BKC. Basiskennis Calculatie. Aanvulling

Transcriptie

1 BKC Basiskennis Calculatie Aanvulling

2 Deze aanvulling hoort bij BKC - Basiskennis calculatie, ISBN Lay-out en opmaak: NTI DTP Studio, Leiden 1 e druk, december , Educatief bv, Leiden Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen of enige manier, zonder voorafgaande toestemming van de uitgever.

3 Voorwoord Als studiemateriaal voor uw opleiding hebt u het studieboek BKC - Basiskennis calculatie, ISBN ontvangen. In verband met de gewijzigde exameneisen van de Nederlandse Associatie voor Praktijkexamens dekt uw studiemateriaal niet meer de volledige exameneisen. Deze exameneisen gelden vanaf 1 januari In deze aanvulling vindt u de aanvullende theorie die van belang is. Als u deze aanvulling naast uw studieboek houdt en beide bestudeert, beheerst u de actuele studiestof. Wij wensen u veel succes met uw studie. Aanvulling 3

4 4 BKC - Basiskennis calculatie

5 Nieuwe stof Enkelvoudige interest berekenen Als particulieren, ondernemingen of overheidsinstellingen bestedingen (moeten) doen terwijl hun eigen middelen tekortschieten, moeten zij geld lenen. Het geleende bedrag moet na de afgesproken tijd weer worden terugbetaald. Daarnaast moet interest worden betaald. Interest is het bedrag dat de geldnemer (kredietnemer) moet betalen aan de geldgever (kredietgever) voor het lenen van geld. De interest wordt meestal uitgedrukt in een percentage per jaar. Als over een lening 5% rente moet worden betaald, bedoelt men dus 5% rente per jaar. Enkelvoudige interest is interest die wordt berekend over het oorspronkelijke bedrag van de lening. De interest wordt op afgesproken tijdstippen aan de geldgever betaald. Samengestelde interest is interest die berekend wordt over het oorspronkelijke bedrag van de lening vermeerderd met de reeds bijgeschreven interest. De interest wordt in dit geval niet tussentijds betaald, maar wordt opgeteld bij het bedrag van de lening. Charlotte zet op een spaarrekening. Zij laat dit bedrag gedurende 8 maanden op de spaarrekening staan. De bank vergoedt 3% interest per jaar. Bereken de interest die de geldgever na 8 maanden ontvangt. De interest zou per jaar zijn: 3% = 150. Voor 8 maanden is de interest: = 100. In één regel: = = Ruvivé bv heeft bij de ING gedurende 50 dagen een saldotekort van De bank berekent hiervoor 12,5% interest per jaar. Het jaar wordt gelijkgesteld aan 365 dagen. Bereken de interest die de onderneming moet betalen ,5 50 = ,5 50 = 299, De berekeningen met enkelvoudige interest kunnen we in een algemene formule weergeven. De formule luidt: enkelvoudige interest (I) = kapitaal percentage tijd (looptijd) = K P T constante c Aanvulling 5

6 c, de constante, is afhankelijk van de (loop)tijd en bedraagt bij: jaren: 100 kwartalen: 400 maanden: weken: dagen: (als de jaren op het juiste aantal dagen worden gesteld) (als de jaren op 360 dagen worden gesteld, wat bij enkelvoudige interest voor het gemak weleens wordt gedaan). In bovenstaande formule gaan we ervan uit dat P staat voor een percentage per jaar (T en c hebben ook betrekking op een jaar). Het is ook mogelijk de T te koppelen aan een andere periode, namelijk aan de periode waarvoor het percentage (P) geldt. Dit gebeurt in de volgende voorbeelden. K = ; P = 2% enkelvoudige interest per half jaar; de looptijd is 10 jaar. Bereken de enkelvoudige interest over de looptijd van 10 jaar. Bij enkelvoudige interest is 2% per half jaar gelijk aan 4% per jaar. We berekenen met behulp van de formule de interest (I). I = = Een andere manier om het bedrag van te berekenen, is de looptijd uit te drukken in de periode waarvoor het percentage geldt. We gaan dan in de formule uit van 2% per half jaar. Het aantal perioden wordt dan: 10 2 = 20 perioden van een half jaar. I = = K = 5.000; P = 0,5% enkelvoudige interest per maand; T= 2 jaar. Bereken de enkelvoudige interest over de looptijd van 2 jaar. 0,5% enkelvoudige interest per maand = 6% per jaar I = = of 2 jaar = 24 maanden: I = ,5 24 = BKC - Basiskennis calculatie

