Yield Management & Short Selling

Transcriptie

1 Yeld Management & Short Sellng M.J. Soomer B.W.I. Werkstuk Begeleder : dr. G. M. Koole Maart 00 Vrje Unverstet Facultet der Exacte Wetenschappen Dvse Wskunde en Informatca Studerchtng Bedrjfswskunde & Informatca De Boelelaan 1081a 1081 HV Amsterdam

2 Yeld Management & Short Sellng BWI Werkstuk Maarten Soomer

3 Voorwoord Dt verslag s geschreven voor het studeonderdeel BWI-werkstuk van de stude B.W.I. (BedrjfsWskunde & Informatca) aan de Vrje Unverstet. Dt studeonderdeel heeft als doel de student een eenvoudg (lteratuur)onderzoek zelfstandg te laten utvoeren en herbj nadruk te leggen op het bedrjfsgerchte aspect van de stude, naast de wskunde en nformatca aspecten. Naar aanledng van [Byalogorsky e.a. 000] heb k het onderwerp Yeld Mangement & Short Sellng gekozen. Graag wl k mjn begeleder Dr. G.M. Koole bedanken voor zjn ondersteunng en nteresse. Maarten Soomer 1 maart 00 Yeld Management & Short Sellng BWI Werkstuk Maarten Soomer

4 Yeld Management & Short Sellng BWI Werkstuk Maarten Soomer

5 Samenvattng Yeld Management s het toewjzen van de juste eenhed tegen de juste prjs aan de juste klant met als doel de omzet te maxmalseren. Het s toe te passen op producten waarvan op een bepaald tjdstp een beperkte capactet beschkbaar komt. Er s de mogeljkhed van tevoren te reserveren en verschllende groepen klanten zjn bered verschllende prjzen te betalen: Er s een hoge mate van marktsegmentate mogeljk. Voorbeelden van dt soort producten zjn vlegtckets, hotelkamers en boscoopkaartjes. Als de prjs van een eenhed stjgt naarmate dat het tjdstp waarop het product beschkbaar komt dchterbj komt, kan er Short Sellng worden toegepast. Als de vraag tegen de hogere prjs hoger s dan verwacht, kunnen er eenheden de tegen een lagere prjs verkocht waren, teruggekocht worden. De klant waarvan deze eenhed teruggekocht wordt ontvangt een compensate. Deze eenhed kan nu verkocht worden aan een klant de bered s een hoge prjs te betalen. De verwachte maxmale omzet s hoger als Short Sellng wordt toegepast. Short Sellng vermndert de rsco s de verbonden met de onzekerhed van de vraag. Yeld Management & Short Sellng BWI Werkstuk Maarten Soomer

6 Yeld Management & Short Sellng BWI Werkstuk Maarten Soomer

7 Inhoud Inledng Yeld Management & Short Sellng Inledng Yeld Management Short Sellng...6 Modellen Inledng...7. Algemene Begrppen Smpel generek allocate probleem Smpel generek allocate probleem met short sellng Expected Margnal Seat Revenue Dynamsch model met annulerngen Yeld mangement n de praktjk Inledng SABRE EasyGroup...5 Lteratuur...7 Yeld Management & Short Sellng BWI Werkstuk Maarten Soomer

8 Yeld Management & Short Sellng BWI Werkstuk Maarten Soomer

9 Inledng Als je n een vlegtug zt s de kans groot dat degene de naast je zt een andere prjs voor zjn of haar tcket heeft betaald. Dt komt omdat luchtvaartmaatschappjen al rum 30 jaar Yeld Management toepassen. Voor hen kan dt het verschl tussen wnst en verles betekenen. Door de toenemende concurrente en de komst van budgetmaatschappjen zoals Easyjet zal het alleen maar belangrjker worden. Yeld management s echter ook goed toe te passen bj de verkoop van andere producten. In hoofdstuk 1 zullen de begrppen Yeld Management en Short Sellng nader worden toegelcht. Ook zullen de voorwaarden worden besproken waar producten aan moeten voldoen, wllen Yeld Mangement en Short Selng toe te passen zjn bj de verkoop. In hoofdstuk worden een aantal modellen voor het toepassen van Yeld Management en Short Sellng beschreven. Ten slotte wordt n hoofdstuk 3 de hudge toepassngen bnnen de luchtvaartndustre en bj de easygroup worden besproken. Yeld Management & Short Sellng 1 BWI Werkstuk Maarten Soomer

10 Yeld Management & Short Sellng BWI Werkstuk Maarten Soomer

11 1 Yeld Management & Short Sellng 1.1 Inledng In paragraaf 1. wordt uteengezet wat het preces nhoudt en welke egenschappen producten moeten hebben om het toe te kunnen passen. Een technek bnnen Yeld Management s Short Sellng, n paragraaf 1.3 zal dt begrp nader verklaard worden. 1. Yeld Management Yeld management wordt ook wel revenue management of Pershable-Asset Revenue Management (PARM) [Weatherford e.a. 199] genoemd. Het doel s om voor producten de bederfeljk zjn en waarvan slechts een beperkte capactet beschkbaar s de omzet te maxmalseren. Een meer formele defnte s: Yeld Management s het proces van de allocate van capactet aan klanten door prjsvarate, met als doel de omzet te maxmalseren. Of: Het proces om de juste eenhed product tegen de juste prjs aan de juste klant toe te wjzen. Yeld Management & Short Sellng 3 BWI Werkstuk Maarten Soomer

