WAARDE OP WAARDE GESCHAT

Finance ControlPE Waarderingsmethoden met elkaar vergeleken WAARDE OP WAARDE GESCHAT Wat betekent waarderen en waar loopt u tegenaan bij het waarderen van een object? De auteur laat zien dat een juist begrip van het doel en de context waarin de waardering plaatsvindt, bepalend is voor een goede waardebepaling. In dit artikel vindt u een inventarisatie van de methoden die veelvuldig in de praktijk worden gebruikt en een bespreking van een van deze waarderingsmethoden: de reële optieanalyse (ROA). Deze methode geniet in specifieke situaties de voorkeur boven andere (meer conventionele) methoden. DOOR RON VAN OEVEREN Waarderen is het proces van het schatten van de marktwaarde van een bepaald te identificeren object. Het waarderingsobject is actief of passief en kan verhandeld worden op de financiële markt (vermogenstitels: zoals aandelen, opties, schulden, verplichtingen, etc.) of op de reële markt (zoals investeringsprojecten, ondernemingen, immateriële vaste activa (patenten, merknamen)). Wat is nu de waarde die samenhangt met een dergelijk object? Het te waarderen object wordt gekenmerkt door verwachte toekomstige rendementen (kasstromen) (die gebaseerd zijn op bepaalde assumpties) en de bijbehorende risicokarakteristieken van deze rendementen. De toekomstige rendementen en risico s zijn gebaseerd op schattingen van individuen of instellingen en zijn daarom heterogeen van aard. Dit maakt waarde per definitie tot een subjectief begrip. Dit geldt voor objecten die niet worden verhandeld in een financiële markt. Objecten die wel worden verhandeld in een financiële markt hebben een intersubjectief waardebegrip. Immers, meerdere individuen, vragers en aanbieders zijn tegelijkertijd bereid tegen bepaalde prijzen te handelen. Een waarde zal echter nimmer op een volledig objectieve wijze bepaald kunnen worden. Doel en context van waarderen Waarderingen kunnen voor uiteenlopende doelen worden uitgevoerd. Te denken valt aan: ~ aandelenwaarderingen, bijvoorbeeld voor fusies (vaststelling van ruilverhouding) en overnames (bepalen van bied- of vraagprijs); ~ uitkoop van (minderheids)aandeelhouders; ~ investeringsanalyses; ~ financiële rapportering, bijvoorbeeld voor impairmenttests of purchase price allocations; ~ fiscale aangelegenheden (bijvoorbeeld voor verhangingen); ~ juridische zaken, bijvoorbeeld voor schadeberekeningen. Het doel van de waardering is mede bepalend hoe de waardering dient te worden uitgevoerd. Voorts is begrip van de context van belang waarbinnen de waardering plaatsvindt. Ik geef hier slechts enkele voorbeelden uit de waarderingspraktijk. Gaat het bijvoorbeeld om een project of onderneming op basis van going concern of op basis van een eindige levensduur? Is het waarderingsobject een onderdeel van een concern dat gefinancierd wordt door de moedermaatschappij (waarbij cash flows mogelijk moeten worden aangepast en de kapitaalstructuur (debt/equity-verhouding) in de vermogenskostenvoet kritisch moet worden bekeken) of gaat het om het concern zelf? Als het gaat om het concern kan dan volstaan worden met één waardering of is een sum of the parts (met verschillende vermogenskostenvoeten)-waardering nodig? Ook het type business van het object kan van belang zijn. 26 JUNI 2007

