7 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 29, 31,

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "7 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 29, 31,"

Transcriptie

1 Hoofdstuk.0 INTRO De som is, of 0, of. Dat zijn de enige met vier mogelijkheden, zie eerste twee kolommen. Som Mogelijkheden Product Manieren om het product te schrijven of 7 of of 8 of of Als je naar het product van de mogelijkheden kijkt, komt 8 (licht blauw) en (paars) twee keer voor, zie kolom drie. Als je naar het product van de mogelijkheden van de som is en kijkt, kun je maar twee van de vier mogelijkheden wegstrepen. Dus moet het wel en zijn, want het product, en is maar op één manier te schrijven als product van twee ongelijke gehele getallen onder de tien. Zie kolom vier.. DE OPLOSSING ZOEKEN a breedte 8 lengte b bij tegels. Dan is de omtrek 8. c bij tegels. 7 rijen met per rij zitplaatsen of rijen met per rij 7 zitplaatsen. a 7 = 87. Er liggen of 7 stukjes op een rij. b = 5 stukjes 5 dagen maanden dagen maanden a bij, bij, bij 8 of bij tegels. b bij 5 of 5 bij 5 tegels bij of bij tegels bij tegels 7,, 5, 7,,, 7,,,, 8 b x + (x + ) = 5 x = 5 c x(x + ) = 5 x = 7 of x = -8 d x = 8 x = cm e x = - géén oplossingen f x = - x = - g x = x + 5 x = a Alleen de getallen - en voldoen. b Alleen de getallen - en voldoen. c Alleen de getallen - en voldoen. 0 x = x = 0 géén oplossingen x = - x = of x = - géén oplossingen x = x = - x = of x = -5 x = - a Vinja, want = =. b Met haakjes: ( ) c = = 8 = d = 8 = = 8 = 8 a Vinja, want - = -( ) = -. b (-) = - - = (-x) = -x -x = x c -(-) + - = - 8 = - - (-) - = - + = -(-) (-) (-) = - + = - d -0x x -5x = -0x 0x x 5x = 00x 0x -x 5x = -50x x = of x = - x = 0 of x = -0 x = of x = - x = 5 of x = -5 x = 5 of x = -7 x = 7 of x = - x = of x = - x = of x = x = of x = - x = 5 of x = -5 x = - x = of x = - géén oplossingen x = - of x = - x = 0 of x = - x = 5 = of x = - 5 = - 5 a x(x + 0) = 00 b x = 0 meter x(x + 5) =, dus x = 7 x(x + ) = 7, dus x = 8 de Wageningse Methode Antwoorden H

2 8 a x(x + ) = 80 x = 8 b x(x + ) = 80 x = 5 a x = b x = 8 0 a en 7 b x(0 x) = c x(0 x) = d = e De getallen zijn en (-0 + ) = -0-8 = 80 x = -0 ; x = -8 ; x = - ; x = -, x = -5 x = - of x = - Rechter kolom x = 0 of x = x = 0 of x = of x = - x = of x = - 0 x(x 7) (x )(x ) x (x 7) x (x )(x ) (x )(x 5) x(x 5) x(x )(x 5) x (x 5). SYSTEMATISCH OPLOSSEN x + 0x = - x + 0x + = 0 (x + )(x + 8) = 0 x = - of x = -8 0x = x 0x x = 0 x(0 x) = 0 x = 0 of x = 0 x + x = x + x = 0 (x + 8)(x ) = 0 x = -8 of x = PLUS MIN x MIN x = 5 of x = - x = - of x = -5 x = of x =. HET PRODUCT IS 0 5 a Een van de getallen moet 0 zijn. b Dit kan op allerlei manieren, zoals 0 of 0 of 0. c 0 ; 0 d 0 = 0 e x = -, want - 0 = 0 f x = of x = - of x = - Voor andere getallen x is x niet 0, is x + niet 0 en is x + niet 0. x = - of x = -5 x = of x = x = 0 of x = 7 x = of x = - of x = of x = -5 x = 0 of x = of x = - x = 0 of x = - of x = of x = - 8 a (x )(x )(x 5)(x 7)(x ) = 0 b x(x )(x + )(x ) = 0 Linker kolom x = 0 of x = of x = - of x = of x = - x = 0 of x = of x = x = of x = of x = - x + = 8x x 8x + = 0 (x ) = 0 x = x = 0x x 0x = 0 x 5x = 0 x(x 5) = 0 x = 0 of x = 5 x 5x = x 5x = 0 (x )(x + ) = 0 x = of x = - x + x = 0 x (x + ) = 0 x = 0 of x = - x = x x + x = 0 (x + )(x ) = 0 x = - of x = x = x x x + = 0 x x + = 0 (x )(x ) = 0 x = MIN 8x MIN 0x DELEN DOOR MIN PLUS x, MIN MIN x, PLUS DELEN DOOR de Wageningse Methode Antwoorden H

3 x = x x x + = 0 x x + = 0 (x )(x ) = 0 x = (x + ) = x + 5 x + = x + 5 x x + = 0 (x )(x ) = 0 x = of x = PLUS x, MIN DELEN DOOR MIN x, MIN x 0x + = 0 ( + x) = (x )(x ) = 0 +x = 7 of +x = -7 x = of x = x = of x = -0 x (x 0x + ) = 0 x (x )(x ) = 0 x = 0 of x = of x = géén oplossingen (x )(x 0x + ) = 0 ( + x) = 0 (x )(x )(x ) = 0 + x = 0 x = of x = x = - (x + )(x + ) = x x + x + = x x + x + = 0 x + x + = 0 (x + )(x + ) = 0 x = - (x + ) = x + x + x + = x + x + x = 0 x + x = 0 x(x + ) = 0 x = 0 of x = - x(x ) = x (x + ) x x = x + x x + x = 0 x + x = 0 x(x + ) = 0 x = 0 of x = - (x ) = (x ) x = x x 8 = 0 x = 0 (x )(x + ) = 0 x = of x = - (x + ) = (x ) x + x + = x 8x + x = x = x = of x = - PLUS x, MIN DELEN DOOR MIN x, MIN DELEN DOOR MIN x, PLUS x DELEN DOOR MIN x, PLUS DELEN DOOR MIN x, PLUS 8x, MIN DELEN DOOR 5x = 80 x = x x = x + x = 0 x = of x = - (x + )(x ) = 0 x = - of x = 5x = 80x x = x 5x 80x = 0 x + x = 0 x x = 0 x + x = 0 x (x ) = 0 (x + )(x ) =0 x = 0 of x = of x = - x = - of x = 5x = 80x x = x 5x 80x = 0 x + x = 0 x x = 0 x + x = 0 x (x ) = 0 (x + )(x ) = 0 x = 0 of x = x = - of x = x + = (x + ) = x = x + = x = (x + ) = (x + ) = x+ = 8 of x+ = -8 x+ = of x+ = - x = of x = -0 x = 0 of x = -. VERGELIJKINGEN OPSTELLEN a x + (x + ) = (x + ) b x + (x + ) = (x + ) x + x + = x + 8x + x x = 0 (x )(x + ) = 0 x = of x = - 5 x(x + ) + = 8 x + x + = 8 x + x 5 = 0 (x + 5)(x ) = 0 x = -5 of x = Alleen het antwoord x = kan, omdat het om een lengte gaat. x(x + 7) = 0 x + 7x 0 = 0 (x + 0)(x ) = 0 x = -0 of x = Alleen x = kan. 5x = 05 x = 8 x = of x = - Alleen x = kan. x + (x ) = 8 x = 8 x = 0 x = 7 7 a h(h + ) = 0 h + h 0 = 0 (h + )(h 0) = 0 h = - of h = 0 Er zijn 0 honden en katten. de Wageningse Methode Antwoorden H

