DE DIODE 1. DE DIODEKARAKTERISTIEK
|
|
- Fedde van Wijk
- 4 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 1 DE DIODE Deze module handel over de halfgeleiderdiode. Achereenvolgens worden de karakerisiek, he werkingsprincipe, de zenerdiode en enkele oepasssingen besproken. 1. DE DIODEKARAKTERISTIEK De halfgeleiderdiode heef een exponeniële karakerisiek. In figuur 1 word de diode symbolisch voorgeseld. He verband ussen de spanning over de diode en de sroom door de diode word gegeven door de formule i D = I S ( D / V e v T - 1 ) Di is de akvergelijking van de diode. De diode word dus gekarakeriseerd door 2 parameers, nl. I S en V T. Voor een silicium diode kan men als ypische waarden nemen : Fig. 1 I S = 1-15 A V T = 25 mv Me deze waarden van I S en V T rekenen we de sroom ui voor enkele waarden van : [ma],5 V,5 µa,55 V 3,5 µa,6 V 26,5 µa,65 V,2 ma,7 V 1,5 ma,75 V 1,7 ma,8 V 79 ma ,2,4,6,8 1 [V] Fig. 2 We zien da, door de e-mach, de sroom door de diode plos verschrikkelijk snel oeneem in funkie van de spanning over de diode. Hierui volg da, als er een sroom door de diode vloei, de spanning over de diode seeds in de buur zal liggen van.7 V. Om he oplossen van newerken me diodes e vergemakkelijken, kunnen we de exponeniële akvergelijking vervangen door he volgend vereenvoudigd model. We definiëren 2 werkingsgebieden : Fig. 3,7V 1) doorlaa Als er een sroom loop door de diode, is de diode in doorlaa. We sellen da de spanning over de diode dan seeds gelijk is aan.7 V, ongeach de grooe van de sroom. In di werkingsgebied is de karakerisiek van de diode gelijk aan die van een spanningsbron (fig. 3). Diode 1 / 14
2 2 De akvergelijking kan worden geschreven als : =,7 V als > 2) sper Als er geen sroom loop, is de diode in sper. De diode gedraag zich dan als een open keen. De akvergelijking word dan als volg : = als <,7 V De volledige vereenvoudigde diodekarakerisiek zie er dan ui als in figuur 4. > SPER,7V DOORLAAT DOORLAAT SPER = =,7 V <,7 V Fig. 4 Om een newerk me een diode op e lossen gaan we als volg e werk : we verondersellen één van beide werkingsgebieden we lossen he newerk op me de akvergelijking van he gekozen werkingsgebied we verifiëren of aan de voorwaarde is voldaan opda de diode zich in he gekozen werkingsgebied bevind indien da nie zo is, dan moeen we he newerk opnieuw oplossen me de akvergelijking van he andere werkingsgebied We illusreren deze werkwijze aan de hand van enkele voorbeelden i R R 1 Fig. 5 Voorbeeld 2 (figuur 6) we verondersellen doorlaa dan is =,7 V.7V i 1 = = 4,3 ma.7v i 2 = =,7 ma Voorbeeld 1 (figuur 5). we verondersellen de diode in doorlaa dan is =,7 V.7V i R = = 4,3 ma = 4,3 ma daar > is onze veronderselling juis i 1 R 1 i 2 Fig. 6 R 2 Diode 2 / 14
3 3 = i 1 i 2 = 3,6 ma daar > is onze veronderselling juis Sel nu, als oefening, da we verrekken van de veronderselling da de diode in sper is dan is = i 1 = i 2 = 2,5 ma = 2,5 V daar >,7 V is deze veronderselling fou Voorbeeld 3 (figuur 7) : R 2 = 1 Ω i.p.v. i 1 R 1 i 2 1Ω Fig. 7 R 2 we verondersellen doorlaa dan is =,7 V,7V i 1 = = 4,3 ma,7v i 2 = = 7 ma 1 = i 1 i 2 = - 2,7 ma daar < is de veronderselling fou Bijgevolg is de diode in sper en moe he newerk opnieuw worden opgelos. We bekomen = i 1 = i 2 = / 1, = 4,545 ma =,454 V Daar <,7 V is deze veronderselling juis. i R R 1 Fig. 8 Voorbeeld 4 (figuur 8). De diode is nu omgepoold. He is duidelijk da de diode hier nie anders dan in sper kan zijn : =, dus is ook i R = = (geen spanningsval over R 1 ) = -, dus <,7V, bijgevolg is de veronderselling juis. We kunnen de diode dus zien als een elemen da slechs in één enkele riching sroom kan doorlaen ( kan nie negaief zijn). Om di e begrijpen moeen we ies meer zeggen over de fysische werking van een diode. 2. HET WERKINGSPRINCIPE Om snel een inzich e verwerven beschrijven we eers de werking van de diodebuis, die ongeveer honderd jaar geleden werd uigevonden. Daarna gaan we dieper in op de werking van de silicium halfgeleiderdiode DE DIODEBUIS De diodebuis is een vakuümbuis me een anode en een kahode (figuur 9). Door middel van een gloeidraad word de kahode verwarmd. Hierdoor onsaa rondom de kahode een Diode 3 / 14
4 4 v AK K A Fig. 9 i AK anode elekronenwolk kahode gloeidraad elekronenwolk, door hermische emissie van elekronen. Indien er nu aan de anode een spanning word aangelegd, die posiief is.o.v. de kahode (v AK > ), dan zal er een sroom vloeien, omda er aan de kahode voldoende negaieve elekronen zijn om zich naar de posiieve anode e bewegen. In deze siuaie gedraag de diodebuis zich als een weersand : hoe groer de spanning v AK, des e groer is de sroom i AK door de buis. Indien echer de anodespanning negaief is.o.v. de kahode (v AK < ), dan kan er geen sroom vloeien, omda i AK er aan de anode geen elekronen beschikbaar zijn. Men bekom zo de spanning-sroom karakerisiek v AK van figuur 1. Fig DE HALFGELEIDERDIODE Eers moeen we zeggen wa een halfgeleider is. We leggen di ui aan de hand van he weedimensionaal model van een silicium krisal (figuur 11). Een silicium aoom heef 4 elekronen in de buiense schil (valenie-elekronen). In he krisal heef elk silicium-aoom 4 buren. Elk aoom wil he aanal elekronen in de buiense schil vervolledigen o 8. Om di e bekomen deel elk aoom zijn elekronen me zijn buren. Di noem men kovalene bindingen. Deze Fig. 11 kovalene bindingen zijn in de figuur voorgeseld door sreepjes. De elekronen in deze kovalene bindingen zien vas. Er zijn dus geen vrije elekronen die kunnen zorgen voor de geleiding. Of och? Af en oe heef een elekron voldoende energie om de kovalene binding e breken en om een vrij elekron e worden. Tegelijkerijd word er ook een ga gekreëerd (figuur 12). Men noem di de generaie van elekronga-paren. He vrije elekron is nie meer gebonden aan e - ga he silicium-aoom en kan zich vrij in he siliciumrooser verplaasen. Ook he ga kan zich in he rooser verplaasen, omda een gebonden elekron di ga kan opvullen, waarbij he zelf een ga acherlaa. Indien een vrij elekron in zo n ga val, noem men di rekombinaie. He proces van generaie en rekombinaie is in evenwich : he resulaa is da er een aanal vrije elekronen en gaen aanwezig zijn, maar nie heel veel Fig. 12 (ongeveer 1 elekron-ga-paar per aomen!). Op deze manier is silicium een heel klein beeje geleidend. Geen eche isolaor, maar ook geen eche geleider, word silicium een halfgeleider genoemd. De geleidbaarheid van silicium kan enorm worden vergroo door he aanbrengen (door diffusie of implanaie) van vreemde aomen. Di noem men he doperen van silicium. Diode 4 / 14