Gaat het bijvoorbeeld om een financiële instelling of een onderneming die vergelijkbare karakteristieken heeft met een financiële instelling, zoals een leasemaatschappij) of niet? Gaat het om een onderneming of project dat omgeven is door een grote mate van onzekerheid (waarbij onzekerheid bijvoorbeeld wordt uitgedrukt in onzekere marktvraag, onzekere prijsontwikkelingen, onzeker competitief gedrag van concurrenten, etc.), zoals de introductie van een nieuw medicijn of een revolutionaire technologie? Het soort situatie is bepalend voor de aanpak en invulling van de waardering. Waarderingsmethoden In de literatuur worden verschillende waarderingsmethoden onderscheiden die veelvuldig in de praktijk (vooral voor de waardering van aandelen in een onderneming) worden toegepast. In dit artikel behandel ik alleen de meest gebruikte methoden. De waarderingsmethoden kunnen in beginsel als volgt worden gecategoriseerd. (Zie ook figuur 1.) ~ Economische waarderingsmethoden. ~ Marktmethoden. ~ Vermogensmethoden. ~ Overige methoden. Economische waarderingsmethoden Discounted cash flow-methode (DCF). De discounted cash flow-methode is gebaseerd op de aanname dat de waarde wordt bepaald door de contante waarde van toekomstige vrije kasstromen. De huidige waarde van de onderneming wordt bepaald door de sommatie van toekomstige vrije kasstromen die gecorrigeerd worden voor het bijbehorende risico en de tijdswaarde van geld. De waarde van de aandelen wordt vervolgens bepaald door op de ondernemingswaarde de netto rentedragende schuld in mindering te brengen. Cash flow to equity-methode (CTE). Een bijzondere variant van de DCF-methode is de cash flow to equity-methode (CTE). De CTE wordt voornamelijk toegepast bij bedrijven waar de financiering een operationeel (netto-werkkapitaal) karakter heeft, zoals bij banken, leasemaatschappijen, etcetera. De waarde wordt bepaald door de contante waarde van in de toekomst toegestane (op basis van een bepaalde norm) en uitkeerbare dividenden. Leveraged buy-out-methode (LBO). Deze variant bepaalt de waarde in een specifiek veronderstelde situatie. In deze waardering wordt de situatie nagebootst dat een private equityhuis de onderneming koopt en financiert met een aanzienlijk bedrag aan vreemd vermogen. Op basis van de financiering- (svoorwaarden) en de cash flow-capaciteit van de onderneming wordt geschat wat maximaal betaald kan worden voor de aandelen in de targetonderneming. Reële optieanalyse (ROA). Dit is een bijzondere variant van de DCF die feitelijk neerkomt op het volgende: ROA = DCF + waarde van flexibiliteit. 1 Hier kom ik later op terug. Rendements-/resultatenbenadering. De rentabiliteitsmethode is een vereenvoudigde methode die in de praktijk minder vaak wordt toegepast. Deze methode is gebaseerd op de veronderstelling dat een onderneming eeuwigdurend een bepaalde (vaak van het verleden afgeleide) winstgevendheid realiseert. De waarde van de onderneming is bij toepassing van deze methode gebaseerd op de (genormaliseerde) winstcapaciteit, de als normaal te beschouwen rentabiliteitseis en de mate waarin er sprake is van redelijke (normatieve) vermogensverhoudingen. Marktmethoden Trade multiples. De waardering op basis van kengetallen van beursgenoteerde vergelijkbare ondernemingen in een competitieve financiële markt (waar beleggers met elkaar concurreren om vermogenstitels) zijn gebaseerd op het ontmoetings- Economische methoden Gebaseerd op 1. Cash flows: Discounted cash flow (DCF) Cash flow to equity (CTE) Leveraged buy-out (LBO) Reële-optieanalyse (ROA) 2. Resultaten: (Genormaliseerde) rentabiliteit Marktmethoden Gebaseerd op: 1. Financiële marktwaarde: Trade multiples 2. Reële marktwaarde: Transaction multiples Vermogensmethoden Gebaseerd op: 1. Eigen vermogen + stille reserves: Intrinsieke waarde 2. Directe opbrengstwaarde -/- kosten: Liquidatiewaarde Overige methoden Gebaseerd op: 1. Vuistregels: Ratio s Figuur 1 Waarderingsmethoden die in de praktijk vaak voorkomen JUNI 2007 27 WWW.KLUWERFINANCIEELMANAGEMENT.NL

