hluzltl District Zuidwest ~ugustus 1978 Directie Waterhuishouding. cn Waterbcweying

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "hluzltl District Zuidwest ~ugustus 1978 Directie Waterhuishouding. cn Waterbcweying"

Transcriptie

1 APPENDX 1 ALGEHELE HERZENNG VAN DE SCHEMATSATE VAN DE WATEREN VAN HET NOORDE- LJK DELTABEKKEN hluzltl Notanummer Directie Waterhuishouding. cn Waterbcweying District Zuidwest ~ugustus 1978

2 van de wateren van het Noordelijk Deltabekken Opdrachtgever: ûvereenkomst : Aannemer: Rijkswaterstaat Nr. WW 148 Grontmij n.v. Direetie Waterhuishouding Rijksbegroting De Bilt. en Waterbeweging Dienst 1976/1977 ' Overzicht van de uitgevoerde werkzaamheden volgens de Wfereenkomst voor het verrichten van reken- en tekenwerk ten behoeve van een algehele herziening van de schematisatie van de wateren van het westelijk rivierengebied/noordelijk Deltabekken". t!' ', i <.!! af de i ng land meet ku n de

3 1 4 nhouä D 1. Omschrijving van de werkzaamheden Algemeen overzicht Het berekenen en tekenen van de gemiddelde stroomvoerende breedten Het berekenen en tekenen van de gemiddelde kombergende breedten Het berekenen van de hydraulische straal Levering van de resultaten. 2, Overzicht van de behandelde rivieren/riviertakken. 3. Overzicht van de geleverde resultaten per rivier t/m 3%7.

4 1. Omschrijving van de werkzaamheden

5 . * 1,... ',,,,,,, i., 1. Omschrijving van de werkzaamheden Algemeen overzicht. n opdracht van de Rijkswaterstaat, Directie Waterhuishouding en Waterbeweging, District Zuidwest, werd door Grontmij N.V., afdeling Landmeetkunde, reken- en tekenwerk verricht ten behoeve van een algehele herziening van de schematisatie van de wateren van het Noordelijk Deltabekken. Het werk omvat de volgende rivieren of gedeelten daarvan : Oude Maas - Dordtse Xil/Xrabbe - Spui - Noord - Amer/ Bergse Maas/Maas - Nieuwe Merwede - Beneden Merwede - Boven Merwede/Waal - Lek/Nederrijn - Brabantse Biesbosch - Afgedamde Maas - Hollandse Jssei - Haringvliet/Hollands Riep - Wantij - Rotterdamse Waterweg - Europoort - Hartelkanaal. De totale lengte van de behandelde rivieren bedraagt 521 km. - Met de werkzaamheden is begonnen op 3 december 1976 en ze werden voltooid op XS juli Re verrichte werkzaamheden ten behoeve van,de herziening van de schematisatie bestaan uit: a. het berekenen en tekenen van de gemiddelde stroomvoerende breedten, b. het berekenen en tekenen van de gemiddelde kombergende breedten, c. het berekenen van de hydraulische straal. Door de Rijkswaterstaat zijn een aantal basisgegevens beschikbaar gesteld: - lodingskaarten schaal 1:2000, 1:2500, 1:SOOO of 1:lO.OOO waarop de diepten van de rivieren zijn aangegeven in dwarsraaien. - rivierkaarten, waarop de situatie met hoogtecijfers voorkomt, op de schalen 1:2.000, 1:5.000 of 1:lO.OOO. de topografische kaarten op schaal 1: de getekende dwarsprofielen van een gedeelte van de rivieren.

6 2 '..? Door de Rijkswaterstaat zijn de rivieren ingedeeld in vakken met een gemiddelde lengte van 45 kilometer. De berekeningen van de gemiddelde stroomvoerende breedten, de gemiddelde kombergende breedten en de hydraulische straal werden uitgevoerd per vak. De bij de schematicatie gehanteerde formules zijn aangegeven door de Rijkswaterstaat. Eveneens werden de formulieren beschikbaar gesteld waarop de verzamelde gegevens en de berekeningsresultaten vermeld zijn Het berekenen en tekenen van de gemiddelde stroomvoerende breedten. - De dwarsprofielen die niet door de Rijkswaterstaat beschikbaar gesteld werden, zijn getekend volgens de diepten die op de lodingskaarten zijn aangegeven, met een hoogteschaal van 1:lOO en een breedteschaal van 1:1.000, 1:2.000 of 1:5.000, afhankelijk van de rivierbreedte. - Op de lodingskaarten werden op aanwijzing van de Rijkswaterstaat, de grenzen van de stroomvoering van het zomerbed qetekend, op het niveau AZ f 3 m. Het AZ-niveau is door de Rijkswaterstaat vastgesteld voor elk vak, en is het niveau waarvan wordt aangenomen dat de waterstand er nooit onder zal komen. Voor het benedenrivierengebied ligt dit niveau op NAP - 3,OO rn. De grenzen van de stroomvoering van het zomerbed zijn in de dwarsprofielen aangegeven als een verticale stippellijn of als een verticale blauwe lijn. - Uit de dwarsprofielen zijn de breedten op verschillende niveaus gemeten, vanaf het niveau AZ f 3m, elke 25 cm tot aan het diepste punt van het profiel. De verkregen breedten zijn genoteerd op de daartoe bestemde formulieren. Als uiterste breedtegrens werd de begrenzing van de stroomvoering van het zomerbed aangehouden. - Op de lodingskaarten werd op aanwijzing van de Rijkswaterstaat, een lengte-as bepaald door een vloeiende lijn te trekken door de diepste punten van de dwarsraaien of door het midden van de hoofdgeul.' < '

7 3 - Van elk dwarsprofiel werd het gewicht van de lengte bepaald, hieronder wordt verstaan de invloedssfeer van het profiel, zijnde de helft van de lengte tussen het voorgaande en het volgende profiel, gedeeld door de lengte van het kilometer-vak waarin het profiel gelegen is. Dit gewicht of de vermenigvuldigingsfactor werd 'genoteerd op de formulieren van de afgelezen breedten. Op plaatsen waar de dwarsprofielen de as niet loodrecht snijden, is het dwarsprofiel herleid door een correctie op de breedten toe te passen ter waarde van de cosinus van de hoek die het dwarsprofiel maakt met de loodlijn op de as. Deze correctie is verwerkt in de vermenigvuldigingsfactor, en van de toepassing hiervan is melding gemaakt op de formulieren van de afgelezen breedten. De gemiddelde breedten per niveau per kilometer zijn verkregen door de afgelezen breedten per niveau te vermenigvuldigen met de corresponderende factor, en ver-,volgens deze producten per kilometer te sommeren. - Voor het bepalen van de gemiddelde breedten per niveau per vak, is voor elke kilometer een vermenigvuldigingsfactor bepaald. De per kilometer verkregen gemiddelden werden daarbij beschouwd als een "dwarsprofiel" gelegen in het midden van de sectie. De vermenigvuldigingsfactor werd verkregen door de lengte van de invloedssfeer van de sectie te delen door de vaklengte. De gemiddelde breedten per niveau per vak zijn berekend door de pro- ducten van de gemiddelde breedten per kilometer en de corresponderende factoren te sommeren. n vakken waar geen kilometer-verdeling voorkomt, is per dwarsprofiel een vermenigvuldigingsfactor in het vak bepaald, en zijn de gemiddelde breedten rechtstreeks per vak bepaald door de producten van afgelezen breedten en vermenigvuldigingsfactoren te sommeren. De tussen-berekening per kilometer is hierbij niet toegepast. - Voor het gedeelte gelegen boven het niveau AZ + 3 m, zijn de gemiddelde stroomvoerende breedten bepaald uit de rivierkaarten. Aan de hand van de situatie bn de hoogtecijfers zijn met vloeiende lijnen een aantal grenzen van het stroomvoerend gebied in het "winterbed" getekend.,