7 Bereken de enkelvoudige interest over een kapitaal van dat gedurende 200 dagen à 5% uitstaat. Stel het jaar op 360 dagen. I = = = Als in de formule I = K P T = KPT I, K en P gegeven zijn, kunnen we T berekenen. c c Een bedrag van wordt uitgezet tegen 4% enkelvoudige interest per jaar. Na een aantal jaren is het bedrag aangegroeid tot Bereken het aantal jaren dat het bedrag van heeft uitgestaan. Manier 1 Per jaar bedraagt de interest 4% = 800. Over de hele looptijd is de interest = De looptijd is : 800 = 6,5 jaar. Manier 2 Van de interestformule weten we K, P en I. Die vullen we in deze formule in: = T 100 Met behulp van het kruisproduct krijgen we: = T dus T = = 6,5 jaar Een kapitaal van is na 5 jaar aangegroeid tot Bereken het interestpercentage per jaar op basis van enkelvoudige interest. Manier 1 De interest bedraagt voor 5 jaar; per jaar: : 5 = Bij een interestpercentage van 1% is de interest 1% = 500. Het interestpercentage per jaar is: : 500 = 5,5%. Manier 2 Met behulp van de interestformule: = P Kruisproduct: = P dus P = = 5,5 jaar 250 Aanvulling 7

8 Een bedrag wordt tegen 5% enkelvoudige interest per jaar uitgezet. Na 27 maanden is het eindbedrag Bereken het bedrag dat is uitgezet. Manier 1 5 % per jaar is in 27 maanden gelijk aan 27 5 = 11,25% is gelijk aan het bedrag dat is uitgezet + 11,25% over het uitgezette bedrag. Het uitgezette bedrag stellen we gelijk aan 100%. Het eindbedrag = = 100% + 11,25% = 111,25%. Het uitgezette bedrag = = ,25 Manier 2 Met behulp van de interestformule: K + K 5 27 = K + 135K = K + 0,1125K = ,1125K = K = = ,1125 Samengesteld interest Als je geld op een spaarrekening zet, brengt dat rente op. Als je de rente direct nadat deze op de spaarrekening is bijgeschreven van je spaarrekening afhaalt, blijft het bedrag waarover rente wordt berekend gelijk aan het beginbedrag. Het rentebedrag is dan elke periode even groot. In dit geval is er sprake van enkelvoudige interest: er wordt steeds rente berekend over het beginbedrag. Als je de bijgeschreven rente niet van je spaarrekening afhaalt, maar deze op de spaarrekening laat staan, ontvang je niet alleen rente over het beginbedrag maar ook over de bijgeschreven rente. Nu is er sprake van samengestelde interest: je krijgt rente over rente. Het rentebedrag neemt in dit geval elke periode toe omdat er over een steeds groter bedrag rente wordt berekend. Een bedrag van staat 3 jaar uit tegen een interestvergoeding van 6% per jaar. Bereken de jaarlijkse rente op basis van enkelvoudige interest. 8 BKC - Basiskennis calculatie

