Oplossing Ijkingstoets industrieel ingenieur UGent/VUB, juli 2015

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Oplossing Ijkingstoets industrieel ingenieur UGent/VUB, juli 2015"

Regina Hendrickx
5 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Opossin IJkinstoets jui 5 - reeks - p. / Opossin Ijkinstoets industriee inenieur UGent/VUB, jui 5 Oefenin Om een pank een heinshoek α te even, wordt een ronde staaf ebruikt zoas aaneeven in onderstaande fiuur. Deze heinshoek wordt eeven door : (A) tan α = R (B) tan α = R (C) tan α = R tan α = R tan α = R Opossin: C Oefenin Een knikker wordt uit een speeoedpistoo verticaa naar boven eschoten met een beinsneheid v = m/s. Terwij de koe stijt, wordt de sneheid v van de koe as functie van de tijd t eeven door v(t) = v t () en de verticae positie y door y(t) = y + v t t. As je weet dat y = m en aanneemt dat = m/s, hoe hoo eraakt de koe dan? (A),8 m (B),8 m (C) 5, m, m, m ()

2 Opossin IJkinstoets jui 5 - reeks - p. / Opossin: B Oefenin De vereijkin van de rechte door P (, ) en oodrecht op de rechte evormd door de punten Q (, ) en Q (, ) is (A) x y = (B) x + y 5 = (C) x y 5 = x + y 7 = x + y + 7 = Oefenin Bepaa x zodat o( x) o(x + ) = o. (A) x = (B) x = (C) x = x = x = Opossin: B Oefenin 5 Bereken Z p 5 x + sin(x)( + cos(x))dx. (A) 5 (x + sin(x)) 5 + C (B) 5 (x + sin(x)) 5 + C (C) 5 (x + sin(x)) 5 + C 5 (x + sin(x)) 5 + C 5 (x + sin(x)) 5 + C Opossin: B Oefenin Een poster heeft de vorm van een rechthoek en heeft een vaste bovenkant. Door de diaonaen wordt hij in vier driehoeken verdeed. Deze worden met een verschiende keur bedrukt. Hoevee moeijkheden heeft men met vijf keuren? (A) (B)

3 Opossin IJkinstoets jui 5 - reeks - p. / (C) 5 5 r Oefenin 7 x Bepaa de afeeide van f (x) = Bt. (opmerkin: Bt=Btan=arctan=arct) +x (A) f (x) = (B) f (x) = (C) f (x) = f (x) = x x x x f (x) = x x x x Oefenin 8 Geeven het eijkbeni trapezium ABCD met afmetinen zoas op de fiuur hieronder. Bepaa het inproduct (of scaair product) van de vectoren AB en BC. (A) λ (B) λ cos(β) (C) λ λ cos(β) λ cos(β) D λ/ C β A λ B

4 Opossin IJkinstoets jui 5 - reeks - p. / Oefenin 9 Hoevee ree e opossinen heeft de vereijkin x = x? (A) een (B) (C) Opossin: C Oefenin Een vector ~v (~v = ~) is een eienvector van een matrix A horend bij een eienwaarde λ indien A.~v = λ ~v. Weke vector is een eienvector van de matrix? (A) ( )T (B) ( )T (C) ( )T ( )T ( )T Opossin: D Oefenin Hoevee verschiende ree e nupunten heeft de functie f : R R : x 7 f (x) = (x ) n(x + )? (A) (B) (C) 5 Opossin: B Oefenin a b a b Beschouw een ( )-matrix. Veronderste dat = en c d c d a b a b =. Bereken. c d c d (A) (B) (C) Opossin: E Oefenin Twee cirkes met straa aan door ekaars middepunt.

5 Opossin IJkinstoets jui 5 - reeks - p. 5/ Waaraan is de earceerde oppervakte eijk? (A) π (B) π (C) π π π + Oefenin Geeven een vak met een cartesiaans assenstese met daarin een cirke door de drie punten P (, ), Q(, ) en S(, ). Wek van onderstaande antwoorden eeft de straa r van de cirke? (A) r = (B) r = (C) r = 5 r = r = Opossin: D Oefenin 5 Een tank wordt evud met zout. Er wordt via een eerste toevoerkraan zuiver water toeevoed. Deze toevoerkraan wordt dichtedraaid as het voume van de zoutopossin 5 bedraat. Daarna wordt een tweede toevoerkraan openedraaid en start de kok. Dit moment komt overeen met tijdstip t = min. Er stroomt dan edurende minuten een opossin met een zoutconcentratie van / met een constant debiet van /min in de tank. Er wordt voortdurend eroerd, zodat de concentratie in de tank op ek moment homoeen is. Weke van onderstaande rafieken toont het verband tussen de zoutconcentratie c in de tank en de tijd t? c[/] (A) 5 c[/] (B) c[/] t[min] (C) 8 c[/] t[min] t[min] t[min]

6 Opossin IJkinstoets jui 5 - reeks - p. / c[/] 8 t[min] Opossin: E Oefenin Veronderste dat f : R+ Z f (x) dx =. Waaraan is R een continue functie is waarvoor f (x) dx dan eijk? Z (A) 7 (B) 9 (C) / Opossin: C Oefenin 7 Beschouw de eijkbenie driehoek ABC met tophoek in C. De basis AB van deze driehoek heeft ente en de hoote van deze driehoek is. De rechthoek DEGF is inesoten in deze driehoek, met de zijde DE op de zijde AB en de hoekpunten F en Grespectieveijk op de zijdes AC en BC. De rechthoek heeft een breedte b en een hoote h. Door de punten F en G aat een paraboo met top in M, het midden van het ijnstuk AB. Het ebied S is het ebied boven de paraboo dat in de rechthoek DEGF it. C F G h A D M b E B

