Mechanisering van het wereldbeeld De mechanisering, die het wereldbeeld bij den overgang van antieke naar klassieke natuurwetenschap heeft ondergaan, heeft bestaan in de invoering van een natuurbeschrijving met behulp van de mathematische begrippen der klassieke mechanica; zij beduidt het begin van de matematisering der natuurwetenschap, die in de physica der twintigste eeuw haar voltooiing krijgt. E. J. Dijksterhuis Leesopdracht I Inleiding (1 3): De mechanisering van het wereldbeeld (E. J. Dijksterhuis) Van Aristoteles via Copernicus en Galileï naar Newton Bewegingsleer van Aristoteles 1. Onderscheid tussen het ondermaanse (aardse) en het hemelse domein: In het ondermaanse is de enige natuurlijke beweging de verticale beweging (afhankelijk van de zwaarte of lichtheid van het voorwerp) naar de natuurlijke plaats van het voorwerp. In het perfecte en onveranderlijke hemelse domein zijn slechts natuurlijke bewegingen mogelijk: de volmaakte cirkelbeweging in de hemelse sferen. 2. In het ondermaanse onderscheid tussen: natuurlijke beweging naar de natuurlijke plaats van het voorwerp gedwongen beweging in iedere andere richting 3. Beweging is een verandering (van plaats). Er moet dus een oorzaak ( beweger ) zijn, die de beweging in stand houdt. Bij natuurlijke bewegingen is de aard van het voorwerp zelf de doeloorzaak van de beweging. In het ondermaanse houdt de beweging op, als de natuurlijke plaast is bereikt. Bij gedwongen bewegingen is de beweger een externe kracht (werkoorzaak) in contact met het voorwerp. De beweging houdt op, als de beweger uitgewerkt is. 1
Kennis over zonnestelsel in de oudheid Eratosthenes (275 195 v. Chr.) Aristarchus (310 230 v. Chr.) 1. De aarde is een bol met omtrek 252.000 stadiën 1. 2. De maan is een bol en ontvangt zijn licht van de zon. 3. De straal van de maan is 4x zo klein als de straal van de aarde 2. 4. De afstand van de maan is 200x zijn straal 3. 1 Werkelijke waarde: 40.10 6 m 2 Werkelijke verhouding: 3,67 (http://ircamera.as.arizona.edu/natsci102/movies/eclipse.gif) 3 Werkelijke verhouding: 221 2
Module 1 NL&T 5. De zon is 19x verder weg dan de maan4. 6. De straal van de zon is 19x groter dan de straal van de maan5. 7. De aarde draait om de zon Archimedes over Aristarchus6 4 Werkelijke verhouding: 389 Werkelijke verhouding: 400 6 http://mysite.du.edu/~etuttle/classics/aristarc.htm Aristarchus of Samos proposed certain hypotheses in writing, from which it followed that the universe was much larger than is now commonly believed. He proposed that the firmament and the sun were unmoving, and the earth described a circle about the sun, which was located at the centre of the orbit, and that the sphere of the fixed stars was as great relative to the orbit of the earth as a sphere is to its center. 5 3
Geocentrisch wereldbeeld Conform de ideeën van Aristoteles Ptolemaeus (85 150 n. Chr.) Om de positie van de planeten op verschillende nachten t.o.v. de sterren te verklaren (retrograde beweging): Planeten bewegen langs een epicykle op een draagcirkel. Retrograde beweging: http://mintaka.sdsu.edu/faculty/erics/teach/animations.html 4
Het succes van het geocentrisch wereldbeeld tot in de 16 e eeuw (!) heeft te maken met de autoriteit van Aristoteles en de bijbel, maar ook met de volgende afwegingen 7 : Criterion Earth-centred model Succes Sun-centred model Succes Common sense It seems obvious that everything revolves around the Earth It requires a leap of imagination and logic to see that the Earth No Awareness of motion Falling to the ground Stellar parallax Predicting planetary orbits Retrograde paths of planets Simplicity We do not detect any motion, therefore the earth cannot be moving The centrality of the Earth explains why objects appear to fall downwards, i.e. objects are being attracted to the centre of the universe There is no detection of stellar parallax, absence of which is compatible with a staic Earth and a stationary observer Very close agreement the best yet Explained with epicycles and deferents Very complicated epicycles, deferents, equants and eccentrics might circle the sun We do not detect any motion, which is not easy to explain if the earth is moving There is no obvious explanation for why objects fall to the ground in a model where the earth is not centrally located The Earth movers, so apparent lack of stellar parallax must be due to huge stellar distances; hopefully parallax would be detected with better equipment Good agreement, but not as good as in the Earth-centred model A natural consequence of the motion of the Earth and our changing vantage point Very simple everything follows circles Parallax: http://www.valdosta.edu/~cbarnbau/astro_demos/index.html 8 No No No?? 7 Big Bang ; Simon Singh 8 Zie: Distance 5
