Analyse van confounders en mediatoren. Cursus Bachelor Project 2 B&O College 3 Harry B.G. Ganzeboom

Transcriptie

1 Analyse van confounders en mediatoren Cursus Bachelor Project 2 B&O College 3 Harry B.G. Ganzeboom 1

2 AGENDA Nabespreking Practicum 2. Terug naar College 2: regressie met dummyvariabelen. Confounding en mediatie. 2

3 Nabespreking practicum 2 Practicum 2 was grotendeels een herneming van Practicum 0 (met andere data). Het was dus nuttig om de syntax van practicum 0 ter beschikking te hebben en goed te begrijpen wat daarin gebeurd is (oefen voor jezelf). Zo gaat het in de vervolg practica weer Uitwerking van practicum 1 is nu voor de helft (tot stap 3) ter beschikking. Woensdag gaan we verder met stap 4 en 5. 3

4 Regressie met dummy-variabelen Zie presentatie van College 2. 4

5 CONFOUNDING EN MEDIATIE 5

6 Factoranalyse / meetmodel F Y1 Y2 6

7 Multipele regressie X1 Y X2 7

8 Het elementaire causale model X1 Y X2 8

9 Confounding Y X 9

10 Confounding door Z Z Y X 10

11 Mediatie X Y 11

12 Mediatie door mediator M X Y M 12

13 Twee interpretaties Confounding: Je wilt weten wat de zuivere causale invloed van X op Y is. Daarvoor is het nodig alle mogelijke confounders Z constant te houden. En op die manier het totaal effect van X op Y te berekenen (die anders is dan correlatie!!). Mediatie: Je wilt weten hoe het causale effect van X op Y verklaard kan worden Daarvoor is het nodig om mediatoren (M) constant te houden. En vervolgens indirecte effecten te berekenen. We laten confounding en mediatie zien aan de hand van drie variabelen (X Y Z; X Y M), maar zowel Z als M kunnen meerdere (veel!) variabelen zijn. Confounding en mediatie komen natuurlijk ook tegelijkertijd in een model voor. 13

14 Confounding en mediatie samen Z M X Y 14

15 CONFOUNDINg 15

16 Confounding Y X 16

17 Confounding door Z Z Y X 17

18 Standaard voorbeelden van confounding Ooievaars geboortecijfer Schoenmaat Intelligentie Hoeveel brandweermannen schade bij de brand. In al deze (verzonnen) gevallen is er een voor de hand liggende confounder die het effect helemaal wegverklaart. We spreken in deze gevallen van spurious correlation, maar liever: spurious causation ( schijneffect ). Maar de invloed van confounders kan ook alleen maar een (klein) deel van de relatie (X Y) betreffen. 18

19 Stappenplan analyse confounders Stap 1: Bedenk alle mogelijke confounders en meet de betreffende variabelen. Stap 2: Houdt de confounder(s) constant via regressie-analyse. Het resterende effect X Y is de totale invloed van X op Y. NB1: Bij deze analyse werk je meestal met de gestandaardiseerde regressie-effecten (beta). NB2: De totale invloed X Y kan groter zijn dan de correlatie (X,Y). In dat geval is de confounder een suppressor. 19

20 SPSS syntax Regr /dep=y /enter=x /enter=z. Regr /dep=x /enter=z. 20

21 Wat is een (potentiële) confounder? Z dient causaal invloed te kunnen hebben op zowel X als Y. Assumptie. Het mag NIET andersom zijn (reversed causation). Van feitelijke confounding is sprake als Z effect heeft op zowel X als op Y. Uitkomst. Je kunt de omvang van het confounding effect berekenen als het product (vermenigvuldiging) van beide betrokken (gestandaardiseerde) effecten. Totaal effect = correlatie confounding effects. 21

22 De moeilijkheid Als je je confounders goed gemeten hebt, is de analyse niet moeilijk. Maar wel moeilijk blijft het antwoord op de volgende vragen: Heb ik wel alle mogelijke confounders gemeten? Waren er nog meer? Hoe zeker ben ik van de (noodzakelijke) assumptie dat Z causaal van invloed op X en Y, en dat het niet andersom is? 22