8 4 i.,..- i ;.! i!! j : i 5.!. Deze lijnen zijn getrokken voor elk niveau met intervallen van één meter, tot aan de hoogte van de waterkerende dijken. De bij de verschillende grenzen geldende oppervlakten zijn per kilometer of deel daarvan bepaald met behulp van een planimeter en genoteerd op de daartoe bestemde formulieren. De gemiddelde stroomvoerende breedten voor elk van de getekende niveaus zijn bepaald door de oppervlakten van in een vak gelegen stukken van gelijk niveau bij elkaar op te tellen, en deze som te delen door de lengte van het vak. - Per vak zijn de gevonden gemiddelde stroomvoerende breedten per niveau in een grafiek uitgezet. De verticale as geeft de diepte aan op schaal 1:lOO en in horizontale richting zijn de breedten uitgezet op schaal 1:2.000 of 1:5.000, afhankelijk van de rivierbreedte. Waar het terrein van het winterbed bijzonder ruw is door begroeiing of anderszins, is een correctie toegepast door de breedten hoger uit te zetten dan de niveaus waarvoor ze zijn bepaald, met een maximale correctie van 1 meter. n de grafiek is deze correctie aangegeven met een verticaal stippellijntje. Door de getekende punten is een vloeiende lijn getrokken Het berekenen en tekenen van de gemiddelde kombergende breedten. - Voor de berekening van de komberging is als onderste grens het AZ-niveau aangehouden. - Voor het gedeelte gelegen onder het niveau AZ + 3 m, zijn op de lodingskaarten dieptelijnen getekend op de niveaus AZ, AZ + lm en AZ + 2m. Op de rivierkaarten zijn hoogtelijnen getekend vanaf het niveau AZ + 3m tot aan de hoogte van de waterkerende dijken, met intervallen van één meter. De bij de verschillende grenzen geldende oppervlakten zijn per kilometer of deel daarvan bepaald met behulp van een planimeter, en genoteerd op de daartoe bestemde formulieren. De gemiddelde kombergende breedten per niveau zijn bepaald door de stukken van gelijk niveau, gelegen binnen een vak, bij elkaar op te teilen, en deze som te delen door de lengte van het vak.

9 ',!. > : - n de grafiek waarin de gemiddelde stroomvoerende breedten zijn getekend, zijn ook de gemiddelde kombergende breedten uitgezet. Door de getekende punten * is een vloeiende lijn getrokken. De grafiek is getekend tot het niveau AZ + 9,5û m, de hoogste breedten zijn met een stippellijn in de grafiek tot dit niveau doorgetekend Het berekenen van de hydraulische straal. - Voor de berekening van de hydraulische straal is gebruik gemaakt van de daartoe bestemde formulieren. De hydraulische straal is per vak berekend voor het Azniveau en voor elk niveau daarboven, met intervallen van 0,50 m, tot aan het niveau AZ + 9,50 m. - De oppervlakte en de omtrek van de grafiek vanaf het diapste punt tot aan het niveau AZ + 3 m, zijn berekend uit de met intervallen van 25 cm bepaalde gemiddelde stroomvoerende breedten per vak. Boven het niveau AZ + 3m zijn de gemiddelde stroomvoerende breedten per interval uit de grafiek afgelezen. De toename van de oppervlakte over het interval is gevonden door de afgelezen breedte te vermenigvuldigen met de grootte van het interval. De omtrek boven het niveau AZ + 3 m is berekend uit de breedten, die met intervallen van 0,50 m uit de grafiek zijn afgelezen. Op de niveaus waar sprake i s van een "zomerbed" en een "winterbed" zijn de oppervlakte en de omtrek van het zomerbed (AZ en Oz), en de oppervlakte en de omtrek van het winterbed (Aw en OW), gescheiden berekend. FORMU'LE HYDRAULSCHE STRAAL: ZOMERBED- WNTERBED

10 1 6, %,,,._' r Waar geen uitbreiding van het stroomvoerend profiel in het winterbed voorkwam, werd van het geheel de oppervlakte AZ en de omtrek Oz bepaald, en de hydraulicche straal werd berekend met de formule a E AZ - r Oz' - Op het formulier functieberekening zijn vermeld de afgelezen breedten, de toename van de oppervlakte per interval, de waarden voor AZ, Aw, Oz, OW en de berekende waarden voor de hydraulische straal. Op het formulier zijn ook vermeld de aan de grafiek ontleende kombergingcbreedten op het AZ-niveau en voor elk niveau daarboven met intervallen van 0,50 m, tot aan het niveau AZ + 9,50 m Levering van de resultaten. De resultaten zijn per vak in boekvorm samengevoegd. De inhoud van een boek bestaat uit: - een grafiek van stroomvoerende en kombergende breedten. - een formulier functieberekening. '- de dwarsprofielen. de formulieren stroomvoerende breedten, de tabellen planimetrering ctroomvoerende breedten. - de tabellen planimetrering kombergende breedten. Op de omslag van het boek zijn de naam van de rivier, het nummer van het vak en de kilometrering vermeld.!: i,

11 2, Overzicht van de behandelde rivieren/riviertakken

12 ,... ~i 2. Overzicht van de behandelde rivieren/riviertakken. Rivier Aantal, vakken Lengte spui m Noord m Amer/Bergce Maas/Maas m Beneden Merwede m Boven Merwede/Waal Lek/Nedcrrijn m m Haringvliet/Hollands Diep m,, Oude Maas Nieuwe Merwede Want$ j Afgedamde Maas Dordtse Xil Rotterdamse Waterweg Har te lkanaal Europoort- Biesbosch Hollandse Jssel , m m m m m m m m m m totaal totaal m Over een lengte van m werden de dwarsprofielen door de Rijkswaterstaat beschikbaar gesteld. Over de resterende lengte van m zijn de dwarsprofielen getekend uit de gegevens van de lodingskaarten. j i

13 3. Overzicht van de geleverde resultaten per rivier

14 3-1. Schematisatie Rivier SPU Vak 1 lengte m AZ niveau NAP - Vak m - Vak m. Totale lengte m Gebruikte kaarten: lodingskaarten schaal 1: rivierkaarten schaal 1: lodingskaart schaal 1:lO.OOO voor de aansluiting op het Haringvliet Over een lengte van m zijn de dwarsprofielen door de Rijkswaterstaat beschikbaar gesteld. n vak 3 zijn over een lengte van m de profielen getekend uit de gegevens van de lodingskaarten. Per vak zijn de resultaten gebundeld. nhoud van de geleverde boeken: Vaknr grafiek formulier functieberekening dwarsprof ielen formulieren stroomvoering formulieren planimetrering Aantal boeken: 3