5 5 Er zijn 2 mogelijkheden : P e - doperen me fosfor Fosfor (P) heef 5 elekronen in de buiense schil : 4 elekronen zorgen voor de kovalene bindingen, erwijl he vijfde elekron zich vrij door he rooser kan bewegen (figuur 13). Een gebied, gedopeerd me fosfor, noem men een n-gebied, omda er een negaieve mobiele lading is, nl. de vrije elekronen. Fig. 13 doperen me boor Boor (B) heef 3 elekronen in de buiense schil, zoda één kovalene binding onbreek : doperen me boor kom dus overeen me he aanbrengen van gaen. Een gebied, gedopeerd me boor, noem men een p-gebied, omda er een posiieve mobiele lading is, nl. de gaen (figuur 14). ga B Lich doperen wil zeggen da er 1 -aoom per 1 miljoen -aomen vervangen word door een P- of B-aoom. Bij zwaar doperen is die verhouding 1 op duizend. Di wil zeggen da door dopering er een miljoen o een miljard keer meer vrije elekronen of gaen aanwezig zijn. Hierdoor word he gedopeerde silicium zeer geleidend. A K Fig. 15 Een silicium halfgeleiderdiode besaa ui een p-gebied en een n-gebied (figuur 15). Naar analogie me de diodebuis word de klem van he p-gebied de anode, en de klem van he n-gebied de kahode genoemd. Een zelfde redenering als voor de diodebuis kan nu worden gemaak. Als de anodespanning posiief is.o.v. de kahode ( > ), dan vloei er sroom, omda er aan de kahode, in he n- gebied, voldoende negaieve elekronen zijn, en omda er aan de anode, in he p-gebied, voldoende posiieve gaen zijn. In een halfgeleiderdiode besaa de sroom zowel ui een elekronensroom als ui een gaensroom. Als de anodespanning negaief is.o.v. de kahode ( < ), dan kan er geen sroom vloeien, omda er aan de anode geen elekronen en aan de kahode geen gaen beschikbaar zijn. Di is een serk vereenvoudigde beschrijving van de werking van een diode, en he verklaar nie waarom de karakerisiek exponeniëel is. Hiervoor moeen we wa meer ween over de halfgeleiderfysika om een nauwkeuriger model e kunnen opsellen. 3. DE ZENERDIODE p n A K Fig. 14 We hebben gezien da de diode sroomloos is als de spanning negaief is. Echer, als de sperspanning oeneem, dan zal de diode op een bepaald ogenblik doorslaan : di wil zeggen da er dan erug sroom vloei. De spanning waarbij di gebeur noemen we de doorslagspanning of zenerspanning V Z. Diode 5 / 14
6 6 Ook di fenomeen is me he eenvoudige model van de vorige paragraaf helemaal nie e begrijpen, dus we nemen di zo maar aan. De vereenvoudigde diodekarakerisiek van figuur 4 moe worden uigebreid me een derde werkingsgebied, zoals geekend in figuur 16. In di werkingsgebied, he doorslag-gebied, kan de akvergelijking dan geschreven worden als = -V Z als < Di is eveneens de karakerisiek van een spanningsbron. In he sper-gebied passen we de akvergelijking aan als volg : = als -V Z < <,7 V DOORSLAG -V Z SPER DOORLAAT,7V Fig. 16 Een diode, speciaal bedoeld om e werken in doorslag, word een zenerdiode genoemd. De doorslagspanning van een zenerdiode kan echnologisch vrij nauwkeurig ( ± 5%) worden gemaak, en kan variëren van 3V o 7V. -,7V i Z V Z v Z Omda een zenerdiode in doorslag word gebruik, is he voor he oplossen van newerken eenvoudiger om de zin van spanning en sroom e herdefiniëren. Me v Z = -, en i Z = - bekomen we dan figuur 17. De akvergelijkingen kunnen nu worden neergeschreven als volg : i Z Fig. 17 v Z v Z = V Z als i Z > i Z = als -,7 V < v Z < V Z v Z = -,7V als i Z < Merk op da er voor de zenerdiode een speciaal symbool werd voorzien. We illusreren he gebruik van de zenerdiode aan de hand van de eenvoudige schakeling van i R i Z figuur 18. De zenerdiode word gespecifiëerd door zijn zenerspanning : die bedraag in di V IN V Z = 6,8V voorbeeld 6,8V. Als V IN = 1V, dan geld (we verondersellen de zenerdiode in doorslag) v Z = 6,8V Fig. 18 1V 6,8V i R = i Z = = 3,2 ma (en dus i Z >, veronderselling is juis) Als V IN = 1, dan blijf v Z = 6,8V en word i Z = 1 6,8V = 8,2 ma. De spanning over de zenerdiode blijf dus konsan : de zenerdiode word dan ook meesal v Z Diode 6 / 14
7 7 gebruik voor he genereren van een refereniespanning of voor he sabilizeren van de voedingsspanning. 4. TOEPASSINGEN 4.1. DE BATTERIJLADER Om bijvoorbeeld de auobaerij op e laden me behulp van de nespanning, kan de schakeling van figuur 19 worden gebruik. 2 Ω 22V v() De auobaerij word voorgeseld door een 18V spanningsbron van 12V in serie me een weersand van 2Ω. Me een ransformaor word de 12,7V nespanning geransformeerd naar een wisselspanning me een ampliude van 18V. Als v() groer is dan 12,7V, dan vloei er een sroom i() i() = [v()-12,7v] / 2 Ω. He verloop van v() 2,65A en i() word voorgeseld in figuur 2. He opladen van de baerij kan men vergelijken me he oppompen van een fiesband. De diode kom dan overeen me he veniel. Fig. 2 Immers, he veniel zorg ervoor da de luch naar binnen kan, maar nie erug naar buien. Zo ook zorg de diode ervoor da de baerij word opgeladen, maar da de lading nie erug langs de diode kan wegvloeien DE NETADAPTOR v() Fig. 19 i() 12V De neadapor ze een wisselspanning om in een gelijkspanning. Hiervoor zijn 2 bewerkingen nodig : he gelijkrichen en he afvlakken. He gelijkrichen gebeur door een diode, zoals figuur 21 aangeef. Alleen de posiieve periodehelf word door de diode doorgelaen. () 9,7V () T = 2 msek,7v R Fig. 21 Diode 7 / 14