proces van vraag naar en aanbod van vermogenstitels waardoor een marktprijs tot stand komt. Voorbeelden van trade multiples zijn: enterprise value/ebit(da), koers/winst, etcetera. Transaction multiples. De waardering op basis van kengetallen van transacties van vergelijkbare ondernemingen in een competitieve reële markt (waar kandidaat-kopers met elkaar concurreren om de aandelen in de target) is gebaseerd op het ontmoetingsproces van vragers en de aanbieder van de aandelen waardoor een marktprijs tot stand komt. Dezelfde multiples als bij de trade-multiplesbenadering kunnen hierbij worden gebruikt. 2 De waardering op basis van multiples afgeleid van de financiële en/of reële markt vormt op deze manier een toetssteen voor de geschatte waarde van het waarderingsobject. Vermogensmethoden Intrinsieke waarde. Het uitgangspunt van de intrinsieke waarde vormt het eigen vermogen zoals dat uit de jaarrekening blijkt, gecorrigeerd voor stille reserves. De intrinsieke waarde is historisch gericht en kan slechts in een beperkt aantal gevallen worden toegepast. Liquidatiewaarde. De liquidatiewaarde is de waarde die resteert na beëindiging van de activiteiten van de onderneming. De liquidatiewaarde is de directe opbrengstwaarde van de onderneming (na beëindiging van haar activiteiten) rekening houdend met de schulden en kosten die voortvloeien uit het stoppen van de exploitatie. Overige methoden De waardering kan eveneens geschieden op basis van specifieke, in de sector gebruikelijke vuistregels. Te denken valt bijvoorbeeld aan een bedrag per contract voor leasemaatschappijen, een bedrag per aansluiting voor kabelbedrijven, etcetera. In beginsel dienen deze vuistregels te worden gecombineerd met andere waarderingsmethoden en moeten ze niet zelfstandig gebruikt worden. Verschillende waarderingsmethoden voor verschillende situaties (contexten) Aan de hand van de hiervoor besproken voorbeelden ga ik hier kort in op de noodzaak om verschillende methoden voor verschillende contexten te hanteren en te kijken of aanpassingen binnen de te hanteren methode noodzakelijk zijn. Zo is het bijvoorbeeld weinig zinvol om multiples te hanteren in geval het waarderingsobject activiteiten heeft met een eindige levensduur, tenzij de vergelijkbare ondernemingen ook zelf een (identieke) levensduur hebben. Een specifieke illustratie van een eindige levensduur is een onderneming die dreigt failliet te gaan. In deze situatie kan de DCF een verkeerde voorstelling van de waarde geven 3 en in sommige gevallen zelfs resulteren in een negatieve waarde. Omdat de waarde van aandelen niet negatief kan zijn en de onderneming nog steeds bestaat, kan men zich afvragen of de DCF wel geschikt is. Bij toepassing van ROA wordt de waarderingscontext op een andere manier benaderd. De mogelijkheid tot uitbetaling van het eigen vermogen en vreemd vermogen van een onderneming is afhankelijk van de waarde van die onderneming. Is de waarde van de onderneming groter dan de schuld (te vergelijken met de uitoefenprijs van de optie: de optiewaarde is groter dan nul als de onderliggende waarde (de ondernemingswaarde) groter is dan de uitoefenprijs) dan zijn de aandeelhouders in staat de schuld af te lossen en behouden zij het residu. Als de waarde van de onderneming echter kleiner is dan de schuld, dan kunnen de aandeelhouders gedwongen worden het eigendom van de onderneming over te dragen aan de schuldhouders. Anders gezegd: de vreemdvermogenverschaffers kunnen hun right to default uitoefenen als de ondernemingswaarde lager is dan de waarde van de schuld. ROA houdt niet alleen rekening met de mogelijkheid dat de onderneming in de toekomst in faillissement geraakt (en dus een aandeelhouderswaarde