4 b h(7 h) = 0 7h h 0 = 0 h 7h + 0 = 0 (h 0)(h 7) = 0 h = 0 of h = 7 Er zijn 0 honden en 7 katten of 7 honden en 0 katten. c honden katten honden katten Opgave a: Rood gekleurd (=donker gekleurd) Opgave b: Groen gekleurd (=licht gekleurd) 8 Opp. Berends = x Opp. Ermers = (x 0)(x 0) x = (x 0)(x 0) x = x 0x + 00 x 0x + 00 = 0 (x 0)(x 0) = 0 x = 0 of x = 0 x = 0 kan niet, want dan wordt de lengte en breedte van het land van Ermers negatief. Afmetingen Berends is 0 bij 0 meter. Afmetingen Ermers is 0 bij 80 meter. x(x + ) = x + x = 0 (x + )(x ) = 0 x = - of x = Afmetingen kamer is bij meter. 0 (x + ) = x + = of x + = - x = 5 of x = -7 Opp. kleine vierkant = 5 = 8 Zijde kleine vierkant = 8 = cm d = + = = cm.5 HOGEREGRAADS VERGELIJKINGEN Derdegraads; vierdegraads x = x x x x + x = 0 x(x x + ) = 0 x(x )(x ) = 0 x = 0 of x = x x = x x x x = 0 x(x x ) = 0 x(x )(x + ) = 0 x = 0 of x = of x = - x + x = x x + x x = 0 x (x + x ) = 0 x (x + )(x ) = 0 x = 0 of x = - of x = x = 8x x 8x + = 0 (x )(x ) = 0 x = x = 8x x 8x + = 0 (x )(x ) = 0 x = of x = - x x = x x = 0 (x )(x + ) = 0 x = of x = - x + 7x = 8 x + 7x 8 = 0 (x + 8)(x ) = 0 x = - of x = OKEROPGAVEN jongste middelste oudste som Omdat Ofelia het nog steeds niet wist, moet de som zijn (komt twee keer voor). Omdat er één oudste is, blijft alleen de mogelijkheid over:, en jaar. x = x = 5 of x = x = of x = - x = géén oplossingen géén oplossingen x = - géén oplossingen x = of x = - x = - 8 a = 0 prijzen b x prijzen c 0 = 0,- d x( x) e x( x) = 0 x = of x = 8 Er zijn prijzen van 8,- of 8 prijzen van,-. x + 5x = x(x + 5) = x = of x = -8 de Wageningse Methode Antwoorden H

5 5x 5x = 50 x x = 70 x(x ) = 70 x = 0 of x = -7 -x + x = x x = - x(x ) = - x = of x = 5 a Eén van de getallen moet 0 zijn. b Dit kan op allerlei manieren, zoals 0 of 0 of 0. c x a moet 0 zijn of x b moet 0 zijn. Dus x = a of x = b. 0 a k = -5, x 5x = (x )(x + ) k = -, x x = (x 8)(x + ) k = 0, x = (x )(x + ) k = 5, x + 5x = (x )(x + ) b k = -7 of k = 0 of k = 5 a = = 0 b (x )(x + x 0) = x + x x 0x x + 0 = x + x x x -x 0 x x x -0x x x -0 c x + x 7x + 5 = 0 (x + 5)(x + x ) = 0 (x + 5)(x + )(x ) = 0 x = -5 of x = - of x = x x x = 0 (x )(x + x) = 0 (x )(x + )x = 0 x = of x = - of x = 0 (x )(x + ) = x + x x + x + 7x x 8 = 0 (x + x )(x + 5x + ) = 0 (x )(x + )(x + )(x + ) = 0 x = of x = - of x = - of x = - a x + (x + ) + (x + ) + (x + ) = (x + ) + (x + 5) + (x + ) x + x + = x + 0x + 77 x 8x = 0 (x )(x + ) = 0 x = of x = - De kleinste positieve oplossing van de zeven opeenvolgende getallen is. b x + (x + ) + (x + ) + (x + ) + (x + ) = (x + 5) + (x + ) + (x + 7) + (x + 8) 5x + 0x + 0 = x + 5x + 7 x x = 0 (x )(x + ) = 0 x = of x = - De kleinste positieve oplossing van de negen opeenvolgende getallen is. a prijs per persoon: 5 0,50 7 =,50 totale prijs: 7,50 = 5,50 b prijs per persoon: 5 0,5(x 0) = 0 0,5x totale prijs: x (0 0,5x) = -0,5x + 0x c -0,5x + 0x = x 0x + 8 = 0 (x )(x ) = 0 x = of x = x = kan niet, dus x =. 7 a = kubusjes b ribbe 7 aantal kubusjes 58 c Aantal buitenkant = ((n ) 5) = n n Aantal binnenin = (n 5) = n 0 A = n n + (n 0) = n n d n n = 58 n n 5 = 0 n n 8 = 0 (n )(n + ) = 0 n = of n = - De ribbe van de kubus is. a = 8 = + = = 505 b x(x + )(x + )(x + ) + c x + x + x + x + d x + x + x + x + = (x + x + ) x x x x x x x x x x x x.7 EXTRA OPGAVEN p(p +,5) p = 0 p + p 0 = 0 p + p 0 = 0 (p + 8)(p 5) = 0 p = -8 of p = 5 Antwoord p = -8 kan niet. Afmetingen tuin is,5 bij meter. de Wageningse Methode Antwoorden H 5

6 x = x x x = 0 x(x ) = 0 x = 0 of x = (x + )(x ) = x x = x x + x 0 = 0 (x + 5)(x ) = 0 x = -5 of x = (x + ) = x(x + ) x + 8x + = x + x x = - x = - (x ) = x x 8x + = x x 7x + = 0 (x )(x ) = 0 x = of x = (x + ) = x x + 8x + = x x 8x + = 0 (x ) = 0 x = (x + ) = x + = of x + = - x = 0 of x = -8 Noem de lengte van de dozen x. Inhoud grote doos = 0 x x = 5x Inhoud kleine doos = 0 x x = 0x 0x = 5x 000 = 5x 00 = x x = 0 of x = -0 Antwoord x = -0 kan niet. Afmetingen kleine doos is 0 bij 0 bij 0 cm. ( x)( x) = x + x = 0 x 0x + = 0 x 0x + = 0 (x 7)(x ) = 0 x = 7 of x = Antwoord x = kan niet, want dan wordt een zijde = - meter. Dus x = 7 meter. 5 Noem de breedte van het pad x (in meters). Opp. hele tuin = (x + 8) Opp. paden = 00 Opp. perken = Opp. hele tuin = Opp. paden + Opp. perken (x + 8) = 00 + (x + 8) = 70 x + 8 = 5 of x + 8 = -5 x = of x = -00 x = of x = -5 Antwoord x = -5 kan niet. Breedte van de paden zijn meter. a Henk: x (0 x) + x 5 = -x + 0x Erik: 5 x + x (0 x) = -x + 5x -x + 0x = -x + 5x x 5x = 0 x(x 5) = 0 x = 0 of x = 5 Breedte van de letter is 5 cm. b 7, gram geeft een inhoud van cm. -x + 0x + = -x + 5x x 5x + = 0 (x )(x ) = 0 x = of x = De breedte van de letter is cm of cm. 7 a bij bij cm ; bij bij cm b bij bij cm cd lengte breedte hoogte oppervlakte e Bij de afmeting bij bij cm. 8 a De mensen lopen elkaar een beetje in de weg. b (0 ) = mp-spelers 5 (0 5) = 5 mp-spelers 8 (0 8) = 5 mp-spelers n (0 (n 0)) c n (0 (n 0)) = n (0 n + 0) = n(0 n) d 5 (0 5) = 5 5 = 5 mp-spelers e n(0 n) = 5 n = 5, want 5 5 = 5 mp-spelers f n(0 n) = g n(0 n) = n 0n + = 0 (n )(n 8) = 0 n = of n = 8 de Wageningse Methode Antwoorden H

