HIR-Leuven-Oef-jan1112. Deel oefeningen

Transcriptie

1 HIR-Leuven-Oef-jan111 IN DRUKLETTERS: NAAM... VOORNAAM... STUDIEJAAR... EXAMEN CONCEPTUELE NATUURKUNDE MET TECHNISCHE TOEPASSINGEN Deel oefeningen 1 e examenperiode Algemene insrucies!!! Naam vooraf rechsboven op elk blad aanbrengen, ook op de kladbladen. Examenbladen nie scheiden. Anwoorden eers voorbereiden op de kladbladen en daarna overbrengen op de anwoordbladen: voor onduidelijke formules, eks of figuren worden geen punen oegekend! Geef bij elke bespreking waarin vecoriële grooheden voorkomen een figuur me de vecoren. Verorg de figuren: bv. een reche lijn word rech en een vecor als een pijl geekend! Opgaven enkel beanwoorden op he opgavenblad elf (voor- of acherijde), maar dus bijv. nie op de acherijde van de voorgaande opgave. Dee kopij beva 1 voorblad, opgaven- en kladbladen. Aanvullende insrucies voor oefeningen I) Beschrijf in voldoende mae welke redenering gevolgd werd (of ou kunnen gevolgd worden) en welke principes en wemaigheden gebruik werden (of ouden kunnen gebruik worden) om o de oplossingen e komen. Geef de beekenis van de door jou ingevoerde symbolen. II) Geef nie meeen he eindresulaa, maar geef ook alle gebruike ussenresulaen, dus bijv. nie P = V²/R = 90 W, maar wel P = V²/R = 0²/10 = 90 W III) Gebruik voor de grooe van de valversnelling g = 10 m/s. Punenverdeling Opgave 1: / 8 Opgave : / 4 Opgave : / 6 Opgave 4: / 6 Opgave 5: / 6 Toaal: / 0 Veel succes!

2 Opgave 1 Een kogel word weggeschoen in de riching van een refschijf op he momen da de refschijf losgelaen word (ie figuur). Indien de valversnelling nul ou ijn, dan ou de kogel een reche baan volgen en de refschijf ou er plaase weven. De kogel ou dus eker raak reffen. De valversnelling is echer nie nul. Nochans al de kogel och de refschijf raken, onafhankelijk van de beginsnelheid van de kogel (ie figuur). Toon di aan. (l is de horionale en h de vericale afsand ussen de sarposiie van de kogel en dee van de refschijf. Je mag luchwrijving verwaarloen en er van uigaan da de horionale afsand die de kogel kan afleggen groer is dan l) Oplossing: Kies een assenselsel waarvan de oorsprong samenval me he verrekpun van de kogel. Sel de hoek die de beginsnelheid maak me de horionale. De baan van de kogel word dan beschreven door xk v0 cos k v0 sin g En de baan van de refschijf door xs l s hg We moeen nu aanonen da als xk xs ldan k s Als xk xs dan l v 0 cos h Bovendien is an l oda sin h l cos Zoda h v0 cos k v0sing v 0 cosg hg hg l l s Q.E.D.

3 Opgave Een koperen schijf (massa m = M) en een plasic schijf (massa m = M) hebben een verschillende massa en sraal oals geoond in de figuur. Elk van beide kan vrij draaien rond een horionale wrijvingsloe as door he massacenrum en loodrech op he vlak van de schijf. Beide ijn iniieel in rus. Aan de rand van beide schijven word een idenieke kleine massa klei (m k ) vasgemaak oals geoond in de figuur. Beschouw voor beide gevallen he resulerend momen van de waarekrach op he syseem schijf + klei.o.v. een pun op de roaie-as. (a) Welk van ondersaande beweringen is waar? ( /1 p) O He resulerend krachmomen is he groos voor he syseem (1) me de koperen schijf. He resulerend krachmomen is he groos voor he syseem () me de plasic schijf. O Welk van beide sysemen he groose neo krachmomen ondervind hang af van de preciee waardes van de massa M en de sraal R. O He resulerend krachmomen is in beide gevallen gelijk aan nul. O He resulerend krachmomen is in beide gevallen gelijk en verschillend van nul. (b) Geef een correce verklaring van uw anwoord op vraag (a) a.h.v. concepen en formules ui de cursus. M Rm g Rm g M 1 klei klei ( / pn)

4 Opgave Een massa M hang, op een hooge h, aan een ouw (waarvan de massa verwaarloosd mag worden) da gewikkeld is over een homogene dunne schijf die vrij draaibaar is opgehangen om een horionale as doorheen haar massacenrum. Op de schijf is een dunne saaf gemoneerd (die meedraai me de schijf) waaraan wee (pun-)massa s m vas bevesigd ijn, oals geoond in de figuur, op een verschillende afsand van de roaie-as. He syseem is iniieel in rus. (a) In welk van beide siuaies bereik massa M als eers de grond (wanneer e gelijkijdig worden losgelaen)? ( /1 p) O In siuaie (1). In siuaie (). O In beide siuaies gelijkijdig. (b) Geef een correce verklaring van uw anwoord op vraag (a) a.h.v. concepen en formules ui de cursus. De bewegingsvergelijking voor beide massa s is e schrijven als (me de -as vericaal en posiief naar beneden gekoen) GS M a (1) De spankrach S in he ouw laa in beide gevallen de schijf (me saaf) ronddraaien. De bewegingsvergelijking hiervoor is RS I en a R oda S Daarmee word (1) I a R Ia Ia I g R R R I 1 M R G M a M g M a M a M g a Vermis I I a a 1 al,( ), 1. De massa s ondergaan een verraagde valbeweging (EVB) me a a h a 0 v0, h Zoda 1. ( /5 pn) 4

5 Opgave 4 Om een groo va waer e laen leeglopen word gebruik gemaak van een hevel oals geoond in bijgaande figuur. De sroming is coninu en de hevel heef een uniforme diameer. (a) Sel da h = 1,80 m. Bereken de snelheid v ui waarmee he waer ui de hevel sroom. ( / pn) (b) Hoe hoog mag de hevel maximaal komen boven he waeroppervlak in he va opda he waer coninu ui he va ou kunnen blijven sromen? ( / pn) (Gebruik 1000 mbar als waarde voor de luchdruk) Oplossing: (a) Bernoulli (behoud van energie ussen (1) en ()): (b) Bernoulli ussen () en (): 1 p0 gh0 p0 0 gh 6,00 m / s v v p gy 1 v p 0 1 v Omda de sroming coninu moe ijn, is v v, oda Omda p 0, moe 0 p p0 gy 5 p0 110 y 10,0 m g

6 Opgave 5 (a) Rangschik bovensaande schakelingen op basis van de grooe van he poeniaalverschil de punen p en q (van klein naar groo). V ussen (a) (d) (b) (c) ( / pn) (b) Geef een correce verklaring voor je anwoord op vraag (a) in ondersaande kader: (a) (b) V RI R0 0 V a b pq V RI 0? V V V b pq p q V V V R I R I R 10 V R 10 V 10 V 10 V 10 V 0 10 V 5 V me p R1 R R1 R oda V V V 5 V 0 V 5 V b p q (c) V RI 0? V V V c c pq p q me V 10 V V 10 V R I 10 V R 0 10 V p R 1 oda V V V 10 V 0 V 10 V c p q (d) me I1 Vd RI R I 10 V 10 V 10 V 0 A 1 1 Ω R1 R R 1 1 R oda I1 0 Vd R 1, V 6 ( /4 pn) 6