handleiding leerjaar 5 blok 4

handleiding leerjaar 5 blok 4 Reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Auteurs: Els van den Bosch-Ploegh Brugt Krol Jeannette Nijs-van Noort Ad Plomp Wim Sweers Anne Coos Vuurmans Redactie: Fundamentaal, Culemborg Ontwerp: Criterium, Arnhem Opmaak: Grafi Data, Deventer Voor de illustratieverantwoording van alle beelden in de Handleiding verwijzen wij naar de bijbehorende leerlingenboeken van de groep. ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs en Volwasseneneducatie en Hoger Beroepsonderwijs Meer informatie over ThiemeMeulenhoff en een overzicht van onze leermiddelen: www.thiememeulenhoff.nl of via onze klantenservice (088) 800 20 17 ISBN 978 11 11 25284 7 Tweede druk, eerste oplage, 2009 De 2e editie van Alles telt is een volledige herziening van de 1e editie ThiemeMeulenhoff, Baarn/Utrecht/Zutphen, 2009 De 1e editie van Alles telt is gebaseerd op Das Zahlenbuch Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart, Federal Republic of Germany Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16 Auteurswet j het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl., dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.cedar.nl/pro). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, fi lm en het maken van kopieën in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs. nl. De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.

2 blok 4 overzicht van de leerdoelen Leerlijn Basisvaardigheden vermenigvuldigen en delen Leerdoelen De leerlingen leren vermenigvuldigen met getallen groter dan 10 vanuit een context. Zij maken kennis met de notatie en rekenwijze van vermenigvuldigen boven de 10. Ook leren zij de omkeereigenschap van de vermenigvuldiging vanuit concrete situaties kennen. Zij leren deze omkeereigenschap toepassen op de keersommen met tientallen. Zij leren splitsend delen en deelsommen herkennen en uitrekenen. Maatschrift De leerlingen leren vermenigvuldigen met getallen groter dan 10 vanuit een context. Zij maken kennis met de notatie en rekenwijze van vermenigvuldigen boven de 10. De leerlingen leren verband te zien tussen bekende vermenigvuldigingen en vermenigvuldigingen met tientallen. Zij kunnen delen met geld als context. Zij leren delen zien als omgekeerde van vermenigvuldigen. Cijferend optellen De leerlingen leren cijferend optellen via kolomsgewijs optellen. Zij leren getallen splitsen in honderdtallen, tientallen en eenheden. Zij leren reeksen getallen (handig) optellen. Maatschrift De leerlingen leren cijferend optellen via kolomsgewijs optellen. Zij kunnen getallen splitsen in honderdtallen, tientallen en eenheden. Ook moeten zij kunnen optellen in een tabel. Zij leren reeksen getallen (handig) optellen. Cijferend aftrekken De leerlingen leren cijferend aftrekken via kolomsgewijs aftrekken. Maatschrift De leerlingen leren cijferend aftrekken via kolomsgewijs aftrekken. Verhoudingen Lengte en omtrek De leerlingen kunnen afstanden op schaal tekenen. De leerlingen leren het begrip omtrek in de context van het voetbalveld. Zij herkennen omtrek en oppervlakte in vierkant en rechthoek en leren die te berekenen. Ook leren zij dat omtrek kan veranderen met behoud van oppervlakte. Maatschrift De leerlingen leren het begrip omtrek in de context van het voetbalveld. Zij leren omtrek en oppervlakte in vierkant en rechthoek te vergelijken. Ook leren zij dat omtrek van rechthoeken kan veranderen met behoud van oppervlakte.

Alles telt Handleiding 5 3 Leerlijn Inhoud en volume Leerdoelen De leerlingen maken kennis met inhoudsmaten op verpakkingen. Zij kunnen inhouden samenstellen tot 1000 ml Zij hebben de relatie geleerd tussen l (liter), cl (centiliter) en ml (mililiter). Maatschrift De leerlingen maken kennis met inhoudsmaten op verpakkingen. Zij kunnen inhouden samenstellen tot 100 cl. Zij hebben de relatie geleerd tussen l (liter), cl (centiliter) en ml (mililiter). Gewicht De leerlingen maken kennis met gewichtsmaten op verpakkingen. Zij kunnen gewichten samenstellen tot 1000 g. Maatschrift De leerlingen maken kennis met gewichtsmaten op verpakkingen. Zij kunnen gewichten samenstellen tot 1000 g. Geld De leerlingen maken kennis met de komma en leren deze gebruiken in geldbedragen. Zij kunnen rekenen met geldbedragen. Zij leren de betekenis van 0,- kennen. Maatschrift Introductie van de komma in geldbedragen. Zij kunnen rekenen met geldbedragen. Zij leren de betekenis van 0,- kennen. Tabellen en grafieken De leerlingen leren een staafgrafi ek te interpreteren. De beeldgrafi ek wordt geïntroduceerd. Zij leren met gegevens uit een tabel zelf een grafi ek te maken. De leerlingen leren een schematische (spoor)kaart van Nederland af te lezen. Ook leren zij rekenen met getallen uit tabellen en grafi eken. Maatschrift De leerlingen leren een staafgrafi ek te interpreteren. De beeldgrafi ek en de staafgrafi ek worden geïntroduceerd. Zij leren met gegevens uit een tabel zelf een grafi ek te maken. Ook leren zij het aflezen van getallen in tabellen en grafi eken.

4 blok 4 les 1 en 2 Leerlijn Inhoud/volume Gewicht Leerdoelen Nieuwe stof Kennismaken met inhouds- en gewichtsmaten op verpakkingen Samenstellen van inhouden en gewichten tot 1000 ml en 1000 g Relatie aanleren tussen l, cl en ml Oefenen Automatiseren van de deeltafels Gewichten samenstellen met verschillende gewichtjes Positionele schrijfwijze in samenhang met gewicht Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. 1 Getal van de week Neem 100 als getal van de week. Schrijf het op het bord en laat de kinderen dingen bedenken die met het getal 100 te maken hebben (sommen, geld, 100 g, enzovoort). 2 Tellen tot 1000 Tel vooruit en achteruit met sprongen van 2: 91-123, 248-290, 584-612, 712-686, 421-393, 1000-978. Idem met sprongen van 10: 200-350, 423-573, 699-849, 780-630, 534-384, 201-51. 3 Vooruit tellen met tafelproducten Met 2 vooruit: 2-4 - - 20 Met 3 vooruit: 3-6 - - 30 Met 5 vooruit: 5-10 - - 50 Met 8 vooruit: 8-16 - - 80 Met 4 vooruit: 4-8 - - 40 Met 7 vooruit: 7-14 - - 70 Welke kinderen kunnen nog verder tellen dan 20, 50, 40, 30, 80 en 70? Nieuwe stof Kennismaken met inhouds- en gewichtsmaten op verpakkingen Samenstellen van inhouden en gewichten tot 1000 g en 100 cl Relatie aanleren tussen l, cl en ml Oefenen Sprongen van 5 op de getallenrij Getallen plaatsen op de getallenlijn Optellen in getallenmuurtjes Optellen en aftrekken t/m 200 Maatschrift 1 Het getal van de week Het getal van de week is 24 is de hele week zichtbaar. Wat weten de kinderen van dit getal? Kom hier elke dag even op terug. Ontdekken ze elke dag weer iets nieuws? Bijvoorbeeld: 24 is het dubbele van 12 24 is 10 + 10 + 4 24 is de helft van 48 Een dag heeft 24 uur. 24 is 3 groepjes van 8 24 is 6 groepjes van 4 Schrijf de resultaten op het bord, onder het getal en bespreek ze later. Bijvoorbeeld: Als 24 betekent 6 groepjes van 4, wat weet je dan nog meer? (Ook 4 groepjes van 6.) Materiaal Leerlingenboek 5b blz. 2 en 3 Werkschrift 5 blz. 32 Maatschrift 5 blok 3+4 blz. 32 en 33 Plusschrift 5 blok 4 Kwismeester 5b blok 4 Oefensoftware Boodschappen met verschillende verpakkingen (volume en/of gewicht goed zichtbaar) Digitale camera (eventueel) Digitale keukenweegschaal Set gewichten en balans Maatbeker Verschillende maten flessen, trechters, water Folders (van supermarkten, enzovoort), scharen, papier, lijm 2 Optellen over het tiental met eenheden 8 + 4 = (12) 6 + 6 = (12) 7 + 7 = (14) 8 + 7 = (15) 18 + 4 = (22) 16 + 6 = (22) 17 + 7 = (24) 18 + 7 = (25) 38 + 4 = (42) 26 + 6 = (32) 47 + 7 = (54) 38 + 7 = (45) 68 + 4 = (72) 46 + 6 = (52) 77 + 7 = (84) 68 + 7 = (75) Ga terug naar een simpeler som met hetzelfde principe als er kinderen afhaken. 3 Schatten Laat de kinderen zeggen welk getal er ongeveer uit de volgende sommen komt. Stimuleer hen om de mooie (afgeronde) getallen te zoeken. Lees het teken voor als is ongeveer. 19 + 9 (30) 15 + 16 (30) 28 + 13 (40) 37 + 12 (50) Hoeveel krijg ik ongeveer terug? Het kost 9 en ik geef 20. ( 10) Het kost 21 en ik geef 50. ( 30) Het kost 9 en ik geef 50. ( 40) Het kost 49 en ik geef 100. ( 50)