8 8 He afvlakken gebeur door he bijplaasen van een condensaor (figuur 22). De condensaor word opgeladen via de diode. Als -,7V kleiner word dan (omda sneller daal dan ) sper de diode. De condensaor kan dan allen maar worden onladen via de weersand, volgens een exponeniële kurve (zie module newerkheorie, figuur 25). Figuur 22 werd geekend voor een wisselspanning me een periode van 2 msek, dus me een frekwenie van 5Hz. De ijdkonsane τ = RC is in de ekening eveneens gelijk genomen aan 2 msek. He uigangssignaal gelijk nog nie zo erg op een gelijkspanning. R 9,7sinω 1Ω C 2µF () Fig. 22 T = τ = 2 msek Merk op : ook hier kan men de vergelijking maken me he oppompen van een fiesband. De condensaor C sel dan de fiesband voor, de diode he veniel, en de weersand R is dan een gaaje in de fiesband (hoe kleiner de weersand, hoe groer he ga). De spanning kom overeen me de druk in de band, en de lading me de luch. He uigangssignaal begin meer op een gelijkspanning e lijken als de ijdkonsane oeneem. In figuur 23 is de ijdkonsane τ 1 keer groer dan de periode. R 9,7sinω Ω C 2µF () Fig. 23 8,1V Als de ijd veel kleiner is dan de ijdkonsane τ kan de onlaadkurve worden benaderd door een reche, of () = 9 e - / τ 9 (1 - ) τ Na 1 periode is de uigang gezak van naar 8,1V. De uigang kan nu worden beschouwd als een gelijkspanning, waarop nog een kleine rimpel zi van 9mV. Een perfeke gelijkspanning zou worden bekomen indien R gelijk zou zijn aan oneindig, dus R gewoon weglaen. Di kan men doen, maar men mag nie vergeen da in de prakijk de neadapor seeds zal worden belas (door een elekronische schakeling, of door de lokomoief van een elekrisch reinje), zoda de condensaor word onladen en er seeds een rimpelspanning aanwezig zal zijn. Om och een perfeke gelijkspanning e bekomen kunnen we gebruik maken van een zenerdiode. In figuur 24 bedraag de zenerspanning V Z =. De belasing sellen we voor door de weersand R L. Me de weersand R S bepalen we de maximale sroom door de zenerdiode (nl. als R L gelijk is aan oneindig). We zien da over de kapaciei de rimpel nog seeds aanwezig is, maar over de weersand R L is daar nies meer van e zien. Diode 8 / 14
9 9 v C () V () v C i S R S i Z i L 9,7sinω C V Z = R L Fig. 24 Cijfervoorbeeld : sel de maximale belasingssroom I LMAX = 5 ma. Di wil zeggen da R L minimum gelijk moe zijn aan 1Ω. Als de neadapor nie word belas (R L gelijk aan oneindig) dan loop ganse sroom door de zenerdiode, dus I ZMAX = I LMAX = 5 ma. We verondersellen nu voor de eenvoud da de spanning v C konsan is en gelijk aan. De sroom i S is dan ook konsan en moe gelijk zijn aan 5mA. De weersand R S kunnen we dan berekenen als volg : R S = ( )/5mA = 8Ω. 5mA 25mA -,7V i Z 3V V Z = R L = 4Ω Fig. 25 R L = R L = 2Ω R L = 1Ω v Z Merk op : I S = I Z I L. Vermis I S konsan is, is de sroom door de zenerdiode afhankelijk van de belasing, of I Z = 5mA (/R L ) Di is in figuur 25 weergegeven. Deze formule geld nauurlijk alleen maar zolang er een sroom loop door de zenerdiode. Als R L e klein word, dan is I Z = en is de uigangsspanning nie meer gelijk aan. Voor R L = 4 Ω is de uigangsspanning gelijk aan = 4Ω/(8Ω4Ω) x = 3V en is de sroom gelijk aan I S = 75 ma. I L is dan gelijk aan I S en I Z =. Als de neadapor word korgesloen bedraag de korsluisroom /8Ω = 1125 ma. We moeen nu nog de kapacieiswaarde berekenen van de condensaor C. Di doen we als volg. Als de condensaor word onladen me een konsane sroom, dan neem de spanning over de condensaor lineair af. Di volg ui de akvergelijking van de condensaor : dv() I i () = C = - I S zoda v() = V - S d C Na een ijd = T is de spanning over de condensaor gezak me een waarde V, de rimpel. Ui V = C I S T kan dan de waarde van C worden berekend, als de andere grooheden gekend zijn. Sel da de oegelaen rimpelspanning gelijk is aan 2V, de periode T = 2 msek en de sroom I S = 5 ma, dan bekomen we een condensaor van C =,5 x,2 / 2 = 5mF. Diode 9 / 14
10 1 Een kapacieiswaarde van 5mF is vrij groo : hiervoor dien een elekrolyische condensaor e worden gebruik. Deze nemen nogal wa plaas in en kosen relaief veel geld. We hebben er dus alle belang bij om deze condensaor zo klein mogelijk e onwerpen. Een manier om deze kapacieiswaarde e halveren is door gebruik e maken van een dubbelzijdige gelijkriching. Di kan worden bekomen door een brugschakeling van 4 diodes (figuur 26). Een diode is immers zeer klein, en vermis zo n diodebrug gemakkelijk in één verpakking kan worden ondergebrach, is een diodebrug relaief goedkoop. () 1,4V T = 2 msek D 4 D 1 1,4sinω D 3 D 2 C I S () -1,4V 1,4V Fig. 26 De werking is nu als volg (zie figuur 27) : gedurende de posiieve periodehelf word de condensaor bijgeladen via de diodes D 1 en D 3, erwijl D 2 en D 4 gesperd zijn. Tijdens de negaieve periodehelf is he dan ne andersom. Merk op da er wee diodes is serie saan : we moeen dus wee maal de spanningsval van,7v in rekening brengen. Daarom hebben we de ampliude van he ingangssignaal verhoogd o 1,4V. In figuur 27 zijn er wee momenopnames geekend : een keer als maximaal is (1,4V), en een keer als minimaal is (-1,4V). De bron is een zwevende spanningsbron, en sel eigenlijk de sekundaire winding voor van de ransformaor. 1,4V -,7V 9,7V D 3 D 1 C I S 1,4V 9,7V -,7V D 4 D 2 C I S V V Fig. 27 Door he dubbelzijdig gelijkrichen word de condensaor reeds na een halve periode erug bijgeladen. Hierdoor is de rimpel maar half zo groo. Of we kunnen he ook zo zien : voor een zelfde rimpel moe nu de condensaor maar half zo groo zijn. De condensaor word dan berekend me de volgende formule : I S T C = V 2 Diode 1 / 14
