetten van Marshall (Hcks, 1932): The demand for anythng s lkely to be more elastc, the more readly substtutes for that thng can be obtaned.. Toch geven bovenstaande vergeljkngen (11) en (12) maar een zeer gedeelteljk beeld van de realtet en wel om twee redenen. Een eerste reden s dat de aangegeven tekens van de condtonele elastcteten alleen gelden bj gebruk van twee nputs. We zagen eerder dat de kruselngse effecten n het algemeen zowel postef als negatef kunnen zjn, ze Tabel 6.1. Als men het effect van een wjzgng n factorprjzen op het gebruk van nputs wl analyseren, dan volstaat het net om de gevolgen voor de kostenmnmalserende vraag te beschouwen. Dat s de tweede reden. De vraag s nameljk gedefneerd voor een gegeven productertme (gegeven soquant). Maar als bv. de lonen aangepast worden, dan wjzgen ook de (margnale) kosten, overge omstandgheden geljkbljvend. Dat geeft een prkkel om ook het productertme aan te passen en resulteert eveneens n een veranderd gebruk van de nputs. Bjgevolg zullen de totale prjseffecten een combnate zjn van: een aanpassng van de kostenmnmalserende nputs (substtute-effect); een aanpassng van het productertme (outputeffect). w arbed w kaptaal w energe z arbed 0,66 0,06 z kaptaal 0,22 0,46 0,04 z energe 0,25 Tabel 6.1 Enkele egen en kruselngse condtonele prjselastcteten, voor Belgë 1970 (op bass van meer dan 2 nputs) (Bosser en Duwen, 1979). Arbed en kaptaal zjn substtuten, maar energe en kaptaal zjn complementen. 150

Kosten n de lange perode Het outputeffect kan net worden afgeled n een soquantengrafek. Vanaf her houdt de analoge tussen kostentheore en consumententheore dan ook op. Een volledge analyse van de gevolgen van prjswjzgngen van nputs komt pas later aan bod, n Hoofdstuk XIII. Voorbeeld 6.5 Met het oog op de transportmogeljkheden voor het jzererts en het afgewerkte staal, evenals vanwege de gemakkeljke afvallozng vestgt men staalproducerende bedrjven vaak n de buurt van waterlopen. Fguur 6.2 llustreert het effect van een mleuheffng op de vervulng, onder de vorm van een taks per vat afvalwater dat n de rver geloosd wordt. Zonder de taks kost één machne-uur 1 euro; het lozen van 1 vat water kost 0,25 euro. Om 2.000 ton staal te produceren, s het best om de combnate A te gebruken. De sokostenrechte de de soquant 2.000 raakt n A, snjdt de ordnaat n een punt dat ook het nveau van de mnmale kosten aangeeft. Dt nveau s mmers K/w 2, maar w 2 = 1. In het punt A produceert de staalondernemng een quotum van 2.000 ton staal per dag met 2.000 machne-uren en 10.000 vaten vervulend water. Dt geeft een mnmale kost van 4.500 euro, ze ook Tabel 6.2. K n 1000 7 6 4,5 0,5 / 1 3,5 B 2 A 0,25 / 1 q = 2000 ton staal 0 5 10 12 14 18 Afvalwater n 1000 Fguur 6.2 Impact van een mleuheffng van 0,25 euro per vat geloosd water voor een staalbedrjf dat 2.000 ton produceert. Zonder taks zjn de relateve prjzen -0,25, met de heffng -0,5. Ze de tekst en Tabel 6.2 voor verdere utleg. 151

Elementen van bedrjfseconome met m q de outputelastctet besproken n het vorge hoofdstuk. Laatstgenoemde relate weerspegelt het fet dat kosten en technologe twee kanten van dezelfde medalle zjn. Tot slot kan men gemakkeljk nagaan dat: GK q = ( MK - GK)/ q = ( e -1) GK / q q (16) Men kan al de elementen samenbrengen, ze Tabel 6.3 en Fguur 6.3. GK m q e q GK/MK TSO > 1 < 1 > 1 CSO = = 1 = 1 = 1 ASO < 1 > 1 < 1 Tabel 6.3 Relate tussen verloop van lange-perode GK en schaalopbrengsten Ook de volgende zaken zjn relevant voor een goed begrp: als de MK dalen, dan moeten de GK dalen; maar het omgekeerde gaat net op. Als de GK dalen, kunnen de MK ook voor sommge outputnveaus stjgen; het mnmum van de GK = MK (voor de betrokken q). Ze Fguur 6.3. Wat s de ntuïte voor het resultaat dat e q het omgekeerde s van m q? Stel bv. dat er TSO zjn. Dan s m q > 1. Dus zal een verdubbelng van alle nputs leden tot een meer dan verdubbelng van de output. Als men nu de output wl verdubbelen, dus met 100% verhogen, dan moet men net alle nputs verdubbelen. Dus zullen de kosten met mnder dan 100% stjgen en dus s e q < 1. Noteer ook dat schaalopbrengsten een lokale egenschap van de kostenfuncte zjn. Zowel e q als m q zjn mmers puntelastcteten. Dt wl zeggen dat de mpact van een schaalvergrotng op bv. de kosten sterk kan verschllen voor klene en grote outputnveaus. Als men n een gebed van TSO opereert, s het normaal dat e q zal stjgen en m q zal dalen als q toeneemt, ze Voorbeeld 6.6. Voor sommge specale technologeën, zoals deze van de Cobb-Douglasspecfcate, zal dt net het geval zjn, ze Voorbeeld 6.7. 154

Kosten n de lange perode g K 0 A B q µq > 1 eq < 1 < µq 1 eq 1 > g MK GK 0 A B q TSO ASO Fguur 6.3 Verloop van kosten n de lange perode. Lnks van het punt A s de kostenfuncte K(q) concaaf. Rechts van dt punt s ze convex. Lnks van B bestaan er TSO, rechts van dat punt ASO. De verbanden met de elastcteten en het verloop van de GK volgen ut Tabel 6.3. Voorbeeld 6.6 Er bestaan algemene kostenfunctes, waarbj de kostenelastctet een functe s van zowel het productertme als de factorprjzen. Dergeljke meer algemene kostenfunctes waren het onderwerp van emprsch onderzoek naar de schaalopbrengsten voor elektrctetsproducte n de jaren 1955 en 1970 (n de VS). In Tabel 6.4 worden enkele schattngen aangegeven van de kostenelastctet e q n functe van de output voor 1970. Deze cjfers geven schaalopbrengsten voor de ondernemng (en dus net voor een afzonderljke elektrctetscentrale). 155

Elementen van bedrjfseconome 3.1 Margnale kosten Vaste kosten bljven ongewjzgd. De margnale kosten zjn dan ook nets anders dan de wjzgng n de varabele kosten. Een bjkomende eenhed van de varabele nput z 1 heeft een bjkomende kost de geljk s aan de factorprjs w 1, terwjl het een bjkomende producte oplevert de geljk s aan de margnale productvtet MP 1 van de nput. De ncrementele kost per eenhed bjkomende producte of de margnale kost MK s: TK VK w1 MK = = = q q MP ( z, c) 1 1 (2) De margnale productvtet van de varabele nput en dus ook de margnale kost hangt samen met het nveau c van de vaste nput. Voor een andere waarde van c zal er een andere MK zjn. Vandaar ook dat er een relate bestaat met de lange perode, maar daarover meer verder n dt hoofdstuk. Naarmate de producte en dus ook de varabele nput toenemen, s er doorgaans eerst sprake van toenemende en daarna van afnemende meeropbrengsten. Het gevolg daarvan s dat de margnale kost eerst daalt en naden stjgt. In de korte perode zullen: margnale kosten MK (bj wjzgng van één nput) dalen (geljk bljven) (stjgen) als en alleen als de nput produceert met toenemende (constante) (afnemende) meeropbrengsten (MO). Ze ook Fguur 7.2. Deze egenschap kan als volgt begrepen worden. Bj stjgende meeropbrengsten bv., zal een toename van de varabele nput met één eenhed leden tot een steeds grotere stjgng n de producte. Daardoor zjn voor opeenvolgende toenames n de producte, steeds mnder bjkomende nputs nodg. Bjgevolg dalen de bjkomende utgaven voor de varabele productefactor. 3.2 Gemddelde kosten Onder gemddelde kosten verstaat men de kosten per eenhed output. In de korte perode onderschedt men dre soorten eenhedskosten: gemddelde varabele kosten GVK, gemddelde vaste kosten GFK en gemddelde totale kosten GTK, met: GVK = VK / q; GFK = FK / q; GTK = GVK + GFK. (3) De gemddelde vaste kosten dalen natuurljk als de output toeneemt. Dt heeft nets met technologe of econome te maken, het s gewoon rekenkunde. Het verloop van de gemddelde varabele kosten, daarentegen, n functe van productertme q, wordt gedreven door 170

Elementen van bedrjfseconome g TK FK 0 A B C q TMO AMO µ 1> 1 µ 1< 1 GTK GTK g GTK MK GVK 0 A B C q TMO AMO : GFK µ 1 >1 µ 1 <1 Fguur 7.2 Relate tussen verloop totale kosten, gemddelde en margnale kosten n de korte perode, met egenschappen van technologe Uteraard kunnen n de praktjk varates worden waargenomen op deze algemene tendensen. Fguur 7.3 geeft een ander, maar net ongewoon patroon van het verloop van korte-perode gemddelde en margnale kosten. 172

Kosten n de korte perode en van meerdere producten Hstorsche noot 7.1 De zchtbare hand De doelmatge allocate van mddelen behoort tot de essentële taken van het management. De onzchtbare hand van Adam Smth speelt een belangrjke rol n het doelmatg toebedelen van mddelen n vrje markten. Maar n een bedrjf worden mddelen va admnstrateve mechansmen verdeeld en beheerd (ze ook De Bondt, 2000). Herbj zjn het de zchtbare handen van de bestuurders en egenaars de zorgen dat schaarse mddelen beter worden gebrukt. Deze kweste werd utgebred en grondg besproken door de Amerkaanse hstorcus Alfred Chandler (1977). Zo geeft hj n een boek ut 1990 het volgende voorbeeld. In 1882 werd het samenwerkngsverband Standard Ol omgevormd tot de Standard Ol Trust (met als opvolger Exxon). Dat gebeurde net om de marktposte te vergroten, want de 40 bedrjven van het samenwerkngsverband hadden al een monopole. In de tjd produceerde het 90% van de kerosne op de Amerkaanse markt. Wel werd een structuur opgebouwd om va centraal beheer: de producte n raffnaderjen te ratonalseren (sluten, reorganseren, heralloceren, bouwen neuwe eenheden); de goederenstroom tussen de fabreken onderlng en tussen de raffnaderj, de olevelden en de klanten te coördneren. Daardoor waren ratonalsates mogeljk. Crca een kwart van de wereldproducte van kerosne werd geconcentreerd n dre raffnaderjen. Er volgde een drastsche dalng van de eenhedskosten. In 1880 bedroeg de gemddelde kost voor kerosne n klenere eenheden 2,5 cent per gallon, 5 jaar later was dat nog 1,5 cent. De eenhedskost om een gallon ruwe ole te verwerken, daalde: van 0,534 cent n 1884 tot 0,452 cent n 1885. In één jaar tjd steeg de wnstmarge van 0,530 cent tot 1,003 cent. Op bass van de marge werden ver van de grootste persoonljke fortunen ter wereld opgebouwd (waaronder dat van de Rockefellers). Overgens verwerf de trust ook een aanzenljk compettef voordeel door de concentrate n grote raffnaderjen en de doelmatge organsate van de goederenstroom. Bron: Chandler (1990). voor q > 1.000, verdeel de producte over de twee afdelngen, zodat voor de laatste eenhed producte n elke afdelng geldt: MK ( q ) = MK ( q ) 1 1 2 2 175

Elementen van bedrjfseconome Als q = 3.250 dan dent het volgende stelsel van 2 vergeljkngen n 2 onbekenden te worden opgelost: MK ( q ) = 40 + (0,04) q = MK ( q ) = 20 + (0,02) q q1 + q2 = 3.250 1 1 1 2 2 2 Dt geeft q 1 = 750 en q 2 = 2.500, en totale kosten: K (750) + K (2.500) = 223.750. 1 2 De mnder effcënte afdelng krjgt her een klener productequotum. In dt voorbeeld heeft de eerste afdelng de laagste vaste kosten. Zo zou de klenere effcënte van afdelng 1 te wjten kunnen zjn aan een gerngere omvang of mnder automatserng. Vandaar mnder vaste kosten, bv. voor de huur van gebouwen en machnes. Een andere verhoudng van de vaste kosten tussen bede afdelngen zou echter nets veranderen aan deze korte-perodeverdelng van de producte. De kosten maken mmers geen deel ut van het algortme. Het zou onverstandg zjn om ut bovenstaande elementen een globale vustregel af te leden, n de zn dat vaste kosten net relevant zjn voor bedrjfseconomsche beslssngen. Dat hangt mmers af van de aard van de beslssngen. In bovenstaand voorbeeld gng het louter om een allocate over de afdelngen. De zaken zen er helemaal anders ut als men ook moet beslssen over de slutng van afdelngen. In dat geval zouden de utgaven voor huur van de actva en eventueel andere vaste kosten wegvallen. Dt zou betekenen dat alle vaste kosten net-gezonken zjn. Men doet er dan beter aan om de 3.250 eenheden n de tweede afdelng te produceren en de eerste te sluten. Inderdaad: K 1 = K 2 = (3.250) 361.250; (3.250) 220.625. Het laatste geval s dus het goedkoopste alternatef. Slutngskosten en gezonken kosten zouden dat beslut kunnen wjzgen. Wat de keuze tussen deze dre alternateven betreft, bevndt het bedrjf zch n een lange-perodebeslssngsscenaro. Zowel de varabele als de voorheen vaste kosten spelen dan een rol. 5 Verband tussen kosten n de korte en n de lange perode Bj een gegeven technologe en factorprjzen bestaat er een verband tussen de lange- en de korte-perodekosten. Dat hoeft net te verbazen want n een lange-perodestuate worden de nputs, de vast en gegeven waren n de korte peroden, varabel. In zekere zn valt er n 176

