Uitwerkingen Sum of Us

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Uitwerkingen Sum of Us"

Transcriptie

1 Instant Insanity Uitwerkingen Sum of Us Opgave A: - Opgave B: Voor elk van de vier kubussen kun je een graaf maken die correspondeert met de desbetreffende kubus. Elk van deze grafen bevat drie lijnen. Er is een lijn tussen twee punten, wanneer de kubus de twee kleuren op twee overstaande vlakken heeft staan. Alles samenvoegen in één graaf geeft de volgende graaf: Opgave C: Een oplossing bestaat uit een duo deelgrafen, deze zijn hieronder naast elkaar weergeven. Eén van de volgende drie oplossingen is goed: Opgave D: Geef één van de tabellen van E. Afhankelijk van welke deelgrafen je in vraag C hebt genomen. Om van deelgrafen een oplossing te maken ga je als volgt te werk. We gaan er voor het gemak even vanuit dat de linkergraaf correspondeert met de voor en achterkant van de dobbelstenen en de rechter met de twee zijkanten (andersom zou je op hetzelfde antwoord uitkomen). We starten met de voor/achterkant, dus met de linkergraaf. Kubus heeft G en B op de voor of achterkant. We kiezen bijvoorbeeld dat groen op de voorkant zit en blauw op de achterkant. Kubus 2 heeft ook een blauw vlak, kies daarom bij kubus 2 een blauwe voorkant (de kleuren aan de voor en achterkant van de toren moeten immers verschillend zijn). Daardoor weten we dat de achterkant van kubus 2 rood moet zijn. Bepaal zo de voor en achterkanten van de toren en vul dit in, in de tabel. De verdeling van links en rechts is nu nog willekeurig. Omdat we de dobbelsteen nog kunnen draaien zonder dat de voor en achterkant veranderen. Bepaal nu op dezelfde wijze als net de invulling voor de zijvlakken. Vul deze invulling in, in de tabel.

2 Opgave E: Een van de onderstaande tabellen is al gegeven bij vraag D. De andere twee krijg je door vanuit een ander duo deelgrafen op dezelfde wijze de oplossing te bepalen. Let op! Wanneer voor/achterkant of linker/rechterkant zijn verwisseld zien we dit als dezelfde oplossing! In de onderstaande tabellen zijn de kolommen voorkant/achterkant en links/rechts verwisseld. In elke tabel staan acht weergaven van dezelfde oplossing. e voor achter links rechts voor achter links rechts k W R G B G B W R k 2 B G R R R R B G k 3 R B W G W G R B k 4 G W B W B W G W k W R B G B G W R k 2 B G R R R R B G k 3 R B G W G W R B k 4 G W W B W B G W k R W B G B G R W k2 G B R R R R G B k3 B R G W G W B R k4 W G W B W B W G k R W G B G B R W k2 G B R R R R G B k3 B R W G G W B R k4 W G B W W B W G 2e voor achter links rechts voor achter links rechts k G B R W R W G B k 2 B R G B G B B R k 3 W G B R B R W G k 4 R W W G W G R W k B G W R W R B G k2 R B B G B G R B k3 G W R B R B G W k4 W R G W G B W R k B G R W R W B G k2 R B G B G B R B k3 G W B R B R G W k4 W R W G W G W R k G B W R W R G B k2 B R G B B G B R k3 W G R B R B W G k4 R W G W G W R W 2

3 3e voor achter links rechts voor achter links rechts k W R G R G R W R k2 B G R B R B B G k3 R B W G W G R B k4 G W B W B W G W k W R R G R G W R k2 B G B R B R B G k3 R B G W G W R B k4 G W W B W G G W k R W R G R G R W k2 G B B R B R G B k3 B R G W G W B R k4 W G W B W B W G k R W G R G R R W k2 G B R B R B G B k3 B R W G W G B R k4 W G B W B W W G 3

4 2 Ticket to Ride Opgave 2A: De afbeelding hierboven geeft gevraagde de geïnduceerde graaf aan. De graaf bevat enkel de 2 gevraagde knopen én alle lijnen tussen die knopen. 4

5 Opgave 2B: Totale lengte = 22 Bovenstaande afbeelding is een van de mogelijke oplossingen. De graaf moet een boom zijn, want stel dat de graaf een cykel bevat, dan zorgt het weglaten van een lijn uit de cykel ervoor dat de kosten lager worden en aan de eisen is nog steeds voldaan. Verder moet de graaf samenhangend zijn, want elke knoop moet via een pad dat verbonden zijn met elke andere knoop. Opgave 2C: I = 9 (B = ) In dit algoritme bouw je de boom stap voor stap, dus je begint met de lege verzameling. Hieraan voeg je, verderop in het algoritme, elke keer een lijn aan toe tot je klaar bent. II = 5 (f(l) f(l ) voor alle l L) Dit betekent dat je een van de goedkoopste lijnen kiest. III = 6 ( B n ) Een boom bevat maximaal n lijnen. Een opspannende boom moet alle punten van de graaf met elkaar verbinden. Hiervoor zijn minimaal n lijnen nodig. Een minimaal opspannende boom bevat dus precies n lijnen. IV = (Voeg l toe aan B) De goedkoopste lijn uit de snede moet toegevoegd worden aan B. Door de lijnen steeds op deze manier te kiezen, kunnen er geen cykels ontstaan en heb je na het toevoegen van n lijnen, dus precies een opspannende boom gevonden. Omdat je steeds de goedkoopste lijn kiest, zijn de kosten van de opspannende boom minimaal. 5

6 Opgave 2D: Er zijn meerdere antwoorden mogelijk, maar hieronder staat een voorbeeld van een minimaal opspannende boom. Totale minimale lengte = 34 6

7 3 Sudoku Opgave 3A: {A, A3, C, C3} {A2, A4, C2, C4} {B2, B4, D2, D4} {B, B3, D, D3} {A, A4, B, B4} {A2, A3, B2, B3} {C2, C3, D2, D3} {C, C4, D, D4} {A, A2, B, B2, C, C2, D, D2} {A3, A4, B3, B4, C3, C4, D3, D4} Alle andere onvermijdelijke verzamelingen in de puzzel zijn verenigingen van bovenstaande onvermijdelijke verzamelingen. Opgave 3B: Dit is een minimale verzameling hints zodat de puzzel een unieke oplossing heeft. Deze hints hebben een niet-lege doorsnede met elke onvermijdelijke verzameling. De getallen in de onvermijdelijke verzamelingen liggen dan vast door de hints. Dus de puzzel heeft een unieke oplossing. Verder is het zo dat het verwijderen van een van de elementen uit de verzameling (een van de hints) ervoor zorgt dat er een onvermijdelijke verzameling is die een lege doorsnede heeft met de verzameling hints. De verzameling hints is dus minimaal. De getallen van die onvermijdelijke verzamelingen kun je dan op verschillende manieren invullen en dus heeft de puzzel geen unieke oplossing meer. Opgave 3C: Alle mogelijke oplossingen: {D6, E3} {C6, X} met X {A3, A5, A6, B5, B6, D5, D6, E3, E5, E6, F 5, F 6} Dit laatste betekent dat de rode hint gecombineerd moet worden met één van de blauwe hints. 7

