BASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE
|
|
- Matthias Petrus Willemsen
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 BASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE BASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE STUDIEJAAR 1 Pagina 1
2 BASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE VERSIE 1:4 De heipalen onder uw kunst studie COLLEGE 005 Perspectief BY ADRIAN POKE BASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE STUDIEJAAR 1 Pagina 2
3 BASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE STUDIEJAAR 1 Pagina 3
4 INHOUD: COLLEGE 5 5:0 Onze plaats in de ruimte 5:1 De straat 5:2 Perspectief 24 5:3 Hulpconstructies MASTERCLASS OEFENING OEFENING OEFENING OEFENING SAMENVATTING 21 EXTRA S M.B.T. DIT COLLEGE: Masterclass: Masterclass: Masterclass: Lezing: Doedelen met Vincent van Gogh Lezing: Doedelen met Rembrandt Lezing: Doedelen met Toulouse Lautrec Kunstbeschouwing: Kunstfilosofie: Kunstgeschiedenis: BASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE STUDIEJAAR 1 Pagina 4
5 5:0 ONZE PLAATS IN DE RUIMTE We weten dus dat, naarmate iemand verder van ons verwijderd is, deze kleiner lijkt. Als we daarbij nog weten, dat de mens ongeveer even groot lijkt, als hij zich evenwijdig aan de grondlijn beweegt, ==> dan hebben we nu de sleutel voor de z.g. WIJKENDE SCHAAL. Deze stelt ons in staat op elk punt van onze tekening de juiste grootte van een mens, op wat dan ook, te bepalen ==> als we de menshoogte en de plaats van de horizon weten, kunnen we op x een boom van ± 7 meter tekenen (4 x de menshoogte). Omgekeerd: als we weten waar de horizon ligt en we weten dat de boom ± 7 meter hoog is, kunnen we de menshoogte in y bepalen. BASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE STUDIEJAAR 1 Pagina 5
6 Iets moeilijker wordt het, om voorwerpen die op regelmatige afstanden van elkaar tekenen, zoals palen. > Dit kan, als de horizonhoogte bekend is, als volgt langs constructieve weg bereikt worden: Teken de eerste paal en de wijkrichting voor de reeks Geef de afstand tot de eerstvolgende paal aan en bepaal de hoogtetrek nu vanaf de grondlijn een lijn door het punt, waar de tweede paal op de grond staat tot aan de horizon (WP)Verschuif de eerste paal zodanig (evenwijdig aan de grondlijn), dat de voet de wijklijn naar WP kruist Door de paal nu steeds evenwijdig aan de grondlijn en daarna weer diagonaal in de richting van WP te verschuiven, is het mogelijk om gelijke tussenruimten perspectievisch juist weer te geven. Om te zorgen dat degene, die onze tekening bekijkt zich gemakkelijk in de door ons getekende ruimte kan orienteren, moeten we op het volgende letten: 1. De hoogte van de horizon geeft aan hoe hoog ons standpunt is 2. De plaats van de vluchtpunten op papier bepaalt de observatieplaats van de tekenaar in het algemeen (gaat niet altijd op). 3. Wanneer we een voorwerp tekenen, waarvan de afmetingen algemeen bekend zijn, geeft zijn afmeting op de tekening aan of de ruimte groot, normaal of klein is. Opgave Ga naar buiten en zoek plekjes waarbij de hiervoor beschreven situaties goed waar te nemen zijn. > schets met siberisch krijt op kladpapier (onbedrukt krantenpapier). BASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE STUDIEJAAR 1 Pagina 6
7 5:1 DE STRAAT Enkele belangrijke regels, die we eigenlijk in het voorgaande al hebben besproken zijn: 1. Ruimte vanaf het observatiepunt tot aan de horizon is bij een vlak landschap en een stahoogte van ± 1,75 meter tussen de 4 en 5 kilometer (kijkafstand). 2. Alle horizontaal wijkende lijnen die evenwijdig aan elkaar lopen, od ze nu in een horizontaal of een verticaal vlak liggen, hebben hetzelfde vluchtpunt in rechte lijnen. 3. Alle horizontaal wijkende lijnen die evenwijdig aan elkaar lopen, maar in een andere richting wijkend vlak liggen hebben een ander vluchtpunt. 4. Lijnen, evenwijdig aan het beedvlak kennen geen vluchtpunt. Opmerking: deze regels zijn wiskundig niet helemaal waar: perspectief is te berekenen met derde graads vergelijkingen, maar voor betrekkelijk kleine objecten als een straattafereel zijn de afwijkingen te verwaarlozen (anders is dit bijvoorbeeld met een brug van een kilometer lengte). BASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE STUDIEJAAR 1 Pagina 7
8 Opgave Ontwerp zelf een straat. Voor details zonodig buiten een schets maken en thuis verwerken. - papierformaat: ± 30 x 45 - zwart en grijs krijt. Zie voorbeeld 36. Alle horizontaal wijkende lijnen, welke in werkelijkheid evenwijdig lopen, maar in een andere richting wijkend vlak liggen hebben ook een ander verdwijnpunt. Dit hebben we al geconstateerd in regel 3 van deze paragraaf (zie bovenste tekening, nr. 3). We willen je in het onderstaande het effect hiervan aantonen bij een huis. noot: hoe zou het er uit zien als de deur haaks open staat? Op grond van de 4 hoofdregels zijn we dus kennelijk in staat om ook veel ingewikkelder zaken, zoals een krom steegje perspectivisch redelijk weer te geven. Immers, de uitersten zijn: 1. evenwijdige lijnen, haaks op het beeldvlak, gaan naar het vluchtpunt - V0 2. evenwijdige lijnen, evenwijdig aan het beeldvlak, blijven evenwijdig aan het beeldvlak. Hieraan kan je met enige fantasie nog een héél belangrijke regel aan toevoegen 3. - is de hoek van het te tekenen vlak met het beeldvlak kleiner dan 90, dan ligt het verdwijnpunt links van het vluchtpunt V0. - is de hoek van het te tekenen vlak met het beeldvlak groter dan 90, dan ligt het verdwijnpunt rechts van het vluchtpunt V0. We gaan dit nu eens uitproberen met een naar rechts buigend straatje. BASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE STUDIEJAAR 1 Pagina 8
