Faculteit Technische Natuurkunde Tentamen OPTICA voor BMT (3D010) 22 juni 1999, 14:00-17:00 uur

Transcriptie

1 Faculteit Technische Natuurkunde Tentamen OPTICA voor BMT (3D010) 22 juni 1999, 14:00-17:00 uur Opmerkingen: 1) Lijsten met de punten toegekend door de corrector hangen op het publicatiebord Deeltjesfysica bij de ingang van N-laag, niveau 01 bij de loopbrug, alsmede bij de medelingenborden BMT in W-Hoog. De antwoorden van de opgaven van dit tentamen worden na afloop uitgedeeld. U kunt dan zelf uw score opmaken, en zien of die ruwweg overeenkomt met hetgeen u door de corrector is toebedeeld. Is dat niet zo, dan kunt u tot uiterlijk 29 juni een sturen naar optica@discharge.phys.tue.nl en u aanmelden voor een individueel onderhoud met de docenten. Het rooster voor die ochtend wordt opgehangen op de mededelingenborden en zal ook op de WWWpagina van het college te vinden zijn. 2) Het is toegestaan gebruik te maken van eigenhandig geschreven aantekeningen; maximaal twee kantjes A4-formaat. Ook de samenvatting van de collegestof, die via het WWW ter beschikking is gesteld, mag worden gebruikt. 3) Alle apart genummerde vragen tellen even zwaar en worden bij correcte beantwoording gehonoreerd met 3 punten. 4) Uw antwoorden dienen bondig te zijn en geformuleerd in lopende zinnen. Vermijd excessief en exclusief gebruik van formules en/of vergelijkingen. Opgave 1. Geef op de volgende vragen een kort en bondig antwoord. 1.1 Wat is een dioptrie? Welke voordelen heeft deze eenheid voor een ouderwetse opticiën, die voor het "doormeten" van een oog vaak opeengestapelde lenzen gebruikt? 1.2 Omschrijf waarom een laser bij uitstek geschikt is als lichtbron voor interferentieexperimenten. 1.3 Leg het fundamentele verschil uit tussen de Seidelse aberraties en chromatische aberratie. 1.4 Beschrijf wat er gebeurt als licht op een grensvlak tussen twee media invalt onder de Brewsterhoek. Doe hetzelfde voor licht dat invalt onder een hoek die groter is dan de kritische hoek (ook wel grenshoek genoemd). Tentamen Optica voor BMT juni 1999

2 Opgave 2. In een sauna hangen boven de ligbaden sferische reservoirs die gedeeltelijk gevuld zijn met water (zie figuur). Boven de reservoirs hangt een gloeilamp. De afstand tussen lamp en wateroppervlak is h. De kromtestraal van het reservoir is 50 cm. h 2.1. Beschouw de watermassa als een dunne lens. Als de brekingsindex van water 1.33 is, wat is dan de brandpuntsafstand? Verwaarloos hierbij de invloed van de reservoirwand De wand van het reservoir is overal even dik en heeft een brekingsindex van 1.5. Ook de wand kan als een dunne lens worden opgevat. Wat heeft de aanwezigheid van de sferische reservoirwand voor invloed op de lenswerking? 2.2. De lamp hangt op een hoogte van 6 m boven het ligbad. Hoe groot moet h zijn als de lamp scherp wordt afgebeeld op het ligbad? 2.3. Lichtstralen die langs de rand van de watermassa lopen worden in hun spectrum ontleed: er ontstaan regenbogen. De brekingsindex van water neemt af met de golflengte. Beredeneer of de rode kant van de regenboog aan de binnenzijde of aan de buitenzijde is te vinden. Tentamen Optica voor BMT juni 1999