7 Opossin IJkinstoets jui 5 - reeks - p. 7/ Bereken de oppervakte van het ebied S as functie van b en h. (A) hb/ (B) hb/ (C) 5hb/ hb/ hb/ Oefenin 8 Wat is het product van de opossinen van de vereijkin 5x x =,? (A) (B) (C) Opossin: C Oefenin 9 π As cos x = 7, cos y = en x, y ], [, bereken dan x y. (A) π (B) π (C) π π 5π Opossin: B Oefenin Beschouw de voende wiskundie afeidin. Voor ae x R edt p p sin x = ( sin x)( + sin x) p = cos x( + sin x) p = cos x + sin x = cos x( + sin x). (stap ) (stap ) (stap ) (stap ) (A) Geen enkee stap is fout, de wiskundie afeidin is voedi correct. (B) In juist stap van deze wiskundie afeidin komt een fout voor. (C) In juist stappen van deze wiskundie afeidin komt een fout voor. In juist stappen van deze wiskundie afeidin komt een fout voor. In iedere stap van deze wiskundie afeidin komt een fout voor. Opossin: C Oefenin Bepaa de waarden van de parameter m zodat (m ) x (m + ) x + m + > een ree e opossinen heeft voor x. (A) m ], [ 5, + (B) m 5, + (C) m ], [ m ], ]

8 Opossin IJkinstoets jui 5 - reeks - p. 8/ m, 5 Opossin: D Oefenin Werk ( y m ) ( y n ) ( y ) uit. (A) y m+n+ (B) 8y 8mn (C) 8y m+n+ y 8mn y m+n+ Oefenin y x Geef een vereijkin van de rechte door het punt P (, ) en evenwijdi met de rechte = +. (A) x = y + 5 (B) x = (C) y 9 9 x y = + x = y x = y 5 9 Opossin: B Oefenin De vijf punten in de onderstaande druk-voume-rafiek steen vijf verschiende toestanden voor van e e n mo van een ideaa as. Voor een ideaa as edt het voende verband tussen de druk p, uitedrukt in Pasca, het voume V, uitedrukt in m en de temperatuur T, uitedrukt in Kevin : pv = nrt, waarbij n de hoeveeheid as in mo voorstet en R = 8, JK mo de asconstante is. Voor wek van deze toestanden bevindt het as zich op de hooste temperatuur?

9 Opossin IJkinstoets jui 5 - reeks - p. 9/ p (A) toestand A A p (B) toestand B B p (C) toestand C C p D V V E V toestand D V toestand E Opossin: B Oefenin 5 Veronderste dat a en b ree e etaen zijn en dat voor eke x R met x = en x = edt: x a b = +. (x )(x + ) x x+ Waaraan is a dan eijk? (A) / (B) (C) / / Opossin: E Oefenin os op: 5x > 5x +. (A) x > 5 (B) x = 5 (C) x < 5 een enkee waarde van x vodoet eke waarde van x vodoet Opossin: D Oefenin 7 Hieronder zie je de rafiek van een functie f.

10 Opossin IJkinstoets jui 5 - reeks - p. / Weke van de voende fiuren is de rafiek van de afeeide functie f? Opossin: E Oefenin 8 Zij f de functie met voorschrift f (x) = x sin x +. As we de rafiek van de functie f e e n eenheid naar inks (neatieve x-zin) en twee eenheden naar boven (positieve y-zin) verschuiven, krijen we de rafiek van een functie. Wat is het voorschrift van?

Oefenin 9 Bereken de afeeide van de functie y met voorschrift y(t) = α sin en constanten. q (A) y (t) = α sin.

11 Opossin IJkinstoets jui 5 - reeks - p. / (A) (x) = (x + ) sin(x + ) + 5 (B) (x) = (x ) sin(x ) + 5 (C) (x) = (x ) sin(x ) + (x) = ( x) sin( x) + 5 (x) = (x + ) sin(x + ) + Oefenin 9 Bereken de afeeide van de functie y met voorschrift y(t) = α sin en constanten. q (A) y (t) = α sin.t (B) y (t) = α (C) y (t) = α q y (t) = α y (t) = α q q q sin q q t naar de tijd t. Hierbij zijn α, t q sin t cos q t q cos t Opossin: C Oefenin As a = o en b = o 5, bereken dan (A) ( a b) (B) ( a + b) (C) (a b ) ( + a b) ( a + b) o in functie van a en b.

Vergelijkbare documenten

De ijkingstoets test kennis en vaardigheden rond wiskunde. Daarnaast zijn er nog een aantal testen die meer algemene vaardigheden nagaan.

De ijkingstoets test kennis en vaardigheden rond wiskunde. Daarnaast zijn er nog een aantal testen die meer algemene vaardigheden nagaan. Test je voorkennis IJkinstoets industriee inenieur IJkinstoets De ijkinstoets test kennis en vrdiheden rond wiskunde Drnst zijn er no een nt testen die meer emene vrdiheden nn Wiskunde Het onderdee wiskunde