van nul heeft), maar ook met de mogelijkheid dat de onderneming uit faillissement geraakt. Waarde is per definitie een subjectief begrip Daar ROA beide situaties integreert en dus rekening kan houden met verschillende mogelijke gebeurtenissen in de toekomst, geeft ROA een meer betrouwbare waarde dan de conventionele DCF-methode. De adjusted present value- (APV) methode (waarop we hier niet verder ingaan) zou in dit geval eveneens een alternatieve methode kunnen vormen voor de DCF-methode. De APV-methode houdt (in tegenstelling tot de DCF-methode) namelijk afzonderlijk rekening met enerzijds het ondernemingsrisico en anderzijds het financiële risico. Daarnaast heb ik hiervoor al besproken dat waarderingen van financiële (of vergelijkbare) instellingen niet op basis van de DCF-methode kunnen geschieden, maar dat de CTE-methode (of een variant hierop zoals Gordon s dividend growth-model) nodig is. Tot slot merk ik op dat projecten die omgeven zijn met een grote mate van onzekerheid veelal leiden tot onderwaardering als de DCF-methode wordt gehanteerd. ROA is in veel gevallen een beter alternatief. Hier kom ik nog op terug. 28 JUNI 2007

Uit de voorgaande voorbeelden blijkt dat de context of situatie bepalend is voor de keuze van de methode en ook hoe binnen die waardering met deze methode moet worden omgegaan. Verschillende waarden voor verschillende partijen De waarde kan, zoals gezegd, verschillend zijn door heterogene verwachtingen, maar ook omdat de waarde voor de ene partij anders is dan voor de andere (bijvoorbeeld door synergievoordelen). Dit komt bijvoorbeeld tot uitdrukking in de recent gestarte biedingstrijd om ABN Amro. Barclays biedt een lagere prijs dan het consortium dat bestaat uit Fortis, Royal Bank of Scotland (RBS) en Banco Santander (RBS-consortium). Dit prijsverschil (ik ga hier niet verder in op het verschil tussen waarde en prijs) wordt voor een groot deel veroorzaakt door het feit dat de twee strijdende partijen een andere waarde toedichten aan (onderdelen van) ABN Amro. De waarde in handen van een bepaalde partij kan dus om valide redenen (significant) verschillen van de waarde in handen van een andere partij. Dit waardeverschil leidt tot handel tussen vragers en aanbieders op de overnamemarkt, zoals ook in het geval van ABN Amro gebeurt. ROA nader uitgelicht - introductie In de praktijk is de DCF min of meer de standaardmethode voor de waardering van objecten, zoals een onderneming of een investeringsproject. Deze traditionele methode kent echter een aantal tekortkomingen. Zo gaat de DCF ervan uit dat op een eenmaal genomen beslissing niet meer kan worden teruggekomen. De DCF maakt een now or never-beslissing: nu (in geval van een positieve netto contante waarde) of nooit investeren. De onmiddellijke investeringsuitgave wordt geruild tegen onzekere toekomstige (te disconteren) opbrengsten. De DCF-methode berekent of nu ruilen gunstig is of niet. Als de ruil ongunstig blijkt, wordt het project afgestoten en wordt er dus nooit geïnvesteerd. De praktijk is weerbarstiger en laat zich niet vangen in termen van nu of nooit. In de praktijk is uitstel van een beslissing mogelijk. Zo kan een onzeker project worden uitgesteld tot meer informatie beschikbaar is. Als uit de nieuwe informatie blijkt dat investeren (toch) gunstig is, kan dat besluit op een tijdstip in de toekomst alsnog worden genomen. Ook kan de investering worden afgekapt als ontwikkelingen ongunstig blijken. De mogelijkheid om in de toekomst beslissingen te kunnen nemen op basis van gebeurtenissen in de reële wereld, heeft een bepaalde waarde (flexibiliteitswaarde) voor de houder van de optie. wel zo vaak