Auteur VO-content Laatst gewijzigd 25 May 2016 Licentie CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Webadres http://maken.wikiwijs.nl/56963 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van Kennisnet. Wikiwijs Maken is een onderdeel van Wikiwijsleermiddelenplein, hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, vergelijkt, maakt en deelt.
Inhoudsopgave Thema Inleiding Leerdoelen Werkplan 1 Teller en noemer Uitleg en opgaven Extra: LvoorL Toets 2 Breuken vergelijken Uitleg en opgaven Extra: LvoorL Toets 3 Optellen & aftrekken Uitleg en opgaven Toets Thema-opdracht Vooraf Stap 1 Stap 2 Stap 3 D-toets D-toets Extra opgaven Extra opgaven Over dit lesmateriaal Pagina 1
Thema Inleiding Het thema Breuken bestaat uit drie paragrafen: 1. Teller en noemer 2. Breuken vergelijken 3. Optellen en aftrekken In iedere paragraaf bestudeer je theorie en maak je opgaven. Na het maken van de opgaven maak je een toets. Het resultaat van de toets wordt opgeslagen in het volgsysteem. Na de paragrafen is er een Thema-opdracht. Dat is een wat grotere opdracht. Voor het maken van de opdracht heb je de theorie uit de paragrafen nodig. Na de Thema-opdracht is er nog een Eindtoets. Ook het resultaat van de eindtoets komt in het volgsysteem. Omdat veel oefenen nodig is, vind je aan het eind van het thema nog een aantal Extra opgaven. Leerdoelen Pagina 2
Aan het eind van dit thema: weet je wat breuken zijn. kun je breuken vergelijken. kun je optellen en aftrekken met breuken. kun je vermenigvuldigen en delen met breuken. Werkplan Het thema 'BREUKEN' bestaat uit een groot aantal opdrachten. Het is belangrijk dat je goed bijhoudt welke opdrachten je gedaan hebt. Om je hierbij te helpen is er een werkplan gemaakt. Op dat werkplan kun je bijhouden welke onderdelen je al gedaan hebt. Download hier het Werkplan BREUKEN Pagina 3
1 Teller en noemer Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Breuken Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Plaatsbepalen op de kaart nodig. Teller en noemer kn.nu/recn2 1 a. Vul in: Je ziet een cirkel. De cirkel is in zes stukken gedeeld. Eén van de zes stukken is gekleurd. Welk deel is gekleurd? Pagina 4
Van deze breuk is b. de teller en de noemer. Vul in: Je ziet een vierkant. Het vierkant is in vier stukken gedeeld. Drie van de vier stukken zijn rood gekleurd. Welk deel is gekleurd? Van deze breuk is c. de teller en de noemer. Kijk nogmaals naar het vierkant. Welk deel van het vierkant is niet gekleurd? d. Breuken kun je als decimaal getal schrijven. Bijvoorbeeld en Schrijf de volgende breuken als decimaal getal. (Gebruik eventueel de deelknop op je rekenmachine.) 2 Vul de juiste breuk in en schrijf de breuk ook als kommagetal. a. Welke breuk hoort bij de helft? De helft is hetzelfde als b.. Welke breuk hoort bij een kwart? Een kwart is hetzelfde als c.. Welke breuk hoort bij één vijfde? Een vijfde is hetzelfde. 3 Hiernaast zie je een deel van een pizza met een stuk er uit. Welke breuk hoort bij het stuk dat er uit is? Pagina 5
Welk deel van de pizza is nog over? 4 Bekijk de ketting. Na twee witte kralen komen steeds vijf rode kralen. Vul in: Van iedere kralen zijn er Van alle kralen is wit en deel wit en is rood. deel rood. 5 In een klas zitten leerlingen. Eén van de vijf leerlingen vindt Frans een leuk vak. Vul in: Eén van de vijf is deel van is deel. leerlingen. 6 Pagina 6