Kosten n de korte perode en van meerdere producten Hstorsche noot 7.2 Jacob Vner (1892-1970) Jacob Vner, de zoon van Oost-Europese mgranten, werd geboren n Montreal, Canada, en groede er ook op. Hj behaalde een Ph.D. aan de Harvard Unverstet. Vervolgens trok hj naar de Unverstet van Chcago, waar hj al op 32-jarge leeftjd professor werd. Hj was ook 17 jaar lang hoofdredacteur van de Journal of Poltcal Economy. Vner verrchte vooral onderzoek op het vlak van de economsche theore, economsche geschedens en nternatonale econome. Hj stond ook bekend om zjn pragmatsme. Hj lanceerde de utspraak: economcs s what economsts do. Vner nam een krtsche houdng aan tegenover de ophemelng van de ongeremde vrje markt, omdat o.a.: Monopoly s so prevalent n the markets of the western world today that dscussons of the free compettve market as f that were what we are lvng n wth or were at all lkely to have the good fortune to lve wth n the future seem to me academc n the only pejoratve sense of that adjectve (1961); en no modern people wll have zeal for the free market unless t operates n a settng of dstrbutve justce wth whch they are tolerably content (1960). In 1958 werden zjn bjdragen tot de economsche theore gebundeld n het boek met de sprekende ttel: The Long Vew and the Short. Het n 1931 verschenen artkel over Cost Curves and Supply Curves kreeg veel weerklank n de economsche wetenschap. De meeste verbanden de herboven aan bod kwamen, worden daarn beschreven. Het boek bevat daarnaast ook gesprekken met zjn Chnese meer wskundg onderlegde tekenaar Y. Wong. Volgens Vner moest de gemddelde lange-perodekostencurve net alleen onder de korte-perodecurven lggen maar moest ze ook door het mnmum van deze laatste passeren. Wong maakte hem erop attent dat zoets onmogeljk was. In dat geval moet de lange-perodecurve op sommge plaatsen boven de korte-perodekosten lggen. Utendeljk werden de zaken defntef opgehelderd door Paul Samuelson. Bron: New Palgrave (1987). De tekenng onderstelt dat voor q = 100 of 200 er nog steeds TSO optreden. De lange perode GK gaan dan net door het mnmum van de GTK-curven, ze Hstorsche noot 7.2. Alleen voor een doelmatge omvang waar er (lokaal) CSO zjn, zal het bedrjf opereren n een punt E waar: GK = GTK en mn GK = mn GTK (9) 179

Kosten n de korte perode en van meerdere producten g GTK = 200/q + q/2 MK = q 20 GVK =q/2 10 GFK =200/q 0 10 2 20 20 2 q g MK GK SBAD... MK GTK 20 GVK 10 0 r = 2 20 2 q Fguur 7.9 MK, GK en GTK voor TK = 200 + (q) 2 /2. Voor q = 20 2 geeft een geljke opdelng geen verschl n kosten, ze bovenste deel. Voor een etwat klenere output zal een geljke opdelng resulteren n een stjgng van de kosten geljk aan de dunne gestppelde rechthoek van het onderste deel van de fguur. Dt llustreert de strkte subaddtvtet voor de output, alhoewel de GTK lokaal stjgen. 183

Kosten n de korte perode en van meerdere producten Dat toenemende schaalopbrengsten net noodzakeljk zjn, kwam al aan bod voor één product. Voor meerdere producten volstaat dat ook net meer en dat lgt net voor de hand, ze Voorbeeld 7.4. Voorbeeld 7.4 Beschouw de kostenfuncte K = q 1 + q 2 + (q 1.q 2 ) 1/3. Gebrukmakend van (11) volgt dat: e q 1/3 1 1 2 2 1/3 q1 + ( q1 q2) + q2 (1/ 2) ( q ) + 2 /3 ( q q ) + (1/ 2) ( q ) = < 1 zodat er TSO optreden. Maar toch s deze functe net subaddtef voor elke output, vermts bv.: 1/3 1 + 2 = 1 + 2 1 2 = 1 + 2 + 1 2 Kq (,0) K(0, q) q q < Kq (, q) q q ( q q) Ook dalen de margnale kosten voor elk product afzonderljk als de producte van dat product toeneemt. Oefenng: verfeer dt. Dergeljke productspecfeke toenemende meeropbrengsten volstaan dus evenmn om subaddtvtet te verkrjgen. Men kan wel meer restrcteve voorwaarden opleggen. Om subaddtvtet te krjgen, volstaat het bv. dat een vergrotng van de ene output de margnale kosten van de andere output doet dalen. We spreken n dt geval van kostencomplementartet. 7 Breedte van het assortment Het begrp economes of scope ( dseconomes of scope ) s eveneens van groot praktsch belang. 7.1 Defnte Ook het produceren of aanbeden van een eng of een breed assortment kan een systematsche nvloed utoefenen op de kosten. Een breed gamma heeft alleen een voordeel als er economes of scope zjn: Kq (, q) < Kq (, 0) + K(0, q) (13) 1 2 1 2 185

Kosten n de korte perode en van meerdere producten worden. In het geval van Ford zou dat een kostenstjgng van ongeveer 22% betekenen, wat uteraard vrj veel s. Maar daarut moet men net concluderen dat het msschen net beter zou zjn om vrachtwagens onder te brengen n de ene, en klene en grote wagens n een andere frma. Volgens de ramngen SCO B zou een dergeljke specalsate de kosten mmers doen dalen met ongeveer 41% bj Ford en met 25% bj General Motors. 7.2 Oorzaken Economes of scope zjn voornameljk het resultaat van ondeelbaarheden en gemeenschappeljke nputs. Zo s het best mogeljk dat een net-deelbare productefactor, bv. een houtzaagmachne, gebrukt kan worden bj de fabrcage van meerdere producten, bv. tafels, stoelen en kasten. Met een eenhed de de dre producten voortbrengt, kan men de kosten van de machne spreden en goedkoper werken dan met dre afzonderljke fabrcage-eenheden de elk van de producten (n dezelfde hoeveelhed) apart zouden fabrceren. Het gebeurt ook dat verschllende producten of densten met eenzelfde gemeenschappeljke nput worden voortgebracht. Zo kan dezelfde nput een gezamenljke producte mogeljk maken (vlees en wol van schapen, dervaten van ruwe ole). Ze kan eveneens een quas-collectef karakter hebben: dezelfde menseljke of fyssche nput kan herhaaldeljk worden gebrukt voor verschllende producten. Knowhow op het vlak van technologe en/of management kan ze wellcht op een voordelge maner, anders gezegd zonder bjkomende kosten gebrukt worden bj onderzoek en ontwkkelng van neuwe producten of bj de producte of dstrbute van verschllende producten, ze Voorbeeld 7.6. Voorbeeld 7.6 Volgens Alfred Chandler (1990) heeft de Dutse chemsche ndustre zch op het ende van de 19de eeuw grondg gestructureerd om te kunnen nspelen op de voordelen van scope en schaal. Grote fabreken produceerden letterljk honderden verschllende kleurstoffen of medcamenten, en maakten daarbj gebruk van dezelfde ruwe materalen en ntermedare chemsche samenstellngen. Dankzj noodzakeljke nvesterngen slaagden dre bedrjven Bayer, Hoechst en BASF ern om de prjs van een neuwe synthetsche kleurstof (rood alzarn) te doen dalen van 270 Dutse mark per klogram n 1869 tot slechts 9 mark n 1886. Voor andere producten was er sprake van geljkaardge reductes. Na de bouw van fabreken konden andere stoffen tameljk goedkoop worden geproduceerd. De bestaande vaste kosten werden over meer producten utgespred waardoor de eenhedskost van alle stoffen daalde. Bnnen de ondernemng ontstonden er wel problemen bj de kwaltetscontrole en de coördnate van de goederenstromen, uteraard als gevolg van het bredere gamma. 187

Kosten n de korte perode en van meerdere producten 9 Samenvattng Ook n de korte perode weerspegelt het kostenverloop n belangrjke mate de factorprjzen en technologe. Als en alleen als er met toenemende meeropbrengsten wordt geproduceerd, kunnen de margnale kosten dalen. Anderzjds hangt het verloop van de varabele eenhedskosten samen met het productvtetsverloop van de varabele nput. In de korte perode kan het gebeuren dat allocatebeslssngen geen rekenng moeten houden met vaste kosten, maar dat ze alleen moeten npkken op de gevolgen voor de bjkomende varabele kosten. In vergeljkbare omstandgheden kunnen de kosten n de lange perode noot boven de kosten n de korte perode lggen. Als n de korte perode met een vaste nput wordt gewerkt de optmaal s, gegeven de producte, kunnen ze wel geljk zjn. Als meerdere producten worden voortgebracht, dan ztten enkele belangrjke kostenkenmerken vervat n de addtvtets- en scopekenmerken. De grootste concerns n de wereld bljken de bedrjven te zjn de er op grond van hun stratege, organsate en management n slagen om de kostenvoordelen van schaal en scope op een duurzame maner om te zetten n de dageljkse praktjk. 195

Intertemporele consumpte, nvesterngen en wnstmaxmalsate nterestvoet s. 1 euro vandaag s morgen (1+r) euro waard. Dus s 1 euro morgen, vandaag maar 1 euro/(1+r) waard. Dt laatste getal s de actuele waarde, vandaag, van 1 euro, de men morgen zal beztten. De actuele waarde van geldstromen vandaag g 0 en morgen g 1 s dus: g1 W = g 0 + (6) (1 + r) Alle combnates van het utbetaalde geld (g 0, g 1 ) de dezelfde waarde W geven, lggen op de sowaardeljn (6), met hellng dg 1 /dg 0 = (1+r). Oefenng: verfeer dt door (6) eerst op te lossen naar E 1. 1g 0 vandaag op de abscs heeft een prjs van 1 euro. 1g 1 morgen op de ordnaat heeft vandaag een prjs 1/(1+r). De rato van de prjzen per eenhed geld s dus 1 /[1/(1+r)] = (1+r). 4.1 Bedrjfseconomsch optmum De status-quo O van het bedrjf van broer en zus geeft een zekere actuele waarde van de gegenereerde geldstromen. De komt overeen met de ntersecte op de horzontale as van de gestreepte so-waardeljn n Fguur 8.4. De beste geldstromen de het bedrjf kan genereren, zjn de waarvoor de so-waardeljn zo ver mogeljk naar rechtsboven lgt, maar nog just raakt aan de transformatecurve. Dt geeft het bedrjfseconomsch optmum E, waarvoor: E1 * maxw0 = E0+ = W0 (1 + r) (7) Om het punt E te bereken vanut de status-quo O, moet er een optmaal bedrag I* geïnvesteerd worden. Hoe kan het bedrjf de beste nvesterng I* vnden? Het oplossen van (7) komt neer op het zoeken van het grootste verschl met de actuele waarde van de status-quo (O 0, O 1 ). Dus: Max E E 0 E - 0 (1 + r) (1 + r) (1 + r) b1 =- I + (1 + r) 1 1 1 1 0+ -00- = E0-00+ met b 1 de netto-opbrengsten de de nvesterng morgen zal opbrengen, ze ook Fguur 8.4. De beste nvesterng I* s dus deze de de grootste netto-actuele waarde NAW* geeft: b1 Max - I + = NAW (1 + r) * (8) 205

Elementen van bedrjfseconome Herdoor genereert het bedrjf het meeste geld doorheen de tjd, n actuele waarde van vandaag. g 1 E 1 max E 0 + ------ = W 0 * (1 + r) dem als max = b 1 -I + ------ = NAW* (1 + r) E 1 E b 1 -(1 + r) O 1 O 0 I* E 0 O 0 W 0 * g 0 Fguur 8.4 Bedrjfseconomsch optmum met r nterestvoet en twee peroden. De actuele waarde van de status-quo (O 0,O 1 ) komt overeen met de gestreepte so-waardeljn door O. De beste actuele waarde s W 0 *, waarbj de waardeljn de transformatecurve raakt n E. Om dt te realseren, s een nvesterng I* nodg. 4.2 Indvdueel optmum Keer nu terug naar de egenaars broer en zus. Stel dat ze het gegenereerde geld geljk onder elkaar verdelen. Ze gaan akkoord over wat het bedrjf moet doen: hen zo rjk mogeljk maken. Ongeacht hun tjdsvoorkeuren wllen ze dus beden dat de ontvangen bedragen zo groot mogeljk zjn, dt wl zeggen een zo groot mogeljke actuele waarde geven. Zowel broer als zus wl dus dat het bedrjf naar het bedrjfseconomsche optmum E beweegt. Dt geeft hun de beste mogeljkheden aan cash. Ze kunnen dan hun ndvdueel optmum zoeken, door hun ntertemporele utgaven aan te passen aan hun tjdsvoorkeuren en de mddelen de ze kregen van het bedrjf. Hertoe kunnen ze de fnancële markten gebruken. De pluk de dag -broer zal wat geld gaan lenen om vandaag wat meer te kunnen utgeven. De voorutzende zus zal haar geld van vandaag voor een stuk sparen om morgen meer te kunnen consumeren. Beden bljven herbj bnnen hun budget, ze Fguren 8.5 en 8.6. 206