9 Bij enkelvoudige interest berekenen we elk jaar 6% over = Het spaartegoed waarover rente wordt berekend, blijft Dus ook in het tweede en derde jaar is de rente Bereken de rente in het eerste, tweede en derde jaar op basis van samengestelde interest. Bij samengestelde interest is de rente in het eerste jaar gelijk aan 6% = Het spaartegoed is aan het eind van het eerste jaar: = Over het tweede jaar is de rente 6% = Over het derde jaar is de rente 6% ( ) = 6% = 6.741,60. Je ziet dat je bij samengestelde interest een steeds hoger bedrag aan rente krijgt omdat er rente over rente wordt bijgeschreven. De berekening van de eindwaarde van één bedrag Om de eindwaarde van een kapitaal te berekenen, is een formule ontwikkeld waarin het begrip perunage een rol speelt. Perunage betekent per 1, zoals percentage per 100 betekent en promillage per Het symbool voor perunage is de letter i. Als het interestpercentage bijvoorbeeld 7% is, geldt: interestperunage ( i ) = 7 = 0, Bij een interestpercentage van 6,75 geldt: interestperunage ( i ) = 6,75 = 0, Fleur Niemeijer heeft op een spaarrekening gezet tegen een samengestelde interestvergoeding van 4% per jaar. Bereken het tegoed na 10 jaar. Na 1 jaar is het tegoed: % = ,04 = (1 + 0,04) = ,04 = Na 2 jaar is het tegoed: % = ,04 = (1 + 0,04) = ,04 = 4.326,40. Als we vervangen door , krijgen we: ,04 1,04 = ,04 2. Het voordeel van deze laatste opstelling is dat we bij het berekenen van de eindwaarde kunnen uitgaan van het oorspronkelijke bedrag van Na 3 jaar is het spaartegoed: ,04 3. Na 10 jaar is de eindwaarde: , We toetsen dit op de rekenmachine als volgt in: Aanvulling 9

10 x y 10 = en vinden als uitkomst 5.920,98. Bij sommige rekenmachines gebruiken we de ^-toets in plaats van de x y -toets. Uit dit voorbeeld leiden we de algemene formule voor de berekening van de eindwaarde af. Deze luidt: E n = K (1 + i) n Hierin is: E = eindwaarde K = (begin)kapitaal i = interestperunage n = aantal perioden Bij de berekening van de eindwaarde van een bedrag moeten we uitgaan van de perioden waarvoor het interestpercentage geldt. Is de samengestelde interest 4% per jaar, dan moeten we uitgaan van perioden van een jaar. Is de samengestelde interest 2% per halfjaar dan moeten we uitgaan van perioden van een halfjaar. Is de samengestelde interest 0,33% per maand, dan moeten we uitgaan van perioden van een maand. Bereken de eindwaarde van een kapitaal van dat gedurende 10 jaar wordt uitgezet tegen 2% samengestelde interest per halfjaar. De renteperiode is in dit voorbeeld een halfjaar en de looptijd is 10 jaar. In 10 jaar zitten 20 perioden van een halfjaar. In de formule is n dus gelijk aan 20. De eindwaarde na 10 jaar (of 20 perioden van een halfjaar) is: E 20 = ,02 20 = 5.943,79. Als we de uitkomst van het bovenstaande voorbeeld vergelijken met de uitkomst van het daarvoor gaande voorbeeld, dan zien we dat in beide gevallen het kapitaal gelijk is aan en de looptijd aan 10 jaar. In het daarvoor gaande voorbeeld was de rente 4% per jaar en in het bovenstaande voorbeeld was de rente 2% per halfjaar. De uitkomst van het bovenstaande voorbeeld is groter dan de uitkomst van het daarvoor gaande voorbeeld. Je ziet dat 2% per halfjaar meer oplevert dan 4% per jaar. Bij samengestelde interest mogen we 2% per halfjaar dus niet gelijk stellen aan 4% per jaar. Door de rente over rente is 2% per halfjaar meer dan 4% per jaar. Bij enkelvoudige interest konden we 2% per halfjaar wel gelijk stellen aan 4% per jaar. Berekening van de contante waarde van een bedrag De berekening van de contante waarde van een bedrag is tegengesteld aan de berekening van de eindwaarde van een bedrag. Bij de berekening van de eindwaarde gaan we uit van het beginbedrag en berekenen we de eindwaarde. Bij de berekening van de contante waarde gaan we uit van de eind- 10 BKC - Basiskennis calculatie

