UITWERKINGEN VOOR HET VWO

Transcriptie

1 UITWERKINGEN VOOR HET VWO AB DEEL Hoofdsuk Opp Cirkel πr KERN EXPONENTIEL FUNCTIES a) Diameer r O oppervlake π 7m b) Toename per jaar % 7 O π,, 7,,,,,,,7 7, c) g a) H b) H e) H d) a) K 7,, 7, b) g c) d) 7 H 7, ) groeipercenage - -, groei f acor,, opm opm,, opm opm opm Oud % maal opm Oud % opm Oud % opm Oud % ) Nieuw % % % maal Nieuw % % % maal Nieuw % % % maal Nieuw % % % H, 7, 7, H plaaje bij Som ) as Deze samenvaing mag nie massaal op kosen van Schaersvoorde worden Uigeprin!!! werd gemaak onder LinuX me LATEX en LYX Typ&andere fouen&blunders graag Melden!!

2 g a) H b dus Groei b) H! b " dusverval g c) H 7 7 7! b dusverval g d) H! b dusverval 7a) b H f l 7b) g 7c) K 7d) 7 K, 7, 7,7, 7, 7, 7,7 7e) 7 plaaje bij Som 7) 77 7 K Na jaar as 7 a) b) b # B c) In : In : B B $ B Dus %% a) Oud % maal Nieuw % % % & g b) 7 I,,,,,,,,7 c) I d) I Zie abel ' ( I' plaaje bij Som) Na weken as 7 B 7 plaaje bij Som) mensen as 7 a) ) B ) *, B + + B B

3 ) O ( jan a) O O m,, O $ b) O c) KERN NIEUWE EXPONENTEN O 7m ) a) $ b) $ c) $ d) $ $ e) $ f) $ 7 7 g) $ h) $ ) H O $ 7 O $ O $ a) H H H b) H $ H $ H $ maal 7 ) Oud % Nieuw % 7% 7% a) Groeifacor per jaar is,7 b) B 7 c) 7 7 B 7 $ 7 B mil joen Kom nie overeen Of er is geen exponeniele groei Of de groeifacor is groer Of er is bijv. een exponeniele me groeifacor,7 vanaf a) H H b) Na dag: & 7 7 H H H H H H

4 7a) 7b) -$ 7c) $ 7 7d) 7e) 7f) $ ) g 7 (per uur) a) B 7 ( in uren) b) B c) B b) B ) H (H in cm ; in dagen maandag. uur) a) Dinsdag. uur Dinsdag. uur H m H m Er is Weggelek / m a) Na jaar ongeveer H f l K b) Halverwege kan Zij haar geld opnemen ) g (per dagen) a) O b) O c) O $ O $ d)

5 KERN GRAFIEKEN maal ) Oud % Nieuw % % % a) H Een week hee f b) 7 uren H. $ H mg c) Volgens deze formule nie ) f x a) x g x x g(x) plaaje bij Som) 7 y as f x 7 7 g x f(x) c) Neen x as a) f x x x f x De vergeli jkingvandeasympo y b) g x x x g x De vergeli jkingvandeasympo y c) h x x x h x 7 De vergeli jkingvandeasympo y d) k x x x k x - - De vergeli jkingvandeasympo y h(x) g(x) plaaje bij Som ) y as f(x) y= k(x) y= x as y=

6 ) % los op % los nie op a) Z b&c) 7 Z,,,,,,,,7, O,,,,,,,,, O is de opgelose hoeveelheid zou H d) O Vergeli jkingvanasympoo y plaaje bij Som Z O a) in maanden Heliumverlies % g H 7 bli j f over % b) H 7, 7, 7,,, c) H 7 d) H 7 H 7 H H 7 Na Maanden H 7 H 7 Na Maanden 7a) Konijn heef, meer voorsprong : ; 7 H plaaje bij Som ) as a 7 Hans 7 7,,7,7, 7,,, Koni jn 7 Voorsprong,,,,,7,,. a waarbi j< a is he aanal keren van meer verder 7b) V km meer meer verder V *. $ 7c) Neen ) f x x a) f f f 7. f $ f $ f $ 7. $

7 a) f x x g x x x f x,7,,,, 7 g x,,,,, 7 c) Neen plaaje bij Som y as g(x) f(x) x as plaaje bij Som ) b) c) a) d) y=, y= y= a) f x x x f x b) f x x x f x c) f x x x f x d) f x x x f x ) Groei: % per week bi j o C * g ( in weken) b) B o C x B.... C c) B o C x B C B o C > B o C > plaaje bij Som Na? weken De vergeli jkingvandeasympo y De vergeli jkingvandeasympo y De vergeli jkingvandeasympo = y De vergeli jkingvandeasympo y B B o C B o C as 7

8 a) Ies meer dan 7 jaar dus na 7 jaar d) Geen van beiden is voordeliger Klop K plaaje bij Som b) b) jaar

