Voorbereidend Cijferend rekenen Informatie voor ouders van leerlingen in groep 3 t/m 8

Transcriptie

1 nummer 2 bijgesteld in nov Voorbereidend Cijferend rekenen Informatie voor ouders van leerlingen in groep 3 t/m 8 Hoe cijferend rekenen wordt aangeleerd Deze uitgave van t Hinkelpad gaat over het cijferend rekenen. U weet wel, het onder elkaar rekenen. Regelmatig krijgen wij op school de vraag van ouders hoe de leerlingen tegenwoordig precies leren rekenen. In een aantal stappen leggen we u uit op welke manier uw kind, stap voor stap, deze rekenwijze in de huidige methode krijgt aangeboden. Want er zit een wereld van verschil tussen het onderwijs van vroeger en het onderwijs nu en vooral het rekenonderwijs is sterk veranderd. Waar vroeger alleen de uitkomst van een som belangrijk was, wordt hier bij het huidige rekenen minder aandacht aan besteed. Kinderen wordt nu geleerd te begrijpen wat ze doen en te verwoorden hoe ze aan hun oplossing zijn gekomen. Juist omdat kinderen het rekenen op een andere manier krijgen aangeleerd, wordt het voor u als ouders moeilijk om uw kind te helpen. In deze uitgave willen we aan de hand van voorbeelden laten zien hoe het rekenen op De Hinkstap aan de kinderen wordt aangeboden. Optellen & aftrekken (spreek uit: erbij- en erafsommen) In groep 3 en 4 leren de kinderen sommen uit hun hoofd uit te rekenen. Aan het eind van groep 4 moeten de kinderen de sommen t/m 20, zowel erbij als eraf, vlot kunnen beantwoorden. Oftewel, deze sommen moeten geautomatiseerd zijn. Ze leren de sommen vooral met behulp van de rijgmethode, in het begin ondersteund door een getallenlijn.

2 Voorbeeld van de rijgmethode: = = = = 13-3 = = 7 Voorbeeld met getallenlijn: 12-7 = Ook oefenen kinderen het splitsen met de splitsmethode en leren ze sommen uitrekenen middels het zogenaamde handig rekenen. Ze maken dan gebruik van hulpsommen. Voorbeeld splitsmethode: 12 = = Voorbeeld handig rekenen: = Ik weet = 10, dit is 1 meer, dus = 11). Uiteindelijk moeten ze deze sommen uit het hoofd kennen. In groep 5 leren de kinderen erbij- en erafsommen t/m Het eerste getal wordt niet gesplitst. Het getal dat erbij of eraf moet, wordt wel gesplitst. Dit ziet er als volgt uit: * 47+26= = = = 73 (Later wordt dit verkort tot = 67 en = 73.) * = = = = 817 * 87-36= = = 51 * = = = = = 218 (Later worden de laatste stappen verkort naar = 218.) Wanneer kinderen in groep 6 komen, leren ze onder elkaar rekenen. Voordat ze hiermee starten, staat het splitsen van getallen in honderdtallen, tientallen en eenheden centraal.

3 Als ze onder elkaar gaan rekenen, tellen ze eerst de eenheden bij elkaar, vervolgens de tientallen en als laatste de honderdtallen. Hierbij gebruiken ze het HTE-schema. Als tussenstap naar het verkorte optellen/aftrekken, worden de tussenuitkomsten genoteerd. Dit ziet er als volgt uit: * = H T E In groep 7 wordt voor het eerst het cijferend optellen op de meest verkorte manier aangeboden. Kinderen kunnen de manier kiezen die ze het prettigst vinden: met het HTEschema op de lange manier, of met het HTE-schema op de korte manier. Rekenen met het HTE-schema op de korte manier ziet er als volgt uit: Korte manier: * = H T E (9+5=14, 4 opschrijven, 1 onthouden / 8+4=12, + 1 die je onthouden had, dat maakt 13, 3 opschrijven, 1 onthouden / 2+3=5, + 1 die je onthouden had, dat maakt 6, deze 6 noteren en dan is de som klaar.) In groep 8 wordt deze manier van optellen verder ingeoefend. Aftrekken Voor het aftrekken geldt dat leerlingen tot en met groep 6 niet onder elkaar rekenen. In groep 7 wordt het aftrekken met het HTE-schema op de lange manier aangeleerd. Omdat de getallen waarmee gerekend wordt steeds groter worden, komt er een D bij het HTEschema, deze D staat uiteraard voor duizendtallen. Het schema behoudt echter gewoon zijn naam als HTE-schema. Dit ziet er als volgt uit: * = D H T E ( ) ( ) (30 40) 1 (2 1)