9 5:2 HET PERSPECTIEF In al het voorgaande hebben we gewerkt met perspectief, zonder nou precies te weten hoe dat gaat. Tekenen van perspectief is eigenlijk wiskunde toepassen, namelijk: beschrijvende meetkunde. Het is niet de bedoeling om de diepere roerselen hiervan aan u bij te brengen, maar alleen een toepassing hiervan en dan nog vrij oppervlakkig te behandelen om wat meer inzicht te krijgen. Verschillen tussen zien en perspectief tekenen 1. je kijkt met twee ogen en ziet dus diepte 2. de mens kijkt actief, dat wil zeggen: - je loopt en beweegt - je hoofd en ogen gaan heen en weer, ofwel: o je neemt veel verschillende fragmenten op en vertaalt dat naar één totaalbeeld, terwijl een perspectieftekening maar één van die fragmenten is. 3. vorm van het projectievlak: - het oog is een bol - je tafereel is een plat vlak. het oog neemt een gelijke maat steeds kleiner waar, naarmate hij zich verder van het oog af bevindt; projectie op het platte BASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE STUDIEJAAR 1 Pagina 9
10 vlak blijft gelijk, dus op de tekening komt meer vertekening voor dan het oog registreert. Deze vertekening is in het horizontale vlak hinderlijker dan in het verticale vlak. In de praktijk is men gekomen tot de volgende halve gezichtshoeken: horizontaal = maximaal 30 verticaal = maximaal 45. Ten slotte nog enkele verschillen Eerder is gezegd dat verticale lijnen verticaal blijven. > Dit is eigenlijk niet waar. Als je bij een hoog gebouw naar boven kijkt, zie je de verticale lijnen iets naar elkaar toekomen, net als je gezien hebt bij horizontale lijnen, die naar één vluchtpunt gaan. Als je dit echter zo tekent, wordt dat door het oog als niet aangenaam ervaren (eigenlijk door de hersenen). > dit fenomen wordt waarschijnlijk veroorzaakt door de dominante rol van de zwaartekracht, die ons verticalen als verticaal wil laten zien. Zo accepteren onze hersenen ook geen rechte lijn die zich als een gebogen lijn aftekent (een brug onder een bepaalde hoek). Om een indruk te krijgen wat er nu eigenlijk met het perspectief gebeurt, wordt dat hier links in twee eenvoudige voorbeelden weergegeven. Waar we het eerder er steeds over hadden, dat de lijnen in vlakken naar vluchtpunten gaan, kan je in voorbeeld 44 zien, hoe dat gebeurt. Voor het maken van buitenschetsen heb je de constructiemethode niet direct nodig, maar het is wel fijn om te weten, waarom bepaalde dingen er uit zien zoals ze er uit zien. Op de twee onderstaande tekeningen wordt aangegeven hoe je een perspectieftekening van een huis kan maken. Voorbeeld 44 BASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE STUDIEJAAR 1 Pagina 10
11 5:3 Hulpconstructies Als je de schetsjes uit de vorige paragraaf goed bekijkt, dan kom je tot de conclusie, dat meestal één van de vluchtpunten zo ver weg ligt, dat hij buiten je tekenpapier of zelfs buiten het tafelblad valt. Er zijn twee methoden: hulpdiagonaal omsluitende hulpfiguur. Vluchtpunt V2 buiten tekening (zie voorbeeld 47) - trek diagonaal AC > C kan nu bepaald worden. V2 valt buiten de figuur (zie voorbeeld 48): voorbeeld 47 maak een rechthoekige figuur om je te tekenen figuur zorg dat deze figuur (liefst) - evenwijdig aan tafereel - een zijde samenvallend met tafereel bovendien moeten de hoekpunten van je te tekenen figuur je hulpfiguur raken nieuwe vluchtpunt is VH > Met behulp van oogstralen OA, OB, OC en OD worden nu A, B, C en D bepaald. BASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE STUDIEJAAR 1 Pagina 11
12 Indelen van vlakken met hulpconstructiesvlak middendoor delen > wordt heel eenvoudig gevonden door het snijpunt S van de diagonalen AB en CD. deel vlak in een gelijk aantal stukkenweer een diagonaal trekken AC op de verticale lijn BC gelijke delen uitzetten met hulplijnen naar vluchtpunt krijg je snijpunten S1, S2 etc. op de diagonaal > met loodlijnen op grondvlak AB is AB in gelijke delen gedeeld. Met zichzelf verlengen van een vlak.bepaal het midden van BD (M1) trek AM1 tot hij CV in F snijdt > loodlijn uit F op de horizon tot hij AV in E snijdt AB is even groot als BE CD is even groot als DF. voorbeeld 48 Lijnperspectief is een methode om de diepte zoals die wordt gezien in werkelijkheid weer te geven op het platte vlak, in een schilderij bijvoorbeeld. Op een foto is lijnperspectief echter ook te herkennen. De renaissanceschilder en -architect Hans Vredeman de Vries heeft veel invloed gehad op Hollandse schilders die lijnperspectief gebruikten, zoals Saenredam met zijn kerkinterieuren, en Pieter de Hoogh met zijn vloertegels. Bij de lijnperspectief speelt de horizon een grote rol. Op de horizon liggen namelijk verdwijnpunten (ook vluchtpunten genoemd) van horizontale lijnen. Evenwijdige horizontale lijnen in een landschap komen, als ze tot in de verste verte worden doorgetrokken, bij elkaar in een verdwijnpunt op de horizon. Zo zijn in onderstaande figuur de kanten van de weg, de bovenkant en de onderkant van de gebouwen langs de weg allemaal evenwijdig aan elkaar. Worden hierlangs denkbeeldige lijnen getrokken, dan komen deze samen in een verdwijnpunt op de horizon. BASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE STUDIEJAAR 1 Pagina 12
