Overzicht bestaande content Deliverable 3.6 Hans Cuypers
Inleiding Binnen het ONBETWIST project worden toetsen en items voor verschillende deelgebieden van de wiskunde gemaakt. In voorgaande projecten, zoals de NKBW-projecten en Telmme, is reeds een groot aantal oefenopgaven gemaakt, dat ook in meerdere oefen- en toetsomgevingen beschikbaar is. We geven een kort overzicht van deze materialen Mathmatch MathMatch is ontwikkeld via de Digitale Universiteit. Basisdoelstelling van het MathMatch project was het bevorderen van de doorstroom tussen het voortgezet onderwijs en de universitaire bacheloropleiding en de doorstroom tussen de HBObachelor en de universitaire masteropleidingen. Omdat (basis)wiskunde hierbij een groot struikelblok is zijn de materialen ontwikkeld die hier op deze site te zien zijn. MathMatch bestaat uit een collectie oefen- en toetsopgaven gebaseerd op het boek Basiswiskunde van Jan van de Craats. MathMatch maakt gebruik van Maple T.A. Dit is een toetsprogramma waarbij je wiskundige formules als antwoord kunt invullen. Als je nog nooit met MathMatch of Maple T.A. hebt gewerkt is het verstandig om de new user tour te doen. Ieder MathMatch onderwerp bestaat uit toetsen, oefeningen en uitleg. Met een toets kun je testen of je het onderwerp voldoende beheerst. Een toets kun je maar één keer doen, en het resultaat wordt geregistreerd. De oefeningen bestaan uit dezelfde vragen die je ook bij de toetsen kunt vinden. Het verschil is dat je de vragen in willekeurige volgorde voorgeschoteld krijgt, en dat je net zo lang kunt oefenen als je wilt. Het resultaat van de oefeningen wordt niet geregistreerd.
Bij ieder onderwerp vind je ook een aantal pagina's met daarop een samenvatting van de benodigde theorie. MathMatch is te vinden onder www.mathmatch.nl De onderwerpen die bij MathMatch aan de orde komen zijn: Rekenen met gehele getallen Rekenen met breuken Machten en Wortels Rekenen met letters Merkwaardige producten Breuken met letters Faculteiten en binomialcoëfficiënten Rijen en limieten Eerstegraads vergelijkingen Tweedegraads vergelijkingen Stelsels eerstegraads vergelijkingen Lijnen in het vlak Afstanden en hoeken Cirkels Meetkunde in de ruimte Functies en grafieken Goniometrie Exponentiële functies en logaritmen Differentiëren Differentialen en integralen
Integratietechnieken DWO De DWO is de Digitale Wiskunde Omgeving van het Freudenthal Instituut. De DWO bestaat uit een grote collectie applets met vooral oefenstof voor het VWO en voor Calculus onderwijs. Het systeem wordt op veel middelbare scholen gebruikt en sluit nauw aan bij o.a. De les-methode Getal en Ruimte. www.fi.uu.nl/dwo Uitbreidingen naar Caluclus en Lineaire Algebra worden binnenkort verwacht. Onderwerpen die binnen de DWO aan bod komen zijn o.a.: Rekenen met gehelen Rekenen met breuken Lineaire vergelijkingen Kwadratische vergelijkingen Ongelijkheden Grafieken en functies Differentiëren Wortel TU/e De TU/e biedt via haar oefen en toets-omgeving wiskunde Wortel TU/e voor middelbare scholieren (vwo) een groot aantal interactieve oefeningen aan. De onderwerpen overdekken grote delen van de VWO-wiskunde. De oefen-omgeving is te vinden onder
wortel.tue.nl WisTU/e WisTU/e is een oefen- en toets site voor de aankomende eerstejaars studenten van de TU Eindhoven. Op de site vindt men toetsen en oefen-opgaven over voornamelijk VWO-stof. De software achter de site is de MathDox software die door de TU/e is ontwikkeld. De wistu/e site is te vinden op www.wistue.nl De onderwerpen die binnen Wortel TU/e en WisTU/e aan bod komen zijn o.a.: Rekenen met getallen Rekenen met letters Ongelijkheden Wortels en Machten Goniometrie Functies en grafieken Exponentiële functies en logaritmen Differentiëren Integreren Complexe getallen Differentiaalvergelijkingen (eerste en tweede orde) Telmme
Binnen het Telmme-project (www.telmme.tue.nl) is reeds een groot aantal interactieve opgaven op het gebied van de lineaire algebra, de calculus en de statistiek gemaakt. Deze opgaven worden aangeboden via de e-learning omgeving www.telmme.nl. Ze zijn vervaardigd in het MathDox format. De door ons binnen ONBETWSIT gekozen onderwerpen worden voor een deel overdekt door de in Telmme aanwezige opgaven. De opgaven in Telmme zijn echter veelal oefenopgaven, maar zullen deels omgezet kunnen worden naar toetsopdrachten. Binnen het deelgebied van de Calculus vinden we binnen Telmme opgaven over Inverse Functies Limieten Impliciet Differentiëren Kettingregel Lineaire approximatie Integratie Partieel Integreren Integreren met behulp van substitutie Oneigenlijke integralen Vector functies Complexe getallen en e-machten Differentiaalvergelijkingen Series Convergentie van series Machtreeksen, Taylorreeksen
Op het gebied van de lineaire algebra bevat Telmme opgaven over: Vectoren in het vlak en de ruimte Matrices Lineaire stelsels Vectorruimten Determinanten Eigenwaarden en eigenvectoren Lineaire afbeeldingen Inproducten Symmetrische en unitaire matrices Tot slot de onderwerpen uit de statistiek die binnen Telmme aan bod komen: Basis kansrekening Random waarden Speciale distributies Stochastische processen Beschrijvende statistiek Punt schattingen Interval schattingen Hypothese testen Interferenties Overige content Voor overige content wordt verwezen naar de deliverables 3.2 t/m 3.5