Berekening van de saliniteit uit de geleidendheid en de temperatuur

Transcriptie

1 Berekening van de saliniteit uit de geleidendheid en de temperatuur Project: NAUTILUS Werkdocument: RIKZ/OS X Ministerie van Verkeer en Waterstaat

2 In opdracht van: Directie Noordzee Directie Zuid-Holland Directie Zeeland Directie Noord-Holland Samenwerkingsverband Maasvlakte 2 Varianten Gemeentelijk Havenbedrijf Rotterdam Meetstrategi e Berekening van de saliniteit uit de geleidendheid en de temperatuur Project: Werkdocument: NAUTILUS RIKZ/OS X Datum: 15 december 1998 Auteur: M. Geurtz Ministerie van Verkeer en Waterstaat Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat Rijksinstituut voor Kust en Zee/RIKZ

3 Werkdocument Aan - Contactpersoon Doorkiesnummer M. Geurtz Datum Bijlage(n) 15 december Nummer RIKZ/OS-145.x Product Nautilus Onderwerp Berekening van de saliniteit uit de geleidendheid en de temperatuur

4 Inhoudsopgave Inleiding Formules voor hoge saliniteitswaarden Afgeleide formule Rijkswaterstaat Voorschrift/ UNESCO formule Formules voor lage saliniteitswaarden IT formule UNESCO formule Conclusies en aanbevelingen Literatuur Grafieken

5 Inleiding In het kader van het Nautilus produkt wordt diverse modellen gevalideerd en gekalibreerd. Ook worden technieken ontwikkeld waarmee de reproduktie nauwkeurigheid van modellen beoordeeld worden. Dit wordt gedaan aan de hand van metingen en modelberekeningen. Het is dan ook van zeer groot belang dat de beschikbare meetdata betrouwbaar is. Voor deze zaken worden meetgegevens (waterstanden, snelheden en saliniteiten) gebruikt van zowel specifieke metingen als van (semi) permanente stations. Naast het afregelen op waterstanden en snelheden is het ook gewenst om de modellen af te regelen op saliniteit. Veel van deze gegevens, met name waterstanden en in veel mindere mate snelheden en saliniteiten, zijn in de centrale of decentrale DONAR te direct vinden. Om de saliniteit te kunnen bepalen worden de geleidendheid en de temperatuur gemeten. Deze beide grootheden worden dan daarna omgerekend naar saliniteit. Voor deze omrekening zijn een aantal verschillende formules te gebruiken. In dit werkdocument zal ik nader ingaan op het gebruik van deze formules. 3

6 1. Formules voor hoge saliniteitswaarden 1.1 Afgeleide formule In het verleden is voor het verwerken van VIMET10 bestanden van o.a. een Eems- Dollard meting in juni 1990 gebruik gemaakt van de volgende formule: S = *Rt *Rt *Rt*(Rt-1)*t met: Rt = K t / ( *t *t 2 ) Hierin is: t: Temperatuur [graden Celcius) K t : Geleidendheid bij temperatuur t [S/m] S: Saliniteit [ ] Hiermee zijn de gegevens welke door het Gemeentelijk Havenbedrijf Rotterdam zijn geleverd als ook de gegevens die uit de decentrale DONAR van de directie Zuid-Holland zijn gehaald bewerkt. De berekende saliniteiten gaven reële waarden, zij het dat bij de lagere waarden vraagtekens gezet moesten worden. Nadere bestudering van de formule leert dat deze niet voor lage geleidendheden mag worden gebruikt. Immers voor een geleidendheid waarvan de waarde nadert naar nul wordt een saliniteit berekend van Dit kan nooit goed zijn. Het blijkt dat bij een geleidendheid van ± 60 ms/m de berekende saliniteit nul wordt. De precieze grenswaarde is uiteraard afhankelijk van de temperatuur. Geconcludeerd kan dan ook worden dat deze formule goed voldoet voor niet lage saliniteitswaarden (>5 ), dat bij waarden tussen 5 en 2 vraagtekens bij de uitkomsten gezet kunnen worden en dat aan een waarde < 2 eigenlijk geen betekenis mag worden gehecht. 4