13 Vaak zijn er in een afbeelding meerdere evenwijdige lijnen in verschillende richtingen. Dan zijn er dus meer verdwijnpunten. In de figuur hieronder zijn er twee verdwijnpunten. Soms gebruikt een tekenaar voor de evenwijdige lijnen die omhoog gaan ook een verdwijnpunt. Dit kan een sterk effect veroorzaken voor de suggestie van flatgebouwen bijvoorbeeld. De tekenaar bedenkt dan waar het vluchtpunt, hoog in de lucht, zou liggen. Hieronder daarvan een voorbeeld. Dit voorbeeld laat tevens het gevaar zien van te dicht bij elkaar gelegen verdwijnpunten. Dan wordt de perspectivische vertekening overdreven, zodat de afbeelding onwerkelijk aandoet, tenzij men het oog, ter hoogte van de horizon, op zeer korte afstand van de tekening brengt. BASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE STUDIEJAAR 1 Pagina 13
14 In een perspectivische tekening ligt het midden van bijvoorbeeld een gebouw niet in het midden tussen de twee muren, maar visueel gezien meer naar achter. Dit komt doordat wat verder naar voren ligt, groter lijkt. Zo lijkt de dichtstbijzijnde helft van het gebouw groter dan de achterste helft. Het midden valt te construeren door de twee diagonalen te tekenen, zoals sterk overdreven aangegeven in de figuur hieronder. Door deze constructie telkens te herhalen kan een rijtje woningen, of een weg met lichtmasten of telegraafpalen getekend worden. Teken dan eerst de voorste en de achterste telegraafpaal, en construeer de palen ertussenin. In de voorbeelden hierboven was telkens het verdwijnpunt zichtbaar. Een tekening of schilderij wordt echter veel realistischer wanneer de verdwijnpunten buiten het beeldvlak liggen. Dit komt doordat ze dan verder uit elkaar liggen, zie het voorbeeld met de overdreven perspectivische vertekening hierboven. Soms is het daarvoor BASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE STUDIEJAAR 1 Pagina 14
15 nodig om lijnen te spannen tussen een punt op het schilderij en een punt ver daarbuiten. BASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE STUDIEJAAR 1 Pagina 15
Afsluitende Opdrachten
Afsluitende Opdrachten A Scheve lijnen We weten hoe we het perspectiefbeeld op het tafereel moeten tekenen van een horizontale lijn. Hoe zit dat als de lijn niet horizontaal is? Daarover gaat deze opdracht.
Nadere informatieTweepuntsperspectief I
1 G Tweepuntsperspectief I 1. We verlaten even het perspectief en bekijken een vierkant ABCD op ware grootte. M is het middelpunt van het vierkant. PQ is een horizontale lijn door M. Zeg dat P en Q de
Nadere informatieHet meten van diepte bij lijnperspectief met één verdwijnpunt Materiaal: papier, potlood, geodriehoek, gum
Het meten van diepte bij lijnperspectief met één verdwijnpunt Materiaal: papier, potlood, geodriehoek, gum 1. Lijnperspectief is een hulpmiddel om de maat van gebouwen ook in de diepte goed te kunnen tekenen.
Nadere informatieBASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE
BASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE BASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE STUDIEJAAR 1 Pagina 1 BASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE VERSIE 1:4 De heipalen onder uw kunst studie COLLEGE 007 Over licht en donker BY ADRIAN POKE BASIS-COLLEGE
Nadere informatieVMG. Tekenvaardigheid. PERSPEC- TIEF diepte zien en tekeken
VMG Tekenvaardigheid PERSPEC- TIEF diepte zien en tekeken Diepte zien 3D voor tekenaars Voor het tekenen van een goede tekening is meer nodig dan een stuk techniek hoe je een potlood hanteerd. Om een tekening
Nadere informatieOp het werkblad staat de uitslag van een kijkdoos, die omstreeks 1980 als doos gebruikt is om gebak bij een bakker in te pakken.
1 Een kijkdoos Op het werkblad staat de uitslag van een kijkdoos, die omstreeks 1980 als doos gebruikt is om gebak bij een bakker in te pakken. Knip de uitslag uit. Breng op de aangegeven plaatsen gleuven
Nadere informatieAFSTANDEN IN PERSPECTIEF
ESECTIEFTEKENEN AFLEVEING 2 In de eerste aflevering over perspectieftekenen, afgelopen november in ythagoras, hebben we het tekenen van evenwijdige lijnen geïntroduceerd. In deze aflevering denken we na
Nadere informatieTEKENEN IN PERSPECTIEF P.W.H. Lemmens, november 2002, revisie maart 2005
TEKENEN IN PERSPECTIEF P.W.H. Lemmens, november 2002, revisie maart 2005 We stellen ons voor dat we een tekening maken van wat we zien door de ruimte (3- dimensionaal) af te beelden op een plat vlak (het
Nadere informatie1. INLEIDING... 3 2. PERSPECTIEVEN... 4 3. PROJECTIEMETHODEN... 8 4. AANZICHTEN TEKENEN... 10 5. PERSPECTIEF TEKENEN... 14 6. BRONVERMELDING...
