Samenvatting - Wiskunde I
|
|
|
- Christiana van der Woude
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Smevtt - Wsue I Clculus Erly Trsceetls Jmes Stewrt 6th eto Sles v A. Al-Dhhr Appe A Getlle, Vermele, Oeljhee e Absolute Wre N = {0,,,, } Ntuurlje etlle Z = {,-,-,-,0,,,, } Gehele etlle Q = { } Rtole etlle R = lle oe le ecmle otwele Reële etlle C = Complee etlle,b Ope tervl [,b] Geslote tervl Hoostu Fuctes e Moelle. Fuctes, represettes Dome oer wortel/eelstreep eljstelle 0 Bere heel root/le etl ucte vulle. Eve ucte Oeve ucte. Verschllee type uctes Polyoom p 0 Mchtsucte Rtole ucte met R met R 0,, P met P e Q ls polyome Q Alebrïsche ucte = ee ucte e ut polyome ecostrueer wore met behulp v lebrïsche bewere Goometrsche uctes Epoetële ucte met 0 Lortmsche ucte =rotl s cos lo met 0 e Dome = 0, Bere=R t csc sec cot s cos - = rcs - = rccos - = rct s cos t
![etlle,b Ope tervl [,b] Geslote tervl Hoostu Fuctes e Moelle. Fuctes, represettes Dome oer wortel/eelstreep eljstelle 0 Bere heel root/le etl ucte vulle. Eve ucte Oeve ucte.](/docs-images/47/14573339/images/page_1.jpg "Verschllee type uctes Polyoom p 0 Mchtsucte Rtole ucte met R met R 0,, P met P e Q ls polyome Q Alebrïsche ucte = ee ucte e ut polyome ecostrueer wore met behulp v lebrïsche bewere")
2 . Neuwe uctes ut oue uctes Vertcle e horotle verschuve: c>0 c omhoo over ee st c c oml over ee st c c r ls over ee st c c r rechts over ee st c Utree e Smerue: c> c ret vertcl ut met ctor c rut vertcl sme met ctor c c c rut horotl sme met ctor c Speele: ret horotl ut met ctor c c speelt e -s speelt e y-s Smestell v uctes.5 Epoetële uctes y y b b y y y y.6 Iverse uctes e lortme Ijecteve ucte ee horotle lj oot meer éé eer sje. Iverse - y y espeel e lj =y
3 Hoostu - Lmete e Aelee. De et v ee ucte Lmet = ls je mr cht eoe bj eemt, omt o cht bj L ls je mr wlt. L Ler-et ls je mr cht eoe v e lert lt ere tot, omt o cht bj L ls je mr wlt. L Rechter-et ls je mr cht eoe v e rechtert lt ere tot, omt o cht bj L ls je mr wlt. L. Lmetberee R c c c 0 mts Drect vulle stell ls ee mooe ormule-ucte s wr het etput oer probleem wore evul, moe we het et bereee oor het vulle v t etput. Lmet v ee rtoele ucte = otbe ctore voorbeel: Worteltruc e rtoele ucte vermevule met het omeeere v e teller voorbeel: 7 7
4 Islutstell voor lle e buurt v elt: h L e L h L.5 Cotuïtet Cotu Ls-cotu Rechts-cotu Tussewrestell Als cotu s op het eslote tervl [,b] e b, bestt er voor el etl N tusse e b ee wre c,b o t: c=n.6 Lmete op oe Met ee rtoele ucte wrbj het et utomt op moet je e ucte ele oor e hooste mcht e oemer, om toch op ee et te ome..7 Aelee h h h 0.8 De elee ls ucte Als bestt, heet ereteerbr. E s oo cotu.
5 Hoostu Het Bereee v e Aelee. Aelee v polyome e epoetële uctes e e. Prouctreel e quotëtreel Quotëtreel = Prouctreel =. Aelee v oometrsche uctes cos cos s s t s cos cos s s cos s sec cos cos cos cos s 0 cos cos cos csc s s s s s.4 De ettreel Epoetële uctes l.6 Aelee v lortmsche uctes l lo l.0 Lere beere e eretle Lere beer Lerste v ro L csc cot
6 Hoostu Oee Rje e Reese.0 Tylor- e Mclur polyome e rs Tylorpolyoom v ro T e rs Tylorpolyoom v ro! T e rs Tylorpolyoom v ro T!!! Mclur-polyoom = =0 ee Tylor-Polyoom Oeljhe v Tylor =! M R. Boml-polyome! p p p Mclur-polyoom v =!!!
