10e editie Inhoudsopgave leerjaar 5

Transcriptie

1 10e editie Inhoudsopgave leerjaar 5

2 2

3 Inhoud 5 havo A Blok 1 Analyse Hoofdstuk 1 Allerlei formules 10 Voorkennis Recht evenredig en omgekeerd evenredig Formules met breuken Formules met machten Formules met meer variabelen Opstellen van formules Formules herleiden Gemengde opdrachten 26 Samenvatting 28 Test jezelf 30 Hoofdstuk 2 Verbanden en veranderingen 32 Voorkennis Lineaire verbanden Exponentiële verbanden Begrensde groei Toenamediagrammen tekenen Werken met toenamediagrammen Gemiddelde verandering Gemengde opdrachten 48 Samenvatting 50 Test jezelf 52 Vaardigheden 1 56 Werken met de normale verdeling Basis 60 Gemengd 62 Vaardigheden 64 Blok 2 Statistiek Hoofdstuk 3 Telproblemen 66 Voorkennis Machtsbomen en faculteitsbomen Permutaties Combinaties De goede telmethode kiezen Gemengde opdrachten 78 Samenvatting 80 Test jezelf 82 Hoofdstuk 4 Rekenen met kansen 84 Voorkennis Kansen berekenen Het vaasmodel Kansverdelingen Verwachtingswaarde Gemengde opdrachten 96 Samenvatting 98 Test jezelf 100 Vaardigheden Rekenen met breuken, formules herleiden, exponentiële groei en telproblemen met een rooster Basis 108 Gemengd 110 Vaardigheden 112 3

4 Blok 3 Statistiek en rekenen Hoofdstuk 5 Binomiale verdelingen 114 Voorkennis Succes en mislukking Binomiale verdelingen Cumulatieve kansen Werken met binomiale verdelingen Steekproef en verwachtingswaarde Kansen combineren Gemengde opdrachten 130 Samenvatting 132 Test jezelf 134 Blok 4 Examenvoorbereiding Examenvoorbereiding 168 Rekenen 170 Grafieken en formules 174 Lineaire verbanden 178 Exponentiële verbanden 184 Formules met meer variabelen 188 Tellen 192 Kansen 196 Binomiale verdelingen 200 Normale verdelingen 202 Hints bij examenopdrachten 206 Hoofdstuk 6 Toegepast rekenen 136 Voorkennis Breuken Relatief en absoluut Eenheden Tijden Grote en kleine getallen Gemengde opdrachten 150 Samenvatting 152 Test jezelf 154 Vaardigheden Telproblemen, kansen berekenen, normale en binomiale verdeling en veranderingen Basis 162 Gemengd 164 Vaardigheden 166 4

5 Inhoud 5 havo B Blok 1 Analyse Hoofdstuk 1 Logaritmische functies 10 Voorkennis Logaritmen Logaritmen berekenen Grafieken van logaritmische functies Rekenregels voor logaritmen Formules herleiden Vergelijkingen en ongelijkheden Gemengde opdrachten 26 Samenvatting 28 Test jezelf 30 Hoofdstuk 2 De kettingregel 32 Voorkennis Machtsfuncties differentiëren Kettingfuncties De kettingregel Maxima en minima Redeneren met de afgeleide Gemengde opdrachten 46 Samenvatting 48 Test jezelf 50 Vaardigheden 1 54 Breuken vereenvoudigen, vergelijkingen oplossen, vergelijking van een lijn opstellen, differentiëren Basis 58 Gemengd 60 Vaardigheden 62 Blok 2 Analyse Hoofdstuk 3 Functies bewerken 64 Voorkennis Grafieken verschuiven Grafieken vervormen Inverse functie Formules herleiden Parameters Gemengde opdrachten 78 Samenvatting 80 Test jezelf 82 Hoofdstuk 4 Goniometrische functies 84 Voorkennis De afgeleide Grafieken Harmonische trilling, frequentie en faseverschil Vergelijkingen oplossen Gemengde opdrachten 96 Samenvatting 98 Test jezelf 100 Vaardigheden Rekenen met wortels, rekenen met logaritmen, herleiden en substitueren, stelsels vergelijkingen oplossen Basis 108 Gemengd 110 Vaardigheden 112 1