7 x + (x 7) = (x + ) x + x x + = x + x + x x + 8 = 0 (x )(x ) = 0 x = of x = Het antwoord x = kan niet, omdat de hoogte van de driehoek dan negatief is. Antwoord x =. 0 x + ( x) = 0 x + 8x + x = 0 x x + = 0 (x )(x ) = 0 x = of x = Inhoud balk = x x (x ) = x x Opp. balk = (x + x(x ) + x(x )) = (x + x x + x x) = 0x x x x = 0x x x x + x = 0 x 7x + x = 0 x(x 7x + ) = 0 x(x )(x ) = 0 x = 0 of x = of x = De antwoorden x = 0 en x = kunnen niet. Afmetingen van de balk zijn bij bij. de Wageningse Methode Antwoorden H 7

x = 12 of x = -12 x = 5 of x = -5 x = 5 of x = -7 x = 7 of x = x = 2 15 a x(x + 10) = 600 b x = 20 meter 16 x(x + 5) = 24, dus x = 3

x = 12 of x = -12 x = 5 of x = -5 x = 5 of x = -7 x = 7 of x = x = 2 15 a x(x + 10) = 600 b x = 20 meter 16 x(x + 5) = 24, dus x = 3 Hoofdstuk VWO.0 INTRO De som is, of 0, of. Dat zijn de enige met vier mogelijkheden, zie eerste twee kolommen. Som Mogelijkheden Product Manieren om het product te schrijven + 8 + 7 + + 5 8 8 0 8 of 7

Nadere informatie

6 A: 6 2 2 1 5 1 4 = 26 m 2 B: 6 2 2 1 4 2 4 = 20 m 2 C: 6 2 1 2

6 A: 6 2 2 1 5 1 4 = 26 m 2 B: 6 2 2 1 4 2 4 = 20 m 2 C: 6 2 1 2 Hoofdstuk 17 PYTHAGORAS HAVO 17.1 INTRO 1 b c 6 A: 6 1 5 1 4 = 6 m B: 6 1 4 4 = 0 m C: 6 1 3 3 4 = 18 m D: 0 m E: 6 m 7 a A:, cm B: 5,0 cm C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine

Nadere informatie

1. C De derde zijde moet meer dan 5-2=3 zijn en minder dan 5+2=7 (anders heb je geen driehoek).

1. C De derde zijde moet meer dan 5-2=3 zijn en minder dan 5+2=7 (anders heb je geen driehoek). Uitwerkingen wizprof 08. C De derde zijde moet meer dan 5-=3 zijn en minder dan 5+=7 (anders heb je geen driehoek).. C De rode ringen zitten in elkaar, de groene liggen onder de rode ringen en zijn er

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H17 PYTHAGORAS VWO 1

de Wageningse Methode Antwoorden H17 PYTHAGORAS VWO 1 Hoofdstuk 17 PYTHAGORAS VWO 17.0 INTRO 1 b C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine zijde van een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden van 3 en 4 cm is. Dus alle vier de zijden

Nadere informatie

Oefeningen in verband met tweedegraadsvergelijkingen

Oefeningen in verband met tweedegraadsvergelijkingen Oefeningen in verband met tweedegraadsvergelijkingen l. e omtrek van een rechthoek is 8 m en de diagonaal 10 m. Welke afmetingen heeft deze rechthoek?. Bereken x zodat de opp van de rechthoek even groot

Nadere informatie

Oefeningen in verband met tweedegraadsvergelijkingen

Oefeningen in verband met tweedegraadsvergelijkingen Oefeningen in verband met tweedegraadsvergelijkingen l. e omtrek van een rechthoek is 8 m en de diagonaal 10 m. Welke afmetingen heeft deze rechthoek?. Bereken x zodat de opp van de rechthoek even groot

Nadere informatie

7 a patroonnummer a patroonnummer a h = z

7 a patroonnummer a patroonnummer a h = z Hoofdstuk 3 FORMULES 3.1 PATRONEN EN FORMULES 3 a 10 22 c? d De beweringen a b = b a en a + b = b + a zijn juist. e 15 a 12 a 18 a f a + 8 10 + a a + 14 b zijde vierkant 3 4 5 6 7 aantal gekleurde hokjes

Nadere informatie

d = 8 cm 2 6 A: = 26 m 2 B: = 20 m 2 C: = 18 m 2 D: 20 m 2 E: 26 m 2

d = 8 cm 2 6 A: = 26 m 2 B: = 20 m 2 C: = 18 m 2 D: 20 m 2 E: 26 m 2 H17 PYTHAGORAS 17.1 INTRO 1 b c d 1 4 4 = 8 cm 6 A: 6 1 5 1 4 = 6 m B: 6 1 4 4 = 0 m C: 6 1 3 3 4 = 18 m D: 0 m E: 6 m 7 a A:, cm B: 5,0 cm C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine

Nadere informatie

15 a De rechthoeken zijn 1 bij 6 lucifers, of 2 bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers. Zie figuur: Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE HAVO 21.

15 a De rechthoeken zijn 1 bij 6 lucifers, of 2 bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers. Zie figuur: Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE HAVO 21. Hoofdstuk 1 OPPERVLAKTE HAVO 1.1 INTRO 15 a De rechthoeken zijn 1 bij 6 lucifers, of bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers. Zie figuur: 1 Oppervlakte snelweg = 0 km 18 m = 0.000 m 18 m = 360.000 m. Zijde

Nadere informatie

Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE 4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: INTRO

Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE 4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: INTRO Hoofdstuk OPPERVLAKTE A: +6=0 B: C: 8 D: 8.0 INTRO. DE OPPERVLAKTE VAN EEN PARALLELLOGRAM Als voorbeeld de oppervlakte van D: De donkerblauwe rechthoek heeft oppervlakte 5 = 0. Daar gaan twee halve rechthoeken

Nadere informatie

SMART-finale 2016 Ronde 1: 5-keuzevragen

SMART-finale 2016 Ronde 1: 5-keuzevragen SMART-finale 2016 Ronde 1: 5-keuzevragen Ronde 1 bestaat uit 16 5-keuzevragen. Bij elke vraag is precies één van de vijf antwoorden juist. Geef op het antwoordformulier duidelijk jouw keuze aan, door per

Nadere informatie

wizsmart 2015 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 50 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan

wizsmart 2015 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 50 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan www.e-nemo.nl www.education.ti.com Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe rekenmachine is niet toegestaan je hebt 50 minuten de tijd www.smart.be www.sanderspuzzelboeken.nl

