B-a e B-a Blok - Vaarigheen Blok - Vaarigheen Extra oefening Basis Vanaf ongeveer 9 jaar lijft e grafiek onstant. Karel was ongeveer kg zwaar toen hij jaar ou was. Karel was 5 jaar ou toen hij 55 kg woog. Tussen en jaar nam het gewiht 5 = kg toe en tussen en jaar nam het gewiht = 9 kg toe, us het gewiht nam sneller toe tussen en jaar. Je kunt het ook zien omat e grafiek aar steiler loopt en sneller stijgt. gewiht in kg 9 5 O 5 5 5 5 5 5 5 55 T N (, 5) K P (5, ) S (5, ) leeftij in jaren 5 9 De oörinaten van punt N zijn (, 5). M L Zie e tekening hieroven. De oörinaten van punt S zijn (5, ). Zie e tekening hieroven. e De oörinaten van punt P zijn (5, ). Moerne wiskune 9e eitie A vwo
B-a / B-a Zowel langs e horizontale as als langs e vertiale as staat geen regelmatige rij getallen. n ieuwe spoorlijn in k m 9 5 9 5 5 5 tij in jaren In 5 lag er ongeveer 9 km spoorlijn. lengte in m 5 5 5 5 5 5 5 9 leeftij in maanen De slang was ongeveer m lang toen hij maanen ou was. De slang was ongeveer m lang toen hij 9 maanen ou was. B-5a > < g > > e < h < <, f, >, i > B-a + = e + 95 = 5 i + = 5, +, = 5, f + = j + = + = g + = 5 k, + =, + 9 = 5 h +, =, l 5 + = B-a 5 = e + 5 = i, =, 9, + =, f, + 5, =,9 j = = g = 9 k 5 5 + = 9 = h = l = Blok - Vaarigheen Moerne wiskune 9e eitie A vwo
B-a = : = g : = = e 5 : =,5 h 5 : 5 = = 5 f : = i, =, B-9a G-a Blok - Vaarigheen 5 O 5 C B 5 punt A B C oörinaten (, ) (5, ) (, ) Er ligt geen roosterpunt op e lijn in het tweee kwarant. Na e punten A, B en C ligt het punt met oörinaten (, ) in het eerste kwarant. Het volgene punt met oörinaten (, ) ligt op e horizontale lijn tussen het tweee kwarant en het ere kwarant. De aarop volgene punten met oörinaten (, ), ( 5, ), liggen in het ere kwarant. Ja, zie hieroven. e De lijn snijt e horizontale as in het punt (, ) en e vertiale as in het punt(, ). Extra oefening Gemeng 9 5 O P Q R 5 9 S De oörinaten van e punten in eze rij zijn ahtereenvolgens (, ), (, 5), (, ), (, ), (, ), (, 9), (, ), (, ) en (, ). De oörinaten van het negene punt zijn (, ). De oörinaten van e punten in eze rij zijn ahtereenvolgens (, ), (, ), (9, ), (, ), (, ) en (, ). Het punt met oörinaten (, ) komt in eie rijen voor. A Moerne wiskune 9e eitie A vwo
G-a G-a G-a p rijs in euro s 5 Kooistra De Vries 5 oppervlakte in m Joël is ij De Vries het goekoopst uit als hij miner an m estelt. Als hij meer an m estelt is Joël ij Kooistra het goekoopst uit. aantal mensen in miljaren 5 9 tij in jaren In 5 waren er ongeveer 5 miljoen mensen, in 5 waren er ongeveer 5 miljoen mensen en in 95 waren er ongeveer miljoen mensen. Het aantal mensen in en in is waarshijnlijk al afgeron op honeren miljoenen en er zit jaar tussen, us eht etrouwaar is e shatting in 5 niet. Tussen 95 en zit maar 5 jaar, maar e stijging is in ie perioe heel erg groot geweest en waarshijnlijk op het ein van ie perioe veel meer an in het egin en at levert ook geen erg etrouware shatting op. De shatting in 5 is het meest etrouwaar, want tussen 5 en 9 zit maar 5 jaar en e grafiek steeg aar reelijk onstant. In week ha Nina = hits meer an Melissa. Van tot weken en van 5 tot weken heeft Melissa een grotere toename geha an Nina. Vanaf week tot week 9 steeg het aantal