6 Blok 3 Analyse en meetkunde Hoofdstuk 5 De productregel 114 Voorkennis Productfuncties De productregel Differentiëren Raaklijnen Gemengde opdrachten 126 Samenvatting 128 Test jezelf 130 Hoofdstuk 6 Ruimtemeetkunde 132 Voorkennis Berekeningen in de ruimte Doorsneden en aanzichten Inhoud en oppervlakte Afgeknotte figuren Gemengde opdrachten 144 Samenvatting 146 Test jezelf 148 Blok 4 Examenvoorbereiding Examenvoorbereiding 162 Functies en grafieken 164 Lineaire functies en gebroken functies 168 Machtsfuncties, kwadratische functies en wortelfuncties 172 Exponentiële functies en logaritmische functies 176 Periodieke functies 180 Veranderingen en afgeleide functies 184 Formules herleiden 188 Ruimtemeetkunde 192 Hints bij de examenopdrachten 200 Vaardigheden Rekenen met breuken, rekenen met machten en logaritmen, goniometrie, redeneren Basis 156 Gemengd 158 Vaardigheden 160 2

7 Inhoud 5 havo D Blok 1 Meetkunde Hoofdstuk 1 Hoeken Gelijkvormigheid Cosinusregel Hoek tussen twee lijnen Loodrecht Hoek tussen lijn en vlak Hoek tussen twee vlakken Gemengde opdrachten 24 Samenvatting 26 Test jezelf 28 Hoofdstuk 2 Afstanden De afstand vanuit een punt De afstand tot een lijn Punt en vlak Lijn en vlak Gemengde opdrachten 40 Samenvatting 42 Test jezelf 44 Blok 2 Statistiek Hoofdstuk 3 Kansverdelingen Stochasten Kansverdelingen Verwachtingswaarde Binomiale verdeling Cumulatieve binomiale verdeling Steekproef en verwachtingswaarde Gemengde opdrachten 60 Samenvatting 62 Test jezelf 64 Hoofdstuk 4 De normale verdeling Klokvormige verdelingen Percentages berekenen Kansen berekenen De grenswaarde opzoeken Onbekend gemiddelde of onbekende standaarddeviatie Kansen combineren Gemengde opdrachten 80 Samenvatting 82 Test jezelf 84 2

8 Blok 3 Analyse Hoofdstuk 5 Regels voor differentiëren Differentiëren De tweede afgeleide De productregel De quotiëntregel Gemengde opdrachten 96 Samenvatting 98 Test jezelf 100 Blok 4 Analyse Hoofdstuk 7 Combinaties met sinus Afgeleiden Product en quotiënt Kwadraten Sinusoïden optellen Zweving Gemengde opdrachten 132 Samenvatting 134 Test jezelf 136 Hoofdstuk 6 Exponentiële en logaritmische functies Exponentiële en logaritmische functies Logaritmische schalen Enkellogaritmisch papier Exponentiële functies differentiëren Logaritmische functies differentiëren Gemengde opdrachten 114 Samenvatting 116 Test jezelf 118 Keuzehoofdstuk Hoofdstuk 8 Verbanden onderzoeken Recht evenredig Grafieken van recht evenredige verbanden Exponentiële verbanden Machtsverbanden Logaritmisch papier Gemengde opdrachten 150 Samenvatting 152 Test jezelf 154 Keuzeonderwerpen Lijnen en cirkels 158 Kansrekening in de rechtszaal 166 Complexe getallen 172 3

9 Inhoud 5 vwo A/C Blok 1 Statistiek Hoofdstuk 1 Kansverdelingen 10 Voorkennis Frequentieverdelingen Stochasten Kansverdelingen Verwachtingswaarde Tennistoernooi Gemengde opdrachten 24 Samenvatting 26 Test jezelf 28 Hoofdstuk 2 De binomiale verdeling 30 Voorkennis De driehoek van Pascal Binomiale verdelingen Werken met binomiale verdelingen Cumulatieve binomiale verdeling Verwachtingswaarde Gemengde opdrachten 44 Samenvatting 46 Test jezelf 48 Vaardigheden 1 52 Verhoudingstabellen en kruisproducten, lineaire vergelijking opstellen, groeifactoren en percentages en herleiden van formules Basis 56 Gemengd 58 Vaardigheden 60 Keuzeonderwerpen 1 Geschiedenis van de wiskunde - Historische kansen 62 Praktische opdracht - Levensverzekering 64 Blok 2 Analyse Hoofdstuk 3 De afgeleide functie 68 Voorkennis Hellingen berekenen De afgeleide functie Regels voor differentiëren Hellingen en raaklijnen Uiterste waarden Gemengde opdrachten 82 Samenvatting 84 Test jezelf 86 Hoofdstuk 4 Periodieke functies 88 Voorkennis Radialen Sinusfunctie Cosinusfunctie Uitrekken en inkrimpen Verschuiven Algemene vorm van een sinusoïde Gemengde opdrachten 104 Samenvatting 106 Test jezelf 108 Vaardigheden Machtsfuncties, redeneren met machtsfuncties, substitutie, vergelijkingen oplossen, en formules herleiden Basis 116 Gemengd 118 Vaardigheden 120 Keuzeonderwerpen 2 Oriëntatie op studie en beroep - Getijkrommen 122 Praktische opdracht - Wereldrecords 124 2