15 3-2. Schematisatie Rivier NOORD Vak 1 lengte m AZ niveau NAP - Vak m - Vak m - Totale lengte m Gebruikte kaarten: lodingskaarten schaal 1:5.000 rivierkaarten schaal 1:2.000 Over de gehele lengte van de rivier zijn de dwar,sprofielen door de Rijkswaterstaat beschikbaar gesteld. ' > i Per vak zijn de resultaten gebundeld. nhoud van de geleverde boeken: Vaknr grafiek 1 1 '1 formulier functieberekening dwarsprofielen formulieren stroomvoering formulieren planimetrering Aantal boeken: 3

16 3-3. Schematisatie Rivier AMER/BERGSE MAAS/MAAC Vak 1 lengte vak 2 Vak 3 Vak 4 Vak 5 Vak,6 Vak 7 vak 8 Vak 9 Vak 10 Vak 11 Vak m m m m m m m m m m m m Totale lengte m AZ niveau NAP - '- 2,50 m 2,50 m 2,50 m 2,50 m 2,50 m 2,OO m - 2,OO m 'i Gebruikte kaarten: lodingskaarten schaal 1: rivierkaarten schaal 1: ', topografische kaarten 1: Over een lengte van m zijn de dwarsprofielen beschikbaar gesteld door de Rijkswaterstaat, over een lengte van m werden de dwarsprofielen getekend uit de gegevens van de lodingskaarten. F -.: \ Per vak zijn de resultaten gebundeld. <. nhoud van de geleverde boeken: i- Vaknr !,. grafiek formulier functieberekening dwarsprof ielen !. i formulieren stroomvoering , formulieren planimetrering ; Vaknr ~, grafiek , formulier functieberekening , : dwarsprofielen t.? formulieren stroomvoering formulieren planimetrering Aantal boeken: 12

17 . ~.. ~....., Schematisatie Rivier BENEDEN MERWEDE,,! l! Vak 1 lengte m AZ niveau NAP Vak m Vak m Vak m - 2,50 m Totale lengte m Gebruikte kaarten: lodingskaarten schaal 1: rivierkaarten schaal 1: topografische kaarten 1: Over de gehele lengte van de rivier zijn de dwarsprofielen beschikbaar gesteld door de Rijkswaterstaat. Per vak zijn de resultaten gebundeld. nhoud van de geleverde boeken: Vaknr Grafiek formulier functieberekening 1 1 L 1 dwarsprofielen formulieren stroomvoering formulieren planimetrering Aantal boeken: 4

18 3-5. Schematisatie Rivier BOVEN MERWEDE/WAAL Vak 1 Vak 2 Vak 3 Vak 4 Vak 5 Vak ' 6 Vak 7 Vak 8 Vak 9 Vak 10 Totale lengte m m m m m m m m m m lengte m - 2,OO m - 1,50 m AZ niveau NAP - 2,OO m l,50 m 1,00 m 1,OO m - 0,50 m NAP NAP + 1,00 m + 1,50 m Gebruikte kaarten: lodingskaarten schaal 1:5.000 rivierkaarten schaal 1:5.000 Over een lengte van m zijn de dwarsprofielen beschikbaar gesteld door de Rijkswaterstaat, van de resterende m zijn de dwarsprofielen getekend uit de-gegevens van de lodingskaarten. Per vak zijn de resultaten gebundeld. nhoud van de geleverde boeken: Vaknr grafiek formulier functieberekening 1 1 1'1 1 dwarsprofielen formulieren stroomvoering formulieren planimetrering Vaknr grafiek formulier functieberekening dwarsprofielen formulieren stroomvoering formulieren planimetrering Aantal boeken: 10

19 Schematisatie Rivier LEK/NEDERRJN Vak 1 Vak 2 Vak 3 Vak 4 Vak 5 Vak 6 ' Vak 7 Vak 8 Vak 9 Vak 10, Vak 11 Vak 12 Vak 13 lengte m AZ niveau NAP m - 2,50 m m - 2,50 m m - 2,OO m m - 2,OO m m - 1,50 m m - 1,50 m m - 1,OO m m - 0,50 m m NAP m m m Totale lengte m NAP + 0,50 m + 1,OO m + 1,50 m...! i l i Gebruikte kaarten: lodingskaarten schaal lr5.000 rivierkaarten schaal 1:5.000 Over de gehele lengte van de rivier zijn de dwarsprofielen getekend uit de gegevens van de lodingskaarten. Per vak zijn de resultaten gebundeld. nhoud van de geleverde boeken: Vaknr grafiek formulier functieberekening dwarsprofielen formulieren stroomvoering formulieren planimetrering Vaknr. i ' grafiek formulier functieberekening dwarsprofielen formulieren stroomvoering formulieren planimetrering Aantal boeken: 13

20 >. '.. 1 % i,. i.!..i : 3-7. Cchematisatie Rivier HRNGVLET/HOLLANDSCH DEP Vak 2 lengte m AZ niveau NAP - Vak m - ' Vak m - Vak m - Vak m Vak m Vak m - Vak m - Vak m - Vak m Vak m Vak m Vak m Vak m - Totale lengte m Gebruikte kaarten: - lodingskaarten schaal 1:lO.OOO voor de vakken 2 t/m 10 en 12 t/m lodingskaarten schaal 1:5.000 voor vak 15 - lodingskaarten schaal 1:2.000 voor vak 11 - rivierkaarten schaal 1:2.000 voor de Zuidelijke oever van het Haringvliet - topografische kaarten schaal 1: Over een lengte van m zijn de dwarsprofielen beschikbaar gesteld door de Rijkswaterstaat. Over een lengte van m zijn de profielen getekend uit de gegevens van de lodingskaarten De dwarsprofielen van het Haringvliet zijn apart gebundeld in 3 boeken. De overige resultaten zijn per vak gebundeld. nhoud van de geleverde boeken: 3 boeken dwarsprofielen van het Haringvliet inhoudende resp. 56, 37 en 33 profielen. Vaknr graf iek formulier functieberekening dwarsprofielen formulieren stroomvoering formulieren planimetrering Vaknr graf iek formulier functieberekening dwarsprofielen formulieren stroomvoering formulieren planimetrering Aantal boeken: 17

21 3-8. Schematisatie Rivier OUDE W C Vak 1 Vak 2 Vak 3 Vak 4 Vak 5 Vak 6 ' Vak 7 Vak 8 Totale lengte m AZ niveau NAP m m m m m - 3,oo m m - 4:193 m - lengte m rivierkaarten Gebruikte kaarten: lodingskaarten schaal 1:5.000 schaal 1:2.000, Over de gehele lengte van de rivier zijn de dwarsprofielen door de Rijkswaterstaat beschikbaar gesteld. Per vak zijn de resultaten gebundeld. nhoud van de geleverde boeken: Vaknr grafiek formulier functieberekening dwarsprofielen formulieren stroomvoering formulieren planimetrering Aantal boeken: 8

22 3-9. Schematisatie Rivier NEUWE MERWEDE,... 1; Vak 1 lengte m AZ niveau NAP - ' Vak m - Vak m - Vak m - Vak m - Totale lengte m Gebruikte kaarten: lodingskaarten schaal 1:5.000 topografische kaarten schaal 1: Over de gehele lengte van de rivier zijn de dwarsprofielen getekend uit de gegevens van de lodingskaarten. Per vak zijn de resultaten gebundeld. nhoud van de geleverde boeken: grafiek 1 ' formulier functieberekening 1 ti dwarsprof ielen 17 formulieren stroomvoering 1 formulieren planimetrering 2 Vaknr. 1 ' Aantal boeken: 5

