Symmetrie en oppervlakte Hoofdstuk 5 1 a logoen4 /d 1 1 1 313 414 c logo 1: 180 logo : 180 logo 3: 90 logo 4: 90 d alle logo s zijn puntsymmetrisch 6 a a lijnsymmetrisch draaisymmetrisch puntsymmetrisch nee nee nee D nee 7 a/ c 1 asisfiguren D c figuur : 90 figuur : 10 figuur : 7 figuur D: 180 3 a 45 c 1 asisfiguur 8 a 3 maal c ijvooreeld: 4 a 4 maal Noordhoff Uitgevers v 9
9 ac H 14 a 9 9 81 cm 6 3 18 cm c 81 18 63 cm d 6 3,16 6 3,16 18,3 cm D G 15 a E F d Elke punt is een andere hoek van de tegel. In punt komen dus alle hoeken samen en dat is 360 9 3 7 cm 3 4: 6cm 3 9: 13,5 cm opp 7 13,5 6 7,5 cm 10 16 ac 7 6 5 4 3 1 0 0 1 3 4 5 6 7 opp 4 3: 6cm d 0, 4 11 a 4 8cm 3 4 1 cm c 3 4: 6cm 1 a 6 8 48 cm 18 1: 108 cm 4 3 6: 36 cm D 9 6 54 cm 6 8 6 8 8 cm 18 15 15 48 cm 4 6,7 6,8 cm D 9 6,7 9 6,7 31,4 cm 13 D: 4 5 0 cm 3 5: 7,5 cm opp 0 7,5 7,5 cm EFGHIJ: 5 9 45 cm 3 5: 7,5 cm opp 45 7,5 7,5 30 cm PQRSTU: 6 4 4 cm 4 3: 6cm 4 1: cm opp 4 6 8 cm 17 a 100 : 30 40 mm DE c 100 : 35 34,3 mm 18 a asis hoogte : oppervlakte driehoek asis hoogte : opp asis : hoogte opp c KL 35 :7 10 cm 19 a 10 9: 45 cm 7,5 : 1 90 45 E 7,5 cm 0 rechthoek 9 6 54 driehoek I 9 : 9 driehoek 6: 6 driehoek I 7 4: 14 opp PQR 54 9 6 14 5 10 Noordhoff Uitgevers v
1 a y 4 3 I 1 O 1 1I 3 4 5 6 7 8 x 9 De halve cirkel heeft een oppervlakte van:,5 : 9,8 m De rechthoek heeft dus een oppervlakte van 50 9,8 40,18 m De lengte van de rechthoek is 40,18 : 5 8,04 meter Lengte van het zwemad is 8,04,5 10,54 meter. rechthoek 4 6 4 driehoek I 1 6: 3 driehoek 4 3: 6 driehoek I 3 3: 4,5 opp 4 3 6 4,5 10,5 G I IV F D I E rechthoek 8 10 80 driehoek I 4: 4 driehoek 6 3: 9 driehoek I 5 7: 17,5 driehoek IV 6 3: 9 80 4 9 17,5 9 40,5 opp DEFG 40,5 5 0,5 cm 3 a omtrek 3 9,4 cm 94 mm opp 5 5:4 19,6 cm 4 a opp 6 6:4 8,3 cm opp 3 3:4 7,1 cm c opp 8,3 7,1 1, cm 5 a 4 4:4 :4 9,4 cm 3,14 cm 314 mm 6 a de twee halve cirkels zijn samen een cirkel met een diameter van 70 meter omtrek 70 0 meter eide rechte stukken samen 00 meter lengte uitenrand is 0 00 40 meter 40 : 4,5 93 doeken 7 straal 0 : 3, cm 8 diameter 40 000 : 173 km 30 a de twee halve cirkels maken samen een cirkel met een diameter van 9 cm 36:4 9 omtrek halve cirkels is 9 8,3 cm de twee rechte stukken zijn 9 9 18 cm totale omtrek is 18 8,3 46 cm de twee halve cirkels: 9 9:4 63,6 cm het vierkant: 9 9 81 cm opp hart is 63,6 81 145 cm 31 a opp 5,: 5,5 cm opp cirkel 5 5:4 19,6 cm c opp kleur 