9 KERN VERGELIJKINGEN & ONGELIJKHEDEN a) b) nie helemaal juis c) B B B B Dus jaar a) y f b) 7 y y y y,7, 7 -, Dus,, 7 -, -, 7, 7 +, a) Neem als W W in miljarden W mil jard mil jard c) W mil jard W mil jard Dus in 7 W mil jard 7 mil jard mil jard mil jard Dus in plaaje bij Som ) 7e+.e+ W e+.e+ e+.e+ e+.e+ e+.e+ 7 7 a) T 7,7,7,7,7.7,, T T in o C en ijd in minuen b) 7 o C o C o C c)? minuen 7) x y x y y y,,7 -,,, -, wel ies kleiner dany BC plaaje bij Som 7 7 T Dus D x E x E

10 ) I I,,7,7 7,,, 7 7 Dusna "* jaar plaaje bij Som I , 7,,,,, 7, a) x > x F x F b) $ - uileg $ x E x E c) 7 x G x G H J J G x y x y x y y y y I,,7, +,,,, +, +, d),7,, +,7 +,,7,, +, +,,7,, +, +,,,, -, -, x x y y x 7 ) f x x g x x plaaje bij Som ) x - -,, 7,7, f x g x,7, b) g xkj x G g(x) y as f(x) c) f x E g x zieabel x E x as a) b) P * c) P in 7 jaren P P plaaje bij Som ) Dus: 7 jaar oud

11 a) Afname per uur % bli j f over : % $ % =L 7% g 7 b) H 7 H in milligram ; in uren d) H 7 H 7 Dusna H 7 M"? uur en minuen H 7 H 7 7 H 7 H H Dusna M"? 7 uur

12 Ga) f x x D ON f ; P Gb) f x x Gc) f x E < < < < = > > > > x, x E f x E x E plaaje bij Som Ga) y as GRAFISCHE REKENMACHINE f(x) Screendump Ti Plaaje bij Som Ga) x as Ga) f x x g x x x ; y 7 plaaje bij Som Ga) y as f(x) g(x) x as Screendump Ti Plaaje bij Som Ga) Ga) y x y x y x y x,,,,, y De x y $ waarde lig ussen en Gb),,,, y x,7,,,7 y x,,,,,7 y y -, -, +, Gc),,,, y x,,,, y x,,,, y y -, +, Dus - x Dus Q x

13 T Gd) Klop plaaje bij Som G) x y as *, + x x as Ga) ; ; f x a x b a b b b a b ; ; f x a x b a b b b a b ; ; f x a x b a b b b a b ; ; f x a x b a b b b a$ b a' & b' " f x x f x $ x ; ; f x a x b a b b b a$ b a' & b' $ f x x f x $ x ; ; f x a x b a b b b a$ b a' & b' " f x x x $ x e Sni jpun ; 7 Gc) e Sni jpun 7; e Sni jpun ; 7 G) M b $ c M in mg ; in dagen; b mg Ga) c M $ a a a a' & b' f x x a a' & b' R 7 M= $,,7,7,7 M $ mg Gb) ; ; M $ c Gc) $ $ f x x a a a' & b' $ R f x x a$ a a a$ a$ a a$ a$ a a $ c $ c 7 c S $ $ dusongeveer dagen

14 G). mensen Groei % per jaar Ga) g A A in miljarden en in jaren A,,7,,,,,,,,77,,,,,7 Gc) Gd) ; ; 7 A mil jard A g 7 g 7 g g g g jaar A mil jard Ge) A Gf) Gg) Groei f acor % g A % g A % g A % g A % g A... A verdubbelingsi jd plaaje bij Som Gf) verdubbelingsi jd verdubbelingsi jd 7 verdubbelingsi jd verdubbelingsi jd g=, g=, g=, g=, g=, 7 verdubbelingsi jd B=B

15 T T Da) G G Db) ; l g g ; l Dc) G G Dd) ; WV l ; V l b ; De) in de e week ; ; $ $ cm, week DOORWERKING g g U b b l Df) Van,cm naar cm dus; $ % van zijn oale lenge kwam er in de derde week bij. D) november ( on Bad Honnef bli j f over X % per km a f name % Bonn: 7µg, l Da) a (in km G Y Db), is de groeifacor per jaar b in jaren, 7 µg, lier G % Anwoordenboek Dc) Roerdam: km a G 7 Dd) a a a Sroomaf waars km = winningwerd gesop De) Er zijn meer facoren (dan alleen de zijrivieren) die he gifgehale beinvloeden. Bijvoorbeeld de hoeveelheid neerslag, de emparauur,zuiverings insallaies. Da) I x I = $ ax ; a is een maeriaalconsane Lood : x I I I I = $ I a I $ a $ a $ $ a a a Db) $ Z Dc) I I I I = $ a a Sel I I x I = $ x I [ $ I [ $ I I = $ a $ a I $ I = $... $ $ a I = $ plaaje bij Som Da) a I I [ $. x as