12 Voor het toepassen van Yeld Management moet een product een aantal karaktersteken hebben [Weatherford e.a. 199], [Oberwetter 001]: 1) Het product s bederfeljk. Dt betekent dat er een moment s waarop het product beschkbaar komt en waarna het net meer beschkbaar of verouderd s: Er zullen nadat een vlegtug s opgestegen geen tckets meer worden verkocht. ) Het product s geschkt voor marktsegmentate. Er s een mogeljkhed om een ondersched te maken tussen groepen klanten naar aanledng van hun prjsgevoelghed: Sommge klanten zullen meer over hebben voor een product dan andere. 3) Het product kan (lang) van tevoren verkocht worden. De klant kan van tevoren reserveren. 4) Het aantal beschkbare eenheden product s beperkt. Er s een vast aantal eenheden product beschkbaar Aanvullende eenheden kunnen net worden toegevoegd n een kort tjdbestek en/of zonder hoge nvesterngen: Een hotel heeft een aantal hotelkamers. Het bjbouwen van neuwe hotelkamers zal veel tjd en geld kosten. 5) De varabele kosten van het product zjn laag. Dt betekent dat bj de verkoop van een extra eenhed, weng extra kosten zullen worden gemaakt en bjna de gehele opbrengst drect ten goede komt aan de wnst. Het s dus aantrekkeljk om, als er nog capactet beschkbaar s, deze eenheden te verkopen. 6) De vraag naar het product vareert door de tjd. Veel producten bljken ook de volgende karaktersteken te hebben: 7) Klanten de bered zjn een hoge prjs te betalen betreden de markt laat. 8) De vraag s onzeker. Yeld Management & Short Sellng 4 BWI Werkstuk Maarten Soomer

13 Bekende voorbeelden van producten de deze karaktersteken hebben en waarbj yeld mangement al veelvuldg wordt toegepast zjn vlegtckets en hotelkamers. Maar ook bjvoorbeeld boscoopkaartjes hebben deze egenschappen. [Oberwetter 001] plet er dan ook voor om yeld management n deze ndustre toe te passen. De genoemde karaktersteken suggereren het toepassen van verschllende prjsnveaus, de op verschllende tjdstppen beschkbaar zjn. Dt roept de volgende twee vragen op: 1) Hoeveel eenheden n welke prjsnveaus moeten er (nteel) beschkbaar zjn? ) Wanneer moeten bepaalde prjsnveaus net meer beschkbaar zjn of just beschkbaar komen? Door de onzekerhed van de vraag s er rsco op twee soorten potenteel verles: Verspllngverles Men wacht met het verkopen van een eenhed omdat men deze later tegen een hogere prjs wl verkopen. Later kan echter bljken dat de vraag tegenvalt en lukt het net deze eenhed tegen een hogere prjs te verkopen. Opbrengstverles Men verkoopt een eenhed aan een klant tegen een lage prjs, terwjl er voldoende vraag was geweest om deze eenhed later tegen een hogere prjs te verkopen. Yeld Management & Short Sellng 5 BWI Werkstuk Maarten Soomer

14 Ut het voorgaande bljkt wel dat het succesvol toepassen van Yeld Management kenns vraagt op het gebed van voorspellng, kansrekenng en operatoneel management. Ook zjn ervarng met en kenns over het product essenteel. 1.3 Short Sellng Short Sellng s een begrp ut de aandelenhandel. Een handelaar verkoopt aandelen, de hj net bezt, als hj verwacht dat de prjs gaat dalen. Hj koopt deze aandelen pas later, vlak voordat hj deze moet leveren. Hj hoopt zo te profteren van de prjsdalng n deze tjd. Dt prncpe s ook toepasbaar op producten de (net zoals n paragraaf 1.) van te voren gereserveerd of verkocht kunnen worden. Een verkoper heeft een eenhed product tegen een bepaalde prjs verkocht aan een klant. Later heeft hj de mogeljkhed deze eenhed tegen een hogere prjs aan een andere klant te verkopen. Hj koopt nu deze eenhed, tegen voldoende compensate, terug van de eerdere klant en verkoopt hem aan de klant de bered s de hoge prjs te betalen. Uteraard moet het prjsverschl wel groter zjn dan de compensate, daarom s het belangrjk dat er een grote mate van marktsegmentate s: De verschllen n prjzen de consumenten wllen betalen moeten erg groot zjn [Byalogorsky e.a. 1999]. Het toepassen van short sellng verklent het rsco van de n paragraaf 1. genoemde verlezen: De verkoper hoeft mnder eenheden te blokkeren omdat hj verwacht deze later tegen een hoge prjs te kunnen verkopen. Dt verklent dus het rsco van verspllngverles. Het rsco van opbrengstverles wordt verklend omdat een eenhed de tegen een lage prjs s verkocht kan worden teruggekocht en alsnog tegen een hogere prjs verkocht kan worden. Short sellng vermndert dus de rsco s de onstaan door een onzekere vraag. Yeld Management & Short Sellng 6 BWI Werkstuk Maarten Soomer