19,6 5,5 14,1 cm d D 1,5 cm 1,5,,53 cm D 3,75 cm 3,75, 4,35 cm e,53 4,35 5,0 dus een rechthoekige driehoek 3 a opp schilderij 85 55 4675 cm opp cirkel 10 10:4 78,5 cm c opp driehoek 85 50: 15 cm opp wit 15 78,5 046,5 cm d opp zwart 4675 046,5 68,5 cm 33 a De ster is het vierkant een cirkel met een diameter van 6 cm opp ster 36 3 7,73 cm is een kwart van de cirkel met diameter 6 een kwart van de ster opp 3 :4 7,73 : 4 5,1 cm 34 a 4cm PQ 1 cm cm QR 6cm c met factor 3 d 13,4 : 4 3,4 e 35 a 6 13 mm 13 3 396 mm 36, en E Noordhoff Uitgevers v 11
37 a vierkant is6ij6cm c opp 3 3 9cm opp 6 6 36 cm d met factor 4 38 a 4 a 5,5 150 000 85 000 cm 8,5 km de grootste reedte 1,1 cm de opp 5,5 1,1 6cm c 6 150 000 1,35 10 11 cm 13,5 km 43 a 8, m, m I 3 m 5, m,6 m,4 m m opp DEF 6 6: 18 c opp : d met factor 9 39 a de oppervlakte is met factor 5 5 vergroot 10 5 50 cm 40 a 1,5 cm omtrek cirkel 3 9,4 cm opp cirkel 3 3:4 7,1 cm c 3 cm d omtrek cirkel 6 18,8 cm opp cirkel 6 6:4 8,3 cm e met factor 4 41 a auto s zijn samen ongeveer 5 meter reed, de straat zal dus ongeveer 6 meter reed zijn. In de tekening is de straat 1,5 mm reed. In werkelijkheid dus 1,5 1 500 mm 18750 mm 18,75 meter. c Er is verschil maar in de tekening moet de straat een epaalde reedte heen om het leesaar te houden. d De straat is 8 cm lang in de tekening dus in werkelijkheid: 8 1 500 100 000 cm 1000 m 1km e De rivier is 3 1 500 37 500 cm 375 m Het veer gaat 1 maal op een dag dus 1 375 15 750 meter 15,75 km 4,6 8, 37,7 m opp I 3,: 3,3 m opp 5,,6: 6,76 m opp deur en raam 0,8 1,6, 0,8 3,04 m opp muur 37,7 3,3 6,76 3,04 4,6 m c 4,6 : 5 5 likken verf 44 t/m 48 test jezelf 49 a : draai- en puntsymmetrisch : draai- en puntsymmetrisch c 360:8 45 d In het midden van DH 50 a 3 10 30 cm ij 5 10 50 cm,1,1 4,41 cm c,1 10 1 cm opp lauw 1 1 441 cm of 4,41 10 441 cm 51 a 5 a of 1 Noordhoff Uitgevers v
53 a y 61 ontwerp lijnsymmetrisch draaisymmetrisch 6 5 nee 4 3 1 I nee O 1 1 3 4 5 6 7 x I hele rechthoek 7 6 4 opp I 3: 3 opp 4 7: 14 opp I 6 4: 1 opp 4 3 14 1 13 54 hele figuur 4 4 16 cm opp lauw 16 0,5 0,5 3 10 cm 55 a opp oranje 1,5 1,5:4 1,77 cm opp paars 7,5 7,5:4 45 mm 0,45 cm c opp wit 6 6 5 1,77 0,45 6,7 cm 56 a 4 parallellogrammen van 8 16 cm 3 driehoek overlap van 4: 4cm opp. letter W 4 16 3 4 5 cm 5 50 130 000 cm 13 m c Nee, je het 4 likken nodig 57 a 40 1,5 90 cm 8 1,5 4 cm 6 of 63 Twee schuine zijden zijn samen de schuine zijde van