worden toegepast in de praktijk? Hieronder noem ik eerst een aantal belangrijke reële opties, aangevuld met praktijkvoorbeelden om aan te tonen dat deze opties in zeer uiteenlopende situaties aanwezig zijn: ~ uitstel van investering; ~ sequentieel investeren; ~ aanpassing van de grootte van een project; ~ switchen van grondstoffen; ~ afstoten van een project. Uitstel van investeren. Op het moment van schrijven van dit artikel heeft naast Barclays alleen het RBS-consortium concrete interesse in de overname van ABN Amro getoond. In eerste instantie sprak ABN Amro op exclusieve basis met Barclays over een mogelijke (vriendelijke) fusie. De optie tot acquisitie/fusie is echter niet exclusief voor Barclays. Dit is gebleken nadat kort geleden het RBS-consortium eveneens interesse toonde in ABN Amro, met een mogelijke biedingstrijd als resultaat. Ook andere banken kunnen zich nog advertentie WWW..NL/VACATURES ROA in de praktijk context van de waardering In de volgende paragrafen ga ik verder in op ROA. Kan ROA JUNI 2007 29 WWW.KLUWERFINANCIEELMANAGEMENT.NL

roeren in de strijd om ABN Amro. Deze banken houden de optie tot deze inmenging open (uitstel van investering tot nieuwe gunstige informatie aanduidt dat investeren opportuun is). Zij kunnen besluiten tot inmenging in dit winner takes all-spel op basis van nieuwe gunstige informatie, zoals een betere inschatting van synergievoordelen nadat een dergelijke studie is afgerond, een lage bieding door het RBS-consortium, een mogelijkheid om een aantrekkelijker bod neer te leggen voor de aandeelhouders van ABN Amro (meer cash), etcetera. Inmenging kan op verschillende manieren door bijvoorbeeld (zelf of in een nieuw consortium) als potentiële koper op te treden (voor het geheel of een deel van ABN Amro), door samenwerking met één van de partijen. In de praktijk is de DCF de standaardmethode voor de waardering van objecten Sequentieel investeren. Voedingsbedrijf Frito-Lay heeft vanaf 1995 flippo s met afbeeldingen van Pokemon gebruikt om de afzet van Smiths-chips te verhogen. 4 Zowel flippo s als Pokemon waren rages van de afgelopen jaren die inmiddels al enige tijd waren uitgewoed. Het was daarom onzeker of de flippo s zouden aanslaan bij het publiek. Frito-Lay besloot de nieuwe flippo s in twee fasen te introduceren. Bij de eerste serie van 25 afbeeldingen deed Frito-Lay geen aankondiging dat er een vervolg zou komen. Blijkbaar wilde de marketingafdeling van het bedrijf zich nog niet committeren aan de tweede serie. Pas als de eerste serie zou aanslaan, zou een vervolgserie worden geïntroduceerd. Per periode van circa twee maanden kon het bedrijf beoordelen of er een hogere omzet stond tegenover de kosten van het toevoegen van flippo s aan zakken chips. Na het uitwoeden van de Pokemon-rage kon het bedrijf een optie uitoefenen om andere figuren op de ronde schijf af te beelden (bijvoorbeeld ter gelegenheid van het WK-voetbal). Een ander voorbeeld is een pilotinvestering (bijvoorbeeld testmarketing) alvorens een grotere voorgenomen marketingcampagne uit te rollen. In ruil voor testmarketingkosten kan in de toekomst, in geval van succes, worden besloten om de marketing op grotere schaal uit te rollen, terwijl bij een negatieve uitkomst de marketing wordt afgekapt of aangepast. Hoe groter de mate van onzekerheid van de marketingcampagne hoe waardevoller de testmarketing is. Aanpassing van de grootte van een project. Een onderneming kan bij de bouw van een nieuwe fabriekshal besluiten om extra fundering aan te brengen. Hiermee wordt in ruil voor de extra funderingskosten de mogelijkheid verkregen om in de toekomst, bij een toenemende vraag, de hal snel uit te