Alles telt Handleiding 5 5 Waar gaat deze les over? In deze les leren de kinderen de inhouden van verpakkingsmateriaal van melk, olie, jam enzovoort (ver)kennen. Er wordt al gemeten met liters (l), centiliters (cl), milliliters (ml), kilogrammen (kg) en grammen (g). Bij het bepalen van het gewicht van een voorwerp met een balans moet een combinatie van gewichtjes worden gebruikt. Dat doen kinderen in het begin lukraak maar al doende krijgen ze daar inzicht in. Op een digitale weegschaal werkt dat heel anders. De kinderen die met het maatschrift werken, oefenen verder met springen op de getallenrij, met getallen op de getallenlijn en met getallenmuurtjes. Voorbereiding: Neem een tas boodschappen met verschillende soorten verpakkingen en aanduidingen van de inhoud in gewicht of volume mee naar school. Taal en rekenen Taaltip In deze les gaan heel wat producten over de toonbank. Zet op het bord een cirkel met daarin het woord verpakking. Daaromheen mogen de kinderen namen zetten die daarmee te maken hebben, zoals: pakje (boter), rol (beschuit), blikje (vis), doosje (aardbeien), bakje (paddenstoelen), zakje (chips), kist (appelen), karton (bier), fles (limonade), enzovoort. Laat elke soort verpakking beschrijven. Rekenwoorden Grootste Zwaarste Volume Inhoud Lastige woorden Productnamen

6 Blok 4 Les 1 en 2 Lesverloop van les 1 C1 C2 C3 Boodschappen doen. Maten en gewichten Deze opgave gaat over de relatie tussen inhoud en gewicht. Als er meer inhoud is, dan is er (als de stof hetzelfde is) ook meer gewicht. Bepalend voor het gewicht is ook de verpakking. Plastic en karton tegenover glas. Daarnaast zijn beschuiten veel lichter dan olie en melk. Misschien zal een kind vragen naar de betekenis van de letter e achter de maten (environ en dat betekent ongeveer). Praat met de kinderen over de verschillende verpakkingen van de boodschappen die u heeft meegebracht. Laat die op verschillende manieren op een rij zetten: qua gewicht, qua grootte, qua inhoud. Kijk hoe de kinderen dat doen. Wat begrijpen ze al, wat nog niet? Heeft de grootste ook de meeste inhoud? Is die ook het zwaarst? Maak, als dat mogelijk is, van de verschillende ordeningen ook foto s met een digitale camera. Laat, als u een combinatiegroep heeft, kinderen van groep 6 bedenken waarnaar gekeken is. Besteed aandacht aan de namen liter, gram, kilogram, milliliter, enzovoort. De verpakking is vaak groter dan nodig, waarom is dit? Wat is handig, rond of vierkant? Hoe worden grote hoeveelheden verpakt? (In kratten.) Besteed ook aandacht aan nettogewicht en verpakking. Laat dingen echt wegen. Hoeveel weegt bijvoorbeeld de fl es olie met fl es? Zoek bij elkaar. Maten en gewichten De kinderen maken de juiste samenstelling van 1000 ml en 1000 g. Maak duidelijk dat het 2 verschillende maateenheden zijn die niet bij elkaar opgeteld mogen worden. Grappig genoeg geldt voor water dat 1000 ml = 1000 g. Laat de kinderen dit uitzoeken met een maatbeker. Welke flessen hebben dezelfde inhoud? Maten en gewichten Laat flessen bij elkaar zoeken. Maak de relatie tussen de maten duidelijk. (Bijvoorbeeld 1000 ml = 100 cl, want beide flessen hebben dezelfde inhoud) Laat de kinderen experimenteren met verschillende maten flessen, trechters en water. Laat ook oefenen met de vraag 5000 ml is hoeveel liter? Enzovoort. Grappig genoeg is alleen bij water 1000 ml ook 1000g. Met water en de maatbeker kunt u alvast een uitstapje maken naar kilogram en gram. De notatie 0,5 is nieuw. Dit is nog geen leerdoel, maar als er kinderen zijn die het weten, is dat meegenomen.

Alles telt Handleiding 5 7 Aandachtspunten bij les 2 (zelfstandig werken) leerlingenboek blz. 3 1 Dit is een zelfstandig werken les, maar de samenstelling van de 13 gewichten in een gewichtenblok kan een idee zijn voor het onderdeel stap uit de les. Met de gewichten in het afgebeelde gewichtenblok kun je alle gewichtsmaten t/m 2000 g aangeven. Tellen, te beginnen bij 1 g levert het bewijs. Door de regelmaat hoef je niet door te gaan. Met een minimum aan materiaal (de gewichten in het blok) kun je alles wegen. 2 Geef eventueel echte gewichten. 3 Oefening in de (deel)tafels, waarvan de laatste rij met rest. werkschrift blz. 32 1-2 Aanvullen tot 1 kg en 1 l. Rekenen de kinderen dit uit het hoofd uit? 3 Geef eventueel echte gewichten. 4 De gewichten zijn een middel om combinaties te maken. De bedoeling is alle combinaties die mogelijk zijn te vinden. maatschrift blz. 32 en 33 1 Indien mogelijk dezelfde gewichten laten plaatsen op de digitale keukenweegschaal. 2 Ook hier gewichten op de weegschaal laten plaatsen. 3-4 Indien mogelijk een echte maatbeker erbij gebruiken. 5 Tellen met sprongen van 5 op de getallenrij. Zien de kinderen het ritme en gebruiken ze dat? 6 Laat eventueel hardop verder tellen op de getallenlijn. 7 Rekenen de kinderen al uit het hoofd? 8 Optellen en aftrekken met tienvouden. Lukt dat ook uit het hoofd? Afronding Bespreek in ieder geval de opgaven die de kinderen nog moeilijk vonden. Laat een voor een nog eens alle gewichtjes zien. Eventueel toont u een echt gewichtje dat een ijkstempel draagt. Vertel hoe belangrijk het is dat een kilogram over de hele wereld precies hetzelfde gewicht is (wettelijk verplicht) en hoe je mensen kan benadelen als dat niet zo is. Laat ook zien dat 1 liter (1000 ml) water precies 1 kg (1000 g) weegt. Vandaar dat bij waterige stoffen als jam gewicht en inhoud verwisselbaar zijn. Op een potje jam staat: Inhoud: 450 gram. Bij maatschrift opgave 7 en 8 kunt u zien in hoeverre de kinderen de stof beheersen. Welke sommen worden al uit het hoofd berekend? Geef die kinderen die dat proberen een complimentje, dat geeft zelfvertrouwen. Observatie en extra hulp U helpt kinderen die geen of te weinig overzicht hebben in deze materie van gewichten als volgt. U laat eerst 10 gram wegen met kleinere gewichten (5 + 2 + 2 + 1), daarna 20 gram, 50 gram, 100 gram en u bouwt dit zo verder op. Vraag de kinderen te vertellen hoe ze aan hun samenstellingen komen. U kunt zo bekijken of er gestructureerd of uitproberend gewerkt wordt. Stap even uit de les Collage maken Laat de kinderen zelf zoeken naar aanduidingen van inhouden en gewichten in folders van supermarkten, bakkers, groentewinkels, enzovoort en laat ze daarvan een collage maken. De kinderen kunnen op verschillende manieren te werk gaan. Verschillende merken van hetzelfde product zoeken en het verschil in gewicht of inhoud vergelijken. De aanduidingen verpakt (ingeblikt of in dozen) en los vergelijken. Een aantal voorbeelden zoeken waarbij inhoud in gram wordt aangegeven. De verschillende collages worden naderhand in het lokaal opgehangen.

