Een vloeibaar kristal in een aangelegd elektrisch veld. Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde. Fysica van Moderne technologie

Transcriptie

1 Moderne beeldscherm technieken Vloeibare-kristal schermen (LCDs) Electrowetting displays Elektronische inkt Wat is een vloeibaar kristal? Een materiaal dat ich in een toestand tussen vast en vloeibaar bevindt. Het materiaal is min of meer vloeibaar (hoge viscositeit). Het materiaal is min of meer geordend. Bij afkoelen van een vloeibaar kristal ontstaat een normaal vast kristallijn materiaal. Bij opwarmen ontstaat een normale isotrope vloeibare fase. Hun eigenschappen (mechanisch, optisch) ijn eer anisotroop. Ze ijn opgebouwd uit staafvormige molekulen. Mood rings 3 Vloeibare kristal schermen Wat is een vloeibaar kristal? Wat ijn de bouwstenen? Optische eigenschappen van vloeibare kristallen. Een vloeibaar kristal in een aangelegd elektrisch veld. Vloeibaar-kristal cellen Een vloeibaar kristal scherm Staafvormige moleculen cholesteryl pelargonate Mol. De wisselwerking tussen de moleculen is sterk anisotroop. Zij willen ich graag oplijnen (parallel aan elkaar staan) met de smalle kanten dicht bij elkaar. Thermische effecten (entropie) orgen ervoor dat de oplijning niet perfect is. De gemiddelde richting van de moleculaire as bepaalt de.g. director. 4 Mol.

2 Verschillende vloeibare fasen De nematische fase: Lange afstand orde in de moleculaire oriëntatie (geen orde in positie). De smectische fase: Lange afstand orde in de moleculaire oriëntatie; Gelaagde structuur; lagen glijden over elkaar heen. Voorbeeld: eep! Smectisch A 5 director director Smectisch C De cholesterische fase De cholesterische fase: Een gelaagde structuur; De directors in opeenvolgende lagen ijn t.o.v. elkaar gedraaid. Voorbeeld: Cholesterol 7 Ter vergelijking Nematisch-achtig Smectisch-A Molekulen voor vloeibare kristallen Temperatuurgebied 6 8

3 Fase overgangen Para-ethoxybenoic acid C H 5 OC 6 H 6 COOH Isobare faselijn Optische eigenschappen. Het licht is ongevoelig voor het feit dat materie uit atomen of moleculen is opgebouwd.. De voortplanting van licht door een stuk materiaal wordt door de golfvergelijking beschreven; de aanweigheid van materie komt tot uiting via de brekingsindex. 3. De eigenschappen van de moleculen waaruit het materiaal is opgebouwd komen tot uiting in de brekingsindex. 4. De brekingsindex is golflengte-afhankelijk. 5. Omdat de LC-moleculen niet bolvormig ijn en ich oplijnen is de brekingsindex anisotroop (er ontstaat dubbele breking). 6. Afhankelijk van de mesofase van het materiaal hebben we te maken met lineaire dubeble breking (nematisch en/of smectisch) of circulaire dubbele breking (cholesterisch). 7. De richting van de optische as is gelijk aan die van de director. Door de faseovergang heen Nematisch en Smectisch Nematische en smectische vloeibare kristallen ijn lineair dubbelbrekend. De brekingsindex hangt af van de voortplantingsrichting door het vloeibare kristal en van de polarisatierichting van het invallende licht (denk aan kristallijn kwarts en kalkspaat!). Voor display-doeleinden is de dubbele breking essentieel Elke cel moet een éénkristal bevatten. Dubbele breking is aanienlijk: 5CB (@ λ=55 nm): n e =.736; n o = Director Optische as 9

4 Cholesterisch Als de spoed (pitch) van de cholesterische schroef vergelijkbaar is met de golflengte van het invallende licht gebeurt er iets spectaculairs: Rechts-circulair invallend licht: sterke reflectie Links-circulair invallend licht: grote transmissie Wat maakt vloeibare kristallen geschikt voor displays? We beperken ons voorlopig tot nematische vloeibare kristallen. 3 5 Wegwerpthermometers De spoed van een cholesterisch vloeibaar kristal is temperatuurafhankelijk. Dat beinvloedt de optische eigenschappen van het materiaal. Twee aken. Vloeibare kristal materialen ijn dubbelbrekend; de director bepaalt de richting van de optische as.. De richting van de director van een vloeibaar-kristal materiaal is d.m.v. een extern elektrisch veld instelbaar. Director Licht is o-gepolariseerd (E x en E y ) E x E y k-vector van licht 4 6 Director E x E y k-vector van licht e-gepolariseerd o-gepolariseerd

