Ik houd de wereld in mijn hand. Tastbaar coördinatenstelsel. Interfacultaire Lerarenopleidingen, Universiteit van Amsterdam

Ontwerprapport Naam auteur Vakgebied Titel Status Onderwerp Opleiding Doelgroep Sleuteltermen Bibliografische referentie Betty Bonn Aardrijkskunde Ik houd de wereld in mijn hand. Tastbaar coördinatenstelsel. Paper 2 Ontwerp Coördinatenstelsel Interfacultaire Lerarenopleidingen, Universiteit van Amsterdam Brugklas HAVO en VWO Coördinaten, coördinatenstelsel, lengte, breedte, lengtegraad, breedtegraad, parallel, meridiaan, breedtecirkel, lengtecirkel, kaartvaardigheden, verbeelding, tactiel object, non-verbale representatie. Bonn, B. (2014) Ik houd de wereld in mijn hand. Tastbaar coördinatenstelsel. Amsterdam: Interfacultaire Lerarenopleidingen UvA. Studentnummer 10607846 Begeleider(s) Beoordelaar(s) indien bekend J.P. (Jannet) van Drie, mw dr G.T. (Gotze) Kalsbeek, dhr M.G. (Marcel) van Riessen, dhr drs J.B. (Joost) Penninx, dhr Datum 29 januari 2014

INHOUD 1. Samenvatting van paper 1... 3 2. Lesopzet... 3 Les 1: De aarde is rond, of toch niet?... 4 Les 2: Parallellen lopen parallel en meridianen niet... 4 Les 3: De kortste weg is een rechte lijn, of een grote cirkel?... 4 Les 4: Reis om de wereld in 20 minuten... 5 Les 5: Ik houd de wereld in mijn hand... 5 3. Onderbouwing didactische keuzes... 5 Samenwerkend leren... 5 Inductief redeneren... 6 Google Earth... 6 Referenties... 6 Bijlage 1 De lesplannen... 8 Bijlage 2 Het leerlingenmateriaal.... 17 Bijlage 3 Docenthandleiding.... 30 Bijlage 4 Toestemming gebruik kaarten... 34 2

1. Samenvatting van paper 1 Het opzoeken van coördinatenparen in een coördinatenstelsel is een vaardigheid om plaatsen op aarde te lokaliseren. De afgelopen jaren is gebleken dat leerlingen dit moeilijk vinden. Dit komt door intrinsieke eigenschappen van het coördinatenstelsel. Die eigenschappen gaan leerlingen nabootsen met een driedimensionale miniatuurweergave. Als leerlingen zelf een coördinatenstelsel op een bol tekenen, en daarna van die bol een plat vlak proberen te maken, verwacht ik dat leerlingen kennis en inzicht met betrekking tot de x- en y-coördinaten efficiënter en effectiever tot zich nemen en beter kunnen toepassen. Ik hanteer de volgende ontwerpregels: 1. De leerlingen maken een bol. Op de bol tekenen de leerlingen (delen van) het latlong coördinatenstelsel. De Noordpool wordt gegeven. Leerlingen beredeneren waar overige elementen op de bol geplaatst moeten worden. 2. Van de bol maken ze een plat vlak. Ze verkennen hierbij de vormverandering die optreedt. 3. Leerlingen oefenen het opzoeken van coördinaten met Google Earth. 4. Leerlingen luisteren naar een korte mondelinge instructie van de docent. Ze lezen in het lesboek en maken opdrachten uit het werkboek. Hiermee wordt de link gelegd tussen de non-verbale representatie en de lesmethode. Ik vergelijk het leerresultaat van de gehele lessenserie met de resultaten van vorig schooljaar. Het percentage leerlingen, dat meer dan de helft van de vragen goed beantwoordt op het SO, zal naar verwachting hoger liggen dan vorig schooljaar. Daarnaast onderzoek ik, met behulp van learner reports, de leerervaring per ontwerpregel. Wat vinden leerlingen zelf dat ze geleerd hebben? Van welke activiteit hebben ze, volgens henzelf, het meest geleerd? Wat begrijpen ze nog niet helemaal? Hoe hebben ze het samenwerken en het individueel werken ervaren? 2. Lesopzet Volgens Marzano en collega s (2008) bevorderen non-verbale representaties van de werkelijkheid de verwerking van kennis. Leerlingen maken in deze lessen een nonverbale representatie van een wereldbol: een driedimensionale miniatuurweergave. Het maken van een wereldbol, het oefenen met coördinaten opzoeken, de verbinding leggen met de methode en het invullen van de learner reports neemt vijf lessen in beslag. 3

Les 1: De aarde is rond, of toch niet? Leerdoel: (1) leerlingen kunnen beschrijven dat de aarde bij de polen een beetje afgevlakt is. Ontwerpregel: De leerlingen maken een bol. Uitwerking: Leerlingen werken in groepjes van vier of vijf. Ze maken elk twee aardbollen met behulp van ballonnen en papier maché. Hun aardbollen zijn ongeveer zo groot als grapefruits; ze moeten ze in één hand kunnen houden terwijl ze er met de andere hand elementen op tekenen. Het tuutje van de ballon blijft er uit steken: dat is de noordpool. Als hun beide aardbollen (bijna) klaar zijn vertelt de docent dat de aarde in werkelijkheid een beetje op een mandarijn lijkt; bij de polen is de aarde ietsje vlakker. Op dat moment kunnen ze hun aardbollen bij de polen nog een beetje afvlakken. Les 2: Parallellen lopen parallel en meridianen niet Leerdoelen: (2a) leerlingen kunnen polen, de evenaar, de nulmeridiaan en de International Date Line op een aardbol aanwijzen, (3a) leerlingen kunnen hoge en lage breedte op een bol aangeven. Ontwerpregels: Op de bol tekenen de leerlingen (delen van) het latlong coördinatenstelsel. De Noordpool is gegeven en leerlingen beredeneren waar overige elementen op de bol geplaatst moeten worden. Uitwerking: Leerlingen werken in groepjes van vier of vijf. Ze nemen hun eigen wereldbollen en beredeneren, met behulp van de instructie en de globe die in de klas staat, waar bepaalde elementen op hun wereldbollen getekend moeten worden. Op de ene wereldbol tekenen ze eerst de parallellen en op de andere eerst de meridianen. Daarna voegen de alle overige gevraagde elementen aan beide wereldbollen toe. Als ze klaar zijn beantwoorden ze nog enkele vragen over intrinsieke eigenschappen van het coördinatenstelsel die ze nu op hun wereldbollen kunnen zien. Les 3: De kortste weg is een rechte lijn, of een grote cirkel? Leerdoelen: (2b) leerlingen kunnen polen, de evenaar, de nulmeridiaan en de International Date Line op een kaart aanwijzen, (3b) leerlingen kunnen hoge en lage breedte op kaart aangeven, (4) leerlingen verkennen de vormverandering die bij kaartprojecties optreedt, (5) leerlingen leiden af dat meridianen en de evenaar grote cirkels zijn, en alle andere parallellen kleine cirkels. Ontwerpregels: Leerlingen maken van de bol een plat vlak. Ze verkennen hierbij de vormverandering die optreedt. Uitwerking: Leerlingen werken in groepjes van vier of vijf. Ze nemen één van hun wereldbollen en proberen die, met behulp van een schaar, tot een plat vlak te maken. De docent geeft een korte uitleg over kaartprojecties. Leerlingen maken enkele 4