7 1.2 Rijkswaterstaat Voorschrift/ UNESCO formule In dit voorschrift [Lit 1] wordt verwezen naar een methode voor het meten van geleidendheid en het daaruit berekenen van de saliniteit welke voldoet aan de eisen gesteld aan metingen in het kader van het Millieunet Rijkswateren. Deze formule komt in grote lijnen overeen met de UNESCO formule. Voor het berekenen van de saliniteit van zout water worden de volgende formules gebruikt: R = Gm / Gst Hierin zijn: Gm: Gst: Gemeten geleidendheid [S/m] Standaard geleidendheid bij 15 0 C [S/m] Deze gestandaardiseerde geleidendheid heeft een waarde van S/m Correctieterm voor de druk: Slechts hierin verschilt het Rijkswaterstaat voorschrift van de UNESCO formule In het Rijkswaterstaat voorschrift [Lit 1] is deze: Rp = (1 + p*( e 0 + e 1 *p + e 2 * p 2 )) / (1 + d 1 *t + d 2 * t 2 + (d 3 + d 4 *t)*r ) (FOUT) In de UNESCO formule [Lit 2] is deze: Rp = 1 + p*( e 0 + e 1 *p + e 2 * p 2 ) / (1 + d 1 *t + d 2 * t 2 + (d 3 + d 4 *t)*r ) (CORRECT) Hierin zijn: p: druk boven 1 atmosfeer [bar (= 10 5 Pa)] t: temperatuur [ 0 C] De coëfficiënten hierin hebben de volgende waarden: e 0 = * 10-4 e 1 = * 10-8 e 2 = * d 1 = * 10-2 d 2 = * 10-4 d 3 = * 10-1 d 4 = *

8 Correctie term voor de temperatuur rt = c 0 + c 1 *t + c 2 * t 2 + c 3 * t 3 + c 4 * t 4 De coëfficiënten hierin hebben de volgende waarden: c 0 = * 10-1 c 1 = * 10-2 c 2 = * 10-4 c 3 = * 10-7 c 4 = * 10-9 Met bovengenoemde variabelen is de voor temperatuur en druk gecorrigeerde verhouding van geleidendheid met de standaard geleidendheid te berekenen met: Rt = R / (Rp *rt) De correctieterm in de vergelijking voor de berekening van de saliniteit is gegeven met: Sd = (t -15) * (b 0 + b 1 * Rt b 2 * Rt 1 + b 3 * Rt b 4 * Rt 2 + b 5 * Rt 2..5 ) / ( * (t-15)) De coëfficiënten hierin hebben de volgende waarden: b 0 = * 10-4 b 1 = * 10-3 b 2 = * 10-3 b 3 = * 10-2 b 4 = * 10-2 b 5 = * 10-2 Tot slot is de saliniteit te berekenen met: S = a 0 + a 1 * Rt a 2 * Rt 1 + a 3 * Rt a 4 * Rt 2 + a 5 * Rt Sd De coëfficiënten hierin hebben de volgende waarden: a 0 = * 10-3 a 1 = * 10-1 a 2 = * a 3 = * a 4 = a 5 = Deze formules zijn geldig voor: -2 0 C < t < 35 0 C 0 bar < p < 1000 bar 6

9 Tevens moet voor de berekende saliniteit gelden: 2 < S < 42 Ook met deze formules zijn de geleidendheid en temperatuur omgerekend naar saliniteit. De saliniteiten berekend met de drukterm uit het Rijkswaterstaat voorschrift gaven onrealistische hoge waarden. Hierna is een testbeberekening gedaan met: Gm = S/m t = 15 0 C p = 0 bar Volgens de formule zou dan voor de berekende saliniteit S gelden S= De volgens deze formule berekende waarde was echter veel groter ( > 70 ) Worden nu de saliniteiten berekend met de drukterm uit de UNESCO formule dan geven deze reële waarden. Dit betekent dat voor de drukterm in de formule uit het Rijkswaterstaat voorschrift niet correct is. Om een vloeiend verloop in de saliniteit te krijgen is het aan te bevelen om de UNESCO formule (zie volgende paragraaf) te gebruiken voor zoute wateren met een saliniteit S > 3.21 In grafiek 1 zijn de berekende waarden met de afgeleide formule (salv) en de UNESCO formule (salu) uitgezet tegen de gemeten geleidendheid Gm. Om de saliniteiten bij lage waarden te berekenen zijn er de formules zoals die worden genoemd in het volgende hoofdstuk 7

10 2. Formules voor lage saliniteitswaarden Zoals boven reeds gememoreerd geldt de UNESCO formules niet bij lage (S < 2 ) voor de saliniteit. Om deze toch te kunnen berekenen wordt eerst een berekening van de chlorositeit gedaan en hieruit wordt dan weer de saliniteit berekend [Lit 2]. 2.1 Berekening van de chlorositeit Uit de verhouding van de voor druk en temperatuur gecorrigeerde geleidendheid en de standaard geleidendheid (Rt) wordt een hulpvariabele H berekend uit: H = * Rt De chlorositeit wordt nu berekend uit: Cl = h 0 + h 1 *H + h 2 * H 2 De coëfficiënten hierin hebben de volgende waarden: Indien geldt: 0.2 <= H <= 1.2 h 0 = * h 1 = 1.39 * h 2 = 9.58 * Indien geldt: 1.2 < H <= 2.5 h 0 = * h 1 = 3.45 * h 2 = 5.10 Indien geldt: H > 2.5 h 0 = * h 1 = 3.45 * h 2 = 7.00 Deze formule is niet geldig voor: 0.2 < H 8

