Toepassen van Adjusted Present Value

Transcriptie

1 Toepassen van Adjusted Present Value Blz. 1 van 8 In deze bijdrage wordt ingegaan op het berekenen van economische waarde. Naast de bekende discounted cash flow (DCF) methode wordt ook wel gebruik gemaakt van de adjusted present value (APV). De achtergronden van deze benaderingen worden tegen het licht gehouden. Verder wordt aangetoond dat onder gelijke veronderstellingen geen verschil bestaat tussen DCF en APV. Aan het eind van deze bijdrage maken wij ook nog kennis met de waardering op basis van flows to equity (geldstromen voor het eigen vermogen). Deze methode wordt vaak toegepast bij het waarderen van financiële instellingen. Verder wordt ingegaan op de vraag of het belastingvoordeel contant gemaakt moet worden tegen de kostenvoet voor het vreemd vermogen of de kostenvoet voor het eigen vermogen. Als laatste wordt getoond hoe de waarde van een fiscaal compensabel verlies wordt bepaald. Auteur: Jan Vis; adjunct-professor Business Valuation (Rotterdam School of Management) en directeur Talanton Corporate Finance B.V. ( [email protected]) Literatuur: Copeland, Koller en Murrin: Valuation (3rd edition), Wiley, New York. Bij het waarderen onder APV geldt dat de waarde wordt berekend op basis van de veronderstelling dat alleen met eigen vermogen wordt gefinancierd. Financieren met vreemd vermogen heeft geen ander voordeel dan het belastingeffect indien de betaalde rente in mindering kan worden gebracht op de te belasten winst. Als nu met een combinatie van eigen en vreemd vermogen wordt gefinancierd kan de waarde op twee manieren worden bepaald. De gebruikelijke DCF-methode waarbij de gewogen gemiddelde vermogenskostenvoet wordt gebruikt als kostenvoet van het gecombineerde vermogen. De vermogensverhouding staat dan vast. Deze laatste veronderstelling is niet altijd praktisch en dan biedt de APV-methode uitkomst. De waarde komt dan tot stand door het berekenen van de waarde op basis van de kostenvoet eigen vermogen (onder de fictie dat alleen met eigen vermogen wordt gefinancierd) en daarbij wordt de waarde van het tax shield (TS) opgeteld. Het tax shield bestaat uit de bespaarde belasting. Deze besparingen worden contant gemaakt tegen de kostenvoet eigen vermogen (onder de fictie dat alleen met eigen vermogen wordt gefinancierd). In de literatuur komt men ook wel tegen dat als vermogenskostenvoet gebruik wordt gemaakt van de kosten van vreemd vermogen. Het argument is dan dat het tax shield verbonden is aan het gebruik van vreemd vermogen en dat dan ook die kostenvoet zou moeten worden gebruikt. Later komen wij op deze zaak terug. Wij zullen de twee opvattingen ook in een casus verwerken. Het volgende voorbeeld kan de zaak verduidelijken. Wij nemen aan dat de kostenvoet eigen vermogen (ke) 12 procent bedraagt. Het betreft hier de kostenvoet indien alleen met eigen vermogen wordt gefinancierd (all equity). Het te waarderen bedrijf heeft een operationele geldstroom van 50. Het tarief van de vennootschapsbelasting bedraagt 30 procent. Wat is de waarde van de onderneming? De vrije geldstroom, na belasting, bedraagt onder deze veronderstelling 35 (0,70 x 50) en de vermogenskostenvoet is 12 procent. De waarde komt dan op: 35/0,12 = 291 2/3. Nu veronderstellen wij dat wordt gefinancierd met een combinatie van eigen en vreemd vermogen. De vermogensverhouding bedraagt 75/25 (EV/VV). Het vreemd vermogen kost 5 procent per jaar. De betaalde rente kan niet in mindering worden gebracht op de te belasten winst. Wat is onder deze veronderstellingen de waarde van de onderneming?