11 11 Opgaven Opg. 1 : Gevraagd : bereken de spanningen v A en v B en de sromen i 1, i 2, i 3 en i 4 als a) = V i 2 i 1 b) = 1 V v A c) = 3 V i 3 i 4 v B 2V 2k Opg. 2 : Gegeven : in de grafiek is he verloop geekend van de spanning in funkie van de ijd. Gevraagd : bereken en eken he verloop van (), i 1 (), i 2 () en i Z (). 1V i 1 i Z i 2 V Z = 2k -1V Opg. 3 : () T = 2 msek 5sinω i 1 i 2 1,8k a) eken (), i 1 () en i 2 () b) hoe verander als er een condensaor C=5µF in parallel me de weersand word bijgeplaas? Opg. 4 : i 3V Gevraagd : voor de gegeven (), bereken en eken ()en i() -3V Diode 11 / 14
12 12 Opg. 5 : v C R S = 8 Ω Gegeven : i S i Z i L ω = 2π f 9,7sinω C me f = 5 Hz V Z = R L De oegelaen rimpelspanning is 1V. Gevraagd : a) eken he verloop van v C () en () b) bereken de nodige kapacieiswaarde voor de condensaor C c) bereken de sroom door de zenerdiode i Z als R L = 2 Ω Opg. 6 : i IN i C 1 µf 3 ma 12V [ms] Gevraagd : eken en bereken, i IN en i C in funkie van de ijd. Sel () = V. Oplossingen Opl. 1 : a) v A =,7V, v B = V, i 1 = 4,3mA, i 2 = 4,3mA, i 3 = ma, i 4 = ma b) v A = 1,7V, v B = 1V, i 1 = 3,3mA, i 2 = 2,8mA, i 3 = ma, i 4 =,5mA c) v A = 2,7V, v B = 2V, i 1 = 2,3mA, i 2 = ma, i 3 = 1,3mA, i 4 = 1mA Opl. 2 : Als = -1V, dan is = -,7V (diode in doorlaa), dan is i 1 = -9,3mA, i 2 = -,35mA en i Z = -8,95mA. Als = -, dan is = -,7V (diode blijf in doorlaa), dan is i 1 = -4,3mA, i 2 = -,35mA en i Z = -3,95mA. Als = -1,, dan is = -,7V, dan is i 1 = -,35mA, i 2 = -,35mA en i Z = ma(de diode is dan op de rand van doorlaa en sper). Als = -,6V, dan is = -,4V (diode in sper), dan is i 1 = -,2mA, i 2 = -,2mA en i Z = Als = V, dan is = V (diode in sper), dan is i 1 = ma, i 2 = ma en i Z = ma. Als = 3V, dan is = 2V (diode in sper), dan is i 1 = 1mA, i 2 = 1mA en i Z = ma. Als = 6V, dan is = 4V (diode in sper), dan is i 1 = 2mA, i 2 = 2mA en i Z = ma. Als = 7,, dan is = dan is i 1 = 2,5mA, i 2 = 2,5mA en i Z = ma (de diode is dan op de rand van sper en doorslag). Als = 1V, dan is = (diode in doorslag), dan is i 1 = 5mA, i 2 = 2,5mA en i Z = 2,5mA. Deze berekeningen resuleren dan in de volgende grafieken. Diode 12 / 14
13 13 1V 7, 1, 1 2 -,7V 1 2-1V i 1 i 2 i Z 5mA 2,5mA -,35mA 1 2 2,5mA -,35mA 1 2 2,5mA 1 2-9,3mA -8,95mA Opl. 3 : a) () () T = 2 msek -1,4V 1,4V b) me C = 5µF bekomen we een ijdskonsane RC = 9 msek. De condensaor onlaad zich exponeniëel me deze ijdskonsane, o ze weer via de diodes word bijgeladen. () 3,6V 3,6V i 1 () 9 msek 2mA i 2 () 2mA Opl. 4 : 3V,7V 1,8,7V 1,15mA i V -3V Diode 13 / 14
14 14 Opl. 5 : a) v C () () V b) T = 2ms, V = 1V, i S =,5A, C = i S T / V = 1 mf c) V Z =, i L = /2Ω = 25mA, i Z = 25mA Opl. 6 : 12V [ms] 11,3V 5,3V 6, [ms] i IN 15mA,47 2,6 [ms] i C 12mA Q 1 Bij he opladen is de sroom i C gelijk aan : i C = C d /d. Vermis =,7V, is d /d = d /d = 12V/ms, en is dus i C = 1µF x 12 = 12 ma. Bij he onladen is i C gelijk aan : i C = -3 ma = C d /d. Hierui volg da de lineair afneem me een helling gelijk aan d /d = -3mA/1µF = -3V/ms. Na 2 ms zou de uigangsspanning gedaald zijn o 5,3V. Zover kom he echer nie, omda de ingangsspanning erug oeneem. Om he juise ijdsip e berekenen waarop de diode erug in doorlaa kom, maken we de volgende ekening : 11,3V 12V/ms -3V/ms x V x 5,3V -3mA Q 2 Di geef ons volgend selsel : V x 12 x = 11,3V V x - 3 x = 5,3V Hierui volg x =,4 ms en V x = 6,. Merk op : per periode word er aan de condensaor een lading Q 1 oegevoegd, die berekend word als volg : Q 1 = 12mA x,4ms = 4,8 µc. Per periode geef de condensaor een lading Q 2 af, gelijk aan Q 2 = 3mA x 1,6ms = 4,8 µc. Deze beide hoeveelheden moeen uieraard aan elkaar gelijk zijn. Diode 14 / 14
Analoge Elektronika 1 DE SCHMITT TRIGGER
Analoge Elekronika DE SCHMITT TIGGE Een Schmi rigger is een komparaor me hyseresis. Ne zoals bij een komparaor is de ingang een analoog signaal, erwijl de uigang een digiaal signaal is. De uigangsspanning
Nadere informatieAnaloge Elektronika 1 DE KOMPARATOR
naloge Elekronika DE KOMPRTOR De mees eenvoudige oepassing van de operaionele verserker is de komparaor. Om de werking van de komparaor e begrijpen, bekijken we de karakerisiek van de opamp, zoals geekend
Nadere informatieGebruik van condensatoren
Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over
Nadere informatieOplossingen van de oefeningen
Oplossingen van de oefeningen Module ) Gegeven x[n] =,7 n. Als de bemonseringsfrequenie gelijk is aan khz, welke analoge ijdsconsane kom dan overeen me deze discree exponeniële? x[n] =,7 n = e n,7 = e
Nadere informatiefaseverschuiving wisselstroomweerstand frequentieafhankelijk weerstand 0 R onafhankelijk spoel stroom ijlt 90 na ωl toename met frequentie ELI 1 ωc
6.2.5 ergelijking faseverschuiving wisselsroomweersand frequenieafhankelijk weersand 0 onafhankelijk spoel sroom ijl 90 na ω oename me frequenie E condensaor sroom ijl 90 voor ω afname me frequenie E Fasordiagramma
Nadere informatieHet berekenen van de transiëntresponsie via de Laplacetransformatie
He berekenen van de raniënreponie via de Laplaceranformaie Om de raniënreponie e berekenen me behulp van de Laplaceranformaie zijn de volgende vier vaardigheden verei : ) He kunnen oploen van newerken
Nadere informatieOefeningen Elektriciteit I Deel Ia
Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische
Nadere informatieUitslagen voorspellen
Eindexamen vwo wiskunde A pilo 04-I Vraag Anwoord Scores Uislagen voorspellen maximumscore 3 De afsand ussen Wilders en Thieme is 4 De conclusie: nie meer dan wee maal zo groo maximumscore 3 Bij gelijke
Nadere informatie1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij?
