Auteur VO-content Laatst gewijzigd 25 May 2016 Licentie CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Webadres http://maken.wikiwijs.nl/57003 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van Kennisnet. Wikiwijs Maken is een onderdeel van Wikiwijsleermiddelenplein, hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, vergelijkt, maakt en deelt.
Inhoudsopgave Thema Inleiding Leerdoelen Werkplan 1 Lijnsymmetrie Uitleg en opgaven Extra: LvoorL Toets 2 Draaisymmetrie Uitleg en opgaven Extra: LvoorL Toets 3 Vlakke figuren Uitleg en opgaven Toets 4 Parallellogram driehoek Uitleg en opgaven Toets Thema-opdracht Vooraf Stap 1 Stap 2 Stap 3 D-toets D-toets Extra opgaven Extra opgaven Over dit lesmateriaal Pagina 1
Thema Inleiding Het thema Symmetrie bestaat uit vier paragrafen: 1. 2. 3. 4. Lijnsymmetrie Draaisymmetrie Vlakke figuren Parallellogram en driehoek In iedere paragraaf bestudeer je theorie en maak je opgaven. Na het maken van de opgaven maak je een toets. Het resultaat van de toets wordt opgeslagen in het volgsysteem. Na de paragrafen is er een Thema-opdracht. Dat is een wat grotere opdracht. Voor het maken van de opdracht heb je de theorie uit de paragrafen nodig. Na de Thema-opdracht is er nog een Eindtoets. Ook het resultaat van de eindtoets komt in het volgsysteem. Omdat veel oefenen nodig is, vind je aan het eind van het thema nog een aantal Extra opgaven. Leerdoelen Pagina 2
Aan het eind van dit thema: weet je wat lijnsymmetrie is; kun je in een lijnsymmetrisch figuur de symmetrieas aanwijzen; weet je wat draaisymmetrisch is; kun je van een draaisymmetrisch figuur de draaihoek bepalen; kun je symmetrie gebruiken om een patroon te maken; weet je van de bekendste vlakke figuren of ze symmetrisch zijn; kun je de oppervlakte van een parallellogram en een driehoek uitrekenen. Werkplan Het thema 'SYMMETRIE' bestaat uit een groot aantal opdrachten. Het is belangrijk dat je goed bijhoudt welke opdrachten je gedaan hebt. Om je hierbij te helpen is er een werkplan gemaakt. Op dat werkplan kun je bijhouden welke onderdelen je al gedaan hebt. Pagina 3
Download hier het Werkplan Symmetrie Pagina 4
1 Lijnsymmetrie Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Lijnsymmetrie Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Lijnsymmetrie nodig. Lijnsymmetrie kn.nu/jmfz7 1 Pagina 5
De figuur hiernaast is lijnsymmetrisch. Teken op het werkblad de symmetrieas van de figuur. 2 Hier zie je helft van een lijnsymmetrisch figuur. De figuur is lijnsymmetrisch in lijn m. a. b. Maak de figuur af op het werkblad. De figuur heeft nog een tweede symmetrieas. Teken de tweede symmetrieas. 3 Pagina 6
Je ziet driehoek PQR. De driehoek wordt gespiegeld in lijn m. Teken op het werkblad het beeld P Q R. Gebruik je geodriehoek. 4 Pagina 7
Veel logo s zijn lijnsymmetrisch. Het logo hiernaast is opgebouwd uit rechthoekjes en vierkantjes. Is het logo lijnsymmetrisch? Zo ja, teken op het werkblad alle symmetrieassen. 5 Zoek in een krant of tijdschrift een lijnsymmetrisch logo op. Plak het logo op het werkblad en teken in het logo alle symmetrieassen. 6 Je ziet de hoofdletters uit het alfabet. ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ a. b. Welke hoofdletters zijn lijnsymmetrisch? Welke hoofdletters hebben twee of meer symmetrieassen? Extra: LvoorL Leerlingen voor leerlingen Op de website www.lvoorl.nl vind je verschillende video's die door leerlingen voor leerlingen zijn gemaakt. Hieronder staan een paar video's die goed passen bij dit thema. Bekijk de video's. Kun je de video's goed volgen? Pagina 8
