LEERWERKBOEK. 2F Meten en meetkunde. Les Schaal

Transcriptie

1 LEERWERKBOEK 2F Meten en meetkunde Les Schaal 1

2 REKENBLOKKEN LES 1 SCHAAL EVEN OEFENEN LENGTEWEETJES km hm dam m dm cm mm : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 1 Reken om naar de andere maat. Vul in. km hm dam meter dm cm mm ,1 0,5 0,0001 HANDIG OMREKENEN VAN M NAAR KM OF CM km m cm : 1000 : Reken om naar de andere maat. Vul in. km m cm km m cm , ,5 15,5 3 Reken om naar de andere maat. 1 m = dm 1 km = hm 0,1 m = dm 0,1 km = hm 1 m = cm 1 km = dam 0,1 m = cm 0,1 km = dam 1 m = mm 1 km = m 0,1 m = mm 0,1 km = m 10 m = dm 1 km = dm 0,1 dm = cm 0,1 km = dm 10 m = mm 1 km = cm 0,1 dm = mm 0,1 km = cm 6 2F METEN EN MEETKUNDE

3 LES 1 SCHAAL EVEN OEFENEN REKENBLOKKEN 4 Reken om naar de andere maat. 2 km = m 200 cm = m 150 cm = m 1 cm = dm 0,2 km = m cm = m 15 km = m 1 cm = m 0,5 km = m cm = m m = km 1 m = dam 1,5 km = m cm = km cm = km 1 m = hm 10 km = m cm = km cm = km 1 m = km 5 Omcirkel in elk rijtje de grootste maat. Reken eerst om naar een handige maat om mee te vergelijken, bijvoorbeeld centimeter. Als je wilt kun je de omgerekende maten erbij schrijven. 10 cm 15 cm 0,3 km 3,5 m 0,25 km 10 mm 0,15 m 300 m cm 2,5 m 10 dm mm cm 0,35 dam cm 0,1 cm 2,5 dm cm m 1,05 km 1,8 mm 0,35 m dm 10 hm m 0,002 m 400 mm 0,45 km 0,9 km cm 6 Schrijf op volgorde van klein naar groot. Reken eerst om naar een handige maat om mee te vergelijken, bijvoorbeeld centimeter. Als je wilt kun je de omgerekende maten erbij schrijven mm 10,1 cm 1,1 dm 0,001 km 100 mm 0,1 cm 0,1 dm 0,1 dam 2 mm 0,18 cm 0,2 dm 0,01 m cm 3,5 km mm 2F METEN EN MEETKUNDE 7

4 REKENBLOKKEN LES 1 SCHAAL KERNOPGAVE IN DEZE LES LEER JE REKENEN MET SCHAAL. SCHAAL Een schaal geeft de verhouding aan tussen model en werkelijkheid. Schaal 1 : betekent bijvoorbeeld dat 1 cm op het schaalmodel in werkelijkheid cm is. VOORBEELDSOM Reken uit. Dit model van de Eiffeltoren in Parijs is nagebouwd op schaal 1 : De hoogte van dit model is 10,8 cm. Hoeveel meter hoog is de Eiffeltoren in Parijs in werkelijkheid? 10,8 cm STAP 1 Wat moet je berekenen? Reken uit hoeveel meter hoog de Eiffeltoren in Parijs in werkelijkheid is. STAP 2 Welke berekeningen horen daarbij? Eerst: Weet je de schaal? De schaal is 1 : Dus 1 cm op het model is in het echt cm. Daarna: Bereken de hoogte. Gebruik een verhoudingstabel in meerdere stappen met handige getallen, of in 1 stap met een 1 getal. Als je het getal boven in de tabel vermenigvuldigt met 10,8 (de hoogte van het schaalmodel in cm), dan moet je dat met het getal eronder ook doen. Bijvoorbeeld: schaal (cm) ,8 10,8 echt (cm) : 10 Daarna: Reken om naar meter cm = 324 m STAP 3 Wat is het antwoord? De hoogte van de Eiffeltoren in Parijs is in werkelijkheid 324 m. 8 2F METEN EN MEETKUNDE

