Syllabus Business Valuation

VASTGOEDCERT Syllabus Business Valuation Economische Waarde Dr. J. Vis MBA CMC RV FRICS Zomer 2013 Theoretische achtergronden van het begrip economische waarde; toegelicht met behulp van enkele voorbeelden.

Economische Waarde Inleiding 1: waarde of prijs? In het dagelijks leven worden de begrippen waarde en prijs op onzorgvuldige wijze gebruikt. Daardoor ontstaat tot misverstanden aanleiding gevende verwarring. Zo wekt het door fiscalisten gebezigde begrip waarde in het economisch verkeer de suggestie dat over waarde wordt gesproken terwijl het over prijzen gaat. Wellicht ligt de verklaring in het feit dat prijzen voor velen gemakkelijk waarneembaar zijn. Prijscouranten en overzichten van afgesloten transacties zijn over het algemeen gemakkelijk te vinden. De koersbewegingen op de effectenbeurs zijn voor alle belangstellenden direct waar te nemen. Prijzen komen tot stand als slotakkoord van een individueel onderhandelingsproces. Binnen de economie vervullen zij een belangrijke rol bij het verspreiden van kennis. Het zijn informatieve signalen, onmisbaar voor het in stand houden van onze op vrije arbeidsverdeling geënte samenleving. In het verleden werd wel gedacht dat goederen een prijs hebben omdat voor de vervaardiging ervan arbeid en materialen worden gebruikt. Deze misvatting leidt tot grote problemen. De zogeheten arbeidswaardeleer van Marx is een berucht voorbeeld. De causaliteit ligt echter anders. Goederen hebben geen prijs omdat voor de vervaardiging arbeid is gebruikt: de ondernemer kan voor arbeid betalen omdat consumenten zoveel belang hechten aan een goed dat zij bereid zijn daarvoor een prijs te betalen. Indien twee partijen op basis van vrijwilligheid tot ruil willen komen is het noodzakelijk dat de koper voor het verkrijgen van een gewenst object een ander object opoffert. Natuurlijk is het op te offeren object in de ogen van koper van geringer belang dan het te verkrijgen object. De tot stand gekomen prijs is niets anders dan de verhouding waarin de objecten worden geruild. Indien de transacties op vrijwillige basis tot stand komen zijn beide partijen na de ruil beter af. In de leer van het handelen (praxeologie) wordt gesteld dat mensen handelen in de verwachting hun positie en situatie te verbeteren. Uiteraard kan na de ruil blijken dat de verwachtingen niet zijn uitgekomen. Naast onjuiste veronderstellingen kan ook sprake zijn van list en bedrog. Verder geldt dat al het menselijk handelen plaatsvindt onder onzekerheid. Het is de mens nu eenmaal niet gegeven in de toekomst te kunnen kijken. Onzekerheid is een kwalitatief begrip: inherent aan menselijk handelen. Als zich een bepaalde regelmaat voordoet kan worden gesproken over actuariële onzekerheid. Meestal wordt in dit verband het woord risico gebruikt. Risico is een kwantiteit. Het is de kans dat de materialisatie afwijkt van de verwachting. Voor het daadwerkelijk berekenen van risico zijn dus kansen en verwachtingen noodzakelijk. Risico is een neutraal begrip, zaken kunnen zowel beter als slechter dan verwacht uitpakken. Als de ruil heeft plaatsgevonden is sprake van een tijdelijk evenwicht. Op dat moment is het niet mogelijk door ruilen de bestaande positie en situatie te verbeteren. Daar de economie constant in beweging is zal een evenwicht slechts voor korte tijd, voor bepaalde personen op bepaalde markten, bestaan. Sommigen geloven in het bestaan van een algemeen economisch evenwicht. Het gevolg van het bestaan van een dergelijk evenwicht is dat handelen geen zin heeft. Een blik uit het raam voldoet om vast te stellen dat een dergelijk evenwicht alleen in gedachten kan bestaan. Prijzen zijn niet meer dan individuele en incidentele ruilverhoudingen. Zij spelen echter binnen de markteconomie een belangrijke rol. Eerder werd gesproken over het belang van informatie, nu kan nog een volgende nuttige eigenschap worden toegevoegd. Prijzen zijn noodzakelijk om te kunnen calculeren. Overigens mag dat niet leiden tot het gedachteloos gebruiken van tot stand gekomen prijzen. Het feit dat tussen A en B met betrekking tot object X een prijs tot stand gekomen is zegt niets over de prijs die tussen K en 1

L met betrekking tot object Y tot stand zal komen. Het zondermeer vastleggen van prijzen in allerlei bestanden is niet meer dan het registreren van economische feiten; een tamelijk droge vorm van economische geschiedschrijving. Indien ook de context van de transactie en de positie van alle marktpartijen wordt vastgelegd (indien mogelijk) krijgt het geheel meer kleur. Door alleen de uitkomst van de onderhandelingen te observeren gaat het daaraan voorafgaande motief verloren. Als mensen geen idee hebben over de waarde van een object is het zinloos over prijzen te spreken. Onze markteconomie is mede gefundeerd op het ontstaan en de bloei van instituties zoals geld, calculeren, arbeidsverdeling, registreren en taal. Deze instituties komen in de loop van de tijd op spontane wijze tot stand. Mensen ervaren in het dagelijks leven dat bijvoorbeeld het bestaan van geld het leven vereenvoudigt. Instituties hebben de neiging elkaar te versterken. Daardoor is verdere en snellere ontwikkeling mogelijk. Op gespecialiseerde markten komen marktpartijen bijeen die waarnemen hoe op die markten prijzen tot stand komen. Daardoor groeit hun kennis met betrekking tot hetgeen voor die markt van belang is en dat betekent dat de tot stand gekomen prijzen niet alleen een gegeven zijn voor anderen maar dat kennis een attribuut is geworden van de tot stand gekomen prijzen. Zonder marktproces kunnen prijzen niet tot stand komen. Het is niet mogelijk synthetische prijzen te laten ontstaan, het fingeren van transacties is niet mogelijk. Prijzen kunnen alleen ontstaan door mensen die op vrijwillige basis tot overeenstemming komen. In de loop van de geschiedenis is ervaring en oordeelsvorming onverbrekelijk deel gaan uitmaken van het prijsvormingsproces. Door het ontstaan van geld wordt het gemakkelijker en minder kostbaar om zeer specifieke goederen te ruilen. Ook laat het bestaan van geld toe dat op vrij simpele wijze opbrengsten en uitgaven met elkaar kunnen worden vergeleken. Actoren krijgen daardoor een beter beeld van de te verwachten resultaten en ook dat stimuleert verdere ruilhandelingen. Verwachte resultaten kunnen in monetaire termen worden uitgedrukt. Dat geldt ook voor gematerialiseerde verwachtingen. Deze dienen verder als scherprechter binnen de economie. Marktpartijen die toekomstige omstandigheden het beste kunnen vertalen naar huidig handelen, zullen profiteren. Zij die daar minder goed mee kunnen omgaan zullen lijden en uiteindelijk teloor gaan. Zo leidt het prijsvormingsproces op markten tot meer invloed van hen die bewezen hebben juiste beslissingen te kunnen nemen. Het gevaar ligt op de loer dat monetaire winst nu als prijs voor ondernemerschap wordt opgevat. Vooral degenen die menen dat naast de traditionele productiefactoren: natuur, arbeid en kapitaal, sprake is van een vierde productiefactor dreigen in deze kuil te vallen. Het bestaan van winst berust op het maken van schattingsfouten; van een productiefactor is geen sprake. Winst komt tot stand door handelen onder onzekerheid, onder de veronderstelling van volkomen kennis kan winst niet bestaan. In dit verband is het goed erop te wijzen dat een directeur-grootaandeelhouder (DGA) een beloning krijgt die uit verschillende componenten bestaat. Voor het leveren van arbeid is een arbeidsvergoeding op zijn plaats en voor het ter beschikking stellen van vermogen wordt ook een vergoeding, inclusief risicopremie, betaald. Het onder onzekerheid handelen kan tenslotte met winst worden beloond. Prijzen fungeren, zoals gezegd, als signalen die ervoor zorgen dat mensen hun gedrag aanpassen. Zo ontstaat een zo goed mogelijke fit ten aanzien van alle wensen en verlangens. Indien die vrijheid wordt belemmerd, verdwijnt een deel van dat aanpassingsvermogen en kunnen uiteindelijk minder partijen tevreden worden gesteld. Door het ingrijpen in het prijsvormingsproces ontstaan perverse effecten. Zo leidt het subsidiëren van consumentenprijzen tot het verdwijnen van aanbod en is het, ongetwijfeld, onbedoeld effect van minimum lonen dat jeugdwerkloosheid ontstaat. Dat leidt weer tot verder ingrijpen, zoals het verhogen van de leerplichtige leeftijd. Bureaucratie brengt bureaucratie voort. Het gevolg 2