Elementen van bedrjfseconome Daarut zou dan volgen dat de egenaars een verdeelde, net-georganseerde, gedesnteresseerde groep vormen, de hun egen wensen net kunnen opleggen aan hun managers. Laatstgenoemden beztten een macht om naar egen goeddunken op te treden. De nood aan voldoende wnstgevendhed en de concurrente vormen daarbj maar een zwak tegenwcht. Voor het Verengd Konnkrjk werden geljkaardge bewerngen geformuleerd. Zo zou n de perode 1948-1960 slechts 30% van de Brtse ondernemngen gecontroleerd zjn geweest door de egenaars (Holl, 1975). In de tweede helft van de 20ste eeuw was n Frankrjk en n ons land de controle van egenaars de deel utmaakten van famles aan de orde n heel wat bedrjven. Vooral n klene en mddelgrote bedrjven zjn de bestuurders ook egenaar en stellen de geschetste problemen van delegate zch mnder, of zelfs net. 7.3 Fnanceel kaptalsme Het s alsof de vrje handen n markteconome zoeken naar oplossngen om de werkng van het separatetheorema te garanderen. De remedes omvatten een combnate van de onzchtbare handen van de markten en de zchtbare handen van de egenaars, bnnen de bestaande nsttutonele mogeljkheden en cultuur (De Bondt, 2000). De adepten van het fnancële kaptalsme vnden dan ook dat, alles welbeschouwd, de egenaars en andere fnancers aan het langste end trekken. Als op een goede dag de hudge of neuwe egenaars net meer akkoord gaan met wat de topmanagers utspoken, zullen ze zeker terugvallen op het dee dat de egenaars delegeren aan de ledng en net omgekeerd. Bestuurders de werken n lokale of n butenlandse beslssngscentra zullen de realtet ervaren. De markten de een rol spelen bj de ondersteunng van fnanceel kaptalsme zjn: productmarkten; markten voor managers; kaptaalmarkten. Concurrente n de productmarkten geeft onzchtbare, maar sterke prkkels voor doelmatg werken. Bj veel mededngng valt er net veel te verkwsten en s het gemakkeljker om de managers relatef te beoordelen. Maar eens de nvesterngen er zjn, bljft de mogeljkhed om ook de normale rendementen op te souperen. Managers de stelen, ondoelmatg werken of al te veel de verbeterng van de egen poste beogen ten nadele van de egenaars, zullen een mnder goede reputate krjgen. Ze zullen dus moeljker elders aan hun trekken komen. Ook ztten ze zelden alleen; andere leden van de drecte houden toezcht en doen controle. Dt geeft prkkels om net af te wjken van het belang van aandeelhouders. In het voetbal s het vrj eenvoudg om te achterhalen we een goede voorspeler s en we net. Doelpunten tellen. Maar de prestates van een topbestuurder kunnen omgeven zjn met veel meer rus. Een goede manager s veel meer dan emand de geluk gehad heeft met een spectaculare stjgng van de aandelenkoers. Va zogenaamde dscplnerende overnames waakt de kaptaalmarkt en kunnen neuwe egenaars een neuwe ledng nstalleren. Maar overnames zul- 216

Elementen van bedrjfseconome 8.1 Berekenng van nkomens en rendementen Een gedeelte van de door de ondernemng gerealseerde toegevoegde waarde dent om de kaptaalnbreng te vergoeden. Vanut de opbrengsten moet het bedrjf eerst alle andere productefactoren (bv. arbed, ntermedare producten, lenngen) contractueel vergoeden. De overbljvende gelden zjn de netto-opbrengsten. Het nkomen dat gegenereerd wordt voor de egenaars kan net zomaar worden geljkgesteld met de netto-opbrengsten. Inkomens geven bljk van een verteerbaarhedskenmerk (Hcks, 1934): The purpose of ncome calculatons n practcal affars s to gve people an ndcaton of the amount they can consume wthout mpovershng themselves. Followng out ths dea, t would seem that we ought to defne a man s ncome as the maxmum value whch he can consume durng a week, and stll expect to be as well off at the end of the week as he was at the begnnng. Thus, when a person saves, he plans to be better off n the future; when he lves beyond hs ncome, he plans to be worse off. Rememberng that the practcal purpose of ncome s to serve as a gude for prudent conduct, I thnk t s farly clear that ths s what the central meanng must be. Men kan nkomens utgeven aan consumpte, zonder dat het ndvdu armer wordt. Daarnaast leveren egenaars ook (begn)kaptaal om de netto-opbrengsten te realseren. Omdat dat kaptaal n waarde kan vermnderen of vermeerderen, moet men daarmee rekenng houden bj de berekenng van de bedragen de verteerd kunnen worden. We kunnen een en ander verdudeljken aan de hand van een eenvoudg voorbeeld. Daardoor kunnen we de notate tot het hoogstnodge beperken. Stel dat men een toelatng tot utbatng verwerft voor een bedrag I = 5.124. Het betrokken document geeft recht op het realseren van netto-opbrengsten op het ende van twee peroden. Na perode één s er b 1 = 2.000 n kas en na perode twee komt daar nog b 2 = 4.000 bj. De netto-actuele waarde met een werkeljke nterestvoet r= 0,10 s dus nul: - 5.124 + 1.818 + 3.306 = 0 ze Fguur 8.8. Op het ogenblk nul s de nvesterng 5.124 waard, maar na één perode s het recht op explotate nog maar 3.636 waard. En na twee peroden s het nets meer waard. De enge actva s het document en de waarde ervan zal dalen: n perode één met 1.488 = 5.124 3.636, n perode twee met 3.636 = 3.636 0. 218

Intertemporele consumpte, nvesterngen en wnstmaxmalsate 0 1 2-5.124 2.000 4.000 1.818 2.000/(1+0,1) 3.306 4.000 /(1+0,1 ) 2 3.636 4.000 /(1+0,1 ) Fguur 8.8 Bj de aanvang s er een nvesterng 5.124 = I. Deze geeft op het ende van de eerste perode 2.000 = b 1 en op het ende van de tweede perode 4.000 = b 2. De kaptaalkost s r =0,10. De actuele waarde van 2.000 en 4.000 s respecteveljk 1.818 en 3.306. De actuele waarde van 4.000 na één perode s nog maar 3.636. De mplcates voor nkomen en wnst komen n de tekst aan bod. Het nkomen y n perode = 1 of 2 s: y 1 = netto-opbrengsten + waardeveranderng actva ( of +). (11) Her s er alleen een waardedalng, dus: y 1 = 2.000 1.488 = 512; y 2 = 4.000 3.636 = 364; y 1 + y 2 = 876 = 2.000 + 4.000 5124. Het totale nkomen van 876 kan dus verteerd worden en dan s men even welvarend als voor men de utbatng kocht. Hoe de utgaven te verdelen over de twee peroden? Stel dat men na de eerste perode zou besluten te stoppen. Men heeft 2.000 ontvangen. En het document kan men verkopen aan 3.636, dus s er n prncpe te verteren: 2.000 + 3.636-5.124 = 512, om even welvarend te zjn als voor de nvesterng. Als men toch doorgaat, heeft men bj de aanvang van de tweede perode actva de 3.636 waard zjn. Men krjgt 4.000 op het ende, maar om zch net te verarmen vergeleken met de begntoestand van perode twee, kan men n deze perode maar verteren: 4.000-3.636 = 364. 219

Elementen van bedrjfseconome r = 0,10 I = 5.124 Perode 1 b 1 = 2.000 Perode 2 b 2 = 4.000 Waarde actva Boekhoudkundg Economsch 5.124 5.124 2.562 3.636 Deprecate Boekhoudkundg Economsch 2.562 1.488 2.562 3.636 Inkomen Boekhoudkundg Economsch 562 512 1.438 364 Rendement Boekhoudkundg Economsch 0,11 0,10 0,56 0,10 Tabel 8.2 Vergeljkng van boekhoudkundge en economsche begrppen voor I = 5.124, b 1 = 2.000 en b 2 = 4.000. De boekhoudng past een lneare afschrjvng toe. Met de geschetste redenerng kan men dergeljke posteve of negateve economsche wnsten n elke perode berekenen. Stel bv. dat men de utbatng aan een te goedkope prjs verwerft van I = 4.004, terwjl de netto-opbrengsten 2.000 en 4.000 bljven en de werkeljke opportuntetskost 10% s. Een geljkaardge redenerng geldt voor te veel betalen. De nterestvoet waarvoor de netto-actuele waarde van de nvesterng nul wordt, s dan 0,28. Men kan dan alle berekenngen herhalen maar met de fcteve 0,28. Daarna kunnen de berekende nkomens en rendementen vergeleken worden met de welke van toepassng zjn wanneer 5.124 betaald wordt met een werkeljke nterestvoet van 0,10. Dt zal aantonen wat werkeljk extra s bj de betalng van I = 4.004 (ze De Bondt, 1993, op bass van Hotellng, 1925). Inden met een werkeljke kaptaalkost van 0,10 maar I = 4.004 betaald wordt, moet er ergens n de markt een onvolkomenhed voor de vergunnngen bestaan. Een ratonele nvesteerder wl mmers tot 5.124 betalen om ze te verkrjgen. Als men de markt laat werken, zal dat ook betaald worden en dan zt men terug n het eerder beschreven voorbeeld. Daar worden geen economsche wnsten gerealseerd. De posteve boekhoudkundge wnsten zjn just voldoende om de opportuntetskosten te dekken. Het s net zo gemakkeljk om een overdaad aan economsche wnsten te realseren n een competteve markteconome. 8.2 Verder te hanteren termnologe Bj de analyse van optmale bedrjfsbeslssngen verder n dt werk wordt bjna utslutend het volgende eenvoudge scenaro gehanteerd. De ondernemng wordt geacht een perpetuïtet van netto-opbrengsten b te ontvangen, t.g.v. een nvesterng n actva I. Deze laatste zjn net onderhevg aan een economsche deprecate of apprecate. De nettogeldstromen zjn 222

Volmaakte mededngng dgtale handel slut dus beter aan bj de omgevng waarbnnen ook de gewone detalhandel werkt: monopolstsche concurrente. Het model van volkomen mededngng s her dus net van toepassng. 5 Het korte-perode-evenwcht De capactet van de bestaande ondernemngen en het aantal aanbeders n de markt bljft per defnte onveranderd n een korte-perodescenaro. Elk producerend bedrjf probeert de economsche wnst p = O K zo groot mogeljk te maken. Herbj s de omzet O geljk aan de marktprjs p vermengvuldgd met de voortgebrachte en verkochte hoeveelhed q, terwjl de totale kosten K zowel de varabele kosten VK(q) als de vaste kosten FK omvatten. Deze laatste behelzen eveneens de kaptaalkosten, zodat een geljkhed van omzet en totale kosten of p = 0 neerkomt op een normaal rendement van het egen vermogen. Eerst wordt een toelchtng gegeven van de optmale productehoeveelhed. Daarna kan de korte-perode-aanbodcurve voor een ndvduele frma en voor de markt worden geschetst. 5.1 Productebeslssng Een aanbeder n een markt van volmaakte mededngng s te klen om de marktprjs te beïnvloeden. Beslssngen worden daarom genomen op bass van de (verwachte) marktprjs. Volgens het bedrjf zal de prjs verkregen worden ongeacht de omvang van de egen producte, anders gezegd de ondernemngsvraagcurve s horzontaal. In wnstmaxmalserende bedrjven wordt de optmale producte gekozen door de margnale opbrengsten geljk te stellen aan de margnale kosten. Dat getugt van gezond verstand. Als net voldaan s aan de voorwaarde, zal het gegeven de onderstelde deelbaarhed altjd aantrekkeljk zjn om ofwel meer, ofwel mnder te produceren. Is de bjkomende opbrengst van een eenhed producte bv. groter dan de bjkomende kost, dan betekent dt dat de beste hoeveelhed nog net werd berekt en dat er nood s aan vergrotng. De frma volgt eveneens deze logca n volkomen mededngng. Formeel gezen wordt volgend probleem opgelost: max π = pq VK() q FK (1) q met p de marktprjs. De optmale hoeveelhed q* moet de noodzakeljke eerste-ordevoorwaarde vervullen: (2) 233

Elementen van bedrjfseconome In een markt met volmaakte concurrente valt de margnale opbrengst van elke eenhed samen met de marktprjs p. Deze wordt geljkgesteld aan de margnale kost MK, berekend n het optmum q*. Verder s er ook een noodzakeljke tweede-ordecondte: 2 * d π dmk( q) = < 0 (3) 2 dq dq gegeven het uneke optmum q*. Het bedrjf zal de producte dus utbreden tot er afnemende meeropbrengsten en toenemende margnale kosten optreden, ze Fguur 9.2. g GTK MK g A p MO p GVK V 0 A q* q 0 X* X Fguur 9.2 Korte-perode-evenwcht gegeven evenwchtsprjs p en output X* n een markt met volmaakte mededngng. De wnstzoekende aanbeder produceert q* en realseert een economsche wnst π geljk aan de oppervlakte van de gearceerde rechthoek. Voor producte geljk aan A wordt de nettoopbrengst per eenhed maxmaal, maar de economsche wnst s net maxmaal. De hoogste wnst wordt echter net berekt door de wnstmarge (p GTK) of de nettoopbrengstenmarge (p GVK) te maxmalseren. In Fguur 9.2 s het bv. net de hoeveelhed A de de wnst maxmalseert. Een grote posteve marge houdt wel een grote bjdrage tot wnsten n. Nettemn worden de beste resultaten verkregen door een ncrementele redenerng, d.w.z. door de margnale opbrengst p te vergeljken met de margnale kost MK, zodat n het optmum p = MK. 234