Vul in: Van de figuur hiernaast is deel gekleurd. 7 Naar de wedstrijd Ajax Feyenoord komen mensen. Eén achtste deel van de bezoekers komt uit Rotterdam. Eén achtste deel is deel. Hoeveel Rotterdammers zijn er in het stadion? Hoeveel bezoekers komen er niet uit Rotterdam? 8 Schrijf de volgende breuken als kommagetal. Rond als dat nodig is af op drie cijfers achter de komma. 9 Je ziet hier vier figuren waarvan een deel gekleurd is. Je ziet ook vier breuken. Welke breuk hoort bij welk figuur? Verbindt de figuren en de bijbehorende breuken door middel van een lijntje op het werkblad. Extra: LvoorL Pagina 7
Op de website www.lvoorl.nl vind je verschillende video's die door leerlingen voor leerlingen zijn gemaakt. Hieronder staan een paar video's die goed passen bij dit thema. Bekijk de video's. Kun je de video's goed volgen? Bespreek de inhoud van de video's met een klasgenoot. Helen uit een breuk halen Breuken vereenvoudigen Let op: Als je een video wilt stoppen, druk dan eerst op de stopknop en klik dan de popup weg. Toets Je sluit de paragraaf Teller en noemer af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Teller en noemer kn.nu/vdur6 1 Bekijk de figuur. Pagina 8
Welk deel van de cirkel is gekleurd? Schrijf je antwoord op in een zo ver mogelijk vereenvoudigde breuk. 1. 2. 3. 1. 2. 3. 2 Bekijk de ketting hieronder. Schrijf je antwoord weer op in een zo ver mogelijk vereenvoudigde breuk. Welk deel van de kralen is blauw? Welk deel van de kralen is groen? 3 1/4 is een breuk. Wat is de teller van deze breuk? Wat is de teller van deze breuk? 4 Schrijf de volgende breuken op als een decimaal. 1/4 = 1/10 = 2/5 = 6/8 = Pagina 9
2 Breuken vergelijken Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Breuken vergelijken Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Breuken vergelijken nodig. Breuken vergelijken kn.nu/eusvm 1 a. Vul < of > in: Pagina 10
b. Bekijk de twee cirkels hiernaast. De linker cirkel is in drie stukken verdeeld. Eén van de drie stukken is rood gekleurd. De rechter cirkel is in vier stukken verdeeld. Eén van de vier stukken is rood gekleurd. Vul < of > in: c. d. Vul < of > in: Gebruik je rekenmachine om de volgende twee breuken als decimaal getal te schrijven. Rond af op drie cijfers achter de komma. Image not found or type unknown Image not found or type unknown Vul nu < of > in: 2 Hier zie je twee pizza/s met een stuk er uit. Van de bovenste pizza is nog deel over. Van de onderste pizza is nog deel over. Schrijf de beide breuken als decimale getallen. Pagina 11
Wat is meer? deel of deel? 3 In de klas van Samir hebben van de leerlingen een onvoldoende voor Frans. Welke breuk hoort hierbij? Schrijf de breuk ook als decimaal getal. In de klas van George hebben van de leerlingen een onvoldoende voor Frans. Welke breuk hoort hierbij? Schrijf de breuk ook als decimaal getal. In welke klas zitten in verhouding de minste mensen met een onvoldoende? 4 a. b. c. Vul < of > in: Vul < of > in: Schrijf de breuken eerst als decimaal getal. Vul dan < of > in: d. Schrijf de breuken eerst als decimaal getal. Vul dan < of > in: Pagina 12
5 Hieronder zie je tien getallenlijntjes. Iedere getallenlijn loopt van tot. Op de getallenlijn zijn breuken aangegeven. Er ontbreken nog een aantal breuken. Schrijf de ontbrekende breuken bij de getallenlijntjes op het werkblad. Extra: LvoorL Leerlingen voor leerlingen Pagina 13
Op de website www.lvoorl.nl vind je verschillende video's die door leerlingen voor leerlingen zijn gemaakt. Hieronder staat een video die goed past bij dit thema. Bekijk de video. Kun je de video goed volgen? Bespreek de inhoud van de video met een klasgenoot. Breuken vergelijken Let op: Als je de video wilt stoppen, druk dan eerst op de stopknop en klik dan de popup weg. Toets Je sluit de paragraaf Breuken vergelijken af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Breuken vergelijken kn.nu/zpiog 1 Vul groter of kleiner in. 1/10 is dan 3/10 1/4 is dan 1/5 3/8 is dan 3/7 2/5 is dan 1/2 2 Vul groter of kleiner in. 1/2 is dan 3/7 4/5 is dan 3/8 4/5 is dan 9/10 Pagina 14