8 blok 4 les 3 en 4 Leerlijn Lengte en omtrek Oppervlakte Leerdoelen Nieuwe stof Het begrip omtrek in context voetbalveld Omtrek en oppervlakte in 2 bekende meetkundige fi guren herkennen en gebruiken Leren dat de omtrek kan veranderen met behoud van de oppervlakte Oefenen Kunnen optellen of aanvullen tot 1000 Nieuwe stof Het begrip omtrek in context voetbalveld Omtrek en oppervlakte leren vergelijken Omtrek van even grote rechthoeken vergelijken Oefenen Werken in een tabel Optelsommen met reflectie Geldrekenen Materiaal Leerlingenboek 5b blz. 4 en 5 Werkschrift 5 blz. 33 Maatschrift 5 blok 3+4 blz. 34 en 35 Plusschrift 5 blok 4 Kopieerblad 5.20 Kwismeester 5b blok 4 Oefensoftware Grote instructieklok Vouwblaadjes Touwtjes Namaakgeld Vellen schuurpapier (verschillende grofheid) Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. 1 Automatisering aftrekken met tientallen en honderdtallen 100 50 = (50) 100 40 = (60) 1000 300 = (700) 100 30 = (70) 100 90 = (10) 1000 100 = (900) 100 60 = (40) 100 70 = (30) 1000 600 = (400) 100 80 = (20) 100 10 = (90) 1000 200 = (800) 1000 900 = (100) 800 500 = (300) 500 400 = (100) 1000 700 = (300) 400 200 = (200) 300 100 = (200) 1000 800 = (200) 700 600 = (100) 600 200 = (400) 1000 500 = (500) 900 300 = (600) 900 700 = (200) 2 Gewichten Teken 4 gewichtjes op het bord van verschillende grootte met de gewichten eronder: 50 g, 100 g, 200 g en 500 g. Laat de kinderen de onderstaande gewichten samenstellen. Ze mogen meer gewichtjes van hetzelfde gewicht gebruiken, maar stel dat ze zo min mogelijk gewichtjes mogen gebruiken. Stimuleer de kinderen om met het grootst mogelijke gewicht te beginnen. 700 g 1000 g 850 g 400 g 650 g 350 g 950 g 700 g 3 Automatisering van de tafelsommen Maken de kinderen gebruik van steun- en ankerpunten en van omkeringen? 2 4 = ( 8) 2 7 = (14) 5 5 = (25) 10 6 = (60) 4 4 = (16) 4 7 = (28) 5 6 = (30) 10 3 = (30) 8 4 = (32) 8 7 = (56) 5 7 = (35) 10 8 = (80) 4 8 = (32) 7 8 = (56) 5 8 = (40) 10 7 = (70) Maatschrift 1 Klokkijken Zet de volgende tijden op de grote instructieklok en vraag hoe laat het is. kwart over 11 5 over half 8 5 voor half 3 kwart voor 9 5 voor 6 5 over 5, enzovoort 2 Het grootste getal Noem steeds 2 getallen en vraag welk van de 2 het grootst is. 37 en 73 56 en 65 43 en 34 68 en 86 87 en 78 89 en 98, enzovoort 3 Getallen opdelen Noem getallen en laat de kinderen er de volgende informatie bij geven: 28 is 20 + 8, dat is 2 sprongen van 10, + 8. Ook zo met 56, 79, 47, 33 en 4. De kennis die hieruit voortvloeit, vormt een basis voor het gebruik van de lege getallenlijn.

Alles telt Handleiding 5 9 Waar gaat deze les over? De kinderen leren de begrippen omtrek en oppervlakte (grootte) verder uitdiepen aan de hand van situaties op het voetbalveld, tegelpatronen en bekende meetkundige fi guren als vierkant, rechthoek en driehoek. Het woord oppervlakte wordt in eerste instantie niet gebruikt, maar zal later wel vallen. Bij het meten van de omtrek wordt als maat het hekje gebruikt. Dat wil zeggen: de zijde van een hokje stelt een hekje voor. U kunt dat aangeven met paaltjes op de hoek. Daarnaast wordt ook nog geoefend met optellen of aanvullen t/m 1000. Taal en rekenen Taaltip Bij leerlingenboek opgave 1 staat: Ze rennen een rondje. Dat is merkwaardig, want eigenlijk lopen ze een rechthoek om het voetbalveld heen. Ook het vergelijkbare woord ronde wordt zo vaak gebruikt. Beide woorden hebben ook andere betekenissen. Gaat u met de kinderen de volgende zinnen na: Eventueel ook met het woord rond: Hij geeft een rondje. Ik leid je wel even rond. Zet een rondje om elk even getal. Ik werk me een slag in het rond. De ronde van Frankrijk. Tel alle huizen rond het plein. De bewaker doet zijn ronde. Rond de kerk staan hoge bomen. Wie wint gaat door naar de volgende ronde. De wieken van de molen draaien rond. De Nederlandse schaatser ligt een halve ronde voor. (waarbij liggen ook niet letterlijk moet worden genomen) Wat een verschil kan een letter maken! Bespreek bij elke zin de vorm of de betekenis van het rondje, ronde of rond. Rekenwoorden Vierkant Rechthoek Omtrek Oppervlakte Lastige woorden Rondje Ronde Senioren Junioren