Veranderingen in het bovenmaanse 1572 Komeet (Brahe) 1604 Supernova (Kepler) http://www.nasa.gov/vision/universe/starsgalaxies/kepler.html Copernicus (1473 1543) De Revolutionibus Orbium Coelestium Heliocentrische theorie http://ads.harvard.edu/books/1543droc.book/ Het scheermes van Ockham 6
Brahe (1546 1601) Derig jaar waarnemingen met een ongekende nauwkeurigheid. Kepler (1571 1630) De 5 regelmatige veelvlakken (Platonische lichamen) verklaren het bestaan (en de afstanden) van de bekende planeten: Mercurius, Venus, Aarde, Mars, Jupiter en Saturnus. De planeetbewegingen worden veroorzaakt door de zon. Daarom bewegen planeten dicht bij de zon sneller. Copernicus De planeten bewegen in perfecte cirkelbanen De planeten bewegen met constante snelheid De zon staat in het midden van de planeetbanen De berekende planeetposities kloppen niet helemaal met de metingen van Brahe 9 Kepler De planeten bewegen in ellipsbanen De snelheid van de planeten verandert voortdurend De zon staat niet precies in het midden van de planeetbanen De berekende planeetposities kloppen precies met de metingen van Brahe Kepler s wetten 1. De planeten bewegen in ellpisbanen met de zon in één van de brandpunten. 2. Perkenwet 2 T 3. constant 3 r http://www.ioncmaste.ca/homepage/resources/web_resources/csa_astro9/files/multimedia/unit4/keplers_laws/keplers_laws.html Bruno (1548 1600) 9 De voorspellingen van Ptolemeus waren beter dan die van Copernicus, maar klopte ook niet helemaal met de metingen van Brahe. 7
Telescoop 1608 2008 http://www.dekoepel.nl/sterrenkijker/400jaartelescoop.html Galileï (1564 1642) Siderius Nuncius (1610) 1. De maan heeft bergen en kraters. 2. Venus vertoont schijngestalten. 3. De zon heeft vlekken en draait in 30 dagen rond zijn as. 4. De melkweg bestaat uit talloze sterren. 5. Jupiter heeft vier manen. Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo (1632) In de literaire vorm van een dialoog verdedigt Galileï het heliocentrische wereldbeeld van Copernicus. De dialoog brengt Galileï in conflict met de rooms-katholieke kerk. Het boek wordt verboden 10 en Galileï voor de inquisitie gedaagd en schuldig bevonden 11. Hij moest zijn opvattingen publiekelijk herroepen (maar zou daarbij de beroemde zin: Eppur si muove hebben gemompeld). 10 In 1822 wordt de ban op de geschriften van Copernicus en Galileï opgeheven. 11 In 1992 wordt Galileï officieel door de rooms-katholieke kerk gerehabiliteerd. 8
Naar een nieuwe bewegingsleer: klassieke (Newtonse) mechanica Galileï neemt duidelijk afstand van de bewegingsleer van Aristoteles: 1. Aanzet tot het traagheidsbeginsel 2. Onderzoek aan valbewegingen 3. Relativiteitsprincipe 4. Samenstelling van bewegingen. Christiaan Huygens (1629 1695) is de grootste Nederlandse wis- en natuurkundige. Hij hield zich bezig met wiskunde, mechanica, sterrenkunde en techniek. Belangrijke ontwikklingen op het terrein van de bewegingsleer: 1. Theorie van de eenparige cirkelbeweging 2. Theorie van de slingerbeweging (slingeruurwerk) 3. Theorie van botsende voorwerpen http://www.phys.uu.nl/~huygens/ Isaac Newton (1642 1727) NATURE AND NATURE S LAWS LAY HID IN NIGHT; GOD SAID: LET NEWTON BE! AND ALL WAS LIGHT 12. Een deterministische, universele beschrijving van de beweging van voorwerpen onder invloed van krachten op basis van: scherp gedefinieerde grootheden differentiaalrekening en integraalrekening absolute ruimte en tijd Pas in de 20 e eeuw blijkt, dat de klassieke mechanica geen goede beschrijving geeft van verschijnselen met: zeer hoge snelheden speciale relativiteistheorie zeer grote massa s algemene relativiteitstheorie zeer kleine deeltjes quantummechanica. 12 Alexander Pope 9
This document was created with Win2PDF available at http://www.daneprairie.com. The unregistered version of Win2PDF is for evaluation or non-commercial use only.