2 Blz. 2 van 8 Indien de hypothese van Miller-Modigliani (MM) van kracht is maakt de vermogensverhouding niets uit voor de waarde van onderneming. Het enige effect is dat het eigen vermogen lager uitvalt omdat er vreemd vermogen is bijgekomen. Daar de belastingheffing hier geen invloed heeft op de rente betalingen kan er verder niets gebeuren. De consequentie van deze redenering is natuurlijk dat de kostenvoet van het eigen vermogen omhoog zal gaan. Dit kan als volgt worden verklaard. De risico s voor de verschaffers van het eigen vermogen zijn toegenomen door het aantrekken van vreemd vermogen (insolventie). De berekening verloopt als volgt: De gewogen gemiddeld vermogenskostenvoet moet op 12 procent uitkomen. Zowel de waarde van de onderneming als de vrije geldstroom blijven gelijk. Wij weten dat 25 procent van het totale vermogen uit vreemd vermogen bestaat en dat dit vermogen 5 procent op jaarbasis kost. De gewogen kostenvoet is dan te berekenen. Daar wij weten dat de gewogen gemiddelde vermogenskostenvoet op12 procent moet uitkomen is door te salderen vast te stellen wat het gewogen percentage moet bedragen. Daar ook het gewicht (75) is gegeven kan op simpele wijze de kostenvoet van het eigen vermogen (op basis van EV/VV financiering) worden vastgesteld. WACC: 0,75 x ke = 0,1075 0,25 x 0,05 = 0,0125 Totaal = 0,1200 ke = 0, De waarde wordt nu als volgt vastgesteld: 35/0,12 = 291 2/3. Waarde en betaalde vermogenskosten: EV: 0,75 x 291 2/3 = 218, tegen 14,3333% = 31, VV: 0,25 x 291 2/3 = 72, tegen 5% = 3, Wat wordt nu de waarde indien wij uitgaan van de veronderstelling dat de betaalde rente in mindering mag worden gebracht op de te betalen vennootschapsbelasting? Deze veronderstelling zal leiden tot een vermindering van de gewogen gemiddelde vermogenskostenvoet. Deze wordt lager omdat het netto bedrag van de rente door de belastingsubsidie omlaag gaat. De netto kostenvoet van het vreemd vermogen wordt als volgt berekend: (1 t) x kv = (1 0,30) x 0,05 = 0,035. Doordat de gewogen gemiddelde vermogenskostenvoet daalt gaat, onder gelijkblijvende omstandigheden, de waarde omhoog. Door deze gestegen waarde, die per onmiddellijk (T0) wordt gecreëerd, vallen het eigen en vreemd vermogen hoger uit (de vermogensverhouding was immers een gegeven). De kostenvoeten zijn bepaald door de vermogensverhouding en niet door de absolute waarde. Rekenkundig komt het er dan als volgt uit te zien. Gewogen gemiddelde vermogenskostenvoet: EV: 0,75 x 0, = 0, VV: 0,25 x {(1-0,3)x0,05)} = 0, Totale WACC = 0, De waarde wordt nu: 35/0, = 301, Waarde en betaalde vermogenskosten: EV: 0,75 x 301, = 225, tegen 14,3333% = 32, VV: 0,25 x 301, = 75, tegen 3,500% = 2, Wat is nu het belastingeffect (tax shield)? Onder het tax shield wordt verstaan het bedrag dat aan subsidie wordt ontvangen door de vermindering van de te betalen vennootschaps-belasting. In ons

