Blok - Vaarigheen lazije 0 a g h, p, p i p 0 p e q q q q q f 0 a a 0a a t t t t t t a Per weken is e groeifator,, 9 Een kwartaal heeft : weken. De groeifator per kwartaal is us, 990,. Een ag is -week, us groeifator per ag is,, 09. 8 In een week zitten 8 uren. De groeifator per uur is,, 00. 0 a Dit zijn 0 0 ncr ominaties van leerlingen. Per partij zijn er mogelijkheen, per partijen zijn er manieren, enz.. Een westrij estaane uit 0 partijen kan an op 0 909 manieren verlopen. 8900 Hier zijn! 0 vershillene rijtjes mogelijk. a Je verwaht een kwart van e antwooren goe te gokken, us stuks. Of ook: Het aantal goee antwooren is inomiaal vereel met parameters n 0 en p. De verwahting is an n p 0. 0 Deze kans is ( 0 00 ),. 0 0 0 0 Deze kans is 0 0 0 ( ) ( ) ncr 0 ( ) ( 0 0099 ),. Je kunt het antwoor ook vinen via inompf( 0; 0, ; 0 ). a De kans op witte knikkers is 0, 08. 0 9 8 Er zijn ncr routes, elk met een kans. De gevraage kans is 0 9 8 0 us 0, 08. 0 Er zijn ncr 0 routes, elk met een kans. De gevraage kans is 0 9 8 us 0 0, 8. De kans ij a zou zijn geweest ( 0 0 0 ),, e kans ij is ( 0 08 0 ), en 0 tenslotte zou e kans ij zijn geweest 0 0 0 a ( ) ( ) + q( q) + q q q + q q + q ( ) + + + p ( p ) p p e s( s+ ) s( s ) s + s s + s s f ( s+ ) s s ( + s) s + s s s s + s 0 ( ) ( ),. 0 Moerne wiskune 9e eitie uitwerkingen havo A eel 9
a 80 Blok - Vaarigheen Voer e twee funties in. Neem als vensterinstelling ijvooreel 0 0, y 0. Met Interset vin je an het snijpunt (, ; 0 ). Voer e twee funties in en neem als vensterinstelling ijvooreel 0 8, 0 y 0. Met Interset vin je e snijpunten ( ; ) en (, ;, 8). lazije 8a De lijn l gaat oor e oorsprong, us is e vergelijking y a. Invullen van A( ; ) geeft a a en e vergelijking van l is y. De lijn m heeft vergelijking y a+. Invullen van e punten A( ; ) en B( ; ) a+ geeft het stelsel vergelijkingen a+ Met aftrekken van e vergelijkingen krijg je a a. Dit laatste invullen in e vergelijking a+ geeft en e vergelijking van m is y +. De lijn n is evenwijig aan y en heeft us ezelfe rihtingsoëffiiënt. De vergelijking wort us y +. Invullen van punt C( ; ) geeft + en e vergelijking van m is y. 9a Voer e twee funties (ehoren ij e uitrukkingen links en rehts van het -teken) in en geruik ijvooreel als vensterinstelling, 0 y. Met Interset vin je e oplossingen, en 08,. Voer e funties in en geruik ijvooreel als vensterinstelling, 0 y 00. Met Interset vin je e oplossingen a 9, en a 08,. Voer e funties in en geruik ijvooreel als vensterinstelling, y. Met Interset vin je e oplossing t 0,. Voer e funties in en geruik ijvooreel als vensterinstelling 0, 0 y 0. Met Interset vin je e oplossing t 8,. Moerne wiskune 9e eitie uitwerkingen havo A eel
0a De groeifator per jaar is 0,9. Per twee jaar is e groeifator 09, 0, 8, at etekent in twee jaar een afname van ( 0, 8) 00%, % en niet een afname van %. Per jaar is e groeifator 0,9 en ie per twee jaar is 0,8. t De formule voor het aantal inseten na t jaar is Nt () 000 09,. t Je lost hier op e vergelijking 000 09, 00 of (wat hetzelfe is) 09, 0,. Invoeren in je rekenmahine geeft met Interset t 8,. Dit komt overeen met 8 jaar en maanen us met 00 maanen. a Als je veronerstelt at e gerealiseere iameter normaal is vereel, an is e kans at een willekeurig staafje wort goegekeur gelijk aan normalf(, ;, 9;, 8; 0, 0) 0, 90. De kans op afkeuring is us 0,00 en het verwahte perentage afkeuringen,%. Voor het gezohte gemiele m moet gelen normalf(, ; E^99; m ; 0, 0) 09,. Voer eze funtie van m in e rekenmahine in. Met enig gezoek via TBLSET en TABLE krijg je: Dus m, 9. Blok - Vaarigheen Moerne wiskune 9e eitie uitwerkingen havo A eel 8
