Nieuwe Steeg KG Herwijnen Projecties

Transcriptie

1 Nieuwe Steeg KG Herwijnen Projecties

2 Projecties Hoe maak je een sinaasappel plat? Je kunt de schil opensnijden of proberen de sinaasappel plat te stampen, maar het blijft lastig. Kaartenmakers hebben hetzelfde probleem: altijd als je het bolvormige oppervlak van de aarde op een plat vlak afbeeldt (projecteert) zal er een vervorming optreden. Op vier manieren kan het kaartbeeld vervormd zijn: hoek, vorm, oppervlakte en afstand. Er zijn heel veel soorten projecties die allemaal een ander wereldbeeld opleveren! De keuze voor een projectie hangt af van het doel van de kaart. Wil je de richtingen goed weergeven, de vormen van de landen zo realistisch mogelijk bekijken, de oppervlakten kunnen vergelijken of de afstanden nauwkeurig bepalen? Er zijn geen goede of slechte projecties er zijn wel goede en slechte toepassingen van projecties... Korstste route Dit is een kaart gemaakt met de Mercator projectie. Deze projectie wordt veel gebruik om de aarde af te beelden. Stel dat je op deze kaart de route zou moeten tekenen van Sydney in Australie naar New York in de VS. Volgens de kaart zou de afstand dan: km zijn. Er is een andere en snellere route...namelijk over de Grote Oceaan! De afstand is daarmee veel korter dan bij route 1. De aarde is een bol en je kunt dus inderdaad ook 'de andere kant' op. 19 April 2015 Projecties 1

3 In werkelijkheid is de afstand tussen Sydney en New York- hemelsbreed km. Route 1 en 2 zijn dus beide wat betreft de afstand onjuist! De juiste afstanden kun je op de globe meten. Kaarten zijn in dat opzicht onbetrouwbaar, omdat er altijd afwijkingen ontstaan bij het 'plat slaan' van de globe. Hoe groter het stuk van de aardbol dat je afbeeldt op een kaart: hoe groter de afwijkingen in vorm en oppervlakte van gebieden, maar ook in afstand, schaal en richting. Het met behulp van wiskundige formules op een kaart (2D) zetten van de globe (3D) heet een projectie. Er zijn er veel soorten projecties. Afwijkingen binnen een kaart qua afstanden/ Distortions on a map in distances Zelfs op één en dezelfde kaart zijn afstanden niet te vertrouwen: alle rode pijlen zijn even lang, maar de werkelijke afstand (de getallen naast de pijlen) die je dan volgens de schaal zou afleggen is niet overal hetzelfde! Op deze kaart is alleen rondom de evenaar en de nul- meridiaan de afstand betrouwbaar km. Kijk naar kaart 1: welke lettercombinatie A-B of C-D ligt in werkelijkheid het dichtst bijelkaar? In werkelijkheid is A-B veel korter dan C-D! 19 April 2015 Projecties 2

4 Afwijkingen op een kaart qua oppervlak & vorm In de volgende drie voorbeelden kun je zien dat de projectie steeds een andere vorm van de kaart als gevolg heeft. Let op de roodgekleurde gebieden: Groenland en het schiereiland met Saudie- Arabië. Deze zijn in werkelijkheid ongeveer even groot in oppervlakte. Mercator Peters projectie Robinson projectie conforme- of hoekgetrouwe projectie: richtingen worden juist weergegeven; op de hogere breedtes worden de oppervlaktes van de landen veel groter dan dat ze werkelijk zijn oppervlaktegetrouw; vormen zijn niet goed tussenoplossing: oppervlakte, afstand en vorm van de gebieden kloppen allemaal niet, maar niet zo erg als die van de andere twee. Cilinderprojectie Als je een papiertje om de globe rolt, dan krijg je de cilinderprojectie. De Noordpool (0 km) is dan even groot als de evenaar ( km). Dit zorgt voor hele grote vertekeningen in het oppervlak. Groenland is op deze kaart veel groter dan India, terwijl in werkelijkheid beide landen ongeveer even groot zijn! Nederlanders vinden deze kaart vaak fijn om te gebruiken, omdat ons land dan groter lijkt... Deze projectie is uitgevonden door de Vlaamse cartograaf Mercator in De kaart was bijzonder handig in de VOC-tijd voor schepen om op te navigeren, omdat de hoeken correct zijn en je de juiste koers op de kaart kunt uitzetten. Deze projectie is geschikt om te gebruiken voor een noord-zuid gericht land zoals Chili. 19 April 2015 Projecties 3

5 Kegelprojectie Als je een kegel over de globe heen legt, dan krijg je de kegelprojectie. Deze projecties zijn zeer geschikt voor de weergave van een oost-west gericht land op een breedtegraad rond de 45 graden, zoals Rusland of de Verenigde Staten. Azimutale projectie Een plat projectievlak zorgt voor een azimutale projectie. De topografische kaarten van Nederland maken gebruik van deze projectie. Het projectievlak doorsnijdt de globe volgens een cirkel op 122 kilometer van het middelpunt bij Amersfoort. Dit snijden zorgt voor minder oppervlaktevervorming. De officiële naam voor de Nederlandse projectie is: conforme stereografische azimutale projectie. 19 April 2015 Projecties 4