10 Blok 4 Les 3 en 4 Lesverloop van les 3 C1 C2 C3 C4 Hoeveel meter rennen ze per rondje? Verkenning van omtrek en oppervlakte U kunt als leerkracht de les starten met de vraag wie van de kinderen op een voetbalclub zit en wat ze doen bij de training, enzovoort. Dit gesprek laten uitmonden op rondjes lopen over de begrenzende lijnen van het veld. Nog niet over oppervlakte spreken maar over grootte ( het seniorenveld is twee keer zo groot als het juniorenveld ). Het begrip omtrek wordt wel genoemd. De helft van het veld betekent de helft van de oppervlakte (grootte), maar de omtrek van de helft is niet de helft van de omtrek van het hele veld. Valt dit de kinderen op? Illustreer dit door een A4-tje dubbel te vouwen en eventueel door te knippen. Wat gebeurt er dan met de omtrek? Welke zijde blijft gelijk? Welke zijde wordt gehalveerd? Pleintjes maken. Verkenning van omtrek en oppervlakte Beide pleintjes zijn verdeeld in hokjes van 1 cm². Benoem het aantal hekjes als omtrek. Vraag hoe de grootte bepaald wordt. (Door het aantal tegels.) Het woord oppervlakte hoeft nog niet genoemd te worden, maar als de kinderen er zelf mee komen is dat prima. Laat in de kring pleintjes leggen met vierkante tegels (vouwblaadjes). De omtrek blijft gelijk, de grootte verandert en omgekeerd. Laat de omtrek van objecten in de klas aanwijzen en vergelijken. Teken zelf pleintjes. Verkenning van omtrek en oppervlakte Hoe dicht blijven de kinderen bij het voorbeeld? Bijvoorbeeld een pleintje van 6 bij 6 cm en een van 2 bij 10 cm. Wie bedenkt iets bijzonders? Wie toont inzicht? Als extra kunt u bij de bespreking vragen naar fi guren die niet direct rechthoekig zijn of vierkant zijn. Zoek de kleinste en de grootste omtrek. Verkenning van omtrek en oppervlakte Laat de kinderen de relatie tussen omtrek en oppervlakte onderzoeken. Geef de kinderen een touwtje met de uiteinden aan elkaar geknoopt. Maak hiermee verschillende fi guren. Verandert de omtrek? (nee) Verandert de grootte? (ja) Hoe krijg je de grootste fi guur (cirkel) en hoe de kleinste (heel lang en zo smal mogelijk)? Bekijk dan het pleintje. Hoeveel hekje om de omtrek te bepalen? De omtrek is 12. Gebruik vouwblaadjes om echt te schuiven en uit te proberen. Door steeds dezelfde 5 vouwblaadjes te gebruiken, blijft de grootte (oppervlakte) gelijk.

Alles telt Handleiding 5 11 Aandachtspunten bij les 4 (zelfstandig werken) leerlingenboek blz. 5 1 De grootste fi guur telt de meeste hokjes. De fi guur met de grootste omtrek telt de meeste lijnstukjes die aan de buitenkant zitten. Merk op dat de omtrek van fi guur 1 en fi guur 4 gelijk is, terwijl de oppervlakte van 4 groter is. 2 De opgaven a en b zijn eenvoudiger dan de beide andere. De kinderen hoeven immers alleen maar te tellen. De laatste opgaven vragen meer van de kinderen. Hier moeten ze namelijk beschrijven wat hun bevindingen zijn. Ze kunnen ook gebruikmaken van een tekening door bij b horizontale (stippel-)lijntjes te tekenen. Transformeren (verplaatsen) dus. Meten met de liniaal kan ook. (Overigens is de omtrek van b nauwelijks meer dan die van a.) 3 Hoe rekenen de kinderen? Verder tellen of aftrekken? werkschrift blz. 33 1 Oefenen met oppervlakte en omtrek. 2 Als een hokje aan een uiteinde van het fi guur wordt weggehaald, wordt de omtrek kleiner, als dit gebeurt in het midden van de lange zijde wordt de omtrek groter. Als er een hokje in het midden van de totale fi guur wordt weggehaald, dus zodanig dat het geen invloed heeft op de zijden van het fi guur, dan blijft de omtrek gelijk. 3 Oefenen met omtrek en oppervlakte, ook met de oppervlakte van een driehoek. maatschrift blz. 34 en 35 1 Oefenen met oppervlakte en omtrek van vierkanten. 2 De oppervlakte is hetzelfde. De vorm bepaalt de omtrek. 3-4 Geldbedragen berekenen in een tabel. Dat geeft steun. 5 Optellen met tienvouden. Vinden de kinderen dit gemakkelijk? 6 Hebben de kinderen nog namaakgeld nodig? Afronding Laat de kinderen verwoorden wat er gebeurt bij werkschrift opgave 1, 2 en 3. Laat de kinderen ook het verschil tussen omtrek en oppervlakte beschrijven. Bij maatschrift opgave 1 en 2 speelt hetzelfde. Wie kan het verschil tussen omtrek en oppervlakte beschrijven? Wat gebeurt er precies in opgave 1 en 2? Geeft de tabel in opgave 3 en 4 inderdaad steun? Laat de kinderen zelf nog een som toevoegen en uitrekenen. Observatie en extra hulp Kennen alle kinderen de tafels van vermenigvuldiging? En met name de tafel van 10 en van alle andere tafels 10 keer? Ga na welke tafelsommen nog niet geautomatiseerd zijn. Laat deze op een blaadje schrijven en uit het hoofd leren. Gebruik het tafelbord en het kopieerblad 5.20 met het tafelbord. Stap even uit de les Schuurpapier Geef de kinderen per groepje een velletje schuurpapier en laat ze vertellen wat ze voelen. Is het fi jn of grof schuurpapier? Wanneer noem je het fi jn en wanneer grof? Ontdekken de kinderen dat er op de achterkant van het schuurpapier een getal staat? Welk getal? Schrijf die getallen op het bord. Stel er staat 40. Voelt het grof of fi jn? Wat betekent die 40? (Dat er 40 korreltjes op 1 mm² zitten.) Wie heeft er een groter getal? Stel er staat 200. Wat betekent dat? (Dat er 200 korreltjes op 1 mm² zitten.) Hoe meer korreltjes per mm², hoe fi jner deze korreltjes zijn. Hoe fi jner het schuurpapier is, hoe gladder en krasvrijer iets geschuurd kan worden. Is er ook een papier bij met een heel groot getal? Waarschijnlijk is dat schuurpapier om metaal krasvrij mee te schuren. Daar staat een heel hoog getal op (ongeveer 2000).

12 blok 4 les 5 herhalen en oefenen Leerlijn Inhoud/volume Gewicht Lengte/omtrek Oppervlakte Leerdoelen Nieuwe stof De betekenis van inhouds- en gewichtsmaten op verpakkingen leren kennen Oefenen met samenstellen van inhoud en gewicht Relatie tussen l, cl en ml aanleren Omtrek en oppervlakte in bekende meetkundige fi guren herkennen en gebruiken Oefenen Verband zien tussen vermenigvuldigen en delen Verband zien tussen optellen en aftrekken Leren in welke tafels het getal 30 voorkomt Tafelsommen maken bij de antwoorden 12, 18, 36 en 48 Nieuwe stof De betekenis van inhouds- en gewichtsmaten op verpakkingen leren kennen Oefenen met samenstellen van inhoud en gewicht Relatie tussen l, cl en ml aanleren Omtrek en oppervlakte leren vergelijken Oefenen Optellen en aftrekken t/m 200 Eenvoudige optel- en aftreksommen De getallenlijn t/m 160 Sprongen op de getallenrij Materiaal Leerlingenboek 5b blz. 6 en 7 Maatschrift 5 blok 3+4 blz. 36 en 37 Plusschrift 5 blok 4 Kwismeester 5b blok 4 Oefensoftware Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. 1 Optellen 70 + 40 = (110) 130 + 80 = (210) 320 + 130 = (450) 80 + 50 = (130) 270 + 50 = (320) 640 + 150 = (790) 90 + 30 = (120) 540 + 90 = (630) 410 + 170 = (580) 60 + 60 = (120) 780 + 60 = (840) 830 + 140 = (970) 2 Tellen met sprongen Laat heen en terug tellen met sprongen van 2, 3, 4, 5, 6 en 8. Laat de kinderen zo ver tellen als ze kunnen. Bij terug tellen met sprongen van 6 en 8 starten ze bij 60 respectievelijk 80. Bij de andere sprongen vanaf een willekeurig getal. 3 Schatten Geef deze opdrachten in flink tempo. Het gaat om schatten, niet om uitrekenen. Welke som is het dichtst bij 55? Welke som is het dichtst bij 80? 4 12 = of 42 + 42 = 75 30 = of 9 11 = 100 50 = of 47 + 50 = 60 30 = of 100 35 = Maatschrift 1 Digitale tijden Noem verschillende kloktijden (uren en halve uren) en laat deze als digitale tijden opschrijven (alleen 12-uurstijden). Laat daarna de tijden opschrijven die 1 uur later zijn. 2 Scrabble Schrijf op het bord: A = 1, D = 2, B = 3, L = 4, P = 5, S = 6 Hoeveel punten is: BAD PLAS PAAL PAD DAS BAL DAL BLAD Wie maakt met deze letters (die je vaker dan een keer mag gebruiken) een woord dat heel veel waard is? 3 Doordenkertjes Een tv-programma begint om 7 uur en duurt 25 minuten. Hoe laat is het afgelopen? Ik moet om half negen op school zijn. Naar school lopen duurt een kwartier. Hoe laat moet ik van huis weg? Mijn moeder belt om half 8 naar mijn oma. Ze praten 20 minuten. Hoe laat hangen ze op? Ik loop ongeveer 1 km per kwartier. Hoeveel km loop ik in een uur?