1. INLEIDING... 3 2. PERSPECTIEVEN... 4 3. PROJECTIEMETHODEN... 8 4. AANZICHTEN TEKENEN... 10 5. PERSPECTIEF TEKENEN... 14 6. BRONVERMELDING... 22 Leerplandoelstellingen Perspectieftekenen 9. De afgewerkte
Nadere informatie2.1 Cirkel en middelloodlijn [1]
2.1 Cirkel en middelloodlijn [1] Hiernaast staat de cirkel met middelpunt M en straal 2½ cm In het kort: (M, 2½ cm) Op de zwarte cirkel liggen alle punten P met PM = 2½ cm In het rode binnengebied liggen
Nadere informatieSyllabus Beeldend 2havo/vwo ter voorbereiding op toets Beeldend in toetsweek
Syllabus Beeldend 2havo/vwo ter voorbereiding op toets Beeldend in toetsweek 2012-2013 Beeldende begrippen uit de opdracht Tekenmap of anders. Arceren Complementaire kleuren Kapitaal Onderkast Primaire
Nadere informatieVIERHOEKEN IN PERSPECTIEF
PERSPECTIEFTEKENEN AFLEVERING 3 Het perspectieftekenen is deze jaargang een thema in Pythagoras. In de vorige afleveringen (november en februari) heb je kunnen lezen over evenwijdige lijnen en over afstanden
Nadere informatieoverlapping voor- en achtergrond (groot voor, klein achter) afsnijding perspectief (kleur-, lijn-, atmosferischperspectief)
Ruimte suggestie Door ruimtesuggestie laat de kunstenaar het net lijken of een plat vlak diepte heeft (ruimtelijk is). Die ruimtelijkheid is niet echt, want het vlak is en blijft natuurlijk plat. Er zijn
Nadere informatieHoofdstuk 2: Kijken. Vraag 2 a) Zevende traptrede van onderen. b) Eén optrede is ongeveer 20 cm, dus het oog was ongeveer 140 cm boven de vloer.
1 Hoofdstuk 2: Kijken Vraag 1 a) Op de hoogte van de horizon. Ongeveer op de hoogte van de vierde rij ramen van het rechter gebouw. b) Ongeveer 4 etages van 3 meter = 12 meter. De pilaar van het rechter
Nadere informatieTEKENEN MET EEN DRIELUIK
PERSPECTIEFTEKENEN AFLEVERING 1 Evenwijdige lijnen worden op een foto zelden evenwijdig afgebeeld. Wat zit hier achter? Kunnen we begrijpen wat er op een foto met evenwijdige lijnen gebeurt? Het blijkt
Nadere informatieBron: CASCADE, Bulletin voor tuinhistorie, 12e jaargang (2002), nr. 2 Copyright: L.J.S. Reinders
Over perspectief. L. J. S. Reinders. Op veel schilderijen en prenten uit de zestiende tot en met de achttiende eeuw staan voorstellingen afgebeeld in perspectief. De afbeeldingen zien er vaak zo nauwkeurig
Nadere informatieEscher in Het Paleis. Wiskundepakket. Perspectief
Escher in Het Paleis Wiskundepakket Perspectief Perspectief We leven in een driedimensionale wereld. Deze wereld nemen we echter waar door projecties op tweedimensionale vlakken of gebogen vlakken. In
Nadere informatieE = mc². E = mc² E = mc² E = mc². E = mc² E = mc² E = mc²
E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² De boom en het stokje staan loodrecht op de grond in het park. De boom is 3 en het stokje 1. Hoe lang is de schaduw van het stokje
Nadere informatieHoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras
Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Benamingen afspraken ( boek pag 53) - 49 We spreken van een rechthoekige driehoek als... We zeggen dat in de rechthoekige ABC de grootte van de hoek A 90 o is We
Nadere informatieSpelen met passer en liniaal - werkboek
Spelen met passer en liniaal - werkboek Basisconstructie 1: het midden van een lijnstuk (de middelloodlijn) Gegeven: lijnstuk AB. Gevraagd: het midden van lijnstuk AB. Instructie Teken (A, r) en (B, r)
Nadere informatieWillem-Jan van der Zanden
Enkele praktische zaken: Altijd meenemen een schrift met ruitjespapier (1 cm of 0,5 cm) of losse blaadjes in een map. Bij voorkeur een groot schrift (A4); Geodriehoek: Deze kun je kopen in de winkel. Koop
Nadere informatieHoofdstuk 6 : Projectie en Stelling van Thales
Hoofdstuk 6 : Projectie en Stelling van Thales - 127 1. Projectie op een rechte (boek pag 175) x en y zijn twee... rechten. We trekken door het punt A een evenwijdige rechte met de rechte y en noemen het
Nadere informatieExtra oefenmateriaal H10 Kegelsneden
Deel 1 Extra oefenmateriaal H10 Kegelsneden 1. Bereken de inhoud van de volgende twee afgeknotte figuren. 2. Hiernaast zie je een afgeknot zeszijdig prisma. Het grondvlak is een regelmatige zeshoek met
Nadere informatieHoofdstuk 2: Kijken. Vraag 2 a) Zevende traptrede van onderen. b) Eén optrede is ongeveer 20 cm, dus het oog was ongeveer 140 cm boven de vloer.
1 Hoofdstuk 2: Kijken Vraag 1 a) Op de hoogte van de horizon. Ongeveer op de hoogte van de vierde rij ramen van het rechter gebouw. b) Ongeveer 4 etages van 3 meter = 12 meter. De pilaar van het rechter
Nadere informatieH24 GONIOMETRIE VWO. Dus PQ = 24.0 INTRO. 1 a 6 km : = 12 cm b. 5 a 24.1 HOOGTE EN AFSTAND BEPALEN. 2 a factor = 3
H GONIOMETRIE VWO.0 INTRO a 6 km : 0.000 = cm a Dus PQ = 680 = 0, dus zeilt 7 ze 0 meter in minuten. Dat is 0 0 = 800 meter in een uur. Dat is,8 km/u.. HOOGTE EN AFSTAND BEPALEN a factor = 0,6 Diepte put
Nadere informatieBASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE
BASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE BASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE STUDIEJAAR 1 Pagina 1 BASIS-COLLEGE KUNSTACADEMIE VERSIE 1:4 De heipalen onder uw kunst studie COLLEGE 006 Compositie BY ADRIAN POKE BASIS-COLLEGE
Nadere informatieAntwoorden Vorm en Ruimte herhaling. Verhoudingen
Antwoorden Vorm en Ruimte herhaling Verhoudingen 1. a. Tegenover elke 4 eenheden A staan 5 eenheden B en omgekeerd. b. 125 ; 80 c. A bevat 800 exemplaren, B bevat 1000 exemplaren. d. x ; y 2. a. 3 : 2
Nadere informatieWerkblad Cabri Jr. Constructie van bijzondere vierhoeken
Werkblad Cabri Jr. Constructie van bijzondere vierhoeken Doel Het construeren van bijzondere vierhoeken: parallellogram, ruit, vierkant. Constructies 1. Parallellogram (eerste constructie) We herhalen
Nadere informatieNeem [pr]=[ps] en beschrijf uit r en s twee cirkelbogen met dezelfde straal, die elkaar in c snijden. [cp] is de loodlijn op [ab].