van ingrijpen is meestal dat zwarte markten ontstaan. Bepaalde marktpartijen willen een premie betalen boven op de door autoriteiten vastgestelde prijs. Omdat die premies geen deel uitmaken van de officiële prijs, en dus niet als echt signaal werken, ontstaat geen nieuw aanbod. Dit zou wel het geval zijn indien de vrij tot stand gekomen prijs omhoog gaat. Vrije prijsvorming helpt ook bij het verlagen van transactiekosten. Het gevolg van prijsingrepen is vaak dat wachtlijsten ontstaan. Door de tijdwaarde van geld heeft dat een prijsopdrijvend effect, hoewel de officiële prijzen niet omhoog gaan. In het dagelijks leven ligt de verwarring tussen prijs en waarde op de loer, getuige het veel gehoorde, foutieve, antwoord op de vraag: wat is dit waard? ; wat een gek ervoor geeft! Waarom is prijs verschillend van waarde? Het antwoord van de Oostenrijkse economist Menger (1840-1921) ligt in het volgende voorbeeld besloten. De wereld bestaat uit twee mensen, zes koeien en zes paarden. A bezit zes koeien en B beschikt over zes paarden. Beide wensen echter te beschikken over koeien en paarden. Wanneer stoppen A en B met het ruilen van koeien en paarden? The limit is reached when one of the two bargainers has no further quantity of goods which is of less value to him than a quantity of another good at the disposal of the second bargainer who, at the same time, evaluates the two quantities of goods inversely. Dat betekent dat ruilen een productieve handeling is. Tussenpersonen vervullen derhalve een productieve functie in de economie. Economische goederen hebben op een bepaald moment voor bepaalde marktpartijen waarde. De eventueel tot stand gekomen ruilverhouding van economische goederen geeft op dat moment de prijs van die goederen weer. Inleiding 2: prijs of waarde? Economisch gezien is waarde het belang dat de handelende mens hecht aan het bereiken van een bepaald doel. Door handelen komt het subject, naar verwachting, in een betere positie of situatie. De waardeschaal bestaat voor ieder mens alleen in de geest. Van universele vaste waarde kan, economisch gezien, geen sprake zijn. De mens stelt, afhankelijk van positie en situatie, steeds weer een bepaalde handelingsvolgorde vast. De bekende Nederlandse economist Pierson (1839-1909) merkt in een van zijn leerboeken op: De oorzaken, die de ruilverhouding tusschen de dingen bepalen, verdienen in hooge mate onze aandacht; doch om ze te doorgronden geve men zich vooraf rekenschap van de waarde der dingen onafhankelijk van alle ruilverkeer. Pierson gaat uit van de gedachte dat economische waarde een subjectief karakter heeft; positie en situatie zijn bepalend. Zoals hierboven bleek gaan de Klassieken uit van de gedachte dat waarde door de productiefactor arbeid wordt bepaald. Deze opvatting leidt tot de gedachte dat overal waar wordt gewerkt waarde ontstaat. De echo s van deze opvatting kunnen worden gehoord bij discussies over de aanpak van werkloosheid. Het is evident dat voor het laten ontstaan van waarde, arbeid van groot belang is en wellicht noodzakelijk, maar dat is niet voldoende. Als de consument niet vrijwillig overgaat tot het aanschaffen van het geproduceerde product is van waarde geen sprake. Waarde kan in economische zin ook niet worden verklaard door de aard van de goederen in ogenschouw te nemen. Het gaat niet om de species water, brood of automobielen, maar om het nut dat een bepaald individu, op een bepaald moment, ontleent aan een bepaalde hoeveelheid brood. De mens kan alleen kiezen uit feitelijk aanwezige en beschikbare zaken. Daaruit volgt dat waarde een ex ante begrip is. Het verleden heeft geen waarde. Die zaken worden in de economie goederen genoemd en het zijn deze goederen die door de handelende mens worden gewaardeerd. Door het waarnemen van handelingen kan worden gezien op welk moment welke behoefte voor een bepaald mens als meest dringend wordt ervaren. 3

Mensen voelen behoeften op verschillende plaatsen en tijden op verschillende wijzen. Voor het handelen is het relatieve belang van de beschikbare goederen voor de kiezende mens van belang. Tegenwoordig wordt veelal over positie en situatie gesproken. Mensen handelen om daar, naar verwachting, verbetering in te laten ontstaan. Op ieder moment kan hetzelfde goed voor dezelfde mens een ander belang, dus een andere waarde, vertegenwoordigen. Waarde is een mentaal begrip en bestaat uitsluitend in het menselijk bewustzijn. De aan goederen toegekende waarde heeft een volstrekt subjectief karakter. In een wereld zonder mensen bestaat geen waarde. Waarde hangt mede af van ervaring, kennis en wijsheid. De mens moet weten welke specifieke goederen voor zijn voortbestaan, welvaart en welzijn, een rol kunnen spelen. Dan volgt de vraag hoe die waarde kan worden gekend. Indien een goed wordt verkregen dan betekent dat voor de potentiële verkrijger dat een ander goed moet worden opgeofferd. Logischerwijs wordt daarvoor het goed gekozen waarvan de verkrijger zonder veel pijn afstand kan doen. In de economische wetenschap wordt in dit verband wel over grensnut gesproken. Op grond van het verkregen inzicht kan nu ook het verband tussen de prijs van consumptiegoederen en de prijs van de daarvoor benodigde productiemiddelen worden duidelijk gemaakt. De waarde van consumptiegoederen komt tot stand omdat consumenten voor hun welbevinden over dat goed willen beschikken. Het belang van de consument wordt als het ware toegewezen aan een goed. Voor het vervaardigen van dat goed zijn middelen nodig, goederen die niet als consumptiegoed worden gebruikt. Het door de consument toegewezen belang wordt doorgeschoven en vormt een attribuut van de goederen die voor de productie van het desbetreffende consumptiegoed nodig zijn. De waarde van de consumentengoederen bepaalt derhalve de waarde van de productiemiddelen. Naar de opvatting van de Klassieke economisten (Smith, Ricardo, Marx) wordt de waarde van consumentengoederen bepaald doordat voor de productiemiddelen een prijs moet worden betaald. Volgens subjectivistische opvattingen kan dat uiteraard niet waar zijn; waarde bestaat niet omdat geld voor een goed wordt betaald, maar omdat consumenten belang hechten aan het bezit van een bepaald goed. De waarde van productiemiddelen is afhankelijk van de verwachte waarde van de daarmee geproduceerde goederen. Productiekosten spelen dan geen rol bij het verklaren van de prijs van consumentengoederen. (Kostprijzen bestaan economisch gezien niet. Wat in het dagelijks leven een kostprijs wordt genoemd, is niet anders dan de som van aan een product toegerekende uitgaven aan productiemiddelen. Verkopen onder de kostprijs is economisch gezien niet mogelijk. Het belang dat sommige toezichthouders hechten aan kostprijzen heeft, economisch gezien, geen sterk fundament.) Pacht en loon kunnen alleen worden betaald indien consumenten bereid zijn om op basis van vrijwilligheid geld te betalen voor de, mede door de inzet van land en arbeid, vervaardigde goederen. Op analoge wijze wordt nu ook verklaard hoe de waarde van de, in het productieproces samenwerkende, productiefactoren kan worden bepaald. Voor het produceren van een consumentengoed zijn noodzakelijkerwijs altijd meerdere productiefactoren nodig. Over het algemeen maakt de factor arbeid daar deel van uit. De productiefactoren kunnen meestal in verschillende verhoudingen worden gecombineerd. Dan kan ook het principe van de marginale eenheid worden toegepast. Wat gebeurt er met de waarde van de totale productieopbrengst als een deel van een productiefactor niet meer aanwezig is? Het product dat verloren is gegaan, vertegenwoordigt de waarde van de marginale hoeveelheid van die productiefactor. Het is belangrijk om ook op deze plaats te wijzen op de onmeetbaarheid van het nut (de waarde) van de marginale eenheid. Marginaal nut is een ordinale grootheid. Het gaat om het rangschikken van mogelijkheden. 4