eenvoudige opdrachten met en over verschillende kaartprojecties en over kleine (alle parallellen behalve de evenaar) en grote (alle meridianen en de evenaar) cirkels. Les 4: Reis om de wereld in 20 minuten Leerdoel: (6a) leerlingen kunnen, met behulp van Google Earth, van elke plaats op aarde aangeven op welke halfronden die plaats ligt (oostelijk/westelijk en noordelijk/zuidelijk) en wat de x- en y-coördinaten van die plaats zijn. Ontwerpregel: Leerlingen oefenen het opzoeken van coördinaten met Google Earth. Uitwerking: Leerlingen werken individueel met een computer. Met behulp van Google Earth en instructie oefenen ze het zoeken van plaatsen en x- en y-coördinaten. Les 5: Ik houd de wereld in mijn hand Leerdoel: (6b) leerlingen kunnen met behulp van een atlas, van elke plaats op aarde, in elke kaartprojectie, aangeven op welke halfronden die plaats ligt (oostelijk/westelijk en noordelijk/zuidelijk) en wat de x- en y-coördinaten van die plaats zijn. Ontwerpregel: Leerlingen luisteren naar een korte mondelinge instructie van de docent. Ze lezen in het lesboek en maken opdrachten uit het werkboek. Uitwerking: De les begint met een onderwijsleergesprek waarin de docent vraagt wat leerlingen zoal geleerd hebben de afgelopen vier lessen. De docent vraagt of leerlingen nu x- en y-coördinaten kunnen opzoeken als dat niet expliciet uit het onderwijsleergesprek naar voren komt. De leerlingen gaan klassikaal lezen uit het lesboek van de Geo, om de beurt leest een leerling voor. Dit wisselen ze af door het maken van opdrachten uit het werkboek. De eerste paar opdrachten maken ze in stilte, daarna mogen ze fluisteren met hun buurman of buurvrouw. De opdrachten die in de les niet af komen zijn huiswerk voor volgende les. Als alle leerlingen voor tijd klaar zijn kan de docent de gemaakte opdrachten bespreken. Ik houd de wereld in mijn hand was aanvankelijk letterlijk bedoeld, maar is nu metafoor voor ik heb inzicht in en kennis van het coördinatenstelsel. 3. Onderbouwing didactische keuzes Samenwerkend leren Ik maak elke les andere groepjes (Ebbens & Ettekoven, 2005) en ik maak de groepjes heterogeen; ik verdeel de jongens en meisjes, de zwakke en de sterke, de drukke en de rustige leerlingen. Ik geef regels voor samenwerken overeenstemming bereiken over de taak, elkaar helpen en ik geef iedereen een rol: materiaalchef, controleur, vrager, informant en eventueel de pretletter (Ebbens & Ettekoven, 2005). De opdracht in de eerste les is zeer eenvoudig; ze hebben misschien al op de basisschool met papier maché gewerkt. De keuze voor het samenwerkend leren in 5

de eerste les komt voort uit het willen scheppen van een goed leerklimaat (Marzano & Miedema, 2005). Belangrijk is dat leerlingen wordt uitgelegd waarom ze deze taak moeten volbrengen: er wordt in de volgende lessen op doorgegaan. De taak vereist geen opperste concentratie; leerlingen mogen overleggen of zelfs over hele andere dingen praten. De keuze voor het samenwerkend leren is voor de tweede en derde les gebaseerd op het principe dat samenwerken het leren faciliteert (Kanselaar, Van der Linden & Erkens, 1997). Kanselaar en collega s (1997) geven aan dat bij conceptuele leertaken leerlingen ruimte voor discussie moeten krijgen om overeenstemming te bereiken over de oplossing van het gegeven probleem. Inductief redeneren Door inductief redeneren kunnen leerlingen dingen ontdekken die niet expliciet of waarneembaar zijn (Marzano & Miedema, 2005). Ook Van den Berg en collega s (2009) onderkennen dat leerlingen zo een mentaal model ontwikkelen, dat mogelijk de beste manier is om diep begrip te bewerkstelligen. Google Earth Van der Schee (2007) erkent de waarde van digitale kaarten voor het aardrijkskundeonderwijs. Ondanks de beperkte mogelijkheden kan Google Earth een rol spelen in de les (Favier, 2007). Google Earth geeft de gelegenheid om ook de volgende vraag te stellen: zoek de plaats op die op 60 westerlengte en 3 zuiderbreedte ligt in plaats van alleen wat zijn de x- en y-coördinaten van Manaus, zoals nu in het werkboek gedaan wordt. Door het oefenen zal de vaardigheid van het opzoeken van coördinaten beter inslijpen (Marzano & Miedema, 2005). Referenties AugPi (2004). Oblate Spheroid. Geraadpleegd op 17 oktober 2013, op http://en.wikipedia.org/wiki/file:oblatespheroid.png Ebbens, S. O., & Ettekoven, S. (2005). Effectief leren: basisboek. Groningen: Wolters-Noordhoff. Favier, T. (2007) Google Earth in het aardrijkskundeonderwijs. Geografie 16(8), 18-20. Furuti, C.A. (1996, 1997, 2008). Map projections. Geraadpleegd op 19 oktober 2013, op http://www.progonos.com/furuti/index.html. Hoogeveen, P., & Winkels, J. (2004). Het didactische werkvormenboek: variatie en differentiatie in de praktijk. Assen: Van Gorcum. 6

Kanselaar, G., Van der Linden, J. L., & Erkens, G. (1997). Samenwerkend leren. P. Leenheer, RJ Simons en J. Zuylen (Red.). Didactische verkenningen van het studiehuis. Tilburg: MesoConsult BV, 76-88. Marzano, R. & Miedema, W. (2005). Leren in 5 dimensies. Assen: Van Gorcum. Marzano, R. J., Pickering, D., Pollock, J. E., Mijs, D., Cuppers, F., & Willemstein, H. (2008). Wat werkt in de klas: research in actie. Rotterdam: Bazalt. SchoolTV website (n.d.). Geraadpleegd op 20 oktober 2013, op http://www.schooltv.nl/eigenwijzer/project/1919273/geoclips/2157310/ aardrijkskunde/item/2780035/kaartprojecties/ Van den Berg, G., Bosschaart, A., Kolkman, R., Pauw, I., Van der Schee, J., & Vankan, L. (2009). Handboek vakdidactiek aardrijkskunde. Amsterdam: Landelijk Expertisecentrum Mens- en Maatschappijvakken. 7