Alles telt Handleiding 5 13 Aandachtspunten bij les 5 (herhalen en oefenen) leerlingenboek blz. 6 en 7 1 De getallen zijn hier belangrijk. Ze worden verbonden met grammen, die verder geen rol spelen. De grootte (volume) is niet direct bepalend voor het gewicht. Een hand vol rijst weegt meer dan een hand vol koffie of thee. 2 Aanvullen tot 100 en tot 1000. Dat is eerder voorgekomen, ook al is de context hier cl - l, ml - l en g - kg. 3 Een kwestie van tellen. 4 Vermenigvuldigen en delen zijn elkaars omgekeerde. Daar wordt hier de nadruk opgelegd. 5 Optellen en aftrekken zijn elkaars omgekeerde. 6 Een toepassing van de deeltafels en eigenlijk een aanzet tot deelbaarheid. 7 Misschien gaan sommige kinderen verder met 1 12, 2 12, enzovoort, dus de tafels boven de 10. Dat mag natuurlijk. maatschrift blz. 36 en 37 1 Er zijn verschillende oplossingen mogelijk. 2 Het omgekeerde van opgave 1, maar nu met zowel grammen als centiliters. 3 Door te proberen zal dit best lukken. 4 Optellen en aftrekken met tienvouden. Rekenen de kinderen al uit het hoofd? 5 Een oefening in het snel rekenen. 6 De structuur van de getallenlijn helpt. 7 Bij sprongen van 5 is het ritme duidelijk te zien. Normering Aantal Onvoldoende Voldoende Opgave 1 6 < 4 4-6 Opgave 2 15 < 10 10-15 Opgave 3 4 < 3 3-4 Opgave 4 24 < 16 16-24 Opgave 5 24 < 16 16-24 Opgave 6 5 < 3 3-5 Opgave 7 18 < 12 12-18 Normering Aantal Onvoldoende Voldoende Opgave 1 3 < 2 2-3 Opgave 2 6 < 4 4-6 Opgave 3 3 < 2 2-3 Opgave 4 16 < 11 11-16 Opgave 5 16 < 11 11-16 Opgave 6 14 < 9 9-14 Opgave 7 36 < 24 24-36

14 blok 4 les 6 en 7 Leerlijn Cijferend optellen Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. Leerdoelen Nieuwe stof Via kolomsgewijs optellen naar cijferend optellen Splitsen in honderdtallen, tientallen en eenheden Oefenen Optellen van lengtes zonder en met overschrijden Lengte vergelijken Het kunnen toepassen van het positiesysteem Optellen in een tabel Nieuwe stof Via kolomsgewijs optellen naar cijferend optellen Splitsen in honderdtallen, tientallen en eenheden Optellen in een tabel 1 Tafels automatiseren De kinderen moeten snel het juiste antwoord geven. 3 4 = (12) 6 9 = (54) 3 7 = (21) 7 8 = (56) 5 6 = (30) 4 5 = (20) 6 8 = (48) 6 3 = (18) 7 2 = (14) 2 8 = (16) 5 2 = (10) 5 9 = (45) 8 3 = (24) 9 7 = (63) 4 9 = (36) 2 4 = ( 8) 2 Automatiseren tot 20 9 + 7 = (16) 17 8 = (9) 18 13 = (5) 3 + 15 = (18) 6 + 5 = (11) 15 9 = (6) 16 12 = (4) 5 + 12 = (17) 3 + 8 = (11) 12 4 = (8) 13 11 = (2) 4 + 14 = (18) 7 + 8 = (15) 11 2 = (9) 19 16 = (3) 6 + 13 = (19) 3 Optellen met hele tientallen De kinderen bedenken zelf de sommen. Begin bij 20. Laat een kind een getal noemen (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 of 90). Een volgend kind noemt de som, bijvoorbeeld 20 + 60 =. Weer een ander kind geeft vervolgens het antwoord. Dan noemt weer iemand een getal, dan de som en vervolgens het antwoord, enzovoort. Laat de rij precies op 1000 uitkomen. Maatschrift Oefenen Rekenen in kruisgetalpuzzel Optelsommen t/m 20 met overschrijding Splitsen van getallen in honderd-, tientallen en eenheden Getallen t/m 200 plaatsen op getallenlijn Materiaal Leerlingenboek 5b blz. 8 en 9 Werkschrift 5 blz. 34 Maatschrift 5 blok 3+4 blz. 38 en 39 Plusschrift 5 blok 4 Kwismeester 5b blok 4 Oefensoftware 1 Verdubbelen Vraag de kinderen hoeveel het dubbele is van 3, 2, 5, 8, 4, 10, 6 en 7. (6, 4, 10, 16, 8, 20, 12, 14) 2 Optellen en aftrekken 15 + 5 = (20) 26 + 4 = (30) 25 + 7 = (32) 93 + 7 = (100) 15 5 = (10) 26 4 = (22) 25 7 = (18) 93 7 = ( 86) 33 + 3 = (36) 34 + 8 = (42) 67 + 9 = (76) 82 + 8 = ( 90) 33 3 = (30) 34 8 = (26) 67 9 = (58) 82 8 = ( 74) 3 Tjoepen Laat de kinderen tellen (elk in een afgesproken volgorde, om de beurt een getal). Bij de veelvouden van 5 zeggen ze tjoep (dus 1, 2, 3, 4, tjoep, 6, enzovoort). Hoe ver komt de groep? Geef dezelfde opdracht bij terug tellen.

Alles telt Handleiding 5 15 Waar gaat deze les over? In deze les wordt voorbereid op cijferend rekenen (optellen onder elkaar). Dat wil zeggen dat de kinderen de eenheden, de tientallen en de honderdtallen optellen. In een later stadium beginnen we bij de eenheden (in verband met het inwisselen), maar nu mag een kind beginnen waar het wil. Dat zijn meestal de honderdtallen. Vooral omdat er nog geen sprake is van overschrijding is dat geen probleem. Taal en rekenen Taaltip Houd naar aanleiding van leerlingenboek opgave 1 een gesprekje over sparen. Gebruik daarbij woorden als zakgeld, verdienen, spaarpot, spaarrekening, rente, afrekening, enzovoort. Rekenwoorden Kortste Langste Samen Verschillen Lastige woorden Spaarrekening Tegoed

16 Blok 4 Les 6 en 7 Lesverloop van les 6 C1 C2 C3 Hoe reken jij? Kolomsgewijs rekenen Dit is een voorbereiding op het kolomsgewijs rekenen, zonder overschrijding. U kunt verschillende oplossingen inventariseren, maar het is niet de bedoeling dat alle kinderen alle oplossingen gebruiken. U kunt de oplossing van Lex aanbevelen, zeker bij zwakke rekenaars. Geeft u ook aan dat als kinderen meteen gaan cijferen dat geen probleem is. Geeft u ook aandacht aan het opschrijven en netjes werken in het rekenschrift. Reken uit op je eigen manier. Kolomsgewijs rekenen In de nabespreking bespreekt u welke rekenmanier de kinderen kiezen. Met name zwakke rekenaars stuurt u eerst naar eenheden en daarna naar tientallen, i.v.m. de overstap naar cijferen. Benadrukt u dat het niet de bedoeling is dat alle kinderen op elke manier moeten rekenen. Kijk naar welke voorkeur er is en stuur indien nodig. Hoeveel kost het samen? Kolomsgewijs rekenen Kinderen die de getallen onder elkaar schrijven en cijferend optellen lopen al op de zaken vooruit, maar dat is natuurlijk geen probleem.