10 Blok 3 Analyse en statistiek Hoofdstuk 5 Logaritmische functie 128 Voorkennis Logaritmen Logaritmen berekenen Grafieken van logaritmische functies Rekenregels voor logaritmen Formules herleiden Logaritmische schalen Gemengde opdrachten 144 Samenvatting 146 Test jezelf 148 Hoofdstuk 6 Verdelingen 150 Voorkennis Standaardafwijking bij een kansverdeling Binomiale verdeling Verdelingen, continu en discreet Normale verdeling Rekenregels voor stochasten De n -wet Gemengde opdrachten 166 Samenvatting 168 Test jezelf 170 Vaardigheden Rekenen met breuken, formules herleiden, asymptoten, redeneren met gebroken functies, differentiëren, periodieke functies Basis 180 Gemengd 182 Vaardigheden 184 Keuzeonderwerpen 3 Geschiedenis van de wiskunde Galton 186 Praktische opdracht - Voorraadbeheer 188 Blok 4 Analyse Hoofdstuk 7 Rijen en recursie 192 Voorkennis Recurrente betrekkingen Tijdgrafieken Rangnummerformules Som van een rekenkundige rij Som van een meetkundige rij Gemengde opdrachten 206 Samenvatting 208 Test jezelf 210 Hoofdstuk 8 Functies bewerken 212 Voorkennis Grafieken verschuiven Grafieken vervormen Inverse functie Formules herleiden Formules met meer variabelen Gemengde opdrachten 226 Samenvatting 228 Test jezelf 230 Vaardigheden Stelsels vergelijkingen oplossen, formules herleiden, redeneren met exponenten en logaritmen, substitutie, differentiëren, helling en sinusoïden Basis 240 Gemengd 242 Vaardigheden 244 Keuzeonderwerpen 4 Oriëntatie op studie en beroep De kwetsbaarheid van zeehonden 246 Praktische opdracht - Kettingbrief 248 Keuzehoofdstukken (voor wiskunde C: SE) Hoofdstuk 9 Rekenen met matrices 252 Hoofdstuk 10 Overgangsmatrices 272 Basis 290 Gemengd 292 Keuzeonderwerpen 5 Praktische opdracht - De optimale route 294 3

11 Inhoudsopgave 5 vwo B Blok 1 Analyse 1 De kettingregel 10 Voorkennis Machtsfuncties differentiëren Kettingfuncties De kettingregel Maxima en minima Buigpunten Gemengde opdrachten 24 Samenvatting 26 Test jezelf 28 Blok 2 Analyse 3 Product- en quotiëntfuncties 72 Voorkennis Productfuncties Quotiëntfuncties Productregel Quotiëntregel Uiterste waarden Gemengde opdrachten 86 Samenvatting 88 Test jezelf 90 2 Functies bewerken 30 Voorkennis Transformaties Absolute waarde Inverse functies Formules herleiden Parameters Gemengde opdrachten 44 Samenvatting 46 Test jezelf 48 4 Integreren 92 Voorkennis Riemann-sommen Oppervlaktefuncties Integralen Primitiveren Integraal en oppervlakte Gemengde opdrachten 106 Samenvatting 108 Test jezelf 110 Vaardigheden 1 52 Breuken herleiden Vergelijkingen met breuken Stelsels van vergelijkingen Basis 56 Gemengd 58 Vaardigheden 60 Keuzeonderwerpen Bewijzen 1 62 Oriëntatie op studie en beroep - De Erasmusbrug in Rotterdam 66 Praktische opdracht Fractals 68 Vaardigheden Domein en bereik van wortelfuncties Vergelijkingen oplossen Wortelvormen herleiden Wortelfuncties Basis 118 Gemengd 120 Vaardigheden 122 Keuzeonderwerpen Geschiedenis van de wiskunde - - Hoe zwaar is een parabool 124 Praktische opdracht - Leibniz 126 4