breiden tegen aanzienlijk lagere kosten. Switchen van grondstoffen/strategie. Energiebedrijven beschikken over een switchoptie voor hun warmte-/krachtcentrales: al naar gelang de vraag en/of de kosten kunnen zij warmte of energie voortbrengen. Ook het switchen van strategie kan hier als illustratie worden genoemd. Copeland (2001, p. 343) wijst erop dat traditioneel een aantal uitsluitende strategieën met elkaar worden vergeleken. Degene met de hoogste (NCW-)waarde wordt geselecteerd. Switchopties vormen een adequater raamwerk om dergelijke strategieën te beschouwen. Naarmate de tijd vordert, komt nieuwe informatie beschikbaar. Uit de nieuwe informatie kan blijken dat het beter is te switchen naar een andere strategie. Als de kosten om te switchen laag zijn, dan domineren flexibele strategieën de inflexibele strategieën. Daarom zouden strategische keuzes niet moeten worden beschouwd als elkaar uitsluitende alternatieven, maar veeleer als een switchoptie, waarbij de mate van onzekerheid alsmede de kosten van switchen net zulke belangrijke variabelen zijn als de verwachte kasstromen van de alternatieve strategische paden. Een voorbeeld van een switchstrategie is de beslissing die VNU (tegenwoordig The Nielsen Company) in 2000 nam om door de acquisitie van Nielsen haar tijdschriften af te stoten en haar focus te verleggen naar marktonderzoek. ROA is een manier van denken waarbij anders wordt gekeken naar onzekerheid Afstoten van een project. Een onderneming kan besluiten een sector waarin zij actief is te verlaten vanwege ongunstige (markt)ontwikkelingen. Zo heeft Akzo Nobel dit jaar afscheid genomen van haar farmaceutische activiteiten (Organon), omdat Organon te groot was voor het servet en te klein voor het tafellaken. De opbrengsten uit de verkoop worden aangewend om de bestaande sectoren (verf en chemie) te versterken. Tegelijkertijd is de koper van Organon, Schering Plough, beter in staat om deze farmaceutische activiteiten in het grotere geheel te passen. Uit het voorgaande blijkt dat opties (in zeer uiteenlopende 30 JUNI 2007

vormen) overal aanwezig zijn. In tegenstelling tot financiële opties, worden bovenstaande voorbeelden echter niet verhandeld in een financiële markt. Het is dus noodzakelijk om dergelijke opties te identificeren en te creëren. Wanneer verdient ROA de voorkeur? Wat is gemeenschappelijk aan de bovenstaande voorbeelden en wat is de reden dat in de genoemde gevallen ROA toepasbaar is? Bovenstaande voorbeelden worden gekenmerkt door een grote mate van onzekerheid. Een tweetal voorwaarden voor het gebruik van ROA zijn noodzakelijk. Ten eerste de onzekerheid ten aanzien van de toekomstige ontwikkeling van de onderliggende waarde (bijvoorbeeld het investeringsproject). Ten tweede de mogelijkheid van het management om te reageren op informatie die in de toekomst beschikbaar komt. Kan het management niet reageren op veranderingen, dan is er geen sprake van ROA maar van een weddenschap (te vergelijken met een aandelenoptie die verhandeld wordt in de financiële markt). In het geval dat aan beide voorwaarden is voldaan, leidt toepassing van de conventionele waarderingsmethoden, zoals DCF, tot onderwaardering 5 omdat onvoldoende rekening wordt gehouden met de waarde van flexibiliteit. In deze gevallen verdient ROA dus vooral de voorkeur. Wat betekent ROA voor u? ROA is een manier van denken, waarbij anders wordt gekeken naar onzekerheid. Onzekere investeringen en strategieën laten zich niet inpassen in statische modellen, maar vragen een flexibele of dynamische benadering. Deze andere, dynamische manier van denken sluit beter aan op de dynamiek van alledag dan conventionele methoden