Alles telt Handleiding 5 17 Aandachtspunten bij les 7 (zelfstandig werken) leerlingenboek blz. 9 1 In rijtje d komt een overschrijding voor. Kunnen de kinderen dit aan? Voor de goede rekenaars is er zelfs een opklimming naar 2 keer overschrijden. 2 Er wordt nergens overschreden. Van belang zijn de posities van de cijfers in de getallen. Dit soort oefeningen is een voorwaarde voor kolomsgewijs rekenen. 3 Bij de vragen c, d en e is een bepaalde strategie mogelijk zonder dat je alle mogelijkheden gebruikt. Kijk naar de laatste cijfers. 4 De kinderen moeten goed lezen wat er telkens staat. De begrippen kortste, langste, samen en verschillen moeten worden begrepen en toegepast. werkschrift blz. 34 1 Deze opgave is een voorbereiding op kolomsgewijs optellen. De kinderen mogen op een kladblaadje de sommen uitrekenen. Let er op dat de antwoorden horizontaal en verticaal kloppen. 2 Bij d, e en f moet van buiten naar binnen worden gerekend. 3 De honderdtallen, tientallen en eenheden staan apart. Dat vergemakkelijkt het optellen. maatschrift blz. 38 en 39 1 Het getal 138 wordt gesplitst in 100 en 38. Dat is hier voldoende. 2 Op welke manier wordt gerekend? 3 Optellen in een opteltabel met honderdtallen, tientallen en eenheden. Dat vergemakkelijkt het optellen. 4 Op welke manier wordt gerekend? 5 Let er op dat de antwoorden horizontaal en verticaal kloppen. 6 Eenvoudige optelsommen met overschrijding van het tiental. 7 Een oefening in het splitsen van getallen in honderdtallen, tientallen en eenheden. 8 De getallen met 5 als eenheid zullen niet moeilijk te vinden zijn. Observatie en extra hulp Oefen met die kinderen die dit nog moeilijk vonden het splitsen van getallen in honderdtallen, tientallen en eenheden. 126 = 100 + 20 + 6 245 = 200 + 40 + 5 398 = 300 + 90 + 8 411 = 400 + 10 + 1 555 = 500 + 50 + 5 Laat ook alle getallen uitspreken. Stap even uit de les Hoe tellen de kinderen in Israel? ekhad een shnayim twee shoslash drie arba ah vier khameesha vijf sheesha zes shivah zeven shmonah acht tishah negen asarah tien Schrijft u de eerste kolom op het bord en zet er de Nederlandse telrij naast. Zijn er overeenkomsten? (de zes en de zeven lijken er toch wel wat op) Laat de kinderen dit in hun telschrift schrijven en versieren met typisch Israëlische dingen als sinaasappels, dadels en de Israëlische vlag. (blauw, wit, blauw, met een blauwe davidster op het breedste witte vlak) Afronding Gaat u bij leerlingenboek opgave 2 na welke strategieën de kinderen hebben gebruikt. Bij de kruisgetalpuzzel (werkschrift opgave 1 en maatschrift opgave 5) geeft het verticaal opschrijven van de getallen misschien problemen. Bij maatschrift opgave 1, 2 en 4 is het van groot belang of de kinderen begrijpen waarom de getallen worden gesplitst. Laat u een paar opgaven nog eens maken op het bord en er commentaar bij geven.

18 blok 4 les 8 en 9 Leerlijn Basisvaardigheid vermenigvuldigen Leerdoelen Nieuwe stof Vermenigvuldigen met getallen groter dan 10 vanuit een context Notatie en rekenwijze van vermenigvuldigingen boven de 10 Oefenen Optellen en aanvullen met inhoud en gewicht Herkennen van telpatronen en achterliggende bewerkingen Nieuwe stof Vermenigvuldigen met getallen groter dan 10 vanuit een context Notatie en rekenwijze van vermenigvuldigingen boven de 10 Oefenen De getallenlijn tot 300 Aftrekken over het tiental Optellen in een tabel Getallenmuurtjes Materiaal Leerlingenboek 5b blz. 10 en 11 Werkschrift 5 blz. 35 Maatschrift 5 blok 3+4 blz. 40 en 41 Plusschrift 5 blok 4 Kwismeester 5b blok 4 Oefensoftware 20 fi ches, beker (per tweetal) Maatbeker Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. 1 Oefenen van deeltafels Laat de kinderen ook de bijbehorende keersommen noemen. 12 : 2 = (6) 15 : 3 = (5) 24 : 4 = (6) 18 : 6 = (3) 25 : 5 = (5) 21 : 7 = (3) 32 : 8 = (4) 27 : 3 = (9) 2 Optellen 32 + 16 = (48) 312 + 47 = (359) 11 + 11 = (22) 47 + 31 = (78) 463 + 24 = (487) 22 + 22 = (44) 51 + 27 = (78) 625 + 33 = (658) 33 + 33 = (66) 64 + 35 = (99) 546 + 52 = (598) 44 + 44 = (88) 3 Aftrekken Schrijf de sommen op het bord. Hoe gaan de kinderen rekenen? 86 24 = (62) 167 25 = (142) 73 32 = (41) 478 43 = (435) 98 46 = (52) 859 36 = (823) 65 13 = (52) 685 52 = (633) Maatschrift 1 Schatten U laat de kinderen schatten (en het antwoord later eventueel uitproberen of uitzoeken): hoe lang het duurt om een pagina in een leesboek te lezen hoe lang u bent hoeveel kinderen er samen in groep 3, 4 en 5 zitten hoeveel leesboeken er op de plank of in de kast in de klas staan hoeveel deuren er in de school zijn 2 Springen op de lege getallenlijn via de tientallen Bedenk een aantal sommen met overschrijding van het tiental zoals onderstaande voorbeeldsommen. Gebruik de lege getallenlijn op het bord. Laat de kinderen bij de opgaven de sprongen in gedachten maken, maar wel hardop noemen. 18 + 6 = (24) 18 + 2 + 4 = (24) 24 + 8 = (32) 24 + 6 + 2 = (32) 3 Splitsen van 20 Geef per tweetal een beker en 20 fi ches. Terwijl een kind niet kijkt, doet de ander een aantal fi ches onder de beker. De resterende fi ches blijven ernaast liggen. Vraag aan het eerste kind: hoeveel fi ches liggen er onder de beker? Daarna wisselen. Stimuleer de kinderen om de resterende fi ches in groepjes van 2 op een rijtje neer te leggen, zodat het kind dat moet raden de fi ches snel kan overzien. Tellen tot 20 kunnen de kinderen (in principe) wel. Dat vormt niet het doel van deze opdracht.