Zowel de vraag als het aanbod van goederen komt door persoonlijke motieven tot stand. Beiden hebben een subjectivistisch karakter. Op materie gerichte waardetheorieën zijn niet in staat het gedrag van mensen te verklaren. Waarderen is niet hetzelfde als taxeren. Uiteindelijk worden prijzen betaald op basis van de waarde die mensen hechten aan het bezit van bepaalde goederen. Prijzen worden uitsluitend bepaald op basis van de waardeoordelen van handelende mensen. Prijzen komen niet tot stand door hetgeen mensen dromen of wensen. (Het gegeven dat op een bepaald moment in Nederland behoefte zou kunnen bestaan aan villa s voorzien van 10 kamers, op een perceel grond van tienduizend vierkante meter, compleet met zwembad en tennisbaan, voor een prijs van niet meer dan tweehonderdduizend Euro, heeft geen invloed op het huidige prijsniveau, omdat deze latente vraag in 2014 niet manifest kan worden.) De voorkeuren van mensen zijn te herleiden uit wat daadwerkelijk wordt gekozen. Men spreekt dan wel over gedemonstreerde voorkeur. De subjectivistische waardetheorie strekt zich, zoals eerder opgemerkt, ook uit tot het karakter van de kosten. Waarde ontstaat niet omdat kosten zijn gemaakt. De waarde staat los van de gemaakte kosten. Waarde kan alleen worden vastgesteld met het oog op de toekomst. Het is een ex ante begrip. Als een goed eenmaal is gemaakt, is de daadwerkelijke verkoop zonder kosten. Kosten komen alleen naar voren op het moment van het nemen van een beslissing. Daarop berust het begrip opportunity costs. Bij het nemen van een beslissing zal, al dan niet op formele wijze, gebruik worden gemaakt van een plan. Het is belangrijk plannen te maken omdat daarbij ook de vraag naar de calculatie wordt gesteld. De opportunity costs zijn door derden niet vast te stellen omdat zij alleen in het bewustzijn van de beslisser voorkomen en alleen bestaan voordat gevolg wordt gegeven aan het uitvoeren van de handeling. Kosten spelen alleen een rol bij het maken van de afweging. Zij verliezen hun betekenis zodra de beslissing wordt uitgevoerd omdat op dat moment de alternatieve aanwending niet meer openstaat. (Deze opvatting heeft ook als consequentie dat begrippen als maatschappelijke kosten of sociale kosten geen economisch fundament hebben. Het voeren van economisch beleid door overheden is vaak gebaseerd op de foutieve veronderstelling dat kosten en opbrengsten op objectieve wijze te meten zijn.) Als kosten alleen langs subjectieve weg zijn te begrijpen, wat is dan het karakter van kosten zoals die voorkomen in budgetten en jaarrekeningen? In een budget wordt vastgelegd welke uitgaven naar verwachting moeten worden gedaan als een bepaalde keuze, bijvoorbeeld voor een investering, is gemaakt. De afweging zelf is in het budget niet zichtbaar, omdat het onmogelijk is gematerialiseerde opbrengsten te meten van een project dat niet is gekozen. Als gevolg daarvan kan ook de jaarrekening geen inzicht geven in de economische opbrengsten en kosten. De jaarrekening laat alleen die boekhoudkundige opbrengsten en kosten zien, die het gevolg zijn van een gekozen activiteit. De afweging die aan het maken van de keuze vooraf is gegaan, is volstrekt onzichtbaar voor degenen die het beleid van de ondernemer moeten beoordelen. Economische waarde Economische waarde kan alleen ontstaan indien een ondernemer, door het combineren van de productiefactoren natuur, arbeid en kapitaal, kans ziet geld te genereren. Bij het bepalen van de waarde spelen alleen verwachte (netto) opbrengsten een rol. Economische waarde is een ex ante begrip. Welke opbrengsten worden dan bedoeld? Boekhoudkundig ingestelde mensen zijn met het begrip winst opgegroeid en dat zorgt ervoor dat zij bij het beantwoorden van de vraag wat is deze onderneming waard? terugvallen op een winstbegrip. De verwarring slaat dan al snel toe omdat meestal niet duidelijk is welke winst wordt bedoeld. Bruto of netto? Genormaliseerd, gerealiseerd, verwacht, voor verdeling beschikbaar of daadwerkelijk 5

uitgekeerd? In de praktijk gaat het meestal om in het verleden behaalde winsten. De echte liefhebbers gaan daarbij drie jaar terug in de tijd en geven aan die jaren ook nog een bepaald gewicht. Natuurlijk staat het iedereen vrij om op eigen wijze te komen tot het bepalen van een prijs. Het daadwerkelijk betalen van een prijs zonder besef van de onderliggende waarde is echter niet verstandig. Verder blijkt dat dergelijke redeneringen ook in allerlei overeenkomsten opduiken om vervolgens, op enig moment in de toekomst, voor grote problemen te zorgen. Sommige juristen en fiscalisten hebben de neiging vaste rekenregels, vaak ten onrechte formules genoemd, in contracten op te nemen. Daardoor ontstaan twee moeilijkheden. In de eerste plaats is het economisch leven altijd in beweging; wat vandaag vanzelfsprekend lijkt kan morgen tot onzin vervallen. Ten tweede bestaat de mogelijkheid dat bij nader inzien, bijvoorbeeld indien een geschil rond een gesloten overeenkomst door tussenkomst van arbiters of rechters moet worden beslecht, de vastgelegde rekenregel op grond van wetenschappelijke argumenten kan worden weerlegd. Waardeerders doen er goed aan hun rapporten op basis van theoretisch juiste grondslagen op te stellen. Bij de vraag welke opbrengsten nemen wij als maatstaf past een weloverwogen redenering. De economische wetenschap is ons hierbij behulpzaam. Indien een ondernemer voor de vraag komt te staan wat is de waarde van een onderneming? dan zal in veel gevallen sprake zijn van een mogelijke transactie. Een ondernemer overweegt of het economisch zinrijk is een onderneming te kopen of te verkopen. De economische wetenschap leert dat de relevante beslisregel die bij het maken van een keuze wordt gehanteerd zegt dat de beoogde handeling er naar verwachting toe leidt dat de actor in een betere positie of situatie terecht komt. De persoonlijke positie en situatie van de actor staat centraal. Daarom kan worden gezegd dat het begrip economische waarde subjectief is. Om te kunnen handelen is beschikkingsmacht over goederen en diensten essentieel. Voor het te verhandelen object zal immers een prijs moeten worden betaald. Binnen een samenleving die geen geld kent betekent dit dat mensen de beschikking moeten hebben over goederen of diensten die kunnen worden geruild. Indien daadwerkelijk sprake is van een betere positie en situatie dan is het resultaat dat men na de ruilhandeling beschikt over meer geprefereerde goederen en diensten. In vroeger tijden werd bijvoorbeeld een gekochte wijngaard geheel of gedeeltelijk betaald door gedurende een aantal komende jaren een deel van de oogst aan de verkoper over te dragen. De waarde van de wijngaard wordt bepaald door de toekomstige vruchten. Dat geldt uiteraard ook voor een akker, een veestapel of een onderneming. Het is eveneens duidelijk dat hier alleen opbrengsten kunnen worden gebruikt die ontstaan na de overdracht. Vóór dat moment komen de opbrengsten toe aan de verkoper. Het is evident dat ruilhandel, betaling in goederen, het aantal mogelijke transacties zal beperken. Binnen een economisch ontwikkelde samenleving wordt voor het betalen gebruik gemaakt van een specifiek voor dat doel gekozen goed. Wij zijn gewend een dergelijk goed met de naam geld aan te duiden. Geld kan worden gezien als vervanger (proxy) voor goederen en diensten. Het boekhoudkundig winstbegrip, en alles wat daarvan wordt afgeleid, zoals cash flow (winst plus afschrijvingen), kan weliswaar in geld worden uitgedrukt maar is geen geld. Winst is geen betaalmiddel. Door bij het waarderen uit te gaan van winst wordt het belang van het hebben van beschikkingsmacht ontkend. Voor het vaststellen van de economische waarde van een onderneming, moet geld als basis dienen. Daarmee is de vraag naar de aard van de toekomstige geldstroom nog niet geheel beantwoord. Vrije geldstroom (Free Cash flow) Zowel bij het beoordelen van investeringsprojecten als ondernemingen, in feite een bundel investeringsprojecten, staan verwachte marginale (incrementele) vrije geldstromen centraal. In veel gevallen zijn ondernemingen zowel met eigen als met vreemd vermogen gefinancierd. Indien een onderneming op basis van een aandelentransactie wordt gekocht bestaat het object 6

