Extra oefening Basis B-a + = = + + = = = e + = = = f = B-a > > > > B-a + : = + = + = = + = + = 0 e ( + ) = = 0 (0 + ) : = : = = 0 f + ( ) = + = = B-a Uit eze klas heeft = = eel van e leerlingen geen zwemiploma. Geen zwemiploma heen = leerlingen. Er gelt at eel inwoners zijn, us eel zijn : = inwoners en eel zijn = inwoners. Dit verzorgingstehuis heeft inwoners. B-a ( ) = = e ( ) + = + = + = ( ) = = f + ( ) = + = ( ) ( ) = = = g + ( ) = + = ( ) = = h + + ( ) = + + = B-a = = = = 0 0 = 000 = 000 = = B-a e 0 0 = 000 0 000 = 000 0 000 = 000 f + 0 = + 0 = + 0 = 0 Er gelt,0 =,, us voor,0 kun je = assetteanjes kopen. aantal anjes aantal euro s,,0,00,, Blok - Vaarigheen Eén assetteanje kostte, : =,. Dus assetteanjes kostten, =, en assetteanjes kostten, = 0,00. Voor,0 kon je toen assetteanjes kopen en je hiel 0,0 over. Of: Eén assetteanje kostte, : =,. Verer is,0 :, =,, us je kon toen (hele) assetteanjes kopen. Moerne wiskune e eitie uitwerkingen A havo/vwo
B-a : 0 aantal grammen 000 0 0 aantal enten 00 0 0 : 0 Lotte moet,0 etalen. : 000 aantal grammen 000 aantal enten 00 0, : 000 Dat pakje kost,. B-a Daarvoor he je : =, eierooiers noig. Je het an 00 = 00 = 00 gram astersuiker noig. Met eieren kun je = = porties itroenijs maken. Je het an 00 = 00 = gram astersuiker, 00 = 00 = milliliter itroenlimonae en 00 = 00 = milliliter room noig. B-0a aantal leen 00 perentage 00 0,, Van e leen estaat,% uit meisjes. aantal leen 00 0 perentage 00 0, 0, Van e leen estaat 0,% uit jongens. B- aantal mensen 0, perentage 00 B-a geeelte Blok - Vaarigheen Deze groep estaat uit mannen en 0 = vrouwen. aantal fl essen 0 0 0 Dat zijn 0 flessen. geeelte aantal kilogram 0 0,00...,... Dat zijn kilogram. geeelte aantal potloen 0 Dat zijn potloen. geeelte aantal leerlingen 00,...,... Dat zijn leerlingen. Moerne wiskune e eitie uitwerkingen A havo/vwo
B-a In e tekening is e tekkel m lang. aantal m in e tekening aantal m in werkelijkhei De shaal van e tekening is :. Extra oefening Gemeng G-a Het rijk heeft e helft van miljoen euro is miljoen euro aan e rug etaal. De provinie etaale = 0, miljoen euro aan e rug. De gemeente heeft 0, =, miljoen euro aan e rug etaal. G-a Hij vroeg + + + + + + + + + = 0 graankorrels voor e eerste tien vakjes samen. Voor het elfe vakje vroeg hij 0 = 0 graankorrels. Het shaakspel heeft vakjes. Voor het laatste vakje vroeg hij graankorrels. G-a Rihting punt B gaan 00 = 00 auto s. Naar punt E gaan 00 = 00 auto s oor. Daarvan gaan 00 = 00 auto s naar punt F. Rihting punt C gaan 00 = 00 auto s. Daarvan gaan 00 = 00 auto s naar punt F en 00 = 00 auto s naar punt G. e Rihting punt D gaan 00 = 00 auto s. Daarvan gaan 00 = 00 auto s naar punt G en 00 = 000 auto s naar punt H. Naar punt E gaan 00 auto s, naar punt F gaan 00 + 00 = 00 auto s, naar punt G gaan 00 + 00 = 00 auto s en naar punt H gaan 000 auto s. f Van e hele verkeersstroom gaat 00 = eel naar punt F, 00 = eel naar punt G 00 00 en 000 = eel naar punt H. 00 G- a e f g G- De eieren kosten =, ent, e oter kost 00 =, ent, 0 0 e loem kost 0 =, ent en e suiker kost 0 0 =, ent. 000 000 In totaal is at, +, +, +, =, ent. Eén ake kost,. Blok - Vaarigheen Moerne wiskune e eitie uitwerkingen A havo/vwo