Basisleersof vragen: oplossingmodel. Een accu van ol lever een sroom van 50A aan een moor. Hoe groo is de weersand (impedanie) van de moor? Hoe groo is he geleverde vermogen in W en PK? Geg. Ω 4 Gevr.?
Nadere informatie6 Laden en ontladen van condensatoren
6 Laden en onladen van condensaoren Risack A.. Begrip condensaor isolaor V =0 V =0 isolaor geleider geleider =0V V V V=0 V>0 V=0 V0 V
Nadere informatieUitwerkingen Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2
Uiwerkingen Toes IEEE, Modules en Daum: 9 sepember 007 Tijd: 0.40.0 (90 minuen) Opgave I) Di is een warmmakerje. In woorden is V is de serieschakeling van, en (de parallelschakeling van 3 en 4) of V =
Nadere informatieelektriciteit voor 5TSO
e Dirk Sarens 45 elekriciei voor 5TSO versie 1.0 1 2011 Dirk Sarens Versie 1.0 Schooljaar 2011-2012 Gemaak voor he leerplan D/2009/7841/036 Di boek kan worden gekoch via de websie www.nibook.com Had je
Nadere informatiewiskunde A pilot vwo 2015-I
Piramiden maximumscore a = en x =,5 geef h = 6,5 (dm) De oppervlake van he grondvlak is,5,5 = 6, 5 (dm²) De inhoud is 6, 5 6,5 4 (dm³) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 I = x (9 x ) geef di 6 d = x x x x
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde B,2 (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 86 punen e behalen; he examen besaa ui 9 vragen. Voor
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO 2015
Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor
Nadere informatiewiskunde C pilot vwo 2015-I
Succesvogels en pechvogels maximumscore 3 Aflezen ui de figuur: he aanal in 004 kom overeen me 65% en he aanal in 994 me 95% 00 In 990 waren er 60 000 9 300 (gruo s) ( nauwkeuriger) 65 In 994 waren er
Nadere informatieelektrotechniek CSPE KB 2011 minitoets bij opdracht 10
elekroechniek CSPE KB 2011 minioes bij opdrach 10 varian a Naam kandidaa Kandidaanummer Meerkeuzevragen Omcirkel he goede anwoord (voorbeeld 1). Geef verbeeringen aan volgens voorbeeld 2 of 3. (1) B B
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)
Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor
Nadere informatieDE OPERATIONELE VERSTERKER
DE OPERATIONELE VERSTERKER Hoofdsuk 1 : Samenvaing van de basisbegrippen en basisschakelingen 1. De ideale operaionele verserker V1 V2 fig. 1.1 Zes eigenschappen kunnen aan de ideale opamp oegekend worden
Nadere informatieHoofdstuk 6: Laden en ontladen van condensatoren.
Hoofdsuk 6: Laden en onladen van condensaoren. Inleiding Elekriciei We ween reeds da een elekrische bron energie kan leveren. (W=P. me P=U.I). Volgens de we van behoud van energie, is he onmogelijk energie
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Exponentiële formules
V-1a 4 Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Voorkennis prijs in euro s 70 78,0 percenage 100 119 1,19 b Je moe de prijs me he geal 1,19 vermenigvuldigen. c De BTW op de fies
Nadere informatieELEKTRICITEIT WISSELSTROOMTHEORIE. Technisch Instituut Sint-Jozef, Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen. Cursus : Ian Claesen. Versie: 19-10-2008
EEKTTET WSSESTOOMTHEOE Technisch nsiuu Sin-Jozef, Wijersraa 28, B-3740 Bilzen ursus : an laesen Versie: 19-10-2008 1 Sooren spanningen en sromen... 3 1.1 Gelijksroom... 3 1.2 Wisselsroom... 4 2 Sinusvormige
Nadere informatieAmplitudemodulatie. 1. Wiskundige vergelijking van een amplitudegemoduleerd signaal.
Aliudeodulaie In deze odule worden drie sooren van aliudeodulaie besroken: de gewone aliudeodulaie, de dubbel-zijbandodulaie en de enkel-zijbandodulaie.. Wiskundige vergelijking van een aliudegeoduleerd
Nadere informatieTentamen ELEKTRISCHE OMZETTINGEN (et3 019)
1 Tenamen ELEKTRISCHE OMZETTINGEN (e3 019) gehouden op donderdag, 3 februari 2000 van 9.00 o 12.00 uur Di enamen besaa ui 5 bladzijden me 6 opgaven. He aanal punen da u maximaal per opgave kun verkrijgen,
Nadere informatiedigitale signaalverwerking
digiale signaalverwerking deel 2: sampling en digiale filerechniek Hoewel we de vorige keer reeds over he samplen van signalen gesproken hebben, komen we daar nu op erug, om de ermee samenhangende effecen
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
a b c d e a Analyse De omze was in 987 ongeveer, miljard (de recher as) De wins was ongeveer 6 miljoen (linker as) 6 miljoen 6 miljoen = %, % Er is sprake van verlies als de wins/verlies-grafiek negaief
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO
Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling
Nadere informatieVraag Antwoord Scores
Eindexamen vwo nauurkunde 04-I Vraag Anwoord Scores Opgave Tsunami maximumscore 4 voorbeeld van een anwoord: Voor de zwaare-energie van de waerberg geld: Ez = mgh. Voor de massa van he waer geld: m= ρv.