3 Blz. 3 van 8 geval valt dat te becijferen op: 0,05 x 75, = 3, (te betalen rente voor belasting). Op dit bedrag wordt het belastingpercentage (30%) in mindering gebracht. De besparing (TS) bedraagt dan 0,30 x 3, = 1, Wat is dan de waarde van het tax shield? Onder de hier geldende voorwaarden wordt het bespaarde bedrag contant gemaakt tegen de kostenvoet van het eigen vermogen. Let wel, de kostenvoet van het eigen vermogen op basis van een geheel met eigen vermogen gefinancierde onderneming. In ons geval de eerst genoemde 12 procent. Dit is te verklaren door de MM hypothese. Vermogensverhoudingen maken niets uit voor de waarde, alleen het eventuele tax shield heeft een waardecomponent. Men betaalt alleen belasting bij positieve geldstromen, voor het berekenen van de waarde zijn de operationele geldstromen maatgevend. Operationele geldstromen zijn per definitie onzekere geldstromen en daarom wordt hier contant gemaakt tegen de vermogenskostenvoet die behoort bij onzekere geldstromen. Dit betekent dat de waarde van het tax shield vastgesteld kan worden op: 1,129032/0,12 = 9, De waarde op basis van een APV berekening zou dan zijn: Waarde all equity = 291 2/3 Waarde tax shield = 9, Totale waarde = 301, Deze waarde komt overeen met hetgeen hierboven op basis van de conventionele DCF-methode was berekend. Ook dit is verklaarbaar. De gebruikte methode van waardering kan geen invloed uitoefenen op de uitkomst indien de bepalende parameters (vrije geldstroom en vermogenskostenvoet) niet veranderen. Bij Copeland (blz. 148) vinden wij twee vergelijkingen die nuttig kunnen zijn bij APV-berekeningen. ku = wacc + kb x {(B)/(B + S)} x T Waarin: ku : unlevered kostenvoet eigen vermogen (all equity) wacc : gewogen gemiddelde vermogenskostenvoet kb : kostenvoet vreemd vermogen (voor belasting) B : marktwaarde vreemd vermogen (gewicht of bedrag) S : marktwaarde eigen vermogen (gewicht of bedrag) T :(marginale) belastingvoet Het bovenstaande kan worden herschreven in: Wacc = ku kb x {(B)/(B + S)} x T Toegepast op ons voorbeeld: Ku = 0,12 = 0, ,05 (25/100)0,3 Wacc = 0, = 0,12 0,05(25/100)0,3

4 Blz. 4 van 8 Wij kunnen dus concluderen dat de conventionele DCF-methode hetzelfde antwoord geeft als de APV methode. Naast deze twee benaderingen bestaat nog een derde benadering. Deze wordt niet veel toegepast omdat de praktische toepasbaarheid niet zo groot is. De methode staat bekend onder de namen the equity DCF Model of flows-to-equity-approach. Deze methode is vooral nuttig bij het waarderen van financiële in stellingen. Als antwoord wordt direct de economische waarde van het eigen vermogen verkregen. Toegepast op ons voorbeeld verloopt de redenering als volgt: 1. Bepaal de cash flows die toevallen aan het eigen vermogen (indien ook vreemd vermogen aanwezig is). Wij weten dat de vrije geldstroom 35 bedraagt.. Uit het voorgaande kennen wij de verdeling van deze geldstroom over de verschillende vermogensvermogen (blz. 2), namelijk 32, en 2, Bepaal de kostenvoet eigen vermogen indien ook met vreemd vermogen wordt gefinancierd. Wij kunnen hier gebruik maken van de volgende vergelijking (zie ook Copeland, blz. 151): kl = ku + (ku kv) x (VV/EV). Toegepast op ons voorbeeld levert dit de ons reeds bekende 0, op. 3. De laatste stap bestaat uit het contant maken van de geldstroom voor eigen vermogen met de vermogenskostenvoet die behoort bij de onderhavige vermogensstructuur. In ons geval: 32,365591/0, = 225, Zoals wij hier zien levert deze benadering niets nieuws op. In het voorgaande was de berekening in feite al gemaakt. In bovenstaand voorbeeld stond de vermogensverhouding vast. In de praktijk is daar niet altijd sprake van. Hieronder laten wij een voorbeeld volgen hoe te werk kan worden gegaan indien de omvang van het vreemd vermogen gegeven is. Nieuw voorbeeld: Een onderneming verwacht (eeuwigdurend) een winst voor rente en belasting van De belasting bedraagt 34%. De kostenvoet van het eigen vermogen (all equity) is 20 procent. De onderneming heeft een lening uitstaan van 5 miljoen (zonder aflossing) tegen een rente van 10 procent. 