5 LES 1 SCHAAL KERNOPGAVE REKENBLOKKEN DOE HET NU ZELF! 7 Hoeveel centimeter hoog is het model? De Euromast in Rotterdam is in het echt 186 m hoog. Als souvenir is een model gemaakt met schaal 1 : m STAP 1 Wat moet je berekenen? De hoogte van het model in centimeter. STAP 2 Welke berekeningen horen daarbij? Eerst: Reken alles om naar dezelfde maat. 186 m = cm. Daarna: Bereken de hoogte van het model. Gebruik een verhoudingstabel. 1 : betekent dat het model keer kleiner is dan de echte Euromast cm in het echt is dan cm : = 9,3 cm bij het model. schaal (cm) 1 echt (cm) : STAP 3 Wat is het antwoord? De hoogte van het model is cm. 8 Bereken op welke schaal het model is gemaakt. De Euromast is in het echt 186 m hoog. Het model is 6,2 cm hoog. STAP 1 Bereken op welke schaal het model is gemaakt. STAP 2 Eerst: Reken alles om naar dezelfde maat. 186 m = cm. Daarna: Bereken de schaal. Gebruik een verhoudingstabel. : 6,2 schaal (cm) 6,2 1 echt (cm) STAP 3 De schaal is 1 :. 2F METEN EN MEETKUNDE 9

6 REKENBLOKKEN LES 1 SCHAAL KERNOPGAVE 9 Bereken de breedte van het model. Rond af op 1 decimaal. Het grondoppervlak waarop de Eiffeltoren in Parijs staat is vierkant. De breedte van het grondoppervlak 124,9 m. Het model is nagebouwd op schaal 1 : ,9 m STAP 1 Bereken de breedte van het grondoppervlak van het model. STAP 2 Eerst: Reken alles om naar dezelfde maat. 124,9 m = cm. Daarna: Bereken de breedte. schaal (cm) 1 echt (cm) cm is afgerond op 1 decimaal cm. STAP 3 De breedte van het grondoppervlak van het model is cm. 10 Bereken de hoogte van de toren in werkelijkheid. 11,3 cm De Petronas Twin Towers staan in Kuala Lumpur. Het model is nagebouwd op schaal 1 : Het model is 11,3 cm hoog. STAP 1 Bereken de hoogte van de toren in werkelijkheid. STAP 2 Gebruik een verhoudingstabel. schaal (cm) 1 11,3 echt (cm) STAP 3 De hoogte van de toren is in werkelijkheid m. 10 2F METEN EN MEETKUNDE

7 LES 1 SCHAAL KERNOPGAVE REKENBLOKKEN 11 Bereken op welke schaal het model is gemaakt. Het Vrijheidsbeeld staat in New York. In het echt is het beeld 46 m hoog. Als souvenir is het model 11,5 cm hoog. STAP 1 Bereken op welke schaal het model is gemaakt. STAP 2 Eerst: Reken alles om naar dezelfde maat. 46 m = cm. Daarna: Bereken de schaal. Gebruik een verhoudingstabel. schaal (cm) 11,5 1 echt (cm) STAP 3 De schaal is 1 :. 12 Bereken de maten in het echt of bereken de schaal. Vul de lege plekken in. Je mag een verhoudingstabel gebruiken. Elk model is 4 cm lang: In het echt: De schaal is: 16 cm lang 1 : cm lang 1 : 6 20 cm lang 1 : 24 m lang 1 : 2F METEN EN MEETKUNDE 11

8 REKENBLOKKEN LES 1 SCHAAL BOUWSTEENOPGAVEN SCHAALLIJN Je kunt schaal ook aangeven met een schaallijn. Dit zie je vaak op een kaart m Bij deze schaallijn stelt de hele lijn m voor. De lijn is verdeeld in 4 stukjes van elk 1 cm. Elk stukje van de lijn stelt dus in het echt (1.000 : 4 = ) 250 m voor. Dit is ook schaal 1 : Want 250 m is gelijk aan cm. 13 Een stukje op de schaallijn is steeds 1 cm lang. Welke schaal hoort erbij? a b m schaal 1 : m schaal 1 : c d m schaal 1 : 0 1 km schaal 1 : e f 0 6 km schaal 1 : 0 6 km schaal 1 : 14 Een kaart van Europa heeft schaal 1 : Vul de tabel verder in km schaal 1 : kaart werkelijkheid 1 cm m km 3 cm m km cm m km cm m 250 km 1,5 cm m km cm m km 12 2F METEN EN MEETKUNDE