Bespreek de inhoud van de video's met een klasgenoot. Lijnsymmetrie Draaisymmetrie Let op: Als je een video wilt stoppen, druk dan eerst op de stopknop en klik dan de popup weg. Toets Je sluit de paragraaf Lijnsymmetrie af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Lijnsymmetrie kn.nu/gvhqa 1 Je ziet drie logo's. Welke logo's zijn lijnsymmertisch? a. Logo I en II b. Logo I en III c. Logo II en III 2 Bekijk de figuur. Hoeveel symmetrieassen heeft de figuur? Pagina 9
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 3 Je ziet nog drie logo's. Welke zijn lijnsymmetrisch? a. Logo I en II b. Logo I en III c. Logo II en III Pagina 10
2 Draaisymmetrie Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Draaisymmetrie Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Draaisymmetrie nodig. Draaisymmetrie kn.nu/nxd05 Pagina 11
1 De figuur hiernaast is draaisymmetrisch. a. b. Teken in de figuur op het werkblad het draaicentrum. Hoe groot is de draaihoek? Kies uit: 2 Hier zie je helft van een draaisymmetrisch figuur. Het draaicentrum is punt C en de draaihoek is. Maak de figuur af op het werkblad. 3 Je ziet drie draaisymmetrische figuren. Deze staan ook op het werkblad. Bepaal van ieder figuur de draaihoek. Pagina 12
4 Veel logo s zijn draaisymmetrisch. Het logo hiernaast is opgebouwd uit rechthoekjes en vierkantjes. Is het logo draaisymmetrisch? Zo ja, teken het draaicentrum op het werkblad. Hoe groot is de draaihoek? 5 Zoek in een krant of tijdschrift een draaisymmetrisch logo op. Plak het logo op het werkblad op en teken in het logo het draaicentrum. Hoe groot is de draaihoek? 6 Je ziet de hoofdletters uit het alfabet. ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ Pagina 13
Welke hoofdletters zijn draaisymmetrisch? Extra: LvoorL Leerlingen voor leerlingen Op de website www.lvoorl.nl vind je verschillende video's die door leerlingen voor leerlingen zijn gemaakt. Hieronder staat een video die goed past bij dit thema. Bekijk de video. Kun je de video goed volgen? Bespreek de inhoud van de video met een klasgenoot. Draaisymmetrie Let op: Als je de video wilt stoppen, druk dan eerst op de stopknop en klik dan de popup weg. Toets Je sluit de paragraaf Draaisymmetrie af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Pagina 14
Draaisymmetrie kn.nu/35cl7 1 Je ziet drie logo's. Welke logo's zijn draaisymmetrisch? a. Logo I en II b. Logo I en III c. Logo II en III 2 Bekijk de figuur. De figuur is draaisymmetrisch. Hoe groot is de draaihoek? a. 45 b. 60 c. 72 d. 90 3 Bekijk de figuur. De figuur is draaisymmetrisch. Hoe groot is de draaihoek? Pagina 15
a. 90 b. 120 c. 135 d. 180 Pagina 16
3 Vlakke figuren Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Vlakke figuren en symmetrie Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Vlakke figuren en symmetrie nodig. Vlakke figuren en symmetrie kn.nu/86qfe 1 Je ziet een aantal bekende vlakke figuren. a. Schrijf op het werkblad de namen van de figuren onder de figuren. b. Pagina 17