waarover wordt onderhandeld uit het eigen vermogen van de desbetreffende onderneming. Bij het waarderen kan gebruik worden gemaakt van de geldstroom die toebehoort aan alle vermogensverschaffers. Soms wordt ook gebruik gemaakt van de geldstroom die toevalt aan de verschaffers van eigen vermogen. In het eerste geval moet op de verkregen waarde van de onderneming (enterprise value) de economische waarde van het vreemd vermogen in mindering worden gebracht. Hier speelt het zogenoemde entiteitsbeginsel een belangrijke rol. Het vreemd vermogen is tijdelijk ter beschikking gesteld. Bij het bepalen van de vrije geldstroom wordt uitgegaan van de veronderstelling dat de ondernemer streeft naar continuïteit. Praktisch gezien betekent dit dat de voor het voortbestaan noodzakelijke investeringen in de berekening worden betrokken. Bij zeer kleine ondernemingen kan de vrije geldstroom op directe wijze worden becijferd door het volgen van het betalingsverkeer. Bij grotere ondernemingen is het eenvoudiger om bij de jaarrekening aan te sluiten. Als geen twijfel bestaat over de juistheid van de resultatenrekening kan de volgende redenering worden gevolgd. Het startpunt ligt bij het zogeheten operationele resultaat van de onderneming, dat is de winst voor rente en afschrijvingen (de Engelse term EbIT Earnings before Interest and Tax wordt vaak gebruikt). Over dit resultaat is in de meeste gevallen vennootschapsbelasting verschuldigd. In bepaalde landen, zoals bijvoorbeeld in Nederland, bestaat de mogelijkheid betaalde rente in mindering te brengen op het belastbaar resultaat. Daardoor ontstaat een verlaging van de belastingdruk. Dit belastingeffect op rente krijgt in de Engelstalige literatuur de naam tax shield. Daar het niet verstandig is de vraag naar de waarde te vermengen met de vraag hoe is gefinancierd, wordt met dit belastingeffect bij het bepalen van de omvang van de vrije geldstroom geen rekening gehouden. Het belastingeffect komt pas later aan bod. De te betalen vennootschapsbelasting komt in mindering op het operationeel resultaat. In het hierna volgende voorbeeld is uitgegaan van de veronderstelling dat het tarief van de vennootschapsbelasting 25 procent bedraagt. Na de belasting in mindering te hebben gebracht resteert het zogeheten netto-operationeel resultaat. In het Engels wordt dan gesproken over NOPLAT (net operating profit less adjusted tax). Vervolgens komt een correctie tot stand doordat alle kosten die op dat moment geen geldstroom vertegenwoordigen, afschrijving, amortisatie en een eventuele mutatie in de post voorzieningen, uit het resultaat worden verwijderd. De volgende stap bestaat uit het bepalen van de benodigde investeringen (materiële en immateriële activa en de mutatie in het netto werkkapitaal) en de eventuele desinvesteringen. Hieronder is een en ander schematisch weergegeven. Winst voor Rente en Belasting (EbIT) Minus (-): te betalen vennootschapsbelasting Is gelijk aan (=): Netto Operationeel Resultaat Plus (+) : Afschrijvingen/Amortisaties Plus (+) : mutatie in de Voorzieningen Minus (-): Investeringen Plus (+) : Desinvesteringen Is gelijk aan (=): Vrije Geldstroom (Free cash Flow) 7

Voorbeeld - Project De theoretische uitgangspunten worden aan de hand van een voorbeeld duidelijk gemaakt. In eerste instantie wordt uitgegaan van de veronderstelling dat sprake is van een project met een looptijd van vier jaar. Later zal het voorbeeld worden uitgebreid door uit te gaan van een naar continuïteit strevende onderneming. Voor een project kan worden uitgegaan van de volgende verwachtingen. VA VR Dt LM Tot. D EV VV Cr Tot. C T0 T1 T2 T3 T4 T5 1200 0 0 0 1200 600 600 0 1200 90 37,5 5 146,5 1134,0 514,0 60 2 1134,0 60 37,5 61,0 159,5 858,0 538,0 30 2 858,0 300 41,25 90 374,50 805,75 783,75 0 22,00 805,75 92,5 959,0 1051,5 1027,5 24,0 1051,5 1027,5 1027,5 1027,5 1027,5 NWK 0 67,5 78,5 109,25 68,5 Omzet Kst. Afschr. WvRB Rente WvB Vpb Netto W WvRB Vpb op NOR Afschr. Inv. Mut. NWK FCF T0 T1 T2 T3 T4 T5 50 25 30-5 36,0-86,0-86,0-5 -5 30-67,5 182,5 61 25 30 6 36,0 24,0 24,0 6 2,5 57,5 30-11,0 346,5 900 275,00 300 18,00 307,00 61,25 245,75 81,25 243,75 300 0-30,75 513,00 925,00 300 300 0 81,25 243,75 81,25 243,75 300 0 +40,75 584,5 TS 2,5 20 0 +68,5 68,5 Gebruikte verkortingen/afkortingen: VA: Vaste Activa VR: Voorraden Dt: Debiteuren LM: Liquide Middelen Tot. D: Totaal Debetzijde EV: Eigen Vermogen VV: Vreemd Vermogen Cr: Crediteuren Tot. C: Totaal Creditzijde NWK: Netto Werkkapitaal Kst.: Kosten (exclusief afschrijvingen) Afschr.: Afschrijvingen WvRB: Winst voor Rente en Belastingen Vpb: Vennootschpasbelasting 8

Netto W: Netto Winst Vpb op: Vennootschapsbelasting over operationeel resultaat NOR: Netto Operationeel Resultaat Inv.: Investeringen Mut. NWK: Mutatie Netto Werkkapitaal FCF: Free Cash Flow (Vrije geldstroom) TS: Tax Shield (belastingeffect) De hierboven berekende vrije geldstroom (FCF) valt toe aan alle vermogenverschaffers. De verschaffers van vreemd vermogen krijgen het hun toekomende bedrag aan rente en aflossing ( in de praktijk wordt vaak de Engelse term debt service gebruikt) en de verschaffers van eigen vermogen krijgen eventueel dividend. Hetgeen resteert blijft binnen de onderneming en zal dan op waarde toevoegende wijze moeten worden aangewend. Zoals eerder opgemerkt kan ook worden gewerkt met de voor aandeelhouders bestemde geldstroom. De vrije geldstroom, zoals hierboven uiteengezet, wordt dan verminderd met het bedrag dat netto, na verrekening van het belastingeffect op betaalde rente (tax shield), aan rente wordt betaald. Het aldus verkregen resultaat wordt dan nog gecorrigeerd voor de mutatie die eventueel in het vreemd vermogen is opgetreden. Deze geldstroom heet in het Engels cash to equity. In de literatuur worden ook nog andere varianten beschreven maar op deze plaats is het niet zinrijk daar verder op in te gaan. De verkregen geldstroom dient vervolgens te worden uitgedrukt in de huidige waarde. Dat gebeurt door het bepalen van de contante waarde van de verwachte geldstroom. De daarbij te gebruiken disconteringsvoet wordt aangeduid met het woord vermogenskostenvoet (Cost of Capital). Vermogenskostenvoet De onderneming is gefinancierd met geld dat door de vermogenverschaffers ter beschikking wordt gesteld. Omdat zij daardoor moeten afzien van het eigen gebruik van die middelen wordt een vergoeding gevraagd. De economische achtergrond van die vergoeding ligt besloten in het bestaan van tijdvoorkeur. Huidige goederen hebben een hogere waarde dan toekomstige goederen. De vergoeding voor het afzien van eigen gebruik (opportunity cost) wordt interest genoemd. Naarmate de ondernemer langer over het ter beschikking gestelde geld kan beschikken is de verlangde vergoeding hoger. Ook leidt een hoger risico tot een hogere vergoeding. Zo zal op een belegging in aandelen een hogere vergoeding worden verlangd dan op een belegging in, veiliger geachte, obligaties. Vreemd vermogen is over het algemeen, wegens de zekerheden die de geldgever verlangd, goedkoper dan eigen vermogen. Verder krijgt, zoals eerder opgemerkt, in veel landen vreemd vermogen fiscaal een andere behandeling dan eigen vermogen. Indien de betaalde rente in mindering mag worden gebracht op het belastbaar bedrag ontstaat een verlaging van de belastingdruk. Dit voordeel komt toe aan de verschaffers van het eigen vermogen. Later zal dieper worden ingegaan op het vaststellen van de hoogte van de vermogenskostenvoet. Op deze plaats volstaat hetgeen hierboven werd opgemerkt. Het feit dat vreemd vermogen goedkoper is dan eigen vermogen kan tot vreemde conclusies leiden. Zo wordt wel gedacht dat het daarom verstandig is de onderneming zoveel mogelijk met vreemd vermogen te financieren. Daarbij wordt over het hoofd gezien dat het geldgenererend vermogen van de onderneming wordt bepaald door de operationele activiteiten. De wijze van financieren heeft daar, behalve indien uitbreidingsinvesteringen worden overwogen, weinig invloed op. In de literatuur staat dit bekend onder de naam het theorema van Modigliani & Miller. De wijze van financieren bepaalt alleen welk deel van de 9

