OEFENINGEN PYTHON REEKS 4

Transcriptie

1 Vraag 1: Introductie Tekenen OEFENINGEN PYTHON REEKS 4 Vanaf deze les gaan we gebruik maken van het pakket VPython om de objecten te tekenen en weer te geven. Om aan alle functies te kunnen die VPython voorziet, moeten we steeds volgend statement toevoegen: from vpython import * 3D-objecten kunnen als volgt getekend worden: box(pos=vec(10,0,0), length=10, height=10, width=2, color=color.red) Deze expressie tekent een box (balk) van lengte 10, hoogte 10, en breedte 2 (verdere info op ). De x-as loopt naar rechts, de y-as naar boven, en de z-as stelt de diepte voor. Het toewijzen van deze box aan een variabele, laat ons toe later in onze code eigenschappen van de box te veranderen, bvb. mybox = box(pos=vec(10,0,0), length=10, height=10, width=2, color=color.red) mybox.color = color.blue 1 Een cirkel ( sphere ) kan als volgt getekend worden ( verdere info op ): mysphere = sphere(pos=vec(0,0,0), radius=3, color=color.green) Om volledig te kunnen genieten van onze 3D scene, willen we ze ook langs alle kanten kunnen bekijken. Als we de rechtermuisknop indrukken, kunnen we onze getekende objecten roteren rond de y-as (beweeg links/rechts), of rond de x-as (beweeg naar boven/beneden). Om het dieptezicht aan te passen, druk je in geval van een muis met 3 knoppen op de middelste knop, bij een muis met 2 knoppen druk je links en rechts samen in en bij een muis met 1 knop gebruik je de option-key. Inspecteer de scene nu langs alle kanten, merk op dat ook de lichtinval aangepast wordt! Merk op dat er verschillende versies van vpython in omloopt zijn ( v5, v6 en v7). Wij werken met de nieuwste versie (v7). Sinds v6 is het nodig om een alle vectoriele grootheden zoals de positie en as door te geven als een vectoren en niet als tuples. Let dus op welke documentatie je gebruikt 1 Voor studenten met een diepere programmeerkennis: mybox is een object van de kubus klasse en heeft color als member. Voor alle andere studenten: beschouw color op dezelfde manier als een method. Color is een variable die vasthangt aan een zeker type, in dit geval een box.

2 Vraag 2: Pijl tekenen Maak een functie waaraan je twee getallen meegeeft (x en y). Teken een pijl van (0, 0, 0) tot (x, y, 0). (Verder info over een pijl vindt je op: ) Vraag 3: Cirkels tekenen Teken de functie mbv de waarden in een lijst. Start met deze code (copy/paste in nieuw document): from vpython import * def filllist(arraysize): values = [] for i in range(arraysize): f = 50 * math.sin(0.5*(i+1)) / (0.5*(i+1)) values.append(f) return values a) Maak een functie cirkellijn die als parameters de straal van de cirkel en de lengte van de lijst meekrijgt. De functie tekent verschillende cirkels mbv de lijst aangemaakt door de functie filllist. Voor de middelpunten van de verschillende cirkels neem je als x-waarde de index van de lijst, als y-waarde de waarde in de lijst op die bepaalde index en als z-waarde 0. Test de functie met een straal gelijk aan 2 en lengte van de lijst neem je 50. Tip: een cirkel kan je tekenen door het object cilinder te gebruiken met een de axis variable gelijk aan (0,0,1) (verder info over een cilinder vind je op ). Zorg er ook voor dat de cirkel continu verandert van kleur. b) Creëer beweging met een cirkel die de vorm van de curve volgt. Maak een functie movingcircle die dezelfde parameters meekrijgt als in vraag 3a. Teken de cirkel eerst op plaats (0,0,0) en laat die over de waarden van de lijst lopen van de functie filllist. Gebruik de functie rate(x) om het tekenproces te vertragen. Test de functie op dezelfde manier als in vraag 3a. c) We willen nu ook een spoor achterlaten van de cirkel. Je kan dit doen door de volgende expressie: circle.trail = curve(color=circle.color) Deze expressie creëert een curve object dat geassocieerd wordt aan de cirkel, met dezelfde kleur als de cirkel. Elke iteratie moet je een nieuw punt aan het pad toevoegen. De punten die je moet toevoegen is steeds het huidige middelpunt van de cirkel, wat je dmv volgende expressie kan bereiken: circle.trail.append(pos=circle.pos)

3 Vraag 4: Lijnen tekenen a) Teken een rooster in het XY-vlak op een canvas van 500x500, met een interlinie (= ruimte tussen de roosterlijnen) van 50 pixels. Maak hiervoor gebruik van een curve (meer info hierover kan je terugvinden op ) b) Maak een functie waaraan je de interlinie meegeeft en teken dan het rooster. c) Maak een functie waaraan je het aantal roosterlijnen meegeeft en teken dan een rooster dat het scherm helemaal opvult (bereken dus de juiste interlinie). Vraag 5: Toren bouwen We wensen een toren van maximaal 5m te bouwen door het opstapelen van kubussen. Neem 1 meter = 100 pixels. De onderste kubus heeft een ribbe van 2m, de volgende kubussen zijn telkens 2/3 kleiner. Vraag 6: Hetzelfde maar dan op het examen a) Maak een functie tekenbasistoren die één argument neemt: een aantal blokken. De functie moet een toren bouwen van een aantal opstapelende kubussen. Het aantal wordt bepaald door het functie argument. De onderste kubus heeft een zijde die gelijk is aan 1. De daarop volgende kubussen hebben zijdes die telkens kleiner worden met een ratio van!!!! (de gouden ratio). Een voorbeeld van de oplossing is hieronder gegeven door VPython (met het aantal blokken gelijk aan 10): Het centrum van de rechthoekige basis van de structuur moet (0,0,0) zijn. De basis wordt