7 Hoostu 4 Eeschppe e Toepsse v e Aelee 4. Mmle e mmle wre bsoluut o lobl mmum cd ls c voor lle D bsoluut o lobl mmum cd ls c voor lle D locl o relte mmum cd ls c voor lle e buurt v c locl o relte mmum cd ls c voor lle e buurt v c Etreme Wre Stell = Ee cotue ucte eemt op ee eslote tervl ee bsoluut mmum e ee bsoluut mmum. Stell Fermt = Als ee lol mmum o mmum heet c e s ereteerbr c el c=0 4. Melwre-stell Stell Rolle ls : Cotu s op [,b] Dereteerbr s op,b = b D bestt er ee met c=0 Melwre Stell ls : Cotu s op [,b] Dereteerbr s op,b D bestt er ee met c b b 4. Lole etrem e bupute Als > 0 op ee tervl,b, stjt op,b. Als < 0 op ee tervl,b, lt op,b. Als op ee tervl,b e rlje e re v oer e re le, heet coc r bove. Als op ee tervl,b e rlje e re v bove e re le, heet coc r beee. Als cotu s c e e re v verert c v coc r bove r coc r beee o ersom, heet c ee buput v. 4.4 Reel v L Hosptl Als er bj ee etberee ee v het volee ut omt moet je e Reel v L Hosptl toepsse: bj ee reel ereteer je e teller e oemer LET OP: et e breu eretëre
8 Hoostu 5 Iterle 5. Oppervlte e ste Ler-eput-methoe = ee beer v e oppervlte. We ele e -s stujes e me stjes op e hoote t het ler-ut-put v het stje e re rt. E bereee we e oppervlte v lle stjes sme. Rechter-eput-methoe = elj e ler-eput-methoe mr met het rechter put v het stje. Melput-methoe = elj e ler-eput-methoe mr met het meput v het stje. 5. De beple terl Prtte = het elje stue verele v ee tervl. Rem-som = Oppervlt e t b Beple terl = Iter = Iterteree = e b Cotu uctes j tereerbr Oppervlte s het ebe t wort eslote oor: De re v De -s De lje = e =b 5. De hoostell v Clculus Hoostell v Clculus = Als ee cotue ucte s op het tervl [,b]. D s e ucte eeeer oor: 5.4 De obeple terl t t. Cotu op [,b] e ereteerbr op,b Obeple terl = F = ee ucte Beple terl = etl Ee ucte heet oe veel prmteve, us bj e prmteve ucte moet er o +C chter Strprmteve e e C C l cos s C s cos C
9 t C cos s C t C s cos s s cos cos cos 5.5 Substtutereel b s Substtutereel = b u u us met verere. De ter verer. De eretl verert. De terteree verere Eve ucte Oeve ucte = 0 0
10 Hoostu 7 Itertetechee 7. Prteel terere Als e ereteerbr j, elt het prteel terere: Voorbeel: cos s s s cos C u v uv v u 7.8 Oeelje terle Type = terle over ee oe terte-tervl Als e ete herv best hete e terle coveret Als e ete et best o r ± hete e terle veret Type = terle v uctes e ee scotuïtet hebbe op het terte-tervl Als cotu s op [,b mr scotu b, b b, e terl heet coveret. t t b t e t b
11 Appe G Complee Getlle Complee etlle heet het reële eel y heet het mre eel = - Moulus bsolute wre v y 4 Polre vorm = cos + s y = rumet v y t Reereels: s cos s cos s cos cos s s cos Formule v Euler s cos e 0 e
12 Dereteverelje Ee ereteverelj s ee verelj wr ee relte tusse opeevolee elemete v ee rj vstele wort. De ore v ee ereteverelj s elj het tl elemete v e rj wr X uterut wore. De lemee oploss v ee vl s e vermel v lle rje e e vl voloe. Ee bewreprobleem BWP s ee vl met bevoorwre. e ore ereteverelj b Als = 0 heet e vl homoee, ers homoee Krterstee verelj b 0 Alemee reële oploss 6 0 ; h c c c, c C 0 5 0
Deel D. Breuken en algebra n
Deel D Breue e lgebr 9 9 7 7 7 9 0 Reee et stroe (). stt voor ee obeed tuurlij getl 7 9 0 Met wordt bedoeld e dus oo 0 0 Vul i: et wordt bedoeld... e dus oo... Vul oo de vjes v de stroo i: Tel de getlle
16.6 Opgaven hoofdstuk 7: Producten en combinatoriek
166 Opgve hoofdstu 7: Producte e combitorie 166 Opgve hoofdstu 7: Producte e combitorie Opgve 71 1 + x) 3 1 + x) 1 + x) 2 1 + x) 1 + 2x + x 2 ) 1 + 2x + x 2 + x + 2x 2 + x 3 1 + 3x + 3x 2 + x 3 Opgve 72
Oplossen van een vergelijking van de vorm ax 3 + bx 2 + cx + d =0
CARDANO S METHODE (oor ng. P.H. Stkker) Olossen vn een vergeljkng vn e vorm x x x 0 Verse: 8 fe. 00 PDF rete wt fftor trl verson www.fftor.om LET OP ER ZULLEN NOG ENKELE VOORBEELDEN LATER WORDEN TOEGEVOEGD
Combinatoriek groep 2
Combatore groep Mx: ducte, ladeprcpe, bomaalcoëffcëte, paaseereprcpe Tragsweeed ovember 015 Theore De opgave deze hadout hebbe allemaal wat te mae met éé of meer va oderstaade oderwerpe Belagrj bj het
Combinatoriek-mix groep 2
Combatore-mx groep Tragsweeed, ovember 0 Theore De opgave deze hadout hebbe allemaal wat te mae met éé of meer va oderstaade oderwerpe Belagrj bj het mae va opgave s om et allee de theore de je et goed
ď ď ď Ľ ť ď ť á ď ŕ í ŕ ď ť ŕť ť Ú ŕ í ď Ú é í éé Ľ í ť éé ŕ ď í ď í ŕ Ú Ť ť ť ť Ť ť ď í í ď ť Ô Ô í í ť éé í í ď Ť Ľ ď ď ď ť ď í ť ď ď ď í ŕ ŕ ŕ í ť á ť ť Ĺ ď ŕ ď á ť ď ď í ŕ ť ď ď ŕ ť ŕ ťí ď č Ô Ľ ŕ
Opgave 1 Je ziet hier twee driehoeken op een cm-rooster. Beide driehoeken zijn omgeven door eenzelfde
Oppervlkte vn riehoeken Verkennen Opgve 1 Je ziet hier twee riehoeken op een m-rooster. Beie riehoeken zijn omgeven oor eenzelfe rehthoek. nme: Imges/hv-me7-e1-t01.jpg file: Imges/hv-me7-e1-t01.jpg Hoeveel
( ) Formulekaart VWO. Kansrekening. Tellen. k n k. Binomium van Newton : Kansrekening. Voor toevalsvariabelen X en Y geldt: E ( X + Y ) = E(
Formulert VWO Telle! ( )... 0!!!( )! Biomium v Newto : Ksreei ( + ) Ksreei 0 Voor toevlsvriele X e Y el: E ( X + Y ) E( X ) + E( Y ) Voor ofhelije toevlsvriele X e Y el: σ ( X + Y ) σ ( X ) + σ ( Y ) -wet
H a n d l e i d i n g d o e l m a t i g h e i d s t o e t s M W W +
H a n d l e i d i n g d o e l m a t i g h e i d s t o e t s M W W + D o e l m a t i g h e i d s t o e t s v o o r g e b i e d e n w a a r v o o r g e e n b o d e m b e h e e r p l a n i s v a s t g e s