Zijn de figuren lijnsymmetrisch? Zo ja, hoeveel symmetrieassen heeft de figuur? Zijn de figuren draaisymmetrisch? Zo ja, hoe groot is de draaihoek. Vul de tabel op het werkblad verder in: Figuur Lijnsymmetrisch? Symmetrieassen Vierkant Rechthoek Paralellogram Ruit Vlieger Gelijkbenige driehoek Gelijkzijdige driehoek 2 Bekijk het gedeelte van de vlakvulling. Welke vlakke figuren herken je in de vlakvulling? De vlakvulling is lijnsymmetrisch. Teken op het werkblad een symmetrielijn. De vlakvulling is ook draaisymmetrisch. Teken een draaicentrum. Hoe groot is de draaihoek? 3 Pagina 18 Draaisymmet
Je ziet een aantal bekende vlakke figuren. a. b. c. d. Welke figuren hebben precies één symmetrieas? Welke figuren hebben of meer symmetrieassen? Welke figuren zijn draaisymmetrisch over Welke figuur is draaisymmetrisch over?? Toets Je sluit de paragraaf Vlakke figuren en symmetrie af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Vlakke figuren en symmetrie kn.nu/f76bp 1 Pagina 19
Je ziet een vierkant. Hoeveel symmetrieassen heeft een vierkant? a. 2 b. 4 c. 8 2 Welke van de volgende figuren zijn lijnsymmetrisch? Er zijn meerdere antwoorden goed. a. Rechthoek b. Vlieger c. Ruit d. Parallellogram 3 Vul steeds het juiste antwoord in. Een vierkant is draaisymmetrisch. Hoe groot is de draaihoek van een vierkant? Een parallellogram is draaisymmetrisch. Hoe groot is de draaihoek? 4 Bekijk de vierhoek. Van drie hoeken is de grootte gegeven. Hoe groot is hoek C? a. 50 b. 74 c. 104 Pagina 20
4 Parallellogram driehoek Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Oppervlakte parallellogram en driehoek Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Oppervlakte parallellogram en driehoek nodig. Oppervlakte parallellogram en driehoek kn.nu/e4y37 Pagina 21
1 Je ziet een parallellogram ABCD. In het parallellogram is de hoogte PQ aangegeven. Op welke manieren kun je de oppervlakte uitrekenen? Kruis de twee juiste antwoorden aan. Oppervlakte ABCD AB BC Oppervlakte ABCD AB PQ Oppervlakte ABCD CD PQ Oppervlakte ABCD CD AD 2 Je ziet een driehoek ABC. In de driehoek is de hoogte PC aangegeven. Vul in: oppervlakte ABCD 3 Bereken de oppervlakte van deze twee parallellogrammen. Pagina 22
4 Bereken de oppervlakte van deze driehoeken. 5 Teken in het assenstelsel op het werkblad de punten A(, ), B(, ) en C(, ). Teken ook driehoek ABC. Bereken de oppervlakte van driehoek ABC Pagina 23
. Toets Je sluit de paragraaf Oppervlakte parallellogram en driehoek af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Oppervlakte parallellogram en driehoek kn.nu/rkni6 1 Pagina 24
Op een roosterpapier is een parallellogram getekend. Ieder hokje is 1 bij 1. Hoe groot is de oppervlakte van het parallellogram? hokjes 2 Je ziet een parallellogram. Wat is de oppervlakte van het parallellogram? a. 27 b. 36 c. 48 3 Op roosterpapier is een driehoek getekend. Ieder hokje is 1 bij 1. Hoe groot is de oppervlakte van de driehoek? hokjes 4 Je ziet een driehoek. Hoe groot is de oppervlakte van deze driehoek? Pagina 25
a. Minder dan 6 b. Tussen de 6 en 7 c. Tussen de 7 en 8 d. Meer dan 8 Pagina 26