economische waarde aan welke vermogenssoort toevalt. Naarmate het aandeel van het vreemd vermogen in de vermogensstructuur stijgt neemt het risico voor de verschaffers van het eigen vermogen toe. Zij willen daarvoor een compensatie en dat leidt tot een hogere vermogenskostenvoet voor het eigen vermogen. Het bezit van materiële activa is soms een voordeel bij het aantrekken van vreemd vermogen. Vermogenskostenvoet Keu en Kel In dit voorbeeld is verondersteld dat beleggers die eigen vermogen ter beschikking stellen een vergoeding verlangen van 12 procent. De hoogte van de vergoeding zal veranderen naarmate er meer of minder vreemd vermogen in de onderneming werkzaam is. Dat betekent dat sprake is van twee vermogenskostenvoeten voor de vermogenssoort eigen vermogen. De eerste heeft betrekking op de situatie waarin alleen met eigen vermogen is gefinancierd. Dat is de zogeheten Keu (kostenvoet eigen vermogen unlevered). Indien ook vreemd vermogen aanwezig is (vergoeding Kv kostenvoet voor het vreemd vermogen) wordt door de aandeelhouders, wegens het gestegen risico, een hogere vergoeding verlangd; aan te duiden als Kel (kostenvoet eigen vermogen levered). Op basis van het theorema van Modiglianai & Miller valt aan te tonen dat de verhouding tussen Keu en Kel wordt bepaald door de vermogensstructuur en de kostenvoeten van de twee soorten ter beschikking gesteld vermogen. De volgende vergelijking geeft de relatie weer. Kel = Keu + (Keu Kv) x V/E Stel dat het vreemd vermogen tegen 6 procent interest ter beschikking staat en dat de omvang van het vreemd vermogen, op basis van de economische waarde, 40 procent van het totaal bedraagt. De Kel komt dan uit op: 0,10 +(0,10 6) x 4/6 = 0,126666. Het is duidelijk dat een extreme vermogensstructuur, afgezien van de praktische haalbaarheid, zal leiden tot een zeer hoge kostenvoet voor het eigen vermogen. Indien de onderneming 80 procent vreemd vermogen heeft aangetrokken zal de Kel in dit voorbeeld (c.p.) stijgen tot 26 procent. In de onderwijs praktijk wordt wel gewerkt met de zogeheten gewogen gemiddelde vermogenskostenvoet (WACC weighted average rate of return). Dat is het percentage dat de ondernemer aan de vermogenverschaffers (zowel eigen- als vreemd vermogen) ter beschikking moet stellen ten einde over het vermogen te kunnen blijven beschikken. Over het algemeen wordt het voordeel dat ontstaat door de mogelijkheid betaalde interest in mindering te brengen op het belastbare bedrag meegenomen in het vaststellen van de wacc. Uitgaande van een tarief van de vennootschapsbelasting van 25 procent ziet de berekening er als volgt uit. Eigen Vermogen: 0,60 x 0,1266666 = 76 Vreemd Vermogen: 0,40 x (1 0,25) x 6 = 18 WACC = 94 Merk op dat zonder belastingeffect de WACC gelijk is aan 10 procent, hetzelfde percentage als de Keu. Dit illustreert het feit dat volgens M&M in een wereld zonder belasting de vermogensstructuur geen invloed heeft op de economische waarde van de onderneming. Het is belangrijk verschil te maken tussen zaken die getalsmatig gelijk zijn of begripsmatig. De 10

WACC zonder belasting is getalsmatig gelijk aan de Keu maar uiteraard is sprake van verschillende begrippen. Door nu de verwachte vrije geldstroom contant te maken tegen de WACC wordt de economische waarde van de onderneming verkregen. In de praktijk zal het niet veel voorkomen dat de vermogensstructuur constant blijft. Over het algemeen stellen verschaffers van vreemd vermogen voor een bepaalde periode een bepaald bedrag ter beschikking. Met behulp van de zogeheten APV-variant van de discounted cash flow methode (Adjusted Present Value) kan in een dergelijk geval de economische waarde als volgt worden berekend. Eerst wordt de operationele waarde van de onderneming bepaald door het contant maken van de vrije geldstromen tegen de Keu. Vervolgens wordt de economische waarde van het belastingeffect becijferd. Dat belastingeffect bedraagt: 0,4V x 0,25 x 6 (= 06V. De economische waarde daarvan bedraagt: 06V/0,10 (= 6V). De economische waarde van het totaal is natuurlijk gelijk aan hetgeen op basis van de wacc werd verkregen. Bij gelijke gegevens leveren alle economische benaderingen hetzelfde antwoord op. Het volgende eenvoudige voorbeeld dient als illustratie. Stel dat een oneindige vrije geldstroom van 100 wordt verwacht. De onderneming is mede gefinancierd met vreemd vermogen (40 procent van de economische waarde). Het tarief van de vennootschapsbelasting bedraagt 25 procent en de kostenvoet voor het eigen vermogen (unlevered) kan op 10 procent worden gesteld. Op grond van de hierboven berekende wacc is de economische waarde van de onderneming: 1063,8298 (= 100/94). De economische waarde van de operationele activiteiten bedraagt: 1000 (=100/0,10). De totale economische waarde komt tot stand door bij de operationele waarde de economische waarde van het belastingeffect op te tellen. Uit bovenstaande berekening blijkt de economische waarde van het belastingeffect gelijk te zijn aan 6V. De totale waarde is dan gelijk aan: V= Vop(1000) + 6V. Dat leidt tot een totale waarde van 1063,8298 (= 1000/(1-6). Bepalen van de economische waarde - Rekenvoorbeeld Bij het bepalen van de economische waarde van het hierboven weergegeven project is nog het volgende gegeven. Project variabelen: Op T0 is een machine aangeschaft voor een prijs van 1200. De machine wordt gefinancierd met eigen en vreemd vermogen. Dop T0 verschafte lening draagt een rente van 6 procent. De fiscale autoriteiten beschouwen betaalde rente als een fiscale kostenpost. De lening zal in twee gelijke stappen worden afgelost en wel op T2 en T3. De machine wordt, lineair, over een periode van vier jaar afgeschreven. De kostenvoet voor het eigen vermogen (unlevered) kan op 12 procent worden gesteld. Verder is nog gegeven dat gedurende de eerste drie jaar voorraad zal worden gevormd. De omvang daarvan zal naar verwachting 15 procent van de kosten (exclusief afschrijving) bedragen. Niet alle verkopen en inkopen worden contant afgerekend. Ultimo van ieder jaar zal het saldo debiteuren naar verwachting 10 procent van de omzet bedragen; voor crediteuren wordt uitgegaan van 8 procent van de kosten (exclusief afschrijvingen). Het tarief van de vennootschapsbelasting bedraagt 25 procent. Het hierboven beschreven voorbeeld kent de volgende geldstroom verwachting. 11

T1 T2 T3 T4 T5 FCF 182,5 346,5 513,0 584,5 68,5 TS 0.0 2,5 2 Daar in dit geval sprake is van een compensabel verlies kan het belastingeffect over het eerste jaar niet worden benut. De onderneming gaat vennootschapsbelasting betalen zodra het verlies door latere winsten is gecompenseerd. De contante waarde van de FCF (tegen Keu) bedraagt 1214,6464. Dit bedrag wordt als volgt verkregen. 182,5/1,12 + 346,5/1,12 2 + 513/1,12 3 + 584,5/1,12 4 + 68,5/1,12 5 = 12,146464. Bij het berekenen van de contante waarde gaat men over het algemeen uit van de zogeheten eindejaarconventie. Dit betekent dat alle geldstromen ultimo van ieder vloeien. Op T4 is het bedrag aan te ontvangen debiteuren 92,5, terwijl aan crediteuren nog 24 verschuldigd is. Dat heeft als consequentie dat het saldo (68,5) geacht wordt een jaar later binnen te komen. In werkelijkheid zal het saldo waarschijnlijk binnen het eerste kwartaal (of eerder) ter beschikking komen. Desgewenst kan dan de contante waarde dan op die basis worden bepaald. Indien het netto werkkapitaal na twee worden binnen komt bedraagt de contante waarde: 67,2183 (= 68,5/1,12 2/12 ). Doordat rente is verschuldigd vermindert de te betalen vennootschapsbelasting. Op dit punt moet in de praktijk worden gelet of daadwerkelijk vennootschapsbelasting wordt betaald. Het rente effect materialiseert door een verlaging van de te betalen belasting. Indien, bijvoorbeeld, sprake is van compensabele verliezen dan ontstaat wel een belastingeffect maar kan het bedrag slechts worden geïncasseerd indien weer belasting wordt betaald. De rekenkundige uitwerking daarvan volgt hieronder. De contante waarde van de hierboven berekende belastingeffecten bedraagt 16,2286 (= 2,5/1,12 2 + 20/1,12 3 ). De totale economische waarde komt daarmee op 1230,8750. Door middel van een zogeheten controleberekening is het nu mogelijk de waarde mutaties op jaarbasis uit te rekenen. Het verloop is als volgt: Tijd Waarde EcW EV Kel Kev TS WACC Ec W VV Kv Kvv V0 oper 1214,6464 V0 ts 16,2286 V0 totaal 1230,8750 630,8750 0,177064 111,705 Vk1 147,7050 600 6 36 0 0,12 1378,5800 FCF1 182,5000 V1 1196,0800 596,0800 0,180395 107,5296 Vk2 141,0296 600 6 36 2,5 0,11791 1337,1096 FCF2 346,5000 V2 990,6096 690,6096 0,146064 100,8732 Vk3 98,8732 300 6 18 20 9981 1089,4828 FCF3 513,0000 V3 576,4828 576,4828 0,12 69,17793 Vk4 69,1779 0 6 0 0 0,12 12