1 Bewerkingen met matrices invoeren via voorbeelden. , is een commutatieve groep.
1 Bewerkige met mtrices ivoere vi voorbeelde 11 -tlle e de bewerkige ( 1, 2, 3,, ) is ee -tl met i De verzmelig v reële -tlle otere we met Defiieer de som ls ( 1, 2, 3,, ) + (b 1,b 2,b 3,,b ) = ( 1 +b
Analyse. Lieve Houwaer Dany Vanbeveren
Anlyse Lieve Houwer Dny Vnbeveren . Relties, functies, fbeeldingen, bijecties Voor niet-ledige verzmelingen A en B noemen we elke deelverzmeling vn de productverzmeling A x B een reltie vn A nr B. We noemen
Inleiding: Gladde binding. Baan gegeven: bewegingsvergelijking: m r. aard van de binding gladde binding: uitdrukking in cartesische assen:
Ileiig: Gle iig B gegee: (s Γ (s (s reierch: R ( uiweige rch: K ( ewegigsergelijig: m r K R ( r e iig gle iig: R. ( uiruig i cresische sse: m K m K m K R R R i is ee selsel i 4 oeee: s( R R R us hee we
Voorkennis + lijst met standaardintegralen
Scheien van variabelen een oplosmethoe voor eerste ore-ifferentiaalvergelijkingen WISNET-HBO NHL upate mei 2009 Inleiing Het met pen en papier berekenen van e analytische oplossing van een eerste ore ifferentiaalverglijking
Lagrange-polynomen. Dick Klingens september 2004
Lgrge-polyome Dck Klges september 004 1. Probleem V ee fucte f s, hetzj door metg, hetzj door berekeg, slechts ee edg tl fuctewrde (her + 1 beked: f( x0, f( x1,, f( x We wlle deze (verder obekede fucte
Lekker puzzelen en lekker met taal bezig zijn. Puzzel mee! Ria van Adrichem Leonie van de Wetering. jaargang 1 2006/2007. serie 7
Lekker puzzelen en lekker met tl bezg zjn R vn Archem Leone vn e Weterng jrgng 00/00 sere Vormgevng Hen Kreulen jrgng, 00/00, sere 00 Nets ut eze utgve mg gekopeer woren zoner utrukkeljke toestemmng vn
L i mb u r g s e L a n d m a r k s
L i mb u r g s e L a n d m a r k s P r o g r a m m a I n v e s t e r e n i n S t ed e n e n D o r p e n, l i j n 2 ; D e L i m b u r g s e I d e n t i t e i t v e r s i e 1. 0 D o c u m e n t h i s t o
Basiswiskunde Een Samenvatting
Bsiswiskune Een Smenvtting Verzmelingen N: ntuurlijke getllen, nl.,, 3,... Z: gehele getllen, nl....,,, 0,,,... Q: rtionle getllen,.w.z. breuken vn gehele getllen R: reële getllen, us lle getllen op e
1) Definitie, rekenkundige en meetkundige rijen
Rije ) Defiitie, reeudige e meetudige rije ) Defiitie e ottie Ee rij is ee fbeeldig v u : u, u, u,, u, N i R We otere ee rij ls ( ) 3 Hierbij zij u, u, u 3, de terme v die rij, e u is de lgemee term v
Marco Borsato - De Meeste Dromen Zijn Bedrog
Mrco Borso - De Meese Dromen Zjn Berog Pno Srngs Meoe 4 4 4 4 j j j j e j e 6 o p o e p e o p nz s j j e j e o p 10 o p o e p e o p mz j j j j e j e 14 o p o p nz s j j o e p e o p e j e o p 18 mz pz pz
4 Differentierekening en reeksen
WIS4 4 Differetierekeig e reekse 4. Delt Differeties Differetierekeig bestudeert de differetie-opertor, gedefiieerd door f(x) = f(x + ) f(x) Vergelijk dit met differetilrekeig: de fgeleide-opertor D is
Oplossingen vbtl 5 analyse 2, leerweg 6-8
= Oploss vtl aalys lrw -. Lmt va rj (lz. ) a ; u = ; u = ; u = ; u = ; u = _ ; u = ; u = _ ; u = a 0 0-0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 0-0 0-0 0 0 0 0; ; 0; 0; 0 a : u = u mt u = : u = u () mt u = ; : u = u mt
T I P S I N V U L L I N G E N H O O G T E T E G E N P R E S T A T I E S B O M +
T I P S I N V U L L I N G E N H O O G T E T E G E N P R E S T A T I E S B O M + A a n l e i d i n g I n d e St a t e nc o m m i s si e v o or R ui m t e e n G r o e n ( n u g e n o em d d e St at e n c
Verloop van exponentiele en logaritmische functies
Verloop v epoetiele e loritmische fucties ) Herhli ) Defiitie e rfiek v epoetiële fucties Ee epoetiële fuctie is ee fuctie met voorschrift vk eoteerd ls ep Hierst st ekele rfieke v epoetiële fucties eteked
Tentamen Schakeltechniek
Tijens it tentmen is het eruik vn rekenmhine o omputer niet toeestn. Vul je ntwooren in op it ormulier. Je ient it ormulier n het eine vn het tentmen in te leveren. Gee lleen ntwooren. Alle verere toevoeinen
Noordhoff Uitgevers bv
8 Blije 8 ; 8 8 os os us gelt os os os os os 8 os 8 os os os os 9 AB AC AB AC os 8 CA CD CA CD os 9 AD DE AD DE os AC DE AC DE os 8 e AD DC AD DE os 9 f BF AE BF AE os Blije os os Dus is os os us is 8
H O E D U U R I S L I M B U R G?
