Computer Graphics (in2770) 3 november 2005, uur. Dit tentamen bestaat uit 30 opgaven Totaal aantal bladzijden: 11

Transcriptie

1 TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Afdeling Mediamatica Computer Graphics (in77) 3 november 5, uur N.B.: Dit tentamen bestaat uit 3 opgaven Totaal aantal bladzijden: Aanwijzingen bij het invullen van de antwoordformulieren: - Vul het antwoordformulier bij voorkeur in met pen (beslist geen rode pen gebruiken en geen doorhalingen). Met potlood invullen mag ook, maar niet te licht (gummen mag). - Vergeet niet je naam, studierichting en studienummer in te vullen. - Vul je studienummer zowel in cijfers als ook met streepjes in (controleer goed). Opgave Gegeven zijn de volgende assenstelsels, waarbij vanaf punt (,, ) naar de oorsprong wordt gekeken: z z z Hoeveel van deze assenstelsels zijn rechtshandig? a. b. c. d. 3 Opgave Gegeven is dat het punt (5, -, 3) in het vlak V ligt. De normaalvector van V is Welk van de volgende punten ligt in het vlak V? 3. 4 a. (-,, ) b. (,, ) c. (,, 3) d. (,, 4)

2 Opgave 3 Voor een tetuur van 5 5 piels is een mip-map datastructuur opgebouwd. Er worden 4 bits kleuren opgeslagen. Wat is de totale omvang van de mip-map? a..75 Mbte b. Mbte c..5 Mbte d. Mbte Opgave 4 Beschouw de volgende uitspraken over teture mapping. (I) Bij een bilineaire mapping worden rechte lijnen (in een willekeurige richting) in de tetuurruimte gemapt op rechte lijnen in de schermruimte. (II) Bij een perspectivische mapping worden rechte lijnen (in een willekeurige richting) in de tetuurruimte gemapt op rechte lijnen in de schermruimte. Van deze uitspraken is (I) (II) a. juist juist b. juist onjuist c. onjuist juist d. onjuist onjuist Opgave 5 De D viewing transformatie kan worden samengesteld uit een translatie, een schaling en nog een translatie. De parameters wmin, wma, wmin, wma, vmin, vma, vmin en vma bepalen de afmetingen van window en viewport. Wat zijn de componenten t en t van de translatievector van de eerste translatie en de componenten t en t van de translatievector van de tweede translatie? NB. Met eerste translatie wordt hier bedoeld: De translatie die als eerste uitgevoerd moet worden. a. t = wmin t = wmin t = vmin t = vmin b. t = wmin t = wmin t = -vmin t = -vmin c. t = -wmin t = -wmin t = vmin t = vmin d. t = -wmin t = -wmin t = -vmin t = -vmin

3 Opgave 6 Op een beeldscherm met 5 5 piels moet een lijnafbeelding worden gemaakt. Het plaatje wordt in eerste instantie berekend met resolutie 4 4. Hierna worden de intensiteiten van de piels bepaald door middeling van de waarden uit gebieden in het berekende plaatje. Deze methode kan worden toegepast om a. de dikte van de lijnen te vergroten. b. de intensiteit van de lijnen te vergroten. c. de aliasing te verminderen. d. de depth cuing te versterken. Opgave 7 Twee manieren om de kleur over het oppervlak van een gekromd oppervlak, dat benaderd is met polgons, te interpoleren zijn Gouraud shading en Phong shading. Waarom kost Phong shading meer rekentijd dan Gouraud shading? a. Bij Phong shading kan de interpolatie niet met een incrementele berekening worden uitgevoerd en bij Gouraud shading wel. b. Bij Phong shading kan de lichtberekening niet met een incrementele berekening worden uitgevoerd en bij Gouraud shading wel. c. Bij Phong shading moet het lichtmodel voor ieder piel worden toegepast en bij Gouraud shading hoeft dit niet. d. Bij Phong shading moet het lichtmodel voor ieder hoekpunt van ieder polgon worden toegepast en bij Gouraud shading hoeft dit niet. Opgave 8 In ra tracing worden schaduwstralen gebruikt voor het bepalen van slagschaduw. De schaduwstralen worden gedefinieerd door de positie van de lichtbron en: a. de intersectiepunten van de primaire stralen met het beeldvlak b. de intersectiepunten van de primaire stralen met de objecten c. de normaalvectoren op het oppervlak van de objecten d. de object contouren gezien vanuit de lichtbron Opgave 9 Waardoor wordt het viewing coördinatenstelsel bij het 3D afbeeldingsproces niet mede bepaald? a. view reference point b. view plane normal c. projection window d. view up vector 3