Nadere informatie

FAYA LOBI WEDSTRIJD 2014

FAYA LOBI WEDSTRIJD 2014 1. betekent: het aantal elementen van de verzameling Van twee verzamelingen en is gegeven: en. en Voor en geldt: en en en en 2. en. De verzameling heeft elementen. 3. Zie onderstaande beweringen ( is een

Nadere informatie

9 a met: 100 (a+b) ; zonder: 100 a b b 100 (a+b) = 100 a b. 10 a met: 24 (a b) ; zonder: 24 a + b b 24 (a b) = 24 a + b. 11 a 90 a b 90 + a

9 a met: 100 (a+b) ; zonder: 100 a b b 100 (a+b) = 100 a b. 10 a met: 24 (a b) ; zonder: 24 a + b b 24 (a b) = 24 a + b. 11 a 90 a b 90 + a 6.0 INTRO De uitkomsten zijn allemaal. c (n+)(n ) (n +)(n ) = d - - = -0,75 -,75 = De uitkomsten zijn allemaal c n + (n+) (n+) = d + 6 4 4 4 = 6 4 = 6. REKENEN a ( + 5) = 8 = 64 = 8 + 5 = 6 + 5 = ( + 5

Nadere informatie

4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: 8

4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: 8 Hoofdstuk OPPERVLAKTE VWO 0 INTRO A: + 6 = 0 B: C: 8 D: 8 DE OPPERVLAKTE VAN EEN PARALLELLOGRAM Als voorbeeld de oppervlakte van D: De donkerblauwe rechthoek heeft oppervlakte 5 = 0 Daar gaan twee halve

Nadere informatie

Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE VWO 4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: INTRO

Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE VWO 4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: INTRO Hoofdstuk OPPERVLAKTE VWO.0 INTRO A: +6=0 B: C: 8 D: 8. DE OPPERVLAKTE VAN EEN PARALLELLOGRAM 5 a Als voorbeeld de oppervlakte van D: De donkerblauwe rechthoek heeft oppervlakte 5 = 0. Daar gaan twee halve

Nadere informatie

16 a. b a. b 6a. de Wageningse Methode Antwoorden H21 OPPERVLAKTE HAVO 1

16 a. b a. b 6a. de Wageningse Methode Antwoorden H21 OPPERVLAKTE HAVO 1 Hoofdstuk OPPERVLAKTE HAVO 5 a De rechthoeken zijn bij 6 lucifers, of bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers.. INTRO Oppervlakte snelweg = 0 km 8 m = 0.000 m 8 m = 360.000 m. Zijde vierkant = 360. 000 = 600

Nadere informatie

1. Bereken. 2. Bereken. Oefenopgaven. F. 2 km = cm G. 3 dm = mm H. 4,5 cm = m I. 250 dm = dam J. 3,12 hm = dm

1. Bereken. 2. Bereken. Oefenopgaven. F. 2 km = cm G. 3 dm = mm H. 4,5 cm = m I. 250 dm = dam J. 3,12 hm = dm Oefenopgaven. 1. Bereken. A. 5 m = cm B. 4 hm = dm C. 3 km = m D. 300 cm = dm E. 2500 m = km F. 2 km = cm G. 3 dm = mm H. 4,5 cm = m I. 250 dm = dam J. 3,12 hm = dm 2. Bereken. A. 3 dm² = cm² B. 4 cm²

Nadere informatie

SMART-finale Ronde 1: 5-keuzevragen

SMART-finale Ronde 1: 5-keuzevragen SMART-finale 2019 Ronde 1: 5-keuzevragen Ronde 1 bestaat uit 16 5-keuzevragen. Bij elke vraag is precies één van de vijf antwoorden juist. Geef op het antwoordformulier duidelijk jouw keuze aan, door per

Nadere informatie

5. C De routes langs A en C zijn even lang, dus is de route langs C ook 215 meter langer.

5. C De routes langs A en C zijn even lang, dus is de route langs C ook 215 meter langer. ANTWOORDEN KANGOEROE 2001 BRUGKLAS en KLAS 2 1. E 2. E 18 doosjes voor de rode, 13 voor de blauwe: totaal 31 doosjes 3. C De ringen A, B en D zitten allemaal alleen door ring C. 4. B De twee getallen moeten

Nadere informatie

1. rechthoek. 2. vierkant. 3. driehoek.

1. rechthoek. 2. vierkant. 3. driehoek. Bij het uitrekenen van een lengte, een oppervlakte of een inhoud moet je altijd het volgende opschrijven: de formule - de tussenstap - het antwoord - de eenheid. 1. rechthoek. Kenmerken: alle hoeken zijn

Nadere informatie

Bereken de oppervlakte van de donkere gedeelten in de tekeningen hieronder.

Bereken de oppervlakte van de donkere gedeelten in de tekeningen hieronder. Oefenopgaven oppervlakte en inhoud 1. Bereken de oppervlakte van de driehoeken en parallellogrammen hieronder. 2. Bereken de oppervlakte van de donkere gedeelten in de tekeningen hieronder. 3. A. Bereken

Nadere informatie

16.2 TREK AF VAN. Hoofdstuk 16 HAAKJES VWO. 8 a 16.0 INTRO. 1 b De uitkomsten zijn allemaal 3. c (n + 1)(n 1) (n + 2)(n 2) = 3

16.2 TREK AF VAN. Hoofdstuk 16 HAAKJES VWO. 8 a 16.0 INTRO. 1 b De uitkomsten zijn allemaal 3. c (n + 1)(n 1) (n + 2)(n 2) = 3 Hoofdstuk 6 HAAKJES VWO 6.0 INTRO 6. TREK AF VAN 8 a b De uitkomsten zijn allemaal. c (n + )(n ) (n + )(n ) = d - - = -0,75 -,75 = b De uitkomsten zijn allemaal. c n + (n + ) (n + ) = + 6 4 4 = 6 4 = d

Nadere informatie

16.2 TREK AF VAN. Hoofdstuk 16 HAAKJES VWO. 8 a 16.0 INTRO. 1 b De uitkomsten zijn allemaal 3. c (n + 1)(n 1) (n + 2)(n 2) = 3

16.2 TREK AF VAN. Hoofdstuk 16 HAAKJES VWO. 8 a 16.0 INTRO. 1 b De uitkomsten zijn allemaal 3. c (n + 1)(n 1) (n + 2)(n 2) = 3 Hoofdstuk 16 HAAKJES VWO 16.0 INTRO 16.2 TREK AF VAN 8 a 1 b De uitkomsten zijn allemaal 3. c (n + 1)(n 1) (n + 2)(n 2) = 3 1111d 1 2-2 2-1 2= -0,75-3,75 = 3 2 b De uitkomsten zijn allemaal 2. c n 2 +

Nadere informatie

Uitwerkingen wizprof D = = B 6 ronden duren 6 minuten en 66 seconden, dus 7 minuten en 6 seconden.