15 Modellen.1 Inledng De afgelopen 30 jaar zjn er vele modellen ontwkkeld op het gebed van Yeld management. Een beknopt overzcht van deze modellen (tot 199) s terug te vnden n [Weatherford e.a. 199]. Er zjn vele modellen met verschllende egenschappen. In dt werkstuk zullen modellen worden besproken, de de volgende aannames over de karaktersteken van het product hebben: Vaste (beperkte) capactet beschkbaar. De eenhed van het product s dscreet: De hoeveelhed product s alleen n gehele getallen ut te drukken. De vraag naar het product s stochastsch. De eerder genoemde producten (vlegtckets, hotelkamers en boscoopkaartjes) voldoen heraan. De modellen verschllen op een aantal andere punten. Er zjn modellen de twee tarefsklassen (een dure en een goedkope) hebben terwjl andere meerdere tarefsklassen hebben. Een aantal modellen veronderstelt dat alle reserverngen voor een bepaalde tarefsklasse bnnen zjn, voordat reserverngen voor duurdere tarefsklassen kunnen worden gemaakt. In een aantal modellen s short sellng mogeljk. Het dynamsche model van Chatwn houdt ook rekenng met klanten de hun reserverng annuleren. In de onderstaande tabel s aangegeven welke veronderstellngen de n dt hoofdstuk te bespreken modellen maken. Yeld Management & Short Sellng 7 BWI Werkstuk Maarten Soomer

16 Par. Model # tarefsklassen Goedkope klassen Short Sellng Annulerngen Beslssngs -regel eerst.3 Smpel Allocate X Statsch.4 Short Sellng X X Statsch.5.1 E.M.S.R. Meer X Statsch.5. Dynamsche E.M.S.R. Meer X Dynamsch.6 Chatwn Meer X X Dynamsch Ook zjn er modellen de combnates van producten (b.v. verschllende aanslutende vluchten of het boeken van een hotelkamer voor meer dan een nacht) n beschouwng nemen. Deze modellen worden n dt werkstuk buten beschouwng gelaten. Voor de modellen worden besproken zullen er n paragraaf.. eerst een aantal algemene begrppen worden geïntroduceerd.. Algemene Begrppen In alle modellen wordt er utgegaan van de volgende stuate: Een verkoper heeft een van tevoren bekende beschkbare capactet eenheden beschkbaar, dt zal worden aangegeven met C. Op een bepaald tjdstp komt het product beschkbaar (ze voorwaarde 1 n paragraaf 1.). Voor dt tjdstp zjn er een aantal perodes waarn klanten het product kunnen reserveren. Het aantal perodes wordt aangegeven met N. In elk van deze perodes geldt een (gemddelde) prjs, waarvoor te reserveren. Met f wordt de (gemddelde) prjs, perodes voordat het product beschkbaar komt aangegeven. R s de (stochastsche) varabele voor de vraag, perodes voor het beschkbaar komen van het product. Het doel s de verwachte omzet te maxmalseren. Vaak wordt dt berekt door (optmale) boekngslmeten voor tarefsklassen te bepalen. Een Yeld Management & Short Sellng 8 BWI Werkstuk Maarten Soomer

17 boekngslmet voor een tarefsklasse s het aantal reserverngen dat er maxmaal geaccepteerd wordt n deze tarefsklasse. b s dus het maxmale aantal reserverngen dat geaccepteerd wordt, perodes voor het beschkbaar komen van het product. Een boekngslmet zorgt ervoor dat er producten overbljven de de verkoper n latere perodes (wellcht tegen een hogere prjs) kan verkopen. Voor de laatste perode s er dus geen boekngslmet, hern kunnen alle overgebleven eenheden kunnen worden verkocht..3 Smpel generek allocate probleem In dt model [Byalogorsky e.a. 1999], [Lttlewood 197] zjn er twee vooraf vastgestelde prjsnveaus: een hoge prjs ( f 1 ) en een kortngsprjs ( f ) met f 1 > f. De klanten de bered zjn een hoge prjs te betalen, betreden de markt dus laat. Er wordt verondersteld dat de vraag tegen de kortngsprjs groter s dan de beschkbare capactet ( R > C ) en dat de vraag tegen de hoge prjs stochastsch s. Er moet nu dus een optmale boekngslmet * b voor de kortngsklasse bepaald worden, waarbj de verwachte omzet maxmaal s. Stel dat er op dt moment b 1 eenheden tegen de kortngsprjs verkocht zjn en er nu een klant s de ook een eenhed tegen deze prjs wl kopen. Als de verkoper dt doet dan neemt zjn omzet met f toe. Hj kan echter ook deze eenhed nu net verkopen maar bewaren voor verkoop n de volgende perode tegen f 1. De kans dat hj de rest van de eenheden n de perode verkoopt s P( R > C ). 1 b Het s dus alleen aantrekkeljk om deze eenhed tegen de kortngsprjs te verkopen als: f P R1 > C b ) ( f 1 (.1) Yeld Management & Short Sellng 9 BWI Werkstuk Maarten Soomer