1. Wat is de waarde volgens APV indien het belastingvoordeel contant wordt gemaakt tegen de kostenvoet van het eigen vermogen? Antwoord: Eerst wordt de waarde berekend tegen de kostenvoet eigen vermogen (all equity). Deze komt uit op: /0,20 = 10 miljoen. Vervolgens wordt de waarde van het tax shield berekend. Aan rente wordt betaald, na 34% belasting resteert een netto rentelast van De besparing is derhalve per jaar, contant gemaakt tegen de kostenvoet eigen vermogen (all equity) levert dit op: /0,20 = De waarde wordt dan: = De vergoeding voor het eigen vermogen bedraagt onder deze veronderstelling: ( ) / = 0, Wat is de waarde volgens APV indien het belastingvoordeel contant wordt gemaakt tegen de kostenvoet van het vreemd vermogen? Antwoord: Nu wordt de besparing van contant gemaakt tegen 10 procent. De waarde wordt dan en de totale waarde wordt dan: = De vergoeding voor het eigen vermogen bedraagt onder deze veronderstelling: / = 0,

5 Blz. 5 van 8 3. Wat is de waarde volgens de conventionele DCF-methode? Antwoord: Uit het hierboven gegeven antwoord blijkt dat twee vermogensverhoudingen kunnen bestaan. Onder (1) is die verhouding: 5,85 : 5,00 (EV : VV) en onder (2) luidt de verhouding: 6,7 : 5. Wij kunnen nu de gewogen gemiddelde vermogenskostenvoet bepalen. EV = 5,85/10,85 x 0, = 0, VV = 5/10,85 x {(1-034) x 0,10)} = 0, WACC = 0, Waarde : / 0, = EV = 6,7/11,7 x 0, = 0, VV = 5/11,7 x {(1-0,34) x 0,10)} = 0, WACC = 0, Waarde: / 0, = Wat is de waarde volgens de flow to equity -methode? Antwoord: Ook hier krijgen wij twee benaderingen. Uit het voorgaande hebben wij reeds de kostenvoeten voor het eigen vermogen vastgesteld. Ook weten wij dat de cash flow voor het eigen vermogen bedraagt. De waarden van het eigen vermogen zijn dan eenvoudig vast te stellen: / 0, = / 0, = Ook hier blijken de antwoorden overeen te komen. Adjusted Present Value (compensabel verlies) Wat gebeurt er nu indien sprake is van compensabele verliezen? Dit compliceert de zaak omdat de vermogenskostenvoet zal veranderen in de jaren waarin het belastingeffect van het financieren met vreemd vermogen niet meegewogen wordt. Daardoor zal ook de waarde gaan veranderen. Het is goed ons eerst te realiseren wat belasting met de waarde van een onderneming doet. Het is natuurlijk niet verrassend dat belasting de waarde zal doen dalen. Voorbeeld: Een onderneming is alleen met eigen vermogen gefinancierd (ke = 0,10). Voor de eerste vier jaren verwacht men een geldstroom van respectievelijk: 10; 20; 25 en 30. In de restperiode zal de geldstroom 32 bedragen. De waarde van deze onderneming is dan te berekenen op: 64,8931 (scenario) plus 218,5643 (restwaarde) = 283, FCF n n 1 (1 0,10) = 64, (dit is de waarde van de scenario periode