11 waarde en berekenen we het beginbedrag. Stel, je wilt over 10 jaar de beschikking hebben over een bedrag van De vraag is dan: Welk bedrag moet je nu op een spaarrekening zetten om over 10 jaar een eindwaarde te hebben van ? Anders gevraagd: Wat is de aanvangswaarde of de contante waarde van ? Ole van de Langenberg wil over 10 jaar de beschikking hebben over een bedrag van Welke bedrag moet Ole nu op zijn spaarrekening zetten als de bank 4,2% samengestelde interest vergoedt? De eindwaarde is bekend: Het beginbedrag (de contante waarde) moeten we berekenen. Dit beginbedrag stellen we gelijk aan C (de C van contante waarde). Het bedrag C levert na 20 jaar een eindwaarde op van bij 4,2% samengestelde interest. Dus: C 1, = C = = = 8.783,66 1, , kunnen we ook schrijven als en als , , , We geven de voorkeur aan de laatste schrijfwijze. De uitwerking die dus de voorkeur heeft, luidt als volgt: C = , = , = 8.783,66. Als algemene formule voor het berekenen van de contante waarde van één bedrag gebruiken we de formule: C n = E (1 + i) -n Hierin is: C = contante waarde E = eindkapitaal i = interestperunage n = aantal perioden De contante waarde in het bovenstaande voorbeeld is gelijk aan , Op de rekenmachine toets je in: x y 20 - = Pas op: Voor het invoeren van het min-teken op de rekenmachine moet je op de +/- drukken. Het gewone min-teken kun je namelijk alleen maar gebruiken om getallen van elkaar af te trekken. In het volgende voorbeeld is de renteperiode niet een jaar, maar een maand. Aanvulling 11

12 Roosje van Houten wil over anderhalf jaar de beschikking hebben over Welk bedrag moet zij nu op haar spaarrekening zetten als de bank 0,25% samengestelde interest per maand vergoedt? Anderhalf jaar is 18 maanden. C 18 = , C 18 = , = 2.390,13 Bereken de gekweekte interest. De gekweekte interest is: ,13 = 109,87. Bedrijfsdrukte en capaciteit Kosten kunnen op verschillende manieren worden ingedeeld. Dit onderscheid is gebaseerd op de wijze waarop kosten reageren op uitbreiding of inkrimping van de productie/afzet. Variabele kosten Variabele kosten nemen toe als de productie en/of de afzet stijgen en ze nemen af als de productie en/ of de afzet dalen. en van variabele kosten zijn grondstoffen, loonkosten van productiepersoneel, energiekosten zoals brandstofkosten en elektriciteitskosten, transportkosten en (bij een handelsonderneming) de inkoopwaarde van de verkochte goederen. Variabele kosten kunnen proportioneel, degressief en progressief zijn. Wanneer variabele kosten recht-evenredig stijgen of dalen met veranderingen in de productie/afzet (bedrijfsdrukte), spreken we van proportioneel variabele kosten. Dus als de productie/afzet stijgt met bijvoorbeeld 10% en de variabele kosten nemen ook met 10% toe, dan hebben we te maken met proportioneel variabele kosten. Als de variabele kosten bij elke productie/afzet bijvoorbeeld 4 per product bedragen, dan bedragen ze bij producten In een grafiek ziet de lijn van de totale proportioneel variabele kosten er als volgt uit: totale variabele kosten totale proportioneel variabele kosten productie/afzet 12 BKC - Basiskennis calculatie