5 Nog een aak Een LC cel wordt o gebouwd dat de director, onder aangelegde elektrische spanning, getwist is. Door een elektrische spanning aan te leggen, gaan de moleculen anders staan en verdwijnt de twist. 7 Dielektrica en condensatoren a s Diëlektricum w Aanname: constante lading Q U = C ε 0 a C = w+ ( ε r ) s d ( ) Het diëlektricum wordt in de condensator geogen. Om te orgen dat dat niet gebeurt moet je een kracht uitoefenen: du Q dc dc ε0 A ( ε ) F = = = V = V ds C ds ds d Aanname: constante spanning U = CV F = du = V dc ds ds Vergeten: voeding verricht arbeid: F = du + V dq = V dc + V dc = V dc ds ds ds ds ds Conclusie: benadering met constante lading is het handigst. 9 In een elektrisch veld Door middel van een elektrisch veld kan je de richting van de director veranderen. Ooraak: anisotropie van de diëlektrische coëfficiënt. E n θ ε ε Om verder te komen moeten we eerst een uistapje naar de elektrostatica maken! 8 Diëlektrische verplaatsing In het elektromagnetisme wordt naast het elektrische veld een diëlektrische E verplaatsing D ingevoerd. In isotrope materialen is de diëlektrische permittiviteit ε een constante. D = ε E In anisotrope materialen (oals nematische en smectische vloeibaar kristallen is de diëlektrische permittiviteit E D een tensor; en ijn niet langer evenwijdig! Men schrijft dan: D = ε E Dx εxx εxy εx Ex Dy = εyx εyy εy Ey D εx εy ε E D E y x 0 r

6 Anisotrope materialen Je kan de diëlektrische tensor diagonaliseren door over te gaan op een gedraaid coördinatenstelsel. De nieuwe coördinaatassen heten de hoofdassen. Als je het elektrische veld langs een van de hoofdassen aanlegt staat de diëlektrische verplaatsing in deelfde richting. Voor een materiaal met één symmetrie-as (oals een nematisch of smectisch vloeibaar kristal) geldt: ε 0 0 ε = 0 ε ε 3 diëlektrische tensor op hoofassen ε 0 0 εlc = 0 ε ε Reoriëntatie in extern elektrisch veld A x E θ n y D ( ) ε ε sin θ cos θ = 0 ε sin θ + ε cos θ E d Liquid Crystal Condensator A D A A Capaciteit C = ε eff = = ε cos θ + ε sin θ d E d d ( ) Energie U = d Q A ε cos θ ε sin θ ( + ) 3 Tensorieel gedrag E n θ D D x cos θ 0 sin θ ε 0 0 cos θ 0 sin θ 0 = D y = ε D sin θ 0 cos θ 0 0 ε sin θ 0 cos θ E x y Terugdraaiing naar de richting van de E-vector. Diëlektrische coëfficiënt op hoofdassen. Draaiing van de E-vector naar de director. Effektieve diëlektrische tensor ( ) ε cos θ + ε sin θ 0 ε ε sin θ cos θ εeff = 0 ε 0 ( ε ε ) sin θ cos θ 0 ε sin θ + ε cos θ Nematisch vloeibaar kristal in extern veld Door ich te reoriënteren gaat de potentiële energie omlaag. Energie U = d Q A ε cos θ ε sin θ ( + ) Minimaal bij θ=0 als ε ε > 0 (de meeste LC-materialen) Minimaal bij θ=π/ als ε ε < 0 (uitonderingen) 4