6 FCF n n 5 (1 0,10) = 0,10 X 1,10 = 320 X 0, = 218, Blz. 6 van 8 Indien belasting betaald moet worden tegen een tarief van 30 procent dalen de geldstromen tot respectievelijk: 7; 14; 17,5 en 21. In de restperiode zal dan een geldstroom van 22,4 ontstaan. Indien de waarde na belasting wordt berekend komt men op basis van de DCF-methode op 198, Dit is natuurlijk gelijk aan: 0,7 x 283,4574. N.B. deze benadering gaat alleen op als de onderneming in een stabiele situatie verkeert; de groeiende geldstromen uit het begin worden dan kennelijk veroorzaakt door toenemende vraag die gekoppeld wordt aan een vaste productiecapaciteit. Indien sprake is van aanloopverliezen ontstaat het volgende beeld. De geldstromen zijn naar verwachting: -10; -5; +15; +30. Gedurende de restperiode is de geldstroom 32. Bij een kostenvoet (ke = 0,10). Wordt de waarde van de onderneming nu: 237, (DCF-methode). Indien belasting betaald moet worden (t=0,30) en er is geen sprake van verlies compensatie worden de geldstromen respectievelijk: -10; -5; +10,5; +21. Gedurende de restwaarde is de geldstroom dan 22,4. De waarde laat zich nu becijferen op: 162, Stel vervolgens dat wel verliescompensatie mogelijk is. De geldstromen worden dan respectievelijk: -10; -5; +15; +21. In de restperiode is de geldstroom 22,4. De waarde komt nu uit op: 165, De waarde van de verliescompensatie is dan: 165, , = 3, Dit kan ook als volgt gevonden worden. Door de verliescompensatie wordt in het derde jaar belasting bespaard. Zonder verliescompensatie zou men moeten betalen: 0,3 x 15 = 4,5. In werkelijkheid wordt niets betaald. De waarde van deze besparing op moment T0 bedraagt: 4,5/1,10 3 = 3, Algemeen: belasting doet de waarde dalen. Indien sprake is van verliescompensatie ontstaat een positief verschil met de situatie waarin geen sprake is van verliescompensatie. Dit verschil wordt, enigszins misleidend, aangeduid met de term: de waarde van de verliescompensatie. Deze valt als volgt te becijferen: de contante waarde van de door verliescompensatie ontstane belastingbesparingen. Let op: in deze situatie is het niet zo dat het verschil in waarde tussen een situatie zonder belasting (237,101291) en een situatie met belasting en verliescompensatie (165,384878) precies 30 procent bedraagt. Immers: 0,7 x 237, = 165, Dit verschil heeft de volgende achtergrond. Er is namelijk nog een andere oplossing denkbaar. Indien tijdens verliesjaren belasting wordt teruggegeven krijgen wij een totaal ander beeld. De geldstromen worden dan respectievelijk: -7; -3,5; +10,5 en 21. Tijdens de restperiode wordt de geldstroom 22,4. Indien dit wordt gewaardeerd ontstaat een waarde van 165,97094 en dat is exact gelijk aan de waarde zonder belasting minus de 30 procent belasting. Wij keren nu terug tot ons eerdere voorbeeld. Wij gaan uit van een onderneming die wordt gefinancierd met eigen vermogen; de kostenvoet bedraagt 12 procent (all equity). De onderneming heeft een scenarioperiode van vijf jaar met de volgende verwachte geldstromen: -50; -50; 50; 50; 50. De belasting bedraagt 30 procent en er is sprake van verliescompensatie. De contant te maken geldstromen zijn dan respectievelijk: -50; -50; +50; +50 en +35. Voor de restwaarde wordt uitgegaan van dezelfde situatie als in jaar vijf. De waarde op basis van all equity bedraagt dan: 2, (scenarioperiode) plus 165, (restwaarde) = 168, De oorspronkelijke waarde was 35/0,12 = 291 2/3. Het verschil met de huidige waarde (168,221805) bedraagt 123, Dit verschil ontstaat uit de contante waarde van de verschillen (Δ) tussen de situatie met en zonder belasting. Deze verschillen bedragen: -85; -85; +15 en +15. De contante waarde daarvan (tegen 12 procent) is precies 123,44862.