18 Dt s equvalent met: P( R f 1 > C b ) (.) f1 De maxmale verwachte omzet wordt dus berekt als er (maxmaal) * b eenheden verkocht worden tegen de kortngsprjs. * b = max 0 b C : P( R1 > C b ) f f 1 (.3) f1 P(R 1>C-b )f 1 Dt betekent dat er * C b producten gereserveerd worden voor verkoop tegen de hoge prjs n de latere perode. f b* C b -> De grafek geeft de waarden P( R > f voor verschllende 1 C b ) waarden van 1 * b. Ook zjn de prjsnveaus f 1 en f weergegeven. [Brumelle e.a. 1990] bespreekt ook het geval dat de vraag tegen de kortngsprjs ook stochastsch s en deze vraag en de vraag tegen de hoge prjs afhankeljk zjn. De boekngslmet waarvoor de maxmale verwachte omzet wordt berekt s nu: * b = max 0 b C : P( R1 > C b R b) f f 1 (.4) Yeld Management & Short Sellng 10 BWI Werkstuk Maarten Soomer

19 .4 Smpel generek allocate probleem met short sellng In [Byalogorsky e.a. 1999] s het model ut de vorge paragraaf utgebred met de toepassng van short-sellng. Bj dt model wordt ook de waarde de het product heeft voor de klant n beschouwng genomen. Dt s dus de (gemddelde) prjs de klanten n een perode maxmaal bered zjn te betalen voor een eenhed product. Voor de -de perode voor het beschkbaar komen van het product wordt dt aangegeven met w. Er wordt verondersteld: f < w < f1 < w1. Opneuw moet nu de optmale boeknglmet * b bepaald worden. Stel dat er op dt moment b 1 eenheden tegen de kortngsprjs verkocht zjn en er s nu een klant de ook een eenhed voor deze prjs wl kopen. Deze klant krjgt nu twee keuzes: 1. Het product te kopen tegen prjs f, zonder een annulerngsmogeljkhed voor de verkoper.. Het product te kopen tegen prjs f, met een annulerngsmogeljkhed voor de verkoper, waarbj de koper het aankoop bedrag f terug krjgt en een compensate g ontvangt. Als hj opte 1 kest s het verwachte voordeel voor de klant: w f. Als hj opte kest s zjn er twee mogeljkheden. Als er meer dan C b eenheden tegen de hoge prjs verkocht worden, ontvangt hj de compensate g. In het andere geval s zjn stuate hetzelfde als bj opte 1. Bj opte s zjn verwachte voordeel dus: P R > C b ) g + P( R C b )( w ). ( 1 1 f Yeld Management & Short Sellng 11 BWI Werkstuk Maarten Soomer

20 Om opte aantrekkeljk te maken moet de compensate c voor de klant voldoende groot zjn. Dus moet het verwachte voordeel bj opte mnstens zo groot zjn als bj opte 1: P ( R1 1 f > C b ) c + P( R C b )( w f ) ( w ) (.5) Ut het bovenstaande en omdat de verkoper zo weng mogeljk compensate * zal wllen betalen, s de optmale compensate: g = w f. Als de verkoper deze eenhed tegen deze voorwaarde verkoopt, neemt zjn opbrengst met f toe n het geval de vraag tegen de hoge prjs het aantal overgebleven eenheden net overschrjdt. Is dt wel het geval dan maakt hj gebruk van de annulerngsopte en neemt zjn omzet met f1 g toe. Als de verkoper de eenhed net verkoopt tegen de lage prjs zal hj deze met kans P( R1 > C b ) tegen f 1 verkopen. Het s dus alleen aantrekkeljk om deze eenhed tegen de kortngsprjs te verkopen als: P( R f (.7) 1 C b) f + P( R1 > C b)( f1 g) P( R1 > C b) 1 * Substtute van g door g = w f geeft: P( R f 1 > C b ) (.8) w Herut volgt dat de maxmale verwachte omzet wordt berekt onder boekngslmet * b : * b = max 0 b C : P( R1 > C b ) f w (.9) Yeld Management & Short Sellng 1 BWI Werkstuk Maarten Soomer