7 Materiaaleigenschappen Materiaal 5CB Nematisch traject 4 º º n e.736 n o.544 ε parallel 9.7 7CB 30 º -4.8 º E7 (mengsel) -0º-60.5 º MBBA 0 º -47 º Conclusie: In een aangelegd elektrisch veld draait, bij de meeste LC-materialen, de director naar de elektrische veldvector toe. Tussen twee gekruiste polarisatoren Het is erg mooi maar nog niet praktisch ε loodrecht Elastische energie Het vervormen van een stuk LC materiaal kost arbeid. De moleculen willen ich nu eenmaal oplijnen. Er ijn drie klassen van vervorming: Splay i n 0 Twist ni n 0 Bend n n 0 Vrije energie dichtheid: F = k ( in) + k ( ni n) + k ( n n) 3 k-coefficiënten van orde piconewton Nematische éénkristallen Om een vloeibaar-kristal cel goed te laten werken moet het materiaal een éénkristal vormen. Eénkristallen worden gevormd door de wanden van de cel te prepareren. Het fysisch mechanisme achter dit proces wordt nog altijd niet volledig begrepen. Homeotrope oplijning Parallele homogene oplijning 6 8

8 Uitlijning aan oppervlak Door mechanisch wrijven van een op het substraat aangebrachte polymeer-laag ontstaat parallele homogene oplijning: o ontstaat een éénkristal Oppervlakte topografie van polymeer laag Voor het wrijven Na het wrijven Een vloeibaar-kristal cel Een complete LC-cel is een complex optisch element. 5 µm Licht We moeten orgvuldig kijken naar de polarisatierichting van het licht op elke plek in de cel. 9 3 Allen wrijven is niet genoeg In een LC scherm it het vloeibare kristal ingeklemd tussen twee gewreven wanden! Of de LC cel bruikbaar is of niet hangt ook van de relatieve oriëntatie van de wrijfrichtingen af! Wrijfrichting: antiparallel parallel parallel Soort cel: parallel splay bend Dit is het soort cel waar we verder naar ullen kijken Door de oplijning van de molekulen in een LC-cel heeft o een cel eer anisotrope optsiche eigenschappen! Gepolariseerd licht Beschrijving van gepolariseerd licht; E(, t) = xe exp( i( ω t k+ φ )) + ye exp( i( ω t k+ φ )) x x y y E x E y x Faseverschil ϕ x -ϕ y bepaalt het soort gepolariseerd licht: ϕ x -ϕ y =0: Lineair gepolariseerd ϕ x -ϕ y =±π/: circulair gepolariseerd (als E x =E y ). andere situaties: elliptisch gepolariseerd. y α Alternatieve beschrijving: de complexe veldcomponenten worden samen als een twee-dimensionale eenheidsvector geschreven. cos αexp( i ϕx ) E ( t, ) = E0 exp( i( ω t k )) sin αexp( i ϕy ) 30 3

9 Jones-matrix beschrijving Voor de beschrijving van manipulaties van de polarisatie toestand van het licht gebruiken we enkel de Jones vector: i φ cos α e x φ y sin α e Lineair gepolariseerd licht: cos α sin α Circulair gepolariseerd licht: ± i Hoe beschrijf je een element die de polarisatie toestand verandert? Door middel van een matrix (de.g. Jones matrix). Jones matrix voor x-polarisator: Willekeurig vertragingsplaatje E α Invallend licht gepolariseerd parallel aan optische as: M Γ e 0 = Γ 0 e Invallend veld gepolariseerd onder hoek α t.o.v. optische as: OA M Γ cos α sin α e 0 cos α sin α = Γ sin α cos α 0 e sin α cos α Polarisator Invallend licht gepolariseerd parallel aan transmissie-as: ' 0 M = 0 0 Invallend veld gepolariseerd onder hoek α t.o.v. transmissie- as: M ' cos α sin α 0 cos α sin α = sin α cos α 0 0 sin α cos α 35 Andere Jones matrices Invallend veld parallel aan optische as gepolariseerd: Half-lambda plaatje: 0 0 E Kwart-lambda plaatje: 0 0 i Optische As Invallend veld gepolariseerd onder hoek α t.o.v. optische as: E α Half-lambda plaatje: cos α sin α 0 cos α sin α sin α cos α 0 sin α cos α OA Kwart-lambda plaatje: cos α sin α 0 cos α sin α sin α cos α 0 i sin α cos α 34 De kracht van het Jones-matrix formalisme Beschouw een serie polarisatie-veranderende elementen: Ieder plaatje een andere vertraging Γ i. ieder plaatje een ander oriëntatie van de optische as β i. y α E x β 3 β 4 OA OA OA β β OA Γ Γ 4 Γ Γ 3 Achter de serie wordt de polarisatie van het licht gegeven door: E x E cos α = R ( β4) M( Γ 4) R ( β4) ir ( β 3) M ( Γ 3) R( β 3) ir ( β ) M ( Γ ) R ( β ) ir ( β) M( Γ) R( β) E y E s in α Γ cos βi sin βi e 0 R ( β ) = M ( Γ j ) = Γ i sin βi cos β i 0 e 36 i i i i i i i j j