Nadere informatie2.4 Oppervlaktemethode
2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de
Nadere informatieExamen beeldverwerking 30/1/2013
Richlijnen Examen beeldverwerking 30//03 Di is een gesloen boek examen. Communicaieapparauur en beschreven of bedruk papier of andere voorwerpen zijn dus nie oegelaen. Schrijf je naam op elk blad. Schrijf
Nadere informatieUniversiteit Twente - Faculteit der Elektrotechniek. Tentamen INLEIDING ELEKTRISCHE ENERGIETECHNIEK (124177)
Universiei Twene - Faculei der Elekroechniek Tenamen INLEIDING ELEKTRISCHE ENERGIETECHNIEK (124177) gehouden op woensdag 10 mei 2000 van 13.30 o 17.00 uur Di enamen besaa ui 6 bladzijden me 6 opgaven.
Nadere informatieTentamen ELEKTRISCHE OMZETTINGEN (ET3 019)
1 Tenamen ELEKTRISCHE OMZETTINGEN (ET3 019) gehouden op maandag, 30 okober 2000 van 9.00 o 12.00 uur Di enamen besaa ui 6 bladzijden me 5 opgaven. Beanwoord en beargumeneer alle vragen kor en bondig. Begin
Nadere informatieHIR-Leuven-Oef-jan1112. Deel oefeningen
HIR-Leuven-Oef-jan111 IN DRUKLETTERS: NAAM... VOORNAAM... STUDIEJAAR... EXAMEN CONCEPTUELE NATUURKUNDE MET TECHNISCHE TOEPASSINGEN Deel oefeningen 1 e examenperiode 011-01 Algemene insrucies!!! Naam vooraf
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Formules voor groei
Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor
Nadere informatieExamen beeldverwerking 10/2/2006
Richlijnen Examen beeldverwerking 10/2/2006 Di is een gesloen boek examen. Communicaieapparauur en beschreven of bedruk papier of andere voorwerpen zijn dus nie oegelaen. Schrijf je naam op elk blad. Schrijf
Nadere informatieSamenvatting Natuurkunde 1 HAVO Beweging
Beweging Samenvaing Nauurkunde HAVO Eenparig rechlijnige beweging a Eenparig versnelde rechlijnige beweging a a = consan a = 0 m/s Oppervlake = v = 0 m/s Oppervlake = v v v v = consan v() = a Oppervlake
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO 2014
Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak nauurkunde He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling
Nadere informatieHoofdstuk 3 Exponentiële functies
Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,
Nadere informatieBij het bewerken van plaatmateriaal ontstaat vaak de situatie dat materiaal langs
12_DRUK_nr2_2005 19-04-2005 11:33 Pagina 12 Druk op de INLEIDING Bij he bewerken van plaamaeriaal onsaa vaak de siuaie da maeriaal langs een radius moe bewegen. Meesal heef men dan van doen me he maken
Nadere informatieDit examen bestaat uit 13 opgaven Bijlage: 1 antwoordpapier
MAVO-D Il EXAMEN MIDDEBAAR AGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1986 D - niveau Donderdag 5 juni, 9. 00-11. 00 uur '-,, NATUURKUNDE Di examen besaa ui 13 opgaven Bijlage: 1 anwoordpapier Waar nodig mag bij
Nadere informatieInvesteringsbeslissingen
Inveseringsbeslissingen 1. Begrippen 1.1. Wa is inveseren? Een dadelijke (zekere) beschikbare koopkrach inruilen egen: 1. een oekomsige onzekere inkomenssroom; 2. besparingen van uigaven; 3. een nie-financieel
Nadere informatie1 Inleidende begrippen
1 Inleidende begrippen 1.1 Wanneer is een pun in beweging? Leg di ui aan de hand van een figuur. Rus en beweging (blz. 19) Figuur 1.1 Een pun in beweging 1.2 Wanneer is een pun in rus? Leg di ui aan de
Nadere informatieVraag Antwoord Scores
Opgave Tsunami maximumscore 4 Voor de zwaare-energie van de waerberg geld: Ez = mgh. Voor de massa van he waer m geld: m= ρv. Voor he volume van de waerberg geld: V = bh. 3 3 3 Invullen lever: V = 00 0
Nadere informatieRepetitie Elektronica (versie A)
Naam: Klas: Repetitie Elektronica (versie A) Opgave 1 In de schakeling hiernaast stelt de stippellijn een spanningsbron voor. De spanningsbron wordt belast met weerstand R L. In het diagram naast de schakeling
Nadere informatieDit tentamen bestaat uit 5 opgaven, die nagenoeg even zwaar beoordeeld zullen worden.
Maeriaalmodellen Faculei : Werkuigbouwkunde Daum : 18 augusus 1997 Tijd : 9.00-12.00 uur Di enamen besaa ui 5 opgaven, die nagenoeg even zwaar beoordeeld zullen worden. Eerse-jaars sudenen maken de muliple-choice
Nadere informatieLogaritmen, Logaritmische processen.
PERIODE Lineaire, Kwadraische en Exponeniele funcies. Logarimen. Logarimen, Logarimische processen. OPDRACHT 1 Gebruik je (G)RM voor de berekening van: 1) log 2) log 0 3) log 00 4) log 000 5) log 1 6)
Nadere informatie: Vermeld op alle bladen van uw werk uw naam. : Het tentamen bestaat uit 4 bladzijden inclusief dit voorblad.
POST HBO-OPLEIDINGEN Beonconsruceur BV Saalconsruceur BmS Professional maser of srucural engineering Toegepase mechanica Maeriaalmodellen en nie-lineaire mechanica docen : dr. ir. P.C.J. Hoogenboom TENTAMEN
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1 vwo I
indeamen wiskunde B vwo 009 - I Over een parabool gespannen In figuur is de grafiek van de funcie f me f ( ) = 3 geekend. Tussen wee punen en S die even ver van O op de -as liggen, word denkbeeldig een
Nadere informatieBlok 1 - Vaardigheden
6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel
Nadere informatiedwarsrichting Doelstellingen van dit hoofdstuk
7 Afschuiving HOOFDSTUK in langs- en dwarsriching Ga naar www.pearsonmylab.nl voor sudiemaeriaal en oesen om je begrip en kennis van di hoofdsuk ui e breiden en e oefenen. Ook vind je daar videouiwerkingen
Nadere informatie. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof
RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM T112-HCMEM-H579 Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punen kunnen worden behaald. Anwoorden moeen alijd zijn voorzien van een berekening, oeliching
Nadere informatieKrommen in het platte vlak
Krommen in he plae vlak 1 Een komee beschrijf een baan om de zon. We brengen een assenselsel aan in he vlak van de baan van de komee, me de zon als oorsprong. Als eenheid in he assenselsel nemen we de
Nadere informatieLabotekst. Meetsystemen
Labo Meesysemen dr ir J.Baeen Laboeks Meesysemen 2004 3 II Elekronica 3 II Elekromechanica (opies au/el) - - J. Baeen Labo Meesysemen Proef 1: Digiale opische meesysemen Proef I: Digiale opische meesysemen
Nadere informatieHoofdstuk 6: Draadloze communicatie
Elekronica: Tweede kandidauur indusrieel ingenieur 1 Hoofdsuk 6: Draadloze communicaie 1: Principewerking He is de bedoeling in di hoofdsuk de elemenaire principes van draadloze communicaie e besuderen.