21 De optmale boeknglmet met toepassng van short sellng (.9) s klener dan de optmale boekngslmet ut de vorge paragraaf (.4), omdat geldt: f 1 > w. Een klenere boekngslmet betekent dat het rsco van verspllngverles afneemt (ze paragraaf 1. en 1.3). Nu zal worden aangetoond dat ook de verwachte maxmale omzet met toepassng van short sellng hoger s. De verwachte opbrengst van een net-geblokkeerde eenhed s met short * * sellng P R C b ) f + P( R > C b )( f ) In de stuate van paragraaf ( c.3 s deze verwachte opbrengst f. Onder de gemaakte veronderstellngen s deze verwachte opbrengst onder short sellng groter. De verwachte opbrengst voor geblokkeerde eenheden s n bede gevallen hetzelfde. De maxmale verwachte wnsten bj een boekngslmet b, n de stuate ut de vorge paragraaf en de onder short sellng, worden nu aangegeven met respecteveljk Π b ) en Π b ). Ut het bovenstaande volgt nu dat: ( ss( Π b ) > Π( b ) (.10) ss( Ook geldt: Π ( x) > Π ( y) als x < y (.11) ss ss en (.9) < (.4). Herut volgt dat de maxmale verwachte omzet onder short sellng groter dan n de stuate zoals beschreven n de vorge paragraaf. Yeld Management & Short Sellng 13 BWI Werkstuk Maarten Soomer

22 .5 Expected Margnal Seat Revenue Het EMSR-model zoals beschreven n [Belobaba 1989] s een utbredng van het model zoals beschreven n paragraaf.3. In dt model zjn er N tarefsklassen. Een tarefklasse wordt pas opengesteld nadat alle tarefsklassen met een lagere (gemddelde) prjs gesloten zjn. Er geldt dus: f > 1 > f >... > f N 1 f N. De vraag n elke perode s onzeker en onafhankeljk van de vraag n de andere perodes. Voor elke tarefsklasse wordt de EMSR bepaald. Dt staat voor Expected Margnal Seat Revenue. Dt s de verwachte toename van de omzet als de boekngslmet voor deze klasse met een eenhed verhoogd wordt. Het model bestaat n een statsche (.5.1) en een dynamsche vorm (.5.)..5.1 Statsche E.M.S.R. In statsche vorm s de EMSR voor klasse, met een boekngslmet b : EMSR b ) = f P( R > b ) (.1) ( Het s dus aantrekkeljk om deze boekngslmet voor klasse met een eenhed te verhogen, ten koste van een eenhed toegewezen aan een lagere prjsklasse j, zolang voor EMSR ( b ) f. Hervoor kan dan een optmale waarde j S j, het aantal eenheden dat net beschkbaar s voor klasse j en exclusef toegewezen zjn aan klasse, worden berkend. S = 0als j, want er zullen geen eenheden geblokkeerd worden n duurdere klassen voor een j goedkopere prjsklasse. De optmale waarden voor de volgende vergeljkngen: S j voldoen aan de EMSR ( S ) = f P( R > S ) = f met < j, j = 1,..., k (.13) j j j Yeld Management & Short Sellng 14 BWI Werkstuk Maarten Soomer

23 Deze optmale waarden zjn te zen n de grafek (gebaseerd op Belobaba 1989]). Deze zjn als volgt te nterpreteren: We wllen geen extra eenhed meer toewjzen aan klasse, als de verwachte margnale opbrengst voor deze eenhed geljk s aan het gemddelde prjsnveau n de goedkopere tarefsklasse j. f 1 f f 3 EMSR 1 EMSR EMSR 3 S 1 S 1 3 S 3 C De boekngslmet b jvoor klasse j s nu de totale beschkbare capactet C vermnderd met alle eenheden de voor klasse j net beschkbaar zjn, omdat ze exclusef zjn toegewezen aan een van de duurdere prjsklassen: b j = max 0,C S j (.14) < j In dt model wordt gebruk gemaakt van zogenaamde geneste tarefklassen. Dt betekent dat een boekngslmet voor een tarefsklasse gedefneerd s als het maxmum aantal eenheden dat n deze en alle goedkopere tarefsklassen verkocht mag worden. De duurste tarefsklasse heeft dus de totaal beschkbare capactet als boekngslmet. Het voordeel van geneste tarefsklassen s dat er flexbeler gereageerd kan worden als er een onverwachte hoge vraag optreedt voor hogere tarefklassen. Het extra aantal eenheden dat voor klasse j gereserveerd wordt noemen we het geneste reserverngsnveau voor klasse j: NP j = bj b j+1 (.15) Yeld Management & Short Sellng 15 BWI Werkstuk Maarten Soomer

24 .5. Dynamsche EMSR In deze vorm wordt het model op meerdere tjdstppen voor het beschkbaar komen van de producten toegepast. t R s nu voor het aantal reserverngsaanvragen tussen tjdstp t en 0 voor het beschkbaar komen van het product. De ESMR voor tarefsklasse op tjdstp t s nu als volgt gedefneerd: t t EMSR b ) = f P( R > b ) (.16) ( De optmale waarden voor de S j (t) op tjdstp t voldoen nu aan de volgende vergeljkngen: EMSR ( S ( t)) = f P( R > S ( t)) = f met < j, j = 1,..., k (.17) t j t j j Bj de boekngslmeten moet nu rekenng worden gehouden met het aantal tot en met tjdstp t geaccepteerde reserverngen n klasse : t a. = t b j( t) max 0, C S j( t) a, a < j < j k j t k (.18) De utdrukkng k j a s het aantal op tjstp t geaccepteerde boekngen n t k tarefsklasse j en alle goedkopere tarefsklassen en dt s dus de mnmumwaarde voor de boekngslmet. Yeld Management & Short Sellng 16 BWI Werkstuk Maarten Soomer