ij Nina met 5 hits per week van tot 95 hits per week. Na weken zal Nina an 95 + 5 = 5 hits per week heen. G-5a De lijn loopt oor e kwaranten, en. De oörinaten zijn A( 5, ), B(, ) en C(, ). De oörinaten zijn D(, ). Bij e eerste oörinaat moet je het getal optellen om e eerste oörinaat van het volgene punt te krijgen. Bij e tweee oörinaat moet je het getal optellen. e De oörinaten van e volgene roosterpunten zijn D(, ), E(, ) en F(, 9). f De oörinaten van e volgene roosterpunten zijn G(, ) en H(5, 5). Blok - Vaarigheen Moerne wiskune 9e eitie A vwo
Blok - Vaarigheen G-a/ opteltael tweee getal G-a e f g eerste getal +,,9,9,,, 5,,,9,,, 9, aftrektael eerste getal 5,,, 5, 9, tweee getal 9,,, 9,,, 5, 9,,, vermenigvuligtael eerste getal 5 tweee getal 5,5,5 5,5 5,5,5,5 9,5,5 Bij e opteltael maakt het niet uit of je het eerste en het tweee getal omraait. winst in uizenen euro s 5 tij in maanen De winst neemt toe omat e grafiek stijgt. In januari was e winst euro. Bij april hoort op e horizontale as. In april was e winst euro. Ein 5 ligt voor op e horizontale as en toen maakte het erijf geen winst maar verlies. Bij op e horizontale as hoort eemer 5, ij hoort novemer 5 en ij hoort oktoer 5. De winst in oktoer 5 zal euro geweest zijn. Dat is euro verlies. Complexe oprahten C- Bij minuut hoort = 5 seonen. Het reuzenra oet seonen over één ronje. Na 5 seonen zit het reuzenra even hoog als na 5 = 5 seonen. En an zit het reuzenra iets oner e grootste hoogte. Dirk zit an ongeveer meter oven e gron. C- enen aantal 5 5 55 5 5..... tijstip Van. uur tot.5 uur neemt e win toe en aarna neemt e win tot.5 uur af. Vervolgens neemt e win weer toe tot.5 uur om aarna weer af te nemen. Moerne wiskune 9e eitie A vwo
C- C- C-5 w aterhoogte in m w aterhoogte in m erag in euro's +,5 5 5 5 5 5 5 vaas 9 5 tij in seonen vaas 9 5 tij in seonen 5 9 tij in agen,5 5,5,5,5,5 9,5,5,5,5,5 5 w aterhoogte in m vaas 9 5 tij in seonen Blok - Vaarigheen Moerne wiskune 9e eitie A vwo 5
Blok - Vaarigheen C- Rehts oner kom je uit op,. Daar vanaan kom je op, uit oor vier keer met of vier keer met te vermenigvuligen. 5 5 5 : 5 5 5 5,,,,, C-a 9,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 5,,,,,,,,, 5 5 5 : 5 5 5 5 C- Het geeelte is een zo groot mogelijk positief getal ij en een zo groot mogelijk negatief getal ij. De grootste uitkomst is + = en e kleinste uitkomst is + =. Het vershil tussen e grootste en e kleinste uitkomst is = 5. C-9 De onerkant van het ship ligt, + 9, = 5, meter oven het water. Het ek van het ship ligt 5, +, =, meter oven het water. Het ek komt,,5 =, meter oven e kae uit. Het water is,5 meter gezakt. De kae zal an,5 +,5 =, meter oven het water liggen. Het ship ligt,5 meter miner iep in het water. Het ship komt an, +,5 =,5 meter oven het water uit en,5, =,5 meter oven e kae. Tehnishe vaarigheen T-a + = 9 g + + = m, +, = 5, = 9 h 5 = n 5 = = i = o,,, = 95 : 5 = 9 j,9 +, +, =, p 5, = 5 e + 5 = 9 k 555 : = 5 q 5, = 5, f 9 5 = l = r : = T-a % van is e % van 9 is i 5% van is 95 % van is f % van 5 is j 5% van is 5 % van 5 is 5 g 9% van 5 is 5 k % van 5 is 5% van is h % van is l % van is T-a,,, 5,, 9, 9,, 5,, 5,, 9,,,,,, 5,,,, 9,, 5, e,,,,,, 9, 55,,,,, Moerne wiskune 9e eitie A vwo
