RESULTATEN BEVRAGING ASO

Transcriptie

1 Pagina 1 van 5 (34 scholen hebben de bevraging ingevuld) 1 Overzicht studierichtingen en complementaire uren Ingericht Alleen 6 uur Zowel 6 als 8 uur Andere (*) ECWI GRWI LAWI MTWI WEWI (*) wel complementaire uren, maar niet 2 in elk jaar 2 Keuzeonderwerpen en uitbreiding (6 lestijden) KEUZEONDERWERPEN In onderstaande tabel geven we de meest gekozen keuzeonderwerpen. (*) Analytische meetkunde A (het leerplan voorziet 30 lestijden) Toetsen van hypothesen (het leerplan voorziet 8 lestijden) Lineaire regressie en correlatie (het leerplan voorziet 12 lestijden) Differentiaalvergelijkingen > > > > 5 (*) De scholen die aan een bepaald keuzeonderwerp beduidend minder uren besteden dan het leerplan voorschrijft, kiezen meestal maar enkele onderdelen uit dat keuzeonderwerp. We willen toch aanbevelen om niet te shoppen bij keuzeonderwerpen. Eens een keuzeonderwerp is genomen, wordt dit best dan ook helemaal afgewerkt. Verder bevelen we aan om keuzeonderwerpen te spreiden over de derde graad. We moeten in ieder geval vermijden dat de evaluatie in een bepaalde examenperiode zo goed als uitsluitend over keuzeonderwerpen gaat. Volgende keuzeonderwerpen komen een of twee keer voor: - convergentie van een reeks; - iteratie; - financiële algebra (in ECWI).

2 Pagina 2 van 5 UITBREIDING Hieronder staan de meest voorkomende onderwerpen die als uitbreiding werden genomen. AU5 AU6 De regel van de l Hospital toepassen bij het bepalen van limieten De integraal van een rationale functie bepalen steunend op het splitsen in partieelbreuken > > 9 EW1 Een determinant behorend bij een vierkante matrix definiëren en gebruiken in meetkundige toepassingen > 12 AU3 AU7 Irrationale vergelijkingen oplossen die gevormd worden door een som van een eerstegraadsvorm en een elementaire irrationale vorm Het begrip integraal gebruiken bij het bepalen van manteloppervlakten en booglengten > > 5 CU1 Het verband leggen tussen de bewerkingen met complexe getallen en een meetkundige voorstelling RU1 De onderlinge ligging van een bol en een rechte en van een bol en een vlak onderzoeken CU2 Het aantal en de aard van de oplossingen van een veeltermvergelijking met reële coëfficiënten bepalen met behulp van de stelling van d Alembert > > > 4 AU2 Bewerkingen uitvoeren op voorschriften van rationale functies 8 2 -> 3 Opmerkingen: Sommige onderwerpen werden opgegeven als uitbreiding terwijl het eigenlijk om verdieping gaat. Het gaat hier voornamelijk om: - AN30: De grafieken van de standaard cyclometrische functies tekenen, het verloop beschrijven en het verband met sin x, cos x en tan x bespreken; - AN43: De middelwaardestellingen van Rolle en Lagrange illustreren en toepassen; - AN44: Het begrip oneigenlijke integraal illustreren en toepassen; - AL15: Een m x n stelsel met één parameter bespreken; - AL16: De voorwaarde opstellen waaronder een matrix een inverse matrix heeft; - AL17: De inverse matrix van een reguliere matrix berekenen en de werkwijze gebruiken bij het oplossen van stelsels. Sommigen plaatsen een keuzeonderwerp of een uitbreiding onder onderzoekscompetenties. Dat is niet de bedoeling. Onderzoekscompetenties maken voor 4 % deel uit van de verplichte leerinhoudelijke doelstellingen (dit is ongeveer 12 lestijdens verspreid over de derde graad). Onderzoeksopdrachten kunnen inhoudelijk wel aansluiten bij een gegeven verdieping, uitbreiding of keuzeonderwerp, maar het kan niet de bedoeling zijn dat een onderzoeksopdracht gebruikt wordt om de leerlingen nieuwe leerstof aan te leren. Bij onderzoeksopdrachten staat immers het verwerven van onderzoeksvaardigheden centraal. Graag willen we beklemtonen dat keuzeonderwerpen en uitbreiding niet uitsluitend of voornamelijk in één studiejaar voorkomen, maar dat ze zoveel mogelijk gespreid worden over de derde graad.