H O E D U U R I S L I M B U R G? N AD E R E I N F O R M A T I E S T A T E N C O M M I S S I E S OV E R O N D E R AN D E R E A F V A L S T O F F E N H E F F I N G E N I N L I M B U R G 1 6 a u g u s t u
Combinatoriek groep 2
Combatorek groep Tragsweeked ovember 013 Theore De opgave deze hadout hebbe allemaal wat te make met éé of meer va oderstaade oderwerpe Belagrjk bj het make va opgave s om et allee de theore de je ket
VK001 TS architecten B.V. de Voornekamp VL Vorden T
st om Typ C wr. 46 wr. 47 Typ D wr. 5 wr. 48 wr. 49 r opto Typ C wr. 50 Typ B wr. 5 Typ B wr. Typ E wr. 5 Typ Dsp wr. 5 r opto r opto Typ E wr. 54 Typ Esp wr. 55 Typ A wr. Typ Esp wr. 56 Typ A wr. 0 r
Bepaling toezichtvorm gemeente Stein
Bepaling toezichtvorm 2008-2011 gemeente Stein F i n a n c i e e l v e r d i e p i n g s o n d e r z o e k P r o v i n c i e L i m b u r g, juni 2 0 0 8 V e r d i e p i n g s o n d e r z o e k S t e i
Inhoudsmaten. Verkennen. Uitleg. Opgave 1. Dit is een kubus met ribben van 1 m lengte. Hoeveel bedraagt de inhoud ervan?
Inhousmten Verkennen Opgve 1 Dit is een kuus met rien vn 1 m lengte. Hoeveel ergt e inhou ervn? Kun je e nm kuieke meter ls eenhei vn inhou verklren? In hoeveel kleinere kuussen is eze kuieke meter vereel?
Bepaling toezichtvorm gemeente Meerlo-Wanssum
Bepaling toezichtvorm 2007-2010 gemeente Meerlo-Wanssum F i n a n c i e e l v e r d i e p i n g s o n d e r z o e k Provincie L i m b u r g, april 2 0 0 7 V e r d i e p i n g s o n d e r z o e k M e e
3. Gebroken functies.
uitwerking gerok unties Veroort Boek horizontle sptoot sptoot horizontle sptoot sptoot horizontle sptoot sptoot,, sptoot, horizontle sptoot,,, - sptoot,, horizontle sptoot Uitwerking hoostuk. Gerok unties.
Hoofdstuk 3 - Hoeken en afstanden
Hoofstuk - Hoek fstn Blije 8 ; 8 8 os os us gelt os os os os os 8 os 8 os os os os 9 AB AC AB AC os 8 CA CD CA CD os 9 AD DE AD DE os AC DE AC DE os 8 e AD DC AD DE os 9 f BF AE BF AE os Blije os os Dus
Acdemi Press Dele Bij delig vermeigvuldigt me met het omgekeerde v de deler..3.5 Vereevoudige Het is goed mogelijk dt voorgde bewerkige iet de
Acdemi Press 0 BIJLAGE Wiskudige opfrissig. Bewerkige bij vergelijkige Verdere v lid is omkere v de bewerkig, dus verderig v teke bij som of verschil y x+ b y b x vermeigvuldigig wordt delig e omgekeerd
log(a) = b a = g Opdracht 1 Opdracht 2 Bereken x: 2 2 =4 2 3 =8 2 4 = = = = = = = =2048 Enz...
Hoofdstuk 6 loritmen We zen l eerder dt je bij het vermenivuldien vn mchten met elijk rondtl de exponenten op m tellen. Dt is bijzonder, wnt ls je bij een willekeurie vermenivuldiin de etllen zou kunnen
B e l e i d s k a d e r K e r k e n, K l o o s t e r s e n a n d e r e r e l i g i e u z e g e b o u w e n
B e l e i d s k a d e r K e r k e n, K l o o s t e r s e n a n d e r e r e l i g i e u z e g e b o u w e n I n é é n d a g k a n r e l i g i e u s e r f g o e d v a n m e e r d e r e g e n e r a t i e