7 Blz. 7 van 8 De waarde van de onderneming is door het introduceren van belasting behoorlijk gedaald. De vermogensverhouding blijft echter, zoals in het voorgaande opgemerkt, constant op de verhouding 75/25 (EV/VV). Indien nu de waarden en de vermogenskosten worden bepaald ontstaat het volgende beeld: EV: 0,75 x 168, = 126, tegen 14,3333% = 18, VV: 0,25 x 168, = 42, tegen 3,5% = 1, Totaal = 19, Uit het voorgaande weten wij de gemiddelde vermogenskostenvoet, namelijk: 0, Indien de vrije geldstroom (19, ) contant wordt gemaakt tegen deze wacc krijgen wij uiteraard weer de ons bekende 168, De waarde van de onderneming wordt nu bepaald door de vrije geldstroom van 19, Indien alleen met eigen vermogen wordt gefinancierd, zou de waarde bedragen: 19,555785/0,12 = 162, Wij hebben echter een waarde verkregen van 168, Het verschil bedraagt dan 5, Dit zou gelijk moeten zijn aan de waarde van het tax shield. Dit valt als volgt te controleren: VV: 42, tegen 5%=2,102773; besparing 30% = 0, De contante waarde van dit voordeel is: 0,630832/0,12 = 5, Wij sluiten af met een laatste voorbeeld: Stel dat een joint-venture een levensduur kent van 3 jaren. Gedurende die jaren zal, naar verwachting, de volgende situatie ontstaan: Jaar totaal EbIT Interest EbT Tax 30% E De kostenvoet voor het eigen vermogen bedraagt (unlevered) 12 procent (=keu). De kostenvoet voor het vreemd vermogen bedraagt 10 procent (=kv). De lening heeft aan het begin van jaar 1 een waarde van 200 en aan het begin van jaar 2 is de waarde 100. Vervolgens wordt het restant van de lening afgelost. Gevraagd: bereken de waarde van de onderneming. Wij volgen hier de adjusted present value methode. Volgens die aanpak kunnen wij de waarde bepalen door eerst te waarderen op grond van de fictie dat geheel met eigen vermogen is gefinancierd. Wij nemen aan dat op de hierboven beschreven wijze belasting wordt betaald en dat derhalve compensatie wordt toegepast. Dit bespaart de onderneming een belastingafdracht van 30 in jaar 2. Deze wordt contant gemaakt tegen 12 procent (voor twee jaar) en levert dan op: 30/1,12 2 = 23, De waarde zonder belastingcompensatie zou zijn: de contante waarde (tegen 12 procent) van de volgende geldstromen (-100; +70 en +35) = 215, Indien wij de waarde van het compensabel verlies meenemen wordt dit dus: 215, , = 239, Dit laatste bedrag komt uiteraard overeen met de contante waarde van de volgende geldstromen (inclusief compensabel verlies) (-100; +100; +350). Volgens de APV benadering moet nu de waarde van het belastingeffect (tax shield) worden berekend. Dit gaat als volgt: in de jaren 1 en 2 wordt geen belasting betaald, dit betekent dat het tax

8 Blz. 8 van 8 shield van die jaren ((0,3 x 20) + (0,30 x 10)) = 9, wordt ontvangen in het jaar 3. In dat jaar wordt immers belasting betaald op het operationeel resultaat (0,30 x 500 = 150) en wordt aan subsidie ontvangen de zojuist berekende 9 hetgeen resulteert in: 150-9=141. De contante waarde van deze 9 bedraagt (tegen keu): 9/1,12 3 = 6, De waarde van de onderneming is dan: 239, , = 245, Dit valt als volgt te controleren: T0 = 245, EV=45, tegen 20,702693% 1) = 9, VV=200 tegen 10,00% =20,00 Vk = 29, = 275, CF1 = 100,00+ T1 = 375, EV=275, tegen 12, ) = 35, VV=100 tegen 10,00% = 10,00 Vk = 45, = 420, CF2 = 100,00- T2 = 320, EV=320,53714 tegen 12,00% = 38, Vk = 38, = 359,00 CF3 = 359,00- T3 = 0 1) 1) 0,12 + (0,12 0,10) x 200/45, = 0, ) 2) 0,12 + (0,12 0,10) x 100/275,478316=0, ) 3) 0,12 + (0,12 0,10) x 0/320, =0, Ook hier geldt dat de wacc in elk jaar 12 procent bedraagt maar dat de samenstelling van het vermogen en derhalve de kostenvoet van het eigen vermogen steeds zal veranderen. Als controle laten wij de wacc over jaar 1 zien. WACC: EV: 45,962782/245, x 20, = 3, VV: 200/245, x 10,00 = 8, =12,00000 Naar de site