645,6607 FCF4 584,5000 V4 61,1607 61,1607 0,12 7,339286 Vk5 7,3393 0 6 0 0 0,12 68,5000 FCF5 68,5000 V5 000 In de derde kolom zijn nu per tijdstip de omvang van het eigen en vreemd vermogen te vinden. Door het introduceren van vreemd vermogen zullen de verschaffers van eigen vermogen een hogere vergoeding eisen, de zogeheten kostenvoet voor het eigen vermogen levered (Kel), doordat de vermogensverhouding gedurende de plan periode wijzigt is ook de Kel ieder jaar verschillend. De kostenvoet voor het vreemd vermogen (Kv) is gegeven. Zowel Kel als Kv worden in de vierde kolom vermeld. De vijfde kolom toont, in geld, de respectievelijke vermogenskosten. De zesde kolom laat het verloop van het belastingeffect zien en in de laatste kolom wordt de gewogen gemiddelde vermogenskostenvoet (wacc) vermeld. Doordat nu ook met vreemd vermogen is gefinancierd ontstaat een belasting effect en de economische waarde daarvan verhoogt de economische waarde van de onderneming. De omvang van het belastingeffect bedraagt 16,2286 De totale economische waarde van de onderneming bedraagt per T0 1230,8750 en na aftrek van 600 vreemd vermogen resteert een economische waarde van het eigen vermogen van 630,8750. Bij het ontstaan van fiscaal compensabele verliezen kan het belasting effect pas later worden geïncasseerd. Stel dat in dit voorbeeld over de eerste twee jaren geen belasting (over het operationeel resultaat) wordt betaald, het tax shield kan dan pas in jaar T3 in mindering worden gebracht. Dat komt neer op een bedrag van 22,5 (9 + 9 + 4,5). De contante waarde van het belastingeffect bedraagt dan 16,0151 (= 22,5/1,12 3 ). Uitgaande van bovenstaande controleberekening wordt vervolgens aangetoond dat met behulp van de zogeheten Cash to Equity methode ook op directe wijze de omvang van de economische waarde van het eigen vermogen kan worden berekend. Cash to equity FCF TS Rente Mut. VV Cash to E Kel Ec W Equity T1 T2 T3 T4 T5 182,5-36,0 146,5 1,177064 630,8750 346,5 2,5-36,0-30 13,0 1,180395 596,0800 513,0 2-18,0-30 215,0 1,146064 690,6096 584,5 584,5 1,12 576,4828 68,5 68,5 1,12 61,1607 De economische waarde van het eigen vermogen (equity) wordt gevonden door de geldstroom over T5 tegen de Kel uit dat jaar contant te maken (= 61,1607). Vervolgens wordt hier de geldstroom over T4 bij opgeteld waarna het resultaat wordt gedeeld door de Kel uit T4 (1,12). Op dezelfde wijze naar T0 toewerkend levert dat een economische waarde op van 630,8750. Dit bedrag stemt overeen met hetgeen reeds eerder (zie de controle berekening) werd gevonden. 13

De economische waarde van de onderneming kan ook worden bepaald met behulp van de zogeheten Capital Cash Flows. Dat is de vrije geldstroom inclusief het belastingeffect. Deze geldstroom wordt dan contant gemaakt tegen de gewogen gemiddelde vermogenskostenvoet (wacc) zonder belasting. Eerder is uiteengezet dat de wacc zonderbelasting getalsmatig gelijk is aan de kostenvoet voor het eigen vermogen unlevered (Keu). Uiteraard kunnen de berekende vrije geldstromen ook contant gemaakt worden tegen de gewogen gemiddelde vermogenskostenvoet (wacc). Hieronder zijn de verkregen uitkomsten weergegeven. Capital Cash Flow FCF TS CCF T1 T2 T3 T4 T5 182,5 182,5 Wacc z.bel. 0,12 1230,8750 346,5 2,5 349,0 513,0 2 533,0 584,5 584,5 68,5 68,5 Vrije geldstroom T1 T2 T3 T4 T5 FCF 182,5 346,5 513 584,5 68,5 Wacc 1,12 1,11791 1,09981 1,12 1,12 Ec Waarde 1230,875 1196,08 990,6096 576,4828 61,16071 De conclusie is duidelijk. Alle op economische benaderingen bij het bepalen van de waarde, geven bij gelijke veronderstellingen identieke antwoorden. Voorbeeld Onderneming Uitgaande van de veronderstelling dat het hierboven besproken project kan uitgroeien tot een onderneming kan de economische waarde van een op continuïteit gerichte entiteit als volgt worden bepaald. Nu moet rekening worden gehouden met het feit dat het geldgenererend vermogen van de onderneming alleen in tact blijft indien opnieuw wordt geïnvesteerd. De op T0 aangeschafte machine zal op T4 moeten worden vervangen. Dat betekent dat de over T4 behaalde netto winst niet zal wijzigen maar dat wel een andere vrije geldstroom tot stand komt. Hieronder volgt de toelichting. Omzet Kosten Afschr. WvRB Rente WvB Vpb Netto W WvRB Vpb oper NOR Afschr. T4 proj 925,00 300 300 0 81,25 243,75 81,25 243,75 300 T4 ondern 925,00 300 300 0 81,25 243,75 81,25 243,75 300 T5 ondern 925,00 300 300 0 81,25 243,75 81,25 243,75 300 14

Invest. Mut. NWK FCF 0 +40,75 584,50 1200 +40,75-615,50 0 0 543,75 Het verschil tussen een project en een op continuïteit gerichte onderneming blijkt vooral uit de post investeringen en de mutatie in het netto werkkapitaal. Doordat op T4 voor een bedrag van 1200 wordt geïnvesteerd daalt de vrije geldstroom tot 615,50 negatief. Doordat omzet en kosten vanaf T4 niet wijzigen ontstaat ook geen mutatie in het netto werkkapitaal. De investering bedraag 1200 maar zoals uit de eerder gegeven balans per T4 blijkt is het aanwezige bedrag (959) niet voldoende voor de aanschaf van de machine. Dat betekent dat opnieuw geleend zal moeten worden. Omdat het niet verstandig is de post liquide middelen tot nul te laten zakken wordt besloten een bedrag van 300 te lenen. Indien dezelfde condities als in het voorgaande van toepassing zijn, ontstaat opnieuw een belasting effect (tax shield). Na een jaar kan de lening worden terugbetaald. Gezien het verloop van de vrije geldstroom zal daarna voor de volgende investeringen gebruik worden gemaakt van eigen vermogen. In onderstaand overzicht zijn de geldstromen zichtbaar gemaakt die naar verwachting tot stand komen indien de onderneming blijft voortbestaan. Ter vergelijking zijn ook de geldstromen van het project opgenomen. T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8-->oo FCF pr 182,5 346,5 513,0 584,5 68,5 FCF on 182,5 346,5 513,0-615,5 543,75 543,75 543,75-656,25 TS on 2,5 2 4,5 De vrije geldstroom van de onderneming heeft vervolgens een vast ritme. In de jaren T9 tot en met T11 bedraagt de vrije geldstroom 543,75, T12 is weer een investeringsjaar en kent derhalve een negatieve geldstroom van 656,25, waarna de cyclus zich oneindig herhaalt. De waardebepaling op het waarderingsmoment (T0) verloopt nu als volgt. Allereerst wordt de verwachte vrije geldstroom over de jaren T1 tot en met T8 contant gemaakt (= 978,0915). Vervolgens kan de contante waarde van het belastingeffect (T1 tot en met T5) worden berekend (=18,7820). De economische waarde van de planperiode (T1 tot en met T8) bedraagt dan 996,8735. Daarna moet de economische waarde van de restperiode (T9 tot en met T ) worden bepaald. Daar de verwachte vrije geldstromen niet constant zijn lijkt dit in eerste instantie een probleem op te leveren. De oplossing is echter simpel. Het is duidelijk dat het 4-jaarlijkse interval van de investeringen de oorzaak is van het onregelmatig verloop van de vrije geldstromen. Zonder die regelmatig terugkerende investering zou een constante vrije geldstroom van 543,75 bestaan (= -656,25 + 1200). De contante waarde van deze constante geldstroom bedraagt op T8 4531,25. Op het waarderingsmoment T0 is de contante waarde daarvan 183959 (= 4531,25/1,12 8 ). De contante waarde van de investeringsgeldstroom kan met behulp van de zogeheten Present Value factor (PV-factor) worden bepaald. De PV-factor wordt als volgt berekend: 1/((1+0,12) 4 (1+0) 4 ). De exponenten zijn gelijk aan het investeringsinterval (4 jaar). Verder wordt hier de Keu (0,12) als vermogenskostenvoet gehanteerd terwijl voor de restperiode geen groei (0) wordt verondersteld. De PV-factor komt uit op 1,74362. Indien de gevonden factor met het eerstvolgende investeringsbedrag (1200 op T12) wordt vermenigvuldigd is daarmee de contante waarde van alle investeringen na T8 bepaald (= 2092,3444). Ook deze waarde moet in termen van het waarderingsmoment (T0) worden uitgedrukt en dat betekent dat het gevonden bedrag moet worden gedeeld door 1,12 8. 15