Bijlage 1 De lesplannen Les 1: De aarde is rond, of toch niet? Lesfasen 1. Instructie doel van de les, regels van samenwerken 2. Klaslokaal inrichten, materialen pakken 3. Wereldbollen maken 4. Inhoudelijk deel afronden en kort evalueren 5. Opruimen Docent: Betty Bonn 08-11-2013 50 min 1 Atheneum 26 leerlingen Lesonderwerp Beginsituatie Leskern Leerdoel Docentdoel Boek (+ blz.) Media, spullen, hulp De aarde is rond, of toch niet? Leerlingen weten dat de aarde rond is. Leerlingen maken hun eigen wereldbollen en leren dat de aarde bij de polen een beetje afgevlakt is. 1. Leerlingen kunnen beschrijven dat de aarde bij de polen een beetje afgevlakt is. Iedere leerling heeft aan het eind van de les twee bruikbare bollen ter grote van (ongeveer) een grapefruit. nvt indeling van lln in heterogene groepen van 4 (of 5), ballonnen, oude kranten, wit crêpepapier, behanglijm, bakjes, naametiketten, een grote tafel om de bollen op te laten drogen, computer, beamer (of smartboard) Tijd Fase Leerdoel Wat ik doe en zeg Leeractiviteit Wat leerlingen doen 0-5 0 ik sta bij de deur en heet leerlingen welkom. op hun plaatsen gaan zitten 5-10 1 geef doel van de les Iedere leerling heeft aan het eind van de les twee bruikbare bollen ter grote van (ongeveer) een grapefruit. projecteer de groepsindeling en geef regels voor samenwerken overeenstemming bereiken over de taak, elkaar helpen en verdeel 4 rollen: materiaalchef, controleur, vrager, informant (Ebbens & Ettekoven, 2005) luisteren, kunnen benoemen hoe het samenwerken gaat luisteren 10-15 2 help leerlingen het lokaal inrichten, (tafels per vier aan elkaar) en help de materiaalchefs met materialen pakken. organiseren lokaal inrichten, materialen pakken. op hun plaatsen gaan zitten. 8

Tijd Fase Leerdoel Wat ik doe en zeg Leeractiviteit Wat leerlingen doen 15-40 3 help via vragers en controleurs leerlingen met het maken van wereldbollen, zorg dat het ordelijk verloopt. monitoren dat alle lln op tijd klaar zijn. creëren, verkennen van ronde vorm blazen ballonnen op, bedekken die met papier maché. de laatste laag is van wit crêpepapier. 40-43 4 1 ik projecteer afbeelding 1 op het scherm en vertel dat de aarde in werkelijkheid bij de polen een beetje afgevlakt is. Dit komt doordat de aarde om zijn as draait. ik zeg dat we gaan afronden en geef lln nog 2 minuten om hun werk af te maken. vragen hoe is het gegaan? luisteren, creëren hun bollen evt afvlakken bij de polen, hoeft niet per se 43-50 5 we gaan het lokaal opruimen, tafels en stoelen weer terug, afval in de prullenbak opruimen: tafels en stoelen weer terug, afval in de prullenbak Afbeelding 1 De aarde is afgevlakt bij de polen. (c) AugPi, 2004, using Mathematica. 9

Les 2: Parallellen lopen parallel en meridianen niet Lesfasen 1. Instructie doel van de les 2. Klaslokaal inrichten, materialen pakken 3. Opdracht uitvoeren 4. Inhoudelijk deel afronden en kort evalueren 5. Opruimen Docent: Betty Bonn 13-11-2013 50 min 1 Atheneum 26 leerlingen Lesonderwerp Beginsituatie Leskern Leerdoelen Docentdoel Parallellen lopen parallel en meridianen niet Leerlingen hebben twee zelfgemaakte wereldbollen waarop ze kunnen tekenen. Leerlingen kennen de windrichtingen: noord, zuid, oost en west. Leerlingen beredeneren waar bepaalde elementen op de bollen geplaatst moeten worden. 2a. leerlingen kunnen polen, de evenaar, de nul-meridiaan en de International Date Line op een bol aanwijzen. 3a. leerlingen kunnen hoge en lage breedte op een bol aanwijzen. Iedere leerling heeft aan het eind van de les twee wereldbollen met parallellen en meridianen. Boek (+ blz.) De Geo voor 1 VWO, Hoofdstuk 1, 6, blz 18-19 Benodigdheden instructie (zie bijlage 2), indeling van lln in heterogene groepen van 4 (of 5), de zelfgemaakte wereldbollen, stiften en kleurpotloden in verschillende kleuren, globe, flexibele meetlinten (bv uit Ikea), rekenmachine. Tijd Fase Leerdoel Wat ik doe en zeg Leeractiviteit Wat leerlingen doen 0-5 0 ik sta bij de deur en heet leerlingen welkom. op hun plaatsen gaan zitten 5-10 1 geef doel van de les: parallellen en meridianen tekenen. projecteer de groepsindeling en geef regels voor samenwerken overeenstemming bereiken over de taak, elkaar helpen en verdeel 4 rollen: materiaalchef, controleur, vrager, informant (Ebbens & Ettekoven, 2005) luisteren, kunnen benoemen hoe het samenwerken gaat luisteren 10-15 2 help leerlingen het lokaal inrichten, (tafels per vier aan elkaar) en help de materiaalchefs met materialen pakken. organiseren lokaal inrichten, materialen pakken. op hun plaatsen gaan zitten. 10

Tijd Fase Leerdoel Wat ik doe en zeg Leeractiviteit Wat leerlingen doen 15-45 3 2 3 help leerlingen met het maken van de opdrachten, zorg dat het ordelijk verloopt, monitoren dat alle lln op tijd klaar zijn. inductief redeneren, integreren tekenen de zuidpool, parallellen en meridianen op hun wereldbol volgens de instructie (bijlage 2) 45-48 4 ik zeg dat we gaan afronden en geef lln nog 2 minuten om hun werk af te maken. vragen hoe is het gegaan? luisteren, integreren laatste hand leggen aan de opdracht, afronden 48-50 5 we gaan het lokaal opruimen, tafels en stoelen weer terug, afval in de prullenbak opruimen: tafels en stoelen weer terug, afval in de prullenbak 11

Les 3: De kortste weg is een rechte lijn, of een grote cirkel? Lesfasen 1. Instructie doel van de les 2. Klaslokaal inrichten, materialen pakken 3. Opdracht uitvoeren 4. Inhoudelijk deel afronden en kort evalueren 5. Opruimen 6. Invullen door leerlingen van learner report 7. Einde les Docent: Betty Bonn 15-11-2013 50 min 1 Atheneum 26 leerlingen Lesonderwerp Beginsituatie Leskern Leerdoelen Docentdoel De kortste weg is een rechte lijn, of een grote cirkel? Leerlingen hebben twee zelfgemaakte wereldbollen Ze kunnen polen, evenaar, parallellen op hoge en lage breedte, nulmeridiaan en internationale datum lijn aanwijzen. Leerlingen verkennen de vormverandering die optreedt bij kaartprojecties. 2b. leerlingen kunnen polen, de evenaar, de nul-meridiaan en de International Date Line op een kaart aanwijzen. 3b. leerlingen kunnen hoge en lage breedte op een kaart aanwijzen. 4. leerlingen verkennen de vormverandering die bij kaartprojecties optreedt. 5. leerlingen leiden af dat meridianen en de evenaar grote cirkels zijn, en alle andere parallellen kleine cirkels. Zorgen, met hulp van de controleurs, dat iedereen het begrijpt. Boek (+ blz.) De Geo voor 1 VWO, Hoofdstuk 1, 3, blz 16-17 en 6, blz 18-19 Media, spullen instructie (zie bijlage 2), indeling van lln in heterogene groepen van 4 (of 5), één zelfgemaakte wereldbol, stiften in verschillende kleuren, schaar, lijm papier.. Tijd Fase Leerdoel Wat ik doe en zeg Leeractiviteit Wat leerlingen doen 0-5 0 ik sta bij de deur en heet leerlingen welkom. op hun plaatsen gaan zitten 5-10 1 geef doel van de les: onderzoeken wat er gebeurt als je van een bol een plat vlak maakt. projecteer de groepsindeling en geef regels voor samenwerken overeenstemming bereiken over de taak, elkaar helpen en verdeel 4 rollen: opzoeker, controleur, vrager, informant (Ebbens & Ettekoven, 2005) help leerlingen het lokaal inrichten (tafels per vier aan elkaar) en materialen pakken luisteren, kunnen benoemen hoe het samenwerken gaat luisteren 10-15 2 organiseren het lokaal inrichten en materialen pakken 12