Volmaakte mededngng 5.2 Toetreden? In Fguur 9.2 laten de marktprjs en de kosten een posteve economsche wnst, p > 0, toe. Als het bedrjf zo n prjs verwacht, zal het zeker toetreden. Herut volgt: het s verantwoord toe te treden voor p p B = mn GTK, met p B = de break-even prjs en mn GTK = MK. ze Fguur 9.3. Als de korte-perodekosten gekend zjn, s het eenvoudg om de break-even prjs te berekenen. Op het mnmum van de GTK moeten de mmers geljk zjn aan de MK, ze Voorbeeld 9.2. g GTK MK g A p MO p p B GVK V 0 A q* q 0 X* X Fguur 9.3 Het s verantwoord om de producte aan te vatten als prjzen verwacht worden de groter of geljk zjn aan de break-even prjs p B. Deze p B = mn GTK. Gegeven de korte-perodekostenfuncte volgt de berekenng ut mn GTK = MK. Voor een gegeven prjs, bv. p, s er ook een break-even output A. Noteer dat de break-even prjs net hetzelfde s als de break-even output. Vanaf dt laatste nveau, bv. A n Fguur 9.3, kan het bedrjf een posteve economsche wnst maken. De breakeven output stjgt naarmate de prjs daalt. Ze geeft geen nformate over de optmale output. 5.3 Stoppen met aanbeden? In de korte perode moeten de vaste kosten, nclusef de kaptaalkost, vergoed worden ongeacht het productenveau. Stel dat alle varabele kosten te vermjden zjn, maar dat de vaste kosten volledg of ten dele gezonken zjn. Bekjk eerst het geval waarbj de vaste kosten volledg gezonken zjn. Het s dan net mogeljk om ze te vermjden door te stoppen met produceren. Msschen hebben bv. de actva geen enkele andere aanwendng. Dan s het economsch ratoneel om te produceren, zolang de netto-opbrengsten, anders gezegd de 235

Elementen van bedrjfseconome dus zjn de nvesterngskosten gezonken. De (net-gezonken) varabele kosten zjn VK = 20 q + q 2. Bereken de break-even prjs p B en de slutprjs p S en teken de relevante curven. Per eenhed verwachten de egenaars tenmnste 100 = 0,10.(1.000), ongeacht de hoeveelhed producte. Dus s 100 een vaste kost. De GTK = 20 + q + 100/q = MK = 20 + 2q voor q = 10 dus s: pb ps = mn GTK = 40; = mn GVK = 20, ze Fguur 9.6. Met p = 40 s p = (40.10) (20.10) 10 2 100 = 100 100 = 0. Dus realseert men een normaal rendement en het s verantwoord om toe te treden voor p 40. Met p = 30 = MK = 20 + 2q s q = 5. Dus s p = (30.5) (20.5) 5 2 100 = 25 100 = 75. De egenaars van de serre krjgen dus 25 en geen 100 per perode. Maar met deze prjs en gemddelde kosten zou de verkoop van de serres aan andere aanbeders van rozen maxmaal 25/0,10 = 250 kunnen opleveren. Met de 250 kan na beleggen (0,10).250 = 25 verdend worden per perode. Dus kunnen ze evengoed het lagere rendement aanvaarden en bljven produceren. Dt zal gelden voor alle p 20. p 60 50 GNGK GTK MK 40 36 30 GVK 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 1213 1415 q Fguur 9.6 FK = 100, VK = 20q + q 2. GTK = 20 + q + 100/q, GVK = 20 + q, MK = 20 + 2q. NGK = 20q + q 2 + 64. GNGK = 20 + q + 64/q. Ze tekst voor gebruk van deze grootheden. Stel nu dat men op elk ogenblk de serres kan verkopen aan 640 (= 64% van 1.000). Dt wl zeggen dat ze alternateve aanwendngen hebben. Het gezonken deel van de nvesterngskosten s dan 360, het net-gezonken deel s 640. Per tjdseenhed geeft dt een net-gezonken 238

Volmaakte mededngng vaste kost van 64. Dus s mn GNGK = 20 + q + 64/q = MK = 20 + 2q voor q = 8, en de slutprjs s: ps = mn GNGK = 36 ze Fguur 9.6. Als p = 36 dan s de netto-opbrengst van de serres (36.8) (20.8) 8 2 = 64. Als men ze verkoopt, kan men ook 64 verdenen. Men kan voor p 36 dus evengoed bljven produceren. Voor lagere prjzen dan 36 s het beter om te stoppen met produceren en de serres te verkopen. 5.4 Aanbodcurve van het bedrjf In de korte perode dcteren de margnale kosten dus het ndvduele aanbod bj verschllende marktprjzen, zolang deze laatste boven de slutprjs lggen. In formeel opzcht kan men alles grafsch samenvatten door aan te nemen dat de aanbodcurve van de frma samenvalt met het stjgende deel van de margnale kosten dat boven de slutprjs lgt. De slutprjs met gezonken vaste kosten s het mnmum van de gemddelde VK. Mogeljk zal men sluten voor een hogere prjs als er een deel net-gezonken kosten zjn, ze Fguur 9.7. p 2 GTK MK p 1 p B GVK p S 0 q 1 q 2 q Fguur 9.7 Aanbodcurve valt samen met MK, zolang deze boven de slutprjs lgt. Bj een prjs tussen p B en p S s het opletten, want mogeljk zjn er vaste kosten de vermeden kunnen worden. Dan s de slutprjs hoger dan het mnmum van de GVK en zal vlugger gestopt worden. 239

Elementen van bedrjfseconome De economsche prestates kunnen slaan op: wnsten, groe, nnovatvtet; welvaart, blljkhed, tewerkstellng. De overhed kan de structuur en het gedrag beïnvloeden va het mededngngsbeled (fuses, prjsafspraken, msbruk machtspostes). Ook de reglementerng van handelspraktjken probeert het gedrag te sturen (reglementerng contracten, koopjes). Eventueel kan de overhed ook trachten om rechtstreeks de prestates te beïnvloeden va prjsreglementerng, subsdes, enz. De bedrjven kunnen npkken op de structuren en het gedrag va de competteve stratege van hun aanbod en va de bedrjfsstratege (fuses, dversfcate, nterne organsate, ). Het samenspel tussen bedrjven en overhed s het voorwerp van de netmarktstratege. Bj al de effecten bestaan er ook terugkoppelngseffecten. Bovenstaand schema s handg als men een analyse van concurrente wl maken. Als men zch beperkt tot enkele structurele kenmerken, zoals het aantal aanbeders en de dfferentate, s het eenvoudg om de voornaamste marktstructuren af te leden, ze Tabel 9.1. Marktstructuren Mnmale optmale schaal (mos) relatef t.o.v. van de markt Klen Groot Weng Volkomen mededngng Verse rozen Koper Vervoer ruwe Ole Homogeen olgopole Zout Stjfsel Sroop van maïs Dfferentate Veel Monopolstsche concurrente Wnkels Schoenen Keukens Gedfferenteerd Olgopole Ber Frsdranken Vlegtugen Monopole Beryllum Satellettelevse Energe Tabel 9.1 Belangrjkste marktstructuren gedreven door de mos en mogeljkheden tot dfferentate 228

Elementen van bedrjfseconome Margnale kosten veranderen als de technologeën of de factorprjzen wjzgen. Dergeljke wjzgngen zullen dan ook de aanbodcurve beïnvloeden. Voor verschllende productenveaus kunnen meerdere afdelngen of fabrcage-eenheden worden gebrukt. De ndvduele aanbodcurve vertoont daardoor knkken, ze Voorbeeld 9.3. Voorbeeld 9.3 Een oleraffnaderj produceert allerle petroleumproducten (gasolne, kerosne, stookole...) ut ruwe ole. In de veronderstellng dat er voldoende ruwe ole beschkbaar s, zal de productehoeveelhed afhangen van de capactet van de raffnaderj en de productekost. Veronderstel nu dat de oleraffnaderj verschllende verwerkngseenheden nzet om ruwe ole om te vormen tot afgewerkte producten. De margnale kostencurve verloopt dan stjgend, maar n opeenvolgende, ongeljke segmenten. De reden daarvoor s de volgende. Wanneer een bepaalde verwerkngseenhed haar capactetsgrens berekt, kan de raffnaderj de producte alleen verhogen door een duurdere verwerkngseenhed n gebruk te nemen. Kost per vat $ 27 MK 26 25 24 23 0 8.000 9.000 10.000 11.000 q (vaten per dag) Fguur 9.8 Margnale kosten (en aanbodcurve) van een oleraffnaderj de verschllende verwerkngseenheden hanteert. Fguur 9.8 geeft de margnale korte-perodekostencurve van een dergeljke oleraffnaderj. Bj een producte van bjna 9.700 vaten per dag wordt de eerste capactetsgrens berekt. Bj een toename van de producte tot ongeveer 10.700 vaten per dag wordt een tweede capactetsgrens berekt. Op bass van deze kostencurve kan men gemakkeljk het outputnveau bepalen. Er zal net geproduceerd worden als de marktprjs van petroleumproducten 23 dollar bedraagt, omdat de margnale kost hoger lgt. Als de prjs tussen 24 en 25 dollar 240

Volmaakte mededngng lgt, zullen 9.700 vaten per dag geproduceerd worden. Bj een prjs van meer dan 25 dollar zal een duurdere verwerkngseenhed ngezet moeten worden; de producte zal dan toenemen tot ongeveer 10.700 vaten per dag. Een ander gevolg hervan s dat het outputnveau ongevoelg s t.o.v. klene prjswjzgngen en gevoelg t.o.v. grote prjswjzgngen. Bron: Pndyck en Rubnfeld (1992). 5.5 Aanbodcurve van de markt De stjgende margnale kosten de boven de gemddelde VK lggen, geven de aangeboden hoeveelheden van de ndvduele bedrjven aan. Door de curven horzontaal op te tellen, verkrjgt men het totale aanbod, ze Fguur 9.9. De aanbodcurve op het vlak van de totale markt s dus nets anders dan de horzontale som van de aanbodcurven van de ndvduele producenten, ze ook Voorbeeld 9.4. g MK 1 MK 2 MK 3 A p 3 p 2 p 1 0 4 7 2 5 8 10 15 21 q X Fguur 9.9 De aanbodcurve A s n dt conceptuele voorbeeld de horzontale som van de aanbodcurven MK van de 3 aanbeders. Va de aanbodelastctet kan de korte-perode-aanbodrespons onderzocht worden. Op het vlak van de totale markt (ndustre) s de aanbodelastctet m p : µ p X p = p X (4) 241

Elementen van bedrjfseconome p A p E A B F C E D V 0 X E X Fguur 9.11 Korte-perode- evenwcht n een markt met volkomen mededngng. Het marktaanbod s A en de marktvraag s V. Een prjs A geeft een overschot aan aanbod, vermts AC > AB. Met een prjsverlagng tot D zal dat aanbod verkocht worden. Toch s er nog geen economsch evenwcht, want E lgt lnks van D. Dt geeft tendensen tot een prjsverhogng tot F, enz. Alleen met p = p E en X = X E s er een economsch evenwcht. Tankers bestaan n vjf groottes, varërend van 30.000 tot meer dan 320.000 dwt. De eerste dre slaan op relatef klene schepen tot een maxmum van 200.000 dwt. De mammoettanker of supertanker gaat van 200.000 tot 320.000 dwt (14%). De zeer grote supertankers hebben een tonnage boven de 320.000 dwt. Ze zjn n het bezt van olemaatschappjen en onafhankeljke reders (n Noorwegen, Grekenland, Hongkong). Vóór 1967 waren de tankervolumes beperkt tot 100.000 dwt (1 deadweght ton capactet = 1.112,86 lter). Daarna kwamen supertankers op het toneel. Vooral de Noorse reders waren de eerste om zwaar te nvesteren n dergeljke mammoetschepen, o.a. omdat men ermee kan besparen op arbedskosten. In ons land s er o.a. de vloot van de onafhankeljke reder Euronav de voor drekwart ut supertankers bestaat, ze ook http://www.franceshp.com. De markt van vervoer van ruwe ole op wereldvlak steeg n de jaren 1960-1970, vooral door de aanvoer vanut het Mdden-Oosten. De oleverkoop vanut de Perzsche golf steeg met 10% per jaar. De meeste waarnemers meenden dat dt zou bljven duren. De stjgng n de vraag naar vervoer was vooral sterk n de eerste negen maanden van 1973. Voor een gegeven tanker kan maar moeljk een grotere output per tjdseenhed gerealseerd worden. Het schp kan wat vlugger varen, laden en lossen, maar dat geeft sterk stjgende bjkomende kosten. De korte-perode-aanbodscurve s voor een tanker en voor de markt dus zeer nelastsch. Vandaar dat fluctuates n de vraag scherpe wjzgngen n de prjs meebrengen, ze Fguren 9.12 en 9.13. 244

Elementen van bedrjfseconome p p A 1 a A A 2 b B A 3 p E e p E E V 0 q E =q* q 0 X E X Fguur 9.15 Tendens naar lange-perode-evenwcht E (e) n een markt met volmaakte mededngng. Bj een prjs overeenkomstg A (a) realseert de producent economsche wnsten, wat neuwe aanbeders aantrekt. De producent kan ook naar lagere eenhedskosten en margnale kosten bewegen door ut te breden. Bede effecten resulteren n een toename van het marktaanbod en een dalng van de prjs, ze punt B. Voor dt punt vallen deze krachten nog net stl. Er s pas evenwcht n E en e met evenwchtsprjs p E. In het lange-perode-evenwcht bestaan er per defnte geen verdere prkkels om het aanbod te wjzgen. Men neemt aan dat alle aanbeders produceren met dezelfde kostenfuncte. Dt evenwcht voldoet geljktjdg aan ver voorwaarden: p E = GK (q*) en p = 0. Er s alleen sprake van normale economsche rendementen, geen enkel bedrjf heeft nog een prkkel om toe of ut te treden; GK (q*) = mn GK = MK, alle toenemende schaalopbrengsten zjn gerealseerd en geen enkele frma heeft een prkkel om de egen capactet nog te vergroten; p E = MK (q*) en elke aanbeder probeert dus wnst te maxmalseren; de marktvraag X E = V(p E ) s geljk aan het aanbod. Met n* symmetrsche aanbeders s X E = V(p E ) = n* q*. ze ook Voorbeeld 9.6. In het evenwcht q* zjn de margnale korte-perodekosten (gegeven de lange-perodecapactet) geljk aan de margnale lange-perodekosten en bede zjn op hun beurt geljk aan de overeenkomstge gemddelde korte- en lange-perodekosten. 248