3. Gebroken functies.
uitwerking gerok unties Veroort Boek n ls n ls horizontle sptoot sptoot ertile n ls n ls horizontle sptoot sptoot ertile n ls n ls horizontle sptoot sptoot ertile, n ls, ertile sptoot, horizontle sptoot,,,
Hoofdstuk 9: Afgeleide functies en toepassingen
Hoostuk 9: Ageleie ucties e toepssige 9. Aleibrhei Deitie: Ee uctie is leibr i om ( ) IR 9.. Aleibrhei v ee uctie i ee put v het omei eities p. 76: is leibr i is iet leibr i * is rechtsleibr i / rechtergeleie
Bepaling toezichtvorm gemeente Simpelveld
Bepaling toezichtvorm 2008-2011 gemeente Simpelveld F i n a n c i e e l v e r d i e p i n g s o n d e r z o e k P r o v i n c i e L i m b u r g, j u n i 2 0 0 8 V e r d i e p i n g s o n d e r z o e k
A x A = C. von Schwartzenberg 1/14. Op [ 4, 1] is = 0,4. Op [ 2, 4] is = 4 8 = 12. De gemiddelde snelheid waarmee toeneemt op [4, 6] is y
![A x A = C. von Schwartzenberg 1/14. Op [ 4, 1] is = 0,4. Op [ 2, 4] is = 4 8 = 12. De gemiddelde snelheid waarmee toeneemt op [4, 6] is y](/thumbs/40/20915432.jpg "A x A = C. von Schwartzenberg 1/14. Op [ 4, 1] is = 0,4. Op [ 2, 4] is = 4 8 = 12. De gemiddelde snelheid waarmee toeneemt op [4, 6] is y")
G&R vwo A eel Differetiëre C vo Schwartzeberg /4 a K 70 40 0 ( ) K 0,5 ( /kg) K,5 is e richtigscoëfficiët va e (groee) lij AB 0 b De gemiele selhee eme toe (e lij AB gaat stees steiler lope i e richtig
Faculteit Elektrotechniek - Capaciteitsgroep ICS Tentamen Schakeltechniek. Vakcodes 5A010/5A050, 20 januari 2003, 9:00u-12:00u
Fultet Elektrotehnek - Cptetsgroep ICS Tentmen Shkeltehnek Vkoes 5A/5A5, 2 jnur 23, 9:u-2:u hternm : voorletters : enttetsnummer : opleng : vkoe : Tjens t tentmen s het geruk vn rekenmhne o omputer net
Bepaling toezichtvorm gemeente Venray
Bepaling toezichtvorm 2007-2010 gemeente Venray F i n a n c i e e l v e r d i e p i n g s o n d e r z o e k P r o v i n c i e L i m b u r g, april 2 0 0 7 V e r d i e p i n g s o n d e r z o e k V e n
Hoofdstuk 1: Inleiding
Hoofstuk 1: Inleiing 1.1. Richtingsvelen. Zie Stewart, 9.2. 1.2. Oplossingen van enkele ifferentiaalvergelijkingen. Zelf oorlezen. 1.3. Classificatie van ifferentiaalvergelijkingen. Differentiaalvergelijkingen
GRAAD 12 SEPTEMBER 2016 WISKUNDE V1
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD SEPTEMBER 06 WISKUNDE V PUNTE: 50 TYD: 3 uur *MATHA* Herde vrestel best ut bldse, sluted ʼn lgtgsbld WISKUNDE V EC/SEPTEMBER 06 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees de volgede
j. géén relatie: 4 en 5 zijn geen geordende paren (ook geen geordende ééntallen).
inire reltie mg leeg zijn!) g. inire reltie (= een verzmeling georene pren). mogelijke Crtesishe prouten zijn: IN IN, IN IR, IR IN, IR IR,(uitleg: een inire reltie mg leeg zijn! En e lege verzmeling is
Formeel Denken 2012 Uitwerkingen Tentamen
1. Schrijf de formule vn de propositielogic Formeel Denken 2012 Uitwerkingen Tentmen (23/01/13) ( ) volgens de officiële grmmtic uit de syllus, en geef de wrheidstel. De officiële schrijfwijze is De ijehorende
2.1 Het differentiequotiënt
hoodsk : Diereniëren. He dierenieqoiën Me een ncie kn je de onwikkeling n een grooheid beschrijen. Neem bijoorbeeld een schoonspringer die n de ienmeerplnk spring. Als je de lchwrijing erwrloos, kn je
Auteurs: Renaud, De Keijzer isbn: 978-90-01-78886-5
Hoofstuk 11 Opgve 1 An Het Finnieele Dgl vn zterg 16 pril 2011 zijn onerstne optienoteringen ontleen: Klsse Cll/Put Serie (flooptum) Uitoefenprijs Slotkoers Looptij Rente jrsis ING Cll April 2011 8,60
PLATTEGRONDEN WONINGTYPEN ANITA (BLOK 5)
LATTEGRONDEN WONINGTYEN ANITA (BLOK 5) In eze ijle tret u ls eerste e etepltteronen n. Hierop kunt u per ete zien welke wonintypen rop eleen zijn. Smen met e eveloverziten in et inormtieoekje open wij
Deze actie kadert binnen het project SOLABIO-'Soorten en landschappen als dragers voor biodiversiteit', mede gefinancierd door het Europees programma
!"#" $% #!&'!()!!$% *!$ + ), -!. /!& $ 0 ( 1 & & $ $ 1 ( #!& #!& #!& &% 2/3*""4 $$%/"32"4 5 ) 66 &. ) #!& ) 7 &, 89 8.9,7 !!:%$ " # $ # % $ & $ ;!!! $!:%$ 1!!! 0 0!!! ;, *!$ *!# + ; *! *!* *!-
Statistiek II (A) ( ) H1: Puntschatters. Samenvatting Statistiek II (A) 9/01/2009 Y.W.
amevattg tatste II (A) 9//9 Y.W. H: Putschatters tatste II (A) Ee schatter θˆ voor ee populateparameter θ s zuver als E ( θˆ ) θ, zoet s het ee verteede schatter. De maat va ozuverhed verteeg (bas) B(
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1994 1995 : Eerste Ronde.