8 4 Memory Opgave 4A: Het zijn 8 paren van 2 afbeeldingen. We gebruiken kennis van de combinatoriek om te zien dat het aantal het volgende is: 6! 2!2!2!2!2!2!2!2! = 6! 2! 8 Opgave 4B: We zien dat om aan de voorwaarden te kunnen voldoen, we het bord als volgt moeten opbouwen. ˆ Op de ene helft van het bord, als we het bord horizontaal doormidden delen, moeten de acht verschillende afbeeldingen liggen. ˆ de andere 8 tegels moeten zo geordend worden op de andere helft van het bord zodat als je het bord twee keer draait, het hetzelfde bord wordt. Deze helft ligt dus geheel vast ten opzichte van de eerste helft. Dit betekent dat we moeten uitrekenen op hoeveel manieren we de 8 verschillende tegels kunnen ordenen, hiermee hebben we het aantal borden uitgerekend. Dit is: Opgave 4C: Tactiek 2 Om het maximum te krijgen zul je zo veel mogelijk tegels tweemaal moeten omdraaien. Meer dan twee keer kan niet per tegel, omdat wanneer je weet waar een paar ligt, je deze direct omdraait. Om de eerste veertien tegels allemaal twee keer om te draaien, zal het spel als volgt gaan: De eerste twee tegels zijn verschillend. Vervolgens draai je elke beurt bij je eerste tegel een afbeelding om die je nog niet tegen bent gekomen, daarom zul je nog een tegel moeten omdraaien die je nog niet kent. De tweede tegel is een afbeelding waarvan je al wel weet waar de andere helft van het paar ligt (die heb je dus al eens omgedraaid in een eerdere beurt). Deze draai je in de beurt erna direct om, deze beide tegels heb je dan dus twee keer omgedraaid. Zo ga je het bord af, tot de laatste twee tegels, deze zijn in dit geval verschillend. 8! De laatste 2 tegels draai je echter maar keer om. Om dit in te zien bekijken we de verschillende opties: Als deze verschillend zijn, draai je de eerste tegel om en weet je al waar de andere helft van het paar ligt, omdat dit de laatste tegels zijn. De beurt daarna draai het laatste paar, dit zijn de laatste twee tegels. Als ze hetzelfde zijn, is dit het laatste paar en hoef je ze dus enkel om te draaien. Tactiek 3 Voor het eerste paar moeten we 8 tegels omdraaien. Want in het maximale geval zijn de eerste en laatste tegel een paar. Je zult dan dus eerst alle 6 tegels moeten omdraaien en daarna nog eens het paar. Vervolgens begin je opnieuw met de overige 4 tegels. Op dezelfde manier zien we dat je dan maximaal 6 tegels moet omdraaien voor het tweede paar. Dit gaat zo door. We bekijken het moment dat er nog 4 tegels over zijn. Ook in dit geval is het nog mogelijk dat je eerst alle tegels moet omdraaien voor je het paar hebt. We moeten hierbij onthouden dat je enkel de eerste tegel die je omdraait onthoudt en alleen kijkt of de volgende tegel 8

9 de andere helft van het paar is of niet. Dus dit betekent dat je eerst weer 4 tegels moet omdraaien en dan draai je het paar. Voor de laatste 2 tegels hoef je natuurlijk alleen die 2 tegels om te draaien, omdat dit een paar is. Tactiek Aantal tegels maximaal Tactiek 2 6+4=30 Tactiek =86 Opgave 4D: Om dit probleem te generaliseren gaan we er nu vanuit dat we in plaats van 6 tegels, 2n tegels hebben en dus n paren. We gebruiken wat we hebben gezien bij opgave 3a om dit uit te rekenen. Als je het nog niet helemaal ziet, probeer dan eens voor een ander aantal (bijvoorbeeld 0) om te vergelijken met de uitkomsten bij 6 tegels. Tactiek Aantal tegels maximaal Tactiek 2 2n Tactiek 2 2 (2n 2) + 2 Tactiek n 2 i=0 (2n + 2 2i) Natuurlijk zijn formules die er anders uitzien maar hetzelfde zijn (door plaatsing van haakjes) ook correct. 9

10 5 Cluedo Opgave 5A: ˆ Eerst moeten we de verwachte aantal kaarten bepalen voor 0 potjes. Verwacht Kamers Wapens Verdachten Bastiaan Willem Jasper ˆ Nu moeten we de grenswaarde bepalen. We weten dat het significantieniveau, namelijk 0%. Nu moeten we de vrijheidsgraden bepalen. Voor de rijen zien we dat als we weten hoeveel kaarten van de kamers en wapens Bastiaan bijvoorbeeld heeft gekregen, dan weten we hoeveel verdachten ze heeft gekregen. Dit omdat je weet hoeveel kaarten ieder krijgt (namelijk 6). Dit betekent dus dat er 2 vrijheidsgraden zijn in de rijen. Ook weet je van elke kaart (kamers, wapens en verdachten) hoeveel er in het spel zitten, dus als je weet hoeveel kamers bijvoorbeeld Bastiaan en Willem hebben, weet je hoeveel Jasper er heeft. Dit is dus ook 2 vrijheidsgraden in de kolommen. In totaal is dit dus 4 vrijheidsgraden. De grenswaarde is dan ˆ Daarna tellen we de waarnemingen op om te kijken wat er daadwerkelijk is waargenomen over die 0 potjes. Verwacht Kamers Wapens Verdachten Bastiaan Willem Jasper Om de χ 2 -waarde te berekenen moeten we de formule invullen. Voor het gemak berekenen we eerst de componenten (o ij e ij ) 2 e ij. Daarna zullen we die optellen. Nu berekenen we de χ 2 -waarde: Verwacht Kamers Wapens Verdachten Bastiaan Willem Jasper χ 2 = = Dus de χ 2 -waarde is dus ˆ Jasper speelt wel vals Opgave 5B: Om een verwachtingswaarde uit te rekenen moeten we de verschillende mogelijke situaties bedenken. We bekijken het geval dat Willem om een kamer vraagt, en de wapen en verdachte zelf op handen heeft. De andere twee gevallen gaan op een gelijke wijze. Er zijn 2 situaties mogelijk. Namelijk dat er geen kaart wordt getoond, (niemand heeft de gevraagde kamer in handen) of dat er wel een kaart wordt getoond. (iemand heeft de gevraagde kamer wel in handen.) Voor deze situaties bepalen we de RGI en de kans. 0