Tijd Fase Leerdoel Wat ik doe en zeg Leeractiviteit Wat leerlingen doen 15-35 3 2a 3a 4 5 help leerlingen met het maken van de opdrachten, zorg dat het ordelijk verloopt, monitoren dat alle lln op tijd klaar kunnen zijn. beredeneren tekenen de zuidpool, parallellen en meridianen op hun wereldbol volgens de instructie (bijlage 2) 35-38 4 ik zeg dat we gaan afronden en geef lln nog 2 minuten om hun werk af te maken. vragen hoe is het gegaan? luisteren, beredeneren laatste hand leggen aan de opdracht, afronden 38-40 5 helpen het lokaal opruimen, tafels en stoelen weer terug, afval in de prullenbak. opruimen: tafels en stoelen weer terug, afval in de prullenbak 40-49 6 deel learner report uit, beantwoord vragen denken, schrijven vullen learner report in 49-50 7 geen HW, learner report innemen learner report inleveren 13

Les 4: Reis om de wereld in 20 minuten Lesfasen 1. Instructie leskern 2. Opdracht uitvoeren 3. Inhoudelijk deel afronden en kort evalueren Docent: Betty Bonn 15-11-2013 50 min 1 Atheneum 26 leerlingen Lesonderwerp Beginsituatie Leskern Leerdoel Docentdoel Reis om de wereld in 20 minuten Leerlingen kunnen parallellen, meridianen en hoge en lage breedte op een globe en op een kaart aanwijzen. Lln hebben al eens met Google Earth gewerkt. Leerlingen oefenen het opzoeken van coördinaten met Google Earth. 6a. leerlingen kunnen met behulp van Google Earth van elke plaats op aarde aangeven op welke halfronden die plaats ligt (oostelijk/westelijk en noordelijk/zuidelijk) en wat de x- en y-coördinaten van die plaats zijn. Leerlingen hebben de opdrachten (zie bijlage 2) af en goed beantwoord. Boek (+ blz.) De Geo voor 1 VWO, Hoofdstuk 1, 4, blz 14-15 en 6, blz 18-19 Media, spullen computers met Google Earth, instructie (zie bijlage 2) Tijd Fase Leerdoel Wat ik doe en zeg Leeractiviteit Wat leerlingen doen 0-5 0 ik sta bij de deur en heet leerlingen welkom. op plaatsen gaan zitten 5-10 1 geef leskern: oefenen het opzoeken van coördinaten met Google Earth. luisteren luisteren 10-35 2 6a help leerlingen met het maken van de opdrachten, zorg dat het ordelijk verloopt, monitoren dat alle lln op tijd klaar kunnen zijn. oefenen inloggen, Google Earth opstarten en instellen, start opdracht volgens de instructie (bijlage 2) 45-50 3 ik zeg dat we gaan afronden en geef lln nog 2 minuten om hun werk af te maken. vragen hoe is het gegaan? luisteren, oefenen laatste hand leggen aan de opdracht, uitloggen 14

Les 5: Ik houd de wereld in mijn hand Lesfasen 1. Instructie doel van de les 2. Onderwijsleergesprek 3. Lezen in het lesboek afgewisseld met opdrachten maken uit het werkboek 4. Inhoudelijk deel afronden 5. Invullen door leerlingen van learner report 6. Summatieve evaluatie in onderwijsleergesprek 7. Einde les Docent: Betty Bonn 15-11-2013 50 min 1 Atheneum 26 leerlingen Lesonderwerp Beginsituatie Leskernen Leerdoel Docentdoel Boek (+ blz.) Media, spullen Ik houd de wereld in mijn hand (als metafoor voor ik heb inzicht in en kennis van het coördinatenstelsel ) Leerlingen kunnen met behulp van Google Earth van elke plaats op aarde aangeven op welke halfronden die plaats ligt (oostelijk/westelijk en noordelijk/zuidelijk) en wat de x- en y-coördinaten van die plaats zijn. Verbinding leggen tussen de voorgaande lessen en de methode. 6b. leerlingen kunnen met behulp van een atlas, van elke plaats op aarde, in elke kaartprojectie, aangeven op welke halfronden die plaats ligt (oostelijk/westelijk en noordelijk/zuidelijk) en wat de x- en y-coördinaten van die plaats zijn. Leerlingen leggen verbinding tussen voorgaande lessen en de methode De Geo voor 1 VWO, Hoofdstuk 1, 6, blz 18-19 Werkboek A: 6, blz 23-25 opdr 5,6,7,10 Lesboek en werkboek A van De Geo, stiften of kleurpotloden, atlas. Tijd Fase Leerdoel Wat ik doe en zeg Leeractiviteit Wat leerlingen doen 0-5 0 ik sta bij de deur en heet leerlingen welkom. op plaatsen gaan zitten 5-6 1 geef leskern: Verbinding leggen tussen de voorgaande lessen en de methode, werken met de Grote Bosatlas. luisteren luisteren 6-10 2 Wat hebben jullie de afgelopen vier lessen geleerd? samenvatten, uitleggen participeren in onderwijsleergesprek 10-33 3 6b lezen in lesboek (H1, 6, blz 18-19), opdrachten maken uit werkboek. (H1, 6, blz 23-25 opdr. 5,6,7,10 luisteren, lezen, maken, opdrachten klassikaal lezen in het lesboek (lln lezen om de beurt een stukje) 33-34 4 we gaan afronden evt HW op het bord schrijven. evt HW in agenda s schrijven 34-41 6 123 456 onderwijsleergesprek ter afronding van de lessenserie, summatieve evaluatie samenvatten, uitleggen participeren in onderwijsleergesprek 41-49 5 deel learner report uit, beantwoord vragen denken, schrijven vullen learner report in 15

Tijd Fase Leerdoel Wat ik doe en zeg Leeractiviteit Wat leerlingen doen 49-50 7 learner report innemen learner report inleveren 16

Bijlage 2 Het leerlingenmateriaal. Voor les 1 is geen leerlingenmateriaal. Voor les 2 heb ik leerlingenmateriaal geschreven. Voor les 3 heb ik leerlingenmateriaal geschreven en gebruik ik tekst en afbeeldingen van kaartprojecties van de SchoolTV website. Het copyright hiervan ligt bij de NTR en ik heb geen toestemming gevraagd om dit te mogen gebruiken. Daarnaast gebruik ik kaarten van http://www.progonos.com/furuti/index.html. Het copyright van deze kaarten ligt bij Carlos Alberto Furuti. Ik heb zijn toestemming om deze kaarten te gebruiken, zie Bijlage 4 Voor les 4 heb ik leerlingenmateriaal geschreven. Voor les 5 gebruik ik het lesboek en het werkboek van De Geo. 17