Met a en b als middelpunt en met straal groter dan de helft van [ab] trekt men met dezelfde straal twee cirkelbogen, die elkaar snijden in c en d; cd is de middelloodlijn en m het midden van [ab] Neem
Nadere informatieLet op: Indien van toepassing: schrijf berekeningen bij de opdrachten. Gebruik bij de tekeningen een passer en geodriehoek/hoekmeter.
Vestiging: Westplasmavo vak : Wiskunde leerweg : TL toetsnummer : 3T-WIS-S-01 toetsduur: : 100 minuten aantal te behalen punten : 56 punten cesuur : 28 punten toetsvorm : Schriftelijk hulpmiddelen :Geodriehoek,
Nadere informatieExamen HAVO. Wiskunde B (oude stijl)
Wiskunde B (oude stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Maandag 27 mei 1330 1630 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 90 punten te behalen; het examen bestaat uit 18 vragen
Nadere informatieExtra opgaven Aanzichten, oppervlakte en inhoud
Piramide (bewerking van opgave uit CE vmbo-gtl wis 2009-II) Hierboven is een piramide getekend. Het grondvlak ABC is een gelijkzijdige driehoek met zijden van 6,5 cm. De top T van de piramide ligt recht
Nadere informatieklas 3 beeldende vormgeving buitentekenen
ZOEKEN Weet jij wat een zoeker is? Hierboven is er een getekend. Hij wordt gebruikt bij het zoeken naar een geschikt gedeelte om te tekenen. Zo n zoeker heeft brede randen en geeft je als het ware een
Nadere informatieEindexamen wiskunde B havo I (oude stijl)
Twee functies en hun som In figuur 1 zijn de grafieken getekend van de functies f ( x) = 2x + 12 en g ( x) = x 1 figuur 1 y Q f g O x De grafiek van f snijdt de x-as in en de y-as in Q 4p 1 Bereken de
Nadere informatieOefeningen analytische meetkunde
Oefeningen analytische meetkunde ) orte herhaling. Zij gegeven twee vectoren P en Q. Bewijs dat de loodrechte projectie P' van P op Q gegeven wordt door: PQQ P'. Q. De cirkel c y 4y wordt gespiegeld om
Nadere informatieDe constructie van een raaklijn aan een cirkel is, op basis van deze stelling, niet zo erg moeilijk meer.
Cabri-werkblad Raaklijnen Raaklijnen aan een cirkel Definitie Een raaklijn aan een cirkel is een rechte lijn die precies één punt (het raakpunt) met de cirkel gemeenschappelijk heeft. Stelling De raaklijn
Nadere informatie44 De stelling van Pythagoras
44 De stelling van Pythagoras Verkennen Pythagoras Uitleg Je kunt nu lezen wat de stelling van Pythagoras is. In de applet kun je de twee rode punten verschuiven. Opgave 1 a) Verschuif in de applet punt
Nadere informatieThema 02 a: Meetkunde 1 vmbo-b12. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. https://maken.wikiwijs.nl/56945
Auteur VO-content Laatst gewijzigd 24 mei 2016 Licentie CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Webadres https://maken.wikiwijs.nl/56945 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van
Nadere informatiePROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET
PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET Van onderzoekend leren naar leren onderzoeken in de tweede en derde graad Luc Gheysens DPB-Brugge 2012 PROBLEEM 1 Stelling van Pythagoras en gelijkvormige driehoeken Hieronder
Nadere informatieHoofdstuk 4: Meetkunde
Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen Assenstelsel Lineair
Nadere informatieHandig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde
Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde Erratum Meetkunde Je vindt hier de correcties voor Handig met getallen 4 (ISBN: 978 94 90681 005). Deze correcties zijn ook bedoeld voor het Rekenwerkboek
Nadere informatieAchter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Examen HAVO 05 tijdvak donderdag 8 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit examen
Nadere informatieHoofdstuk 1 Spiegelen in lijn en in cirkel. Eigenschappen.