Uitwerkingen wizprof D = = B 6 ronden duren 6 minuten en 66 seconden, dus 7 minuten en 6 seconden. Uitwerkingen wizprof 2019 1. D 20 19 + 20 + 19 = 380 + 20 + 19 = 419 2. B 6 ronden duren 6 minuten en 66 seconden, dus 7 minuten en 6 seconden. 3. E Kijk maar in de spiegel. 4. C Je gooit minimaal 1 +

Nadere informatie

WISKUNDE-ESTAFETTE Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500

WISKUNDE-ESTAFETTE Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500 WISKUNDE-ESTFETTE 2014 60 Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 00 1 (20 punten) Gegeven zijn drie aan elkaar rakende cirkels met straal 1. Hoe groot is de (donkergrijze) oppervlakte

Nadere informatie

START WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2007 Je hebt 60 minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 600.

START WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2007 Je hebt 60 minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 600. START WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2007 Je hebt 60 minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 600. Estafette-opgave 1 (20 punten, rest 580 punten) Vier bij vier. In een schema van vier maal

Nadere informatie

2. E Het getal is 38: 24 = 3 x 8. Tel je de cijfers op, dan krijg je 3 + 8 = 11.

2. E Het getal is 38: 24 = 3 x 8. Tel je de cijfers op, dan krijg je 3 + 8 = 11. Uitwerkingen wizbrain 2013 1. E 2. E Het getal is 38: 24 = 3 x 8. Tel je de cijfers op, dan krijg je 3 + 8 = 11. 3. C De vetgedrukte kaarsen in de volgende tabel branden na 55 minuten: begin 0 10 20 30

Nadere informatie

Extra oefeningen hoofdstuk 12: Omtrek - Oppervlakte - Inhoud

Extra oefeningen hoofdstuk 12: Omtrek - Oppervlakte - Inhoud Extra oefeningen hoofdstuk 12: Omtrek - Oppervlakte - Inhoud 1 Een optische illusie? Welk gebied heeft de grootste oppervlakte: het gele of het donkergroene? Doe eerst een schatting en maak daarna de nodige

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde 1 Junior Wiskunde Olympiade 2008-2009: eerste ronde 1 Hoeveel is 2 5 7? (A) 10 21 (B) 25 7 (C) 7 10 (D) 1 15 (E) 29 21 2 Welke van volgende sommen is gelijk aan 10? (A), + 5,555 (B) 2,222 + 6,666 (C),

Nadere informatie

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER

Nadere informatie

wizsmart Veel succes en vooral veel plezier.!! WERELDWIJDE W4KANGOEROE WISKUNDE WEDSTRIJD DONDERDAG 16 MAART

wizsmart Veel succes en vooral veel plezier.!! WERELDWIJDE W4KANGOEROE WISKUNDE WEDSTRIJD DONDERDAG 16 MAART www.zwijsen.nl Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe rekenmachine is niet toegestaan WERELDWIJDE WISKUNDE WEDSTRIJD W4KANGOEROE DONDERDAG 16 MAART 2017 WWW.W4KANGOEROE.NL je

Nadere informatie

1. C In elk van de wolken A, B, D en E staat het oneven getal 3. In wolk C staan de getallen 2, 10, 34 en 58 die allemaal even zijn.

1. C In elk van de wolken A, B, D en E staat het oneven getal 3. In wolk C staan de getallen 2, 10, 34 en 58 die allemaal even zijn. Uitwerkingen wizbrain 019 1. C In elk van de wolken A, B, D en E staat het oneven getal 3. In wolk C staan de getallen, 10, 34 en 58 die allemaal even zijn.. A Een uur heeft vier kwartier, dus tien kwartier

Nadere informatie

Estafette. 26 e Wiskundetoernooi

Estafette. 26 e Wiskundetoernooi 6 e Wiskundetoernooi Estafette 07 Opgave rnoud is geboren tussen 900 en 980. Het getal dat wordt gevormd door de laatste twee cijfers van het geboortejaar van rnoud is een kwadraat. Toen rnoud in 07 jarig

Nadere informatie

Meten is weten ANTWOORDENBOEK. 88972 Meten is weten. Antwoordenboek. = 95 mm 6 cm = 60 mm 10 cm = 100 mm. 1 cm = 15 mm 9 cm

Meten is weten ANTWOORDENBOEK. 88972 Meten is weten. Antwoordenboek. = 95 mm 6 cm = 60 mm 10 cm = 100 mm. 1 cm = 15 mm 9 cm Meten is weten Antwoordenboek Opdracht 1 1 cm = 10 mm 4 cm = 40 mm 5 mm 4 cm = 45 mm 1 cm = 15 mm 9 cm = 95 mm 6 cm = 60 mm 10 cm = 100 mm Opdracht 2 1 cm = 10 mm 4 cm = 40 mm 1,5 cm = 15 mm 6,5 cm = 65

Nadere informatie

Leest hij eerst de eerste kolom van boven naar beneden, dan de tweede enzovoorts, dan hoor je

Leest hij eerst de eerste kolom van boven naar beneden, dan de tweede enzovoorts, dan hoor je Estafette-opgave 1 (20 punten, rest 580 punten) Vier bij vier. In een schema van vier maal vier vierkantjes schrijft iemand letters. In iedere rij en in iedere kolom komt zo één A, één B en één C, zodat

Nadere informatie

d x = (3,9) ; (- 2 5 a

d x = (3,9) ; (- 2 5 a Hodstuk 9 PARABOLEN 9. INTRO a c d =,9 ;, a 9. PARABOLEN a = c d d e = c a = + e Dalparaool als c >, een ergparaool als c

Nadere informatie

Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000

Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000 Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000 VBO en MAVO Klas 3 en 4 Vragen 1 t/m 10: voor elk goed antwoord +3 punten, voor elk fout antwoord -¾ punt. 1. Hiernaast zie je drie aanzichten (voor, boven, links)

Nadere informatie

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER

Nadere informatie

Kangoeroe. Wallabie de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd

Kangoeroe. Wallabie de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Aan alle Wallabies en hun leerkrachten: veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! 10 Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw Juist antwoord Geen antwoord

Nadere informatie

groep 8 blok 7 antwoorden Malmberg s-hertogenbosch

groep 8 blok 7 antwoorden Malmberg s-hertogenbosch blok 7 groep 8 antwoorden Malmberg s-hertogenbosch blok 7 les 3 3 Reken de omtrek en de oppervlakte van de figuren uit. Gebruik m en m 2. 1 m C Omtrek figuur C 20 m Oppervlakte figuur C 22 m 2 A B Omtrek

Nadere informatie

wizbrain 2013 21 maart 2013 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan

wizbrain 2013 21 maart 2013 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan www.zwijsen.nl www.e-nemo.nl 21 maart 2013 www.education.ti.com Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe rekenmachine is niet toegestaan je hebt 75 minuten de tijd www.smart.be

Nadere informatie

6 a 22,5 gram b v = 1,5m. 7 a 1,95 kg b g = 0,78 v c 13 / 0,78 16,7 dm 3. 8 a. b p = 200d

6 a 22,5 gram b v = 1,5m. 7 a 1,95 kg b g = 0,78 v c 13 / 0,78 16,7 dm 3. 8 a. b p = 200d Hoofdstuk 1 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1. INTRO 1 a De slak klimt een uur met constante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz. 1,5 m/u c,5 m/u d 8 uur en 4 minuten

Nadere informatie

8.1 Inhoud prisma en cilinder [1]

8.1 Inhoud prisma en cilinder [1] 8.1 Inhoud prisma en cilinder [1] Een prisma heeft twee evenwijdige grensvlakken. Een grondvlak en een bovenvlak. De andere grensvlakken zijn rechthoeken. De hoogte van de prisma is de lengte van de opstaande

Nadere informatie

Aan alle Wallabies, en aan hun leerkrachten, veel succes en, nog belangrijker, veel plezier!