25 .6 Dynamsch model met annulerngen In [Chatwn 1996] wordt een dynamsch model beschreven waarbj ook rekenng gehouden wordt met annulerngen. De toestandsrumte van het model s het aantal geaccepteerde reserverngen r. Deze kan de waarden { 0,1,,3,..., R } met C R < aannemen. We hebben nu opneuw N peroden met bjbehorende (gemddelde) prjzen. Voor deze prjzen gelden geen beperkngen, dus dt model s geschkt voor het gebruk van verschllende tarefstructuren. Het kan, net zoals n de eerder besproken modellen, zjn dat de prjs hoger wordt, als het moment waarop het product beschkbaar komt dchterbj komt. Maar het omgekeerde kan dus ook het geval zjn. Klanten kunnen hun reserverng annuleren en krjgen dan (een gedeelte) van hun geld terug. Als ze n de -de perode annuleren krjgen ze een bedrag h terug. Er kunnen meer reserverngen worden geaccepteerd dan de capactet (C) de beschkbaar s. Herdoor kan de stuate ontstaan dat er voor klanten de gereserveerd hebben geen eenheden meer beschkbaar zjn. Deze klanten moeten hun geld terug krjgen en een compensate ontvangen. Als er x klanten net meer mee kunnen moet er g(x) aan compensate betaald worden, waarbj g een stjgende functe s en g ( 0) = 0. De varabele V (r) s de maxmale verwachte nkomsten tjdsntervallen voor het beschkbaar komen van het product, als er op dt moment r geaccepteerde reserverngen zjn. Yeld Management & Short Sellng 17 BWI Werkstuk Maarten Soomer

26 Er kan nu een utdrukkng gegeven worden voor V ( ), de nkomsten op het 0 r moment dat het product beschkbaar komt als er r geaccepteerde reserverngen zjn. 0 r C V0 ( r) = (.19) g( r C) r > C In elk van de N peroden vnden er na elkaar dre processen plaats: Allereerst komen er reserverngsaanvragen bnnen, herna wordt er besloten welke aanvragen geaccepteerd worden en daarna komen er annulerngen bnnen. De overgangskansen p ( r, t) zjn de (voorwaardeljke) kansen dat er t r reserverngsaanvragen gedaan worden n perode, als er aan het begn van de perode, r geaccepteerde aanvragen waren. Herna wordt besloten hoeveel van deze zullen worden. Als er s ( r s mn{ t, R} ) geaccepteerde reserverngen. t r aanvragen er geaccepteerd s r reserverngen geaccepteerd worden, zjn er Herna worden de annulerngen verwerkt. q ( s, r) s de kans dat er na annulerngen n perode nog r geaccepteerde reserverngen zjn als er hervoor s waren. Yeld Management & Short Sellng 18 BWI Werkstuk Maarten Soomer

27 Naast V (r) worden nu ook de volgende verwachtngen gedefneerd: U N ( r, t) Maxmale verwachte nkomsten n perode als er aan het begn van deze perode r geaccepteerde reserverngen waren en er n de perode t-r aanvragen waren. Her wordt dus besloten hoeveel van de t-r aanvragen worden geaccepteerd. ν (s) N Maxmale verwachte nkomsten n perode als er voor de annulerngen n deze perode s geaccepteerde reserverngen waren. Met behulp van de utdukkng voor V o (r) kunnen we (n de tjd terug) ut het bovenstaande de volgende dynamsche-programmerngs recursevergeljkngen afleden: s r= 0 ( ) ν ( s) = q ( s, r) V h (annulerngen) (.0) r s mn{ t, R} 1 ( r) ( s r) { ( s) + ( s r f } U ( r, t) = max ν ) (acceptate) (.1) V ( r) = p ( r, t) U ( r, t) (boekngsaanvragen) (.) t r Een boekngslmet-stratege s een stratege waarbj voor elke perode een (optmale) boekngslmet b wordt bepaald. [Chatwn 1996] bewjst dat zo n stratege optmaal s als de verdelng van de potentële vraag p N ( r, t) en de opbrengstfuncte V o (r) aan een aantal voorwaarden voldoen. Yeld Management & Short Sellng 19 BWI Werkstuk Maarten Soomer

28 Dt model beschrjft ook overboekng en Short Sellng: Een tcket tegen een hogere prjs zal verkocht worden als de opbrengst hervan groter s als de kosten de verbonden zjn met de compensate de aan een gewegerde klant betaald moet worden. Ook klanten de net komen opdagen of mensen de op het laatste moment nog meewllen kunnen smpel n dt model verwerkt worden. Deze kunnen gemodelleerd worden door hervoor de laatste tjdsntervallen voor het product beschkbaar komt te gebruken. Yeld Management & Short Sellng 0 BWI Werkstuk Maarten Soomer