Les 2: Parallellen lopen parallel en meridianen niet Wat je gaat leren: na deze les kun je de noordpool, de zuidpool, de evenaar, de nul-meridiaan en de internationale datum lijn op een aardbol aanwijzen na deze les kun je hoge en lage breedte op een aardbol aanwijzen. Wat je moet weten: de windrichtingen: noord, zuid, oost en west. Wat je nodig hebt: je aardbollen die je de vorige les zelf gemaakt hebt, stiften en kleurpotloden in verschillende kleuren, Ikea meetlint, rekenmachine. Wat je gaat doen: dingen op de aardbollen tekenen. Je gaat samen met je groepje, aan de hand van de instructie, zelf bedenken waar sommige andere dingen op de aardbol getekend moeten worden. Tenslotte kijk je na of jij en je groepje dat goed gedaan hebben. Noordpool Alle aardbollen hebben een noordpool : dit is het tuutje van de ballon. In het echt is de noordpool een punt. We noemen dit punt ook wel 90 noorderbreedte, of kort: 90 NB. Zuidpool Zoals je weet zit de zuidpool precies aan de andere kant van de aarde dan de noordpool. 1. Teken de zuidpool als punt op je beide wereldbollen met een zwarte stift. We noemen de zuidpool ook wel 90 zuiderbreedte of kort: 90 ZB. Evenaar De evenaar is een denkbeeldige lijn die midden over de aardbol loopt, precies tussen de polen in. Bespreek in je groepje hoe je de evenaar op je bol moet tekenen. Kijk eventueel ook op de globe die in de klas staat. 2. Als jullie het allemaal eens zijn kun je de evenaar op beide wereldbollen tekenen met een zwarte stift. De evenaar noemen ook wel de lijn van 0 noorder- en zuiderbreedte (0 NB en ZB). Je ziet dat de evenaar de wereldbol in twee gelijke helften verdeelt: de helft met de noordpool noemen we het noordelijk halfrond (het is nl een halve bol) en de helft met de zuidpool noemen we het zuidelijk halfrond. 3. Kleur op één van je wereldbollen het noordelijk halfrond geel en het zuidelijke halfrond lichtblauw. Deze bol noemen we wereldbol NZ (van noord en zuid). 18

Graden De evenaar ligt op 0 breedte, de noordpool ligt op 90 noorderbreedte en de zuidpool ligt op 90 zuiderbreedte. Als je van de evenaar naar de zuidpool gaat, kom je eerst langs 1 zuiderbreedte, dan langs 2 zuiderbreedte, enzovoorts, totdat je bij de 90 zuiderbreedte uitkomt. Voor de noordpool op het noordelijke halfrond geldt hetzelfde, maar dan met noorderbreedte. Parallellen Neem wereldbol NZ. 4. Teken met blauw op een lijn op 45 noorderbreedte. Deze lijn ligt precies tussen de evenaar en de noordpool in: 45 zit precies in tussen 0 en 90. Meet de afstand tussen jouw noordpool en jouw evenaar met het meetlint, deel die afstand door 2, en zet rondom punten op die afstand van de evenaar (of de noordpool). Zo n lijn noemen we een parallel, omdat die parallel loopt aan de evenaar. 5. Teken op dezelfde wereldbol met blauw de parallel van 45 zuiderbreedte. 6. Parallellen geven aan hoe ver iets ligt van de..., uitgedrukt in graden. 7. Alle parallellen zijn cirkels. De grootste cirkel is de.... 8. Alle andere parallellen zijn kleiner / groter / even groot. Lage en hoge breedte Neem wereldbol NZ. Hoe dichter bij de evenaar, hoe lager het aantal graden van de parallel; dat noemen we lage breedte. Hoe verder van de evenaar, en dus dichter bij de polen, hoe hoger het aantal graden van de parallel; dat noemen we hoge breedte. 9. Teken met groen een lijn op lage noorderbreedte, dat is op 30 of lager noorderbreedte. Bespreek eerst in je groepje waar die lijn moet komen. 10. Teken vervolgens met oranje een parallel op hoge zuiderbreedte (60 of meer), maar bespreek eerst in je groepje waar die lijn moet komen. Een parallel geeft aan, in graden, hoever een plaats ten noorden (NB) of ten zuiden (ZB) ligt vanaf de evenaar. Kijk op de volgende bladzijde of je alles goed gedaan hebt. 19

NP 45 NB evenaar lage noorderbreedte 45 ZB ZP hoge zuiderbreedte Hierna leg je wereldbol NZ weg en pak je de andere bol, die we OW (voor oost-west) noemen. Meridianen Meridianen zijn lijnen die van de noordpool naar de zuidpool lopen of andersom. Het zijn dus halve cirkels. Alle meridianen komen samen bij de noordpool en bij de zuidpool. 11. Teken met rood op bol OW één meridiaan, één lijn die tussen de noordpool en de zuidpool loopt, één halve cirkel. Bespreek eerst in je groepje hoe die lijn er uit ziet en waar je die tekent. Deze meridiaan noemen we de 0 meridiaan, of ook wel de nulmeridiaan. In het echt loopt die nulmeridiaan door Greenwich bij Londen in Engeland. 12. Teken nu met blauw een meridiaan die precies in het verlengde van deze meridiaan ligt, dus een halve cirkel precies aan de andere kant van je aardbol. Dit is de 180 meridiaan. Samen vormen de 0 en de 180 meridianen ook een hele cirkel die de aarde in twee gelijke helften verdeelt. De helft ten oosten van de nulmeridiaan noemen we het oostelijk halfrond en de helft ten westen van de nulmeridiaan noemen we het westelijk halfrond. Vanaf de nulmeridiaan lopen de graden naar het oosten en naar het westen op tot 180. Op het oostelijk halfrond, waar Azië op ligt, lopen de graden op van 0 tot 180 oosterlengte. Op het westelijk halfrond, waar Noord- en Zuid-Amerika op liggen, lopen de graden op van 0 tot 180 westerlengte. 13. Kleur op wereldbol OW het oostelijk halfrond groen en het westelijk halfrond oranje. 14. Teken daarna de 90 oosterlengte meridiaan. Een meridiaan geeft aan, in graden, hoever een plaats ligt ten oosten (OL) of ten westen (WL) vanaf de nulmeridiaan. 20