G-a aantal seonen 0 0 0 aantal meters,0 0,0,0 In 0 seonen legt e mol,0 meter af. aantal liters 0,0...,... aantal km 00 G-a Voor 00 km geruikt e auto liter. Je kunt hierij geen verhouingstael geruiken, want het tempo waarmee een harloper over 00 meter loopt, kan hij niet over 0 000 meter volhouen. In e tekening is e eur m hoog. De shaal van eze tekening is : 0. In e tekening is e eur 0, m ree. aantal m in e tekening 0, aantal m in werkelijkhei 0 0 In werkelijkhei is e eur 0 m ree. In e tekening is het huis, m ree. aantal m in e tekening, aantal m in werkelijkhei 0 In werkelijkhei is het huis m ree. G-a erag in euro s 0,0, perentage 00 Je moet 0,-, =, etalen. Of: Je moet 00% % = % etalen. erag in euro s 0,0, perentage 00 Je moet, etalen. erag in euro s 0 perentage 00 0,...,... Blok - Vaarigheen Je moet ongeveer % etalen, us je krijgt ongeveer 00% % = % korting. Of: Je krijgt 0,-,- =,- korting. erag in euro s 0 perentage 00 0,...,0... Je krijgt ongeveer % korting. Je moet 00% % = % etalen. erag in euro s,0 0,...,... perentage 00 De normale prijs van e is ongeveer,. Moerne wiskune e eitie uitwerkingen A havo/vwo
G-a De Grote Kerk in Mauroam is ongeveer,0 = meter hoog en at is 00 m. aantal m in Mauroam 00 aantal m in werkelijkhei 00 In werkelijkhei zal e Grote Kerk ongeveer 00 m of meter hoog zijn. Een volwassen mens is ongeveer,0 meter lang en at is 0 m. aantal m in Mauroam 0,0, aantal m in werkelijkhei 0 In Mauroam is zo n poppetje ongeveer, m lang. Een mooie vraag om in e klas eens over te isussiëren. Complexe oprahten C- Er woren = 00 lauwe fietsen met versnelling gemaakt en = 0 zwarte fietsen met versnelling. In totaal zijn at 00 + 0 = 0 fietsen met versnelling. Daarvan zijn er 00 lauw en at is 00 = eel. 0 C- Aan e groene verf is 00 ml witte verf toegevoeg. Zo ontstaat een mengsel at voor eel uit witte verf en voor eel uit groene verf estaat. 0 0 Van it mengsel wort 00 ml toegevoeg aan e resterene witte verf. Aangezien it mengsel voor eel uit groene verf estaat, wort er 00 = 0ml 0 0 groene verf en 00 = 0 ml witte verf toegevoeg. 0 In het ene lik zit an 00 + 0 = 0 ml witte verf en 0 ml groene verf. In het anere lik zit an 0 ml witte verf en 00 0 = 0 ml groene verf. C- Er is 0 = kg olie uit het vat verwenen. In een helemaal gevul vat zit = kg olie. Als het vat leeg is, an weegt het = kg. C- Het rolgorijn is voor e helft naar eneen getrokken, us er zitten ruitjes oven elkaar. Het anere gorijn is voor = eel open en aarin zitten ruitjes naast elkaar. Dus er zitten = ruitjes naast elkaar. In totaal heeft het raam = ruitjes en van het raam is = eel zihtaar. C- De keuken in e tekening is, m ij, m. In werkelijkhei is at 0 m ij 0 m. aantal m in e tekening,, aantal m in werkelijkhei 0 0 0 De shaal van e tekening is : 0. aantal m in e tekening, aantal m in werkelijkhei 0 0 00 0 Het aanreht moet in e tekening een rehthoek ie m lang en m ree is woren en e tafel moet een rehthoek ie m lang en, m ree is woren. Blok - Vaarigheen Moerne wiskune e eitie uitwerkingen A havo/vwo
C- prijs in euro s 0 00,...,0, korting in euro s 0,,0 00,0 0 C- De laaruimte van e goeerenwagon is in werkelijkhei, =, m lang,, =, m ree en, =, m hoog. Deze laaruimte past = 0 keer in e ijehorene laaruimte van e goeerenwagon in werkelijkhei. C- Drie emmers is genoeg voor 0-0 m, vier emmers is genoeg voor 0-0 m en vijf emmers is genoeg voor 0- m. Voor e kamer van 0 m heeft hij vijf emmers noig, voor e kamer van 0 m heeft hij rie emmers noig en voor e kamer van m heeft hij vijf emmers noig. Hij heeft minstens + + = emmers van liter noig. C- Voor rijen heeft hij + + + + + + + + + 0 + + + = gele tegels noig en + + + + + + + + + 0 + + = roe tegels. In totaal heeft e tegelzetter + = tegels noig. 0 aantal tegels perentage 00 0,...,... Van e tegels in ongeveer % roo. Tehnishe vaarigheen T-a,,, e,,0 f, T-a 00, =,, +, =,, +, =, e 0 0,0 =,, + 00, +,0 =, f 00 0,0 =,0 T-a = e = Blok - Vaarigheen 0 = = f = = = g = = 0 = = h = = 0 0 0 Moerne wiskune e eitie uitwerkingen A havo/vwo