4 bepaald door de x en z richting, terwijl de hoogte in de y richting is (m.a.w. volg dus het coordinaatsysteem van VPython). Maak in je code maximaal éénmaal gebruik van de functie box(pos=(x,y,z), length=l, height=h, width=w) b) Maak een functie TekenFancyToren die één argument neemt: een aantal blokken. De functie moet langs elk vlak een toren bouwen zoals in vraag 3.1. Een voorbeeld van de oplossing is hieronder gegeven door VPython (met het aantal blokken gelijk aan 10): Het centrum van de middelste kubus moet (0,0,0) zijn (Merk op! Verschillend ivm vorige vraag). Maak in je code maximaal éénmaal gebruik van de functie box(pos=(x,y,z), length=l, height=h, width=w) c) Maak een functie TekenFancyTorenVolume die één argument neemt: een volume. De functie moet dezelfde structuur tekenen als in vraag 3.2. Nu wordt het aantal blokken niet rechtstreeks bepaald door het functie argument. Het aantal blokken moet berekend worden zodat het volume van de totale structuur (meegegeven als functie argument) niet overschreden wordt.

5 Vraag 7: Zuilen a) Een zuil kan opgebouwd worden door verschillende cilinders opeen te stapelen en er een blok op te zetten. Maak een functie die een zuil afbeeldt en waaraan je kan meegeven hoeveel cilinders er worden gestapeld, geef er bovendien de straal en hoogte van de cilinders aan mee en de hoogte van de blok. Je kan elke cilinder een andere kleur geven door gebruik te maken van: color=(random.random(),random.random(),random.random()) b) Pas de voorgaande functie aan zodat je er ook de positie van de zuil aan kan meeeven. c) Maak een functie die een rij van 8 zuilen in de y-richting. Gebruik hiervoor uiteraard de functie die je net hebt aangemaakt. d) Maak een functie die twee van zulke rijen zuilen naast elkaar tekent en zet er een dak op zodat je een tempel hebt getekend (zie tweede figuur). e) Teken een zadeldak in plaats van een plat dak. Zorg dat de functie de graden van de helling meekrijgt (zie derde figuur). Vraag 8: Van cilinder tot koeltoren a) Vul twee lijsten met de punten van een cirkel, één lijst voor de x-coördinaten en één voor de z-coördinaten. Teken met behulp van deze lijsten 2 cirkels evenwijdig met het XZ-vlak: één op hoogte 0 en één op hoogte 400. Ter herinnering: de parametrische vergelijking van de cirkel in het XZ-vlak is: x = x0 + r cos (t) y = 0 z = z0 + r sin (t) b) Verbind de overeenkomstige punten van de 2 cirkels. Dus verbindt het eerste punt op hoogte 0 met het eerste punt op hoogte 400, enzo Zo bekom je een cilinder. c) Gebruik een shift-parameter s om punt i van de eerste circkel met punt i+s te verbinden. Dan bekom je een koeltoren. Let op als de indexen buiten de lijst vallen! d) Teken in een animatie kerncentrales met oplopende shift-parameter: voor s=0 wordt een cilinder getoond, voor s>0 krijg je een koeltoren.

6 Vraag 9: Schaakbord Maak een functie drawchessboard(number,width) die een number x number schaakbord tekent. Elk vakje is een vierkant met zijde width. Gebruik twee verschillende kleuren voor de vlakken en begin op positie (0,0,0). Teken in 2D dus neem steeds z=0. Vraag 10: Pyramides a) Schrijf een functie tekenbasisstructuur waaraan je één parameter meegeeft die de lengte en hoogte van de getekende 3D-structuur bepaalt. De functie zal een structuur tekenen bestaande uit rechtopstaande piramides met de lengte, hoogte en breedte gelijk aan 1. Een voorbeeld van de oplossing is hieronder gegeven door VPython (met de lengte, breedte en hoogte gelijk aan 7):

7 Het centrum van de rechthoekige basis van de structuur moet (0,0,0) zijn. De basis wordt bepaald door de x en z richting, terwijl de hoogte in de y richting is (m.a.w. volg dus het coordinaatsysteem van VPython). Maak in je code maximaal twee keer gebruik van de functie pyramid(pos=(x,y,z), size=(l,h,b)) b) Schrijf een functie tekenfancystructuur waaraan je één parameter meegeeft die de lengte en hoogte van de getekende 3D-structuur bepaalt. Hierin wordt de 3D structuur volledig uitgehold en enkel de piramides aan de rand worden behouden. Hieronder is opnieuw een voorbeeld van de oplossing gegeven: Het centrum van de rechthoekige basis van de structuur moet (0,0,0) zijn. De basis wordt bepaald door de x en z richting, terwijl de hoogte in de y richting is (m.a.w. volg dus het coordinaatsysteem van VPython). Maak in je code maximaal twee keer gebruik van de functie pyramid(pos=(x,y,z), size=(l,h,b)) c) Schrijf een functie tekenkleurstructuur die dezelfde structuur tekent als in vraag 3.2, maar waar de kleur continue verandert. In de toenemende x,y,z-richting worden de piramides die de structuur opbouwen respectievelijk roder, groener en blauwer. Hieronder is opnieuw een voorbeeld van de oplossing gegeven: Het centrum van de rechthoekige basis van de structuur moet (0,0,0) zijn. De basis wordt bepaald door de x en z richting, terwijl de hoogte in de y richting is (m.a.w. volg dus het coordinaatsysteem van VPython). Maak in je code maximaal twee keer gebruik van de functie pyramid(pos=(x,y,z), size=(l,h,b))

8