11 niet Voor de RGI vulen we de gegeven formule in. Vóór het uitspreken van het vermoeden wist Willem nog niets over 6 kamers (er zijn 9 kamers totaal en hij heeft er 3 in handen, die zijn het dus niet). In de teller komt nu ook 6. We zien dus: RGI =. De kans dat deze situatie zich voordoet is 6, dit is de kans dat precies de kamer die Willem vermoedt, in de envelop zit. De 3 die hij in handen heeft zitten er immers sowieso niet in. wel Ook nu rekenen we de RGI uit met de formule. In de noemer staat een 6 (zoals hierboven) en in de teller staat een. Dus: RGI = 6. De kans dat deze situatie zich voordoet is de kans dat een andere kamer dan de gevraagde kamer in de geheime envelop zit. Dit is dus 5 6. Voor het wapen en het verdachte gaat dit hetzelfde. Alleen staat steeds in de noemer steeds respectievelijk 4 (6 2) en 5 (6 ). Gekozen kaart Verwachtinswaarde van de RGI Kamer = Wapen = Verdachte = Conclusie: Willem kan het beste om een Wapen te vragen. Opgave 5C: We bekijken eerst het geval dat hij een kamer en verdachte vraagt. equivalent) Er zijn 4 situaties mogelijk. Namelijk (kamer en wapen is a. dat er niet een kaart wordt laten zien, (niemand heeft de gevraagde kamer én verdachte in handen) b. dat iemand de gevraagde kamer in handen heeft en de gevraagde verdachte in de envelop zit c. dat iemand de gevraagde verdachte in handen heeft en de gevraagde kamer in de envelop zit d. kamer en verdachte zitten beide NIET in de envelop (beide kaarten zitten in handen van de andere spelers) Voor deze situaties bepalen we de RGI en de kans. ad a. De kans dat deze situatie zich voordoet is 28. Voor de RGI vulen we de gegeven formule in. Vóór het uitspreken van het vermoeden wist Willem nog niets over 7 kamers en 4 verdachten. Voor beide weet hij nu dat ze in de envelop zitten. Dus RGI = + = 2. ad b. De kans dat deze situatie dit voordoet is Als je een kamer te zien krijgt kun je niet weten of de verdachte in de envelop zit, of dat deze nog bij een speler in handen zit. Je wint dus enkel informatie ten opzichte van de kamer. Dus RGI = 7. ad c. De kans dat deze situatie dit voordoet is Als je een verdachte te zien krijgt kun je niet weten of de kamer in de envelop zit, of dat deze nog bij een speler in handen zit. Je wint dus enkel informatie ten opzichte van de verdachte. Dus RGI = 4

12 ad d. De kans dat deze situatie dit voordoet is Voor de RGI moeten we even goed nadenken. We moeten hier apart een soort verwachting berekenen. Je krijgt namelijk maar kaart te zien, er zijn dus 2 verschillende situaties mogelijk. De kans dat je verdachte te zien krijgt is 2, een kamer is dan 2. Deze kansen moeten dan gecombineerd worden met de RGI per mogelijkheid ( 4 of 7 ). RGI = = 56 Voor de kamer en het wapen en verdachtre en het wapen gaat dit hetzelfde. Dat geeft de volgende tabel: Gekozen kaarten Verwachtinswaarde van de RGI Kamer en wapen Kamer en verdachte Verdachte en wapen Conclusie: Willem kan het beste om een wapen en verdachte te vragen. 2

Radboud Universiteit. Sum Of Us. Winkunde - Geluk of Strategie?

Radboud Universiteit. Sum Of Us. Winkunde - Geluk of Strategie? Radboud Universiteit Sum Of Us Winkunde - Geluk of Strategie? September 2015 1 Sum of Us 2015 Winkunde Geluk of Strategie? Beste deelnemer aan het Wiskundetoernooi 2015, Als fanatieke spelers/wiskundigen

Nadere informatie

Radboud Universiteit

Radboud Universiteit Radboud Universiteit Voorbereidend materiaal Winkunde - Geluk of Strategie? Zie voor meer informatie onze Facebookpagina Wiskundetoernooi Nijmegen, de website www.ru.nl/wiskundetoernooi en onze Wiskundetoernooi-app.

Nadere informatie

Tentamen Discrete Wiskunde 1 10 april 2012, 14:00 17:00 uur

Tentamen Discrete Wiskunde 1 10 april 2012, 14:00 17:00 uur Tentamen Discrete Wiskunde 0 april 0, :00 7:00 uur Schrijf je naam op ieder blad dat je inlevert. Onderbouw je antwoorden, met een goede argumentatie zijn ook punten te verdienen. Veel succes! Opgave.

Nadere informatie

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] 4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats

Nadere informatie

Gokautomaten (voor iedereen)

Gokautomaten (voor iedereen) Gokautomaten (voor iedereen) In een fruitautomaat draaien de schijven I, II en III onafhankelijk van elkaar. Door een hendel kan elke schijf tot stilstand worden gebracht. In de tabel zie je wat op elke

Nadere informatie

Druk alle kartonnen delen uit de raampjes. Stel de pionnen samen door het kartonnen deel in het voetje te steken.

Druk alle kartonnen delen uit de raampjes. Stel de pionnen samen door het kartonnen deel in het voetje te steken. spelregels Druk alle kartonnen delen uit de raampjes. Stel de pionnen samen door het kartonnen deel in het voetje te steken. Sorteer de kaarten in drie stapeltjes: Drakenkaarten Wapenkaarten Avonturenkaarten

Nadere informatie

Week 1 20-02-2013. Hier vind je uitwerkingen van enkele opgaven uit het dictaat Grafen: Kleuren en Routeren.

Week 1 20-02-2013. Hier vind je uitwerkingen van enkele opgaven uit het dictaat Grafen: Kleuren en Routeren. Combinatorische Optimalisatie, 2013 Week 1 20-02-2013 Hier vind je uitwerkingen van enkele opgaven uit het dictaat Grafen: Kleuren en Routeren. Opgave 1.16 Bewijs dat elke graaf een even aantal punten

Nadere informatie

START WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2007 Je hebt 60 minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 600.

START WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2007 Je hebt 60 minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 600. START WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2007 Je hebt 60 minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 600. Estafette-opgave 1 (20 punten, rest 580 punten) Vier bij vier. In een schema van vier maal

Nadere informatie

les 6 draaitabellen en draaigrafieken Herhaling Oefening 6.1

les 6 draaitabellen en draaigrafieken Herhaling Oefening 6.1 draaitabellen en draaigrafieken Herhaling Oefening 6.1 a. Open de werkmap Draaitabel. b. Sorteer de gegevens Van A naar Z op de kolom Verkoper. c. Maak een Tabel bij alle gegevens van de verkoper De Koning.

Nadere informatie

Wiskunde D Online uitwerking oefenopgaven 4 VWO blok 3 les 1

Wiskunde D Online uitwerking oefenopgaven 4 VWO blok 3 les 1 Paragraaf De kansdefinitie Opgave a) Als de kikker verspringt, gaat hij van zwart naar wit, of andersom Hij zit dus afwisselend op een zwart en een wit veld Op een willekeurig moment is de kans even groot

Nadere informatie

Spelregels IK BOX spel (3 of 4 personen)

Spelregels IK BOX spel (3 of 4 personen) IK BOX spelregels Spelregels IK BOX spel (3 of 4 personen) Spelmateriaal 1 spelbord (binnenkant van de IK BOX) met aan de zijkanten de grote ZaaiGoedkaarten. 4 pionnen (Tess, Mo, Max en Kate). 4 bakjes.