Vlmse Wiskunde Olmpide 994 995 : Eerste Ronde De eerste ronde bestt uit 30 meerkeuzevrgen, opgemkt door de jur vn VWO Het quoteringsssteem werkt ls volgt : een deelnemer strt met 30 punten Per goed ntwoord
C. von Schwartzenberg 1/8. 1b Bij situatie II is er sprake van een evenredig verband. bij p = 12,50 hoort q = 6500. W is evenredig met S,
G&R havo A eel C vo Schwarzeberg 1/8 1a Bij I wor y vier keer zo klei (us he viere eel) ; bij II wor y (precies als ) ook vier keer zo groo 1b Bij siuaie II is er sprake va ee evereig verba a (rech)evereig
INHOUDSTABEL. 1. BEWERKINGEN MET RATIONALE GETALLEN (fiche 1)... 3. 2a. TEKENREGELS (fiche 2a)... 5
INHOUDSTABEL 1. BEWERKINGEN MET RATIONALE GETALLEN (fiche 1)... 3 2. TEKENREGELS (fiche 2)... 5 2b. TEGENGESTELDE GETAL - TEGENGESTELDE SOM (verschil) - TEGENSTELDE PRODUCT (fiche 2b)... 6 2c. OMGEKEERDE
H 0 5 R R -F 5 x 1, 5 m m
I b u w k k p l t H I C 6 4 4 0 3 X G l v r s t d z h d l d g t l z! B s t k l t, D k u v r h t k p v -p r d Bu c kt W h p d t u d b s t r s u l t t v r k r p r d u c t, d t v r v r d g d s m t d l l r
R e g i o M i d d e n -L i m b u r g O o s t. G r e n z e l o o s w o n e n i n M i d d e n -L i m b u r g R e g i o n a l e W o o n v i s i e
R e g i o M i d d e n -L i m b u r g O o s t G r e n z e l o o s w o n e n i n M i d d e n -L i m b u r g R e g i o n a l e W o o n v i s i e 4 o k t o b e r 2 0 0 6 P r o j e c t n r. 2 9 5 7. 7 2 B o
Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008
Zomercursus Wiskune Katholieke Universiteit Leuven September 2008 Rekenregels voor het berekenen van afgeleien (versie 27 juni 2008) Inleiing De afgeleie van een functie f in een punt R is e helling (richtingscoëfficiënt)
PLATTEGRONDEN WONINGTYPEN AIMEE (BLOK 6)
LATTEGRONDEN WONINGTYEN AIMEE (BLOK 6) In eze ijle tret u ls eerste e etepltteronen n. Hierop kunt u per ete zien welke wonintypen rop eleen zijn. Smen met e eveloverziten in et inormtieoekje open wij
De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af.
Opgve 1 Vn twee korte en twee lnge luifers is een rehthoek geleg. Omt je geen fmetingen weet hngt e omtrek vn eze rehthoek f vn twee vrielen, nmelijk lengtekorteluif er en lengtelngeluif er. Welke formule
3. Logaritmische grafieken en exponentiële verbanden.
Uitwerkige hoofstuk versie. Logritmishe grfieke e epoetiële vere. Opgve. Afleze v oӧrite i ee ekellog-grfiek. De oӧrite v e pute A, B,, D e E., A: (; ) (;,6), B: (; ) (; 6), : (,; ) (,; 6). D: (; ) (;
0 niet gedefinieerd is).
Mchte 1) Mchte et gehele exoete Volgede defiities kee we l ekele jre,...... 1 fctore (erk o dt iet gedefiieerd is). 1, Je ket ook l ee hele tijd de ekede rekeregels,,.,,,,,,.,, ) Vierktswortels e -de chtswortels
0 niet gedefinieerd is).
Mchte 1) Mchte et gehele exoete Volgede defiities kee we l ekele jre fctore R, N R (erk o dt iet gedefiieerd is) 1 1 R, N Je ket ook l ee hele tijd de ekede rekeregels R,, Z R,, Z R Z,,,, R Z, R, Z R )
Goed om te weten. Dienstregeling. Bus 170 Rodenrijs - Zoetermeer Geldig vanaf 11 december
Goed om te weten Dienstregeling Bus 170 Rodenrijs - Zoetermeer Geldig vanaf 11 december 2016 www.ret.nl Bus 170 Rodenrijs - Zoetermeer 33 Bus 25 Tram A B C D E Metro Ro lsto elto eg ankelijk WiFi o p statio
Handleiding voor het maken van Papierarchitectuur, PA.
Hnleiing voor het mken vn Ppierrhitetuur, PA. Inleiing PA is het mken vn 3D ojeten uit een plt stuk ppier of krton. Eerst wort een ontwerp gemkt op ppier of krton. Door het snijen en vouwen vn het ontwerp
= Oplossingen vbtl 5 analyse 1, leerweg 3
OPLOSSINGEN Oplossngen vbtl nlyse leeweg. Veeltemen (blz. ). Eucldsche delng (blz. ). + Gd + Gd c. + Gd d. + + Gd e. 8 + 8 Gd 8 Gd g. + Gd Gd. c. d. e. g. 8. + R_ + R_ c. + R_. d R_. 9+ 9 R_ 9 + R_ c.
$% & ' & , -., /.., 0 )+ # ""1 2 # ""! 3 & &&- $# 4$"4# ""! & /
! ""# " $% & ' & ' & ( )* +! ""# """$, -., /.., 0 )+ # ""1 2 # ""! 3 & &&- $# 4$"4# ""! & / 0 ( $5 *. * 6 3 7 2 # 56 3 35 6., 7 8 * 5 53 9 73 6 13 : 58 ;
Het dichtsbijliggende tiental is 860. interval
Rekenen Nooro Uitevers v. Aronen Bij et satten van rooteen (lente, ewit, tijsuur, ) eruik je etallen, ie een enaerin zijn van e werkelijke waare en ie ani zijn om te ontouen o om mee te rekenen. Dit zijn
2 Opgaven bij Hoofdstuk 2
2 Opgven bij Hoofdstuk 2 Opgve 2. De functie f : R 2 R is gedefinieerd door ) Bewijs dt f continu is op R 2 \ {(, )}. f(, y) = 2 y 2 + y 2 ls (, y) (, ) f(, ) =. b) Bewijs dt voor iedere R de functie y
Goed om te weten. Dienstregeling. Bus 37 Alexander - Capelsebrug Geldig vanaf 22 februari
Goed om te weten Dienstregeling Bus 37 Alexander - Capelsebrug Geldig vanaf 22 februari 2017 www.ret.nl Bus 37 Alexander - Capelsebrug 33 Bus 25 Tram A B C D E Metro Ro lsto elto eg ankelijk WiFi o p statio
Uitwerking Tentamen Analyse B, 28 juni lim
Uitwerking Tentmen Anlyse B, 8 juni 0 Opgve [5pt] Bereken Hint: b = e b log. lim ( sin(π. Zij I =], [. Voor lle I \ {} geldt dt Definieer ( sin(π = e log( sin(π = e log sin(π. ϕ( = f(, f( = log, g( = sin(π.