Hoofdstuk 1 Spiegelen in lijn en in cirkel. Eigenschappen. Jakob Steiner (Utzenstorf (kanton Bern), 18 maart 1796 - Bern, 1 april 1863) was een Zwitsers wiskundige. Hij wordt beschouwd als een van de belangrijkste
Nadere informatieBegrippenlijst 6 Massamedia Klas 3
Begrippenlijst 6 Massamedia Klas 3 = herhaling van een begrip van begrippenlijst 1, 2, 3, 4 of 5 Computeranimatie Massamedia Animatie op de computer gemaakt. Animatie is een film die gemaakt is door foto
Nadere informatiewiskunde B havo 2015-II
Veilig vliegen De minimale en de maximale snelheid waarmee een vliegtuig veilig kan vliegen, zijn onder andere afhankelijk van de vlieghoogte. Deze hoogte wordt vaak weergegeven in de Amerikaanse eenheid
Nadere informatie1 Coördinaten in het vlak
Coördinaten in het vlak Verkennen Meetkunde Coördinaten in het vlak Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er niet uitkomt, ga je gewoon naar de Uitleg, maar bekijk het probleem
Nadere informatie7 a. 8 a. de Wageningse Methode Antwoorden H24 GONIOMETRIE HAVO 1
H GONIOMETRIE HAVO.0 INTRO a schaal : 00 (het touw is in de tekening 6 cm) a 6 km : 00.000 = 6 cm b b ongeveer 8, meter. TEKENEN OP SCHAAL 6 a schaal : b 9 a 7 a (moeilijk nauwkeurig te meten) b schaal
Nadere informatieUitwerkingen oefeningen hoofdstuk 4
Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 4 4.4.1 Basis Lijnen en hoeken 1 Het assenstelsel met genoemde lijnen ziet er als volgt uit: 4 3 2 1 l k -4-3 -2-1 0 1 2 3 4-1 -2-3 n m -4 - Hieruit volgt: a Lijn k en
Nadere informatieVlakke meetkunde en geogebra
Vlakke meetkunde en geogebra Open de geogebra-app. Kies het algebra- en tekenvenster. Aan de linkerkant zie je het algebravenster en rechts daarvan het tekenvenster met een x-as en een y-as. Om een rooster
Nadere informatie2. Waar of vals: Als een rechte a evenwijdig is met een vlak α en dat vlak staat loodrecht op een vlak β dan staat a loodrecht op β.
1 Synthetische RM 1. (a) Geef de definitie van de loodrechte stand van twee vlakken. (b) Geen stellingen die voorwaarden uitdrukken opdat twee vlakken orthogonaal zijn. (c) Steun op 1a of 1b om te bewijzen
Nadere informatie1 Cartesische coördinaten
Cartesische coördinaten Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-d Analytische Meetkunde Cartesische coördinaten Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er
Nadere informatieHoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren
Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren 141 Eventjes herhalen : Wat is een homothetie? h (o,k) : Een homothetie met centrum o en factor k Het beeld van een punt Z door de homothetie met centrum O en factor
Nadere informatieVoorbereiding : examen meetkunde juni - 1 -
Voorbereiding : examen meetkunde juni - 1 - De driehoek : Congruentiekenmerken van een driehoek kennen Soorten lijnen in een driehoek kennen Bissectricestelling kennen Stelling van het zwaartelijnstuk
Nadere informatieAan de gang. Wiskunde B-dag 2015, vrijdag 13 november, 9:00u-16:00u
Aan de gang Wiskunde B-dag 2015, vrijdag 13 november, 9:00u-16:00u Verkenning 1 (Piano) Je moet een zware piano verschuiven door een 1 meter brede gang met een rechte hoek er in. In de figuur hierboven
Nadere informatieSAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN
II - 1 HOODSTUK SAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN Snijdende (of samenlopende) krachten zijn krachten waarvan de werklijnen door één punt gaan..1. Resultante van twee snijdende krachten Het
Nadere informatiePROJECTIEMETHODEN. Labine Coskun ; ; CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.
Auteurs Laatst gewijzigd Licentie Webadres Labine Coskun ; ; 30 June 2016 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/75861 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein.
Nadere informatieExamen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VMBO-KB 2008 tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen.
Nadere informatie7 a. 8 a. de Wageningse Methode Antwoorden H24 GONIOMETRIE HAVO 1
H GONIOMETRIE HAVO.0 INTRO a : 00 (het touw is in de tekening 6 cm) a 6 km : 00.000 = 6 cm b 6 a Schaal :. b 9. TEKENEN OP SCHAAL a 7 a (moeilijk nauwkeurig te meten) b : 000 c Ik meet cm dus in werkelijkheid
Nadere informatie4 ab. 5 a lijnstuk b lijnstuk c halve lijn d lijnstuk. 6 a. 7 a. 8 ac. b 20 mm. 9 a. de Wageningse Methode Antwoorden H10 AFSTANDEN 1
Hoofdstuk 10 AFSTANDEN 10.0 INTRO 1 a 10 meter bc 10.1 LIJN, LIJNSTUK EN HALVE LIJN 4 ab 5 a lijnstuk b lijnstuk c halve lijn d lijnstuk 6 a b Zie a: rood doorgetrokken lijn c Zie a: blauwe stippellijn
Nadere informatieVl. M. Nadruk verboden 1
Vl. M. Nadruk verboden 1 Opgaven 1. Hoeveel graden, minuten en seconden zijn gelijk aan rechte hoek? van een rechte hoek resp van een 2. Als = 25 13 36, = 37 40 56, = 80 12 8 en = 12 36 25, hoe groot is
Nadere informatiewerkschrift driehoeken
werkschrift driehoeken 1 hoeken 11 Rangschik de hoeken van klein naar groot. 14 b Teken een lijn l met daarop een punt A. Teken met je geodriehoek een lijn die l loodrecht snijdt in A. c Kies een punt
Nadere informatieuuur , DF en DB met kentallen. b) Laat zien door twee keer de stelling van Pythagoras in een rechthoekige uuur
4 Van D naar 3D Verkennen Van D naar 3D Inleiding Verkennen Bekijk de applet. Met de rechter muisknop kun je het assenstelsel om de oorsprong draaien en de fig van alle kanten bekijken. Beantwoord nu de
Nadere informatieWiskunde D-dag Vrijeschool Zutphen VO donderdag 18 februari, 12:30u 16:30u. Aan de gang
Wiskunde D-dag 2016 Vrijeschool Zutphen VO donderdag 18 februari, 12:30u 16:30u Aan de gang Verkenning 1 piano Je moet een zware piano verschuiven door een 1 meter brede gang met een rechte hoek er in.
