Let op: Indien van toepassing: schrijf berekeningen bij de opdrachten. Gebruik bij de tekeningen een passer en geodriehoek/hoekmeter.

Transcriptie

1 Vestiging: Westplasmavo vak : Wiskunde leerweg : TL toetsnummer : 3T-WIS-S-01 toetsduur: : 100 minuten aantal te behalen punten : 56 punten cesuur : 28 punten toetsvorm : Schriftelijk hulpmiddelen :Geodriehoek, hoekmeter rekenmachine, passer Let op: Indien van toepassing: schrijf berekeningen bij de opdrachten. Gebruik bij de tekeningen een passer en geodriehoek/hoekmeter. Pagina 1 van 8

2 MEETKUNDE IN DE RUIMTE In de balk DABC.HEFG hierboven doen een mier, een spin en een rups een wedstrijdje. Ze gaan alle drie van punt E naar punt C. De mier gaat bijv. van punt E naar B en daarna naar C. Alle maten zijn in cm. De coördinaten van A zijn (5,0,0) en van G (0,9,3) 1. Wat zijn de coördinaten van E? (1p) 2. Wat zijn de coördinaten van F? (1p) 3. P ligt midden op ribbe EF. Wat zijn de coördinaten van P? (1p) 4. Bereken de afstand die de mier aflegt. Rond af op 1 decimaal. (2p) 5. Hoeveel cm legt de rups af? Rond af op 1 decimaal. Schrijf je berekening op. (2p) 6. De spin is slim en gaat dwars door de balk heen. Hoeveel cm minder hoeft hij af te leggen dan de mier? Rond af op 1 decimaal. Denk aan de berekening. (4p) 7. Je wilt de balk schilderen. Hoeveel cm 2 moet er geschilderd worden? Vergeet je berekening er niet bij te schrijven. (3p) Pagina 2 van 8

3 HELIKOPTER Bij deze vraag hoort uitwerkbijlage 1. Om snel medische hulp te kunnen bieden, staan in vier plaatsen in Nederland speciale helikopters. Zie het kaartje hiernaast. 8. In plaats A is medische hulp nodig. Zie de uitwerkbijlage. De helikopter uit Amsterdam wordt ingezet en vliegt naar plaats A. Bereken hoeveel kilometer de afstand tussen Amsterdam en plaats A is. Schrijf je berekening op. (3p) 9. Welke koers moet deze helikopter vliegen? (1p) 10. Op een andere plaats is de helikopter uit Rotterdam nodig. De piloot krijgt als aanwijzing een koers te vliegen onder een hoek van 170 over een afstand van 55 km. Geef in de tekening op de uitwerkbijlage met de letter P de plaats aan waar de helikopter uit Rotterdam nodig is. Laat de hulplijnen staan om duidelijk te maken hoe je aan je antwoord komt. (4p) In de uitwerkbijlage 2 is voor de plaatsen Groningen en Nijmegen het gebied aangegeven waar de helikopters ingezet kunnen worden. Dit heet het bereikbare gebied van de helikopters. Dit gebied is voor de vier helikopters even groot. Voor de helikopters van Amsterdam en Rotterdam is het bereikbare gebied nog niet getekend. 11. Kleur of arceer op de uitwerkbijlage het gemeenschappelijke gebied in Nederland dat door de helikopters uit Amsterdam, Rotterdam en Nijmegen kan worden bereikt. (3p) Pagina 3 van 8

4 GELIJKVORMIGHEID 12. Hiernaast zie je een plaatje met een jongen en een boom. Bereken hoe hoog de boom is. Laat duidelijk zien hoe je aan je antwoord bent gekomen. (2p) Om de breedte AB van een rivier te berekenen, zijn twee gelijkvormige driehoeken getekend. Alle maten zijn in meters. Antwoorden afronden op 2 decimalen. 13. Maak een schets waarbij de driehoeken naast elkaar en in dezelfde stand staan. Zet de letters en afmetingen op de juiste plaats. (2p) 14. Welke zijde is overeenkomstig met zijde BC? (1p) 15. Bereken de breedte van de rivier. Rond af op 2 decimalen. (2p) Heb je bij opdr. 15 geen antwoord gekregen, reken dan verder met 76 meter. 16. Je hebt een eigen bootje. Deze ligt aan de kant bij punt C. Door de harde storm is deze echter los gesloten. Hij dobbert, door de stroming, bij punt A tegen de kant aan. Bereken hoeveel meter je bootje heeft gedobberd. Rond af op 1 decimaal.(2p) Pagina 4 van 8

5 DRIEHOEKEN TEKENEN Hieronder zie je drie opdrachten en de tekeningen die Peter heeft gemaakt op zijn toets. Twee van de drie tekeningen heeft hij fout getekend. Elk hokje is 1 cm. Driehoek ABC, waarbij AB = 7 cm, AC = 5 cm en BC = 4 cm. Driehoek PQR met PQ = 8 cm, P = 50 en Q is 80. Verder zijn er extra lijnen in getekend. Driehoek KLM, met KL = 5 cm, K = 30 en L = Welke driehoeken zijn fout getekend, ABC, PQR of KLM? Leg uit waarom. (2p) Pagina 5 van 8

6 18. Teken deze driehoeken zoals je volgens jou horen te zijn. (4p) 19. Hoe heten de lijnen die in de driehoek PQR getekend zijn? Leg uit waarom. (2p) 20. Neem de zin hieronder over en vul in gelijkzijdig, gelijkbenig of rechthoekig Driehoek PQR is, omdat (2p) Op de tekening hiernaast zie het begin getekend van de vlieger ANCD. Van deze vlieger is AS de symmetrieas. AC = 8 cm, A = 58 en C = Waarom is A1 = 29? (1p) 22. Bereken de grootte van C1. (2p) 23. Teken Δ ACD op ware grootte. (2p) 24. Teken punt B en maak de vlieger af. (2p) BEREDENEREN In driehoek ABC zijn de lijnstukken FE en DH getekend. FE is evenwijdig met AB. DH is evenwijdig met AC. 25. Bij welk hoekpunt heb je overstaande hoeken? (1p) 26. Noem twee hoeken die even groot zijn omdat ze samen een Z-figuur vormen. (1p) 27. Waarom is C gelijk aan C2? (1p) 28. Hoeveel graden is G2? Schrijf ook op hoe je hieraan bent gekomen. Op het werkblad staat het figuur nog een keer. Je kunt hierin aantekeningen of tussenberekeningen maken. (2p) EINDE Pagina 6 van 8

7 UITWERKBIJLAGE Naam: 10. Pagina 7 van 8

8 t/m 28 Pagina 8 van 8