4 Opgave Grafische displas kunnen worden onderverdeeld in emitters (displas die licht uitzenden) en non emitters (displas die zelf geen licht uitzenden, doch licht reflecteren of doorlaten). Welk van onderstaande displas is een non emitter? a. liquid crstal displa (LCD) b. plasma panel c. shadow mask CRT d. alle drie de displas zijn non emitters Opgave Een programma voor het afbeelden van 3D objecten tekent een kubus door middel van een aanroep van een functie DrawBo. De code van DrawBo is als volgt: void DrawBo (Point *p) { glbegin (GL_LINE_LOOP); glvertef (p[]., p[].); glvertef (p[]., p[].); glvertef (p[3]., p[3].); glvertef (p[]., p[].); glend (); glbegin (GL_LINE_LOOP); glvertef (p[4]., p[4].); glvertef (p[5]., p[5].); glvertef (p[7]., p[7].); glvertef (p[6]., p[6].); glend (); glbegin (GL_LINE_LOOP); glvertef (p[]., p[].); glvertef (p[]., p[].); glvertef (p[5]., p[5].); glvertef (p[4]., p[4].); glend (); glbegin (GL_LINE_LOOP); glvertef (p[]., p[].); glvertef (p[3]., p[3].); glvertef (p[7]., p[7].); glvertef (p[6]., p[6].); glend (); De hoekpunten van de kubus zijn genummerd zoals in nevenstaande figuur Welke uitspraak is juist? 5 a. zijde p[]p[5] wordt maal getekend. b. zijde p[4]p[5] wordt maal getekend. c. zijde p[5]p[7] wordt maal getekend. d. alle zijden worden maar maal getekend. 4

5 Opgave Beschouw de volgende VRML virtuele wereld: #VRML V. utf8 Shape { appearance DEF Yellow Appearance { material Material { diffusecolor.8.8. geometr Bo { Transform { translation children [ Shape { appearance USE Yellow geometr Clinder { radius. ] Transform { translation children [ Shape { appearance USE Yellow geometr Sphere { radius.5 Transform { rotation.57 children Shape { appearance USE Yellow geometr Clinder { radius. ] Hoe ziet het model dat in deze wereld wordt gedefinieerd eruit? a. b. c. d. Opgave 3 Een polgon heeft vlakvergelijking V: + z + 3 = in wereldcoördinaten. Het polgon wordt getransformeerd naar viewingcoördinaten. De viewingtransformatie wordt 3 gerepresenteerd door de matri M wc > vc =. Wat is de vlakvergelijking van vlak V in viewingcoördinaten? a. z + = b. + z = c. + + z + = d. + z = 5

6 Opgave 4 Het Cohen en Sutherland lijn clipping algoritme maakt gebruik van 4-bits codes voor de ligging van eindpunten van lijnstukken ten opzichte van het window waartegen geclipt wordt. Laat codea = a a a 3 a 4 en codeb = b b b 3 b 4 de twee 4-bits codes voor een lijnstuk AB. Aan welke voorwaarde moeten de twee 4-bits codes voldoen opdat het lijnstuk geaccepteerd kan worden (d.w.z. het lijnstuk wordt afgebeeld)? a. codea AND codeb = b. codea AND codeb c. codea OR codeb = d. codea OR codeb Opgave 5 m, m, m,3 M = m, m, m,3 is de matri voor een spiegeling ten opzichte van de lijn = - +. m3, m3, m3,3 Het beeld p van p kan worden berekend als p = M p. Wat is de waarde van het matrielement m,3? a. - b. c. d. Opgave 6 Bij Gouraud shading worden kleuren van de hoekpunten van een polgon lineair geïnterpoleerd over zijden van het polgon gevolgd door lineaire interpolatie over een scan line om de kleur te vinden van een willekeurig piel binnen het geprojecteerde polgon. Gegeven is het polgon ABC. De coördinaten van de hoekpunten zijn gegeven in schermcoördinaten. Tevens zijn de kleuren van de hoekpunten bij de Gouraud shading gegeven. Zie onderstaande tabel voor de coördinaten en de kleuren. punt schermcoördinaten kleur R G B A 5 B C Wat is de kleur (R, G, B) die bij de Gouraud shading wordt toegekend aan piel (3, )? a. (R, G, B) = (6, 45, ) b. (R, G, B) = (6, 55, 5) c. (R, G, B) = (5, 45, ) d. (R, G, B) = (5, 55, 5) 6