Nadere informatie

2WO12: Optimalisering in Netwerken

2WO12: Optimalisering in Netwerken 2WO12: Optimalisering in Netwerken Leo van Iersel Technische Universiteit Eindhoven (TU/E) en Centrum Wiskunde & Informatica (CWI) 27 februari 2014 http://homepages.cwi.nl/~iersel/2wo12/ l.j.j.v.iersel@gmail.com

Nadere informatie

2. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken

2. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken 1. Wat is een breuk? Een breuk Een breuk is een verhoudingsgetal. Een breuk geeft aan hoe groot een deel is van een geheel. Stel een taart is verdeeld in stukken. Je neemt 2 stukken van de taart. Je hebt

Nadere informatie

Bij het oplossen van een telprobleem zijn de volgende 2 dingen belangrijk: Is de volgorde van de gekozen dingen van belang?

Bij het oplossen van een telprobleem zijn de volgende 2 dingen belangrijk: Is de volgorde van de gekozen dingen van belang? 4. tellen & kansen 4.1 Tellen Herkennen Je kunt een vraag over telproblemen herkennen aan signaalwoorden: - hoeveel mogelijkheden, manieren, routes, volgordes etc. zijn er?, - bereken het aantal mogelijkheden/manieren

Nadere informatie

Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A

Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A Omtrek en oppervlakte (1) Werkblad 1 Van een rechthoek die mooi in het rooster past zijn lengte en breedte hele getallen. Lengte en breedte zijn samen gelijk

Nadere informatie

w e r k b o e k a n t w o o r d e n blok 225 + Hoeveel knikkers heeft Li? Teken op de getallenlijn en reken uit.

w e r k b o e k a n t w o o r d e n blok 225 + Hoeveel knikkers heeft Li? Teken op de getallenlijn en reken uit. jaargroep a n t w o o r d e n Zwijsen reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs + blok = w e r k b o e k 00 0 300 Hoeveel knikkers heeft Li? Teken op de getallenlijn en reken uit. Les Overal getallen

Nadere informatie

Activiteit 1. Tel de punten Binaire Getallen. Samenvatting. Kerndoelen. Vaardigheden. Leeftijd. Materiaal

Activiteit 1. Tel de punten Binaire Getallen. Samenvatting. Kerndoelen. Vaardigheden. Leeftijd. Materiaal Activiteit 1 Tel de punten Binaire Getallen Samenvatting Data in de computer worden opgeslagen als een serie van nullen en enen. Hoe kunnen we woorden en getallen weergeven met alleen deze twee symbolen?

Nadere informatie

15 min. 1-4. NL Spelregels 1. 17996_ikleer_naar groep2_guide.indd 1 23-09-15 16:10

15 min. 1-4. NL Spelregels 1. 17996_ikleer_naar groep2_guide.indd 1 23-09-15 16:10 4-5 15 min. 1-4 NL Spelregels 1 17996_ikleer_naar groep2_guide.indd 1 23-09-15 16:10 18 Leerzame spellen in 1 doos! Het alfabet leren & samenstellen van woorden 4 kruiswoordplaten, 90 letters en 1 alfabetbord

Nadere informatie

2WO12: Optimalisering in Netwerken

2WO12: Optimalisering in Netwerken 2WO12: Optimalisering in Netwerken Leo van Iersel Technische Universiteit Eindhoven (TU/E) en Centrum Wiskunde & Informatica (CWI) 10 en 13 februari 2014 http://homepages.cwi.nl/~iersel/2wo12/ l.j.j.v.iersel@gmail.com

Nadere informatie

5. Functies. In deze module leert u:

5. Functies. In deze module leert u: 5. Functies In deze module leert u: - Wat functies zijn; - Functies uitvoeren; - De verschillende functies van Calc kennen. - Naar een ander werkblad verwijzen. U kunt eenvoudige berekeningen, zoals aftrekken,

Nadere informatie

Sorteren, groeperen en totaliseren

Sorteren, groeperen en totaliseren 6 Sorteren, groeperen en totaliseren 6.1 Inleiding Een rapport maken begint met het selecteren van de tabellen en het plaatsen van de velden die u in uw rapport wilt afdrukken. Vervolgens sorteert, groepeert

Nadere informatie

http://www.kidzlab.nl/index2.php?option=com_content&task=vi...

http://www.kidzlab.nl/index2.php?option=com_content&task=vi... Veelvlakken De perfecte vorm Plato was een grote denker in de tijd van de Oude Grieken. Hij was een van de eerste die de regelmatige veelvlakken heel bijzonder vond. Hij hield ervan omdat ze zulke mooie,

Nadere informatie

Opmerking Als is afgerond op duizendtallen, hiervoor geen punten aftrekken.

Opmerking Als is afgerond op duizendtallen, hiervoor geen punten aftrekken. Antwoordmodel HAVO wiskunde A 000-II (oude stijl) Antwoorden Opgave Hypotheken Maximumscore 00 000 komt overeen met, maal de koopsom bij een bestaand huis koopsom bestaand huis = 00000 :, = 67 857 gulden

Nadere informatie

11.1 Kansberekeningen [1]

11.1 Kansberekeningen [1] 11.1 Kansberekeningen [1] Kansdefinitie van Laplace: P(gebeurtenis) = Aantal gunstige uitkomsten/aantal mogelijke uitkomsten Voorbeeld 1: Wat is de kans om minstens 16 te gooien, als je met 3 dobbelstenen

Nadere informatie

Excel reader. Beginner Gemiddeld. bas@excel-programmeur.nl

Excel reader. Beginner Gemiddeld. bas@excel-programmeur.nl Excel reader Beginner Gemiddeld Auteur Bas Meijerink E-mail bas@excel-programmeur.nl Versie 01D00 Datum 01-03-2014 Inhoudsopgave Introductie... - 3 - Hoofdstuk 1 - Databewerking - 4-1. Inleiding... - 5-2.

Nadere informatie

REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS

REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS Schooljaar 008/009 Inhoud Uitleg bij het boekje Weektaak voor e week: optellen en aftrekken Weektaak voor e week: vermenigvuldigen Weektaak voor e week: delen en de staartdeling

Nadere informatie

Hoofdstuk 10: Groeperen* 2010

Hoofdstuk 10: Groeperen* 2010 Hoofdstuk 10: Groeperen* 2010 10.0 Inleiding Soms is het handig om het aantal rijen en kolommen op het scherm te verminderen. Het wordt aangeraden om dit te doen door rijen en kolommen te groeperen. Een

Nadere informatie

Hoofdstuk 2: Grafieken en formules

Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde

Nadere informatie

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 2009 c Swier Garst - RGO Middelharnis 2 Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

SNEL WERKEN MET EXCEL

SNEL WERKEN MET EXCEL SNEL WERKEN MET EXCEL 2013 Computertraining voor 50-plussers PC50plus computertrainingen Eikbosserweg 52 1214AK Hilversum tel: 035 6213701 info@pc50plus.nl www.pc50plus.nl Snel werken met Excel C O M P

Nadere informatie

Primitiveren. Omgekeerd differentiëren (primitieve bepalen)

Primitiveren. Omgekeerd differentiëren (primitieve bepalen) Primitiveren WISNET-HBO update april 2006 Inleiding Soms moet je juist de functie bepalen waarvan de afgeleide bekend is. Dit omgekeerd differentiëren (de primitieve bepalen) heet in het Engels de antiderivative.