De uitkomst bedraagt dan 845,0628. Dat betekent dat de economische waarde van de onderneming op het waarderingsmoment (T0) kan worden vastgesteld op 1981,9066 (= 996,8735 + 183959 845,0628). De controleberekening ziet er nu als volgt uit. V0 op pp 978,0915 T1 t/m T8 V0 ts pp 18,7820 T1 t/m T5 V0 pp tot 996,8735 V0 op rw 183959 4531,25 T9 t/m oo V0 inv 845,0628 2092,344 alle In na T8 V0 tot 1981,9066 1381,9066 0,146051 201,8288 Vk1 237,8288 600 6 36 0 0,12 2219,7354 FCF1 182,5000 V1 2037,2354 1437,2354 0,145048 208,4683 Vk2 241,9683 600 6 36 2,5 0,118773 2279,2037 FCF2 346,5000 V2 1932,7037 1632,7037 0,131025 213,9244 Vk3 211,9244 300 6 18 20 0,109652 2144,6281 FCF3 513,0000 V3 1631,6281 1631,6281 0,12 195,7954 Vk4 195,7954 0 6 0 0 0,12 1827,4235 FCF4-615,5000 V4 2442,9235 2142,9235 0,1284 275,1508 Vk5 288,6508 300 6 18 4,5 0,118158 2731,5743 FCF5 543,7500 V5 2187,8243 2187,8243 0,12 262,5389 Vk6 262,5389 0 6 0 0 0,12 2450,3632 FCF6 543,7500 V6 1906,6132 1906,6132 0,12 228,7936 Vk7 228,7936 0 6 0 0 0,12 2135,4068 FCF7 543,7500 V7 1591,6568 1591,6568 0,12 190,9988 Vk8 190,9988 0 6 0 0 0,12 1782,6556 FCF8-656,2500 V8 2438,9056 De hierboven gevonden economische waarde op T8 (2438,9056) komt uiteraard overeen met hetgeen eerder werd vastgesteld. De contante waarde van de resterende geldstroom in op T8 bedraagt 4531,25 terwijl op dat moment de contante waarde van alle toekomstige investeringen, de geldstroom uit, op 2092,3444 kan worden vastgesteld. Het doel van het bepalen van economische waarde Mensen handelen op grond van het uit het handelen voortvloeiend verwachte gevolg van de beoogde handeling. In deze bijdrage wordt uitgegaan van de gedachte dat mensen handelen teneinde hun positie en/of situatie te verbeteren. De huidige positie en situatie heeft voor het handelend subject een niet te meten waarde. Zolang niet wordt gehandeld, verkeert het 16

economisch subject in evenwicht. Op een bepaald moment ontstaat onvrede met de bestaande positie of situatie en dat leidt tot de noodzaak te handelen. De onmeetbaarheid van de waarde die gehecht zou kunnen worden aan de bestaande positie en situatie, is voor dat handelen niet van belang. Het voelen van de noodzaak tot handelen is voldoende. Voor het nemen van een rationele beslissing is het echter noodzakelijk een persoonlijke afweging te maken tussen de kosten die gepaard gaan met het inzetten van middelen en de te verwachten opbrengst. Het doel is immers het verbeteren van de bestaande positie en situatie. Calculeren is daarbij een belangrijk hulpmiddel. Waarde kan slechts worden toegevoegd indien in de ogen van de actor het op te offeren goed minder waarde vertegenwoordigt dan het te verkrijgen goed. Daar iedere actor een eigen positie en situatie kent, is de gemaakte afweging voor buitenstaanders niet na te rekenen. Wel is duidelijk dat het verkrijgen van additionele waarde alleen kan plaatsvinden als daar een opoffering tegenover staat. Waarderen is in feite het maken van een rangorde. Positie A blijkt voor de actor begeerlijker dan positie B. Economische waarde is derhalve een ordinaal begrip dat zich niet leent voor allerhande rekenkundige bewerkingen. Waarde wordt toegevoegd indien het handelend subject naar eigen opvatting in een meer geprefereerde positie of situatie komt te verkeren. Door het ordinale karakter van het begrip economische waarde wordt het hanteren van geaggregeerde grootheden onmogelijk. Dat heeft consequenties voor het gebruiken van begrippen als sociale waarde, sociale kosten, totale beurswaarde en maatschappelijke waarde ; al deze begrippen zijn op sommeren gestoeld. Het ordinale karakter maakt dat onmogelijk. Dat betekent niet dat het economisch waardebegrip geen maatschappelijke betekenis heeft. Het gegeven dat ieder subject bij het nemen van rationele beslissingen uitgaat van de beslisregel dat door handelen waarde moet worden toegevoegd leidt tot een zo goed mogelijke inzet van alle beschikbare hulpbronnen. Met opzet wordt hier gebruik gemaakt van het woord goed en niet van bijvoorbeeld het woord efficiënt, omdat daarmee de schijn wordt gewekt dat van kardinale meetbaarheid sprake is. Het woord goed betekent in deze context niet meer of minder dan dat op basis van alle persoonlijke voorkeuren iedereen die positie en situatie heeft bereikt, die op grond van de aanwezige hulpbronnen ten hoogste kan worden bereikt. De economist Hayek (1899-1992) betoogt dat het individueel, subjectief, toepassen van de economische beslisregel leidt tot een ordelijke samenleving. Markten ontstaan door de wens van subjecten hun positie en situatie te verbeteren en dat maakt verdere coördinatie mogelijk. Hayek volgt de gedachte van Smith (1723-1790) die geldt als grondlegger van de gedachte dat een markteconomie kan bestaan en dat die economie als het ware wordt geleid door een onzichtbare hand. Het is voor de samenleving van belang dat bedrijven, en belangen daarin, kunnen worden overgedragen. De animo tot ondernemen ontstaat niet alleen door de prikkel van het verwachte resultaat. Ook het gemak waarmee een onderneming kan worden gestart, overgedragen of beëindigd, speelt een rol. Ondernemingen (ook de meeste aandelen) vormen geen liquide bezit. Op bepaalde momenten kan bij economische subjecten behoefte ontstaan aan liquide middelen en dan is het plezierig als bezittingen op efficiënte wijze te gelde kunnen worden gemaakt. Daarnaast biedt verhandelbaarheid economische subjecten de mogelijkheid om aan de hand van de uit het marktproces voortvloeiende signalen voortdurend eerder genomen beslissingen te herijken en desgewenst aan te passen. Binnen de voortdurend veranderende samenleving zijn flexibiliteit en vrijheid belangrijk. Dat betekent dat het opwerpen van belemmeringen bij het overdragen van waarde, bijvoorbeeld belastingen en bureaucratie, vanuit economisch gezichtspunt zoveel mogelijk moet worden vermeden. Transacties ontstaan uit velerlei motieven, zo kunnen de volgende situaties voorkomen: overdracht van ondernemingen en van belangen in bedrijven; overdracht van aandelen; fusie en overnamen; splitsing van bedrijven; management buy-in en management buy-out. Deze transacties kunnen in verschillende vormen voorkomen. Zo kan sprake zijn van overdracht 17