Aan alle Wallabies, en aan hun leerkrachten, veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! Noteer hier eventueel je naam: Aan alle Wallabies, en aan hun leerkrachten, veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! Wiskunde leuk? Reken maar! wwwwiskundekangoeroebe c Vlaamse Wiskunde Olympiade

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H25 RUIMTELIJKE FIGUREN IN HET PLAT VWO 1

de Wageningse Methode Antwoorden H25 RUIMTELIJKE FIGUREN IN HET PLAT VWO 1 H5 Ruimtelijke figuren in het plat VWO 5.0 INTRO a een vierkant ; een lijnstuk ; een vierkant Bijvooreeld zo: Het laagste punt is het midden van het grondvlak. Snij van een kurk aan weerszijden een stuk

Nadere informatie

Vraagstukken van de tweede graad

Vraagstukken van de tweede graad Vraagstukken van de tweede graad 1. Een getal en zijn tweedemacht hebben als som 90. Bepaal dat getal.. Bepaal twee opeenvolgende getallen waarvan de som van de kwadraten 365 is. 3. Verdeel het getal 37

Nadere informatie

In de bovenstaande voorbeelden legden Einstein en jijzelf verbanden tussen grootheden. We spreken over een verband als de ene grootheid afhangt van

In de bovenstaande voorbeelden legden Einstein en jijzelf verbanden tussen grootheden. We spreken over een verband als de ene grootheid afhangt van 47 3.0 INTRO Einstein ontdekte de beroemde formule E = m c 2 (in dit hoofdstuk leer je wat de en c 2 betekenen). Dankzij die formule kunnen we kernenergie opwekken en - helaas - atoombommen maken. In hoofdstuk

Nadere informatie

Extra oefenmateriaal H10 Kegelsneden

Extra oefenmateriaal H10 Kegelsneden Deel 1 Extra oefenmateriaal H10 Kegelsneden 1. Bereken de inhoud van de volgende twee afgeknotte figuren. 2. Hiernaast zie je een afgeknot zeszijdig prisma. Het grondvlak is een regelmatige zeshoek met

Nadere informatie

3 Formules. 8 x 6 = x 3 = 12. r-w-w b-w-w g-w-w r-w-r b-w-r g-w-r r-z-w b-z-w g-z-w r-z-r b-z-r g-z-r 6 x 7 = x 100 = 500.

3 Formules. 8 x 6 = x 3 = 12. r-w-w b-w-w g-w-w r-w-r b-w-r g-w-r r-z-w b-z-w g-z-w r-z-r b-z-r g-z-r 6 x 7 = x 100 = 500. 31 32 1 2 8 x 6 = 48 3 Formules 4 x 3 = 12 r-w-w b-w-w g-w-w r-w-r b-w-r g-w-r r-z-w b-z-w g-z-w r-z-r b-z-r g-z-r 6 x 7 = 42 12 5 x 0 = 500 5 0 12 x 150 = 1800 12 12 x 200 = 2400 1440 : 12 = 120 3 4 29

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 Oppervlakte uitwerkingen

Hoofdstuk 5 Oppervlakte uitwerkingen Kern Vlakke figuren a Rechthoek, parallellogram, driehoek Oppervlakte rechthoek = lengte reedte = d Oppervlakte parallellogram = lengte hoogte = d Oppervlakte driehoek = asis hoogte = d a Knip de parallellogram

Nadere informatie

wizprof Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan

wizprof Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan www.wijsen.nl www.e-nemo.nl www.education.ti.com wiprof 208 WWW.W4KANGOEROE.NL Veel succes en vooral veel pleier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe rekenmachine is niet toegestaan je hebt 75 minuten de tijd

Nadere informatie

1. B De rode ballonnen worden geraakt, de groene niet:

1. B De rode ballonnen worden geraakt, de groene niet: Uitwerkingen wizsmart 2018 1. B De rode ballonnen worden geraakt, de groene niet: 2. B De rode balk ligt aan het rechteruiteinde van de groene balk, de cilinder ligt aan het midden van de groene balk,

Nadere informatie

Stap 1: Ga naar Stap 3: Gebruik de pijltjes om te navigeren tussen de bladzijden.

Stap 1: Ga naar   Stap 3: Gebruik de pijltjes om te navigeren tussen de bladzijden. Stap 1: Ga naar www.wiskundewereld.be/bzl-ruimtemeetkunde.html Stap 2: Klik rechts op de witte knop. Stap 3: Gebruik de pijltjes om te navigeren tussen de bladzijden. Stap 4: Links zie je waar je je in

Nadere informatie

Het metriek stelsel. Grootheden en eenheden.

Het metriek stelsel. Grootheden en eenheden. Het metriek stelsel. Metriek komt van meten. Bij het metriek stelsel gaat het om maten, zoals lengte, breedte, hoogte, maar ook om gewicht of inhoud. Er zijn verschillende maten die je moet kennen en die

Nadere informatie

Wat is de som van de getallen binnen een cirkel? Geef alle mogelijke sommen!

Wat is de som van de getallen binnen een cirkel? Geef alle mogelijke sommen! Estafette-opgave 1 (20 punten, rest 480 punten) Zeven gebieden Drie cirkels omheinen zeven gebieden. We verdelen de getallen 1 tot en met 7 over de zeven gebieden, in elk gebied één getal. De getallen

Nadere informatie

Bij de volgende vragen Bij een regelmatige veelhoek kun je het gemakkelijkst eerst de buitenhoeken berekenen en daarna pas de binnenhoeken.

Bij de volgende vragen Bij een regelmatige veelhoek kun je het gemakkelijkst eerst de buitenhoeken berekenen en daarna pas de binnenhoeken. Rood-wit-blauw werkblad 1 Bij het hele werkblad: Alle rode getallen zijn deelbaar door hetzelfde getal. Elk wit getal is gelijk aan een rood getal + 1, elk blauw getal aan een rood getal + 2 Russisch vermenigvuldigen

Nadere informatie

3 + 3 + 6 = 3 + 3 + 3 + 3.

3 + 3 + 6 = 3 + 3 + 3 + 3. 1. Als je vervangt door 3 in de uitdrukking + + 6 = + + +, dan verkrijg je: 3 + 3 + 6 = 3 + 3 + 3 + 3. Kangoeroewedstrijd editie Wallabie: jaargang 2010, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w.

Nadere informatie

1. Het getal 200 9 = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, 2 + 0 + 0 + 9 = 11, 200 9 = 191, 200 + 9 = 209.

1. Het getal 200 9 = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, 2 + 0 + 0 + 9 = 11, 200 9 = 191, 200 + 9 = 209. 1. Het getal 200 9 = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, 2 + 0 + 0 + 9 = 11, 200 9 = 191, 200 + 9 = 209. Kangoeroewedstrijd editie Wallabie: jaargang 2009, probleem 1; Kangoeroewedstrijd

Nadere informatie

wizbrain Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan

wizbrain   Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan www.zwijsen.nl www.e-nemo.nl wizbrain 09 www.education.ti.com www.smart.be www.sanderspuzzelboeken.nl www.schoolsupport.nl www.mathplus.nl WWW.WKANGOEROE.NL Veel succes en vooral veel plezier.!! www.idpremiums.nl

Nadere informatie

Wat betekenen de getallen? Samen bespreken. Kies uit kilometer, meter, decimeter of centimeter.