Nadere informatie

ANTWOORDEN blz. 1. d. 345 + 668 = 1013; 61 007 + 50 215 = 111 222; 102 240 30 628 = 71 612; 1 000 000 1 = 999 999

ANTWOORDEN blz. 1. d. 345 + 668 = 1013; 61 007 + 50 215 = 111 222; 102 240 30 628 = 71 612; 1 000 000 1 = 999 999 ANTWOORDEN blz. 3 a. Zeer onwaarschijnlijk Zeer onwaarschijnlijk a. Dan heb je ergens een schuld uitstaan 86 Dan hadden beide een kopie van de kerfstok; om fraude te voorkomen a. MMXII, MCCCXXVII, DLXXXVI,

Nadere informatie

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Domein A: Inzicht en handelen Subdomein A1: Vaktaal wiskunde 1. vmbo passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-1a 4 8 + 4 1,80 + 4 0,60 = 32 + 7,20 + 2,40 = 41,60. Ze is 41,60 kwijt. 4 (8 + 1,80 + 0,60) = 4 10,40 = 41,60. Ze krijgt hetzelfde edrag. c 8 + 1,80 + 0,60 4 = 8 + 1,80 + 2,40 = 12,20. Je

Nadere informatie

Examen VWO 2015. wiskunde C. tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO 2015. wiskunde C. tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2015 tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur wiskunde C Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 22 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Twaalfde college complexiteit. 11 mei 2012. Overzicht, MST

Twaalfde college complexiteit. 11 mei 2012. Overzicht, MST College 12 Twaalfde college complexiteit 11 mei 2012 Overzicht, MST 1 Agenda voor vandaag Minimum Opspannende Boom (minimum spanning tree) als voorbeeld van greedy algoritmen Overzicht: wat voor technieken

Nadere informatie

Basistechnieken Microsoft Excel in 15 minuten

Basistechnieken Microsoft Excel in 15 minuten Basistechnieken Microsoft Excel in 15 minuten Microsoft Excel is een rekenprogramma. Je kan het echter ook heel goed gebruiken voor het maken van overzichten, grafieken, planningen, lijsten en scenario's.

Nadere informatie

Kangoeroe. Springmuis thema. de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

Kangoeroe. Springmuis thema. de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw Hoofdrekenen. Het bord van juf Nele is 6 m breed. Het middelste deel meet m. De andere delenhebben dezelfde breedte.

Nadere informatie

Uitwerkingen Wiskunde A HAVO

Uitwerkingen Wiskunde A HAVO Uitwerkingen Wiskunde A HAVO Nederlands Mathematisch Instituut December 28, 2012 Supersize me Opgave 1. De formule voor de dagelijkse energiebehoefte is E b = 33,6 G. Als we dit invullen dan krijgen we

Nadere informatie

Een diepgravend legspel van Ron van Dalen. Voor 2 tot 4 spelers vanaf 8 jaar. Speelduur: 30 tot 45 minuten.

Een diepgravend legspel van Ron van Dalen. Voor 2 tot 4 spelers vanaf 8 jaar. Speelduur: 30 tot 45 minuten. Een diepgravend legspel van Ron van Dalen. Voor 2 tot 4 spelers vanaf 8 jaar. Speelduur: 30 tot 45 minuten. INLEIDING De spelers zijn directeuren van natuurmusea en concurreren door de meest aantrekkelijke

Nadere informatie

De schatkist wordt in het midden op tafel gezet, zodat elke speler er goed bij kan. Het rode kussen wordt er naast gelegd.

De schatkist wordt in het midden op tafel gezet, zodat elke speler er goed bij kan. Het rode kussen wordt er naast gelegd. Meisterdiebe Spelidee: In het juwelen wereldje barst de hel los! De juweliers proberen onechte juwelen (imitaties) kwijt te raken. De smokkelaars bundelen hun krachten om hun grote slag te slaan. En de

Nadere informatie

Bij de volgende vragen Bij een regelmatige veelhoek kun je het gemakkelijkst eerst de buitenhoeken berekenen en daarna pas de binnenhoeken.

Bij de volgende vragen Bij een regelmatige veelhoek kun je het gemakkelijkst eerst de buitenhoeken berekenen en daarna pas de binnenhoeken. Rood-wit-blauw werkblad 1 Bij het hele werkblad: Alle rode getallen zijn deelbaar door hetzelfde getal. Elk wit getal is gelijk aan een rood getal + 1, elk blauw getal aan een rood getal + 2 Russisch vermenigvuldigen

Nadere informatie

Getal en Ruimte wi 1 havo/vwo deel 1 hoofdstuk 4 Didactische analyse door Lennaert van den Brink (1310429)

Getal en Ruimte wi 1 havo/vwo deel 1 hoofdstuk 4 Didactische analyse door Lennaert van den Brink (1310429) Getal en Ruimte wi 1 havo/vwo deel 1 hoofdstuk 4 Didactische analyse door Lennaert van den Brink (1310429) - een lijst met operationele en concrete doelen van de lessenserie, indien mogelijk gerelateerd

Nadere informatie

Excel Elektronisch rekenblad Dhr. Goeminne

Excel Elektronisch rekenblad Dhr. Goeminne 2 e semster 13 Excel Elektronisch rekenblad Dhr. Goeminne Naam :. Hoofdstuk 1: Inleiding Met een rekenblad kunnen we gegevens berekenen, vergelijken, ordenen en presenteren. Excel start je op via het menu

Nadere informatie

Breuken met letters WISNET-HBO. update juli 2013

Breuken met letters WISNET-HBO. update juli 2013 Breuken met letters WISNET-HBO update juli 2013 De bedoeling van deze les is het repeteren met pen en papier van het werken met breuken. Steeds wordt bij gebruik van letters verondersteld dat de noemers

Nadere informatie

Hardware-eisen MS-DOS vanaf versie 4.0, VGA-kleurenscherm, muis (actief in DOS), minimaal 286-computer met 2 Mb ruimte op de vaste schijf

Hardware-eisen MS-DOS vanaf versie 4.0, VGA-kleurenscherm, muis (actief in DOS), minimaal 286-computer met 2 Mb ruimte op de vaste schijf Ik reken slim Vak/onderwerp rekenen Hardware-eisen MS-DOS vanaf versie 4.0, VGA-kleurenscherm, muis (actief in DOS), minimaal 286-computer met 2 Mb ruimte op de vaste schijf Algemeen 'Ik reken slim' is

Nadere informatie

Hoofdstuk 11: Celverwijzingen

Hoofdstuk 11: Celverwijzingen Hoofdstuk 11: Celverwijzingen 11.0 Inleiding Cellen koppelen is waar het om draait in Excel. De inhoud van cellen kan worden gekoppeld met verwijzingen, genaamd een link, je kunt tekst of getallen manipuleren

Nadere informatie

Aan de tafel! Ga je mee om de wonderlijke wereld van de tafels te ontdekken? Bedacht en ontwikkeld door Linda van de Weerd. www.klasvanjuflinda.