10 De kracht van het Jones-matrix formalisme Er geldt: ( ) ( ) R β R β = ( ) ( ) ( ) R β R β = R β ( ) ( ) R β R β = R( β) Een serie polarisatoren op een rijtje β4 β3 = β3 β = β β = β y E x β β β 3 TA β 4 Per polarisator: M 0 cos β sin β cos β sin β = = 0 0 sinβ cosβ 0 0 Vier polarisatoren: M cos β sin β cos β sin βcos β = = Twisted nematic cel, matrix Totale vertraging over celdikte d: π Γ= ( ne no ) d λ Totale director-draaiing (twist) over celdikte d: φ Per dunne plak: Vertraging Γ/N Draaiing ρ=φ/ν M = R ( N ρ ) W ( Γ ) R( N ρ ) i R (( N ) ρ) W( Γ) R(( N ) ρ) i i R ( ρ ) W( Γ ) R( ρ ) i R ( ρ) W( Γ ) R ( ρ) ( ) R ρ M = R ( Nρ) W( Γ) R( ρ) W ( ( R ) ( ( / )) ( R( / N) ) = R ( Nρ) W( Γ) ( ρ) = R ( φ) W( Γ) R φ N = R( φ) W( Γ) φ N N N Γ ) R ( ρ ) ii W ( Γ ) R ( ρ ) i W ( Γ ) R ( ρ ) 39 Eerste publikatie over een twisted-nematic (TN) cel In een twisted-nematic cel draait de director over 90 graden tussen de elektroden. De director staat altijd loodrecht op de voortplantingsrichting van het licht. Deel de cel op in dunne plakjes; elk dun plakje fungeert als dubbelbrekend element met bepaalde relatieve vertraging. De dubbelbrekende elementen ijn ten opichte van elkaar gedraaid. 38 Twisted Nematic cel, matrix φ Γ φ Γ cos exp i sin exp i N N N N M = R( φ ) φ Γ φ Γ sin exp i cos exp i N N N N N Men kan laten ien dat dit kan worden herschreven als: Γ sin X sin X cos X i φ M R( ) X X = φ met sin X Γ sin X φ cos X i + X X X φ Γ = + Bijna altijd geldt: Γ φ X Γ π n d π λ Γ exp( i ) 0 M R( φ ) Γ 0 exp( + i ) 40

11 Samenvattend De werking van de TN cel op de polarisatietoestand van het invallende licht kan nu eenvoudig geschreven worden als: V ' = M V In dee notatie ijn V ' en V geschreven in hetelfde coördinatenstelsel. Het is in dit vak meestal gebruikelijk te refereren naar een coördinatenstelsel dat vastit aan de locale director. Γ sin X sin X cos X i φ Ve ' X X Ve = Vo ' sin X Γ sin X Vo φ cos X i + X X Met elektrisch veld? In het elektrische veld lijnen de moleculen ich op parallel aan dit veld. Gevolg: de dubbele breking vermindert! Gevolg: geen adiabatisch volgen! Γ sin X cos X i V X = Vo ' sin X φ X Als Γª0 V e ' cos φ = V o ' sinφ k-vector TN-cel 4 43 Adiabatisch volgen Beschouw een e-gepolariseerde input: Γ sin X cos X i V X = Vo ' sin X φ X V = V 0 o X φ Γ = + Als de dubbele breking groot is geldt: V e ' exp( Γ i / ) V o ' 0 De polarisatie achter de TN-cel is dus nog steeds lineair en parallel aan de director! Blijkbaar volgt de polarisatie de director. k-vector TN-cel 90º TN-cel Licht Zo een cel heet normally white (NW). Als je de uitgangspolarisator parallel et aan die bij de ingang krijg je een normally black (NB) cel. Ingangs- en uitgangspolarisator 90º t.o.v. elkaar gedraaid.. Geen elektrisch veld: Lichtpolarisatie draait 90º. Volledige transmissie. Aangelegd elektrisch veld: Lichtpolarisatie draait niet. Geen transmissie 4 44 e ' e ' e

