Dampdruk, verdampingswarmte en verdampingsentropie van chloroform Bettens Stijn en Bronders Piet 17 november 2010 1
Inhoudsopgave 1 Praktisch Gedeelte 3 1.1 heorie........................................ 3 1.2 Werkwijze....................................... 3 2 lnp in functie van 1 4 3 Bepaling van de verdampingwarmte vap H 5 4 Bepaling van de verdampingentropie 5 5 De kooktemperatuur bij 760 torr 6 6 Besluit 6 7 Bijlage 7 2
1 Praktisch Gedeelte 1.1 heorie De fasenregel van Gibbs toont aan dat een systeem bestaande uit een evenwicht van het gas en de vloeistof van een zuivere stof maar een vrijheidsgraad bezit. Er bestaat anders gezegd een relatie tussen de temperatuur en de druk P (dampdruk) van dit systeem. Dze relatie kan bekomen worden uit het theorema van Gibbs-Duhem waar in dit geval de G nul en de chemische potentialen gelijk zijn aangezien we met een evenwicht zitten. { V dp S d n γd(µ γ) = 0 (1) V dp S d n γ d(µ γ ) = 0 Hieruit volg uiteindelijk dat: { ( V V ).dp = ( S S ).d (2) Zij de verdampingswarmte vap H gedefinieerd als de warmtehoeveelheid, die moet worden geleverd om 1 mol vloeistof omkeerbaar te verdampen bij cte druk en temperatuur. Dan wordt de resulterende entropieverandering gegeven als volgt: vap S = S S = dq = 1 dq = vaph Als men nu in vergelijking 2 het molair volume van de vloeistof verwaarloost ten opzichte van dit van de damp bij dezelfde temperatuur en druk, en indien men aanneemt dat de damp zich gedraagt als een ideaal gas, krijgt men door vergelijking 2 en 3 te combineren: dlnp = vaph R d 2 Indien men nu aanneemt dat vap H temperatuursonafhankelijk is kan men vergelijking 4 integreren en krijgt men volgende betrekking: (3) (4) ln P P 0 = vaph R + C Dit kunnen we ook nog herschrijven als: (5) lnp = vaph R + C + lnp 0 (6) waarbij C + ln(p 0 ) een constante is. Gezien we lnp uitzetten in functie van 1 kunnen we uit deze formule gemakkelijk de rico en dus ook de verdampingswarmte van chloroform halen. Hieruit kan men uiteindelijk een rechtstreeks verband tussen en P vinden. 1.2 Werkwijze Voor verscheidende temperaturen meet men de druk P waarvoor vloeistof- en dampfase van chloroform in evenwicht zijn. We werken bij dit experiment met een isoteniscoop waarvan de werking bondig in de nota s wordt uitgelegd. 3
Stappenplan: 1. Stel het verwarmingselement in op 65 C 2. Wacht tot er zich een stop van chloroform gevormd heeft in het buizensysteem 3. Onderbreek nu de verwarming door het verwarmingselement in te stellen op kamertemperatuur (25 C) 4. In het buizensysteem bevinden zich nu 2 drukoppervlakken op de stop choloroform. Aan de ene kant is dit de dampdruk en aan de andere de atmosferische druk. De dampdruk zal nu afnemen met de temperatuur en op een bepaald moment even groot zijn als de atmosferische druk. Op dit moment heeft men een evenwicht bereikt (P B = P ) en noteert men de temperatuur en de druk afgelezen van de manometer. 5. Zou men nu het systeem verder afkoelen zonder drukverlaging zou het niveauverschil tussen de 2 drukoppervlakken terug beginnen stijgen, maar in tegenovergestelde richting. Dit moet vermeden worden en daarom gaat men een drukverlaging uitvoeren. 6. Dit doet men door een bepaald volume V weg te pompen uit de isoteniscoop. 7. Herhaal nu stappen 4-6 2 lnp in functie van 1 abel 1: Resultaten emperatuur (C) emperatuur (K) 1/ (1/K) Afgelezen hoogteverschil (mm Hg) 60,5 333,65 0,002997153 396 58,1 331,25 0,003018868 424,5 56,6 329,75 0,0030326 442 55,2 328,35 0,003045531 462 54,2 327,35 0,003054834 469 54 327,15 0,003056702 471 53,2 326,35 0,003064195 480 52,5 325,65 0,003070782 486 51,9 325,05 0,00307645 493 51,7 324,85 0,003078344 494 51,4 324,55 0,003081189 496 51 324,15 0,003084992 500 50,8 323,95 0,003086896 503 50,5 323,65 0,003089757 506 50,2 323,35 0,003092624 508 49,8 322,95 0,003096455 512 49,3 322,45 0,003101256 516 4
P (mm Hg) abel 2: Resultaten Ln(P) 752 6,622736324 695 6,543911846 660 6,492239835 620 6,429719478 606 6,406879986 602 6,400257445 584 6,369900983 572 6,349138991 558 6,324358962 556 6,320768294 552 6,313548046 544 6,298949247 538 6,28785856 532 6,276643489 528 6,269096284 520 6,253828812 Rico 512 6,238324625-3695,19 Grafiek: Zie bijlage 3 Bepaling van de verdampingwarmte vap H Er kan rechtstreeks uit formule 6 worden afgeleid dat de richtingscoefficient van LnP in functie van 1 vaph vaph gelijk is aan. Uit de grafiek word bekomen dat gelijk is aan R R -3695,19 Aangezien de gasconstante R gelijk is aan R = 1.987 cal bekomt men voor de K.mol verdampingwarmte 7342.34 cal cal De literatuurwaarde uit het CRC bedraagt 7500.5 molk mol Relatieve Fout RF = 7500.5 7342.34 7500.5 = 0.021 4 Bepaling van de verdampingentropie ln(760) = 6.63331 ln(500) = 6.21461 De beste rechte door onze punten is: y = 3695, 2x + 17, 695 waarbij y = lnp en x = 1 Dit komt overeen met volgende temperaturen respectievelijk bij 760 en 500 torr: 334.1K en 321.9K. We vinden nu met behulp van de formule voor vap S: vap S = vaph vap S(760torr) = 21.98 cal molk vap S(500torr) = 22.81 cal molk 5
5 De kooktemperatuur bij 760 torr De literatuurwaarde uit het CRC bedraagt 334.85 K. Onze waarde voor de kooktemperatuur bij 760 torr bedraagt 334.05 K. Relatieve Fout De formule van de relatieve fout ziet eruit als volgt: RF = LW BW LW 334.85 334.05 RF = = 0.0024 334.85 Waarbij L staat voor literatuurwaarde en BW voor de waarde die we uit het experiment halen. 6 Besluit Uit het experiment halen we dat de kooktemperatuur van chloroform bij 760 torr is (334.05 + 0.82)K Uit het experiment halen we dat de verdampingswarmte van chloroform newline (7342.34 + 154) cal molk is 6
Ln(P) (mm Hg) 7 Bijlage 6,65 1/ in functie van LnP 6,6 6,55 6,5 6,45 6,4 1/ in functie van LnP 6,35 6,3 6,25 6,2 0,00298 0,003 0,00302 0,00304 0,00306 0,00308 0,0031 0,00312 1/ (1/ K) Figuur 1: LnP in functie van 1/ 7