3 Pagina 3 van 5 3 Onderwerpen in het complementaire gedeelte KEUZEONDERWERPEN In onderstaande tabel overlopen we de meest gekozen keuzeonderwerpen. Differentiaalvergelijkingen Analytische meetkunde A (het leerplan voorziet 30 lestijden) Convergentie van een reeks Getaltheorie (het leerplan voorziet 15 lestijden) Toetsen van hypothesen (het leerplan voorziet 8 lestijden) Iteratie Numerieke methoden (het leerplan voorziet 15 lestijden) Fractalen (het leerplan voorziet 5 lestijden) Lineaire programmering Financiële algebra (het leerplan voorziet 20 lestijden) Analytische meetkunde B (het leerplan voorziet 60 lestijden) > > > > > > > Opmerking: Sommige collega s nemen slechts enkele onderwerpen uit een keuzeonderwerp. Anderen kiezen ervoor om een keuzeonderwerp uitgebreider te geven. Vandaar de soms vrij grote verschillen in het aantal bestede lestijden. Maar dat kan/mag natuurlijk; het betreft hier immers de vrije ruimte.

4 Pagina 4 van 5 ANDERE ONDERWERPEN Hieronder vind je een overzicht van andere onderwerpen die in meer dan één school voorkomen in de vrije ruimte. Sommige onderwerpen zijn gegroepeerd omdat uit de bevraging niet steeds goed tot uiting kwam welke onderdelen er al dan niet werden gegeven. Lineaire algebra, eigenwaarden, eigenvectoren, lineaire afbeeldingen, vectorruimten, kwadratische vormen Junior College (van priemgetal tot digitale handtekening, de kracht van Google, detectie en observatie van ruimteweer) > > 25 Logica > 19 Meetkundige plaatsen 4 9 -> 15 Coderen 5 4 -> 14 Uitbreiding integratietechnieken 6 4 -> 14 Programmeren met de GRM 3 4 -> 5 Projecten (firma Vandezande, gulden snede, ) 3 Partiële afgeleiden 2 3 Logaritmische schalen 2 2 -> 5 Hyperbolische functies 2 3 -> 4 Het begrip integraal gebruiken bij het bepalen van manteloppervlakten en booglengten Het verband leggen tussen de bewerkingen met complexe getallen en een meetkundige voorstelling Het aantal en de aard van de oplossingen van een veeltermvergelijking met reële coëfficiënten bepalen met behulp van de stelling van d Alembert Opmerkingen: Naast bovenstaande onderwerpen, vermelden nogal wat scholen dat ze de leerstof uit de 6-uurs hier en daar op een hoger niveau behandelen. We vermelden nog enkele onderwerpen die eenmalig voorkwamen: - groepentheorie; - inventieve wiskunde; - codeertheorie; - partiële afgeleiden; - meervoudige integralen; - rechte van Euler; - GPS en plaatsbepaling; - doe-opdrachten (o.a. parabolische spiegel maken, kettinglijn, bollen van Dandelin ); - grafentheorie; - transfiniete kardinaalgetallen;

5 Pagina 5 van 5 - de wiskunde achter virtuele realiteit; - rijen; - gulden snede; - Fibonacci; - vectorvlak, Euclidisch vlak, scalair product; - coördinatentransformaties; - duivenhokprincipe; - irrationale ongelijkheden; - cyclometrische functies; - cyclometrische vergelijkingen; - bewijsmethodes; - de onderlinge ligging van een bol en een rechte en van een bol en een vlak onderzoeken; - de regel van de l Hospital toepassen bij het bepalen van limieten; - de afkoelingswet van Newton; - limieten: definitie - afgeleiden van impliciete functies; - afgeleiden van geparametriseerde krommen; - formules van Cauchy voor het berekenen van schuine asymptoten; - Sommige scholen geven in de complementaire uren extra onderzoeksopdrachten. Dat mag natuurlijk, op voorwaarde dat onderzoeksopdrachten niet uitsluitend in de vrije ruimte voorkomen. Onderzoekscompetenties maken immers voor 4 % deel uit van de verplichte leerinhoudelijke doelstellingen en moeten dus zeker ook op de jaarplanning voorkomen voor de klassen die slechts 6 wekelijkse lestijden wiskunde hebben (dit is ongeveer 12 lestijden verspreid over de derde graad). Geert Delaleeuw Lies Van de Wege Vakbegeleiders wiskunde DPB Brugge