8 Blok - Door elkaar lazije a De wijnsoorten kunnen in 0 9...! 9 0000 volgoren woren geproef. Dit aantal is! 9 9 800. Als e vier Boreau wijnen als eerste aan e eurt zijn om te woren geproef an is het ijehorene aantal volgores! 8! 980. De flessen kunnen in het rijtje van e overige aht wijnsoorten op 9 plaatsen voorkomen met stees 9 80 als aantal mogelijkheen. Het totaal aantal volgoren is us 9 980 8 090. Nu letten we even niet op e volgore van proeven. Het gevraage aantal manieren is nu 0 0 ncr, it is het aantal ominaties van 0 uit wijnsoorten at e wijnliefheer goe kan enoemen. 00 a Bij it aantal kerstpakketten is q en us GK 0 + 0 + 0 0 (euro s). 00 De gemiele kosten per kerstpakket zijn nugk 0 +. Bij 000 kerstpakketten etekent at e totale kosten TK 000 0 000 euro, us, miljoen euro. Als het aantal kerstpakketten erg groot wort zullen e gemiele kosten per kerstpakket naar 0 naeren. Voer funtie W in e rekenmahine in. Neem als vensterinstelling ijvooreel 0 0, 0 y 0. Neem het maimum en je krijgt: Bij q 0 en us 0 000 kerstpakketten treet e maimale winst per pakket op. lazije a De verversing van % s nahts etekent groeifator 0,9. Na e eerste ag is er 00 g aanwezig, s nahts wort it gereueer tot 09, 00 8 g. Op e tweee ag komt er weer 00 g ureum ij, at maakt samen 98 g. De aarop volgene naht wort it gereueer tot 09, 98 9, g. Aan het egin van e ere ag is er us ruim 9, g ureum aanwezig. 0 m is % van het totale volume van het zwema. Dus evat het zwema 000 m en e kritishe grens van g/m ligt voor it zwema us op 000 g. Bereeneer e hoeveelhei ureum s ohtens en s avons op e ahtereenvolgene agen, op een manier vergelijkaar met onereel a. Na enig rekenwerk krijg je e volgene tael. Moerne wiskune 9e eitie uitwerkingen havo A eel
s ohtens s avons e ag 0 00 e ag 8 98 e ag 9,, e ag,8 9,8 e ag 8,, Dit etekent at e kritishe grens in e loop van e vijfe ag wort overshreen. 00 liter per ezoeker etekent in totaal 00 m en at is 0% van e totale inhou van het zwema. Na e nahtelijke shoonmaakatie is er nog maar 80% van e hoeveelhei ureum over. Als er s ohtens een hoeveelhei U aanwezig is, an is at s avons U + 00 en aarvan is e volgene ohten nog 08, ( U + 00) 08, U + 00 over. De kritishe hoeveelhei is 000 g. Omat U n < 000 (er wort in e formule stees iets positiefs van 000 afgetrokken) voor elke n is aan het egin van e ag stees aan e wettelijke norm volaan. a Een lineair veran tussen X en Y wort eshreven oor Y ax +. Deze lijn moet gaan oor (0; ) en (0; 0). Dit geeft het volgene stelsel vergelijkingen in a en :. De oplossing is a 08, en en het gezohte lineaire veran 0a+ 0 Y 08, X +. Invullen van X geeft het ijfer,8. 9 8, 8,,,,,,, 0, 0 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 Om van, naar 0 te komen (, punten) moet je 0 8 antwooren etra goe heen. Dat etekent at voorij het omslagpunt at je, 9 per goe eantwoore vraag krijgt. Ieman met 0 goee antwooren heeft 0 vragen te 9 weinig voor het ijfer 0 en zit us 0 punten oner e 0, op eimaal nauwkeurig is at een 8, (vergelijk ook e grafiek hieroven). Deze leerling heeft antwooren te weinig en krijgt aaroor, punten miner an een 0. Voorij het omslagpunt krijgt hij us, punt per goe eantwoore vraag. Het omslagpunt hoort ij het ijfer,. Dit is, punten oner een 0. Om een, te halen moet je us, : goee antwooren missen. Het omslagpunt ligt in it geval us ij 0 goee antwooren. Blok - Door elkaar Moerne wiskune 9e eitie uitwerkingen havo A eel 8