Nadere informatiePraktische opdracht Natuurkunde Gelijkrichting
Praktische opdracht Natuurkunde Gelijkrichting Praktische-opdracht door een scholier 1084 woorden 30 augustus 2011 7,3 5 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Enkelzijdige en Stein Hendriks (TNP3.2) 1. Doel
Nadere informatieEindexamen havo wiskunde A I
Eindexamen havo wiskunde A 0 - I Supersize me maximumscore 3 33,6 G = 5000 G 49 (kg) He anwoord: 49 85 = 64 (kg) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 E b = 33,6 85 = 856 Zijn energieoverscho is 5000 856 = 44
Nadere informatieLABO. Elektriciteit OPGAVE: Meten van vermogen in een driegeleidernet. Totaal :.../20. .../.../ Datum van afgifte:
LABO Elekriciei OPGAVE: Meen van vermogen in een driegeleiderne Daum van opgave:.../.../ Daum van afgife: Verslag nr. : 8 Leerling: Assisenen: Klas: 3.1 EIT.../.../ Evaluaie :.../10 Theorie :.../10 Meeopselling
Nadere informatieC. von Schwartzenberg 1/11
G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d
Nadere informatieHet wiskunde B1,2-examen
Ger Koole, Alex van den Brandhof He wiskunde B,2 examen NAW 5/4 nr. 2 juni 2003 65 Ger Koole Faculei der Exace Weenschappen, Afdeling Wiskunde, Vrije Universiei, De Boelelaan 08 a, 08 HV Amserdam koole@cs.vu.nl
Nadere informatieDE REËLE OPERATIONELE VERSTERKER
naloge Elekronika DE EËLE OPETIONELE VESTEKE De ideale oam (zie figuur ) heef een karakeriiek zoal geekend in figuur. V I B V v V - UIT / - I B v V N / Fig. V - V - Fig. De uiganganning i recie gelijk
Nadere informatiewiskunde A vwo 2015-I
wiskunde A vwo 05-I Diabeesrisicoes maximumscore 4 He aanal personen me verborgen diabees is binomiaal verdeeld me n = 400 en p = 0, 0 P( X 00 ) = P( X 99 ) Beschrijven hoe di me de GR berekend word De
Nadere informatieDigitale Systeem Engineering 1
Digiale Syseem Engineering 1 Week 5 Timing, daaoverdrach Jesse op den Brouw DIGSE1/2017-2018 Timing (revisied) Een verandering op de ingang van een componen geef als resulaa een verandering op de uigang.
Nadere informatieLabotekst. Meetsystemen
Labo Meesysemen dr ir J.Baeen Laboeks Meesysemen MSYSL 2006 3 II Elekronica 3 II Elekromechanica (opie au) EK Elo EK EL - - J. Baeen Labo Meesysemen Doelsellingen - Inhoud - Evaluaie Doelsellingen Op basis
Nadere informatieWind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS
Behorende bij de Bacheloropdrach HS Door: Julia Berkhou Lena Jezuia Sephen Willink Begeleider: Prof.dr. A.A. Soorvogel Daum: 17 juni 2013 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Achergrondinformaie 3 2.1 He geij.................................
Nadere informatieEindexamen wiskunde B 1 vwo 2003-I
Eindexamen wiskunde B vwo 2003-I Lenge Ui saisisch onderzoek is gebleken da de volwassen Nederlandse mannen in 999 gemiddeld 80,0 cm lang waren, en da er een sandaardafwijking van 2,8 cm was in de lengeverdeling.
Nadere informatieDeel 2. Basiskennis wiskunde
Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0
Nadere informatieUitwerkingen opgaven hoofdstuk 4. 4.1 Soorten straling en stralingsbronnen
Uiwerkingen opgaven hoofdsuk 4 Opgave 1 a 4.1 Sooren sraling en sralingsbronnen Eröngenfoon = h f h f 4 = 6, 6607 10 Js 19 = 1, 9 10 Hz E = = röngenfoon 4 19 14 6, 6607 10 1,9 10 1, 59 10 J b De hoeveelheid
Nadere informatieOverzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1
Overzich Inleiding Classificaie NP compleeheid Algorime van Johnson Oplossing via TSP Newerkalgorime Job shop scheduling 1 Inleiding Gegeven zijn Machines: M 1,,..., M m Taken: T 1, T 2,... T n Per aak
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1 havo 2004-II
Bacerieculuur De groei van he aanal baceriën van een bacerieculuur hang onder andere af van he voedingsparoon, de emperauur en de beliching. Ui onderzoek blijk da he aanal baceriën van een bepaalde bacerieculuur
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Overige verbanden
Hoofdsuk - Overige verbanden bladzijde < a D 4 4,, 8 dus heef de vergelijking 4p p +, geen oplossingen en zijn er geen snijpunen van de grafiek me de horizonale as. b 4p p +,, p 4p p of p 4 + c Voor p
Nadere informatieOpgave 2 Een spanningsbron wordt belast als er een apparaat op is aangesloten dat (in meer of mindere mate) stroom doorlaat.
Uitwerkingen 1 A Een spanningsbron wordt belast als er een apparaat op is aangesloten dat (in meer of mindere mate) stroom doorlaat. Een ideale spanningsbron levert bij elke stroomsterkte dezelfde spanning.
Nadere informatieAntwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek
Anwoordmodel VWO wa 00-II Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x + 40y 4800 kom overeen
Nadere informatieWAARSCHUWING : Vermeld op alle bladen van uw werk uw naam!