13 In een onderneming bedragen de variabele kosten bij een bedrijfsdrukte van eenheden De variabele kosten zijn proportioneel. Bereken de totale variabele kosten bij een productie van eenheden. Per eenheid product bedragen de variabele kosten = 3, Bij eenheden bedragen de variabele kosten: ,75 = Variabele kosten veranderen niet alleen door wijziging van de productie/afzet, maar ook door prijsveranderingen. In 2011 bedroegen de proportioneel variabele kosten bij een verkoop van stuks. Voor 2012 verwacht men een afzet van stuks en een prijsstijging van 5%. Bereken de variabele kosten per stuk in = Bereken de (verwachte) variabele kosten per stuk in % = 40 1,05 = 42 Bereken de (verwachte) totale variabele kosten in = Bereken de werkelijke variabele kosten over 2012 als niet stuks verkocht werden maar stuks en de prijsstijging niet 5% maar 4% bedroeg ,04 = Als de totale variabele kosten bij uitbreiding van de productie- of verkoopomvang minder dan evenredig toenemen, is er sprake van degressief variabele kosten. De variabele kosten per eenheid nemen dan af. Als de productie/afzet stijgt met bijvoorbeeld 10% en de variabele kosten nemen met minder dan 10% toe, is er sprake van degressief variabele kosten. Een voorbeeld van degressief variabele kosten is een lagere inkoopprijs bij een grote aankoop: bij afname van een bepaalde hoeveelheid grondstoffen/producten krijgt men nogal eens (kwantum) korting. Degressief variabele kosten kunnen we als volgt weergeven: Aanvulling 13

14 totale variabele kosten totale degressief variabele kosten productie/afzet Bij progressief variabele kosten nemen de totale variabele kosten bij uitbreiding van de productie- en/of verkoopomvang meer dan evenredig toe: de variabele kosten per eenheid stijgen. Als de productie/afzet stijgt met bijvoorbeeld 10% en de variabele kosten met meer dan 10%, hebben we te maken met progressief variabele kosten. Een voorbeeld van progressief variabele kosten zien we bij overwerk: de loonkosten bij overwerk nemen progressief toe omdat er een overwerktoeslag betaald moet worden. De lijn van de totale progressief variabele kosten ziet er als volgt uit: totale variabele kosten totale progressief variabele kosten productie/afzet Constante kosten Constante kosten zijn kosten die (binnen de gegeven capaciteit) niet reageren op veranderingen in de productie- of verkoopomvang. Bij een uitbreiding van de productie/afzet veranderen bijvoorbeeld de afschrijvingskosten van het gebouw niet en ook de interestkosten zullen niet veranderen. Andere voorbeelden van constante kosten zijn: loonkosten van het leidinggevende personeel, huurkosten, de (meeste) reclamekosten en de verzekeringskosten. Sommige mensen veronderstellen dat constante kosten altijd hetzelfde blijven. Deze gedachtegang is om twee redenen niet juist: 1. Constante kosten veranderen als de productie- en/of de verkoopcapaciteit verandert. 2. Constante kosten veranderen door prijswijzigingen. De productie- en verkoopcapaciteit geven aan hoeveel producten de onderneming in een bepaalde periode maximaal kan produceren en verkopen. Als een industriële onderneming de productiecapaciteit uitbreidt, is het mogelijk dat deze meer machines, een groter gebouw en meer vast personeel nodig heeft. Als een onderneming de verkoopcapaciteit uitbreidt, is het denkbaar dat ze een grotere magazijnruimte moet kopen of huren. Doordat de constante kosten voor een groot deel bestaan uit kosten die samenhangen met de aangeschafte vaste activa (gebouwen, machines, vrachtauto s, inventaris), nemen bij vergroting van de capaciteit de constante kosten sprongsgewijs toe. Dit zie je in de volgende afbeelding. 14 BKC - Basiskennis calculatie