Nadere informatie9.1 Vergelijkingen van lijnen[1]
9.1 Vergelijkingen van lijnen[1] y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x. Algemeen: Van de lijn y = ax + b is de richtingscoëfficiënt a en het snijpunt met de y-as (0,
Nadere informatieRECHTEN. 1. Vul in met of. co(a) = (-2,3) a y = -2x + 1 A a want 3-2.(-2)+3 co(a) = (4,1) a 3x -5y -2 = 0 A a want
ANALYTISCHE MEETKUNDE: HERHALING DERDE JAAR OEFENINGEN Lees eerst de formules op het andere blad, en los vervolgens de oefeningen van het bijbehorende deel op. Wanneer je alles hebt opgelost, maak je de
Nadere informatieP is nu het punt waarvan de x-coördinaat gelijk is aan die van het punt X en waarvan de y-coördinaat gelijk is aan AB (inclusief het teken).
Inhoud 1. Sinus-functie 1 2. Cosinus-functie 3 3. Tangens-functie 5 4. Eigenschappen 4.1. Verband tussen goniometrische verhoudingen en goniometrische functies 8 4.2. Enkele eigenschappen van de sinus-functie
Nadere informatieHoofdstuk 1 : Hoeken ( Zie ook : boek pag 1 tot en met pag 33)
- 1- Hoofdstuk 1 : Hoeken ( Zie ook : boek pag 1 tot en met pag 33) Hoekeenheden (boek pag 1) Hoofdeenheid om hoeken te meten is de grootte van de rechte hoek de graad :...... notatie :... de minuut :...
Nadere informatieTEKENEN. beeldende vorming. Vlakvullingen. hoofdstuk 13: vlakvulling
Vlakvullingen Tekeningen zoals hierboven heb je vast weleens eerder gezien, bijvoorbeeld op één van de posters in de wiskundelokalen. Het is het werk van Escher.Je kent hem misschien ook wel van de onmogelijke
Nadere informatieBal in de sloot. Hierbij zijn x en f ( x ) in centimeters. Zie figuur 2.
Bal in de sloot Een bal met een straal van cm komt in een figuur sloot terecht en blijft drijven. Het laagste punt van de bal bevindt zich h cm onder het wateroppervlak. In figuur zie je een doorsnede
Nadere informatieVoorplaat Het holocaust monument in Berlin, ter nagedachtenis van de in de tweede wereldoorlog vermoorde Joden
Inhoudsopgave 1 Een kijkdoos 3 2 Kijken 4 3 Perspectief of niet 8 4 Tekenen in perspectief 14 5 Eenpuntsperspectief 25 6 Tweepuntsperspectief 31 Voorplaat Het holocaust monument in Berlin, ter nagedachtenis
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 havo 2005-I
Modderstroom Er zijn vulkanen die geen lava uitspuwen, maar een constante stroom modder geven. De koude modder stroomt als een rivier langzaam de helling af (zie foto 1). Aan de rand van deze stroom droogt
Nadere informatieinkijkexemplaar Ontwerp van de lamp Ontwerp
van de lamp. Communicatie via tekens. De Technische tekentaal.. Genormaliseerd papierformaat.. Letters en cijfers.. Tekengerei.. Stroomdiagram. De perspectieftekening 6.. Natuurlijk perspectief 6.. Isometrisch
Nadere informatieAchter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Eamen VWO 018 tijdvak 1ti maandag 14 mei 13.30-16.30 uur oud programma wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Nadere informatieDaar zit diepte in. Deel 1: Perspectief
Daar zit diepte in. Deel 1: Perspectief Heb je soms wel eens het gevoel dat je in een schilderij binnen kunt wandelen? Dat komt omdat schilders in perspectief schilderen. Honderden jaren geleden ontwikkelden
Nadere informatieLijnen van betekenis meetkunde in 2hv
Lijnen van betekenis meetkunde in 2hv Docentenhandleiding bij de DWO-module Lijnen van betekenis Deze handleiding bevat tips voor de docent bij het gebruiken van de module Lijnen van betekenis, een module
Nadere informatieKegelsneden. Figuur 1 Figuur 2 PYTHAGORAS FEBRUARI 2015
Kegelsneden Aflevering 1 Ellipsen, parabolen en hyperbolen zijn mooie figuren die in de natuur voorkomen. Denk maar aan een steen die door de lucht vliegt, of een komeet die om de zon beweegt. In de techniek
Nadere informatieAntwoordmodel - Vlakke figuren
Antwoordmodel - Vlakke figuren Vraag 1 Verbind de termen met de juiste definities. Middelloodlijn Gaat door het midden van een lijnstuk en staat er loodrecht op. Bissectrice Deelt een hoek middendoor.
Nadere informatieDan is de afstand A B = lengte van lijnstuk [A B]: AB = x x )² + ( y ²
1 Herhaling 1.1 Het vlak, punten, afstand, midden Opdracht: Teken in het vlak de punten: A ( 1, 2) B(3,6) C( 5,7) Bepaal de coördinaat van het midden van (lijnstuk) [A B]: M [B C ]: N Bepaal de afstand
Nadere informatieBasisconstructies, de werkbladen 1 Het midden van een lijnstuk
Basisconstructies, de werkbladen 1 Het midden van een lijnstuk Basisconstructie 1 Het lijnstuk AB Neem vanuit A een afstand tussen de benen van de passer die wat groter is dan van A tot het geschatte midden
Nadere informatieOefenexamen wiskunde vmbo-tl Onderwerp: meetkunde H2 H6 H8 Antwoorden: achterin dit boekje
Oefenexamen wiskunde vmbo-tl Onderwerp: meetkunde H2 H6 H8 Antwoorden: achterin dit boekje Indien van toepassing: schrijf je berekening op. Tekening altijd met geodriehoek en potlood. Omtrek rechthoek
Nadere informatieSchaduwopgaven Verhoudingen
Schaduwopgaven Verhoudingen bij 5 Een vierkant wordt verknipt in zeven driehoeken, zoals hiernaast. Het grijze driehoekje gooien we weg. Wat is de verhouding van de oppervlakte van de andere zes? na 10
Nadere informatieen een punt P BC zodat BP 2. CB.