29 3 Yeld mangement n de praktjk 3.1 Inledng Het londense café Market Bar bepaalt zjn berprjzen dynamsch afhankeljk van de vraag. In het café hangen computerschermen waar de laatste prjzen te zen zjn [Cummns 1999]. In cafés s het gebruk van yeld management natuurljk een utzonderng, maar n andere ndustreën wordt het al veelvuldg toegepast. De belangrjkste hervan s natuurljk de luchtvaartndustre. In deze ndustre s het n de jaren 60 ontstaan en herna steeds belangrjker geworden. Sabre was het eerste geautomatseerde reserverngssyteem en het begn van yeld management. In paragraaf 3. worden de ontwkkelngen van dt systeem beschreven. De laatste jaren zjn er vele budget luchtvaartmaatschappjen opgekomen. Het belangrjkste voorbeeld s waarschjnljk easyjet. Deze maatschappj combneert lage overheadkosten, Yeld Mangement en reserveren va nternet. De oprchter van dt bedrjf, Stelos Haj-Ioannou, heeft twee andere bedrjven opgezet waarbj het hetzelfde prncpe toepast: Een autoverhuurbedrjf, easyrentacar, en een keten nternetcafés, easyeverythng. In paragraaf 3.3 wordt de stratege, waarvan yeld management een belangrjk onderdeel s, van de easygroup beschreven. Yeld Management & Short Sellng 1 BWI Werkstuk Maarten Soomer

30 3. SABRE In 1960 wordt bj Amercan Arlnes het eerst automatsche reserverngssyteem, SABRE (sem-automated busness research envronment), n gebruk genomen. De ntele onderzoeks-, ontwkkelngs en nstallatekosten bedroegen bjna 40 mljoen dollar. In 1964 bespaart het netwerk Amercan Arlnes al 30% n de personeelskosten. In 1976 wordt het eerste resbureau aangesloten, en aan het end van dt jaar zjn er al 130 resbureaus n Amerka aangesloten. Twee jaar later zjn er 1 mljoen tareven n het systeem opgeslagen. In 1985 s het voor consumenten mogeljk om va hun PC onlne reserverngen te maken n het SABRE systeem. In 1986, na ver jaar ontwkkelng, nstalleert SABRE het eerste yeld management systeem n de vlegtugndustre. Al snel volgen Engeland en de rest van de wereld (Ze In de perode heeft yeld mangement, Amercan Arlnes $1,4 mljard bespaard. Dat s 50% meer dan de nettownst ($89 mljoen) n dezelfde perode. Het systeem moet snel kunnen reageren op aanvragen van klanten. Herdoor s het net mogeljk om de omzet over alle beschkbare vluchten, tareven en routes te optmalseren. Zelfs een tabel met de utkomst van zo n optmalsate zou te groot zjn, om snel te kunnen doorzoeken. In het vervolg van deze paragraaf wordt globaal beschreven hoe het systeem werkt. Yeld Management & Short Sellng BWI Werkstuk Maarten Soomer

31 Net zoals bj het veel modellen ut hoofdstuk bepaalt het systeem een boekngslmet voor een tarefsklasse door de margnale opbrengst van de verkoop van een extra tcket te vergeljken met de margnale opbrengst ut alle andere tarefsklassen. Er gebruk gemaakt van geneste tarefsklassen. Aan de hand van hstorsche data wordt een overboeknglmet bepaald. Dt s het totaal aantal tckets dat maxmaal verkocht mag worden en dt zal vanwege overboekngen groter zjn dan de beschkbare capactet. Deze overboeknglmet s, vanwege de geneste tarefsklassen, de boekngslmet voor de duurste tarefsklasse. De voorspellng van de vraag de nodg s, wordt op bass van exponental smoothng van de vraagdata gedaan. Er zjn modellen n ontwkkelng de dt op bass van causaltet doen. Veel rezgers moeten meerdere (aanslutende) vluchten maken om hun bestemmng te bereken. Als er alleen per vlucht geoptmalseerd wordt levert dt geen optmale stuate op: De rezger kan dan op een vlucht n een bepaalde tarefsklasse gewegerd worden, terwjl hj op de andere vluchten van zjn route extra omzet had kunnen genereren. Er zal dus net per vlucht geoptmalseerd worden, maar over mogeljke routes van rezgers. Aan de andere kant kunnen ook net alle routemogeljkheden n een systeem worden opgenomen omdat dt er te veel zjn. De oplossng de hervoor verzonnen s heet Vrtual Nestng. Herbj worden vergeljkbare tarefsklassen van verschllende vluchten gegroepeerd. De categoreën met vergeljkbare tarefsklassen worden buckets genoemd. Deze buckets zjn opneuw genest. Als er nu een boekngsaanvraag voor een bepaalde vlucht s, wordt bj de berekenng van de margnale opbrengst hervan gebruk gemaakt van geschatte kansen dat passagers de nog aanslutende vluchten hebben n de plaats komen voor passagers de alleen deze vlucht maken. Yeld Management & Short Sellng 3 BWI Werkstuk Maarten Soomer