Aan de tafel! Ga je mee om de wonderlijke wereld van de tafels te ontdekken? Bedacht en ontwikkeld door Linda van de Weerd. www.klasvanjuflinda. Aan de tafel! Ga je mee om de wonderlijke wereld van de tafels te ontdekken? Bedacht en ontwikkeld door Linda van de Weerd. www.klasvanjuflinda.nl Aan de tafel 1. Zeeslag 2. Snelle Jelle 3. Vier op een

Nadere informatie

Basisvaardigheden algebra. Willem van Ravenstein. 2012 Den Haag

Basisvaardigheden algebra. Willem van Ravenstein. 2012 Den Haag Basisvaardigheden algebra Willem van Ravenstein 2012 Den Haag 1. Variabelen Rekenenis het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken

Nadere informatie

Domein A: Inzicht en handelen

Domein A: Inzicht en handelen Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Preambule Domein A is een overkoepeld domein dat altijd in combinatie met de andere domeinen wordt toegepast (of getoetst). In domein A wordt benoemd: Vaktaal: het

Nadere informatie

Safira CMS Handleiding

Safira CMS Handleiding Safira CMS Handleiding Inhoudsopgave 1Mappen en artikelen... 2 1.11.1 Naam wijzigen map/ pagina... 3 1.21.2 Website structuur: nieuwe pagina aanmaken, pagina verwijderen, pagina blokkeren, structuur wijzigen...

Nadere informatie

De boom staat op de berg Door Kim Wagemans

De boom staat op de berg Door Kim Wagemans De boom staat op de berg Door Kim Wagemans Doelgroep Deze lessuggesties zijn geschreven voor laaggeschoolde anderstaligen, richtgraad 1.1. (vanaf module 2). Werk bij voorkeur met kleine groepen (acht cursisten),

Nadere informatie

Handleiding Excel. bij. hoofdstuk 18 Cijfers in Orde Wageningse Methode

Handleiding Excel. bij. hoofdstuk 18 Cijfers in Orde Wageningse Methode Handleiding Excel bij hoofdstuk 18 Cijfers in Orde Wageningse Methode oktober 2008 1 Excel (Nederlandtalig) Excel is een programma dat snel allerlei berekeningen kan uitvoeren. Ook kan het programma gemakkelijk

Nadere informatie

10: Statistieken en rapportages met Excel

10: Statistieken en rapportages met Excel 10: Statistieken en rapportages met Excel 1. Omschrijving van deze functie Met PlanningPME heeft u de mogelijkheid om verschillende typen rapporten te maken: Statistieken die geproduceerd worden door de

Nadere informatie

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen HAVO Wiskunde A. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen HAVO Wiskunde A. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen HAVO Wiskunde A Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Supersize me Opgave 1. De formule voor de dagelijkse energiebehoefte is E b = 33,6 G. Als

Nadere informatie

Ruitjes vertellen de waarheid

Ruitjes vertellen de waarheid Ruitjes vertellen de waarheid Opdracht 1 Van fouten kun je leren Van fouten kun je leren, jazeker. Vooral als je héél goed weet wat er fout ging. Vandaag leer je handige formules begrijpen door kijken

Nadere informatie

15 min. 1-4. NL Spelregels. 17998_ikleer_naar groep1_guide.indd 1 25-09-15 08:39

15 min. 1-4. NL Spelregels. 17998_ikleer_naar groep1_guide.indd 1 25-09-15 08:39 15 min. 1-4 NL Spelregels 17998_ikleer_naar groep1_guide.indd 1 25-09-15 08:39 Voor de ouders Ik leer Op weg naar groep 1 is een compleet spel met duidelijke doelen: 1 Kleuren en vormen leren 2 Letters

Nadere informatie

x 2x x 4x x 1x x 8x x x 12 = 0 G&R vwo B deel 1 1 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/25

x 2x x 4x x 1x x 8x x x 12 = 0 G&R vwo B deel 1 1 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/25 C. von Schwartzenberg 1/ 1 I, II, IV en V zijn tweedegraadsvergelijkingen. (de hoogste macht van is steeds ; te zien na wegwerken haakjes?) (III is een eerstegraadsvergelijking en VI is een derdegraadsvergelijking)

Nadere informatie

Begrenzing van het aantal iteraties in het max-flow algoritme

Begrenzing van het aantal iteraties in het max-flow algoritme Begrenzing van het aantal iteraties in het max-flow algoritme Het oplossen van het maximum stroom probleem met behulp van stroomvermeerderende paden werkt, maar het aantal iteraties kan aardig de spuigaten

Nadere informatie

Basisvaardigheden Microsoft Excel

Basisvaardigheden Microsoft Excel Basisvaardigheden Microsoft Excel Met behulp van deze handleiding kun je de basisvaardigheden leren die nodig zijn om meetresultaten van een practicum te verwerken. Je kunt dan het verband tussen twee

Nadere informatie

Uitlegdocument Schoudercom. Hierin vindt u alle standaard informatie voor het mailen van documenten.

Uitlegdocument Schoudercom. Hierin vindt u alle standaard informatie voor het mailen van documenten. Uitlegdocument Schoudercom. Hierin vindt u alle standaard informatie voor het mailen van documenten. Inhoud Hoofdstuk 1: Berichten versturen.... 2 1.1 Toelichting... 2 1.1 Hoe werkt berichten versturen?...

Nadere informatie

Excel 2010 in 17 stappen

Excel 2010 in 17 stappen Omschrijving Volledige progressieve training Excel 2010 in 17 stappen (17 modules, 153 rubrieken) Duur 12:45 Inhoud 1. Ontdek Excel, vul een tabel in De basisfuncties van Excel: voer uw eerste handelingen

Nadere informatie

INHOUD EXCEL GEVORDERDEN DEEL 1: ENKELE OEFENINGEN

INHOUD EXCEL GEVORDERDEN DEEL 1: ENKELE OEFENINGEN INHOUD EXCEL GEVORDERDEN DEEL 1: ENKELE OEFENINGEN 1 AUTOMATISCH BEREKENEN IN DE STATUSBALK 2 FUNCTIES 3 RELATIEVE ADRESSERING 4 ABSOLUTE ADRESSERING 5 GEMENGDE ADRESSERING 6 KOLOMMEN GROEPEREN 7 OPTIES