Thema-opdracht Vooraf Inleiding Bij veel kastelen is er de mogelijkheid om een bezoek te brengen aan de kasteeltuin. Na een wandeling door de tuin rusten ze dan graag uit op het mooie terras om de vijver. Hiernaast zie je aantal kasteeltuinen. Hoe komt het, denk je, dat veel mensen die kasteeltuinen zo mooi vinden? Het heeft vast te maken met de planten en de bloemen die je in de tuinen kunt vinden, maar er is meer. Veel mensen vinden de tuinen mooi vanwege de vaste patronen die zich regelmatig herhalen. Zou jij zo'n tuin kunnen ontwerpen? Als je een kasteeltuin wilt ontwerpen, moet je iets weten over symmetrie en over vlakke figuren. En dat heb jij nu net geleerd in dit thema. Pagina 27
Eindproduct Ter afsluiting van het thema ga je samen met een klasgenoot een symmetrisch terras om een vijver in een kasteeltuin ontwerpen. Voor het maken van het terras gebruiken jullie tegels met verschillende vormen (vierkant, rechthoek, driehoek, parallellogram, ruit en vlieger). De tegels mogen verschillende kleuren hebben (grijs, zwart, rood of beige). Als jullie klaar zijn met het terras, rekenen ook de oppervlakte van het terras uit. Tijd Voor de afronding van het thema heb je 2 lesuren nodig. Benodigheden Een computer met het programma Paint. Een leeg ontwerp voor een terras. (Kleur)potloden of stiften. Stap 1 Bekijk het volgende filmpje uit de serie 'Wat en waar is wiskunde?'. In het filmpje zie je hoe ze een symmetrische versie van het beroemde schilderij de 'Mona Lisa' maken. Je kunt ook zelf een symmetrisch portret maken. Dat kan bijvoorbeeld in het computerprogramma Paint. Bekijk onderstaand filmpje: Natuurlijk mag je met een foto van je eigen gezicht in Paint een mooi kunstwerkje maken. Stap 2 Pagina 28
Jullie gaan beginnen met het maken van het eindproduct: een symmetrisch terras rond een vijver in de kasteeltuin. Download het lege ontwerp voor een terras. Op het lege ontwerp staat een plattegrond van een vijver. De ruimte er omheen kun je gebruiken voor het terras. Voor het ontwerp mogen jullie verschillende soorten tegels gebruiken (vierkant, rechthoek, driehoek, parallellogram, ruit, vlieger). Jullie mogen ook verschillende kleuren gebruiken (grijs, zwart, rood, beige). Natuurlijk zorgen jullie er voor dat het terras symmetrisch blijft! Stap 3 Jullie moeten ook de oppervlakte van het terras uitrekenen. Bepaal van alle verschillende tegels die jullie hebben gebruikt de oppervlakte. Bepaal ook de oppervlakte van het hele terras. Pagina 29
Schrijf de berekening van de oppervlakte van het terras op jullie ontwerp (eventueel op de achterkant). Klaar en tevreden? Laat het ontwerp van het terras en de berekening van de oppervlakte beoordelen door jullie docent. Pagina 30
D-toets D-toets Je sluit het thema Symmetrie af met de eindtoets. De eindtoets bestaat uit een aantal gesloten vragen. Aan het eind van de toets zie je je score. Van de vragen die je fout gedaan hebt, zie je de goede antwoorden. Klik op de knop om de toets te starten. Succes! Symmetrie kn.nu/nuv4g 1 Je ziet drie afbeeldingen. Kies het juiste antwoord. Welke afbeeldingen zijn lijnsymmetrisch? a. Afbeelding I en II b. Afbeelding I en III c. Afbeelding II en III d. Afbeelding I, II en III 2 Bekijk de figuur. Hoeveel symmetrieassen heeft de figuur? Pagina 31
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 3 Je ziet drie afbeeldingen. Welke afbeeldingen zijn draaisymmetrisch? a. Alleen afbeelding I b. Alleen afbeelding III c. Afbeelding I en II d. Afbeelding I en III e. Afbeelding II en III f. Afbeelding I, II en III 4 Bekijk de figuur. De figuur is draaisymmetrisch Hoe groot is de draaihoek? a. 90 b. 120 c. 135 d. 180 5 Pagina 32