Volmaakte mededngng Voorbeeld 9.6 Beschouw een markt met volmaakte mededngng. Stel dat de lange-perodekostenfuncte geljk s aan: 2 3 K = 40 q - q + (0,01) q. De marktvraag X = V(p) s: V( p) = 25.000-1.000p Bereken de marktprjs p E en het aantal symmetrsche aanbeders n* n een lange-perodeevenwcht. In het evenwcht q* s GK = MK: 2 2 40 - q + (0,01) q = 40-2 q + (0,03) q Dus s q* = 50, en: E p X E 2 = 40-50 + (0,01) 50 = 15 E = V( p ) = 25.000-1.000 (15) = 10.000 10.000 delen door 50 geeft n* = 200. 6.2 Renten en wnst Waarom zouden wnstmaxmalserende ondernemngen toetreden als ze weten dat n het lange-perode-evenwcht toch alleen maar normale rendementen verkregen kunnen worden? In werkeljkhed kan het enge tjd duren voor dat evenwcht tot stand komt. Ondertussen kan toch nog een economsch surplus gemaakt worden. Nettemn verhndert de afwezghed van economsche wnsten net dat er posteve renten kunnen worden gerealseerd. Over dt onderwerp kan veel worden gezegd, maar her volgt alleen een summere schets (ze ook Besanko en Braeutgam, 2005). Een economsche rente, ER, s het surplus dat kan verkregen worden door een schaarse, bjzondere productefactor. Meer formeel s: ER = Economsche Rente = A B; A = maxmum dat een bedrjf wl betalen voor het gebruk van de schaarse en bjzondere nput; B = wat de nput kan krjgen n het beste alternatef. B s dus de opportuntetskost van de bjzondere nput. De economsche rente s het verschl tussen wat betaald wordt en het mnmum dat nodg s opdat de factor zou deelnemen aan 249

Elementen van bedrjfseconome 7.2 Dalende- en stjgende-kostenndustre Daarnaast kan de lange-perode-expanse van het aanbod ook samengaan met geldeljke en technologsche neveneffecten. Zo kan een toename n het globale aanbod de factorprjzen omhoogstuwen, waardoor de margnale en gemddelde kosten van alle aanbeders zullen stjgen. Verder kan een vermeerderng van de globale producte ook gepaard gaan met posteve of negateve technologsche externalteten. Omdat posteve externe effecten voordelg utvallen, zjn ze kostenverlagend. Als bv. aangrenzende landbouwbedrjven moeten draneren, zullen ze kosten(voordeel) halen ut de nspannngen van elke explotate om het grondwater voldoende laag te houden. Bj toetredng van neuwe ondernemngen zullen de eenhedskosten bjgevolg dalen, voor zover de factorprjzen geen stjgende bewegng maken. Als alle nputs met een perfect elastsch aanbod worden aangeboden, zal dat zo zjn. Met dergeljke posteve technologsche externalteten zal de lange-perode-aanbodcurve van de competteve markt (ndustre) dalend zjn. Negateve technologsche neveneffecten genereren een tendens tot prjsverhogngen en een stjgende lange-perode-aanbodcurve. 8 Algemeen evenwcht Markten zjn echter geen elanden. Er bestaan nameljk nteractes tussen de markten van grondstoffen, ntermedare producten, arbed en kaptaalgoederen en fnale goederen, bv. omdat het ene goed dat verhandeld wordt n een markt, een nput s n de producte van een goed dat aan bod komt n een andere markt. Tot nu toe hebben we alleen maar de afzonderljke, partële evenwchten bekeken. Maar de lange-perodemarktevenwchten n de econome zullen de nteractes tussen de economsche beslssngen van alle aanbeders en alle vragers op elkaar afstemmen. In een kaptalstsche econome maxmalseren de consumenten nut en de bedrjven wnst en worden alle goederen en densten verhandeld n markten met volkomen mededngng. In dat geval wordt het algemene evenwcht aangedud als een Walrasaans evenwcht, ze ook Hstorsche noot 9.1. Dat evenwcht houdt dus rekenng met alle nterdependentes tussen de markten en voldoet uteraard aan vraag en aanbod n elke markt. Voorts veronderstellen de budgetbeperkngen van de consumenten en de evenwchten n elke markt een bjkomende voorwaarde: de zogenaamde Wet van Walras. Dt betekent onder meer dat het evenwcht n (n 1) markten noodzakeljkerwjze het evenwcht n de n-de markt mplceert. Vreemd genoeg vervullen de competteve markten, als het ware automatsch, een belangrjke allocateve functe. In zekere zn begeleden ze de producte en consumpte naar een doelmatge verdelng. Dat s een uterst belangrjke tendens waarop we herna wat deper wllen ngaan. 254

Volmaakte mededngng Hstorsche noot 9.2 Vlfredo Pareto (1848-1923) Pareto werd geboren n Parjs op 15 jul 1848. Toen hj ver was, verhusde hj met zjn ouders en twee zussen naar Italë. Hj deed schtterende studes aan de Unverstet van Turjn n o.a wskunde, natuurkunde en ngeneurswetenschappen. Pareto s professonele loopbaan begon eerst buten de unverstet. Zo was hj dre jaar actef als ngeneur van een spoorwegmaatschappj (1870-1873). Vervolgens had hj lednggevende functes n een jzerbedrjf. Als jongeman was hj een vrj extreme lberale publcst en hj koesterde polteke ambtes. Toen zjn bedrjf veel geld verloor, onder meer door speculate op de Londense jzermarkt, trok Pareto n 1890 naar Fesole, waar hj zch honderd procent wjdde aan de stude, o.a. van het werk van Walras. In 1893 werd hj de opvolger van Walras aan de Unverstet van Lausanne. Zjn voornaamste werken verschenen pas toen hj al een zekere leeftjd had. Zo werd zjn eerste belangrjke boek Cours d Econome Poltque gepublceerd toen hj 49 was; zjn Manuale d economa poltca verscheen 9 jaar later. Pareto beschreef consumpteevenwchten vanut een optmalsate van het nut met beperkngen, gebrukmakend van ordnale voorkeuren (en geen kardnale voorkeuren, waarvan hj net ten volle het belang nzag). Daarnaast ntroduceerde hj de zogenaamde wet van Pareto voor nkomensverdelng: het aantal personen N met een nkomen groter of geljk aan y s N = A/y a. Meerdere schattngen voor Italaanse steden en voor het Verengd Konnkrjk gaven a-waarden rond 1,5 met een maxmum van 1,73). Het eerste theorema van de welvaartseconome staat beschreven n een Appendx van zjn Manuale (de vorm s net helemaal correct). Een voorloper van het tweede theorema wordt daarn gesuggereerd. Hj gaf het begrp Pareto-optmaltet de naam the maxmum of socety s ophelmty. Bron: New Palgrave (1989). Het theorema 1 werd bewezen met vrj geavanceerde wskundge methoden. Voor de meer praktsche doelenden s het belangrjker om dat resultaat ook ntuïtef te begrjpen. De rol de de prjzen spelen n dt mechansme s echt crucaal. Samen met de ndvduele voorkeuren en productemogeljkheden zjn de competteve marktprjzen de enge nformate waarop consumenten en producenten hun beslssngen baseren. Enkele elementen kunnen geïllustreerd worden met een eenvoudge metafoor. Stel een econome waarbj twee fnale goederen X en Y geproduceerd en verkocht worden n respecteveljk het Westen en Oosten, ze Tabel 9.5. De aanvankeljke evenwchtsprjzen zjn p X en p Y. De aanbeders hanteren alleen arbed de ze huren op competteve markten, n West en Oost, aan prjzen w L X en w LY. De lonen verschllen omdat de arbedsmarkten aanvankeljk afgesloten zjn. 257

Elementen van bedrjfseconome g MK Z p 1 + p 2 =MK Z Z 1 = Z 2 =Z p 2 Vertcale Σ ( V 1 +V 2 ) p 1 V 1 V 2 0 E Z 1 = Z 2 =Z Fguur 9.20 Pareto-optmale producte van lchtsterkte Z van een vuurtoren. Er zjn klene vssersboten met vraagcurve V 1 de Z 1 zullen consumeren. De grote vrachtschepen met vraagcurve V 2 zullen Z 2 verbruken. Maar er s geen rvaltet n consumpte dus Z 1 = Z 2 = Z. De totale beredhed tot betalen voor een eenhed lcht s de vertcale som van de vraagcurven. Deze som wordt geljkgezet aan de bjkomende kost. Op het optmum E s er dan prjsdfferentate. De som van de beredheden tot betalen s geljk aan de bjkomende kost. De vssersboten betalen weng en de vrachtschepen veel. De prjs zou bv. per volume-eenhed van het schp gezet kunnen worden. Waar zt de marktfalng? Competteve markten met gedecentralseerde beslssngen en de wet van één prjs kunnen net werken. Men kan de utbatng n concesse geven aan een prvate frma. Maar deze heeft een prkkel om te hoge prjzen te zetten. Bovenden s het moeljk om de werkeljke vraag en beredhed tot betalen van elke gebruker n te schatten. Vooral met prjsdfferentate heeft elk ndvdu een zeer sterke prkkel om zjn egen voorkeur foutef voor te stellen en zelfs om nets te betalen. Het s nameljk moeljk om hem te beletten van de voordelen van het goed te geneten (vrjbutersprobleem). De zoektocht naar vraagrevelerende mechansmen s net volledg nutteloos gebleken, maar steeds s een zekere centrale tussenkomst nodg (Mueller, 2003). Het s nuttg om te beklemtonen dat volmaakte mededngng evenmn te rjmen valt met ntense nnovateve actvteten van elke aanbeder. Want onderzoek en ontwkkelng, en nnovates creëren nformate en dt goed heeft dudeljk de karaktersteken van een collectef goed (Arrow, 1962). Eenmaal de utvndng of nnovate zonder beschermng en zonder mobltetshndernssen op een markt komt, kan edereen de kenns absorberen en exploteren. Dt doet nets af aan de opportunteten van anderen (geen rvaltet). Bovenden 272

HOOFDSTUK X Monopole 1 Inledng Een zuver monopole s de marktvorm waarbj slechts één ondernemng verkoopt aan vele potentële klanten. Zo zjn er n ons land anno 2006 plannen waardoor één groep bjna het volledge aanbod aan elektrctet en gas zou controleren. Ook s er het Dutse Koeng en Bauer dat 90% van de wereldmarkt van drukpersen voor geld n handen heeft. In de staat Utah s er de frma Brush Wellman de de enge aanbeder s van beryllumertsen. Dt bedrjf bezt ook alle reserves voldoende voor de komende zestg jaar. Sem-conductoren, golfstokken, en nstrumenten voor ole-explorate bevatten allemaal het lchte metaal beryllum. Dt s zeer hard, bestendg tegen corrose, en stabel bj verwarmng (Besanko en Braeutgam, 2005). De stuates van bjna een monopole kunnen ook va de nzchten van een zuver monopole onderzocht worden (desnoods mts enkele aanpassngen). Herna komt dat ondersched net meer aan bod. Daar er n een monopole maar één aanbeder s, valt voor deze producent de ondernemngsvraag samen met de totale marktvraag (ndustrevraag). De aanbeder kan dus de prjzen of eventueel andere elementen van de productstratege bepalen zonder rekenng te houden met bestaande concurrenten. De producten van de monopolst verschllen sterk van eventuele substtuten (bv. specale beryllum). Op korte termjn kunnen geen neuwe bedrjven het monopole contesteren of ondermjnen (enge beztter mjnen). Op lange termjn kunnen neuwe producten het monopole wegvegen of kunnen rvalserende producenten de monopoleposte bestrjden, door al dan net tjdeljk een deel van de monopolekoek mee te pkken. Omdat hj net s overgeleverd aan de gevolgen van het aanbod van substtuten van andere rvalserende bedrjven op prjzen en wnst, heeft de monopolst een zekere marktmacht op korte termjn. Uteraard kan een dergeljke marktmacht ook bestaan bj andere vormen van onvolkomen mededngng. Soms gebrukt men monopolemacht en marktmacht als synonemen, omdat de economsche gevolgen nderdaad gemeenschappeljke trekken vertonen. Sommge of alle aanbeders n een olgopole kunnen een kartel vormen. Dat kartel zal een marktmacht utoefenen op de prjzen en de s dentek aan of ljkt sterk op de van een monopolst. Herna worden de economsche kenmerken van deze marktorgansate besproken. Daarna komen zowel unforme als gedfferenteerde prjszettng door de monopolst aan bod. Vervolgens gaat de aandacht naar tweeledge prjsstructuren en techneken van gezamenljke verkoop. 277