Nadere informatie

De Hongaarse kubus ontward

De Hongaarse kubus ontward De Hongaarse kubus ontward door Dick Grune, Aug. 1981 herzien Febr. 2007 Er zijn vele manieren om een in de war geraakte kubus weer te ontwarren. De bekendste worden gegeven door David Singmaster en Donald

Nadere informatie

bij het oplossen van vraagstukken uit Systematische Natuurkunde - deel VWO4

bij het oplossen van vraagstukken uit Systematische Natuurkunde - deel VWO4 bij het oplossen van vraagstukken uit Systematische Natuurkunde - deel VWO4 B.vanLeeuwen 2010 Hints 2 Inleiding voor de leerling: Bij het vak natuurkunde zul je en de bovenbouw van het VWO heel wat kennis

Nadere informatie

Formules grafieken en tabellen

Formules grafieken en tabellen Formules grafieken en tabellen Formules invoeren Met kom je op het formule-invoerscherm. Reeds ingevoerde formules wis je met C. Krijg je niet een scherm waarop Y, Y,... te zien zijn kies dan bij eerst

Nadere informatie

1. Cellen en formules

1. Cellen en formules 13 1. Cellen en formules Microsoft Excel is een rekenprogramma, ook wel spreadsheetprogramma genoemd. Met het woord spread wordt in het Engels tekst over meer kolommen bedoeld en de term sheet betekent

Nadere informatie

Dossieropdracht 4. Analyse 1 - Didactiek

Dossieropdracht 4. Analyse 1 - Didactiek Dossieropdracht 4 Analyse 1 - Didactiek Naam: Thomas Sluyter Nummer: 1018808 Jaar / Klas: 1e jaar Docent Wiskunde, deeltijd Datum: 27 november, 2007 Samenvatting Al eerder zijn de studenten bloot gesteld

Nadere informatie

1.Tijdsduur. maanden:

1.Tijdsduur. maanden: 1.Tijdsduur 1 etmaal = 24 uur 1 uur = 60 minuten 1 minuut = 60 seconden 1 uur = 3600 seconden 1 jaar = 12 maanden 1 jaar = 52 weken 1 jaar = 365 (of 366 in schrikkeljaar) dagen 1 jaar = 4 kwartalen 1 kwartaal

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1,2. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur

Examen VWO. wiskunde A1,2. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur Examen VWO 2008 tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A1,2 Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 82 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten

Nadere informatie

ORIENTATIE - INDOOR. Deckers Gert en Huysmans Bert.

ORIENTATIE - INDOOR. Deckers Gert en Huysmans Bert. ORIENTATIE - INDOOR Deckers Gert en Huysmans Bert. Oriëntatie-indoor. Deckers Gert: school de berk Hasselt, K.I.D.S. Hasselt (gert.deckers@deberk.be) Huysmans Bert: school de Berk Hasselt (huysmans.bert@deberk.be)

Nadere informatie

De teller geeft hoeveel stukken er zijn en de noemer zegt wat de 5. naam is van die stukken: 6 taart geeft dus aan dat de taart in 6

De teller geeft hoeveel stukken er zijn en de noemer zegt wat de 5. naam is van die stukken: 6 taart geeft dus aan dat de taart in 6 Breuken Breuk betekent dat er iets gebroken is. Het is niet meer heel. Als je een meloen doormidden snijdt, is die niet meer heel, maar verdeeld in twee stukken. Eén zo n stuk is dan een halve meloen,

Nadere informatie

Uitleg. Welkom bij de Beverwedstrijd 2006. Je krijgt 15 vragen, die je in maximaal 45 minuten moet beantwoorden.

Uitleg. Welkom bij de Beverwedstrijd 2006. Je krijgt 15 vragen, die je in maximaal 45 minuten moet beantwoorden. Uitleg Welkom bij de Beverwedstrijd 2006 Je krijgt 15 vragen, die je in maximaal 45 minuten moet beantwoorden. Je krijgt 5 vragen van niveau A, 5 vragen van niveau B en 5 vragen van niveau C. Wij denken

Nadere informatie

Akternatieve doorrekenen. 7.2 Tabellen

Akternatieve doorrekenen. 7.2 Tabellen 7.2 Tabellen Een tabel geeft een overzicht van de uitkomsten van een berekening voor verschillende waarden van een of meerdere variabelen. Excel kent twee soorten tabellen. Een eenzijdige en een tweezijdige

Nadere informatie

pythagoras handleiding inhoudsopgave 1 de grote lijn 2 applets 3 bespreking per paragraaf 4 tijdsplan 5 materialen voor een klassengesprek pythagoras

pythagoras handleiding inhoudsopgave 1 de grote lijn 2 applets 3 bespreking per paragraaf 4 tijdsplan 5 materialen voor een klassengesprek pythagoras inhoudsopgave 1 de grote lijn applets 3 bespreking per paragraaf 4 tijdsplan 5 materialen voor een klassengesprek 1 de grote lijn hoofdlijn de zijlijn De oppervlakte van rechthoekige driehoeken. Van een

Nadere informatie

Binnen de software kunnen een onbeperkt aantal rapportages worden vastgelegd.

Binnen de software kunnen een onbeperkt aantal rapportages worden vastgelegd. Eigen rapportage maken 1. Doel 2. Vastleggen nieuwe rapportage 3. Wijzigen bestaande rapportage 4. Verwijderen bestaande rapportage 5. Venster Rapportdefinitie 6. Samengestelde rijen 7. Kolommen 8. Rapport

Nadere informatie

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen....

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... HAVO 4 wiskunde A Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... 1. rekenregels en verhoudingen Ik kan breuken vermenigvuldigen en delen. Ik ken de rekenregel breuk Ik kan

Nadere informatie

3.2 Basiskennis. 3.2.1 De getallenlijn. 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen. 92 Algebra. Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: Het=teken. =staat.

3.2 Basiskennis. 3.2.1 De getallenlijn. 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen. 92 Algebra. Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: Het=teken. =staat. 92 Algebra 3.2 Basiskennis Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: 3.2.1 De getallenlijn... -5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5... 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen Het=teken 5+2+3=10 = geeft aan dat wat links van = staat,

Nadere informatie

Microsoft Publisher 2003

Microsoft Publisher 2003 Bureau voor Taal en Inform at ic a Werfkade 10 9601 LG Hoogezand 0598 390070 e-mail: bti@bbti.nl Microsoft Publisher 2003 www.bbti.nl bbti Hoogezand ,QKRXGVRSJDYH Introductie... 3 Persoonlijke informatie...

Nadere informatie

Automatiseren door splitsen

Automatiseren door splitsen Automatiseren door splitsen 0 Automatiseren door splitsen - Splitsen van + = = + = = = + = Automatiseren door splitsen - Splitsen van + = + = = = Als je de linkerkant weet, weet je de rechterkant ook.