3/11 is dan 1/4 3 Rangschik de volgende breuken van klein naar groot. a. 2/5 b. 2/9 c. 2/3 d. 2/7 4 Rangschik de volgende breuken van klein naar groot. a. 6/7 b. 5/6 c. 3/4 d. 4/5 5 In de klas van Yvonne zitten 20 leerlingen. Van die 20 leerlingen hebben er 17 een voldoende voor Frans. In de klas van Priscilla zitten 25 leerlingen. Van die 25 leerlingen hebben er 20 voldoende voor Frans. In welke klas zitten er in verhouding het meeste leerlingen met een voldoende voor Frans? a. In de klas van Yvonne b. In de klas van Priscilla Pagina 15
3 Optellen & aftrekken Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Breuken optellen en aftrekken Maak daarna de volgende opgaven. Breuken optellen en aftrekken kn.nu/30buq 1 a. b. c. Pagina 16
d. Gebruik je rekenmachine! 2 De figuur hiernaast is in zeven gelijke stukken verdeeld. Vul in: = Welk deel is niet gekleurd? 3 Aan een groep leerlingen is gevraagd hoe ze naar school komen. deel komt op de fiets. deel komt met de bus. De rest komt lopend naar school. Welk deel van de leerlingen komt lopend naar school? 4 a. b. c. Pagina 17
d. Gebruik je rekenmachine! Toets Je sluit de paragraaf Breuken optellen en aftrekken af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Breuken optellen en aftrekken kn.nu/47ejd 1 1/5 + 1/5 = 1/7 + 3/7 = 3/8 + 3/8 = 2/5 + 3/5 = 2 Pagina 18
1/5-1/5 = 5/7-3/7 = 1/2-1/4 = 1-3/5 = 3 1/2 + 1/5 = 1/4 + 2/5 = 3/8-1/4 = 2/5-1/4 = Pagina 19
Thema-opdracht Vooraf Thema-opdracht Je hebt vast wel eens pizza gegeten. Was het in een pizzeria of kwam de pizza uit de supermarkt? Heb je een wel eens een pizza slice (een stuk van een pizza) bij een afhaalpizzaria gehaald? Je kunt een pizza ook via internet bestellen en laten bezorgen. Je hebt zelfs websites waarop je een eigen pizza samen kunt stellen. Dit thema heeft als titel 'Breuken'. Het is handig als je weet wat breuken zijn en hoe je met breuken rekent, als je wilt uitrekenen hoeveel een 'pizza slice' kost. Of als je wilt weten wat je moet betalen als je een pizza bestelt die je zelf hebt samengesteld. Eindproduct Je sluit het thema af met het maken van een menukaart. Op de menukaart komen verschillende soorten en maten pizza's. Het restaurant waarvoor de menukaart is, verkoopt ook 'pizza slices'. Bij het restaurant kun je ook een eigen pizza samenstellen die bestaat uit stukken van de andere pizza's. Op de menukaart staan natuurlijk ook de prijzen van de pizza's. Tijd Voor de afronding van het thema heb je ongeveer met een klasgenoot. lesuren nodig. Je maakt de menukaart samen Benodigheden Papier, potlood en rekenmachine. (Kleur)potloden, stiften, schaar, lijm, karton, plakband,... voor het maken van de menukaart. Stap 1 Pagina 20
Je gaat straks een menukaart maken voor een pizzaria. Voordat je dat gaat doen, ga je eerst een aantal vragen over de menukaart van pizzaria Valentino beantwoorden. Klik op de link hieronder om naar die vragen te gaan: Pizzaria Valentino Stap 2 Jullie kunnen nu aan de slag met het maken van het eindproduct: een menukaart voor een pizzaria. Bedenk welke verschillende pizza's jullie op de menukaart willen opnemen. Zet op de menukaart wat extra informatie over de verschillende pizza's. Een tekening of foto is natuurlijk helemaal mooi. Bedenk hoe duur de verschillende pizza's moeten zijn. Hoe duurder de ingrediënten, hoe duurder de pizza. Schrijf de bedragen op de menukaart. De pizzaria verkoopt ook pizza slices en combi-pizza's. Reken uit hoe duur de combi-pizza en pizzapunten moeten zijn. Zet de bedragen ook op de menukaart. Pagina 21