7 7 Opgave 7 In OpenGL is voor de definitie van de positie van een displa window op het scherm een aanroep nodig van de functie glutinitwindowposition. Voor de definitie van een viewport binnen het displa window wordt gebruik gemaakt van de functie glviewport. Welk hoekpunt van respectievelijk het displa window en het viewport wordt bij de twee functie aanroepen als argumenten ( en coördinaat) opgegeven? bij glutinitwindowposition bij glviewport a. het linkerbenedenhoekpunt het linkerbenedenhoekpunt b. het linkerbenedenhoekpunt het linkerbovenhoekpunt c. het linkerbovenhoekpunt het linkerbenedenhoekpunt d. het linkerbovenhoekpunt het linkerbovenhoekpunt Opgave 8 Uit hoeveel polgons bestaat in OpenGL een triangle fan die is gedefinieerd door n punten? a. n / 3 b. n - c. n - d. n Opgave 9 Beschouw het scan line hidden surface algoritme. Welke sortering bepaalt welk polgon op een span zichtbaar is? a. de sortering van de spans op één scan line b. de sortering van de actieve vlakkenlijst c. de sortering van de actieve zijdenlijst d. de bucket sortering van de zijden Opgave Met punten in een D coördinatenstelsel corresponderen lijnen in 3D homogene coördinaten. Welke lijn correspondeert met het punt (, )? a. + = λ w b. + = λ w c. + = λ w d. + = λ w

8 Opgave Het Sutherland Hodgman clipping algoritme clipt een polgon tegen een verlengde windowgrens. Het resultaat wordt vervolgens geclipt tegen de volgende verlengde windowgrens. Dit gaat door totdat tegen alle vier de verlengde windowgrenzen is geclipt. (I) (II) Beschouw de bovenstaande figuren met elk een polgon met elkaar snijdende zijden en de verlengde ondergrens van het window. Clipt het Sutherland Hodgman algoritme de polgons correct? (I) (II) a. wel wel b. wel niet c. niet wel d. niet niet Opgave Gegeven is de onderstaande afbeelding van een rechthoekig blok. De afbeelding bevat 3 viertallen van evenwijdige lijnen. a. perspectief projectie b. scheve parallel projectie c. isometrische projectie d. orthografische projectie Opgave 3 Wat voor soort projectie is toegepast bij deze afbeelding? Een lijnstuk AB met A =(, 7) en B = (4, ) wordt afgebeeld met het DDA scan conversie algoritme. Er wordt gestart in punt A. Wat is de increment in de -richting die in het algoritme wordt gebruikt? a. - b. -.5 c..5 d. 8

9 9 Opgave 4 In een VRML file komt voor DEF <naam>... en verderop USE <naam> waarbij voor <naam> een correcte naam is ingevuld. Wat wordt hierdoor hergebruikt? a. een veld b. een knoop c. een route d. een veld, knoop of route Opgave 5 In de onderstaande afbeeldingen met een rechtshandig coördinatenstelsel XYZ zijn de hoeken tussen de vectoren P, Q en R 9 graden (zowel links als rechts). In de rechter afbeelding maakt Q een hoek van 45 graden met de negatieve X-as. Z P Q R Y X Z P Q R Y X Object PQR in de linker afbeelding wordt door een transformatie afgebeeld op PQR in de rechter afbeelding. Wat is de juiste matri voor deze transformatie? a. b. c. d.

10 Opgave 6 Hoeveel polgons worden verwijderd door back face removal (back face culling) toe te passen voorafgaand aan de hidden surface removal? a. De helft van de polgons waaruit het model bestaat. b. Altijd meer dan de helft van de polgons waaruit het model bestaat. c. Altijd minder dan de helft van de polgons waaruit het model bestaat. d. Soms meer en soms minder dan de helft van de polgons waaruit het model bestaat. Opgave 7 colors used: white gra black seed: Hoe ziet het polgon eruit na uitvoering van het 4-connected flood fill algoritme met het piel met het kruis als startpiel en met vulkleur black? a. b. c. d. Opgave 8 Welke component(en) van een eenvoudig empirisch lichtreflectiemodel is/zijn afhankelijk van de richting van de normaalvector op het oppervlak? a. alleen de diffuse reflectie component b. alleen de spiegelende reflectie component c. alleen de diffuse reflectie component en de spiegelende reflectie component d. de diffuse reflectie component, de spiegelende reflectie component en de ambient component

11 Opgave 9 De volgende knoop definieert in VRML een rotatie over 36 met constante snelheid om de -as tegen de wijzers van de klok in, die op een object moet worden uitgevoerd in een bepaald tijdsinterval. OrientationInterpolator { ke [.,.5,.] kevalue [...., , ] Waarom kunnen we de rotatie niet definiëren met de volgende knoop? OrientationInterpolator { ke [.,.] kevalue [...., ] a. omdat bij een interpolator knoop altijd minstens 3 kes gegeven moeten zijn. b. omdat de laatste interpolator knoop een rotatie definieert over een zeer kleine hoek met de wijzers van de klok mee. c. omdat de laatste interpolator knoop een rotatie definieert waarbij de rotatieas verandert in de tijd. d. omdat de laatste interpolator knoop een rotatie definieert met een rotatiesnelheid die niet constant is. Opgave 3 Beschouw de volgende matrices voor D transformaties: Hoeveel van de bovenstaande matrices representeren een rotatie om de oorsprong? a. b. c. d. 3 einde tentamenopgaven