Monopole 4 Gevolgen voor economsche welvaart Nogal wat economsten zjn net zo dol op monopoles. Omdat bestuurders met deze houdngen geconfronteerd kunnen worden, s het belangrjk even stl te staan bj de belangrjkste voor- en nadelen van een monopole. Tabel 10.3 vat een en ander samen. In de praktjk komt het erop aan de te kwantfceren om zo de utendeljke balans te beoordelen. Dat s net onmogeljk, ze Voorbeeld 10.5. Nadelen Voordelen 1. Statsch welvaartsverles 4. Goedkoper dan bj opdelen 2. Ondoelmatge werkng 5. Beter gebruk mddelen 3. Rentezoekende actvteten 6. Meer nnovatef Tabel 10.3 Economsche voor- en nadelen van een monopole 4.1 Statsch welvaartsverles Als het monopole een unforme prjs p m hanteert, zal een statsch welvaartsverles bestaan, n vergeljkng met een vergeljkbare competteve markt, ze Fguur 10.10. Welvaart s geljkgesteld aan de som van consumenten- en producentensurplus (parteel evenwcht). De monopolst beperkt het aanbod om de hoge unforme prjs te ondersteunen. De eenheden tussen X m en X c n Fguur 10.10 worden net geproduceerd en verkocht. Dt terwjl de markt bered s om voor elk van de eenheden meer te betalen dan wat hun voortbrengng kost, ze ook Hstorsche noot 10.1. Emprsche schattngen van welvaartsverlezen n de econome als gevolg van monopoles geven vaak klene tot zeer klene waarden, van een fracte van 1% tot enkele procenten van het BNP, naargelang de onderstellngen. Maar dat betekent net dat de overhed een lasser fare -beled moet voeren. Want de waakzaamhed en de bestraffng van llegale kartels en prjsafspraken kunnen de vertekenngen mnder groot maken dan ze zouden zjn zonder de nterventes. Zonder polte en brandweer zouden er meer branden zjn. Toch wjst dt op een bjkomend probleem. De nadelen van monopole kunnen ook elders lggen. 289

Monopole 4.2 Hogere kosten Een bestendg monopole, met een dchtgetmmerde markt om concurrente te verhnderen, geeft mnder prkkels tot doelmatg werken. Soms zegt men dat er meer X-neffcënte s, door het net mnmalseren van kosten (Lebensten, 1966). Dt kan het gevolg zjn van: het te veel betalen aan nputs; verkeerde combnates van productefactoren, bv. te veel of te weng werknemers; de verspllng van mddelen. g p m B C E MK m = GK m 2? 1 p c G MO F MK c = GK c V 0 X m X c X Fguur 10.11 Het monopole werkt met hogere constante eenhedskosten (ze pjl naar boven). Meer concurrente zou deze kosten en de prjs doen dalen. Het monopole resulteert bjgevolg n een dood-gewchtverles = BGF = oppervlakte 1. Dt s groter dan het statsche welvaartsverles BCE. De oppervlakte 2 wordt ook consumentensurplus bj meer concurrente. Mogeljk s 2 bv. het bedrag aan hogere lonen aan werknemers n het monopole. De ontmantelng van het monopole geeft dan lagere lonen en een transfer naar de consument, zonder toename n welvaart. Inden 2 verspllende utgaven zjn, zou dt gebed wel een bjkomende toename n welvaart zjn. Dan s het welvaartsverles geljk aan 1 + 2 en dus nog veel groter dan BCE. Een voorbeeld van X-neffcënte s te vnden n de luchtvaartsector voor 1977. De beschermende regulerng gaf prkkels tot te hoge lonen, te veel personeel, te veel vluchten en verspllende marketng (met te hoge prjzen). Het te veel betalen aan nputs s net altjd een verles, want nkomens zjn ook een deel van de welvaart. Fguur 10.11 schetst hoe een en ander ontrafeld kan worden. Toch resulteren hogere kosten van de monopolst n grotere statsche welvaartsverlezen. Ze leden mmers tot een nog grotere beperkng van output, waarvoor de markt weer bered s om meer te betalen dan de kost. 291

Monopole 4.6 Meer nnovatef Een ander bekend ld van de Oostenrjkse school was Joseph Schumpeter, ze Hstorsche noot 10.2. Hj beklemtoonde onder meer dat volkomen mededngng net compatbel s met nnovate en met de processen van createve destructe de zo belangrjk zjn voor economsche groe. De processen vervangen oude organsates, producten, methoden door neuwe en vaak betere verses. In markten met volmaakte concurrente s de mtate door concurrenten mmers vrj. Vrjbuters zullen floreren. Maar dan wl nemand nog nvesteren n de opbouw van neuwe kenns. Ook s er n dergeljke structuren weng of geen geld om zelf nnovateve actvteten te fnanceren. Volgens Schumpeter moet men daarom marktonvolkomenheden aanvaarden. Deze zjn nodg om de dynamsche doelmatghed van de econome te ondersteunen (Schumpeter, 1943). Aan de andere kant wees hj er ook op dat de net-prjzenconcurrente een belangrjke prkkel s om te verneuwen. Vandaar de vraag welke marktstructuur en gedrag nu egenljk het beste zjn voor nnovate en verneuwng? Dt s een moeljke vraag de de laatste twntg jaar veel theoretsch en emprsch onderzoek nspreerde (Kamen en Schwartz, 1982). In een aantal gevallen bljkt het geconcentreerde aanbod of monopole goed te werken. Octrooen geven een tjdeljk monopole en zjn nodg als belonng voor onderzoeks- en ontwkkelngsnspannngen. Ook heeft de monopolst van een medcament n de farmaceutsche njverhed bv. meer geld om neuw onderzoek zelf te betalen. De maner van fnanceren s nodg om de gehemhoudng te garanderen tot de octroobeschermng er s. Soms heeft de monopolst ook meer te verlezen, wat sterke prkkels kan geven tot het behoud van de marktmacht. Samenwerken n onderzoek en ontwkkelng kan helpen duplcate te vermjden en coördnate te vergemakkeljken. Al bj al s het meestal toch beter om een zekere graad van concurrente tussen bedrjven te bewaren, zodat wnnaars net te veel op hun lauweren gaan rusten en zodat n de outputmarkten rvaltet, vandaag of n de toekomst, kan spelen. Hstorsche noot 10.2 Joseph Alos Schumpeter (1883-1950) Schumpeter was de zoon van een Oostenrjkse textelfabrkant. Hj gng rechten en econome studeren aan de Unverstet van Wenen. Later werd hj professor n Graz, Bonn en Boston, aan de Harvard Unverstet (vanaf 1932). Schumpeter schreef boeken over conjunctuur en over de essente van kaptalsme en socalsme. In Oostenrjk was hj gedurende enkele maanden mnster van Fnancën. De Weense prvate bank waarvan hj drecteur was, gng fallet, met als gevolg mmense schulden voor Schumpeter. Schumpeter was een enfant terrble hj trouwde dre keer en verdedgde met plezer tegendraadse en extreme standpunten. 295

Elementen van bedrjfseconome Voorbeeld 10.6 Stel dat 6 blkjes drank samen verkocht worden voor 1,8 euro. Men kan ook 12 blkjes samen kopen voor 3 euro. Elk blkje kost 10 cent voor de aanbeder (de producent en verkoper s). Stel dat de markt mensen heeft met een klene vraag van 6 blkjes en een maxmale beredhed tot betalen van 30 cent per blkje. De zullen 6 blkjes kopen, aan een prjs van 30 cent per stuk. De personen met een grote vraag wllen ook 30 cent betalen voor de eerste 6 blkjes, maar slechts 25 cent voor de volgende. Ze zullen 12 blkjes kopen aan de prjs van 25 cent per blkje. Herdoor s de wnst groter dan wanneer alle blkjes aan dezelfde prjs verkocht zouden worden, ze Fguur 10.17. De praktjk komt neer op het verlagen van de prjs per eenhed voor aankopen bnnen een groter blok. De prjzen moeten nog altjd just gezet worden. Oefenng: toon aan dat het verkopen van 6 blkjes voor 1,8 euro en 12 blkjes voor 1,20 euro geen bjkomende wnst geeft, vergeleken met een unforme prjs van 30 cent per blkje. 5.4 Derdegraadsprjsdfferentate of marktsegmentate, zelfde varabele kosten Om deze technek van marktsegmentate of derdegraadsprjsdfferentate te llustreren kunnen weer twee marktsegmenten bekeken worden met nverse vraagcurve p = p (X ), = 1, 2. De kosten voor het aanbeden kunnen mogeljk alleen afhangen van de totale verkoop n bede segmenten. Of wellcht zjn er bjzondere varabele kosten voor elk van de afzonderljke markten. Bede gevallen komen achtereenvolgens aan bod. In het eerste geval s het probleem: Max = O ( X ) + O ( X )- TK( X + X ) X1, X2 1 1 2 2 1 2 = p ( X ) X + p ( X ) X - VK( X + X )-FK 1 1 1 2 2 2 1 2 De twee eerste-ordevoorwaarden zjn: of p x * * * 1 2 = Mo (x ) - Mk (x + x ) = 0, =1,2 * * * * 1 1 2 2 1 2 MO ( X ) = MO ( X ) = MK ( X + X ). (5) Ze ook Fguur 10.18. Dt n de onderstellng dat het optmaal s bede markten te bedenen. Ook s ondersteld dat aan de tweede-ordevoorwaarden voldaan s (concavtet van de wnst 304

Monopole n de beslssngsvarabelen X 1 en X 2 ). Vaak s het meest eenvoudge om het stelsel (5) van twee vergeljkngen n de twee onbekenden X 1 *, X 2 * op te lossen, ze Voorbeeld 10.7. Inden bede markten met een lneare vraag en dezelfde constante margnale kosten bedend worden, kan ook de nog eenvoudgere mddelpuntregel n elke markt gebrukt worden, ze Voorbeeld 10.8. g g g V 1 p 1 * MK p 2 * V 2 MO 1 0 X * 1 X 1 MO 2 0 X * 2 X 2 0 X * 1 + X * 2 Σ MO X 1 + X 2 Fguur 10.18 De eerste markt V 1 s mnder prjselastsch dan de tweede markt V 2 (hogere afkapprjs). De optmale dfferentate resulteert n een hoge prjs voor de eerste markt en een lage voor de tweede. Aangezen., =1,2, volgt: dat de OEPR-tendens de hoge prjs n de markt met lage prjselastctet (n absolute waarde) en de lage prjs n de markt met hoge prjselastctet zet. De optmale prjzen kunnen ook geljk zjn voor bede segmenten, op voorwaarde dat de prjselastcteten voor de prjzen ook geljk zjn. Voorbeeld 10.7 Unted Arlnes kent de (nverse) vraag voor twee verschllende marktsegmenten van coachvervoer op een bepaalde route: p = 20-2 X 1 1 p = 10 - X /2; 2 2 305

Elementen van bedrjfseconome met p de prjs per tcket en X het aantal verkochte plaatsen n het betrokken segment. De varabele kosten voor vervoer van coach-passagers (bv. voedsel, bedenng) s een functe van het totale aantal vervoerde passagers X = X 1 + X 2, met VK( X) = VK( X + X ) = ( X + X ) /2 1 2 1 2 Vaste kosten en rvaltet met andere vervoerders worden net bekeken. Bereken en nterpreteer de optmale prjzen. In het optmum moet gelden: * * 1( 1 ) = 20-4 1 MO X X * * 2( 2) 10 2 = MO X = - X * * * * 1 2 1 2 = MK( X + X ) = X + X Oplossen van dt stelsel geeft X 1 * = 10/3, X 2 * = 10/3 (toeval dat ze geljk zjn). Dus s * * 1 en p2 p ε = 40/3 = 13,3 = 75/9 = 8,33 1* 2* p en εp = 2 = 5 De hoogste prjs wordt dus n de mnst prjselastsche markt gezet. 2 Voorbeeld 10.8 Stel dat X 1 (p) = 20 p en X 2 (p) = 40 p en laat de margnale kost geljk zjn aan 4. De vraag s om de wnstgevendhed van een aantal prjsstructuren te vergeljken, ze Tabel 10.6. Het nagaan van de getallen voor de wnsten wordt aan de lezer overgelaten. De prjzen kunnen als volgt verkregen worden. De totale marktvraag s: X = (20 - p) + (40 - p) = 60-2p p = 30 - X/2 De mddelpuntregel geeft de beste unforme prjs: p = (30 + 4)/2 Bj marktsegmenteren (derdegraadsprjsdfferentate) met een lneare vraag en constante MK = 4, kan deze regel ook gebrukt worden en dt geeft: p = (20 + 4)/2 = 12 en p = (40 + 4)/2 = 22 1 2 306

Monopole Voor een tweeledg taref zonder dfferentate s het aandeel van de lage vraag s1 = (20 -p)/(60-2 p) terwjl n = 2 en e X,p = -2p/X = -2p/(60-2p). Bjgevolg geeft de formule (4): * p = 14 zodat X 1 = 6 en: * T = (1/2) (20-14) 6 = 18 Voor een tweeledg taref met utslutng s het beter om de lage vraag ut te sluten en p 2 = 4 en X 2 = 36. Dan s T 2 = (1/2).(40 4).36 = 648. Tot slot s het beter om p 1 = p 2 = 4 met X 1 = 16 en X 2 = 36. Dan kan T 1 = (1/2).(20 4).16 = 128 en T 2 = 648. X 1 = 20 p 1 X 2 = 40 p 2 VK = 4(X 1 +X 2 ) MK = 4 p T p Unform p = 17 338 Markt- segmenteren p 1 = 12 p 2 = 22 388 = 64 + 324 Geljke twee delen, net utsluten Geljke twee delen, wel utsluten p = 14 T = 18 356 p 2 = 4 T 2 = 648 648 Dfferentate twee delen p 1 = 4 p 2 = 4 T 1 = 128 T 2 = 648 776 = 128 + 648 Tabel 10.6 Prjzen en wnsten met enkele prjsstructuren 307