12 Transmissie van 90º NB TN cel Parallele polarisatoren Γ sin X cos X i V X = Vo ' sin X φ X De uitgangspolarisator staat parallel aan V o De doorgelaten intensiteit wordt dan gegeven door sin π + u Γ T = met u = = d n/ + u φ λ Minima als u= 3, 5, 35,... Spanningsloos: u=?, golflengteafhankelijk 45 Een groei-industrie Tonnen LC-materiaal gemaakt bij Merck/Darmstadt 47 Transmissie van 90º NW TN cel Loodraechte polarisatoren Γ sin X cos X i V X = Vo ' sin X φ X De uitgangspolarisator staat parallel aan V e De doorgelaten intensiteit wordt dan gegeven door T = π u + cos + u + u Maxima als u= 3, 5, 35,... Zijn er klachten/vragen? Transmissie van TN-cel is golflengte afhankelijk Transmissie van TN-cel is afhankelijk van kijkhoek Hoe maak je kleuren scherm Hoe minimaliseer je het energieverbruik? e ' e '

13 De stand van de director (TN-LC) LC cel i i U = k ( n) + k ( n n) + k ( n n) U elastisch 3 ( Q/ A) = ε cos θ + ε sin θ elektrisch θ = θ( ) Mimimaliseer U elastisch +U elektrisch θ() De director in een LC cel gaat pas draaien boven een bepaalde drempelwaarde! 3 T = c + V V V c = π ε k k k ϕ k π ε φ=totale twist k,,3 =elastische constanten ε=diëlektrische anisotropie Grote εlage drempelspanning 49 Switching 4.7 V 6.95 V.78 V.09 V.74 V.46 V /d /d 50 Tilt angle Twist Transmissie bij loodrechte inval Normally black Normally white 5 Contrast 5

14 Kijk-karakteristieken (TN-LCD) Geichtsveld (NB TN-LCD) Normally black Hoek (verticaal) lek Normally white Hoek (verticaal) Transmissie lek Hoek (horiontaal) lek Hoek (horiontaal) 53 0 Volt 5.5 Volt. Geichtsveld is niet cylinder symmetrisch;. Onder spanning is de boven-onder symmetrie verdwenen. 54 Passieve matrix Addresseren aan uit Gebruik geen DC spanning: ρ LC is eindig er loopt een stroom elektrolyse. Vloeibare-kristal cellen hebben een eindige respons tijd Kolom signaal (V k ) Rij signaal (V R ) Spanning over cel (V R +V K ) f=3 H Addresseer niet alle MN pixels individueel; time-multiplexing. Adresseer de rijen en de kolommen: M+N stuursignalen. RMS spanning over cel Transmissie Werkt niet bij grote displays

15 Time-multiplexing Kleuren Simpele filters Actieve matric (TFT) Source Pixel structuur Gate Drain LC 58 60

16 Alles bij elkaar Reclame LG. Philips LCD, Philips Consumer Electronics, Hitachi and Zenith 6 63 Vernieuwingen In-plane switching Vertical Alignment. Door het spanningsverschil draaien alle moleculen;. Elektroden op slechts één substraat. Bistabiele devices Homeotrope oplijning en gestructureerde oppervlakken Stabiele toestand Stabiele toestand Geen energie nodig om beeld aan te laten staan. Alleen energie nodig bij veranderingen in beeld. 6 64

17 Electrowetting Wetting is het bevochtigen van een materiaal door een vloeistof; Water druppels op een water-vreend oppervlak, met en onder spanning. lage wetting, grote contacthoek hoge wetting, kleine contacthoek SV 65 Opmerkingen Functie is: niet afhankelijk van polarisatie van invallend licht; niet afhankelijk van golflengte; niet afhankelijk van kijkhoek. Grijswaarde is instelbaar door, via de spanning, de mate van verschuiving van de oliedruppel in te stellen. 67 Electrowetting principle γow, + γoi, < γw, I Extra energie door opladen van capaciteit. Oppervlaktespanning=Energie per oppervlakte eenheid I=isolator, water-vreend Minimaliseren van totale energieolie gaat opij. Kleuren 66 68

18 Devices Schema 69 7 Schakelen/Energieverbruik 70 7

19 Electronische inkt 73