23 Het experiment sluit alle confounders uit De meest eenvoudige manier om alle mogelijke confounders constant te houden is het randomized group experiment. De randomisatie zorgt er namelijk voor dat Z X altijd 0 is; er kan dan geen confounding optreden. Helaas kunnen we in de praktijk van maatschappij-wetenschappelijk onderzoek lang niet altijd experimenten houden 23

24 Causale volgorde argumentatie De assumptie van causale volgorde wordt meestal op een van de volgende manieren beredeneerd: Z gaat in de tijd vooraf aan X en Y (en X gaat in de tijd vooraf aan Y). Bv. geslacht, geboortejaar, eerder beroep. Z is een relatief onveranderlijk (stabiel) fenomeen, bv positie in de organisatie, identificatie. Z is een algemene attitude, Y is een specifieke attitude. In de praktijk van organisatie-onderzoek zijn confounders vaak: geslacht, leeftijd, leidinggevende positie, kenmerken van de organisatie. 24

25 SPSS demonstratie ** BEREKENING CONFOUNDING **. regr /dep=pinc /enter=educat /enter=age /enter=female. regr /dep=educat /enter=age /enter=female. 25

26 MEDIATIE 26

27 Mediatie X Y M 27

28 Multipele mediatie X Y M1 M2 28

29 Mediatie We bespreken mediatie via een enkele mediator, maar het kunnen er meerdere zijn. Vaak is dit zelfs de hele opzet van je onderzoek: je hebt een effect X Y en wilt weten langs welke wegen dit tot stand komt. Voorbeeld in Practicum (morgen): Vrouwen hebben een lager inkomen dan mannen In welke mate komt dit door: opleiding, al dan niet werken, hoeveelheid gewerkte uren, verantwoordelijkheid in de baan, etc. 29

30 Mediatie-analyse syntax Regr /dep=y /enter=x /enter=m. Merk op dat dit precies hetzelfde is als bij confounding! De interpretatie van de twee modellen is radicaal verschillend: Bij het constant houden van confounders gaat het je erom de zuivere (totale) invloed van X Y te vinden. Bij het constant houden van mediatoren gaat het je erom te laten zien hoe deze totale invloed tot stand komt. Het verschil in interpretatie zit in je assumpties over causale volgorde van de variabelen je kunt het niet zien aan je uitkomsten. 30

31 Is de mediatie statistisch significant de Sobeltest? Regressie-analyse levert je alle voor mediatie-analyse benodigde gegevens. W.b. statistische toetsing leren we alleen iets over de directe effecten. Maar ook het indirecte effect heeft een SE en een bijbehorende toetsing.deze kun je NIET in je SPSS output vinden, maar moet apart berekend worden. Een veel gebruikte berekening hiervoor is ontworpen door de Amerikaanse socioloog Michael Sobel. Baron & Kenny verwijzen hiernaar. Je kunt hiervoor terecht op speciale websites. 31

32 Stappenplan mediatie-analyse Stap 1: Meet mediatoren M in je onderzoek. Je moet beredenen dat M beïnvloed kan worden door X en van invloed kan zijn op Y (en niet andersom). Stap 2: Bereken eerst het totale effect X Y. Hiervoor moet de confounders constant houden. Stap 3: Houdt de mediatoren M constant in een stapsgewijs regressiemodel. Stap 4: Interpreteer bij elke stap hoe het directe effect (X Y) veranderd is. Stap 5: Bereken in een tweede regressiomodel de totale invloed X M. Ook hier confounders constant houden. Stap 6: Bereken (zelf!) de indirecte effecten X M Y. Deze zijn het product (vermenigvuldiging van de beide effecten X M en M Y. Meestal doen we al deze analyse met gestandaardiseerde effecten (beta). Totaal effect = direct effect + indirecte effecten. 32

33 Voorbeeld in SPSS ** BEREKENING INDIRECT EFFECT VIA HOURS **. REGR /DEP=PINC /ENTER=EDUCAT /ENTER=AGE FEMALE /ENTER=HOURS. REGR /DEP=HOURS /ENTER=AGE FEMALE EDUCAT. 33

34 Met dank aan Anouk Het navolgende is ontleend aan een college van Anouk den Hamer over mediatie en doet de achtereenvolgende stappen van mediatieanalyse minitieus uit de doeken. Voor zelfstudie 34

35 Baron & Kenny Meest aangehaalde statistici over mediatie Methode komt uit 1986, wordt nog steeds gebruikt (hoewel wel bekritiseerd door sommigen) Volgens deze methode zijn er vier directe effecten waar je de waardes van moet kennen: Werkervaring a b Leeftijd c Salaris 35

36 Vierde directe effect is het totale effec X Y: Leeftijd c Salaris c = totale effect van X op Y (gecontroleerd voor evt confounders). c = directe effect van X op Y (waarbij rekening wordt gehouden met mediator M) Indirecte effect wordt berekend als a*b 36

37 Stappenplan mediatie-analyse Stap 1: X moet significant totaal effect op Y hebben (dus pad c). Als dit effect niet significant is, dan heeft het geen zin om te testen of er sprake is van mediatie je hebt namelijk geen statistisch bewijs dat X een effect op Y heeft. Stap 2: X moet significant direct effect op M hebben (dus pad a). Anders valt er niks te mediëren. Stap 3: gebruik de regressie uit stap 1 en voeg M toe als predictor om het effect van M op Y te testen (dus pad b). M moet significant direct effect op Y hebben, zelfde reden als bij stap 2. Stap 4: kijk of het effect van X op Y verdwijnt / vermindert nadat je M hebt toegevoegd (dus pad c ). Voer daarna Sobel test uit. Alles is dmv (Regression > Lineair) te toetsen, behalve Sobel test. 37

38 Vier paden Pad a: X naar M Pad b: M naar Y Pad c : X naar Y (gecontroleerd voor M) Pad c: totale effect X op Y c = c + a*b (totaal effect XY = direct effect + indirect effect) 38

39 Mediatie-voorbeeld Bij mediatie test je of een bepaald effect volledig of gedeeltelijk wordt veroorzaakt via een derde variabele Mediatie is belangrijk omdat het procesuitleg geeft. Het verklaart waarom/hoe een x een samenhang heeft met een y. Tevredenheid met baan Perceived Organizational Support (POS) Verloopintentie 39

40 Stap 1: effect X op Y Dus: effect POS (support) op verloopintentie Effect van X op Y (c): β = -.36, p <.05 40

41 Stap 2: effect X op M Dus: effect van POS op tevredenheid met baan Effect van X op M (a): β =.26, p <.05 41

42 Stap 3: effect M op Y Dus: effect van tevredenheid op verloopintentie zowel X (POS) als M (tevredenheid) als onafhankelijke variabelen in regressie Effect van M op Y (b): β = -.35, p <.05 42

43 Stap 4: verdwijnt effect van X op Y? Kunnen in vorige output kijken Effect van X (POS) op Y (verloopintentie) verdwijnt niet Wordt het effect wel kleiner? Effect was eerst c (totale effect): β = -.36, p <.05. Effect is nu c (directe effect): β = -.27, p <.05. Verschil is (indirect effect) = -.09 Is dat verschil significant? Dat kunnen we testen met de Sobel test 43

44 Sobel test De Sobel test toetst of pad c significant afwijkt van pad c Dus: is er inderdaad sprake van significante mediatie door variabele M? Kan niet in SPSS, wel via simpel programmaatje op internet (hoef je niet te downloaden, gewoon op website Daar vul je van pad a en b de regressiecoëfficiënten (oftewel, de slopes) en de standaard errors in 44

45 45

46 46

47 Sobel test Wijkt pad c significant af van pad c? Tevredenheid met baan b a POS c Verloopintentie POS c Verloopintentie 47

48 Indirecte effecten Van c (partieel effect) en c (totaal effect) kunnen we de SE in de output lezen. Maar van het indirect effect a*b (beide hebben hun eigen SE) kunnen we dit niet. Baron & Kenny geven de formule op p Het Sobel programmaatje rekent het voor ons uit. 48

49 Ons voorbeeld B s en SE s van a en b: Effect van X op M: a =.157 (SE a.051), p <.05 Effect van M op Y: b = (SE b.133), p <.05 49

50 De Sobel test toetst of pad c significant afwijkt van pad c Dus: is er inderdaad sprake van mediatie door variabele M? X op M M op Y, gecontroleerd voor X Maak je geen zorgen om die andere testen, kijk alleen naar de Sobel Conclusie voor ons onderzoek: Het effect van POS op verloopintentie wordt inderdaad significant gemedieerd door tevredenheid met het werk (t = -2.51, p <.05). 50

51 Paden model a c b c 51

52 Volledige mediatie = wanneer het effect van X op Y verdwijnt zodra M erbij komt. Dus wanneer pad c 0 is Partiële mediatie = wanneer het effect van X op Y nog steeds significant is zodra M erbij komt, maar wel veel kleiner wordt 52

53 Wij zagen in ons voorbeeld dat het effect van X op Y niet verdween toen we M toevoegden Is er sprake van volledige of partiële mediatie? Partiële mediatie 53

54 Effecten mediatie Indirect effect: pad a * pad b (dit wordt pad ab genoemd) Direct effect: pad c Totale effect = direct effect + indirect effect c = c + ab Tevredenheid a =.26 b = -.35 POS Verloopintentie Indirect effect (ab):.26*-.35 = -.09 c = -.27 Direct effect (c ): -.27 Totale effect (c): (-.09) = -.36 Van het totale effect wordt (-.09/-.36) procent verklaard door tevredenheid, dus 25.0%. 54

55 Tevredenheid a=.26* b = -,35* ab = -,09* POS c = -,27* Verloopintentie 55

56 Conclusie Hypothese mediatie bevestigd: Het effect van Perceived Organizational Support (POS) op de verloopintentie, loopt deels via de tevredenheid van de werknemer (p <.05). We hebben voldoende bewijs om te stellen dat het negatieve verband tussen POS en verloopintentie gedeeltelijk wordt gemedieerd door tevredenheid. 56

57 4 stappen mediatie Stap 1: X moet significant effect op Y hebben (dus pad c). Als dit effect niet significant is, dan heeft het geen zin om te testen of er sprake is van mediatie je hebt namelijk geen statistisch bewijs dat X een effect op Y heeft. Stap 2: X moet significant effect op M hebben (dus pad a). Anders valt er niks te mediëren. Stap 3: gebruik de regressie uit stap 1 en voeg M toe als predictor om het effect van M op Y te testen (dus pad b). M moet significant effect op Y hebben, zelfde reden als bij stap 2. Stap 4: kijk of het effect van X op Y verdwijnt nadat je M hebt toegevoegd (dus pad c ). Voer daarna Sobel test uit. Alles is dmv regressies te toetsen, behalve Sobel test 57

58 EN DAN NOG MEER 58

59 Volgorde confounding en mediatieanalyse Analyse van confounders gaat vooraf aan analyse van mediatoren. Je wilt namelijk eerst het totale effect X Y weten, voordat je gaat uitvinden hoe dit werkt. Het is bij berekeningen voor mediatie noodzakelijk om de confounder steeds constant te houden (= mee te nemen als voorspellers in het regressiemodel). 59

60 Relatie met factor-analyse Het (meet)model van factor-analyse is eigenlijk een verzameling van confounding relaties: de latente variabelen verklaren de relaties tussen de betrokken indicatoren. Je kunt dit ook zeggen als: de correlatie tussen de indicatoren wordt volledig (weg)verklaard door de latente factor(en). 60

61 Relatie met betrouwbaarheid Betrouwbaarheid speelt een grote (en heel vaak onderschatte) rol bij analyse van confounding en indirecte effecten. Beide zijn een vermenigvuldiging van twee effecten: Confounding: beta(z X) * beta(z Y) Indirect: beta(x M) * beta(m Y) In beide gevallen komt één variabele (Z of M) twee keer voor. Het verzwakkende effect van onbetrouwbaarheid treedt hierdoor ook twee keer op!! 61