aan familie of bekenden, maar ook overdracht aan derden is mogelijk. De transacties kunnen worden geïnitieerd vanuit een vriendschappelijke of vijandige situatie. Naast het kopen en verkopen van bedrijven zijn ook (boedel)verdelingen mogelijk. Vrijwillig samenwerken leidt tot wederzijdse voordelen, maar dat impliceert dat de samenwerkende subjecten handelen op basis van een gezamenlijk standpunt en dat daarover, ook in de toekomst, eenheid van opvatting blijft bestaan. Daarvan is in de praktijk geen sprake. Conflicten komen veelvuldig voor en conflicten over economische waarde hebben, omdat partijen uitgaan van de eigen positie en situatie, veelal een lastig karakter. Soms wordt dan een beroep gedaan op iets dat het algemeen belang wordt genoemd. Economisch gezien heeft dat weinig zin. Algemeen belang kan door het ordinale karakter van nut niet bestaan. In de praktijk wordt algemeen belang verward met een deelbelang van een bepaalde groep. De uit vrije markten voortkomende signalen dienen als prikkels om mensen te laten handelen mede met het oog op de belangen van anderen. De opvattingen daarover zijn subjectief en dat betekent dat bij het optreden van meningsverschillen sprake moet zijn van een scheidsrechter. Die rol komt vaak in de handen van de overheid, maar het is uiteraard ook mogelijk dat partijen onderling naar een arbiter op zoek gaan. Behalve conflicten tussen samenwerkende partijen kunnen ook conflicten ontstaan met derden. Onrechtmatig handelen kan leiden tot het ontstaan van economische schade en de veroorzaker daarvan wordt wellicht geconfronteerd met een eis tot het betalen van een vergoeding. Daar positie en situatie van partijen hier duidelijk uiteen lopen, komen de door partijen geraadpleegde deskundigen niet zelden tot sterk uiteenlopende bedragen. In veel gevallen zal de rechtbank overgaan tot het benoemen van een deskundige die de rechter moet voorlichten met betrekking tot de hoogte van de geleden schade. Voor deze deskundige is strikte neutraliteit vanzelfsprekend een vereiste. Het begrip economische waarde is niet alleen van belang bij het sluiten van transacties en de daaruit volgende consequenties. Ook voor het heffen van belastingen wordt in veel landen gebruik gemaakt van een grondslag die met het woord waarde wordt aangeduid. In Nederland is het begrip waarde in het economisch verkeer bekend. Afgezien van het onhandige karakter van dit begrip 1 is het duidelijk dat ook op dit terrein verschillen van inzicht voor de hand liggen. Tussen waarde en prijs kan, op grond van de gehanteerde beslisregel, een zeer groot verschil bestaan. Wat wordt dan precies bedoeld? Onduidelijkheden liggen voor de hand. 2 Naast het toepassen van het economisch waardebegrip als heffingsgrondslag kan ook worden gedacht aan moeilijkheden rond inbreng. Stel dat een bestaande onderneming de zetel van de vennootschap naar Nederland overbrengt en daardoor in Nederland belastingplichtig zal worden. Dan zal de fiscale startpositie van de desbetreffende onderneming op basis van een zogeheten fiscale openingsbalans moeten worden vastgelegd. Het is duidelijk dat de omvang van de boekhoudkundige waarde van de activa van groot belang is. De afschrijvingen, die leiden tot een verlaging van de fiscale winst, worden mede door de omvang van de activa bepaald. De inbrenger heeft belang bij een hoge boekhoudkundige waarde. Om tot een goed oordeel te komen, dient op realistische wijze naar de toekomstverwachtingen te worden gekeken. Dat vergt een heldere en onbevangen kijk op 1 Het fiscale begrip waarde in het economisch verkeer heeft niets te maken met wat hier economische waarde wordt genoemd. Zoals het woord verkeer aangeeft, is in werkelijkheid sprake van een tot stand gekomen prijs. 2 Stel dat voor het vaststellen van de hoogte van de aanslag voor erfbelasting een aandelenportefeuille wordt gewaardeerd waarin zich ook enkele aandelen bevinden van een gerenommeerde financiële instelling naast een pakket aandelen in een niet ter beurze genoteerde vennootschap. Tijdstip van overlijden (en waarderen) is februari 2008. Op het moment van betalen van de opgelegde aanslag is de stemming op de beurs (kredietcrisis) bepaald anders dan op het moment van overlijden. Daarnaast doet zich nog het verschijnsel voor dat voor de beursaandelen geldt dat prijs en waarde aan elkaar gelijk worden gesteld, terwijl dat voor niet ter beurze genoteerde aandelen per definitie niet mogelijk is. 18

zakelijke mogelijkheden. De bij het waarderen zo belangrijke subjectieve omstandigheden zullen zeer zorgvuldig moeten worden onderzocht. Ondernemingen maken over het algemeen naast eigen vermogen (daarop rust geen terugbetalingsverplichting) ook gebruik van vreemd vermogen. Bij de verschaffer van vreemd vermogen bestaat behoefte aan inzicht met betrekking tot de te verwachten economische prestaties. Het vermogen dat nu ter beschikking wordt gesteld kan immers alleen rendabel worden voor de verstrekker als uit de toekomstige geldstroom rente en aflossing (debt service) op tijd kunnen worden voldaan. Voor het nemen van een goede beleggingsbeslissing is voor de verstrekkers van vreemd vermogen niet alleen de inhoud van het bestaande plan van belang, maar ook de voortgang en prognoses die, door het verstrijken van de tijd, op volgende tijdstippen worden gemaakt ten behoeve van de nog resterende looptijd van het gefinancierde project. Bij het bepalen van de economische waarde is het derhalve van belang eerst vast te stellen waaruit het te waarderen object bestaat en welke rol dat object, voor de verkrijger, kan spelen in het toevoegen van waarde. In een op geld gebaseerde markteconomie zal de aandacht allereerst uitgaan naar de te verwachten opbrengsten die het te waarderen object kan genereren. Het is merkwaardig te constateren dat in veel waarderingsliteratuur ruim aandacht wordt geschonken aan het berekenen van de juiste vermogenskostenvoet, terwijl aan de opbrengsten gemakkelijk voorbij wordt gegaan. Indien de opbrengsten tekort schieten, doet de vermogenskostenvoet er niet meer toe. Als het object van waardering een onderneming betreft, dan worden alle aan dat object toe te wijzen opbrengen in de berekening betrokken. Een onderneming heeft economisch gezien alleen bestaansrecht indien economische waarde wordt toegevoegd. Daarom dient te worden uitgegaan van netto-opbrengsten. De onderneming bestaat uit samenwerkende productiefactoren die op basis van een plan ter bereiking van een specifiek doel bijeen zijn gebracht. Die bewust aangebrachte samenhang leidt tot de conclusie dat de opbrengsten moeten worden beschouwd als gevolg van die specifieke samenhang. Daarom worden alle netto-opbrengsten op gesaldeerde wijze in de waardering meegenomen. Het feit dat de onderneming wellicht meer dan één product op verschillende markten verhandelt, is in dit geval niet van belang. Ook het gegeven dat uitgaven een verschillende karakteristiek kunnen hebben, bijvoorbeeld uitgaven voortvloeiend uit een lang lopende overeenkomst of uitgaven waarover per moment kan worden beslist, doet in dit geval niet terzake. Het is de door de ondernemer bijeengebrachte combinatie van samenwerkende productiefactoren die het object van waarderen vormen. In de praktijk wordt in dit verband wel gesproken over het entity-concept. Uiteraard is ook dit concept aan individuele opvattingen gebonden. Het toepassen ervan berust derhalve niet op een wet van Meden en Perzen. Het begrip entiteit dient bij elke waarderingsopdracht te worden vastgesteld. Voor het financieren van de onderneming zal naast het eigen vermogen ook vaak gebruik worden gemaakt van vreemd vermogen. Zoals het woord vreemd al doet vermoeden, behoort dat vermogen toe aan derden die het tijdelijk, al dan niet langdurig, ter beschikking van de ondernemer hebben gesteld. Op het vreemd vermogen rust, in tegenstelling tot het eigen vermogen, een terugbetalingsplicht. De verschaffer van vreemd vermogen vraagt over het algemeen zekerheden en stelt eisen op grond waarvan het vermogen, tijdelijk, ter beschikking kan blijven van de ondernemer. Voor het waarderen heeft dit als consequentie dat het vreemd vermogen separaat wordt gewaardeerd. Op het moment van waarderen wordt de economische waarde van het vreemd vermogen bepaald en die waarde wordt in mindering gebracht op de economische waarde van de onderneming. Wat resteert is dan de economische waarde van het eigen vermogen. Het onderstaande voorbeeld dient ter verduidelijking. 19