Stap 3 Laat de menukaart bekijken door een aantal klasgenoten. Vraag om commentaar. Bekijk zelf ook een of twee menukaarten van klasgenoten en geef goed commentaar. Gebruik bij het commentaar geven de volgende vragen: Staan er misntens zes verschillende pizza's op de menukaart? Is het duidelijke van welke ingrediënten de pizza's zijn gemaakt? Staan de prijzen op de menukaart? Staan er ook pizza slices op de menukaart? Staan er ook combi-pizza's op de menukaart? Is de menukaart netjes vormgegeven? Zijn jullie tevreden over jullie menukaart? Laat de menukaart dan beoordelen door je docent. Pagina 22
D-toets D-toets Je sluit het thema Breuken af met de eindtoets. De eindtoets bestaat uit een aantal gesloten vragen. Aan het eind van de toets zie je je score. Van de vragen die je fout gedaan hebt, zie je de goede antwoorden. Klik op de knop om de toets te starten. Succes! Breuken kn.nu/0g98d 1 Bekijk de figuur. Welk deel van de cirkel is rood gekleurd? a. 3/4 b. 2/3 2 Bekijk de figuur. Welk deel van de kralen is wit? Pagina 23
a. 2/5 b. 2/3 3 3/8 is een breuk. Wat is de teller van deze breuk? Teller = Wat is de noemer van deze breuk? Noemer = 4 Schrijf de volgende breuken als decimaal getal. 1/5 = 3/8 = 5 Vul in of de breuk groter of kleiner is. 4/5 is dan 2/5 3/7 is dan 3/8 3/7 is dan 1/2 3/11 is dan 1/4 6 In de klas van Joep zitten 25 leerlingen. Van die 25 leerlingen hebben er 20 een voldoende voor Engels. In de klas van Hans zitten 20 leerlingen. Van die 20 leerlingen hebben er 15 een voldoende voor Engels. In welke klas zitten er in verhouding het meeste leerlingen met een voldoende voor Engels? a. In de klas van Joep b. In de klas van Hans Pagina 24
7 Let op: een breuk tik je in met een / teken 1/5 + 2/5 = 3/7 + 3/7 = 3/5-1/5 = 3/8-3/8 = 8 Let op: een breuk tik je in met een / teken 1/2 + 1/5 = 1/4 + 2/5 = 3/8-1/4 = 2/5-1/4 = Pagina 25
Extra opgaven Extra opgaven Extra opgaven Omdat veel oefenen belangrijk is, vind je bij dit thema extra opgaven. Overleg met je docent welke opgaven je maakt. Breuken kn.nu/of43w 1 Hiernaast zie je zeven keer een rechthoek waarvan een deel rood gekleurd is. Van de eerste ste ste rechthoek is deel rood gekleurd en Neem de cijfers t/m deel niet gekleurd. over en schrijf erachter welk deel rood gekleurd is en welk deel wit gekleurd is. rood gekleurd Pagina 26 niet rood gekleurd
2 Hiernaast zie je figuur I t/m figuur V. Bij figuur I hoort de breuk 1. Schrijf achter de andere figuren de breuk die bij de figuur past. I II III IV V Pagina 27
3 Schrijf als decimaal getal. Probeer het zonder rekenmachine. 4 Schrijf als decimaal getal. Gebruik je rekenmachine. Rond de antwoorden af op cijfers achter de komma. 5 Vereenvoudig de volgende breuken zover mogelijk. 6 Vul groter (>), kleiner (<) of gelijk (=) in. 7 Pagina 28
8 Pagina 29
Over dit lesmateriaal Colofon Het thema 'Breuken' is ontwikkeld door auteurs en medewerkers van StudioVO. Fair Use In de Stercollecties van StudioVO wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content. Auteur VO-content Laatst gewijzigd 25 May 2016 om 10:06 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau VMBO basisberoepsgerichte leerweg, 1; Leerinhoud en Functioneel gebruik - rekenmachine; Rekenen/wiskunde; Volgorde doelen bewerkingen; Getallen en variabelen; Rekenen met getallen; Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Studiebelasting 6 uur en 15 minuten Trefwoorden leerlijn, rearrangeerbare, vo-content Pagina 30