T-a/ m De zijen van e riehoek zijn ongeveer 5, m. m T-5a Als je e punten in een assenstelsel tekent, an zie je at e oörinaten D(, ) zijn. De oörinaten zijn L(, ). De oörinaten zijn Q(, ). De oörinaten zijn Y(, ). T- 5 9 T-a 9 m = 9 m e m = mm,5 m = 5 mm f m = m m =, m g m = mm mm =, m h 5 mm =,5 m T-a e liter + liter = liter f liter + liter = liter g liter + liter = liter Blok - Vaarigheen Moerne wiskune 9e eitie A vwo
T-9 T-a /e l engte van e ag in ure n 5 9 5 9 nummer van e maan De afstan tussen lijn l en lijn m is mm. De afstan tussen punt P en lijn l is mm. De afstan tussen punt P en lijn m is 9 mm. P l m n T-a, + =, e,,9 =,5 i + 5 =, = 9, f 5 = 9 j,, = 9, + 5 = g : =,5 k, : =, 5, =,5 h, +,9 = l + = T- A =, B =, C =, D = en E =. D-a Blok - Vaarigheen Door elkaar De kuus heeft rien. De rien van zijn kuus woren 5 : =,5 m. Voor e opstaane rien heeft Lisette = m noig en voor het gronvlak heeft ze 5 = m noig. Lisette heeft voor e piramie + = m noig. De piramie heeft opstaane rien en e kuus heeft rien. Samen zijn at + = rien. Daarvoor is = m ijzerraa noig. Voor e rien van het gronvlak van e piramie is an nog = m ijzerraa over. De rien van het gronvlak van e piramie woren : = 9,5 m. Moerne wiskune 9e eitie A vwo
D- aantal kilometers aantal minuten D-a e D-a De Aren ee minuten over een trajet van km. aantal kilometers aantal minuten Een Koploper oet minuten over een trajet van km. aantal kilometers aantal minuten De Thalys oet minuten over een trajet van km. Sier ee er 5 minuten over, at is uur en 5 minuten of,5 uur. In totaal is e afstan + 5 + = km. afstan in km tij in uren,5 De gemiele snelhei over eze kwart triatlon was kilometer per uur. De grafiek stijgt na minuten veel sneller an aarvoor, us aar egint Sier te fietsen. Hij heeft minuten oftewel,5 uur gezwommen. afstan in km tij in uren,5 De gemiele zwemsnelhei van Sier was kilometer per uur. Na ongeveer 55 minuten kreeg Sier een lekke an. Je ziet at omat e grafiek vanaf aar een stukje horizontaal loopt. Op at moment heeft hij in totaal al km afgeleg. Daarvan heeft hij km zwemmen afgeleg en = km op e fiets. a fstan in k m Sier Jan 9 5 tij in minuten Het kuusouwsel estaat uit 9 kuusjes. ovenaanziht vooraanziht zijaanziht De grote kuus estaat an uit = kleine kuusjes. Pirlo voegt 9 = 55 kleine kuusjes toe. Blok - Vaarigheen Moerne wiskune 9e eitie A vwo 9
D-5a D-a/ 9 Blok - Vaarigheen t emperatuur in C 5 9 Leien Maastriht tij in uren Om 5 uur en om uur zijn e temperaturen in Leien en Maastriht ongeveer even hoog. Bij e meting om uur is het vershil in temperatuur het hoogst. Zie e tekening hieroven. 5 mm De iagonalen zijn ongeveer mm. De iagonalen van een vierkant zijn even lang. In een vierkant staan e iagonalen looreht op elkaar. D- Toen e grote wijzer omhoog wees was het uur. Je keek 5 minuten geleen via e spiegel naar e klok, us nu is het 5 minuten over. Je weet op at moment at e us over minuten vertrekt. De us vertrek om minuten over. D- Als je e som met haakjes shrijft, an krijg je + ( + ) + ( + 5) + + ( + ) en e stukjes tussen haakjes zijn gelijk aan. In totaal he je an ( ) : = 5 van ie stukjes tussen haakjes. De uitkomst van e som is an + 5 = 5. Moerne wiskune 9e eitie A vwo