Elementen van bedrjfseconome 5.5 Derdegraadsprjsdfferentate of marktsegmentate, verschllende varabele kosten Msschen zal het bedenen van verschllende segmenten met andere varabele kosten gepaard gaan. In dt geval lost de frma het volgende probleem op: Max π = O ( X ) + O ( X ) TK( X, X ) X1, X2 1 1 2 2 1 2 = p ( X ) X + P ( X ) X -VK ( X )-VK ( X )-FK De twee eerste-ordevoorwaarden zjn: Of ook, π X 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 * * = MO ( X ) MK ( X ) = 0, = 1,2 * * 1 1 1 1 * * 2 2 2 2 MO ( X ) MK ( X ) = (7) MO ( X ) MK ( X ) (6) * * Laat MK1( X1) = θ MK2( X1), θ 1. Gebrukmakend van de relate van MO met de prjselastctet e volgt dan: p * 2 1 * 1 2 p p p (1 + 1/ ε p) = θ (1 + 1/ ε ) ze ook Voorbeelden 10.9, 10.10 en 10.11. Stel dat de eerste markt, busness class, tweemaal zo duur s om te bedenen. Dan s q = 2. Laat e 1 = 2 voor busness class en p e2 = 4 voor coach. Dan zal p * = 3 p *. Een tcket p 1 2 n busness class zal dus dremaal zo duur zjn. Dt llustreert de optmale berekenng van een ndrecte vorm van dfferentate. Door n te pkken op de kwaltetsverschllen tussen busness en coach reveleren de consumenten hun verschllende beredheden tot betalen, de verschllende prjselastcteten. De prjzen pkken net alleen n op het verschl n kosten, maar ook op het verschl n elastcteten. Klanten van busness gaan dus n zekere zn te veel betalen voor de betere kwaltet. (8) Voorbeeld 10.9 In de jaren 1970 bracht de Unted Brands Company haar bananen n enkele Europese landen op de markt. De bananen werden verkocht aan groothandelaars voor dstrbute n de afzonderljke natonale markten. Ze waren allemaal van dezelfde soort en kwamen Europa bnnen va Bremerhaven of Rotterdam. Hoewel de kosten voor lossng dezelfde waren n bede havens, verschlden de prjzen de Unted Brands aanrekende aanzenljk van land tot land. 308

Elementen van bedrjfseconome en: GTK 1 = 0,05 + [19.000 (3.000/19.000)]/600 = 0,05 + 5 = 5,05 GTK 2 = 1 + [19.000 (16.000/19.000)]/2.000 = 1+ 8= 9 voor respecteveljk de eerste en de tweede markt. De aanvankeljke prjzen p 1 = 5 en p 2 = 8 lggen voor bede markten beneden de ntegrale kostprjs van 5,05 en 9 en het bedrjf werkt met verles. Een kostprjsgerchte prjszettng zou derhalve tot het beslut kunnen komen dat de prjzen n bede markten verhoogd moeten worden. De wnstmaxmalserende verkopen en prjzen volgen ut: waarut: MO MO = 8 -(0,01) X = 0,05 1 1 = 10 -(0,002) X = 1 2 2 X = 795, p = 4,025 en X = 4.500, p = 5,5 1 1 2 2 en een totale wnst van 4.410 volgt. Zodus om een wnst.p.v. een verles te realseren, moeten de prjzen, rekenng houdend met de vraagomstandgheden en de margnale kosten, verlaagd en net verhoogd worden. Voorbeeld 10.11 Rezgers zjn vaak verwonderd over de varëtet van luchtvaarttareven. Hoewel de denstverlenng (bv. aangeboden drank) tussen de verschllende klassen verschlt, kan dat moeljk de grote prjsverschllen verklaren. Tareven verschllen omdat prjsdfferentate wnstgevend s, gegeven de uteenlopende prjselastcteten van de verschllende rezgers en rezen, ze Tabel 10.7. De schattngen betreffen elastcteten van de marktvraag. De vraag naar vervoer voor een ndvduele luchtvaartmaatschappj zal dus veelal meer prjselastsch zjn. Maar de tabel geeft toch goed de relateve groottes van de elastcteten over de dre denstencategoreën weer. Zo s de absolute waarde van de prjselastctet van de vraag naar utstaptareven 310

Elementen van bedrjfseconome Speler 2 Hert 5 Konjn 4 Speler 1 Hert 5 0 0 2 Konjn 4 2 Fguur 11.10 Het jacht op het hert -spel. Er zjn twee NE: (hert, hert) en (konjn, konjn). Het eerste NE (hert, hert) s beter voor bede spelers. Het s dus net zo verstandg om bv. n een bedrjf edereen zomaar zjn gang te laten gaan. Stel dat de spelers professoren zjn en dat het hert overeenkomt met fundamenteel en hoogstaand wetenschappeljk onderzoek. Het konjn staat voor popularserend toegepast werk, dat ook buten de unverstet utgevoerd kan worden. Mogeljk zullen de professoren zch dan gaan rchten op deze laatste mogeljkhed en dt s een NE. Nemand heeft een prkkel om unlateraal af te wjken. Toch s er een beter NE, waarbj edereen zch rcht op fundamenteel werk. Communcate tussen de spelers en de focus op het hert va cultuur, tradte en gewoonten kunnen helpen. Vaak zal ook een sturende hërarche, ledng, nodg zjn om alle neuzen naar het betere NE te rchten. 5.3 Spel van de bangerk In de jaren 1950 speelden sommge teners een gevaarljk spel. In één verse van dt spel rjden twee jongens met hun auto s naar elkaar toe, ze Fguur 11.11. We het eerste afweek, was de bangerk, de zwakkelng. We bleef doorrjden, was net bang, was de macho. Maar nden bede net afweken, was een frontale botsng het resultaat. Dt spel komt ter sprake n de Warner Bross flm Rebel Wthout a Cause (1955) met James Dean (de Brad Ptt van toen) n de hoofdrol. De flm gaf gestalte aan de gevoelens van de naoorlogse teners en had een grote weerklank, o.a. door een scène waarn jongeren de varante chcken run speelden. Twee jongens rjden met een oude auto naar een klf. Het dee s om maar op het laatste ogenblk ut de auto te sprngen, just voor de wagen over de klf n de depte stort. Maar we het eerste sprngt, s de bangerk; we het laatste sprngt s de macho. De onervaren Jm (James Dean) sprngt eerst, maar zjn ervaren tegenspeler Buzz (Corey Allen) geraakt met zjn mouw verstrkt aan de handgreep van het autoporter en hj rjdt naar zjn dood. 332

Elementen van bedrjfseconome Om de berekenng van de blljke zogenaamde Shapley-waarden f (v) te begrjpen, kan best een metafoor gebrukt worden. Stel dat de spelers één voor één door een smalle deur moeten om n een vergaderzaal een grote coalte van twee spelers te vormen. Mogeljk gaat speler een eerst naar bnnen, gevolgd door speler twee. Ofwel gaat speler twee eerst bnnen, gevolgd door speler een. De waarde de speler een realseert als hj alleen bljft, s v(1) = a. Voor speler twee s dat v(2) = b. Als ze beden een coalte vormen, kunnen ze v(1, 2) = 100 realseren. Er s een trvale coalte met geen spelers en v(0) = 0. Als speler een eerst naar bnnen gaat, s zjn bjdrage: v(1)- v(0) = a- 0 = a Een andere mogeljkhed s dat hj later zou komen en speler twee vervoegen de al bnnen s. Doordat hj bnnenkomt kan v(1,2) gerealseerd worden, maar v(2) was er al. Speler een brengt dan bj: v(1, 2) - v(2) = 100 -b Stel dat aan speler één geljke kansen gegeven worden om als eerste of als tweede bnnen te gaan. Dan s zjn verwachte contrbute of Shapley-waarde f 1 (v): φ1( v) = [(1) v v(0)]/2 + [(1, v 2) v(2)]/2 = a/2 + [100 - b]/2 = [100 + ( a- b)]/2 (8) En op geljkaardge maner voor speler twee: φ2( v) = [(2) v v(0)]/2 + [(1, v 2) v(1)]/2 = ( b/2) + [100 - a]/2 = [100 + ( b- a)]/2 (9) Zodus her s f 1 (v) = x en f 2 (v) = y. De Shapley-waarden komen her dus neer op een geljk verdelen van de synergewnst. Dat s blljk omdat bede spelers even nodg zjn voor het realseren ervan. De verdelng komt her ook overeen met het CNE bj geljke onderhandelngsmacht. 11 Samenvattng De moderne speltheore omvat belangrjke werktugen voor de wetenschappeljke bedrjfseconomsche analyse. De zjn onmsbaar om een greep te krjgen op de complexe nteractes tussen mensen en organsates. Het s net zo moeljk om vele van de belangrjkste elemen- 362

Olgopole en monopolstsche concurrente Daarom denen q 1 * en q 2 * te voldoen aan: π1 * * * * ( q1, q2) = 120 2 q1 q2 = 0 q 1 π 2 * * * * ( q1, q2) = 120 2q2 q1 = 0 (4) q 2 De speltheoretsche evenwchtswaarden n een duopole volgen dus ut het oplossen van een stelsel van twee vergeljkngen met twee onbekenden. Her s de oplossng van het stelsel trvaal, omdat de onderstelde symmetre van prjzen, vraag en kosten moet betekenen dat bede bedrjven dezelfde hoeveelheden aanbeden. Dus s n het Cournot-NE: * * q1 = q2 = 120/3 = 40 (5) * * * 2 p = 120 80 = 40 en π = π = (40) = 1.600 1 2 Fguur 12.1 llustreert de mplcates op het nveau van de markt en vergeljkt ook al met enkele andere evenwchten. g p 120 p = 120 (q + q ) 1 2 60 40 Monopole (of kartel) Cournot-NE duopole Bertrand-NE 0 60 80 120 q 1 +q 2 Fguur 12.1 Zonder margnale kosten zet de monopolst een prjs geljk aan 120/2 = 60 (mddelpuntregel). Een kartel van samenwerkende producenten zou dezelfde prjs zetten. De prjs n het Cournot-NE van een duopole s 40. De prjs n een Bertrand-NE komt herna aan bod. 367

Elementen van bedrjfseconome 2.2 Reactecurven voor kwantteten Cournot hanteerde uteraard net het concept van een net-coöperatef NE. Hj baseerde zjn analyse op reactecurven. De best mogeljke keuze van q 1 voor ondernemng één, gegeven een bepaalde beslssng q 2 van het andere bedrjf, wordt verkregen door de wnst p 1 (q 1, q 2 ) te maxmalseren met q 2 geljk aan een gegeven waarde. Het s dus alsof dq 2 /dq 1 = 0. Dt noemt men de Cournot-onderstellng. Voor het tweede bedrjf geldt een analoge redenerng. De beste respons- of reactecurve q 1 = R 1 (q 2 ) voldoet bjgevolg aan: en π 1 * * * * ( 1, 2) 120 2 1 2 q1 q q = q q = 0 q = R ( q ) = (120 -q )/2 1 1 2 2 En voor het tweede bedrjf volgt: en π 2 q 2 * * * * 1 2 2 1 ( q, q ) = 120 2q q = 0 q = R ( q ) = (120 - q )/2. (6) 2 2 1 1 Het Cournot-NE q 1 * = q 2 * = 40 komt overeen met de ntersecte van de reactecurven, ze Fguur 12.2. In dt punt s wat één bedrjf doet mmers de beste respons op wat de tegenspeler doet, en dt voor bede spelers. Fguur 12.2 en fguur 12.3 llustreren dat reactecurven de maxma van de so-wnstencurven verbnden. Iso-wnstencurven geven alle combnates q 1 en q 2 van producte aan, de eenzelfde wnst toelaten voor het bedrjf. Een grotere afzet van een rvaal verlaagt de wnst de met een gegeven productenveau berekt kan worden, ze de punten X en Y n Fguur 12.3. Een hogere so-wnstencurve komt her overeen met een lagere economsche wnst. Voor een gegeven waarde van q 2, bv. B, kan de hoogst mogeljke wnst voor de eerste ondernemng verkregen worden door de producte A, de overeenkomt met de laagst gelegen so-wnstencurve. Het maxmum van deze laatste curve geeft daardoor de beste respons A aan voor de gegeven waarde B aan. 368

Elementen van bedrjfseconome voor respecteveljk de eerste en de tweede frma. De dfferentate zt vervat n de coëffcënt van (1/2) de voorheen, zonder dfferentate, geljk was aan 1 (zodat bv. p 1 = 120 q 1 q 2 ). Ter vereenvoudgng worden de constante eenhedskosten weer geljk aan nul gezet. q 2 π 2 = 2.304 q 1 = R 1 (q 2 ) 60 48 40 π2 = 2.400 Cournot-NE q 1 * = q 2 * = 48 Kartel q 1 c = q2 c = 40 q 2 = R 2 (q 1 ) π 1 = 2.304 π 1 = 2.400 0 40 48 60 q 1 Fguur 12.7 Cournot-NE en symmetrsche karteloplossngen voor vraagstructuur (7). De productdfferentate verandert nets aan de tendensen van de fguren voor homogeen duopole, wel lggen de economsche wnsten hoger. De dalende reactecurven zjn getekend n Fguur 12.7. Hun vergeljkngen zjn: q = R ( q ) = (240- q )/4 1 1 2 2 q = R ( q ) = (240- q )/4 2 2 1 1 In het Cournot-NE moet aan bede vergeljkngen voldaan zjn. Dus s: * * * q = 48, p = 48 en π = 2.304 = 1,2 De bjdrage tot de economsche wnst s dus groter dan de 1.600 de n het homogene duopole gerealseerd werd. Ter vergeljkng geeft de fguur ook de productehoeveelheden q = 40 aan de de ndustrewnst maxmalseren (met p = 60). Oefenng: verfeer alle berekenngen. 374