Wat betekenen de getallen? Samen bespreken. Kies uit kilometer, meter, decimeter of centimeter. 70 blok 5 les 23 C 1 Wat betekenen de getallen? Samen bespreken. 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 60 981 540 C 2 Welke maten horen erbij? Samen bespreken. Kies uit kilometer, meter, decimeter of centimeter.

Nadere informatie

1 Wiskunde, zeker. 1, 2, 3, 5, 6, 7. 8, 10, 11, 12 en 13 eurocent. duimstok Timmerman Hoe lang iets is.

1 Wiskunde, zeker. 1, 2, 3, 5, 6, 7. 8, 10, 11, 12 en 13 eurocent. duimstok Timmerman Hoe lang iets is. 1 2 1 Wiskunde, zeker duimstok Timmerman Hoe lang iets is. Blokhaak: Timmerman Of een hoek haaks is. 1, 2, 3, 5, 6, 7. 8, 10, 11, 12 en 13 eurocent. Zeven munten: een van 1-eurocent, twee van 2-eurocent,

Nadere informatie

Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd

Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Aan alle Koala s en hun leerkrachten: veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! reken denk puzzel Kangoeroe.org Vlaamse Wiskunde Olympiade

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras

Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Benamingen afspraken ( boek pag 53) - 49 We spreken van een rechthoekige driehoek als... We zeggen dat in de rechthoekige ABC de grootte van de hoek A 90 o is We

Nadere informatie

5 keer beoordeeld 4 maart Wiskunde H6, H7, H8 Samenvatting

5 keer beoordeeld 4 maart Wiskunde H6, H7, H8 Samenvatting 4,4 Samenvatting door Syb 954 woorden 5 keer beoordeeld 4 maart 2018 Vak Wiskunde Methode Getal en Ruimte Wiskunde H6, H7, H8 Samenvatting HOOFDSTUK 6 Procenten, Diagrammen en Kansrekening (10 en 100 zijn

Nadere informatie

handleiding pagina s 707 tot 714 1 Handleiding 1.1 Kopieerbladen pagina 640: soortelijk gewicht 1.2 Huistaken huistaak 21: bladzijde 680 2 Werkboek

handleiding pagina s 707 tot 714 1 Handleiding 1.1 Kopieerbladen pagina 640: soortelijk gewicht 1.2 Huistaken huistaak 21: bladzijde 680 2 Werkboek week 22 les 3 toets en foutenanalyse handleiding pagina s 707 tot 714 nuttige informatie 1 Handleiding 1.1 Kopieerbladen pagina 640: soortelijk gewicht 1.2 Huistaken huistaak 21: bladzijde 680 2 Werkboek

Nadere informatie

wizsmart Veel succes en vooral veel plezier.!! rekenmachine is niet toegestaan je hebt 50 minuten de tijd

wizsmart   Veel succes en vooral veel plezier.!! rekenmachine is niet toegestaan je hebt 50 minuten de tijd www.zwijsen.nl www.e-nemo.nl wizsmart 2019 www.education.ti.com www.smart.be www.sanderspuzzelboeken.nl www.schoolsupport.nl www.mathplus.nl WWW.W4KANGOEROE.NL Veel succes en vooral veel plezier.!! www.idpremiums.nl

Nadere informatie

Antwoorden probleem van de week. Antwoord week 1: Het volgende getal in de reeks is 289 Als je de oplossing van de bonusvraag hebt, mag je mailen.

Antwoorden probleem van de week. Antwoord week 1: Het volgende getal in de reeks is 289 Als je de oplossing van de bonusvraag hebt, mag je mailen. Antwoorden probleem van de week In dit document staan alleen de antwoorden. Als je er niet uitgekomen bent, is dit dus een hulpmiddel om het probleem alsnog op te lossen. Kom je er ook met het antwoord

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-1a Als x 5 0,6 is de totale breedte 5,6 meter. De totale oppervlakte is 1 3 5,6 5 67, m. b De lengte is 1 meter, de totale breedte is 5 1 x meter, dus voor de oppervlakte geldt A 5 1(5 1 x).

Nadere informatie

WISKUNDE-ESTAFETTE RU Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 530

WISKUNDE-ESTAFETTE RU Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 530 WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2005 60 Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 530 1 (20 punten) De herhaling. De intensiteit van een zeker kosmisch verschijnsel kan alleen gemeten worden

Nadere informatie

Waarom probleemoplossend denken? Heuristiek. Hoe realiseren in de klas? Nieuw leerplan VVKSO. Meer dimensionale kijk

Waarom probleemoplossend denken? Heuristiek. Hoe realiseren in de klas? Nieuw leerplan VVKSO. Meer dimensionale kijk Waarom probleemoplossend denken? Nieuw leerplan VVKSO Aandacht voor mathematisering Reflectie - controlerend terugkijken Differentiatie bij vraagstukken Meer dimensionale kijk Heuristiek Maak een schema

Nadere informatie

2. Het getal = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, = 11, = 191, = 209.

2. Het getal = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, = 11, = 191, = 209. 1. De smiley is in de cirkel en in het vierkant, maar niet in de driehoek. Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2009, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 2. Het getal 200 9 = 1800 is even.

Nadere informatie

Het Metriek Stelsel. Over meten, omtrek, oppervlakte en inhoud

Het Metriek Stelsel. Over meten, omtrek, oppervlakte en inhoud Het Metriek Stelsel Over meten, omtrek, oppervlakte en inhoud lengte in meter afkorting naam hoeveel meter 1 km kilometer 1 000 1 hm hectometer 100 1 dam decameter 10 1 m meter 1 1 dm decimeter 0,1 1 cm

Nadere informatie

1.1 Rekenen met letters [1]

1.1 Rekenen met letters [1] 1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren

Nadere informatie

wizbrain Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan

wizbrain Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan www.zwijsen.nl www.e-nemo.nl www.education.ti.com WWW.W4KNGOEROE.NL Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe rekenmachine is niet toegestaan je hebt 75 minuten de tijd www.smart.be

Nadere informatie

Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A

Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A Omtrek en oppervlakte (1) Werkblad 1 Van een rechthoek die mooi in het rooster past zijn lengte en breedte hele getallen. Lengte en breedte zijn samen gelijk

Nadere informatie

wizbrain 2016 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan

wizbrain 2016 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan www.zwijsen.nl www.e-nemo.nl www.education.ti.com Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe rekenmachine is niet toegestaan je hebt 75 minuten de tijd www.smart.be www.sanderspuzzelboeken.nl

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores. 2 maximumscore 3 Laatste rij in tabel verder invullen tot totaal aantal vierkanten 19 is 2. Het rijnummer is 9 1 ).