23 .! ', Schematisatie Rivier WANTJ Vak 1 lengte m Az niveau NAP Vak m - Totale lengte m Gebruikte kaarten: lodingskaarten schaal 1:2.500 topografische kaarten schaal 1: Over een lengte van m zijn de dwarsprofielen beschikbaar gesteld door de Rijkswaterstaat. Over een lengte van m zijn de dwarsprofielen getekend uit de gegevens van de lodingskaarten. F Per vak zijn de resultaten gebundeld. nhoud van de geleverde boeken: Vaknr. 1 2 g,raf iek 1 1 formulier functieberekening ' 1 1 dwarsprofielen formulieren stroomvoering 4 4 formulieren planimetrering 2 2 Aantal boeken: 2 i ~

24 3-11. Schematicatie Rivier AFGEDAMDE MAAS i 1 r ',.... Vak 1 lengte rn AZ niveau NAP - 2,OO m Vak m - 2,OO m Totale lengte m Gebruikte kaarten: lodingskaarten schaal 1:5.000 rivierkaarten schaal 1:5.000 Over de gehele lengte van de rivier zijn de dwarsprofielen getekend uit de gegevens van de lodingskaarten. Per vak zijn de resultaten gebundeld. nhoud van de geleverde boeken: Vaknr. 1 2 grafiek 1 1 formulier functieberekening 1 1 dwarsprofielen formulieyen stroomvoering 4 2 formulieren planimetrering 4 2 '! / Aantal boeken: 2

25 i: Schematisatie Rivier DORDTSE KL Vak 1 lengte m AZ niveau NAP - Vak m - Vak m - Totale lengte m Gebruikte kaarten: lodingskaarten schaal 1:5.000 rivierkaarten schaal 1:2.000 Over de gehele lengte van de rivier zijn de dwarsprofielen door de Rijkswaterstaat beschikbaar geateld. Per vak zijn de resultaten gebundeld. nhoud van de geleverde boeken. Vaknr grafiek formulier functieberekening dwarsprofielen formulieren stroomvoering formulieren planimetrering Aantal boeken: 3

26 r.* Schematisatie Rivier ROTTERDAMSE WATERMG Vak 1 lengte m AZ niveau NAP 3,OO.m Vak m Vak m Vak m Vak m Vak m Vak 7., m Vak m Vak 9 A m Vak 9 B m Vak 9 C m Vak m Vak m - Totale lengte m Gebruikte kaarten: lodingskaarten schaal 1:5.000 rivierkaarten schaal 1:2.000 topografische kaarten schaal 1: Over een lengte van m zijn de dwarsprofielen door de Aijkswaterstaat beschikbaar gesteld. Over een lengte van m zijn de profielen getekend uit de gegevens van de lodingskaarten. Per vak zijn de resultaten gebundeld. nhoud van de geleverde boeken: Vaknr grafiek formulier functieberekening dwarsprofielen formulieren stroomvoering formulieren planimetrering A 9B 9C grafiek formulier functieberekening dwarsprofielen formulieren stroomvoering formulieren planimetrering Aantal boeken: 13

27 i, 3-14, Schematisatie Rivier HARTELKANAAL Vak 1A lengte Vak 1B Vak 2 Vak 3 Vak 4 Vak 5 Vak 6. Vak 7 Vak 8 Vak 9 Totale lengte m m m m 808 m m m m m m m AZ niveau NAP - - 3,OO rn - ',, Gebruikte kaarten:-lodingskaarten schaal 1:5.000 en en 1: kaart van Europoort schaal 1:lO.OOO Over een lengte van m zijn de dwarsprofielen beschikbaar gesteld door de Rijkswaterstaat. Over een lengte van m zijn de dwarsprofielen getekend uit de gegevens van de lodingskaarten. Per vak.zijn de resultaten gebundeld. nhoud van de geleverde boeken: Vaknr. 1A 1B grafiek 1 1, l 1 1 formulier functieberekening dwarsprof ielen formulieren stroomvoering formulieren planimetrering Vaknr graf iek formulier functieberekening dwarsprofielen formulieren stroomvoering formulieren planimetrering Aantal boeken: 10

28 3-15. Schematisatie Rivier EUROPOORT Vak 1 lengte m AZ niveau NAP - Vak m.. Vak m - Vak m - Vak m - Totale Lengte m i ' i :, " 1, Gebruikte kaarten:-lodingskaarten schaal 1: een overzichtskaart schaal 1:lO.OOO Over de gehele lengte van de rivier zijn de dwarsprofielen door de Rijkswaterstaat beschikbaar gesteld. Per vak zijn de resultaten gebundeld. nhoud van de geleverde boeken: Vaknr grafiek * formulier functieberekening dwarspraf ie len formulieren stroomvoering formulieren planimetrering Aantal boeken: 5.,." i '

29 3-16. Schematisatie Rivier BECBOSCH ~.. Vak 1 lengte m AZ niveau NAP - Vak m - Vak m - Vak m m Totale lengte m Gebrbikte kaarten: lodingskaarten schaal 1: kaart vaardiepten schaal 1:lO.OOO kaart vaargeulen schaal 1: topografische kaarten schaal L: Over de gehele lengte zijn de dwarsprofielen getekend uit de gegevens van de lodingskaarten, de kaart vaardiepten en de kaart vaargeulen. Per vak zijn de resultaten gebundeld. nhoud van de geleverde boeken: Vaknr grafiek formulier functieberekening ' dwarsprofielen formuli8ren stroomvoering formulieren planimetrering Aantal boeken: 4 ' i '

30 3-17. Schematisatie Rivier HOLLANDSE JSSEL Vak 1 lengte m AZ niveau NAP - Vak m - Vak m - Vak m - 2,50 m Vak m - 2,OO m Totale lengte m Gebruikte kaarten: lodingskaarten schaal 1: rivierkaarten schaal 1:2.000,' r Over een lengte van m zijn de dwarsprofielen door de Rijkswaterstaat beschikbaar gesteld. Over een lengte van 217 m zijn de dwarsprofielen getekend uit de gegevens van de lodingskaarten. Per vak zijn de resultaten gebundeld. nhoud vsn de geleverde boeken: Vaknr grafiek formulier functieberekening dwarsprofielen formulieren stroomvoering formulieren planimetrering Aantal boeken: 5

/ DE AFVOERBEPALING VAN DE OVERIJSSELSE VECHT

/ DE AFVOERBEPALING VAN DE OVERIJSSELSE VECHT ~~ -. ~..-... -- -~ -....-.. ~.~ -7 / DE AFVOERBEPALNG VAN DE OVERJSSELSE VECHT NOTA B 62-12 - -- DENST DER ZUDERZEEVERKEN. Waterloopkundige afd. B 62-12. nhoud: par. 1 - nleiding par. 1. DE AFVOERBEPALNG

Nadere informatie

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2)

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Snelheid en gemiddelde snelheid Met de grootheid snelheid geef je aan welke afstand een voorwerp in een bepaalde tijd aflegt. Over een langere periode is de snelheid

Nadere informatie

het noordelijk deel (nabij de woningen) en het zuidelijk deel. Vanwege de invloed naar de omgeving is alleen het noordelijk deel beschouwd.