Alles telt Handleiding 5 19 Waar gaat deze les over? In deze les vergelijken de kinderen de manier van rekenen van Carola en haar broertje Abel. Uiteindelijk gaat het erom hoe je 9 12 kan berekenen. Abel kiest eerst voor de herhaald optellen aanpak en gaat dan toch vermenigvuldigen. Carola splitst de 12 in 10 en 2 en maakt dan de 2 vermenigvuldigingen 9 10 en 9 2 in het rechthoeksmodel. De discussie die de groep heeft over beide aanpakken is van groot belang. Niet zodat iedereen voor dezelfde aanpak zal kiezen maar zodat duidelijk wordt dat vermenigvuldigen (mits begrepen en vlot uitgevoerd) een grote tijdsbesparing oplevert. Verder oefenen de kinderen ook nog met het aanvullen tot een liter met behulp van een maatbeker en maken ze rijen getallen tot 1000 met optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Taal en rekenen Taaltip In opgave 6 van les 10 in het leerlingenboek (herhalingsles) komt de volgende zin voor: Hoe laat was het een kwartier geleden? Het woord geleden heeft te maken met gepasseerde tijd. Gaat u met de kinderen de volgende zinnen na (of laat de kinderen de zinnen aanvullen). 100 jaar geleden (waren er nog geen mobieltjes). 5 maanden geleden (zijn zij naar Amerika vertrokken). 3 weken geleden (is de vakantie begonnen). 2 dagen geleden (was het zondag). 1 uur geleden (sloeg de klok ook). 1 kwartier geleden (ging de school uit). 1 minuut geleden (scheen de zon nog). 2 seconden geleden (werd ik wakker). Rekenwoorden Kwartier (les 10) Lastige woorden Geleden (les 10)

20 Blok 4 Les 8 en 9 Lesverloop van les 8 C1 C2 C3 C4 Hoeveel geld krijgt Carola? Vermenigvuldigen boven 10 Lees samen met de kinderen het briefje dat Carola van haar opa en oma heeft gekregen. Hoeveel euro zal Carola krijgen? Laat de kinderen deze som op verschillende manieren uitrekenen. Laat ze hun aanpak toelichten. Welke som heb je bedacht? Hoe begin je met rekenen? Schrijf de stappen die de kinderen maken onder elkaar op het bord. Hoe ga je nu verder? Hoe kom je tot de uitkomst? Schrijf aanpakken van verschillende kinderen naast elkaar op het bord. Het is waarschijnlijk dat de kinderen 9 12 meteen zullen splitsen in 9 10 en 9 2. Kijk vervolgens gezamenlijk naar de manieren waarop Carola en Abel de som hebben uitgerekend. Wat zijn de verschillen en overeenkomsten met de aanpakken die al op het bord staan? Kijk wie het nog op een andere manier heeft gedaan. Vraag de kinderen welke methode zij het handigst vinden. De groep hoeft het hier niet over eens te zijn. Waarom vinden de kinderen bepaalde aanpakken het handigst? Reken uit. Vermenigvuldigen boven 10 Laat de kinderen de opgave zelfstandig maken. Bespreek deze daarna klassikaal. Laat de kinderen vertellen hoe ze de opgave aangepakt hebben. Welke stappen hebben ze gemaakt? Waarom? Komen er nog nieuwe inzichten naar voren? Verduidelijk de omkering eventueel met het rechthoeksmodel: 9 rijen van 14 is evenveel als 14 rijen van 9. Bedenk bij elk plaatje een som. Vermenigvuldigen boven 10 Laat de kinderen verschillende korte verhaaltjes bedenken. Vraag niet alleen naar de uitkomst, maar ook naar de som. Wie heeft 8 12 uitgerekend, en wie 12 8? Hoe worden de sommen uitgerekend? Maken de kinderen gebruik van de geleerde aanpakken? Kan iedereen trouwens uit het plaatje opmaken wat er moet worden uitgerekend? Welke sommen horen hierbij? Vermenigvuldigen boven 10 Belangrijk is hoe de vermenigvuldiging wordt uitgerekend. Bij a: 7 13 = 70 + 21, bij b: 6 15 = 60 + 30 en bij c: 8 14 = 80 + 24

Alles telt Handleiding 5 21 Aandachtspunten bij les 9 (zelfstandig werken) leerlingenboek blz. 11 1 De kinderen moeten eerst de som vinden en deze daarna uitrekenen. 2 Vermenigvuldigen boven de 10 op de zo langzamerhand bekende manier. 3 Blijven de kinderen vermenigvuldigen of maken ze gebruik van het patroon? Vraag ernaar. 4 Eventueel de inhoudsmaat van een maatbeker laten zien. De getallenlijn kan ook helpen. 5 Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen komen alle aan de orde. Oefening in getallen tot 1000. werkschrift blz. 35 1 Vermenigvuldigen in een tabel. 2 Hoe rekenen de kinderen dit uit? 3 De kinderen hoeven niet meer te tellen: 12 potloden per doos en 15 koeken per bus. 4 In welke volgorde werken de kinderen? Rekenen ze eerst het goede getal uit of vullen ze de mogelijke antwoorden in? maatschrift blz. 40 en 41 1 Wie voorzichtig is, kiest de manier die wordt gegeven in het voorbeeld. 2 Kunnen de kinderen de bijbehorende som vinden? 3 In principe eenvoudige vermenigvuldigingen. 4 Achteraf controleren of je het goede getal gevonden hebt, is het beste (en het minste werk)! 5 De bovenste getallen helpen de onderste. 6 Eenvoudige aftreksommen over het tiental heen. Splitsen de kinderen nog? 7 Welke sommen doen de kinderen al uit het hoofd? 8 Getallenmuurtjes uitrekenen is langzamerhand bekende stof. Observatie en extra hulp Ga na of de kinderen de vermenigvuldigtafels tot 10 geautomatiseerd kennen. Het is van belang om deze in korte hoofdrekenmomenten geregeld te blijven herhalen met het accent op snel en goed antwoorden. Stap even uit de les Hoe tellen de kinderen in Libanon? Arabisch: wahed, etneen, talata, abra, gamsa, sitta, sabara, tamanja, tisha, hashara. Schrijft u dit op het bord en zet het Nederlandse een tot en met tien eronder of ernaast en vergelijk. Er zijn weinig overeenkomsten tussen het Arabisch en het Nederlands, maar wel tussen het Arabisch en het Israëlisch! Welke zijn bijna gelijk? (vier, vijf, negen en tien) Laat deze telwoorden in het telschrift schrijven en versieren met typisch Libanese dingen als cederbomen, granaatappels en de Libanese vlag. (rode baan boven, rode baan onder en in het midden een wit vlak met daarop een groene cederboom) Afronding Bespreekt u leerlingenboek opgave 5. Zijn de kinderen vertrouwd met alle bewerkingen? Bij werkschrift opgave 2 inventariseert u hoe de kinderen dit hebben uitgerekend. Bij opgave 3 gaat u na of de kinderen de bijbehorende vermenigvuldiging gemakkelijk hebben kunnen vinden. Bij maatschrift opgave 1 kunt u mooi zien wie van de kinderen al wat meer zelfvertrouwen heeft. Wie kiest voor de vermenigvuldiging beheerst vaak ook de tafelsommen voldoende. Maak een inventarisatie van welk kind welke manier heeft gekozen. Bij opgave 2 gaat u na of de kinderen de bijbehorende vermenigvuldiging gemakkelijk hebben kunnen vinden.