POST HBO-OPLIDINGN Beononsrueur BV Saalonsrueur BmS Professional maser of sruural engineering Toegepase mehania Spanningen en rekken in -D grensspanningshypohesen en wringing doenen : dr ir P.C.J. Hoogenboom
Nadere informatieTentamen Golven en Optica
Tenamen Golven en Opica woensdag 9 juni 011, 15.00-18.00 uur Maak elke opgave op een apar vel voorzien van uw naam en sudennummer. Gebruik van een (grafische) rekenmachine is oegesaan. Verdeel uw ijd opimaal
Nadere informatienatuurkunde vwo 2017-I
nauurkunde vwo 07-I Zonvolgsyseem maximumscore De wee parallelle akken ABD en ACD zijn ideniek. Dus saa er geen spanning over de moor en loop er geen sroom door de moor. inzich da beide parallelle akken
Nadere informatieTuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd
Tuinsijlen Tuinsijlen He aanleggen van een uin word voorafgegaan door he maken van een uinonwerp. Om de uin o een geheel e maken moe u in he onwerp rekening houden me een bepaalde uinsijl. Door allerlei
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1-2 vwo 2003-I
Eindexamen wiskunde A- vwo 003-I 4 Anwoordmodel Levensduur van kfiezeapparaen Maximumscore 4 Na,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 apparaen Na 3,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 0,87 apparaen He verschil hierussen
Nadere informatieJuli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten
Canonpercenages He vassellen van canonpercenages bij de herziening van erfpachconracen Juli 23 SBV School of Real Esae Drs. L.B. Uienbogaard Drs. J.P. Traudes Inhoud Blz. 1. Inleiding... 3 2. Toeliching
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Overige verbanden
Moderne Wiskunde Uiwerkingen bij vwo C deel Hoofdsuk Overige verbanden Hoofdsuk - Overige verbanden bladzijde < a D 4 4,, 8 dus heef de vergelijking 4p p +, geen oplossingen en zijn er geen snijpunen van
Nadere informatiewiskunde A bezem havo 2017-I
Disribuieriem Een disribuieriem is een geribbelde riem die in een moderne verbrandingsmoor van een auo zi. Zo n riem heef en opziche van een keing voordelen: hij maak minder lawaai en er is geen smering
Nadere informatieWaarom de globale belastingdruk niet daalt
Waarom de globale belasingdruk nie daal Paul De Grauwe Toen de voorzier van he deparemen economie van de KULeuven zijn professoren vroeg om mee e doen aan he economische deba in de verkiezingsrijd door
Nadere informatieOEFENTOETS HAVO B DEEL 1
EFENTETS HAV B DEEL 1 HFDSTUK 2 VERANDERINGEN PGAVE 1 Een oliehandelaar heef gedurende 24 uur nauwkeurig de olieprijs bijgehouden. Zie de figuur hieronder. Hierin is P de prijs in dollar per va. P 76 75
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1-2 vwo I
Eindexamen wiskunde A- vwo 009 - I Beoordelingsmodel Vraag Anwoord Scores Emissierechen maximumscore 3 Mogelijkheid kos 50 000 euro Mogelijkheid lever 50 000 euro aan emissierechen op Mogelijkheid kos
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO 2014
Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak wiskunde A (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
a Blok - Vaardigheden ladzijde d 9 B B 6 f a a e r 9 9r r r r 8 a De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk aan en he sargeal is dus 7 0 de vergelijking is y x+ De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk
Nadere informatieTransparantie: van bedreiging tot businessmodel
rends Impac op organisaie en informaievoorziening Transparanie: van bedreiging o businessmodel Transparanie is een rend die zowel in he bedrijfsleven als in de publieke secor langzaam maar zeker in krach
Nadere informatieDE INVERTERENDE VERSTERKER
Analoge Elekronka DE VETEENDE VESTEKE Bj de nererende erserker word de opamp negaef eruggekoppeld. D wl zeggen da de ugang an de opamp a een V weersand word erbonden me de negaee ngangsklem, zoals geekend
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
60 Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid, dus 0 g is de groeifaor, dus g d gewih
Nadere informatiewiskunde A vwo 2019-II
Coninu Vakanie Onderzoek maximumscore He aanal personen da op vakanie gaa, is 5,5 (,76...),78 = miljoen De gehele CVO-populaie is,76... 0,807 miljoen He anwoord: 5 84000 maximumscore 4 He aflezen van wee
Nadere informatieOverzicht Examenstof Wiskunde A
Oefenoes ij hoofdsuk en Overzih Examensof Wiskunde A a X min 0, X max 0, Y min 0 en Y max 000. 0 lier per minuu. Als de ank leeg is, dan is W 0, dus 00 0 0 dus 0. Na 0 minuen is de ank leeg. a Neem de
Nadere informatieWat is een training? Het doel van een trainingssessie is om met het team en de spelers vastgestelde doelstellingen te bereiken.
Wa is een raining? He doel van een rainingssessie is om me he eam en de spelers vasgeselde doelsellingen e bereiken. De doelselling van de raining bepaal de inhoud van de rainingssessie. De keuze van de
Nadere informatiebij condensatoren inhoud Een uitgave van Intech Elektro & ICT en OTIB april 2010 Laad- en ontladingsprocessen condensoren Otib-nieuws
Kaern voor scholing, her- en bijscholing 39 inhoud 1 Laad- en onladingsprocessen bij condensoren Oib-nieuws Foowedsrijd Zo moe he nie ursussen Bij een bepaalde schakeling (afbeelding 1) gaa he om een serieverbinding
Nadere informatieHoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden
Hoofsuk Lineaire en exponeniële veranen lazije A: Geen lineair veran, als x me oeneem, neem y nie sees me ezelfe waare oe. B: Lineair veran, als x me oeneem, neem y sees me, oe. C: Geen lineair veran,
Nadere informatieBlok 4 - Vaardigheden
Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Blok - Vaardigheden bladzijde a domein en bereik b x = = = c Me behulp van onderdeel b en de grafiek: d Eers: log x = ofwel x = = Dan me behulp van de grafiek:
Nadere informatieX Y e. p n+ e. X Y e. Y(stabiel)
Faculei Bèaweenschappen Ioniserende Sralen Pracicum chergrondinformaie Eigenschappen van ioniserende sraling Bij he uizenden van ioniserende sraling röngensraling en α-, β- en γ-sraling door maerie gaa
Nadere informatieInvloed overzetverhouding op gedrag transformatoren
nvloed overzeverhouding op gedrag ransformaoren 08-64 pmo 16 december 008 Phase o Phase B rechseweg 310 Posbus 100 6800 AC Arnhem T: 06 356 38 00 F: 06 356 36 36 www.phaseophase.nl 08-64 pmo Phase o Phase
Nadere informatie1 Herhalingsoefeningen december
1 Herhalingsoefeningen december Een lichaam word vericaal omhoog geworpen. Welke van de ondersaande v, diagrammen geef dan he juise verloop van de snelheidscomponen weer? Jan rijd me de fies over een lange
Nadere informatie