als de DCF. Het ROA-denken kan worden toegepast op kwalitatieve wijze, zoals de voorbeelden in dit artikel, maar kan ook aangevuld worden met (meer of minder complexe) kwantitatieve toepassingen. Aangetoond is dat ROA toepasbaar is in zeer uiteenlopende situaties in de reële wereld. Omdat in de reële wereld opties niet in de vorm van contracten in een openbare markt worden verhandeld, vraagt toepassing van ROA een actieve benadering zodat opties geïdentificeerd kunnen worden. Deze actieve benadering kan uw waarderingstoolkit aanvullen met een waardevolle (nieuwe) methode. Hierbij wil ik benadrukken dat ROA geen vervanging is van traditionele methoden (zoals de DCF) maar veeleer een aanvulling daarop. Literatuur ~ Aalst, van, P.C. e.a. (1993), Financiering en Belegging, Deel 3, Stichting Rhobeta consultants. ~ Copeland, T.E., T. Koller en J. Murrin (2000), Valuation, Measuring and Managing the Value of Companies, 3rd ed., John Wiley Sons. ~ Dixit, A. en R. Pindyck (1995), The options Approach to Capital Investment, Harvard Business Review (May-June) p. 105-115. ~ Oeveren, van R. (2006), Reële Optie Analyse; Strategie op waarde geschat, Handboek Management Accounting (augustus), Kluwer. ~ Veerman, W.T.M. en P.M. van der Zanden (2004), Waardering van ondernemingen, Reed Business Information. Noten 1. ROA gaat ervan uit dat een investeringsmogelijkheid (in de reële wereld) een analogie vertoont met een (financiële) optie in de financiële markten. Een financiële optie is het recht (en dus niet de plicht), om: 1) op een bepaald tijdstip (Europese optie); of 2) tot en met een bepaald tijdstip (Amerikaanse optie), een bepaalde onderliggende waarde te kopen (call optie) of te verkopen (put optie), tegen een tevoren vastgestelde prijs (uitoefenprijs). Een financiële optie ligt vast in een contract en de onderliggende waarde (bijvoorbeeld aandelen, rentevoeten, etc.) is veelal in de markt expliciet verhandelbaar. De reële optie ligt niet vast in een contract en de onderliggende waarde, een investeringsproject, is meestal niet in een markt verhandelbaar. Reële opties moeten daarom geïdentificeerd en gespecificeerd worden. 2. Uiteraard hebben de trade multiples en transaction multiples een verschillende betekenis. Een trade multiple weerspiegelt een verhoudingsgetal dat betrekking heeft op een individueel verhandelbaar aandeel. Een transaction multiple weerspiegelt daarentegen een verhoudingsgetal in het kader van een specifieke transactie dat betrekking heeft op een pakket aandelen waarbij veelal rekening is gehouden met synergiemogelijkheden. 3. De WACC is in dergelijke gevallen (bij toepassing van equity-iteratie) nagenoeg gelijk aan de kostenvoet van het vreemd vermogen, omdat het gewicht van vreemd vermogen in de WACC naar 100% tendeert (en het gewicht van eigen vermogen dus naar 0%). Tegelijkertijd neemt de kostenvoet van het vreemd vermogen niet toe omdat een vaste, exogeen bepaalde credit spread wordt gemodelleerd. De realiteit zou moeten zijn dat de kostenvoet van het vreemd vermogen het financiële risico correct weerspiegelt en dus naar een junkbond-rendementseis tendeert. Dit alles leidt ertoe dat de DCF in dergelijke gevallen minder betrouwbaar kan zijn. 4. Dit voorbeeld is ontleend aan een artikel gepubliceerd in Elsevier (28 juli 2001, p. 47, 48). 5. Vanzelfsprekend geldt dit in geval van grote mate van onzekerheid. Indien de onzekerheid slechts beperkt is, zullen de uitkomsten tussen DCF en ROA elkaar niet veel ontlopen. Ron van Oeveren ( ron.van.oeveren@nl.ey.com) is Senior Manager bij Ernst Young Transaction Advisory Services B.V. FINANCE PE JUNI 2007 31 WWW.KLUWERFINANCIEELMANAGEMENT.NL