het noordelijk deel (nabij de woningen) en het zuidelijk deel. Vanwege de invloed naar de omgeving is alleen het noordelijk deel beschouwd. partner in bouwputadvies en grondwatertechniek 1/5 Project : HT140056 Park Waterrijk Hekelingen Datum : 1 September 2014 Betreft : Nota waterhuishouding Opsteller : M. (Marco) Zieverink, MSc Documentstatus

Nadere informatie

Eindexamen havo wiskunde B pilot 2013-I

Eindexamen havo wiskunde B pilot 2013-I Beoordelingsmodel Tornadoschalen maximumscore 80 km/u komt overeen met 77,8 m/s v = 77,8 invullen in de formule geeft F, Dus de intensiteit op de Fujita-schaal is maximumscore 4 De waarde van F is dan

Nadere informatie

PTA wiskunde BBL Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort

PTA wiskunde BBL Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort Eindtermen wiskunde BBL WI/K/1 Oriëntatie op leren en WI/K/2 Basisvaardigheden Leervaardigheden in het WI/K/4 Algebraïsche verbanden Rekenen, meten en Meetkunde WI/K/7 Informatieverwerking, Geïntegreerde

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl II

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl II BEOORDELINGSMODEL Vraag Antwoord Scores MUSEUMZAAL Voorbeeld bij de vragen, en. zaal 4 B * zaal zaal A* zaal maximumscore 5 Het tekenen van de kijklijnen vanuit A naar zaal Het tekenen van de kijklijnen

Nadere informatie

Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 2005

Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 2005 Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 2005 tijdvak 2 WISKUNDE CSE GL EN TL 4 BEOORDELINGSMODEL Vraag Antwoord Scores MUSEUMZAAL Voorbeeld bij de vragen, 2 en. zaal 4 B * zaal zaal A* zaal 2 maximumscore 5

Nadere informatie

hydraulische, morfologische en scheepvaarteffecten dijkversterking BR636-1 BR636-1/smei/147 ir. A. Zoon

hydraulische, morfologische en scheepvaarteffecten dijkversterking BR636-1 BR636-1/smei/147 ir. A. Zoon memo Witteveen+Bos Postbus 2397 3000 CJ Rotterdam telefoon 010 244 28 00 telefax 010 244 28 88 hydraulische, morfologische en scheepvaarteffecten dijkversterking BR636-1 BR636-1/smei/147 ir. A. Zoon datum

Nadere informatie

- 2.1 - In het model M 600 werden de volgende oppervlakten van de Biesbos R 9 KS WAT ERSTAAT - DELTA DI EN ST

- 2.1 - In het model M 600 werden de volgende oppervlakten van de Biesbos R 9 KS WAT ERSTAAT - DELTA DI EN ST RLJKSWATERSTAAT - DELTADIENST WATERLOO PK UN DIGE AFDE LI NG MAAG GESTELD DOOR Ir. H.A. Perguaon JAN Do2tadiona0 IE ~acoxavmhage. PAGINA No 1 AANTAL PAGINA'S,$ AANTAL BULAGEN 2 NOTAN? w-701 AAN Is. E+

Nadere informatie

Berekening van de saliniteit uit de geleidendheid en de temperatuur

Berekening van de saliniteit uit de geleidendheid en de temperatuur Berekening van de saliniteit uit de geleidendheid en de temperatuur Project: NAUTILUS Werkdocument: RIKZ/OS-98.145X Ministerie van Verkeer en Waterstaat In opdracht van: Directie Noordzee Directie Zuid-Holland

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2010 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2010 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2 OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter oppervlakte cirkel = π straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte

Nadere informatie

Systeem Rijn-Maasmond Afsluitbaar Open

Systeem Rijn-Maasmond Afsluitbaar Open BESTAAND NIEUW DAM MET SLUIS EN/OF DOORLAATMIDDEL SYSTEEMUITBREIDING Systeem Het onderzoeksproject Afsluitbaar Open Rijnmond een eerste integrale ver kenning, onder leiding van de Technische Universiteit

Nadere informatie

De afstand in de tekening is 1,4 (cm) 1 De afstand in werkelijkheid is 1, Dit is 35 (km) 1

De afstand in de tekening is 1,4 (cm) 1 De afstand in werkelijkheid is 1, Dit is 35 (km) 1 Beoordelingsmodel VMBO KB 2007-I Vraag Antwoord Scores Helikopter maximumscore 3 De afstand in de tekening is,4 (cm) De afstand in werkelijkheid is,4 25 Dit is 35 (km) De gemeten afstand mag mm afwijken.

Nadere informatie

BEOORDELINGSMODEL VMBO KB 2005-II MUSEUMZAAL. Voorbeeld bij de vragen 1, 2 en 3.

BEOORDELINGSMODEL VMBO KB 2005-II MUSEUMZAAL. Voorbeeld bij de vragen 1, 2 en 3. BEOORDELINGSMODEL VMBO KB 2005-II Vraag Antwoord Scores MUSEUMZAAL Voorbeeld bij de vragen, 2 en 3. zaal 4 B * zaal 3 zaal A* zaal 2 maximumscore 5 Het tekenen van de kijklijnen vanuit A naar zaal 2 Het

Nadere informatie

0,55 1,20 1,75 2,20 2,55 2,80 2,95 3 2,95 2,80 2,55 2,20 1,75

0,55 1,20 1,75 2,20 2,55 2,80 2,95 3 2,95 2,80 2,55 2,20 1,75 4 Beoordelingsmodel Volleybal 1 maximumscore afstand = 1 invullen 1 0,05 1 + 0,7 1 + 0,55 = 1, 1 maximumscore 4 afstand in meters hoogte in meters 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 0,55 1,0 1,75,0,55,80,95 3,95,80,55,0

Nadere informatie

Bal in de sloot. Hierbij zijn x en f ( x ) in centimeters. Zie figuur 2.

Bal in de sloot. Hierbij zijn x en f ( x ) in centimeters. Zie figuur 2. Bal in de sloot Een bal met een straal van cm komt in een figuur sloot terecht en blijft drijven. Het laagste punt van de bal bevindt zich h cm onder het wateroppervlak. In figuur zie je een doorsnede

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2008-I

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2008-I Steeds meer vlees In wordt voor de periode 1960-1996 zowel de graanproductie als de vleesproductie per hoofd van de wereldbevolking weergegeven. Hiervoor worden twee verticale assen gebruikt. De ronde

Nadere informatie

wiskunde CSE GL en TL

wiskunde CSE GL en TL Examen VMBO-GL en TL 2010 tijdvak 1 vrijdag 21 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten

Nadere informatie

PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET

PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET Van onderzoekend leren naar leren onderzoeken in de tweede en derde graad Luc Gheysens DPB-Brugge 2012 PROBLEEM 1 Stelling van Pythagoras en gelijkvormige driehoeken Hieronder

Nadere informatie

Eindexamen havo wiskunde B I

Eindexamen havo wiskunde B I Eindexamen havo wiskunde B 0 - I Vliegende parkieten maximumscore Invullen van v = geeft D 0,0807 Invullen van v = 5 geeft D 0,06 De procentuele toename is 0,06 0,0807 00% 0,0807 Dit is 3 (%) ( nauwkeuriger)

Nadere informatie

wiskunde CSE GL en TL

wiskunde CSE GL en TL Examen VMBO-GL en TL 2019 tijdvak 1 donderdag 16 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 70 punten

Nadere informatie

1 maximumscore 2 afstand = 1 invullen 1 0, , ,55 = 1,2 1

1 maximumscore 2 afstand = 1 invullen 1 0, , ,55 = 1,2 1 Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 007 - I Beoordelingsmodel Volleybal maximumscore afstand = invullen 0,05 + 0,7 + 0,55 =, maximumscore 4 afstand in meters hoogte in meters 0 3 4 5 6 7 8 9 0 0,55,0,75,0,55,80,95

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Meetkunde

Hoofdstuk 4: Meetkunde Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen Assenstelsel Lineair

Nadere informatie

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 2 maandag 19 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 2 maandag 19 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-KB 2017 tijdvak 2 maandag 19 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten te behalen.