T-a e f g De afstan tussen lijn l en lijn m is mm. De afstan tussen punt P en lijn l is mm. De afstan tussen punt P en lijn m is mm. Er zijn twee mogelijkheen omat e lijn n oven lijn l of oner lijn l kan liggen. k P n Zie e tekening hieroven. Zie e tekening hieroven. De irkel snijt lijn l (ij verlengen) in twee punten. De irkel snijt lijn m niet, us e irkel snijt lijn m in nul punten. T- A =, B =, C =, D =, E = en F =. l T- aantal kg, 0,0 0,0 erag in euro s,, 0, 0,0, Voor, kg etaal je,, voor 0,0 kg 0,, voor 0 gram 0,0 en voor kg,. T- aantal m in e tekening, aantal m in werkelijkhei 0 0 De shaal van tekening a is : 0. aantal m in e tekening aantal m in werkelijkhei 0 0 De shaal van tekening is : 0. aantal m in e tekening aantal m in werkelijkhei 0 0 De shaal van tekening is : 0. aantal m in e tekening aantal m in werkelijkhei 0 0 De shaal van tekening is : 0. n m Blok - Vaarigheen Moerne wiskune e eitie uitwerkingen A havo/vwo
T-a + = e = i = = f = j + + = = g 00 + = k + = + = h + = l + = T-a 0, 0, g, 0, e 0, h, 0, f 0, i 0, T-0a = = g + 0 = + 000 = 0 ( ) = e ( ) = 0 h ( ) + ( ) = + = 0 = f, =,0 i + = + = T-a m = 00 m, m = 0 mm g 0, m = 0,0 m m = 0 m e, km = 0 m h 0 m = 0, km 0, m = m f m = 0, m i, m = 0,0 m Door elkaar D-a e Blok - Vaarigheen De laagste snelhei he je ij zwemmen, an komt harlopen en e hoogste snelhei he je ij fietsen. Milan is met zwemmen egonnen, want het eerste stuk van zijn grafiek stijgt het minst. Je kunt het ook zien omat het eerste stuk van zijn grafiek 0, km oftewel 00 meter is. Menno is met harlopen egonnen, aarna zwemmen en als laatste fietsen. Milan fietste minuten, namelijk van tot minuten en Menno fietste minuten, namelijk van 0 tot minuten. Menno fietste us het snelst. Menno lege ij het zwemmen in 0 minuten, namelijk van 0 tot 0 minuten, een afstan van 00 meter af. Met eze snelhei legt hij in 0 minuten een afstan van 000 meter af. De gemiele snelhei van Menno tijens het zwemmen was km per uur. Milan won e westrij, want zijn grafiek stopt na minuten en e grafiek van Menno stopt na minuten. Hij ha = minuut voorsprong. Moerne wiskune e eitie uitwerkingen A havo/vwo
D-a/ D- De oörinaten van e overige twee hoekpunten zijn (, ) en (, ), of (, ) en (, ), of (0, ) en (, 0). D- Het jaar 000 valt af, want in 00 was ij ezelfe kostprijs e marktprijs hoger. Ook 00 valt af, want in 00 was ij een lagere kostprijs e marktprijs hetzelfe. Blijven over 00 en 00. D-a/ O prijs in euro per kg,0,0 perentage 00,0...,... In 00 was het winstperentage ongeveer % 00% = %. In 00 kun je ook zoner tael iret zien at het winstperentage % was. In 00 was het winstperentage het grootst. C L B K M A 0 De oörinaten zijn K(, ), L(, ) en M(, ). Zie e tekening hieroven. De lijnen AL, BM en CK gaan oor één punt. Blok - Vaarigheen Moerne wiskune e eitie uitwerkingen A havo/vwo
D-a e D-a Blok - Vaarigheen De tael is geen verhouingstael, want ijvooreel e verhouing : 0 is niet hetzelfe als e verhouing : 0. gewiht in grammen 00 00 000 00 00 00 00 0 0 0 waterhoogte in m Als er m water in staat zal e vaas 0 gram wegen. Als er m water in staat zal e vaas 00 gram wegen en als er m water in staat 0 gram, us als er, m water in staat zal e vaas 00 gram wegen. Zoner water weegt e vaas 0 gram. 0 O A 0 De oörinaten van e anere hoekpunten zijn (, ), (, ) en (, ). Binnen het vierkant liggen roosterpunten. Zie e tekening hieroven. e Binnen e irkel liggen roosterpunten. D-a/ D- De trein is km lang en e tunnel is km lang. De trein moet us km rijen om helemaal oor e tunnel te zijn. aantal km 0 aantal minuten 0 0,, Het uurt, minuten voorat e trein helemaal oor e tunnel is. Moerne wiskune e eitie uitwerkingen A havo/vwo