4 Eind groep 7 leren de kinderen de korte manier met het HTE-schema. Dit ziet er als volgt uit: * = D H T E (2-1=1, 1 opschrijven / 3-4=1 tekort, dus lenen: 4 (honderdtallen) wordt 3 (honderdtallen), 3 (tientallen) wordt 13 (tientallen), 13-4=9, 9 opschrijven / 3-8=5 tekort, dus lenen: 8 (duizendtallen) wordt 7 (duizendtallen), 3 (honderdtallen) wordt 13 (honderdtallen), 13-8=5, 5 opschrijven, 8-6=2, 2 opschrijven. In groep 8 wordt de verkorte vorm verder ingeoefend. Vermenigvuldigen (spreek uit: keersommen) In groep 4 leren de kinderen de tafels van vermenigvuldiging van 1, 2, 5 en 10. Deze tafels moeten zij aan het eind van groep 4 geautomatiseerd hebben. Dat wil zeggen: door elkaar vlot uit hun hoofd kunnen opzeggen. De tafels van 3 en 4 worden in groep 4 al aangeboden maar deze hoeven nog niet geautomatiseerd te zijn. In groep 5 leren de kinderen de tafels van 6, 7, 8 en 9. Aan het eind van groep 5 moeten de kinderen alle tafels t/m 10 geautomatiseerd hebben. Wanneer de tafelsommen niet geautomatiseerd zijn, is het erg lastig om grotere keer- en deelsommen, verhoudingstabellen en andere opgaven te maken. Het is dus heel belangrijk dit goed te oefenen! In groep 5 wordt via hoofdrekenen en schattend rekenen de volgende vaardigheden in voorbereiding op het cijferend vermenigvuldigen aangeleerd: Herhaald optellen (6 x 12 = = 72) Inzicht in de tientafel met de bijbehorende nul-regel ( 20 x 23 reken ik uit als 2 x 23 = 46 met een 0 erachter, want het is geen 2 x maar 20 x) In groep 6 leren de kinderen onder elkaar vermenigvuldigen. Ze rekenen hierbij van rechts naar links, d.w.z. eerst de eenheden vermenigvuldigen, daarna de tientallen en vervolgens de honderdtallen. De tussenuitkomsten worden genoteerd en aan het eind bij elkaar geteld. Eindvorm groep 6: Cijferend van rechts naar links: x 24 (8 x 3) 320 (8 x 40) 800 (8 x 100)

5 Cijferend van rechts naar links: x 24 (8 x 3) 320 (8 x 40) 30 (10 x 3) 400 (10 x 40) In groep 7 vindt de omslag naar de verkorte wijze plaats. De eindvorm (de vorm die kinderen moeten kunnen voor ze de basisschool verlaten) is in principe al eind groep 6 bereikt. Niet alle kinderen zullen tot de meest verkorte wijze van notatie komen. Ze maken gebruik van de notatie die ze zelf het best begrijpen. Zeker wanneer de cijfercombinaties groter worden, kunnen tussenuitkomsten veel houvast bieden. Eindvorm groep 7 Cijferend in één keer: 143 Deze bewerking gaat als volgt: 8 x 3 = 24, 4 opschrijven, 8 2 onthouden. 8 x 4 = = 34, 4 opschrijven, 3 onthouden x 8 x 1 = = 11, som is verder klaar dus 11 opschrijven Een som als 27 x 34 ziet er cijferend in één keer dan als volgt uit: 34 Deze bewerking gaat als volgt: 7 x 4 = 28, 8 opschrijven, 27 2 onthouden. 7 x 3 = = 23, deze regel (van de eenheden) is ---- x verder klaar dus 23 opschrijven. Dan verder met de volgende regel, 918 die van de tientallen. Eerst een 0 opschrijven omdat het de tientallen betreft, dan aan het rekenen: 2 x 4 = 8, 8 opschrijven. 2 x 3 = 6, 6 opschrijven. Beide getallen bij elkaar optellen en af is de som. Indien gewenst kunnen de tussenuitkomsten genoteerd worden. In groep 8 wordt de verkorte vorm verder ingeoefend. Delen (spreek uit: deelsommen) De klassieke staartdeling is binnen het rekenonderwijs al lange tijd geen einddoel meer. In tegenstelling tot het vermenigvuldigen wordt er bij onze rekenmethode Alles telt ook niet toegewerkt naar de traditionele staartdeling. Dat wil zeggen: kinderen leren deze manier van delen niet meer. Eind groep 6 kunnen de kinderen delingen van meercijferige getallen door een ééncijferig getal oplossen. Eind groep 7 kunnen ze delingen van meercijferige getallen door meercijferige getallen oplossen.

6 In groep 5 komt delen voor het eerst aan bod. De kinderen leren de deeltafels t/m tien. Ook krijgen ze deeltafels met rest aangeboden en een enkele keer splitsend delen. Voorbeeld delen met rest: 58 : 6 = 9 r 4 Voorbeeld splitsend delen: 72 : 6 = 60 : 6 = : 6 = 2 72 : 6 = 12 In groep 6 gaan de kinderen verder met delen met rest, maar komt ook splitsend delen (grotere getallen) en delen met nullen aan de orde. Voorbeeld splitsend delen: 460 : 4 = 400 : 4 = : 4 = : 4 = 5 Delen met nullen: 8 : 4 = 2 80 : 4 = : 40 = : 4 = 200 In groep 7 wordt er voor het eerst onder elkaar gedeeld. Kinderen leren om happen van bijvoorbeeld 10x en 100x weg te nemen. Een som als 5575 : 25 ziet er dan als volgt uit: x x x x x x (Dus 25 past 223 x in 5575)

7 In groep 8 wordt naar de meest verkorte notatie van herhaald aftrekken gestreefd. Als een kind inzicht heeft, kan dat de notatie flink inkorten. Bij bovenstaand voorbeeld zou een kind dan kunnen beginnen met 200x, dan 20x en dan 3x. Tot slot We hopen dat u door middel van deze uitgave over cijferend rekenen een beter beeld heeft gekregen van de manier waarop uw kind leert rekenen op onze school. En dat u uw kind, indien nodig, kunt helpen met rekenen. Voor verdere belangrijke informatie en handige tips voor u als ouders, verwijzen we u naar de folder van de PO-raad. Deze kunt u vinden op onze website. Als er nog onduidelijkheden zijn dan horen we dat graag. Mocht u nog een goede tip hebben om de informatie in dit boekje te verbeteren, dan houden we ons van harte aanbevolen. Team Basisschool De Hinkstap, Lindenplein 17, 5446 AV Wanroij. Tel. O Mail: directie@hinkstap.nl Website: