Practicum wachtrijtheorie

Transcriptie

1 SPM0001 1e week Technische Bestuurskunde Woensdag 5 september 2012, 10:30 12:30 uur Plaats: TBM begane grond (zalen B, C, D1, D2, computerzaal A en studielandschap) Practicum wachtrijtheorie Het practicum bestaat uit twee onderdelen: opgave 1 en 2 en opgaves 3 5 en duurt twee uur. Halverwege is er een pauze van een kwartier. Als je achternaam begint met één van de letters A t/m K (excl. van, van der, de, etc) begin je met opgave 1 en 2 voor de pauze en daarna opgaves 3 5. Begint je achternaam met één van de letters L t/m Z (excl. van, van der, de, etc), dan begin je met opgaves 3 5 voor de pauze en daarna opgaves 1 en 2. Opgaves 1 en 2 maak je in groepen van 4 in zaal B, C, D1 of D2. Opdrachten 3 5 doe je in groepjes van 2 in het studielandschap of computerzaal A. Open de website Daar vind je de Powerpoint presentatie van het college (ook beschikbaar in PDF), en de simulatiemodellen die we gaan gebruiken. Werkt het netwerk niet, dan kan een van de medewerkers het ook op de computer zetten. Bij deze opdracht zit ook een antwoordblad (achteraan). Geef je team een TEAMNAAM op het antwoordblad, en vul de namen van je groepsleden in. Eén antwoordblad per team is voldoende. 1

2 Als je achternaam begint met één van de letters A t/m K (excl. van, van der, de, etc) dan begin je met opgave 1 en 2 voor de pauze in zaal D1 of D2 (groepjes van 4). Anders begin je met opgaves 3 5 en doe je opgave 1 en 2 na de pauze. Opgave 1: Blijft u nog even aan de lijn? (10 minuten) Een startend telecombedrijf heeft een callcentre met één medewerker. Gemiddeld belt er één klant per minuut (Poisson verdeeld). De gemiddelde tijd dat de medewerker met de klant spreekt is 40 seconde per klant (exponentieel verdeeld). Bepaal met behulp van onderstaande formules voor dit wachtrijsysteem (vul antwoorden in op het antwoordblad): Kendall notatie Gemiddelde tijd in systeem Gemiddelde wachttijd Gemiddeld aantal klanten in de rij Kans dat er precies 5 klanten in systeem zijn L w w L Q Q P n L 1 w w Q 1 ( ) 2 ( ) (1 )( ) n Legenda: L = gemiddeld aantal klanten λ = aankomstintensiteit (aantal klanten per tijdseenheid) μ = bedienintensiteit (aantal klanten per tijdseenheid) w = gemiddelde tijd in systeem w Q = gemiddelde tijd in de wachtrij L Q = gemiddeld aantal klanten in de wachtrij P n = kans op n klanten in het systeem 2

3 Opgave 2: handsimulatie (35 minuten) Stel, we hebben een systeem in een kleine gemeente voor de uitgifte van paspoorten met één loket. Gedurende de dag komen er klanten aan, met een tussenaankomsttijd zoals verdeeld in tabel 1 Tussenaankomsttijd (minuut) Kans 1 12,5% 3 50% 6 25% 12 12,5% Tabel 1. Verdeling van tussenaankomsttijd De bedieningstijd is ook statistisch verdeeld zoals weergegeven in tabel 2. Bedieningstijd (minuut) Kans 3 1/6 4 1/4 5 1/12 6 1/6 7 1/4 8 1/12 Tabel 2. Verdeling van bedieningstijd Laten we aannemen dat we alles afronden op gehele minuten (tussenaankomst en bediening). Voer een handsimulatie uit zoals is voorgedaan in het college. Volg hierbij de volgende stappen (vul je antwoorden in op het antwoordblad). a. maak een plan voor de uitvoering en administratie van je handsimulatie. Maak een schema op een blanco vel papier, en lever dat later ook in voorzien van je teamnaam. b. Je hebt twee dobbelstenen gekregen. Bedenk hoe je deze kunt gebruiken om waardes te loten uit de verdelingen voor de tussenaankomsttijd en bedieningstijd die hierboven zijn gedefinieerd. c. voer aankomsten uit met één centrale wachtrij en bereken - gemiddelde wachttijd - gemiddelde wachtrijlengte - bezettingsgraad loket - langste wachttijd en wachtrij d. Als je opgave 3 al hebt gedaan, geef dan tevens aan waarom de resultaten van deze handsimulatie en de Simio-simulatie uit opgave 3 verschillen. Betekent dit dat de handsimulatie niet valide is? 3

4 Begint je naam met één van de letters L t/m Z (excl. van, van der, de, etc), dan begin je met opgaves 3 5 voor de pauze in computerzaal A of het studielandschap (in groepjes van 2). Anders begin je met opgaves 1 en 2 en doe je opgave 3 5 na de pauze. Opgave 3 (10 minuten). Het Simio model paspoort.spfx op de website heeft dezelfde werking en inhoud als de bovenstaande handsimulatie. Het draait 8 uur. Open het model met Simio, voer het uit (groene run -knop linksboven) en vul de gevonden waarden aan het eind van de run in op het antwoordblad. Als je opgave 2 al hebt gedaan, geef dan tevens aan waarom de resultaten van de handsimulatie in opgave 2 en de Simio-simulatie in deze opgave verschillen. Betekent dit dat de Simio-simulatie niet valide is? Het model behoort er na openen in Simio zo uit te zien als in de figuur hieronder. Zie je iets anders, krijg je een foutmelding of werkt het model niet, waarschuw dan een van de docenten. Opgave 4 (35 minuten). Download het bestand ED.spfx van de website Dit is een model van de spoedeisende hulp (SEH) van een ziekenhuis. In het bestand ED.pdf op dezelfde site vind je meer informatie over het model, maar voor nu is de volgende beschrijving voldoende. Patiënten komen de SEH binnen via de deur of met de ambulance. Als ze via de deur komen gaan ze eerst naar een inschrijfbalie waarna ze in de wachtruimte plaatsnemen. Als ze aan de beurt zijn wordt in de triage kamer de ernst van hun aandoening bepaald en daarmee de prioriteit van hun behandeling. Na de triage wachten ze totdat er een bed en een verpleegkundige beschikbaar is. De patiënten wachten in het bed op een dokter en een verpleegkundige. Nadat de dokter de patiënt heeft behandeld zijn er twee vervolgmogelijkheden: of de patiënt rekent af (het is een Amerikaans model) en verlaat de SEH. Of de patiënt gaat voor vervolgonderzoek naar de radioloog. Na het eventuele bezoek 4

5 aan de radioloog gaat de patiënt óf naar huis (na afrekenen) óf de patiënt wordt verder behandeld. In het laatste geval wordt de patiënt weer gezien door een dokter en verpleegkundige waarna de patiënt afrekent en vertrekt. Patiënten die met de ambulance arriveren worden direct ontvangen door een verpleegkundige die ze naar een kamer brengt. Daarna volgt de normale procedure zoals hierboven beschreven. De bedrijfsprocessen in de SEH in het model lopen niet helemaal lekker. Patiënten klagen bijvoorbeeld dat ze te lang moeten wachten. Analyseer en experimenteer met het model zoals hieronder beschreven. Vul je antwoorden in op het antwoordblad. a. Draai het model en beschrijf het belangrijkste probleem in dit model. Gebruik hierbij de statistieken die op de vloer worden bijgehouden. NB als je het model sneller wilt laten lopen kun je in de RUN-ribbon de slider bij Adjust Speed naar rechts schuiven of bij Speed Factor een groter getal invullen. Momenteel werken er op de SEH 4 verpleegkundigen, 3 doktoren en 1 radioloog. In Simio kun je makkelijk experimenten doen om het aantal personeelsleden te optimaliseren. Hiervoor selecteer je in het Navigation venster Experiment (rechts in het scherm, net onder de ribbon). Hier zie je een experiment dat is ontworpen om een aantal controls (in dit geval de aantallen verpleegkundigen, artsen en radiologen) te optimaliseren zodat de gemiddelde lengte van het verblijf van patiënten op de SEH minimaal wordt. b. Run het experiment (groene knop met dubbele witte pijl in de Design ribbon) en bepaal welke aantallen personeel optimaal zijn. Wat is dan de gemiddelde lengte van een verblijf? Je ziet in het experiment ook een aantal andere model responses (uitkomsten). Doorgestuurd geeft het aantal patiënten weer dat met de ambulance aankwam maar doorgestuurd moest worden naar een ander ziekenhuis omdat er geen plek was. Direct Weggegaan representeert het aantal patiënten dat na aankomst direct wegging omdat de rij in de wachtruimte te groot was. Ook zijn de bezettingsgraad van verpleegkundigen en dokters weergegeven. c. Wat zijn de optimale aantallen verpleegkundigen, dokters en radiologen wanneer je niet alleen de verblijfstijd van patiënten wilt minimaliseren, maar ook de volgende eisen stelt (NB je hoeft het model niet opnieuw te draaien!): a. dat er geen patiënten mogen worden doorgestuurd b. dat er per 48 uur maximaal 70 patiënten mogen weggaan omdat het te druk is in de wachtkamer c. dat de bezettingsgraad van verpleegkundigen en dokters ten minste 45% bedraagt. Opgave 5 (extra): Als je tijd over hebt, kan je het model AirportTerminal.spfx en de bijhorende documentatie AirportTerminal.pdf ophalen van de website en starten in Simio. Analyseer de sterke en zwakke punten van de gemodelleerde terminal, bedenk verbeteropties en experimenteer hiermee. Lever je antwoordblad en handsimulatie in bij een van de begeleiders om 12:30, of eerder als je eerder klaar bent met je opdrachten. 5

6 6

7 ANTWOORDBLAD SPM0001 WACHTRIJTHEORIE EN SIMULATIE Opgave 1 en 2 TEAMNAAM: TEAMLEDEN (studienummer en naam): OPGAVE 1. KASSA BIJ KANTINE Kendall notatie: Gemiddelde tijd in systeem? Gemiddelde wachttijd? Gemiddeld aantal klanten in de rij? Kans dat er precies 5 klanten in systeem zijn? OPGAVE 2. HANDSIMULATIE PASPOORTUITGIFTE a. Voeg het vel met de uitgevoerde handsimulatie bij je antwoordblad, voorzien van teamnaam. b. Voeg op een apart vel een beschrijving toe van hoe je met de dobbelstenen de tussenaankomsttijden en bedieningstijden uit de verdelingen loot. c. Gemiddelde wachttijd (min) Gemiddeld aantal klanten in wachtrij Bezettingsgraad loket (%) Max. aantal klanten in wachtrij Max. wachttijd (min) 7

8 d. Waarom verschillen de uitkomsten (alleen als je opgave 3 al hebt gedaan)? 8

9 ANTWOORDBLAD SPM0001 WACHTRIJTHEORIE EN SIMULATIE Opgaves 3 5 TEAMNAAM: TEAMLEDEN (studienummer en naam): OPGAVE 3. SIMIO SIMULATIE PASPOORTUITGIFTE Gemiddelde wachttijd (min) Gemiddeld aantal klanten in wachtrij Bezettingsgraad loket (%) Max. aantal klanten in wachtrij Max. wachttijd (min) Waarom verschillen de uitkomsten (alleen als je opgave 2 al hebt gedaan)? 9

10 OPGAVE 4. SIMIO SIMULATIE SPOEDEISENDE HULP a. Wat is het belangrijkste probleem op de SEH in het model? b. Optimaal aantal verpleegkundigen Optimaal aantal dokters Gemiddelde verblijfstijd c. Optimaal aantal verpleegkundigen Optimaal aantal dokters Gemiddelde verblijfstijd OPGAVE 5. SIMULATIE AIRPORT TERMINAL De sterke en zwakke punten van de gemodelleerde terminal, verbeteropties en uitkomsten van experimenten. 10