32 Een boekngsaanvraag kan alleen geaccepteerd worden als er n alle vluchten de deel van de res ut maken, nog stoelen beschkbaar zjn n de buckets met de gewenste of n de met goedkopere tarefsklassen. Voor een bepaalde route wordt net elke mogeljke combnate van tarefklassen en vluchten opgeslagen. In plaats hervan worden er standaardroutes gebrukt de verschllende vluchtmogeljkheden n een entry opslaan. Er wordt een gemxt nteger lnear-programmerngalgortme gebrukt om de optmale standaard entres te selecteren. Dt s een moeljk proces omdat Amercan Arlnes combnates van vluchten en tareven heeft. Er worden 8 buckets voor verschllende tarefsklassen gebrukt. De tareven worden toegewezen aan een bucket zodat de varabltet bnnen de bucket gemnmalseerd wordt en het verschl tussen de buckets gemaxmalseerd wordt. Ook moet er voor elke bucket een mnmum vraag gelden, zodat de varabltet van de vraagvoorspellng net te groot zal zjn. [Davs 1994] Yeld Management & Short Sellng 4 BWI Werkstuk Maarten Soomer

33 3.3 EasyGroup In jun 1995 heeft Stelos Haj-Ionnou, een Grekse zakenman, de budgetluchtvaarmaatschappj easyjet opgezet. In de jaren herna volgde een autoverhuurbedrjf (easyrentacar) en een nternetcafé (easyeverythng). Deze bedrjven vormen de easygroup en volgen allemaal dezelfde stratege, waar Yeld Management een belangrjk onderdeel van s. Voor de vluchten van easyjet zjn er ongeveer 10 tarefklassen. Degene de het eerst boekt betaalt het mnst. Hoe popularder de vlucht hoe mnder stoelen n de laagste tarefklassen. Als 71% van de stoelen voor een vlucht verkocht worden wordt er break-even gedraad. In het boekjaar was het gemddeld 83% van de stoelen verkocht [easyjet 001]. Bj easyeverythng New York kan men voor een dollar tussen 0 mnuten en 4 uur nternetten afhankeljk van de drukte. De software de her gebrukt wordt om de prjs te berekenen s gemodelleerd aan de hand van het yeld management systeem van de luchtvaartmaatschappj. Een ander belangrjk onderdeel van de stratege van easyjet s alle onnodge kosten elmneren. Bj easyjet betekend dat grats maaltjden tjdens de vluchten worden geserveerd. Het bedrjf gebrukt ook geen paperen tckets. Er wordt drect (va telefoon en nternet) aan klanten verkocht. Dt betekent dat er geen commsse aan resbureaus betaald hoeft te worden. Ook werden n het boekjaar maar lefst 86,5% van de tckets va de webste ( besteld [easyjet 001]. Om op onderhoudskosten te besparen vlegt easyjet maar met een type vlegtug (Boeng 737) en verhuurt easyrentacar maar een type auto (Mercedes A-klasse). Door deze kostenbeheersng en de toepassng van yeld management kunnen de bedrjven ut de easygroup hun producten ver onder de prjs van de concurrenten aanbeden. [Lab 000] en [Moras 001]. Yeld Management & Short Sellng 5 BWI Werkstuk Maarten Soomer

34 Yeld Management & Short Sellng 6 BWI Werkstuk Maarten Soomer

35 Lteratuur [easyjet 001] Jaarverslag easyjet [SABRE.com] Sabre Webste [Byalogorsky e.a. 1999] Oversellng wth Oppurtunstc Cancellatons Byalogorsky, E. and Carmon, Z. and Gerstner, E. and Fruchter, G. E. Marketng Scence [Byalogorsky e.a. 000] Should Arlnes and Hotels use Short Sellng? Byalogorsky, E. and Carmon, Z. and Gerstner, E. OR/MS Today, october 000 [Brumelle e.a. 1990] Allocaton of Arlne Seats between Stochastcally Dependent Demands Brumelle, S.L. and McGll, J.I. and Oum, T.H. and Sawak, K and Tretheway, M.W. Transportaton Scence 4, nr. 3, augustus 1990 [Chatwn 1996] Mult-Perod Arlne overbookng wth multple fare classes ; Chatwn, R.E Naval Research logstcs Yeld Management & Short Sellng 7 BWI Werkstuk Maarten Soomer

36 [Cummns 1999] Beer Market: A London Bar Tres Prcng Drnks based on Demand Cummns, C. Wall street Journal, jun 1999 [Davs 1994] Arlne tes Profbalty to Yeld Management Davs, P SIAM News, Vol. 7, nr. 5, me/jun 1994 [Lab 000] Easy does t Lab, A. Tme Europe, vol. 156, nr. 1, 18 september 000 [Moras 001] Provng papa Wrong Moras, R. C. Forbes, 9 jul 001 [Oberwetter 001] Buldng Blockbuster Busness Oberwetter, R. OR/MS Today, jun 001 [Weatherford e.a. 199] A taxonomy and research overvew of pershableasset revenue management: Yeld management, overbookng and prcng ; Weatherford, Laurence R. and Bodly, Samuel E. Operatons Research 40, nr.5, september/oktober 199 Yeld Management & Short Sellng 8 BWI Werkstuk Maarten Soomer