R e s u l t a a t g e r i c h t h e i d e n c o m p e t e n t i e m a n a g e m e n t b i j d r i e o v e r h e i d s o r g a n i s a t i e s
R e s u l t a a t g e r i c h t h e i d e n c o m p e t e n t i e m a n a g e m e n t b i j d r i e o v e r h e i d s o r g a n i s a t i e s O p le i d i n g: M a s t e r P u b l i c M a n a g e m e n
AFSTANDEN EN HOEKEN IN
AFSTANDEN EN HOEKEN IN Kls 6N e 7N K. Temme INHOUD. DE AFSTAND AN TWEE PUNTEN.... DE AFSTAND AN EEN PUNT EN EEN LIJN.... DE AFSTAND AN EEN PUNT EN EEN LAK... 7. DE AFSTAND AN EEN LIJN EN EEN LAK... 9.
Geef alarm (druk alarmknop in, verwittig uw contactpersoon) Geef alarm (druk brandknop in, verwittig uw contactpersoon)
0. 1 1 0.00-0. -0 15.9-0 3.17-0.71-0.59 0.1 9 0. 1 7 0.31 0.2 5-0.44 0.21 0.3 5 0.20 0.1 1 0.32 0. 28 0.17 0. 0 4 R=7.5m Huls t-ha ag 3 b eto npaa ltje s -0.5 0-0.4 6 0.0 2-0.3 3-0.35 0.20-0. 29 B E ST
Formularium Wiskunde
Formulrium Wiskude Te gebruike bij exme Ileidig tot de Hogere Wiskude Trscedete fucties. Goiometrische fucties t x = tg x = si x cos x cot x = cotg x = cos x si x sec x = cos x cosec x = si x cos( ± b)
Paragraaf 11.0 : Riemann-som en oppervlakte
Hoodstk Iterlrekei V Wis B Pi v Prr : Riem-som e oppervlkte Les Riem-som Deiitie Riem-som Ee oppervlkte k je edere met ehlp v ee Riem-som = i Vooreeld Geeve is de ctie = Schets de riek v - tot Beder de
Vorig college. IN2505-II Berekenbaarheidstheorie. Intermezzo / kleine opfriscursus. Deterministische eindige automaten (DFA) College 6
Vorig college College 6 Algoritmiekgroep Fculteit EWI TU Delft Hotel Hilbert Aftelbrheid vs. Overftelbrheid Digonlisering Overftelbrheid vn R 6 mei 2009 1 2 Intermezzo / kleine opfriscursus Deterministische
één medeklinker de klinker enkel bv. lopen: lange klinker oo 1 medeklinker erachter. Ik schrijf de klinker enkel.
Eel o dubbel De vereelig va de lage lier wordt hier igeod: woorde waari we lage lier e éé edelier erachter hore. Dat gaat al volgt: lage lier (aa oo uu) éé edelier de lier eel 1. Vul i. bv. lope: lage
HET COLLEGE VOOR DE TOELATING VAN GEWASBESCHERMINGSMIDDELEN EN BIOCIDEN
Dit iel is uitsluite beste voor professioeel ebruik HET COLLEGE VOOR DE TOELATING VAN GEWASBESCHERMINGSMIDDELEN EN BIOCIDEN BIJLAGE I bij het besluit.. 23 eceber 2014 tot wijzii va e toelati va het iel
Zuidbroek - Apeldoorn Noord 2
p Z - p - G p E R p p... H p...... p p... B... B : p... B : z... B : z z, z... B : p... E p p p p - Z. H p Z. z p :. ( p. ); p p- ; p. p p p Z. p. p p p p p p.. : Z z. Z. E p, z,. p. U xp. V., p. H Z..
OVERZICHT VAN DE FORMULES
80 OVERZIHT VN DE FORMULES Goioetrie Fucties op de goioetrische cirkel si² cos² si tg si cos tg cotg Relties Wrdes v veel voorkoede hoeke 0 0 45 60 90 si 0 cos 0 tg 0 - Goioetrische fucties i rechthoekige
Parels van studenten tijdens een examen
Prel 1 Prels vn studenten tijdens een exmen c k x k n+1 n+1 ( = c k x k ( ) )x c n+1x n+1 n+1 k ( ) k x n+1 k ( ) k k k Prel 2 Vrg: Zij n N, c k C voor k = 1,..., n, c n 0. Toon n dt de functie f(z) =
Getal & Ruimte. Uitwerkingen. vwo. complexe getallen. J. v.d. Meer H. v. Tilburg
J vd Meer H v lurg Getl & Rumte vwo complee getllen Utwerkngen Hoofdstuk Complee getllen Neuwe getllen ( ( ( ( c ( ( ( d ( 7 7 e f ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( c ( ( ( 9 d ( ln(,9, ( ln,77, c e d, 7 ( en, en
1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1:
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: 4 2 4 2 8 5 3 5 3 15 Als je twee breuken met elkr vermenigvuldigd moet je de tellers en de noemers vn beide breuken met elkr vermenigvuldigen. Voorbeeld 2: 3 3 1 5 4 8 3 5 4
Het andere binomium van Newton Edward Omey
Ileidig Het adere biomium va Newto Edward Omey Bija iederee heeft tijdes ij studies eis gemaat met de biomiale coëf- ciëte of getalle Dee worde diwijls voorgesteld oder de vorm die door Blaise Pascal (6-66)
t (= aantal jaren na 1950)
Wiskude : Voorbeeldeme me uiwerkie) NB He eme bes ui 5 opve Je die elk woord volledi oe e liche behlve bij de meerkeuzevre; voor deze vre kruis je op he opvebld per vr hokje ) 3 De cijfers usse hkjes eve
Matrixrekening - Samenvatting
I. Ekele defiities Ee mtri is ee tel v getlle trirekeig - Smevttig = i m j i m ottie = ( De i-de r v estt uit: i i De j-de kolom v estt uit: j Het (i,j-de elemet v is het elemet o de i-de r e de j-de kolom:.