11 Deze waarde komt overeen met: een geleidendheid Gm = 18 ms/m 0 bij een temperatuur t = 15 C en een overdruk p = 0 bar 9

12 2.2 IT formule Op verzoek van ingenieursbureau Svasek heeft IT een formule aangeleverd om chlorositeit om te rekenen naar saliniteit. Deze formule is: S = *Cl / 1.32 (Cl +1000) Omdat de chlorositeit slechts berekend mag worden bij geleidendheden Gm > 18 ms/m (15 0 C,0 bar) geldt ook dat de daaruit berekende saliniteit alleen geldt voor de waarden Gm > 18 ms/m Er is nu een berekening met deze formule uitgevoerd. De berekende saliniteiten geven extreem hoge waarden Waar een waarde verwacht wordt van : 0.15 < S < 10 worden waarden gevonden van: < S < Dit is dermate onjuist dat aan de juistheid van de formule getwijfeld moet worden. 10

13 2.3 UNESCO formule Een andere formule gaat uit van een berekening van de saliniteit met de UNESCO formule voor hoge saliniteitswaarden. Voor waarden S < 3.21 wordt deze berekende waarde als geschatte saliniteit gebruikt om de dichtheid van het water te berekenen. De dichtheid wordt berekend met [Lit 3]: SG = 1000 * [1 + f 0 + f 1 *t + f 2 * t 2 + f 3 * t 3 + s 1 *S + s 2 * S 2 + s 3 * S 3 + g 1 * S*t + g 2 * S*(t 2 ) + g 3 * S*(t 3 )] In [Lit 4] staat abusievelijk inplaats van: SG = 1000 * [1 + f 0 + f 1 *t + f 2 * t 2 + f 3 * t 3 + s 1 *S + s 2 * S 2 + s 3 * S 3 + g 1 * S*t + g 2 * S*(t 2 ) + g 3 * S*(t 3 )] vermeld: SG = 1 + f 0 + f 1 *t + f 2 * t 2 + f 3 * t 3 + s 1 *S + s 2 * S 2 + s 3 * S 3 + g 1 *t + g 2 * t 2 + g 3 * t 3 De factor 1000 wordt in [Lit 4] niet in deze formule opgegeven maar in die van de berekening van de saliniteit. De coëfficiënten in beide formules hebben de volgende waarden: f 0 = * 10-5 f 1 = * 10-5 f 2 = * 10-6 f 3 = * 10-8 s 1 = * 10-4 s 2 = * 10-7 s 3 = * g 1 = * 10-6 g 2 = * 10-8 g 3 = * 10-9 Hierna wordt de saliniteit berekend met: [Lit3] S = * Cl / SG Via een iteratie proces wordt de uiteindelijke saliniteit berekend. De saliniteiten die op deze wijze zijn berekend geven reële waarden Gaan we er van uit dat bij een saliniteit > 5 de UNESCO formule gebruikt wordt dan blijkt dat voor een saliniteit die ligt tussen 2 en 5 de uitkomsten van deze berekening en de UNESCO berekening niet meer dan 10 % van elkaar liggen. 11

14 Bij een saliniteit van ±3.21 zijn beide uitkomsten gelijk. Deze waarde komt overeen met: een geleidendheid Gm = 475 ms/m 0 bij een temperatuur t = 15 C en een overdruk p = 0 bar In grafiek 2 zijn de berekende waarden met de UNESCO formule (salu) en de in deze paragraaf genoemde formule (sall) uitgezet tegen de gemeten geleidendheid Gm uitgezet. In grafiek 3 zijn de verschillen in procenten uitgezet 12

15 Conclusies en aanbevelingen Voor het omrekenen van geleidendheid en temperatuur bestaan meerdere formules. In bijna alle formules wordt uitgegaan van zeewater. Door middel van ijklijnen worden dan vaak de waarden van de coëfficiënten in de formules bepaald. Voor een gebruiker is het niet altijd even makkelijk de juiste formule te vinden voor zijn omrekening. Een voorstel om de problemen voor de gebruiker op te lossen is om in DONAR naast de geleidendheid en temperatuur ook de berekende saliniteit op te slaan. De gebruiker weet dan dat de berekening van de saliniteit op de, voor dat station, juiste wijze is gebeurd. 13

16 Literatuur: 1 Rijkswaterstaat Voorschrift nr W008 (versie 1.0) Rijksinstituut voor Kust en Zee/RIKZ Rijksinstituut voor Intergraal Zoetwaterbeheer en Afvalwaterbehandeling/RIZA November Relatie Geleidendheid - Chlorideconcentratie Noordelijk Deltabekken 1980 en 1981 Notanummer Directie Waterhuishouding en Waterbeweging District Zuidwest Oktober Bepaling van de chlorositeit uit geleidendheid en temperatuur Notanummer Directie Waterhuishouding en Waterbeweging District Zuidwest Oktober Aanvullen RMI (Berekenings methode RMI-project) BV.PS9747:030100/A Directie Zuid-Holland November