Vraag Antwoord Scores. 2 maximumscore 3 Laatste rij in tabel verder invullen tot totaal aantal vierkanten 19 is 2. Het rijnummer is 9 1 ). BEOORDELINGSMODEL VMBO KB 003-II Vraag Antwoord Scores VIERKANTEN LEGGEN maximumscore 4 rijnummer 3 4 5 aantal witte vierkanten in de rij 3 5 7 9 aantal grijze vierkanten in de rij totaal aantal vierkanten

Nadere informatie

WISKUNDE-ESTAFETTE KUN 2003 60 Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500

WISKUNDE-ESTAFETTE KUN 2003 60 Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500 WISKUNDE-ESTAFETTE KUN 2003 60 Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500 1 (20 punten) Gekleurde sokken Op de planeet Swift B6 wonen de Houyhnhnms. Ze lijken sprekend op paarden;

Nadere informatie

wizkid 2013 21 maart 2013 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 50 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan

wizkid 2013 21 maart 2013 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 50 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan www.zwijsen.nl www.e-nemo.nl 21 maart 2013 www.education.ti.com www.smart.be Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe www.rekenzeker.nl www.sanderspuzzelboeken.nl www.schoolsupport.nl

Nadere informatie

WISKUNDE-ESTAFETTE Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500

WISKUNDE-ESTAFETTE Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500 WISKUNDE-ESTFETTE 2013 60 Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500 1 (20 punten) Een lange rij Iemand schrijft alle jaartallen van 1 tot en met 2013 op een rij: Hoeveel cijfers

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H12 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1

de Wageningse Methode Antwoorden H12 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1 Hoofdstuk GETALLEN EN GRAFIEKEN.0 INTRO a De slak klimt een uur met onstante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz.,5 m/u 0,5 m/u d 8 uur en 40 minuten tot 0 gram:

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y y = + 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a g = 7 ( a+ ) a + 7 g = 7 a+ 0 b w= 9n(

Nadere informatie

Willem van Ravenstein

Willem van Ravenstein Willem van Ravenstein 1. Variabelen Rekenen is het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken je de bewerkingen machtsverheffen en worteltrekken.

Nadere informatie

OPLOSSINGEN. Wallaroe Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

OPLOSSINGEN. Wallaroe Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw OPLOSSINGEN Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw Juist antwoord Geen antwoord Fout antwoord Wedstrijdduur Rekentoestel 5 punten 1 punt 0 punten 75 minuten niet toegelaten 1. Correct antwoord: D Wemoeten3keer3jaaroptellenbijdeleeftijdvanWallaroe.12+3+3+3=

Nadere informatie

Antwoorden Vorm en Ruimte herhaling. Verhoudingen

Antwoorden Vorm en Ruimte herhaling. Verhoudingen Antwoorden Vorm en Ruimte herhaling Verhoudingen 1. a. Tegenover elke 4 eenheden A staan 5 eenheden B en omgekeerd. b. 125 ; 80 c. A bevat 800 exemplaren, B bevat 1000 exemplaren. d. x ; y 2. a. 3 : 2

Nadere informatie

Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde

Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde 608 875 Vlaamse Wiskunde Olympiade 07-08: eerste ronde. In een wijk staat een aantal interessante gebouwen, waarvan het bouwjaar is gegeven. Op welke van de volgende wandelingen kom je de gebouwen van

Nadere informatie

A. B. C. D. Opgave 3. In een groot vierkant is een kleiner vierkant getekend. Wat is de oppervlakte van het kleine vierkant? A. B. C. D.

A. B. C. D. Opgave 3. In een groot vierkant is een kleiner vierkant getekend. Wat is de oppervlakte van het kleine vierkant? A. B. C. D. FAJALOBI 2015 Opgave 1 Het getal heet een palindroom. Dat is een getal dat als je het van achter naar voren leest het hetzelfde is als van voor naar achter. Een palindroom begint niet met een nul. Wat

Nadere informatie

Teken een diagonaalvlak naar keuze in de originele kubus. Teken dit diagonaalvlak plat op je blad op ware grootte.

Teken een diagonaalvlak naar keuze in de originele kubus. Teken dit diagonaalvlak plat op je blad op ware grootte. Deze toets bestaat uit 11 opgaven. Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punten kunnen worden behaald. Er zijn 2 punten te behalen. Antwoorden moeten altijd zijn voorzien van een berekening, toelichting

Nadere informatie

Het leek ons wel een interessante opdracht, een uitdaging en een leuke aanvulling bij het hoofdstuk.

Het leek ons wel een interessante opdracht, een uitdaging en een leuke aanvulling bij het hoofdstuk. Praktische-opdracht door een scholier 2910 woorden 3 mei 2000 5,2 46 keer beoordeeld Vak Wiskunde Wiskunde A1 - Praktische Opdracht Hoofdstuk 2 1. Inleiding We hebben de opdracht gekregen een praktische

Nadere informatie

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Zwijsen jaargroep 7 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Waar staat deze paddenstoel ongeveer? Teken op de kaart. Welke afstand of welke route fietsen de kinderen? naam route afstand Janna

Nadere informatie

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Zwijsen jaargroep 7 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Waar staat deze paddenstoel ongeveer? Teken op de kaart. Welke afstand of welke route fietsen de kinderen? naam route afstand Janna

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde 1 Junior Wiskunde Olympiade 009-010: tweede ronde 1 Wat is de straal van een cirkel met oppervlakte? () π π (C) π (D) π (E) π an de diagonaal [] van een vierkant met zijde 1, bouwt men links en rechts

Nadere informatie

Examen VMBO-GL en TL. wiskunde CSE GL en TL. tijdvak 2 maandag 17 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-GL en TL. wiskunde CSE GL en TL. tijdvak 2 maandag 17 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-GL en TL 2019 tijdvak 2 maandag 17 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 70 punten

Nadere informatie

Samenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen

Samenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen Samenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen Samenvatting door een scholier 2378 woorden 4 juni 2005 5,1 222 keer beoordeeld Vak Wiskunde Gelijkvormigheid Bij vergroten of verkleinen van een figuur worden

Nadere informatie

= Om van de zoo naar school te gaan, moet Kleine Kangoe twee keuzes maken. Noem deze keuzes A en B.

= Om van de zoo naar school te gaan, moet Kleine Kangoe twee keuzes maken. Noem deze keuzes A en B. 1. Als je vervangt door 3 in de uitdrukking + + 6 = + + +, dan verkrijg je: 3 + 3 + 6 = 3 + 3 + 3 + 3. Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2010, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 2.

Nadere informatie

12 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste ronde.

12 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1999-000: Eerste ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord

Nadere informatie

7 a. naam Hulp blad 1. 1 Reken uit (kolomsgewijs) 2 Reken uit met (cijferen) Je mag de hulpsommen opschrijven

7 a. naam Hulp blad 1. 1 Reken uit (kolomsgewijs) 2 Reken uit met (cijferen) Je mag de hulpsommen opschrijven naam Hulp blad 1 1 Reken uit (kolomsgewijs) Je mag de hulpsommen opschrijven. Met hulpsommen: 47 Zonder hulpsommen: 48 4 4 7 1 9 1 + 8 16 + 4 7 4 8 4 8 7 9 5 7 8 6 + + + + 6 1 9 7 6 7 8 5 9 5 9 6 8 + +

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Als x = 0,6 is de totale breedte 5,6 meter. De totale oppervlakte is 3 5,6 = 67, m. b De lengte is meter, de totale breedte is 5 + x meter, dus voor de oppervlakte geldt A = (5 + x). Dus

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde . (D)

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde . (D) Junior Wiskunde Olympiade 2006-2007: tweede ronde 9 is gelijk aan (A) 3 (B) 3 (C) 9 (D) 3 9 (E) 2 Het kwadraat van 3+ + 3 is gelijk aan (A) 2 (B) 6 (C) 0 (D) 2 2 (E) 4 3 Welk van volgende figuren is het

Nadere informatie