15 totale constante kosten productie/afzet Bij een productie of afzet van stuks per periode, zijn de totale constante kosten Bij uitbreiding van de capaciteit tot stuks per periode, nemen de constante kosten toe tot Het maakt niet uit of de onderneming of stuks produceert of verkoopt, de totale constante kosten voor de betrokken periode zijn Conclusie: binnen de gegeven capaciteit variëren de totale constante kosten niet met de productieof verkoopomvang: ze zijn onafhankelijk van de productie of afzet. Als de capaciteit wordt uitgebreid of ingekrompen, nemen de totale constante kosten sprongsgewijs toe of af. Als bijvoorbeeld de huurprijs van het gebouw stijgt of de loonkosten van het vaste personeel worden verhoogd, nemen de constante kosten toe. Bij een capaciteit van producten per jaar zijn de variabele kosten en de constante kosten per jaar. Bij uitbreiding van de capaciteit tot producten per jaar nemen de constante kosten toe met per jaar. Bereken de totale kosten per jaar bij een productie/afzet van producten. constante kosten: = variabele kosten: = Zoals gezegd hangen de constante kosten nauw samen met de omvang van de capaciteit van de onderneming en met de periode waarop ze betrekking hebben. Constante kosten worden daarom ook wel capaciteitskosten of periodekosten genoemd. Ook de naam vaste kosten wordt zeer regelmatig gebruikt. In 2012 bedragen de totale kosten van Gresnigt bv bij een productie/afzet van eenheden Bij een productie/afzet van eenheden zijn de totale kosten De capaciteit van Gresnigt bv is eenheden per jaar. De totale kosten bestaan uit vaste kosten en proportioneel variabele kosten. Aanvulling 15

16 Bereken de variabele kosten per eenheid. Bij uitbreiding van de productie/afzet van tot eenheden, nemen de constante kosten niet toe. De stijging van de totale kosten wordt uitsluitend veroorzaakt door de stijging van de variabele kosten. Als Gresnigt bv ( ) eenheden product meer vervaardigt en verkoopt, stijgen de variabele kosten met ( ). De variabele kosten per eenheid product zijn: = Bereken de totale constante kosten voor totale kosten bij eenheden product: variabele kosten bij eenheden product: = totale constante kosten voor 2012: of totale kosten bij eenheden product: variabele kosten bij eenheden product: = totale constante kosten voor 2012: De break-evenomzet in een handelsonderneming De break-evenomzet is de omzet waarbij er winst noch verlies is. De opbrengsten zijn dan gelijk aan de kosten. Als de onderneming een omzet heeft die groter is dan de break-evenomzet, maakt ze winst. Is de omzet kleiner dan de break-evenomzet dan lijdt ze verlies. Naast de break-evenomzet onderscheiden we de break-evenafzet. De afzet is een bepaalde hoeveelheid, de omzet is een bedrag in euro s. Het verband tussen beide begrippen kunnen we als volgt weergeven: break-evenomzet = break-evenafzet verkoopprijs (exclusief btw) Naarmate de afzet groter wordt, nemen de omzet en de totale variabele kosten toe. De constante kosten zijn, binnen de aanwezige capaciteit, niet afhankelijk van de afzet. Als een onderneming (of een bepaalde afdeling van een onderneming) één product verkoopt, hebben we, om de break-evenomzet/-afzet te vinden, nodig: de verkoopprijs per eenheid product; de variabele kosten per stuk; de totale constante kosten per periode. We geven drie methoden om de break-evenomzet of -afzet te berekenen. Kies voor de methode die jij het handigst vindt. Manier 1 De eerste manier maakt gebruik van het schema voor de berekening van de nettowinst van een handelsonderneming uit de vorige paragraaf. omzet:... inkoopwaarde van de omzet: BKC - Basiskennis calculatie