Les 1 De formule van Euler
Aatekeig VWO 6 Wis D Hfst 12 : Complee getalle gebruike Les 1 De formule va Euler Je kut complee getalle op 3 maiere schrijve : z = a + bi z = z (cosφ + i si φ) z = r e iφ = e p e iφ = e p+iφ met e iφ
Tentamen Schakeltechniek
Fultet Elektrotehnek - Cptetsgroep ICS Tentmen Shkeltehnek Vkoe 5A, 2 jnur 22, 9:u-2:u hternm : voorletters : enttetsnummer : opleng : Tjens t tentmen s het geruk vn rekenmhne o omputer net toegestn. Vul
Aan de gemeenteraad Postbus 6
1497 Rekekaeissie g e e e t e teeberge Pstbus 6 465 AA TEENBERGEN Aa de geeetad Pstbus 6 465 AA TEENBERGEN uw keerk uw brief va s keerk telefuer datu QdB/1. 6 augustus 1 derwerp: pvlgig aabevelige subsidiebeleid
345 DUITSLAND ROOD DUITSLAND ROOD FRANKRIJK ROOD
345 DUITSLAND ROOD DUITSLAND ROOD Wg F (NIEUW) Füg V Q 2016 N : üg : 13,5% : 11,50 N g H P, g,. W g. Kg,. L g g, gg. D g g. M é H. D Cè, g. D -. T. E g. Câ M N 2015 Mé : g, : 10,65 J. F g. O g. O Câ M
b e s p r e k in g op teneinde plannen Sanderse F t. a.v. R e d i c h e m s e Waard voortgang te kunnen doen [vinden
b e s p r e k in g op 23-4-1971 teneinde plannen Sanderse F t. a.v. R e d i c h e m s e Waard voortgang te kunnen doen [vinden r a p p o r t v o o r b u r g e m e e s t e r en" w e t h o u d e r s I /
R e g i o n a a l Pr o g r a m m a L u c h t k w a l i t e i t
Limburgs Samenwerkingsprogramma Luchtkwaliteit R e g i o n a a l Pr o g r a m m a L u c h t k w a l i t e i t T e n b e h o e v e v a n h e t: K a b i n e t s s t a n d p u n t Nationaal Samenwerkingsprogramma
Voorwerk DGH 5.indd :44
2017 INHOUD 2016 H H/F U BV V : Y H, W A D: X, R P Z: V PM S Pö : M L- D, B E: Y K 978 90 5956 713 9 447 A. N,,,,,. D. T,,. O. D. M, (@.). W 5 H D G H 8 T 100 9 T 25 R 13 T 25 S B 14 T 25 C 15 T 25 16
Handig rekenen met eigenschappen G15 + + + + + ( 14 + 24) + (3 19) 10 16 = 6 (6 + 14) + (5 + 55) 20 + 60 = 80 (27 + 35) + ( 12 58 3) 62 73 = 11
84 V** Vul binnen de hkjes de juiste tekens in zodt de gelijkheden kloppen. De letters stellen gehele getllen voor. + + + + + + + + + b + + d + e f = (... b...... d... e... f ) b b + + d + e f = ( b) +
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a / V-2a e Voorkennis Zie e figuur hieroner. Zie e figuur hieroner. De lijn n en het punt P kunnen ook aan e anere kant van lijn l liggen. Zie e figuur hieroner. P Zie e figuur hieroven. In vierhoek
Vraag 1. Vraag 2. Vraag 3. Zij gegeven de volgende declaratie in Eiffel. Guido : STUDENT
Vrg 1 Zij gegeven de volgende declrtie in Eiffel Gui : STUDENT in de veronderstelling dt er een klssentekst bestt voor de klsse STUDENT. Welke vn de volgende uitsprken is wr: A. N uitvoering vn de instructie
De route begint voor het Stadhuis (Markt 11). LA de Zomerstraat/Dayer in/op. Bij de haven sla je RA de Westhavenkade op.
1 L Dz fkot kom outbsch t: LA = lksf RA = chtsf RD = chtoo Tp! Hb smtpho? Nt tu, op tls stt ook wbs. Not ht wbs kut thus of op school wbst pl. Bst fts, Voo lt puzzltocht oo ht o Vl. D o 20 km l tocht ot
_ FONDAMENTSTEENEN / SPEL-ENLEESBOEK, VOOR. De Afrikaansche Jet1gd. JliiJN J3oEK MET JwAALF J--ETTEf\S. VlcJFfdE ldi{uk.
_ FONDAMENTSTEENEN. ---- / SPEL-ENLEESBOEK, VOOR De Afrikaansche Jet1gd. JliiJN J3oEK MET JwAALF J--ETTEf\S. VlcJFfdE ldi{uk. De Serie Spel~ en Leesboekjcs die ik mij voorstel onder den titcl van " Fonda.ruentst
1. Een magnetische levitatie systeem is schematisch weergegeven in figuur 1. r-- ~ rail
1. Een magnetische levitatie systeem is schematisch weergegeven in figuur 1. r-- ~ rail I FR.ir~.P Y D I ti t. I ~- ji ti! Fdist I I I I I magnat Fgray current i Figuur 1: Een schematische weergave van
!"#$%&#'#%($%)*%+*$+%$##'%**$%,'-./%-0%1*+%)*0#'+*2*$+3% % 4*%5*)*'6#$)7*%81'(7+*$%"'-./*$9-$)%($%**$%,*':.(6)%6#$)7;1#0<%=>?
!"#%&#'#%(%)*%+*+%##'%**%,'-./%-0%1*+%)*0#'+*2*+3% % 4*%5*)*'6#)7*%81'(7+*%"'-./*9-)%(%**%,*':.(6)%6#)7;1#0?@A=>B@% % % % %!"#"%&'(()*+,-./01(2/3456788 9(/0&1/:1,;0,&),?&1/,0&,0@&,%&)