Oplossingen E F G H Gegeven is de kubus A C D en een punt P C zodat P C a) epaal het snijpunt van de rechte PH met het voorvlak AFE van de kubus De rechte PH ligt in het diagonaalvlak EHC van de kubus
Nadere informatieOpgave 1 Bestudeer de Uitleg, pagina 1. Laat zien dat ook voor punten buiten lijnstuk AB maar wel op lijn AB geldt: x + 3y = 5
2 Vergelijkingen Verkennen Meetkunde Vergelijkingen Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. Uitleg Meetkunde Vergelijkingen Uitleg Opgave Bestudeer de Uitleg, pagina. Laat zien dat ook
Nadere informatieMEETKUNDE 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN
120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN een rechte lijn A het punt A a de rechte a een kromme lijn of een kromme een gebroken lijn a A b a B het lijnstuk [AB] evenwijdige rechten a // b een plat oppervlak of een
Nadere informatieWerkblad Cabri Jr. Vierkanten
Werkblad Cabri Jr. Vierkanten Doel Allereerst leren we hierin dat er een verschil is tussen het "tekenen" van een vierkant en het "construeren" van een vierkant. Vervolgens bekijken we enkele eigenschappen
Nadere informatieHoofdstuk 10 Meetkundige berekeningen
Hoofdstuk 10 Meetkundige berekeningen Les 0 (Extra) Aant. Voorkennis: Hoeken en afstanden Theorie A: Sinus, Cosinus en tangens O RHZ tan A = A RHZ O RHZ sin A = SZ A RHZ cos A = SZ Afspraak: Graden afronden
Nadere informatieWiskunde Leerjaar 2 - Periode 1 Meetkunde
Wiskunde Leerjaar 2 - Periode 1 Meetkunde Vierhoeken Vierkant Rechthoek Parallellogram Ruit Trapezium Vlieger Vierhoek 1. Vierkant zijde zijde Een vierkant is een vierhoek met vier rechte hoeken én vier
Nadere informatieWiskunde oefentoets hoofdstuk 10: Meetkundige berekeningen
Wiskunde oefentoets hoofdstuk 0: Meetkundige berekeningen Iedere antwoord dient gemotiveerd te worden, anders worden er geen punten toegekend. Gebruik van grafische rekenmachine is toegestaan. Succes!
Nadere informatieExamen HAVO en VHBO. Wiskunde B
Wiskunde B Examen HAVO en VHBO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Vooropleiding Hoger Beroeps Onderwijs HAVO Tijdvak 1 VHBO Tijdvak 2 Dinsdag 23 mei 13.30 16.30 uur 00 Dit examen bestaat uit 19 vragen.
Nadere informatiewiskunde B Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Eamen VWO 04 tijdvak dinsdag 0 mei 3.30 uur - 6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit eamen
Nadere informatieDe arbelos. 1 Definitie
De arbelos 1 Definitie De arbelos is een meetkundige figuur die bestaat uit drie aan elkaar rakende halve cirkels. De raakpunten liggen op een lijn. In onderstaande tekening is de arbelos de paarse figuur.
Nadere informatieKyra van Leeuwen (Nederlands Jeugdkampioen golf van 2002 tot en met 2004)
Golfbaan. Bij golfen moet een speler vanaf de afslag proberen een golfballetje in zo weinig mogelijk slagen in een putje (of hole) aan het eind van de baan te slaan. Om te kunnen zien waar het putje zich
Nadere informatieEindexamen wiskunde B havo II
Eindexamen wiskunde B havo 00 - II Verzet en snelheid Een racefiets heeft een set voortandwielen en een set achtertandwielen. De racefiets op de foto heeft drie voortandwielen, met 36, 46 en 5 tanden.
Nadere informatieEindexamen wiskunde B havo I (oude stijl)
Een functie Voor 0 < = x < = 2π is gegeven de functie figuur 1 f(x) = 2sin(x + 1 6 π). In figuur 1 is de grafiek van f getekend. y 1 f 4 p 1 Los op: f(x) < 1. De lijn l raakt de grafiek van f in het punt
Nadere informatieCREATIEF EN CONSTRUCTIEF TEKENEN
Hoofdstuk 1 pagina 6 CREATIEF EN CONSTRUCTIEF TEKENEN Hoofdstuk 1: Meetkundige constructies We gaan nu over tot meetkundige constructies. Die kunnen goed van pas komen om iets grafisch te ontwerpen. Het
Nadere informatieVlakke Meetkunde Les 3 Koordenvierhoeken en iso-hoeklijnen
Vlakke Meetkunde Les 3 Koordenvierhoeken en iso-hoeklijnen (Deze les sluit aan bij het paragraaf 3 en 4 van Vlakke Meetkunde van de Wageningse Methode. Vlakke Meetkunde kun je downloaden vanaf de site
Nadere informatieOpgave 1: bewijs zelf op algebraïsche wijze dat de lengte van DE gelijk is aan de helft van de lengte van BC.
Opgave 1: bewijs zelf op algebraïsche wijze dat de lengte van DE gelijk is aan de helft van de lengte van BC. Antwoord: de lengteverhouding vertaalt als: (x 3 x 1 ) + (x 4 x ) = (u 5 u 3 ) + (u 6 u 4 )
Nadere informatieEen handleiding lijnperspectief vs 40
1 Een handleiding lijnperspectief vs 40 Onderstaande lessen zijn in november 2017 gegeven aan de Art Foundation te Curacao. Voor vragen en opmerkingen: mail de docent rechtstreeks: alfonsvandermullen@gmail.com.
Nadere informatieBasisbegrippen 3D-tekenen.
Basisbegrippen 3D-tekenen. Vroeger was het begrip 3D-tekenen onbestaande en tekende men gewoon in perspectief wanneer er een dieptezicht nodig was. Normaal werd er enkel in 2D getekend, dus enkel de aanzichten.
Nadere informatieMEETKUNDE 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN
120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN een rechte lijn A het punt A a de rechte a een kromme lijn of een kromme een gebroken lijn a A b a B het lijnstuk [AB] evenwijdige rechten a // b een plat oppervlak of een
Nadere informatie