V6 Programma tijdens de laatste weken

Transcriptie

1 V6 Programma tijdens de laatste weken Datum ma di ma di ma di ma di Activiteit 1. Differentiëren. Vergelijkingen oplossen e Paasdag 3. Kansrekening/ ook herkansingsdag PTA Meivakantie Meivakantie Examens oefenen Examens oefenen Regel Voorbeeld geeft geeft Regel Voorbeeld Inloopspreekuren wiskunde Dag ochtend middag docent(en) lokaal Maandag e, 9e uur mevr. Lambers 9 Dinsdag e, 9e uur mevr. Lambers 9 Woensdag 8:00-8:30 8e, 9e uur ochtend: dhr. Konijn middag: dhr. Brunekreef Donderdag 8:00-8: dhr. Konijn A Vrijdag 8:00-8: dhr. Konijn A ochtend: A middag: 34

2 1. Differentiëren Differentiëren is het bepalen van de afgeleide van een gegeven functie. [noodzakelijk bij toppen, extreme waarde, horizontale raaklijn] Verder is differentiëren nodig om raaklijnen op te stellen en bij optimaliseringsproblemen. Denk bij het woord maxima en minima altijd aan differentiëren! Notatie: met de GR: Hellingsfunctie plotten Y1 = functie invoeren Y = [dit vind je onder MATH, optie 8] Algemene regels Somregel Productregel Quotiëntregel ezelsbruggetje: Kettingregel Economie MK = [marginale kosten] Dubbele afgeleide Notatie: Buigpunt:

3 V5-niveau Opgave 1 Differentieer. f) g) h) Opgave Bereken van de functies hierboven. en en en en Opgave 3 Gegeven is de formule: Bereken. Opgave 4 Gegeven is de functie,, Je mag soms (als er niet algebraïsch staat of exact) je GR inzetten als je de richtingcoëfficiënt in een punt wilt bepalen. Bereken. Rond waar nodig af op één decimaal. en en en Opgave 5 Gegeven is de functie. Stel algebraïsch de formule van de raaklijn op in A(1, ). Doe hetzelfde voor punt B maar nu in het punt Opgave 6 De wekelijkse opbrengst R in euro s bij een productie q is gegeven door de formule. Bij algebraïsch bij welke productie de opbrengst maximaal is? Bereken de maximale opbrengst R.

4 V6-niveau Opgave 7 Bereken de afgeleide. Opgave 8 Bereken de afgeleide. f) Opgave 9 Bereken de extreme waarde. Opgave 10 Gegeven is de functie Stel langs algebraïsche weg de formule op van de raaklijn in het snijpunt A met de grafiek met de x- as. Opgave 11 Boer B ziet een beeldschone vrouw V staan op zijn weiland. Echter, zijn handen zijn vies en die moet hij eerst wassen in de sloot met een stuk zeep Z, voordat hij de vrouw een hand kan geven. Bereken de kortste afstand die boer B moet afleggen. Neem B Z =.

5 . Allerlei vergelijkingen oplossen Opgave 1: lineaire vergelijkingen Opgave : kwadratische vergelijkingen f) Opgave 3: machtsvergelijkingen Opgave 4: (machts)wortelvergelijkingen Opgave 5: gebroken vergelijkingen

6 Opgave 6: exponentiële vergelijkingen Opgave 7 Opgave 8: logaritmische vergelijkingen Opgave 9 Herleid tot één logaritme. f) Opgave 10 Herleid de volgende formules tot de vorm decimalen.. Rond a en b af op twee Opgave 11 Herleid de volgende formules tot de vorm. Rond b en g waar nodig af.

7 3. Kansrekening Opgave 1 Bereken (op manieren) het aantal rangschikkingen van het woord MISSISSIPPI TELEVISIETOESTEL Er zitten in een vaas 13 knikkers, waarvan 1 zwarte, 4 witte, 3 gele, 5 rode. We pakken met terugleggen steeds 7 knikkers. Bereken. P(eerst 4 witt P(4 witt P(eerst 4 witte en dan 3 gel f) P(4 witte en 3 gel g) P(eerst 1 zwarte, dan 3 witte, dan gele en dan rod h) P(1 zwarte, 3 witte, gele, rod Opgave Er zitten in een vaas 13 knikkers, waarvan 1 zwarte, 4 witte, 3 gele, 5 rode. We pakken zonder terugleggen steeds 7 knikkers. Bereken. P(eerst 4 witt P(4 witt P(eerst 4 witte en dan 3 gel P(4 witte en 3 gel P(eerst 1 zwarte, dan 3 witte, dan gele en dan rod f) P(1 zwarte, 3 witte, gele, rod Opgave 3: De gebruikstijd X van een volgeladen accu van een filmcamera is normaal verdeeld met minuten en minuten. Linda neemt op een reis naar Barcelona drie volgeladen accu s mee. Bereken de kans dat Linda minstens twee uur en een kwartier kan filmen. Opgave 4: continuïteitscorrectie X is een binomiale toevalsvariabele met n = 300 en p = 0,37. Bereken door middel van de binomiale verdeling op de GR. de benadering met de normale verdeling. Opgave 5 In een bioscoop weet men uit ervaring dat de kans dat een persoon die telefonisch een plaats reserveert niet komt opdagen, gelijk is aan 0,1. Per voorstelling zijn er 1300 plaatsen beschikbaar. Neem aan dat er 1430 reserveringen zijn. Bereken de kans dat iedereen die komt opdagen een plaats krijgt. De bioscoopeigenaar wil zoveel reserveringen accepteren, dat de kans er voor iedereen die verschijnt plaats is, minstens 0,99 is. Hoeveel reserveringen zal hij maximaal noteren?

8 Opgave 6 In de tabel hiernaast staat de verdeling van de lengte in meter van scholieren uit V6. Toon m.b.v. normaal waarschijnlijkheidspapier aan dat de lengte van V6-leerlingen bij benadering normaal verdeeld is. Geef een schatting van het gemiddelde en de standaardafwijking. Klasse Frequentie ,99 0,01 99,95 99,9 99,8 0,05 0,1 0, 99,5 99 0, , ,5 0, 0,1 0,05 99,8 99,9 99,95 0,01 99,99

9 Andere belangrijke dingen om te weten Asymptoten Er zijn twee asymptoten die jullie tegen kunnen komen, een horizontale en een verticale. De horizontale asymptoot vind je door een heel groot (positief of negatief) getal in te vullen. De verticale asymptoot vind je door te kijken waar het fout kan gaan; bijvoorbeeld delen door nul mag niet. Domein/bereik Het domein lees je af op de x-as, het bereik op de y-as. Formule Horizontale asymptoot Verticale asymptoot Domein v Bereik v v v N.B. De laatste twee (wortel)formules hebben wel een beginpunt, respectievelijk (0,0) en (,4). Snelheden Dus En En Tijd 1,4 uur is geen 1 uur en 40 minuten! Wel Omgekeerd, 1 uur en 36 minuten is geen 1,36! Wel Metrieke stelsel Lengte mm cm dm m dam hm km Oppervlakte mm cm dm m dam = are hm = ha km Inhoud mm 3 cm 3 = ml = cc dm 3 = liter m 3 = kl dam 3 hm 3 km 3