17 brutowinst:... overige variabele kosten:... dekkingsbijdrage:... constante kosten:... nettowinst:... Bij de break-evenomzet is de nettowinst gelijk aan 0, waardoor de dekkingsbijdrage gelijk is aan de constante kosten. Manier 2 Er is geen winst of verlies als de omzet (de totale opbrengst, TO) gelijk is aan de totale kosten (TK). Dus geen winst of verlies als TO - TK = 0 of TO = TK. De totale kosten bestaan uit (proportioneel) variabele kosten, die afhankelijk zijn van de omzet, en uit constante kosten, die onafhankelijk zijn van de omzet. Manier 3 Uit de voorgaande methoden kunnen we een formule afleiden om de break-evenafzet (BEA) te berekenen. De formule is: BEA = C p - v waarbij: C = de totale constante kosten per periode p = verkooprijs (exclusief btw) per eenheid product v = variabele kosten per eenheid product, dus de inkoopwaarde per eenheid product + de overige variabele kosten per eenheid product De drie manieren lichten we toe aan de hand van een voorbeeld. De Zaak bv handelt in één product. De verkoopprijs van dit product is 100. De inkoopprijs is 55 en de overige variabele kosten zijn 5 per product. De totale constante kosten bedragen per maand. Bereken de break-evenafzet (BEA) en de break-evenomzet (BEO). We stellen de te berekenen break-evenafzet gelijk aan X. Manier 1 Het schema ziet er als volgt uit: omzet: afzet verkoopprijs = 100X inkoopwaarde van de omzet: 55X brutowinst: 45X overige variabele kosten: 5X dekkingsbijdrage: 40X constante kosten: nettowinst: 0 Aanvulling 17

18 Bij het break-evenpunt is de dekkingsbijdrage van 40X gelijk aan De break-evenafzet = = stuks. 40 De break-evenomzet bedraagt 100X = = Manier 2 Alle bedragen 1 TO = TK 100X = 55X + 5X = 60X X = , dus X = stuks (break-evenafzet) break-evenomzet = = Manier 3 BEA = C = = = stuks p - v BEO = = Nogmaals: kies de manier die jij het makkelijkst vindt. Handelsondernemingen verkopen meestal zeer veel verschillende producten. Er is dan niet sprake van één verkoopprijs maar van zeer veel verschillende verkoopprijzen. Het is in een dergelijke situatie niet goed mogelijk om voor elk product het aandeel in de totale constante kosten te bepalen. Wel is het mogelijk de break-evenomzet voor alle producten samen te berekenen. Je hebt daarvoor nodig: de brutowinstmarge als percentage van de omzet; de variabele kosten als percentage van de omzet; de totale constante kosten per periode. Bij handelsonderneming Terlingen is de inkoopwaarde 80% van de omzet. De overige variabele kosten bedragen 5% van de omzet. Voor 2013 zijn de verwachte constante kosten Bereken voor 2013 de break-evenomzet. Manier 1 omzet 100% inkoopwaarde van de omzet: 80% brutowinst: 20% overige variabele kosten: 5% dekkingsbijdrage: 15% constante kosten: nettowinst: 0 Bij het break-evenpunt is de dekkingsbijdrage gelijk aan de constante kosten: 15% = De break-evenomzet (100% ) = = BKC - Basiskennis calculatie