22 blok 4 les 10 herhalen en oefenen Leerlijn Cijferend optellen Basisvaardigheid vermenigvuldigen Leerdoelen Nieuwe stof Via kolomsgewijs optellen naar cijferend optellen Vermenigvuldigen met getallen groter dan 10 vanuit een context Notatie en rekenwijze van vermenigvuldigingen boven de 10 Oefenen Optellen t/m 1000 Herkennen van telpatronen Klokrekenen Tafels en deeltafels Nieuwe stof Rekenen met splitsen en rijgen Vermenigvuldigen met getallen groter dan 10 vanuit een context Notatie en rekenwijze van vermenigvuldigingen boven de 10 Oefenen Optellen t/m 20 Getallenmuurtjes De getallenlijn tot 300 Buurgetallen Materiaal Leerlingenboek 5b blz. 12 en 13 Maatschrift 5 blok 3+4 blz. 42 en 43 Plusschrift 5 blok 4 Kwismeester 5b blok 4 Oefensoftware Somkaartjes (zelf maken) 2 doosjes Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. 1 Sommen en hulpsommen 45 + 30 = (75) 145 + 130 = (275) 245 + 145 = (390) 45 + 35 = (80) 145 + 135 = (280) 245 + 245 = (490) 45 + 40 = (85) 145 + 140 = (285) 345 + 345 = (690) 45 + 45 = (90) 145 + 145 = (290) 445 + 445 = (890) 2 Schatten Schrijft optel- en aftreksommen op kaartjes. Maak 2 doosjes met de tekst Meer dan 50 en Minder dan 50. Lees de sommen in vrij hoog tempo op. De kinderen wijzen in welke doos de som hoort, afhankelijk van het antwoord. Maak het tempo zo hoog dat ze wel moeten schatten. Daarna laat u door een groepje de schattingen controleren. 3 Tafels automatiseren Oplezen en snelle beurten geven. 5 2 = (10) 6 3 = (18) 7 2 = (14) 8 2 = (16) 5 4 = (20) 6 6 = (36) 7 4 = (28) 8 4 = (32) 5 6 = (30) 6 4 = (24) 7 6 = (42) 8 6 = (48) 5 8 = (40) 6 8 = (48) 7 8 = (56) 8 8 = (64) Maatschrift 1 Ketting maken Het eerste kind noemt een getal onder de 10. Het tweede kind geeft een opdracht: plus of min een getal onder de 10. Het derde kind geeft het antwoord. Vanaf dit antwoord geeft het volgende kind weer een opdracht. Bijvoorbeeld: 4 + 7 = 11, 11 3 = 8, enz. 2 Aanvullen tot het volgende tiental 7 + (3) = 10 13 + (7) = 20 58 + (2) = 60 96 + (4) = 100 3 + (7) = 10 17 + (3) = 20 52 + (8) = 60 94 + (6) = 100 8 + (2) = 10 12 + (8) = 20 54 + (6) = 60 97 + (3) = 100 2 + (8) = 10 18 + (2) = 20 56 + (4) = 60 93 + (7) = 100 3 Terug naar het vorige tiental 37 (7) = 30 34 (4) = 30 78 (8) = 70 18 (8) = 10 42 (2) = 40 28 (8) = 20 52 (2) = 50 24 (4) = 20 88 (8) = 80 56 (6) = 50 74 (4) = 70 47 (7) = 40 91 (1) = 90 33 (3) = 30 99 (9) = 90 53 (3) = 50

Alles telt Handleiding 5 23 Aandachtspunten bij les 10 (herhalen en oefenen) leerlingenboek blz.12 en 13 1 Optellen in tabelvorm. Eigenlijk is deze opgave een inleiding op de complexere sommen van de volgende opdracht. 2 Het laatste rijtje is al met overschrijding. 3 Vermenigvuldigen boven de 10 in context van dagen, kwartieren en euro s in een tabel. 4 Het omgekeerde van splitsen in honderdtallen, tientallen en eenheden. 5 Welk patroon zit er in de sprongen op de getallenrij? 6 De klok een kwartier terugzetten. 7 Een duidelijke opklimming in moeilijkheidsgraad. Opgave c is eigenlijk niet anders dan b, het staat er alleen wat anders. De laatste opgave vereist echt inzicht in het delen en vermenigvuldigen als elkaars omgekeerde. 8 Combineren de kinderen deze keersommen? maatschrift blz. 42 en 43 1 Optellen van grote getallen vanuit een context. 2 Optellen van grote getallen met splitsen. 3 Vermenigvuldigen vanuit een context met splitsen. 4 Vermenigvuldigen met splitsen. 5 Eenvoudige optelsommen onder de 20. 6 Bij deze getallenmuurtjes begin je onderaan. 7 Getallen plaatsen op de getallenlijn tot 300. 8 Het getal tussen 2 getallen vinden. Hebben de kinderen de getallenlijn nog nodig? Normering Aantal Onvoldoende Voldoende Opgave 1 45 < 30 30-45 Opgave 2 16 < 11 11-16 Opgave 3 20 < 13 13-20 Opgave 4 12 < 8 8-12 Opgave 5 20 < 13 13-20 Opgave 6 4 < 3 3-4 Opgave 7 16 < 11 11-16 Opgave 9 20 < 13 13-20 Normering Aantal Onvoldoende Voldoende Opgave 1 2 < 1 1-2 Opgave 2 9 < 6 6-9 Opgave 3 3 < 2 2-3 Opgave 4 4 < 3 3-4 Opgave 5 16 < 11 11-16 Opgave 6 9 < 6 6-9 Opgave 7 12 < 8 8-12 Opgave 8 12 < 8 8-12

24 blok 4 les 11 en 12 Leerlijn Cijferend aftrekken Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. Leerdoelen Nieuwe stof Via kolomsgewijs aftrekken naar cijferend aftrekken Splitsen in honderdtallen, tientallen en eenheden Oefenen Kolomsgewijs optellen Optellen en aftrekken tot 1000 Geldrekenen Nieuwe stof Aftrekken via splitsen in honderdtallen, tientallen en eenheden Oefenen Optellen met overschrijding van het tiental Vermenigvuldigen in een tabel Splitsen De getallenlijn tot 300 Materiaal Leerlingenboek 5b blz. 14 en 15 Werkschrift 5 blz. 36 Maatschrift 5 blok 3+4 blz. 44 en 45 Plusschrift 5 blok 4 Kwismeester 5b blok 4 Oefensoftware 1 Aftrekken onder de 100 34 15 = (19) 100 50 = (50) 100 37 = (63) 46 27 = (19) 100 52 = (48) 100 83 = (17) 67 38 = (29) 100 54 = (46) 100 65 = (35) 53 44 = ( 9) 100 56 = (44) 100 19 = (81) 2 Tafels automatiseren Lees voor en geef snelle beurten. 4 7 = (28) 8 4 = (32) 8 7 = (56) 6 8 = (48) 7 6 = (42) 4 6 = (24) 9 3 = (27) 2 9 = (18) 3 2 = ( 6) 5 2 = (10) 5 3 = (15) 5 9 = (45) 3 Lange sommen Schrijf de volgende sommen op het bord. Hoe gaan de kinderen rekenen? Beginnen ze gewoon van voren af aan of hebben ze een plan? 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = (25) 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = (30) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = (55) 10 + 30 + 50 + 70 + 90 = (250) 20 + 40 + 60 + 80 + 100 = (300) 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90 + 100 = (550) Maatschrift 1 Splitsen Laat het getal 58 splitsen in 58 = 3 +, 58 = 13 +, 58 = 23 +, enzovoort. Doe hetzelfde met 76 = 11 +, 76 = 21 +, 76 = 31 +, enzovoort. 2 Springen Laat de kinderen steeds de sommen aanvullen tot 80. 60 + (20) = 80 62 + (18) = 80 64 + (16) = 80 61 + (19) = 80 63 + (17) = 80 65 + (15) = 80 U kunt tegelijkertijd de sommen op het bord noteren, zodat de kinderen achteraf nog eens naar de rijtjes kunnen kijken. Wat valt jullie op? 3 Buurgetallen Wat zijn de buurgetallen van: 65? (64 en 66) 11? (10 en 12) 76? (75 en 77) 19? (18 en 20) 98? (97 en 99) 87? (86 en 88)