Welke van de volgende figuren zijn lijnsymmetrisch én draaisymmetrisch? Vink de juiste antwoorden aan. a. rechthoek b. vlieger c. ruit d. parallelogram 6 Vul steeds het juiste antwoord in. Een gelijkzijdige driehoek is draaisymmetrisch. Hoe groot is de draaihoek van een gelijkzijdige driehoek? Een parallelogram is ook draaisymmetrisch. Hoe groot is de draaihoek? 7 Op roosterpapier is een parallellogram getekend. Ieder hokje is 1 cm bij 1 cm. Hoe groot is de oppervlakte van het parallellogram? cm² 8 Op roosterpapier is een driehoek getekend. Ieder hokje is 1 cm bij 1 cm. Hoe groot is de oppervlakte van de driehoek? cm² 9 Pagina 33
Je ziet een driehoek. Kies het juiste antwoord. Hoe groot is de oppervlakte van deze driehoek? a. Minder dan 24 b. Tussen de 24 en 28 c. Tussen de 28 en 32 d. Meer dan 32 Pagina 34
Extra opgaven Extra opgaven Maak de volgende opgaven. Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Symmetrie nodig. Symmetrie kn.nu/qsp3b 1 Hieronder zie je tien verkeersborden. a. b. c. d. Welke verkeersborden zijn lijnsymmetrisch? Welke verkeersborden zijn draaisymmetrisch? Welke verkeersborden zijn lijnsymmetrisch en draaisymmetrisch? Vergelijk je antwoorden met de antwoorden van een klasgenoot. Hebben jullie dezelfde antwoorden? Bespreek eventuele verschillen. 2 Pagina 35
Bekijk de negen logo s hieronder. a. b. c. Welke logo s zijn lijnsymmetrisch? Welke logo s zijn draaisymmetrisch Ken je alle logo s? Nee? Zoek dan op welke merken horen bij de logo s. d. Vergelijk je antwoorden met de antwoorden van een klasgenoot. Hebben jullie dezelfde antwoorden? Bespreek eventuele verschillen. 3 a. Hieronder zie je vier draaisymmetrische figuren, deze staan ook op je werkblad. Schrijf van ieder figuur de kleinste draaihoek op. 4 Pagina 36
Je ziet hiernaast rechthoek ABCD getekend. De rechthoek wordt gespiegeld in lijn m. Teken het beeld van rechthoek ABCD op het werkblad. Gebruik je geodriehoek. Noem het beeldfiguur A B C D. 5 Teken op het werkblad een gelijkbenige driehoek ABC met AB en AC BC. Is de driehoek lijnsymmetrisch? Zo ja, teken de symmetrieas. Is de driehoek draaisymmetrisch? 6 Teken op het werkblad een parallellogram ABCD met AB Pagina 37 CD en AD BC en hoek A.
Is parallellogram ABCD lijnsymmetrisch? Zo ja, teken de symmetrieas. Is parallellogram ABCD draaisymmetrisch? Zo ja, hoe groot is de draaihoek? 7 a. b. c. Bereken de oppervlakte van rechthoek ABCD. Bereken de oppervlakte van parallellogram PQRS. Bereken de oppervlakte van driehoek EFG. Pagina 38
Pagina 39
Over dit lesmateriaal Colofon Het thema 'Symmetrie' is ontwikkeld door auteurs en medewerkers van StudioVO. Fair Use In de Stercollecties van StudioVO wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content. Auteur VO-content Laatst gewijzigd 25 May 2016 om 13:38 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau VMBO basisberoepsgerichte leerweg, 2; Leerinhoud en doelen Rekenen/wiskunde; Vormen en figuren; Meten en meetkunde; Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Studiebelasting 7 uur en 15 minuten Trefwoorden leerlijn, rearrangeerbare, vo-content Pagina 40