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1,2. tijdvak 1 dinsdag 20 mei uur

Examen HAVO. wiskunde B1,2. tijdvak 1 dinsdag 20 mei uur Examen HAVO 2008 tijdvak 1 dinsdag 20 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B1,2 Dit examen bestaat uit 18 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met

Nadere informatie

Correctievoorschrift VMBO-BB

Correctievoorschrift VMBO-BB Correctievoorschrift VMBO-BB 2010 tijdvak 1 wiskunde CSE BB Het correctievoorschrift bestaat uit: 1 Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores

Nadere informatie

Correctievoorschrift VMBO-BB 2014

Correctievoorschrift VMBO-BB 2014 Correctievoorschrift VMBO-BB 2014 tijdvak 1 wiskunde CSE BB Het correctievoorschrift bestaat uit: 1 Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores

Nadere informatie

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER

Nadere informatie

Correctievoorschrift VMBO-KB

Correctievoorschrift VMBO-KB Correctievoorschrift VMBO-KB 00 tijdvak wiskunde CSE KB Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels

Nadere informatie

Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 2012

Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 2012 Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 2012 tijdvak 1 wiskunde CSE GL en TL Het correctievoorschrift bestaat uit: 1 Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5

Nadere informatie

wiskunde A havo 2017-II

wiskunde A havo 2017-II wiskunde A havo 207-II Personenauto s in Nederland maximumscore 3 De aantallen aflezen: in 2000 6,3 (miljoen) en in 20 7,7 (miljoen) 7,7 6,3 00(%) 6,3 Het antwoord: 22(%) ( nauwkeuriger) Opmerkingen Bij

Nadere informatie

Registratie van boringen.

Registratie van boringen. Werkgroep Z-coördinaat. Registratie van boringen. Door: werkgroep Z-coördinaat Datum: 20 oktober 2016. Versie: 1.1. blad : 1 (9) 1 Inleiding. In dit document wordt beschreven hoe de loop van, als bijvoorbeeld,

Nadere informatie

Noorderpoortcollege School voor MBO Stadskanaal. Reader. Wiskunde MBO Niveau 4 Periode 8. M. van der Pijl. Transfer Database

Noorderpoortcollege School voor MBO Stadskanaal. Reader. Wiskunde MBO Niveau 4 Periode 8. M. van der Pijl. Transfer Database Noorderpoortcollege School voor MBO Stadskanaal Reader Wiskunde MBO Niveau 4 Periode 8 M. van der Pijl Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet

Nadere informatie

Correctievoorschrift VMBO-GL en TL

Correctievoorschrift VMBO-GL en TL Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 00 tijdvak wiskunde CSE GL en TL Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores. 1 maximumscore 2 De staplengte is 1600 : 2754 1 De staplengte is 0,580 meter, dit is 58 (cm) (of 0,58 meter) 1

Vraag Antwoord Scores. 1 maximumscore 2 De staplengte is 1600 : 2754 1 De staplengte is 0,580 meter, dit is 58 (cm) (of 0,58 meter) 1 Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 00 - I Beoordelingsmodel Stappenteller maximumscore De staplengte is 600 : 754 De staplengte is 0,580 meter, dit is 58 (cm) ( 0,58 meter) Als het antwoord in meters gegeven

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores. M π 35,5 en dit geeft M 3959 ) (cm 2 ) 1 ( ) 2. 93 (2642 4 3959 2642) ) 1 De inhoud van de ton is dus 327 (liter) 1

Vraag Antwoord Scores. M π 35,5 en dit geeft M 3959 ) (cm 2 ) 1 ( ) 2. 93 (2642 4 3959 2642) ) 1 De inhoud van de ton is dus 327 (liter) 1 Eindexamen wiskunde B havo 0 - II Beoordelingsmodel Tonregel van Kepler maximumscore 6 G = B = π 9 ( 64) (cm ) Voor de cirkel op halve hoogte geldt: πr = (met r de straal van de cirkel in cm) Hieruit volgt

Nadere informatie

wiskunde B havo 2018-I

wiskunde B havo 2018-I Macht van 2 De functie f is gegeven door 0,3x 2 f( x) 4 2. Op de grafiek van f ligt een punt R. De y-coördinaat van R is 2. 3p 1 Bereken exact de x-coördinaat van R. De grafiek van f snijdt de x-as in

Nadere informatie

Correctievoorschrift VMBO-KB

Correctievoorschrift VMBO-KB Correctievoorschrift VMBO-KB 2007 tijdvak wiskunde CSE KB Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores

Nadere informatie

Groei gewicht. gemiddeld gewicht. 3 jaar leeftijd (maanden/jaren) 1 jaar. 2 jaar

Groei gewicht. gemiddeld gewicht. 3 jaar leeftijd (maanden/jaren) 1 jaar. 2 jaar Groei Zoraya is 3 jaar oud. Haar ouders zijn vaak met haar naar het consultatiebureau gegaan. Daar werd Zoraya telkens gewogen. Je ziet een deel van de kaart waarop met stippen het gewicht van Zoraya is

Nadere informatie

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Examen HAV 2018 tijdvak 1 donderdag 24 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit

Nadere informatie

wiskunde CSE GL en TL

wiskunde CSE GL en TL Examen VMBO-GL en TL 2014 tijdvak 1 maandag 19 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten

Nadere informatie

Het Metriek Stelsel. Over meten, omtrek, oppervlakte en inhoud

Het Metriek Stelsel. Over meten, omtrek, oppervlakte en inhoud Het Metriek Stelsel Over meten, omtrek, oppervlakte en inhoud lengte in meter afkorting naam hoeveel meter 1 km kilometer 1 000 1 hm hectometer 100 1 dam decameter 10 1 m meter 1 1 dm decimeter 0,1 1 cm

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 0 tijdvak woensdag juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 8 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Correctievoorschrift HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B, (nieuwe stijl) Correctievoorschrift HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs 0 0 Tijdvak Inzenden scores Uiterlijk 6 juni de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school op de

Nadere informatie

Kennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar Proefwerk 60 min 3 Ja Schriftelijk.

Kennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar Proefwerk 60 min 3 Ja Schriftelijk. Kennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar 2017 2018 Wiskunde 3 Basis Periode Wat moet je kennen en kunnen? (deel)taken Toets-vorm Duur Weging Herkan sing Wijze van

Nadere informatie

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 vrijdag 21 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 vrijdag 21 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-KB 2010 tijdvak 1 vrijdag 21 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 73 punten te behalen.