Nadere informatie

Praktische toepassing van functies

Praktische toepassing van functies Excellerend Heemraadweg 21 2741 NC Waddinxveen 06 5115 97 46 richard@excellerend.nl BTW: NL0021459225 ABN/AMRO: NL72ABNA0536825491 KVK: 24389967 Praktische toepassing van functies De laatste twee functies

Nadere informatie

Basisvaardigheden Microsoft Excel

Basisvaardigheden Microsoft Excel Basisvaardigheden Microsoft Excel Met behulp van deze handleiding kun je de basisvaardigheden leren die nodig zijn om meetresultaten van een practicum te verwerken. Je kunt dan het verband tussen twee

Nadere informatie

Google Documenten: openen, maken, bewerken en afdrukken

Google Documenten: openen, maken, bewerken en afdrukken Google Documenten: openen, maken, bewerken en afdrukken Er zijn verschillende soorten Google Documenten: tekstdocumenten, spreadsheets, presentaties, tekeningen en formulieren. We laten aan de hand van

Nadere informatie

www.digitalecomputercursus.nl 10. Voorbeeld berekeningen maken met Excel

www.digitalecomputercursus.nl 10. Voorbeeld berekeningen maken met Excel 10. Voorbeeld berekeningen maken met Excel In de komende hoofdstukken worden een aantal voorbeelden van berekeningen die gemaakt kunnen worden in Excel uitgelicht. U kunt deze berekeningen ook zodanig

Nadere informatie

t in uren 0 1 2 3 5 8 10 H in mg 100 68 46,2 31,4 Hoeveel procent breekt het lichaam ieder uur af? voelen. Geef je antwoord in minuten nauwkeurig.

t in uren 0 1 2 3 5 8 10 H in mg 100 68 46,2 31,4 Hoeveel procent breekt het lichaam ieder uur af? voelen. Geef je antwoord in minuten nauwkeurig. Opgave 1 Een peuter heeft in een onbewaakt moment 100 mg gedronken van een medicijn dat uitsluitend bestemd is voor volwassenen. De tabel hieronder geeft aan hoeveel werkzame stof H er na t uren nog in

Nadere informatie

Hoofdstuk 27: Celopmaak* 2010

Hoofdstuk 27: Celopmaak* 2010 Hoofdstuk 27: Celopmaak* 2010 27.0 Inleiding In dit deel wordt beschreven hoe je het werk er goed kunt laten uitzien. Besproken zal worden wat er binnenin de cel en aan de celgrenzen gebeurt en wanneer

Nadere informatie

Polyatheorie. Erik Verraedt 2011-2012

Polyatheorie. Erik Verraedt 2011-2012 2011-2012 Inhoudsopgave 1 Inleiding 4 2 Enkele telproblemen 5 2.1 Probleem 1........................................ 5 2.2 Probleem 2........................................ 5 2.3 Probleem 3........................................

Nadere informatie

1 EEN DRAAITABEL SAMENSTELLEN

1 EEN DRAAITABEL SAMENSTELLEN 1 EEN DRAAITABEL SAMENSTELLEN Wat is een draaitabel? De functie Draaitabel is het krachtigste instrument van Excel om grote verzamelingen data te analyseren. De data worden razendsnel samengevat in een

Nadere informatie

Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814.

Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814. STAATSCOURANT Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814. Nr. 7228 14 maart 2014 Regeling van de Staatssecretaris van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap van 22 februari 2014, nr. VO/599178,

Nadere informatie

Hoofdstuk 13: Sorteren & Filteren* 2010

Hoofdstuk 13: Sorteren & Filteren* 2010 Hoofdstuk 13: Sorteren & Filteren* 2010 13.0 Inleiding Spreadsheets bieden meer grip op gegevens. De twee beste manieren om meer grip te krijgen, is door de gegevens te sorteren of door bepaalde waarden

Nadere informatie

Hoofdstuk 21: Gegevens samenvatten

Hoofdstuk 21: Gegevens samenvatten Hoofdstuk 21: Gegevens samenvatten 21.0 Inleiding In Excel kunnen grote (en zelfs ook niet zo grote) tabellen met getallen en tekst er nogal intimiderend uitzien. Echter, Excel komt helemaal tot haar recht

Nadere informatie

Handleiding Joomla 3.x

Handleiding Joomla 3.x Handleiding Joomla 3.x Hoe maak ik een menu/pagina aan? Geschreven: Sandra van der Heijden (2015) AdviesMies Inleiding Wanneer je een template hebt geïnstalleerd moet de website verder vorm krijgen met

Nadere informatie

Hoofdstuk 16: Zoek- en verwijzingsfuncties

Hoofdstuk 16: Zoek- en verwijzingsfuncties Hoofdstuk 16: Zoek- en verwijzingsfuncties 16.0 Inleiding Eén van de belangrijkste functies binnen Excel is de mogelijkheid om te zoeken naar een specifieke waarde binnen een groot aantal cellen met gegevens.

Nadere informatie

CMS (Content Management Systeem)

CMS (Content Management Systeem) CMS (Content Management Systeem) CMS Verise 1.3 Datum: 3-12-2006 Uitleg gebruik content management systeem van TecTronics. Hoofdstuk 1: Eerste contact met CMS (Content Management Systeem) Het systeem

Nadere informatie

Kansrekening en Statistiek

Kansrekening en Statistiek Kansrekening en Statistiek College 4 Donderdag 23 September 1 / 22 1 Kansrekening Indeling: Permutaties en combinaties 2 / 22 Vragen: verjaardag Wat is de kans dat minstens twee van jullie op dezelfde

Nadere informatie

Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen 1 2 REKENEN Boek 7a: Blok 1 - week 1 in geldcontext 2 x 2,95 = / 4 x 2,95 = Optellen en aftrekken tot 10.000 - ciferend; met 2 of 3 getallen 4232 + 3635 + 745 = 1600

Nadere informatie

b) Om de positie van het station aan te geven gebruiken we de afstand van P tot S. Meet ook de afstand van P tot S.

b) Om de positie van het station aan te geven gebruiken we de afstand van P tot S. Meet ook de afstand van P tot S. Het station. Twee dorpen A en B liggen respectievelijk 5 en 10 km van een spoorlijn. De kortste verbinding van A naar de spoorlijn is AP en van B naar de spoorlijn is BQ. Verder is gegeven dat. Men besluit

Nadere informatie

ZESDE KLAS MEETKUNDE

ZESDE KLAS MEETKUNDE ZESDE KLAS MEETKUNDE maandag 1. Het vierkant. Eigenschappen. 2. Vierkanten tekenen met passer en lat vanuit zeshoek 3. Vierkanten tekenen met passer en lat binnen cirkel 4. Vierkanten tekenen met passer

Nadere informatie

2003 De Wageningse Methode. Foto s De Wageningse Methode. Druk/Verkoop Tamminga bv, Postbus 176, 6920 AD Duiven

2003 De Wageningse Methode. Foto s De Wageningse Methode. Druk/Verkoop Tamminga bv, Postbus 176, 6920 AD Duiven INHOUDSOPGAVE Routes in Vakhorst 1 Oppervlakte 6 Formules 9 Roosterkwartier 11 Test 15 Op de grens van Roosterkwartier en Vakhorst 16 Met negatieve getallen 18 Formules uit plaatjes 0 Zonder plaatjes Terugblik

Nadere informatie