15. Teken ook een meridiaan naar eigen keuze op het westelijk halfrond. Deze meridiaan ligt ongeveer op:......lengte. Vier delen 16. Als dit gelukt is ga je beide wereldbollen hetzelfde maken: op wereldbol NZ teken je de nulmeridiaan, de 180 meridiaan, en nog een paar meridianen. Op wereldbol OW teken je een paar parallellen. Je ziet dat de evenaar, samen met de 0 en de 180 meridianen, de aarde in vier stukken verdeelt. NP N W Z W nul-meridiaan ZP N O evenaar Z O 17. Schrijf NO in dat deel dat op het noordelijk en op het oostelijk halfrond ligt. 18. Schrijf ZO in dat deel dat op het zuidelijk en op het oostelijk halfrond ligt 19. Schrijf NW in dat deel dat op het noordelijk en op het westelijk halfrond ligt 20. Schrijf ZW in dat deel dat op het zuidelijk en op het westelijk halfrond ligt Kijk hiernaast of je dat goed gedaan hebt. 21. Laat de materiaalchef een globe pakken en kijk of je de polen, parallellen, meridianen, halfronden, hoge breedte en lage breedte op de globe kunt aanwijzen. Iedereen in je groepje moet de bovengenoemde elementen kunnen aanwijzen op de globe. De controleur controleert of dat zo is. Als de controleur tevreden is, meldt de vrager bij de docent dat jullie groep klaar is. Je mag je mooiste wereldbol mee naar huis nemen. De andere laat je op school, die hebben we de volgende les nog nodig Als je tijd over hebt maak je de volgende twee opdrachten: 22. De omtrek van de aarde bij de evenaar is ongeveer 40.000 km. In graden is dit 360 (2 x 180 ). Bereken de afstand in kilometer tussen 1 graad langs de evenaar. Dit is...km. 23. De omtrek van de aarde op 60 is ongeveer 20.000 km. In graden is dit ook 360. Bereken de afstand in kilometer tussen 1 graad langs een 60 (NB of ZB). Dit is...km.. 21

Les 3: De kortste weg is een rechte lijn, of een grote cirkel? Wat je gaat leren: na deze les kun je de noordpool, de zuidpool, de evenaar, de nul-meridiaan en de internationale datum lijn op een kaart aanwijzen na deze les kun je hoge en lage breedte op een kaart aanwijzen. na deze les kun je uitleggen waarom de grootte van landen en oceanen, of richtingen, of afstanden op een platte kaart altijd anders zijn dan op een aardbol. na deze les kun je verklaren dat alle meridianen en de evenaar grote cirkels zijn, en andere parallellen kleine cirkels. na deze les kun je uitleggen dat de kortste afstand tussen twee punten op een bol de lijn is die een grote cirkel maakt. Wat je moet weten: waar de noordpool, de zuidpool, de evenaar, de nul-meridiaan, de internationale datum lijn, lage breedte en hoge breedte liggen op de aardbol. Wat je nodig hebt: je aardbollen die je zelf gemaakt hebt, een schaar, stiften in verschillende kleuren, geodriehoek, rekenmachine. Wat je gaat doen: onderzoeken wat er gebeurt als je van een bol een plat vlak maakt. Je maakt opdrachten met verschillende soorten kaarten. Tenslotte kijk je na of jij en je groepje dat goed gedaan hebben. Van rond naar plat 1. Je gaat van je wereldbol een kaart te maken. Je gebruikt hiervoor een schaar en lijm. Je zult zien dat het niet eenvoudig is! Er zijn veel manieren waarop (platte) kaarten van de (ronde) wereld gemaakt worden. We noemen dat kaartprojecties. Projecties (bewerkt van SchoolTV website, copyright NTR, gebruikt zonder toestemming) Als een kaartenmaker een wereldkaart maakt, dan kiest hij een projectie. Dat is een manier om de wereldbol weer te geven. Elke projectie heeft zijn eigen voor- en nadelen. Hier volgen een paar voorbeelden van projecties. Veel kaarten in de Bosatlas gebruiken deze projectie. De vormen van de landen kloppen, maar de grootte van gebieden klopt niet. Zo is Groenland te groot en Afrika is veel te klein. Winkler projectie 22

Goode projectie Op deze kaart klopt alles: afstanden, oppervlakten en richtingen. Dat kan alleen als je hem open knipt, net zoals je dat misschien met jouw kaart hebt gedaan. Maar dan kun je bijvoorbeeld niet meer goed zien dat Antarctica één gebied is. Het lijkt net of dit plaatje uitgerekt is, maar dat hoort zo bij deze kaart. Hier klopt de grootte van elk gebied. Je kunt bijvoorbeeld goed zien hoe groot Afrika eigenlijk is. De vormen van landen kloppen niet. Peters projectie Op deze kaart kloppen kompasrichtingen. Dus het noorden is altijd recht naar boven en naar het zuidwesten is altijd precies schuin (links) naar beneden. Voor zeevaarders en piloten is dat heel belangrijk. Ze kunnen de kaart gebruiken om te bepalen welke kant ze op moeten varen of vliegen. Maar de oppervlakten kloppen helemaal niet meer. Hier is Groenland zelfs groter dan Afrika! Mercator projectie Er zijn nog veel meer kaartprojecties en ze hebben allemaal verschillende eigenschappen. Hieronder volgen er nog een paar om te bekijken. Bonne projectie Jäger projectie Eckert-Greifendorff projectie 2. Wijs op al deze verschillende kaarten aan: de noordpool, de zuidpool, de evenaar, de nul-meridiaan, de internationale datum lijn, hoge breedte op het noordelijk en zuidelijk halfrond en lage breedte op het noordelijk en zuidelijk halfrond. De controleur kijkt of iedereen het goed doet. 23

Grote en kleine cirkels We verdelen de meridianen en parallellen in grote cirkels en kleine cirkels. Grote cirkels zijn de grootst mogelijke cirkels om een bol heen; een cirkel die de aardbol in twee gelijke helften verdeelt. 3. Welke cirkels zijn grote cirkels?... 4. Welke cirkels zijn kleine cirkels?... 5. Je hebt misschien wel eens gehoord dat de kortste afstand tussen twee punten een rechte lijn is. Hieronder staan twee punten. Teken de kortste weg tussen die twee punten. Op een bol En hoe zit dat dan op een bol? Daar zijn geen rechte lijnen. Op een bol is de kortste afstand tussen twee punten die lijn die een grote cirkel vormt door die twee punten heen. De materiaalchef haalt een globe. 6. Hoe vlieg je van Canada naar Japan via de kortste route? via... 7. Hoe vlieg je van Zuid-Afrika naar Australië? via... De controleur controleert of iedereen dit goed begrepen heeft. Als de controleur tevreden is, meldt de vrager bij de docent dat jullie groep klaar is. Als je tijd over hebt maak je de opdrachten op de volgende bladzijden. 24

Hieronder zie je een kaart in de zogenaamde Gnomonische projectie. Deze kaart heeft als eigenschap dat alle grote cirkels, dus alle meridianen en de evenaar, als rechte lijnen zijn afgebeeld. Kijk maar eens of dat klopt. 1. Als alle grote cirkels als rechte lijnen worden afgebeeld, welke conclusie kun je dan trekken over hoe de kortste afstand tussen twee punten er op deze kaartprojectie uit zal zien?... 60 NB 50 NB 40 NB 30 NB 20 NB 10 NB evenaar 10 ZB 2. Op bovenstaande kaart zie je Londen, op de nul-meridiaan en op 51,5 NB. Helemaal in het oosten van Rusland, op een eiland, ligt zaliv Staryy Nabil. Deze plaats ligt ook op 51,5 NB. Teken in de kaart de kortste afstand die een vliegtuig kan vliegen van zaliv Staryy Nabil naar Londen. 3. Je kruist daarbij twee parallellen die op de kaart staan. Welke zijn dat? die van... en... NB 25