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B 2014-I

Eindexamen vwo wiskunde B 2014-I Eindexamen vwo wiskunde B 04-I Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte

Nadere informatie

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER

Nadere informatie

Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 2005

Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 2005 Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 2005 tijdvak 2 WISKUNDE CSE GL EN TL Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel REGELS

Nadere informatie

oppervlakte grondvlak hoogte

oppervlakte grondvlak hoogte OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter oppervlakte cirkel = π straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte

Nadere informatie

Correctievoorschrift VMBO-KB

Correctievoorschrift VMBO-KB Correctievoorschrift VMBO-KB 2010 tijdvak 2 wiskunde CSE KB Het correctievoorschrift bestaat uit: 1 Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores

Nadere informatie

wiskunde C pilot vwo 2017-I

wiskunde C pilot vwo 2017-I De formule van Riegel en kilometertijden De marathonloper Pete Riegel ontwikkelde een eenvoudige formule om te voorspellen welke tijd een hardloper nodig zou hebben om een bepaalde afstand af te leggen,

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 20 tijdvak 2 woensdag 22 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

wiskunde B Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

wiskunde B Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Eamen VWO 04 tijdvak dinsdag 0 mei 3.30 uur - 6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit eamen

Nadere informatie

Correctievoorschrift VBO-MAVO-C. Wiskunde

Correctievoorschrift VBO-MAVO-C. Wiskunde Wiskunde Correctievoorschrift VBO-MAVO-C Voorbereidend Beroeps Onderwijs Middelbaar Algemeen Voortgezet Onderwijs 9 99 Tijdvak Inzenden scores Uiterlijk 4 juni de scores van de alfabetisch eerste vijf

Nadere informatie

Eindexamen vmbo gl/tl wiskunde 2011 - I

Eindexamen vmbo gl/tl wiskunde 2011 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = diameter oppervlakte cirkel = straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte grondvlak

Nadere informatie

oppervlakte grondvlak hoogte oppervlakte grondvlak hoogte

oppervlakte grondvlak hoogte oppervlakte grondvlak hoogte Examen Wiskunde VMBO-GL en TL 2007 wiskunde CSE GL GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I WISKUNDE. MAVO-D / VMBO-gt

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I WISKUNDE. MAVO-D / VMBO-gt UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VAK: NIVEAU: WISKUNDE MAVO-D / VMBO-gt EXAMEN: 2002-I De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B havo II

Eindexamen wiskunde B havo II Tonregel van Kepler In het verleden gebruikte men vaak een ton voor het opslaan en vervoeren van goederen. Tonnen worden ook nu nog gebruikt voor bijvoorbeeld de opslag van wijn. Zie de foto. foto Voor

Nadere informatie

Correctievoorschrift VMBO-BB 2013

Correctievoorschrift VMBO-BB 2013 Correctievoorschrift VMBO-BB 203 tijdvak wiskunde CSE BB Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores

Nadere informatie

Hoogtelijnen en doorsnedes tekenen. Introductie. Hoe werk je met hoogtelijnen?

Hoogtelijnen en doorsnedes tekenen. Introductie. Hoe werk je met hoogtelijnen? Hoogtelijnen en doorsnedes tekenen Introductie Er zijn verschillende manieren om hoogte op een kaart aan te geven. Op wandkaarten in het aardrijkskundelokaal wordt veel gebruik gemaakt van kleuren. Een

Nadere informatie

Correctievoorschrift VMBO-KB 2005

Correctievoorschrift VMBO-KB 2005 Correctievoorschrift VMBO-KB 2005 tijdvak 2 WISKUNDE CSE KB Het correctievoorschrift bestaat uit: 1 Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 1 REGELS VOOR

Nadere informatie

voltooid. Hoeveel jaar is dat geleden? Schrijf je berekening op.

voltooid. Hoeveel jaar is dat geleden? Schrijf je berekening op. Piramides in Egypte In het noorden van Egypte staan drie grote piramides en een aantal kleine piramides bij elkaar. De drie grote piramides heten de piramide van Cheops, de piramide van Chefren en de piramide

Nadere informatie

wiskunde CSE GL en TL

wiskunde CSE GL en TL Examen VMO-GL en TL 2007 tijdvak 1 woensdag 30 mei 13.30-15.30 uur wiskunde SE GL en TL ij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 83 punten

Nadere informatie

7.1 Ongelijkheden [1]

7.1 Ongelijkheden [1] 7.1 Ongelijkheden [1] In het plaatje hierboven zijn vier intervallen getekend. Een open bolletje betekent dat dit getal niet bij het interval hoort. Een gesloten bolletje betekent dat dit getal wel bij

Nadere informatie

Examen VMBO-BB. wiskunde CSE BB. tijdvak 1 vrijdag 24 mei 9.00-10.30 uur

Examen VMBO-BB. wiskunde CSE BB. tijdvak 1 vrijdag 24 mei 9.00-10.30 uur Examen VMBO-BB 2013 tijdvak 1 vrijdag 24 mei 9.00-10.30 uur wiskunde CSE BB Naam kandidaat Kandidaatnummer Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 65 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

1 maximumscore 2 De kosten van de gereden kilometers zijn (0,90 8 =) ( ) 7,20 1 De prijs van de taxirit is 7,20 + 2,50 = ( ) 9,70 1

1 maximumscore 2 De kosten van de gereden kilometers zijn (0,90 8 =) ( ) 7,20 1 De prijs van de taxirit is 7,20 + 2,50 = ( ) 9,70 1 Beoordelingsmodel VMBO KB 007-II Vraag Antwoord Scores Taxirit maximumscore De kosten van de gereden kilometers zijn (0,90 8 =) ( ) 7,0 De prijs van de taxirit is 7,0 +,50 = ( ) 9,70 maximumscore 3 Een

Nadere informatie

Correctievoorschrift VMBO-KB 2017

Correctievoorschrift VMBO-KB 2017 Correctievoorschrift VMBO-KB 2017 tijdvak 2 wiskunde CSE KB Het correctievoorschrift bestaat uit: 1 Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Aanleveren

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B vwo II

Eindexamen wiskunde B vwo II Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstaande

Nadere informatie

Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten.

Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten. Theorie lineair verband Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten. In het dagelijks leven wordt vaak gebruik gemaakt van

Nadere informatie

I I I I I I ~1 I I I I I. rijkswaterstaat. adviesdlenst hoorn. ministerie van verkeer en waterstaat. directie waterhuishouding en waterbeweging

I I I I I I ~1 I I I I I. rijkswaterstaat. adviesdlenst hoorn. ministerie van verkeer en waterstaat. directie waterhuishouding en waterbeweging ~1 b ministerie van verkeer en waterstaat prol.dod. man : Rijksinstituut voor zuivering van afvalwater van : ing. J.F.P. de bukeiaet d8nm : juni 1983 ondwwmrp : Droogvallingen Waddenzee progrsrnrnabeachrijving

Nadere informatie

Daglengte. hoek (graden): 0 30 60 90 sinus: 0. 3 1 sinus afgerond: 0 0.50 0.87 1. 3 4 = 12 ± 3, 46 en 12 ± 4. Dat levert de volgende tabel.

Daglengte. hoek (graden): 0 30 60 90 sinus: 0. 3 1 sinus afgerond: 0 0.50 0.87 1. 3 4 = 12 ± 3, 46 en 12 ± 4. Dat levert de volgende tabel. Daglengte 22 december, de kortste dag, nog geen 8 uur. Maar van nu af gaan de dagen lengen; eerst heel langzaam, maar allengs sneller. En rond 21 maart is elke dag welhaast mekrbaar langer dan de vorige.