een gelijkenige driehoek waarvan de rechthoekzijden 7,5 cm zijn. In zo n driehoek geldt: 7,5 7,5 10,6, De schuine zijde van de parallellogram is dus 10,6 : 5,3 cm 64 Hoek M is 45 360:8 Driehoek M is een gelijkenige driehoek, dus hoek is 180 45 : 67,5 65 tan 67,5 9,4 : P P 9,4 : tan 67,5 3,89 cm 3,89 7,8 cm 58 opp cirkel 4,4 4,4:4 15, m 59 Inhoud kuil is 15, 0,9 13,68 m 3 13,68 m 3 13680 dm 3 13680 liter 13680 : 80 171 kruiwagens aarde 60 omtrek cirkel 440 1370 cm aantal planken 1370 : 5 54,8 dus 55 planken 66 opp M 7,8 9,4: 36,66 cm opp achthoek 8 36,66 93 cm 67 In de lengte passen er 75, : 18,8 4 doosjes In de reedte passen er 37,6 : 18,8 doosjes In de hoogte passen er 19,8 : 3,3 6 doosjes Maximaal passen er 4 6 48 doosjes in de doos 68 4,5,5 1 3 14,3 m 14 m 69 estraat terras: 1 3,5 3: 6,75 6,8 m tuin terras 14 6,75 7,5 m vijver: 1/3 7,5 m 0,8 m perk: opp vijver opp vijver 3, 0,8,4 m gras: 7,5 0,8,4 4m Noordhoff Uitgevers v 13
70 4m dus 1 zakje 71 Het terras is 68 000 cm 1 steen is 0 5 100 cm 5% afval etekent: 68 000 1,05 71 400 cm Er zijn dus 714 stenen nodig. 7 De lengte van F is,5 3 3,91 meter 3,91 0,15 3,76 meter 3,76 : 17 plankjes Er zijn dus 3 plankjes nodig 73 90 tan 1,5:3 130 74 360:1 30 80 a 4500 meter 11 60 0 680 sec c 4500 : 680 6,6 m/sec d 3000 : 49 6,1 m/sec 81 45:0,5, dus uur en 15 min fietsen 45 minuten pauze dus 3 uur onderweg 8.45 uur 3 uur 11.45 uur 8 85 : 130 0,6538... 0,6538 60 39 minuten 83 Ze deed 3,5 uur over 45 km, dat is 45 : 3,5 70 km/uur 84 1.35.30 75 De inhoud van de taart is 15 5,6 3958 cm 3 Dat is dus 3,958 liter. Er zijn dus 4 emmertjes nodig 85 60 : 1000 meter / min meter / uur km / uur 0 100 1, 76 De diameter van de taart is 30 cm De omtrek is dus 30 94, cm Oppervlakte van de zijkant is dan 94, 5,6 57,5 cm Er zijn dus doosjes glitters nodig 86 100 km/uur 1 00 000 m/uur 0 000 m/min 333,33 m/sec 87 110 m/sec 6600 m/min 396 000 m/uur 396 km/uur 77 a 3400 meter 1,4 dm c 3,41 meter d 0,375 km e 44 cm f 5000 meter g 1,6 meter h 75,8 cm 78 a 55 cm 6,5 dm 1000 mm 1, meter 11,5 dm 1,34 meter 1457 mm 0,1 km c 84,9 dm 0,0085 km 857 mm 85,1 meter 79 a 8114 mm 811,4 cm 559 cm c 7,7 km d 1 meter 88 a 1mm 6mm c 3:1 89 a lengte 4,5 00 900 cm 9 meter reedte 5,5 00 1100 cm 11 meter opp. hele tuin 9 11 99 m reedte terras 1,3 00 60 cm,6 m lengte terras,7 00 5,4 m opp. terrassen.6 5,4 8 m opp. grasveld 99 8 71 m zakken c 71:99 100 71,7% 14 Noordhoff Uitgevers v