Kijk nu eens naar onderstaande projectie. Hierop zie je dat alle meridianen en parallellen recht lopen. Let eens op wat dat doet met landen op hoge breedte, zoals Groenland, of Antarctica. Groenland lijkt op deze kaartprojectie wel groter Afrika. Kijk eens op de globe in de klas of dat ook zo is en streep de foute antwoorden door. 4. Groenland is in werkelijkheid groter dan / net zo groot als / kleiner dan Afrika. Deze Mercatorprojectie heeft als eigenschap dat alle richtingen er juist op worden weergegeven: noord is naar boven en west is naar links. 70 NB 60 NB 50 NB 40 NB 20 NB evenaar 20 ZB 5. Teken de route die jouw vliegtuig vloog op de Gnomonische projectie over op deze kaart. Probeer de parallellen en meridianen precies daar te kruisen waar het vliegtuig dat op de andere kaart ook doet. Is de kortste route op deze kaartprojectie ook een rechte lijn? Ja / nee. De kortste route tussen twee punten op gelijke breedte is wel / niet langs de parallel. Een piloot zal eerst naar het noordwesten, dan naar het westen en tenslotte naar het zuidwesten vliegen om via de kortste route van zaliv Staryy Nabil naar Londen te komen! 26

Les 4: Reis om de wereld in 20 minuten Wat je gaat leren: na deze les kun je met behulp van Google Earth van elke plaats op aarde aangeven op welke halfronden die plaats ligt (oostelijk/westelijk en noordelijk/zuidelijk) en wat de x- en y-coördinaten van die plaats zijn. Wat je moet weten: waar de noordpool, de zuidpool, de evenaar, de nul-meridiaan, de internationale datum lijn, lage breedte en hoge breedte liggen op de aardbol en op een kaart. Je hebt al eens met Google Earth gewerkt. Wat je nodig hebt: computer met Google Earth geïnstalleerd. Wat je gaat doen: oefenen het opzoeken van coördinaten met Google Earth. Google Earth Je hebt Google Earth al eens gebruikt dus je weet hoe het werkt. In deze les gaan we x- en y-coördinaten opzoeken. X-coördinaten geven aan hoever een plaats verwijderd ligt van de nulmeridiaan, en op welk halfrond. 1. Zoek de parallel van 50 noorderbreedte (NB). Zoek een land dat doorkruist wordt door die 50 NB parallel. Dit is bijvoorbeeld:... 2. Zoek de meridiaan van 20 oosterlengte (OL). Zoek een land dat doorkruist wordt door die 20 OL meridiaan. Dit is bijvoorbeeld:... We hebben gekeken naar plaatsen op het noordelijk en oostelijk halfrond. Nu gaan we kijken hoe Google Earth graden aangeeft op het zuidelijk en westelijk halfrond. Argentinië ligt op het zuidelijk en op het westelijk halfrond. Ga naar Argentinië. 3. Hoe geeft Google Earth zuiderbreedte aan?... 4. Hoe geeft Google Earth westerlengte aan?... 27

5. Zoek de parallel van 40 ZB. Hoe geeft Google Earth dat aan?... 6. Zoek een land dat doorkruist wordt door die 40 ZB parallel. Dit is bijvoorbeeld:... 7. Zoek de meridiaan van 20 WL. Hoe geeft Google Earth dat aan?... 8. Zoek een land dat doorkruist wordt door die 20 WL meridiaan. Dit is bijvoorbeeld:... 9. Welke plaats ligt op: a. 52,38 NB en 4,63 OL... b. 33,92 ZB en 18,40 OL... c. 40,72 NB en 74,0 WL... d. 35,28 ZB en 149,12 OL... e. 12,05 ZB en 77,06 WL... 28

We noemen altijd eerst de breedtegraden en daarna de lengtegraden. De breedtegraden noemen we y-coördinaten en de lengtegraden noemen we x- coördinaten. Anders dan bij wiskunde noemen we bij aardrijkskunde dus eerst de y- coördinaat en daarna pas de x-coördinaat. 10. Op welke y- en x-coördinaten ligt: a. Jakarta...... B en...... L b. Kyoto...... B en...... L c. Talkeetna...... B en...... L d. Jaroslavl...... B en...... L e. Montevideo...... B en...... L 11. Waar ligt het punt van 0 B (NB en ZB) en 0 L (OL en WL)... 29

Bijlage 3 Docenthandleiding. Algemeen Leerlingen werken de eerste drie lessen in groepen van vier of vijf leerlingen. In het klaslokaal is dat gemakkelijk te realiseren door steeds vier tafels tegen elkaar aan te schuiven, zie afbeelding 1. Afbeelding 2 Uit: Hoogeveen & Winkels (2004) Maak steeds andere groepjes en maak de groepjes heterogeen (jongens/meisjes, sterke/zwakke en drukke/rustige leerlingen). Verdeel de rollen elke les over andere personen. Bij les 4 moet elke leerling achter een computer zitten. in Bij les 5 wordt gewerkt uit het werkboek en het lesboek. Les 1: De aarde is rond, of toch niet? Leerdoel: (1) leerlingen kunnen beschrijven dat de aarde bij de polen een beetje afgevlakt is. Ontwerpregel: De leerlingen maken een bol. Nodig: indeling van lln in heterogene groepen van 4 (of 5), ballonnen, oude kranten, wit crêpepapier, behanglijm, bakjes, naametiketten, een grote tafel om de bollen op te laten drogen, computer en beamer of smartboard. Uitwerking: Leerlingen werken in groepjes van vier of vijf. Ze maken elk twee aardbollen met behulp van ballonnen en papier maché. Instructies voor het maken van papier maché zijn hier of hier te vinden. Let er op dat de wereldbollen een paar dagen moeten drogen voordat de leerlingen ze kunnen gebruiken. Hun aardbollen zijn ongeveer zo groot als grapefruits; ze moeten ze in één hand kunnen houden terwijl ze er met de andere hand elementen op tekenen. Het tuutje van de ballon blijft er uit steken: dat is de noordpool. Laat leerlingen naamkaartjes schrijven en die aan de noordpolen vastmaken. Differentiatie: Het element dat de aarde aan de polen een beetje afgevlakt is kan makkelijk uit de les gehaald worden zonder dat de leerdoelen daar onder lijden. Les 2: Parallellen lopen parallel en meridianen niet Leerdoelen: (2a) leerlingen kunnen polen, de evenaar, de nul-meridiaan en de International Date Line op een aardbol aanwijzen, (3a) leerlingen kunnen hoge en lage breedte op een bol aangeven. Ontwerpregels: Op de bol tekenen de leerlingen (delen van) het latlong coördinatenstelsel. De Noordpool is gegeven en leerlingen beredeneren aan de hand van de instructie (leerlingenmateriaal) waar overige elementen op de bol geplaatst moeten worden. 30