Nadere informatie

leeftijd kwelder (in jaren)

leeftijd kwelder (in jaren) Kwelders De vorm van eilanden, bijvoorbeeld in de Waddenzee, verandert voortdurend. De zee spoelt stukken strand weg en op andere plekken ontstaat juist nieuw land. Deze nieuwe stukken land worden kwelders

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - II OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - II OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2 OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter oppervlakte cirkel = π straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte

Nadere informatie

Correctievoorschrift VMBO-GL en TL

Correctievoorschrift VMBO-GL en TL Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 007 tijdvak wiskunde CSE GL en TL Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden

Nadere informatie

Havo 4 - Practicumwedstrijd Versnelling van een karretje

Havo 4 - Practicumwedstrijd Versnelling van een karretje Havo 4 - Practicumwedstrijd Versnelling van een karretje Vandaag gaan jullie een natuurkundig experiment doen in een hele andere vorm dan je gewend bent, namelijk in de vorm van een wedstrijd. Leerdoelen

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen VWO 0 tijdvak woensdag 8 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 8 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Ratio Werkschrift De getallenlijn

Ratio Werkschrift De getallenlijn juni 24 Ratio Werkschrift De getallenlijn 1 - In tienen 8 1 2 We werken drietallig. a Op de ternaire getallenlijn zijn, 1 en 2 al aangegeven. Geef de zes volgende getallen aan (ternair geschreven). 1 3,2

Nadere informatie

Kwadratisch verband vmbo-kgt34

Kwadratisch verband vmbo-kgt34 Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres VO-content 30 august 2017 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie https://maken.wikiwijs.nl/74225 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs van

Nadere informatie

3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]

3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] 3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5-3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 3 = -15 Voorbeeld 4: -5 3 9 2

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores. Het antwoord: 2 (euro) 1. a =

Vraag Antwoord Scores. Het antwoord: 2 (euro) 1. a = Vraag Antwoord Scores Oranje vlaggen 1 maximumscore 2 De prijs per vlag p = 8 150000 25000 1 Het antwoord: 2 (euro) 1 2 maximumscore 3 8 75000 25000 = 5 2 Het aantal vlaggen is 75 000 1 a 5 = 8 25000 1

Nadere informatie

Correctievoorschrift VMBO-BB

Correctievoorschrift VMBO-BB Correctievoorschrift VMBO-BB 2009 tijdvak 1 wiskunde CSE BB Het correctievoorschrift bestaat uit: 1 Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores

Nadere informatie

wiskunde CSE GL en TL

wiskunde CSE GL en TL Examen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 dinsdag 17 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl I

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl I BEOORDELINGSMODEL Vraag Antwoord Scores BOSLOO maximumscore Rienk heeft ( 300 =) 605,6 (seconden) gelopen 3,8 Dit zijn 605 (seconden) maximumscore 4 Sibren loopt 3500 m 4 minuten en 5 seconden zijn 855

Nadere informatie

Kennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar Proefwerk 60 min 3 Ja Schriftelijk.

Kennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar Proefwerk 60 min 3 Ja Schriftelijk. Kennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar 2017 2018 Wiskunde 4 Basis Periode Wat moet je kennen en kunnen? (deel)taken Toets-vorm Duur Weging Herkan sing Wijze van

Nadere informatie

Grafieken, functies en verzamelingen. Eerst enkele begrippen. Grafiek. Assenstelsel. Oorsprong. Coördinaten. Stapgrootte.

Grafieken, functies en verzamelingen. Eerst enkele begrippen. Grafiek. Assenstelsel. Oorsprong. Coördinaten. Stapgrootte. Grafieken, functies en verzamelingen Eerst enkele begrippen Grafiek In een assenstelsel teken je een grafiek. Assenstelsel Een assenstelsel bestaat uit twee assen die elkaar snijden: een horizontale en

Nadere informatie

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Examen VMBO-GL en TL 2011 tijdvak 1 maandag 23 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift

Nadere informatie

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 2 dinsdag 17 juni 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 2 dinsdag 17 juni 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-KB 2014 tijdvak 2 dinsdag 17 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 75 punten te behalen.

Nadere informatie

Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2

Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 Wandelen in het Reuzengebergte 1 maximumscore 2 Tussen de hoogtelijnen van 600 m en 700 m liggen vier hoogtelijnen, dus die van 620, 640, 660 en 680 meter

Nadere informatie

wiskunde B havo 2015-II

wiskunde B havo 2015-II Veilig vliegen De minimale en de maximale snelheid waarmee een vliegtuig veilig kan vliegen, zijn onder andere afhankelijk van de vlieghoogte. Deze hoogte wordt vaak weergegeven in de Amerikaanse eenheid

Nadere informatie

ICT. Meetkunde met GeoGebra. 2.7 deel 1 blz 78

ICT. Meetkunde met GeoGebra. 2.7 deel 1 blz 78 ICT Meetkunde met GeoGebra 2.7 deel 1 blz 78 Om de opdrachten van paragraaf 2.7 uit het leerboek te kunnen maken heb je het computerprogramma GeoGebra nodig. Je kunt het programma openen via de leerlingenkit

Nadere informatie

Exacte waarden bij sinus en cosinus

Exacte waarden bij sinus en cosinus acte waarden bij sinus en cosinus n enkele gevallen kun je vergelijkingen met sinus en cosinus eact oplossen. Welke gevallen zijn dat? 0, π 0, π f() = sin π π 8 9 0, g() = cos π π π 8 9 π 0, ierboven zie

Nadere informatie

Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814.

Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814. STAATSCOURANT Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814. Nr. 15058 5 juni 2015 Besluit van de Minister van Infrastructuur en Milieu, van 4 juni 2015, nr. IENM/BSK-2015/101689 tot

Nadere informatie

Een symmetrische gebroken functie

Een symmetrische gebroken functie Een symmetrische gebroken functie De functie f is gegeven door f( x) e x. 3p Bereken exact voor welke waarden van x geldt: f( x). 00 F( x) xln( e x) is een primitieve van f( x) e x. 4p Toon dit aan. Het

Nadere informatie

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 dinsdag 19 mei 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 dinsdag 19 mei 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-KB 2015 tijdvak 1 dinsdag 19 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 75 punten te behalen.

Nadere informatie

Examen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 dinsdag 17 juni uur

Examen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 dinsdag 17 juni uur Examen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 dinsdag 17 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 7 punten

Nadere informatie

Bepaalde Integraal (Training) Wat reken je uit als je een functie integreert

Bepaalde Integraal (Training) Wat reken je uit als je een functie integreert Bepaalde Integraal (Training) WISNET-HBO update april 2009 Wat reken je uit als je een functie integreert De betekenis van de integraal is een optelling van uiterst kleine onderdelen. In dit voorbeeld

Nadere informatie

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-KB 2008 tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen.

Nadere informatie

Correctievoorschrift VBO-MAVO-C. Wiskunde

Correctievoorschrift VBO-MAVO-C. Wiskunde Wiskunde Correctievoorschrift VBO-MAVO-C Voorbereidend Beroeps Onderwijs Middelbaar Algemeen Voortgezet Onderwijs 20 02 Tijdvak 1 Inzenden scores Uiterlijk op 29 mei de scores van de alfabetisch eerste

Nadere informatie

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 dinsdag 15 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 dinsdag 15 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-KB 2018 tijdvak 1 dinsdag 15 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 26 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 74 punten te behalen.

Nadere informatie