12 Blok 3 Meetkunde 5 Bewijzen in de meetkunde 130 Voorkennis Stelling en definitie Gelijkwaardige definities Indirecte bewijzen Redeneren Een bewijs aanpakken Gemengde opdrachten 144 Samenvatting 146 Test jezelf Meetkundige plaatsen 150 Voorkennis Afstand Middelloodlijn Deellijn en middenparallel Meerdere voorwaarden Parabool Gemengde opdrachten 164 Samenvatting 166 Test jezelf 168 Blok 4 Analyse 7 Goniometrische functies 190 Voorkennis Frequentie en faseverschil Goniometrische formules Vergelijkingen oplossen Sinusfuncties differentiëren Sinusfuncties integreren Tangensfuncties Gemengde opdrachten 206 Samenvatting 208 Test jezelf Exponentiële en logaritmische functies 212 Voorkennis Een ander grondtal Het getal e Natuurlijke logaritme Afgeleide functies Primitieven Gemengde opdrachten 226 Samenvatting 228 Test jezelf 230 Vaardigheden Exponentiële groei Vergelijkingen oplossen Exponentiële functies Standaardvorm Logaritmen Basis 176 Gemengd 178 Vaardigheden 180 Keuzeonderwerpen Bewijzen Praktische opdracht - Congruente afbeeldingen 186 Vaardigheden Spiegelingen Translaties Combinaties van spiegelingen en translaties Symmetrie van grafieken Basis 238 Gemengd 240 Vaardigheden 242 Keuzeonderwerpen 4 Geschiedenis van de wiskunde - - De logaritmen van Napier 244 Verdieping Goniometrische formules 246 Keuzehoofdstukken Hoofdstuk 9 - Matrices 250 Hoofdstuk 10 - Matrices toepassen 268 5

13 Inhoudsopgave 5 vwo D Blok 1 Analytische meetkunde 1 Meetkundige plaatsen Vergelijkingen van lijn en vlak Loodrecht Cirkel en bol Afstand tot lijn en vlak Middelloodlijn en deellijn Middelloodvlak en bissectricevlak Gemengde opdrachten 24 Samenvatting 26 Test jezelf 28 2 Kwadratische krommen Parabool Ellips Hyperbool Raaklijnen Gemengde opdrachten 40 Samenvatting 42 Test jezelf 44 Blok 2 Statistiek 3 Stochasten Stochasten Kansverdelingen Verwachtingswaarde Standaardafwijking Standaardafwijking van een stochast Rekenregels voor stochasten De n wet Gemengde opdrachten 62 Samenvatting 64 Test jezelf 66 4 Kansverdelingen Binomiale verdeling Cumulatieve binomiale verdeling Werken met de binomiale verdeling Normale verdeling Werken met de normale verdeling De centrale limietstelling Gemengde opdrachten 82 Samenvatting 84 Test jezelf 86 6

14 Blok 3 Complexe getallen 5 Complexe getallen Soorten getallen Complexe getallen Vermenigvuldigen en delen Poolcoördinaten Gebieden in het complexe vlak Gemengde opdrachten 100 Samenvatting 102 Test jezelf 104 Blok 4 Cryptografie 7 Modulo rekenen Delen en de rest Rekenen modulo n Grootste gemeenschappelijke deler Lineaire vergelijkingen Tegengestelde en omgekeerde Machtsverheffen Gemengde opdrachten 140 Samenvatting 142 Test jezelf Complexe functies Meetkundige afbeeldingen Domein en bereik Tweedegraads functies Vergelijkingen oplossen Formule van Euler Stelling van De Moivre Gemengde opdrachten 120 Samenvatting 122 Test jezelf Cryptografie Geheimschrift Kraken Versleutelen met getallen Affiene cryptografie RSA Gemengde opdrachten 158 Samenvatting 160 Test jezelf 162 Keuzeonderwerpen Raaklijnen en poollijnen 164 Kansrekening in de rechtszaal 170 Hoofdstelling van de algebra 176 Meetkunde met Geogebra 182 Tabellen 190 Trefwoorden 192 7