Nodig: instructie (zie bijlage 2), indeling van lln in heterogene groepen van 4 (of 5), de zelfgemaakte wereldbollen, stiften en kleurpotloden in verschillende kleuren, globe, flexibele meetlinten (bv uit Ikea). Uitwerking: Leerlingen werken in groepjes van vier of vijf. Ze nemen hun eigen wereldbollen en beredeneren, met behulp van de instructie en de globe die in de klas staat, waar bepaalde elementen op hun wereldbollen getekend moeten worden. Op de ene wereldbol tekenen ze eerst de parallellen en op de andere eerst de meridianen. Daarna voegen de alle overige gevraagde elementen aan beide wereldbollen toe. Differentiatie: Als leerlingen klaar zijn beantwoorden ze nog enkele vragen over intrinsieke eigenschappen van het coördinatenstelsel die ze nu op hun wereldbollen kunnen zien. Deze vragen zijn opgenomen in de instructie maar kunnen makkelijk achterwege gelaten worden zonder dat de leerdoelen daar onder lijden. Les 3: De kortste weg is een rechte lijn, of een grote cirkel? Leerdoelen: (2b) leerlingen kunnen polen, de evenaar, de nul-meridiaan en de International Date Line op een kaart aanwijzen, (3b) leerlingen kunnen hoge en lage breedte op kaart aangeven, (4) leerlingen verkennen de vormverandering die bij kaartprojecties optreedt, (5) leerlingen leiden af dat meridianen en de evenaar grote cirkels zijn, en alle andere parallellen kleine cirkels. Ontwerpregels: Leerlingen maken van de bol een plat vlak. Ze verkennen hierbij de vormverandering die optreedt. Nodig: instructie (zie bijlage 2), de zelfgemaakte wereldbollen, indeling van lln in heterogene groepen van 4 (of 5), stiften in verschillende kleuren, schaar, geodriehoek, rekenmachine. Uitwerking: Leerlingen werken in groepjes van vier of vijf. Ze nemen één van hun wereldbollen en proberen die, met behulp van een schaar, tot een plat vlak te maken. Geef een korte uitleg over kaartprojecties met behulp van kaarten uit de atlas. Kies een kaart waarbij de parallellen en meridianen recht lopen en elkaar met een rechte hoek kruisen, maar ook een kaart waar de parallellen en niet recht lopen. Leerlingen maken enkele eenvoudige opdrachten met en over verschillende kaartprojecties en over kleine (alle parallellen behalve de evenaar) en grote (alle meridianen en de evenaar) cirkels. Strikt genomen is alleen de evenaar een grote cirkel; omdat de aarde afgevlakt is bij de polen vormen de meridianen ellipsen. Noem dit alleen als de leerlingen die nuance intellectueel aankunnen. Sommige leerlingen komen er misschien zelf mee. Differentiatie: de opdracht met de twee kaartprojecties waarop leerlingen een route tekenen kan weggelaten worden zonder dat de leerdoelen daar onder lijden. 31

Les 4: Reis om de wereld in 20 minuten Leerdoel: (6a) leerlingen kunnen, met behulp van Google Earth, van elke plaats op aarde aangeven op welke halfronden die plaats ligt (oostelijk/westelijk en noordelijk/zuidelijk) en wat de x- en y-coördinaten van die plaats zijn. Ontwerpregel: Leerlingen oefenen het opzoeken van coördinaten met Google Earth. Nodig: instructie (zie bijlage 2), computers met Google Earth. Uitwerking: Leerlingen werken individueel met een computer. Met behulp van Google Earth en instructie oefenen ze het zoeken van plaatsen en x- en y-coördinaten. Afhankelijk van de gebruikte methode kan de weergave van lengte en breedte in Google Earth ingesteld worden (bij Perferences of Voorkeuren). Voorkeuren Google Earth De antwoorden van de opdrachten zijn: 1. 50 NB parallel, bijvoorbeeld: Duitsland, Oekraïne, Canada 2. 20 OL meridiaan, bijvoorbeeld: Polen, Hongarije 3. Hoe geeft Google Earth zuiderbreedte aan? met een min-teken 4. Hoe geeft Google Earth westerlengte aan? met een min-teken 5. 40 ZB: -40,000000 6. 40 ZB parallel: bijvoorbeeld: Chili, Argentinië, Nieuw Zeeland 7. 20 WL: -20,000000 8. 20 WL meridiaan: bijvoorbeeld: IJsland, Groenland 9. a. 52,38 NB en 4,63 OL Haarlem b. 33,92 ZB en 18,40 OL Kaapstad c. 40,72 NB en 74,0 WL New York d. 35,28 ZB en 149,12 OL Canberra e. 12,05 ZB en 77,06 WL Lima 32

10. a. Jakarta 6,2 ZB en 106,0 OL b. Kyoto 35 NB en 135,76 OL c. Talkeetna 62,3 NB en 150,1 WL d. Jaroslavl 57,62 NB en 39,88 OL e. Montevideo 34,88 ZB en 56,19 WL 11. Ergens in de Atlantische Oceaan (Golf van Guinee), ongeveer 600km ten zuiden van Accra, Ghana of 1000km ten westen van Libreville, Gabon. Les 5: Ik houd de wereld in mijn hand Leerdoel: (6b) leerlingen kunnen met behulp van een atlas, van elke plaats op aarde, in elke kaartprojectie, aangeven op welke halfronden die plaats ligt (oostelijk/westelijk en noordelijk/zuidelijk) en wat de x- en y-coördinaten van die plaats zijn. Ontwerpregels: Leerlingen luisteren naar een korte mondelinge instructie van de docent. Ze lezen in het lesboek en maken opdrachten uit het werkboek. Nodig: Lesboek en werkboek, stiften of kleurpotloden Uitwerking: Het is belangrijk dat de leerlingen de verbinding leggen tussen de voorgaande lessen en het lesboek en werkboek. De les begint met een onderwijsleergesprek waarin de docent vraagt wat leerlingen zoal geleerd hebben de afgelopen vier lessen. De docent vraagt of leerlingen nu x- en y-coördinaten kunnen opzoeken als dat niet expliciet uit het onderwijsleergesprek naar voren komt. De leerlingen gaan klassikaal lezen uit het lesboek, om de beurt leest een leerling voor. Uit de Geo is dat Hoofdstuk 1, paragraaf 6 (blz18-19) tot Tijdzones. Dit wisselen ze af door het maken van opdrachten uit het werkboek: werkboek A Hoofdstuk 1, paragraaf 6 (blz 23-25) opdr. 5,6,7,10. De eerste opdrachten maken ze in stilte, daarna mogen ze fluisteren met hun buurman of buurvrouw. De opdrachten die in de les niet af komen zijn huiswerk voor volgende les. Als alle leerlingen voor tijd klaar zijn kan de docent de gemaakte opdrachten bespreken of doorgaan met Tijdzones. Ik houd de wereld in mijn hand was aanvankelijk letterlijk bedoeld, maar is nu metafoor voor ik heb inzicht in en kennis van het coördinatenstelsel. De oorspronkelijke versie van het liedje Eva van Boudewijn de Groot staat op youtube, net als een live versie. 33

Bijlage 4 Toestemming gebruik kaarten Van: Carlos Furuti <carlos.furuti@progonos.com> Onderwerp: Antw.: permission to use maps Datum: 21 oktober 2013 13:23:28 GMT+02:00 Aan: Betty Bonn <betty.bonn@xs4all.nl> Kopie: Carlos Furuti <carlos.furuti@progonos.com> Dear Ms. Bonn, Thanks for writing. Yes, you have my permission to use my maps in your class materials. I hope you and your pupils have fun. 2013/10/19 Betty Bonn <betty.bonn@xs4all.nl> Dear Mr Furuti, I am a secondary school Geography teacher and I woud like to teach my students something about map projections. Your site is really informative, beautiful of very big help! I would like to ask you for permission to use some of the images in my course materials. Of course I will mention you copyright! Thank you in advance, Betty Bonn Haarlem The Netherlands 34