9 LES 1 SCHAAL BOUWSTEENOPGAVEN REKENBLOKKEN VERGROTEN OP SCHAAL Bij hele kleine dingen is het handig om ze juist groter te laten zien dan ze in werkelijkheid zijn. Dan werk je met een schaal die een vergroting aangeeft. Schaal 10 : 1 bijvoorbeeld betekent dat 10 cm op schaal in het echt 1 cm is. Of dat 10 mm op schaal in het echt 1 mm is. 10 : 1 op schaal : in het echt 15 Bereken de schaal. Gebruik de verhoudingstabel. Kruis het goede antwoord aan. 20 cm Het model van de mier is 20 cm lang. De mier in het echt is 8 mm. Het model is in verhouding dus groter gemaakt. Het model is gemaakt op: schaal 1 : 25 schaal 25 : 1 schaal 1 : 2,5 schaal 2,5 : 1 schaal (mm) echt (mm) Bereken de lengte van de mug op een foto. Gebruik de verhoudingstabel. Kruis het goede antwoord aan.? cm Een foto van een mug is vergroot op schaal 12 : 1. De mug is in het echt 16 mm lang. De mug op de foto heeft een lengte van: 1,92 cm 19,2 cm 0,75 cm 7,5 mm schaal (mm) echt (mm) De lengte in werkelijkheid is 1 cm. Hoeveel is dat op schaal? Omcirkel steeds 2 goede antwoorden. De schaal is: 1 cm in werkelijkheid is dan op schaal: 10 : 1 10 cm 1 cm 100 mm 20 : 1 2 cm 200 mm 20 cm 5 : 1 5 cm 50 mm 0,5 cm 2F METEN EN MEETKUNDE 13

10 REKENBLOKKEN LES 1 SCHAAL DOOROEFENEN 18 De lengte op schaal is 1 cm. Hoeveel is dat in het echt? Omcirkel steeds 2 goede antwoorden. De schaal is: 1 cm op schaal is dan in werkelijkheid: 1 : cm 10 m 100 mm 1 : cm 1 m 100 mm 1 : m 10 m 0,01 km 1 : ,1 km 100 m m 1 : km m 100 hm 1 : km m m 19 Reken met schaal. Gebruik de verhoudingstabel. a Het Vrijheidsbeeld staat in New York. Als souvenir is het 23 cm hoog. De schaal van het model is 1 : 200. schaal (cm) 1 23 echt (cm) 200 In het echt is het beeld m hoog. b De toren van Pisa in Italië is in het echt 55,58 m hoog. Als souvenir heeft het model schaal 1 : 200. schaal (cm) 1 echt (cm) 200 De hoogte van het model is afgerond op een heel getal cm. c De Eiffeltoren in Parijs is in het echt 324 m hoog. Als souvenir is de toren 9 cm hoog. schaal (cm) 1 9 echt (cm) De schaal van het model is 1 :. 14 2F METEN EN MEETKUNDE

11 LES 1 SCHAAL DOOROEFENEN REKENBLOKKEN 20 Bereken de maten van het vliegtuig in werkelijkheid. Je mag een verhoudingstabel gebruiken. De afmetingen van dit model zijn: lengte: 25,2 cm breedte: 24 cm hoogte: 6,8 cm De maten in werkelijkheid zijn: lengte: m breedte: m hoogte: m 1 : 250 schaal (cm) 1 echt (cm) Bereken de maten van het schaalmodel. Je mag een verhoudingstabel gebruiken. Rond af op 1 decimaal. De afmetingen in werkelijkheid zijn: lengte: 4,43 m breedte: 1,81 m hoogte: 1,69 m De maten bij schaal 1 : 60 zijn: lengte: cm breedte cm hoogte: cm schaal (cm) 1 echt (cm) Bereken de schaal. Je mag een verhoudingstabel gebruiken. Rond af op een heel getal. De lengte van een modelauto is in werkelijkheid 4,43 m. De lengte is op schaal 4,9 cm. De modelauto is gemaakt op schaal 1 : schaal (cm) 1 echt (cm) 2F METEN EN MEETKUNDE 15

12