Olgopole en monopolstsche concurrente q1 = 80 -(4 /3) p1+ (2/3) p2 q = 80 -(4 /3) p + (2/3) p (9) 2 2 1 De kosten zjn nog altjd geljk aan nul. De reactecurven n de prjzen zjn getekend n Fguur 12.9. Ze vertonen een posteve hellng, aangezen het best s om een lagere prjs van de rvaal te beantwoorden met een lagere prjs en een hogere prjs met een hogere prjs. Hun vergeljkng s: p = R ( p ) = (120 + p )/4 1 1 2 2 p = R ( p ) = (120 + p )/4 2 2 1 1 p 1 = R 1 (p 2 ) p 2 π1 = 2.400 π1 = 2.133 Kartel p 1 c = p2 c = 60 60 p 2 = R 2 (p 1 ) 40 Bertrand-NE p 1 *= p 2 * = 40 π2 = 2.400 π2 = 2.133 0 40 60 p 1 Fguur 12.9 Bertrand-NE en symmetrsche karteloplossngen voor vraagstructuur (9). Met een spel n prjzen geven hogere wnsten ook hogere so-wnstencurven. De productdfferentate laat toe om economsche wnsten te realseren n het Bertrand-NE. Samenwerken n een kartel geeft nog betere wnsten. In het Bertrand-NE moeten de prjzen voldoen aan de twee vergeljkngen. Dus: * * * p = 40, q = 53,33 en π = 2.133,33= 2.133, = 1,2 De wnsten zjn lager bj prjzenrvaltet (2.133) dan bj kwanttetsconcurrente (2.304). Maar toch zjn ze nu postef, daar waar ze n een homogeen duopole geljk aan nul zouden zjn. Dt s te danken aan de dfferentate van de mneraalwaters de helpt om een zekere 379

Elementen van bedrjfseconome 6.2 Onvolledg kartel De problemen de met meer dan twee spelers opduken, kunnen ook op een andere eenvoudge maner bekeken worden. Soms kunnen enkele bedrjven samenwerkende coaltes vormen, al zjn net alle coaltes wnstgevend, ze ook Voorbeeld 12.6. De marktgevolgen van fuses van bedrjven zjn her dentek aan een samenwerkng en er volgt dus ook dat net alle fuses wnstgevend zjn (Salant, Swtzer en Reynolds, 1983). p = 120 (Sq ) n=2 MK =0 p 1 p 2 Cournot-NE 1.600 1.600 Kartel 1.800 1.800 Tabel 12.5 Wnsten n duopole met Cournot-concurrente en samenwerken (of fuse) p = 120 (Sq ) n=3 MK =0 p 1 p 2 p 3 Cournot-NE 900 900 900 Kartel 1 en 2 800 800 1.600 Volledg kartel, 1,2 en 3 1.200 1.200 1.200 Tabel 12.6 Wnsten n tropole met Cournot-concurrente en samenwerken (of fuse) Bekjk bv. het eerder gehanteerde eenvoudge voorbeeld met lneare vraag p = 120 -(Sq ) en geen kosten. Dan s n het Cournot-NE q * = 120/(n+1) en de economsche wnst s (q *) 2. Tabel 12.5 geeft de stuate van een duopole en Tabel 12.6 gaat over coaltes (of fuses) n een tropole. Als alle bedrjven n deze voorbeelden een kartel vormen of fusoneren, s dat wnstgevend. Maar als n een symmetrsch tropole de derde rvaal net meespeelt, zal het kartel of de fuse van de twee anderen de moete net lonen. Bj concurrente heeft elk van de dre bedrjven een producte van 30 (= 120/4) en een wnst van 30 2 = 900. Stel dat de derde frma 392

Olgopole en monopolstsche concurrente buten het kartel bljft. Dan s het alsof er nog twee bedrjven zjn: het kartel (met één en twee) en bedrjf dre. Het kartel en de derde frma produceren bjgevolg 40 = 120/3 met een wnst van 40 2 = 1.600. Maar de kartelleden moeten hun egen producte van 30 vermnderen naar bv. 20 elk. Deze vermnderng s een pogng om het aanbod te beperken en om de prjs en de wnst te vergroten. De pogng zal echter mslukken, want de wnst van elk ld daalt van 900 naar 800 = 1.600/2. Als reacte op dat dalende aanbod van de kartelleden, vermeerdert het derde bedrjf mmers de egen producte van 30 naar 40. Door de productebeperkng van het kartel of de fuse ontstaat er een gat n de markt en het s net alsof het concurrerende derde bedrjf dat wl vullen. In deze markt loont de constructe bjgevolg de moete net. Toch zet men her en daar onvolledge kartels of fuses. Daarvoor bestaan verschllende redenen. Vooreerst s het mogeljk dat het kartel of de fuse de kosten verlagen of de vraag vergroten. Verder kunnen de constructes ook de nadelge gevolgen van prjsconcurrente ntomen (Deneckere en Davdson, 1985). Toch s de gegeven analyse consstent met de evdente dat fuses en kartels het vaak moeljk krjgen. Zo werd recent een groot panel bekeken van data over fuses gedurende de laatste 15 jaar (Gugler e.a., 2003). Van de 70.000 aangekondgde fuses over de hele wereld werden er 45.000 utgevoerd, met bjna de helft daarvan n de VS. Voor bjna 10.000 werden onderdelen weer afgestoten. Gemddeld gezen bleken fuses na vjf jaar de wnstgevendhed te verhogen en de verkopen te verlagen. Merkwaardg s echter dat voor bjna een derde van de fuses de wnsten en verkopen daalden! Belangrjke redenen voor het dalen van wnsten en verkopen zjn: het onderschatten van de reacte van andere spelers; het overschatten van de voordelen, zoals kostenbesparngen, door de fuse. Voor sommge bedrjfstakken zoals de IT-sector, zou de snel wjzgende technologe de problemen van grote fuses nog versterken (Van Aelst, 2005b). Dt alles s consstent met de nu gekende evdente vanut de fnancële econome (Roberts, 2004). Gemddeld gezen scheppen fuses wel bjkomende economsche waarde voor de aandeelhouders. Het zjn echter de aandelen van de verworven bedrjven de n waarde stjgen, terwjl de waarde van de kopende bedrjven als gevolg van de fuse weng veranderen of zelfs dalen. Goede kanddaten om mee te fusoneren, zjn nameljk dun gezaad. Zodra de plannen tot verwerven bekend zjn, heeft het gevseerde bedrjf er belang bj om ut te kjken naar nog andere kopers. Als dat lukt, wordt de overnameprjs mmers opgekrkt n het voordeel van de aandeelhouders van de kanddaat. Voorbeeld 12.6 Door kartels te vormen, hebben producenten van ruwe ole herhaaldeljk geprobeerd te ontsnappen aan de volatltet van de markt. Het meest recente en wellcht bekendste kartel s de Organsaton of Petroleum Exportng Countres (OPEC), dat derten landen telt en waarvan het ldmaatschap vrjwllg s. 393

Olgopole en monopolstsche concurrente 6.3 Interne stabltet De kartelleden spelen een gevangenendlemma. Voor elk bedrjf s het optmaal om meer dan het overeengekomen quotum te produceren, ongeacht wat de anderen doen. Dt valsspelen s ook een NE. Maar als alle ondernemngen ngaan op de prkkel verlezen ze natuurljk de voordelen van samenwerkng. Dt probleem van nterne stabltet bestaat zowel met symmetrsche als met asymmetrsche leden. Een en ander kan verder worden toegelcht voor een symmetrsch duopole met de voorheen gebrukte vraagcurve p = 120 (q 1 + q 2 ) en kosten: 2 K ( q ) = 20 q + (1/2) q = 1,2 (20) Deze kostenfunctes mplceren stjgende margnale kosten MK = 20 + q. Ze garanderen een uneke karteloplossng. De optmale quota, prjs en wnsten zjn: c c c q = 20, p = 80 en p = 1000, voor = 1,2 ze Fguur 12.16. Oefenng: verfeer alle getallen. q 2 π2 = 937,5 π2 = 1.000 Cournot-NE q 1 * = q 2 * = 25 25 20 B A Kartel q 1 c = q2 c = 20 π1 = 1.000 π1 = 937,5 0 20 25 q 1 Fguur 12.16 Het GD n een symmetrsch kartel. De vraag s p = 120-(q 1 + q 2 ) en (20) geeft de kostenfunctes. Frma een, bv., heeft er belang bj af te wjken naar A nden bedrjf twee bj het toegewezen quotum van 20 bljft. Inden speler twee zou afwjken naar B en 25 gaat produceren, dan heeft frma een er ook belang bj om 25 te gaan aanbeden en net 20. Dt alles volgt omdat hogere sownstencurven lagere wnsten aangeven. Afwjken s dus het beste wat de spelers kunnen doen. Dt brengt ze n het Cournot-NE. Het s echter beter dat bede 20 aanbeden. 395

Elementen van bedrjfseconome met f (.) de productefuncte en c de hoeveelhed van de vaste nput. De noodzakeljke eerste-ordevoorwaarde s: met dπ * = pmp 1( z1, c) MKz = 0 dz 1 * * dwa * MK Z = wa( z1) + z1 ( z1)] dz 1 de margnale kost voor de gebruker van een bjkomende eenhed van de varabele nput. De gewenste nputhoeveelhed wordt dus weer verkregen door de margnale opbrengsten (p.mp 1 ) en de margnale kost MK z geljk te stellen. Elke gekochte eenhed ontvangt dezelfde vergoedng. Voor de monopsonst s de bjkomende kost van een hoger nputgebruk MK z daarom groter dan de betaalde vergoedng. Hj moet mmers een hogere prjs betalen om een groter aanbod te garanderen, en dat net alleen voor de bjkomende, maar voor alle gebrukte eenheden. De monopsonst betaalt een vergoedng per eenhed geljk aan w A * = w A (z 1 *). Als enge vrager heeft hj een zekere prjszettngsmacht. De prjs lgt beneden de margnale bjdrage van de nput tot de wnst. Het relateve verschl s groter als het aanbod mnder elastsch s. Bj het bepalen van w A * speelt mmers ook een omgekeerde elastctet prjszettngsregel (OEPR). Door het herschrjven van (13) en (14) volgt: (13) (14) p MP -w w 1 * A * A 1 = µ w (15) met m w = (dz 1 /dw A ).(w A /z 1 ) > 0 de elastctet van het aanbod z 1. Als een aanbodcurve horzontaal s, s ze onendg elastsch en dan verdwjnt de monopsonemacht. Overgens kan de wnst van de monopsonst vergroot worden door de vergoedng te dfferentëren. Bj perfecte dfferentate zou hj elke bjkomende nputeenhed vergoeden n overeenstemmng met de mnmale prjs nodg opdat de eenhed zou worden aangeboden. De monopsonst betaalt dan een vergoedng per eenhed de samenvalt met de aanbodcurve w A = w A (z 1 ). Dt zou resulteren n een competteve vraag. De grotere nkomenscreate door prjsdfferentate kan ook gerealseerd worden wanneer de monopsonst en de aanbeders coöperatef handelen of vertcaal ntegreren, ze Voorbeeld 13.5. Zo hebben grote alumnum-, ole- en staalconcerns er belang bj om achterwaarts te ntegreren. Ze zullen dan ook vaak hun egen bauxetmjnen, olevelden en ertsmjnen beztten. Een bjkomend voordeel van dergeljke ntegrate s dat crucale grondstoffen net aan lage prjzen op de markt komen. Bjgevolg s de toetredng van neuwe concurrenten stroom- 430

Lteratuur Sutton, J., 1991, Sunk Costs and Market Structure, Cambrdge (Mass.), The MIT Press. The Economst, 2005, The Future of Fast Fashon, 18 jun, 57-58. The Economst, 1992, Thnk Agan, 4 jul, 74. The Economst, 2004, The Cartel sn t for ever, 17 jul, 60-62. Thompson, A.A., Jr., 1985, Economcs of the Frm. Theory and Practce, Englewood Clffs, Prentce Hall. Trole, J., 2006, The Theory of Corporate Fnance, Prnceton, Prnceton Unversty Press. Trole, J., 2004, An Analyss of Tyng Cases: A Prmer, mmeo. Trole, J., 1988, The Theory of Industral Organzaton, Cambrdge (Mass.), The MIT Press. Tullock, G., 1967, The Welfare Costs of Tarffs, Monopoles and Theft, Western Economc Journal 5, 224-232. Van Aelst, L., 2005a, Groter s beter -stratege wordt Forna fataal, De Tjd, 10 februar, 9. Van Aelst, L., 2005b, Grote fuses n IT sector werken net, De Tjd, 12 februar, 6. Van Cayseele, P., 1994, De Belgsche wet op de mededngng: concentrates n een ndustreel economsch en nternatonaal jurdsch perspectef, Antwerpen, Maklu Utgevers. Van Dam, C. en H. Daems (Red.), 1983, Encyclopede van de Bedrjfseconome, Deventer/ Antwerpen, Kluwer. Van De Velde, K., 2000, Vrjgevge ondernemer, let op de wet op de koppelverkoop, De Tjd, 17 november. Van Hulle, C., 1998, Is het systeem van corporate governance belangrjk? Op zoek naar de mpact van verschllen n modellen, n De Bondt, R. en R. Veugelers (Red.), 1998, Informate en kenns n de econome, Leuven, Unverstare Pers Leuven, 287-333. Vernon, J.M. en D.A. Graham, 1971, Proftablty of Monopolzaton by Vertcal Integraton, Journal of Poltcal Economy 79, 924-925. Verstraete, K., 2005, Haat n tekst Staatsblad over utstootrechten, De Tjd, 3 maart, 12. Veugelers, R., 1989, Wage Prema, Prce-Cost Margns and Barganng Power n Belgan Manufacturng, European Economc Revew 33, 169-180. von Hayek, F.A., 1945, The Use of Knowledge n Socety, Amercan Economc Revew 35, 519-530. von Neumann, J. en 0. Morgenstern, 1944, Tbeory of Games and Economc Behavor, Prnceton, Prnceton Unversty Press. von Mses, L., (1949) 1998, Human Acton, Auburn, Ludwg von Mses Insttute. Von Stackelberg, H., 1934, Marktform und Glechgewcht, Venna, Sprnger. Wlknson, N., 2005, Manageral Economcs, Cambrdge, Cambrdge Unversty Press. 459