19 Manier 2 TO = de omzet = 100% De variabele kosten zijn gelijk aan 80% (de inkoopwaarde van de omzet) + 5% (de overige variabele kosten) = 85%. Bij het break-evenpunt geldt: TO = TK 100% = 85% % = , dus BEO = = Conclusie: als een onderneming veel producten in haar assortiment heeft, kunnen we uitsluitend de break-evenomzet voor alle producten tezamen bepalen (en dus niet de break-evenafzet van de afzonderlijke producten). Met behulp van de berekeningen zoals we die uitgevoerd hebben in de voorgaande voorbeelden, kunnen we vrij eenvoudig de omzet bepalen die nodig is om een bepaalde (gewenste) nettowinst te behalen. Handelsonderneming Terlingen (zie het voorgaande voorbeeld) wil in 2013 een nettowinst behalen van De overige gegevens zijn gelijk aan die in het vorige voorbeeld. Bereken de omzet die in 2013 behaald moet worden om een nettowinst van te realiseren. Manier 1 De dekkingsbijdrage moet nu zo zijn dat de onderneming zowel de constante kosten dekt als een nettowinst van behaalt. omzet 100% inkoopwaarde van de omzet: 80% brutowinst: 20% overige variabele kosten: 5% dekkingsbijdrage: 15% constante kosten: nettowinst: De dekkingsbijdrage is gelijk aan de constante kosten + de (gewenste) nettowinst; 15% = = de gewenste omzet = 100% = % Manier 2 TO - TK = % - (85% ) = % - 85% = % = Aanvulling 19

20 de gewenste omzet = 100% = % Bij het berekenen van de break-evenafzet komt het voor dat er afgerond moet worden. Stel dat C = , p = 50 en v = 22. Met behulp van C krijgen we een uitkomst voor BEA van: p - v = ,43 eenheden product. Je bent nu geneigd om op de gebruikelijke wijze af te 28 ronden op eenheden product. Dit is echter niet juist! Bij break-evenafzetberekeningen moeten we altijd naar boven afronden. In dit geval moeten we afronden op eenheden product. Pas bij eenheden product worden de kosten volledig gedekt en bij eenheden product is dit nog niet helemaal het geval. Kosten van duurzame productiemiddelen Tot de belangrijkste constante (vaste) kosten behoren de afschrijvingskosten en de interestkosten (rentekosten) op de duurzame productiemiddelen. Duurzame productiemiddelen zijn de vaste activa zoals gebouwen, machines en vrachtwagens die vele productieprocessen, vaak vele jaren lang, meegaan en die door het gebruik en het verloop van de tijd in waarde dalen waardoor erop moet worden afgeschreven. De complementaire kosten zijn alle kosten die samenhangen met het duurzame productiemiddel op de afschrijvings- en interestkosten na. en van complementaire kosten zijn: onderhouds-, reparatie-, energie-, loon-, grondstofkosten en dergelijke. De complementaire kosten hebben de neiging in de loop der jaren toe te nemen. Denk bijvoorbeeld aan onderhouds- en reparatiekosten. Hierna zullen we stilstaan bij de afschrijvingskosten en bij de interestkosten. Afschrijvingskosten op duurzame productiemiddelen Op de duurzame productiemiddelen moet in totaal afgeschreven worden: de aanschafprijs verminderd met de restwaarde. De restwaarde is gelijk aan de geschatte opbrengst van het duurzame productiemiddel bij verkoop, na afloop van de gebruiksduur. De restwaarde wordt ook wel residuwaarde genoemd. De totale afschrijving moet worden verdeeld over de kortste van de economische en technische levensduur. De technische levensduur eindigt als het productiemiddel niet meer in staat is prestaties (van voldoende kwaliteit) te leveren. De economische levensduur is die periode, waarin het productiemiddel prestaties kan leveren die voor de onderneming waarde hebben. In de regel is de economische levensduur korter dan de technische. Om antwoord te kunnen geven op de vraag op welke wijze de totale afschrijving over de opeenvolgende perioden (jaren) moet worden verdeeld, zijn verschillende afschrijvingsmethoden ontworpen. We zullen de volgende drie methoden bespreken: 1. afschrijven met een vast percentage van de aanschafprijs; 2. afschrijven met een vast percentage van de boekwaarde; 3. afschrijven met een variabel bedrag per periode. Afschrijven met een vast percentage van de aanschafprijs wordt gebruikt als de waardedaling van het productiemiddel in elke periode even groot is. Bij deze methode wordt dan ook in elke periode een gelijk bedrag afgeschreven. 20 BKC - Basiskennis calculatie