3 Opgave Wat is dubbele breking en geef hiervoor een fysische verklaring. 3.2 Een ongepolariseerde lichtbundel met intensiteit I 0 valt (in de z-richting) op een polarisator (transmissie-as langs de y-as). Daarachter staat een eenparig om zijn as draaiende analysator. Geef een gedetailleerde berekening, indien nodig met tekening, van de intensiteit die door de analysator wordt doorgelaten als functie van de hoek θ die de transmissie-as van de analysator maakt met de x-as. 3.3 De transmissie-as van de analysator wordt nu vastgezet langs de x-as. Tussen polarisator en analysator wordt een ronddraaiend kwart-lambda plaatje (λ/4- plaatje) geplaatst. Geef de door de analysator doorgelaten intensiteit als functie van de hoek θ die de snelle as van het λ/4-plaatje maakt met de x-as. 3.4 Gegeven een plak dubbelbrekend materiaal. Hoe moet de optische as van dat materiaal gericht zijn als de plak een λ/4-plaatje is? Aan welke eis moet de dikte voldoen? Opgave 4. Een Fabry-Perot interferometer bestaat uit twee planparallelle spiegels met een reflectiecoefficient van De afstand tussen de platen is 1 cm. Er valt diffuus licht op met een golflengte van 500 nm. Achter de spiegels staat een lens met f=50 cm. Het brandpunt van de lens valt samen met de (zeer kleine) opening van een detector. 4.1 Geef in Uw eigen worden een korte omschrijving van de werking van een Fabry- Perot interferometer (incl. lens en detector). 4.2 Bereken het ordegetal van het licht dat op de detector valt, als de spiegels in vacuum staan. 4.3 De ruimte tussen de platen wordt lineair in de tijd gevuld met een gas dat bij 1 bar een brekingsindex heeft van 1,0001. Bij welke druk(ken) is het signaal op de detector maximaal? 4.4 Wat is met deze interferometer het kleinst meetbare golflengteverschil? Tentamen Optica voor BMT juni 1999

4 BEOORDELINGSFORMULIER Tentamen Optica (3D010), 22 juni 1999 Dit formulier ingevuld meenemen naar het cijfer afhalen en overhandigen aan de corrector. Naam: Identiteitsnr.: Opgave 1 Te behalen: Toegekend corrector: Toegekend student Totaal opgave 1: 12 Opgave 2 Te behalen: Toegekend corrector: Toegekend student Totaal opgave 2: 12 Opgave 3 Te behalen: Toegekend corrector: Toegekend student Totaal opgave 3: 12 Opgave 4 Te behalen: Toegekend corrector: Toegekend student Totaal opgave 4: 12 Totaal tentamen: Te behalen: Totaal corrector: Totaal student: CIJFER: Het eindcijfer komt tot stand door delen van het behaalde aantal punten door 4,8 en afronding naar het dichtsbijzijnde hele punt. Tentamen Optica voor BMT juni 1999

5 Antwoorden 1.1. Eenheid van de sterkte van een lens (1/m). De sterktes kunnen worden opgeteld Vanwege de coherentielengte De Seidelse aberraties zijn het gevolg van de sferische vorm van de lens. Chromatische aberratie is het gevolg van de dispersie van het lensmateriaal Bij de Brewsterhoek bevat de gereflecteerde golf alleen de s-component, de p- component wordt zonder energie-verlies doorgelaten. Voorbij de grenshoek treedt er totale inwendige reflectie op m Geen invloed m Aan de buitenzijde De brekingsindex heeft voor verschillende polarisatierichtingen verschillende waardes, b.v. door anisotropie in een kristal ½ I 0 sin 2 θ 3.3. ¼ I 0 sin 2 2θ 3.4. Evenwijdig aan het vlak van het plaatje. De dikte moet zodaning zijn dat het verschil in brekingsindex vermenigvuldigd met de dikte van het plaatje resulteert in λ/ Meervoudige interferentie door hoge reflectiecoefficient, lens maakt ringenpatroon, detector meet alleen het centrum, dwz. licht dat langs de optische as binnenkomt n keer 0.25 bar (n=0,1,2,...) 4.4. λ min =0.08 pm Lijsten met de punten toegekend door de corrector hangen op het publicatiebord Deeltjesfysica bij de ingang van N-laag, niveau 01 bij de loopbrug, alsmede bij de medelingenborden BMT in W-Hoog. De antwoorden van de opgaven van dit tentamen worden na afloop uitgedeeld. U kunt dan zelf uw score opmaken, en zien of die ruwweg overeenkomt met hetgeen u door de corrector is toebedeeld. Is dat niet zo, dan kunt u tot uiterlijk 29 juni een sturen naar optica@discharge.phys.tue.nl en u aanmelden voor een individueel onderhoud met de docenten. U krijgt dan per E- mail een uitnodiging voor dat onderhoud. Tentamen Optica voor BMT juni 1999