Tentamen Biostatistiek 2 voor BMT (2DM50), op woensdag 29 juni uur

Transcriptie

1 Faculteit der Wiskunde en Informatica Tentamen Biostatistiek 2 voor BMT (2DM50), op woensdag 29 juni uur Bij het tentamen mag alleen gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine. Het gebruik van boek, college-aantekeningen, Statistisch Compendium, laptop ed. is NIET toegestaan. De antwoorden dienen gemotiveerd, duidelijk geformuleerd en overzichtelijk opgeschreven te worden. Indien niet anders gespecificeerd geldt: toets met een onbetrouwbaarheid van 5%. Betrouwbaarheidsintervallen 95%. Er zijn 5 vraagstukken met in totaal 20 onderdelen. Elk onderdeel wordt gewaardeerd met 5 punten. Het eindcijfer wordt berekend door het totaal door 10 te delen. Aan het eind van dit tentamen zijn bijlagen met uitvoer van SPSS toegevoegd. Opgave 1: (3 x 5 = 15 punten) (Bij deze opgave is gebruik van resultaten uit bijlage 1 noodzakelijk) Wijkt bij personen met een spinale hernia de oppervlakte van tussenwervelschijven af van die bij gezonde personen? Om dit te onderzoeken is het oppervlak (in cm 2 ) van de tussenwervelschijf tussen de wervels L5/S1 bepaald bij een aantal personen met en een aantal personen zonder spinale hernia. Op basis van de resultaten zijn een aantal analyses uitgevoerd, welke vermeld staan in bijlage 1. a. Voer op basis van de resultaten in bijlage 1 een Exploratieve Data Analyse uit. Vermeld relevante kentallen, beschrijf opvallende zaken en bespreek in hoeverre er sprake is van een Normale verdeling en/of van een symmetrische verdeling van de resultaten. b. Voer op basis van de resultaten in de bijlage 1 een t-toets uit om te bepalen of er een verschil is in oppervlak van de tussenwervelschijf voor personen met en zonder spinale hernia. Vermeld hypothesen, toetsingsgrootheid, steekproevenverdeling en conclusie. Indien meerdere toetsen van toepassing zijn beargumenteer dan welke toets de voorkeur verdient. c. Voer op basis van de resultaten in de bijlage 1 een parametervrije toets uit om te bepalen of er een verschil is in oppervlak van de tussenwervelschijf voor personen met en zonder spinale hernia. Omschrijf het principe van de toets en vermeld hypothesen, significantie en conclusie. Beargumenteer welk van de twee toetsen, de t-toets of de parametervrije toets, je voorkeur heeft in dit geval. 2DM50 1

2 Opgave 2: (6 x 5 = 30 punten) (Bij deze opgave is gebruik van resultaten uit de bijlagen 2a en 2b noodzakelijk) Is er een samenhang tussen eetgewoontes en het optreden van allergische aandoeningen, zoals hooikoorts? Om dit na te gaan classificeert men van een aantal proefpersonen de eetgewoonte (gezond/ongezond) en het optreden van hooikoorts (ja/nee). Resultaten zijn: Op basis van de resultaten zijn een aantal analyses uitgevoerd, welke vermeld zijn in bijlage 2a. Gebruikte variabelen zijn: Eetgewoonte (1: Gezond, 2: Ongezond) en Hooikoorts (1: Ja, 2: Nee). a. Voer op basis van de resultaten in bijlage 2a een Exploratieve Data Analyse uit naar een mogelijke samenhang tussen eetgewoontes en het optreden van hooikoorts. b. Voer op basis van de resultaten in bijlage 2a een toets uit om te bepalen of er een samenhang is tussen eetgewoontes en het optreden van hooikoorts. Vermeld hypothesen, toetsingsgrootheid, steekproevenverdeling en conclusie. Indien meerdere toetsen van toepassing zijn beargumenteer dan welke toets de voorkeur verdient. c. Welke aannamen gelden voor de in onderdeel b. geselecteerde toets? Controleer of aan de noodzakelijke voorwaarden voldaan is. Interpreteer ook de resultaten voor de gerapporteerde residuals en beargumenteer welk van de gerapporteerde residuen (Residual, Std. Residual, Adjusted Residual) de voorkeur verdient. d. Bereken de Odds voor het optreden van hooikoorts bij personen met gezonde eetgewoontes en bij personen met ongezonde eetgewoonte. Omschrijf in woorden hoe je deze Odds interpreteert. Bepaal ook de Odds Ratio (kansverhouding) voor het optreden van hooikoorts van personen met ongezonde eetgewoontes ten opzichte van personen met gezonde eetgewoontes. Omschrijf in woorden hoe je deze Odds Ratio interpreteert. In het onderzoek naar een mogelijke samenhang tussen eetgewoontes en het optreden van hooikoorts is voor de betreffende proefpersonen ook nog een indeling naar leefomgeving gemaakt: Landelijk, Stedelijk of Regionaal. 2DM50 2

3 Op basis van deze resultaten zijn een aantal analyses uitgevoerd die vermeld zijn in bijlage 2b. Gebruikte variabelen zijn: Eetgewoonte (1: Gezond, 2: Ongezond), Hooikoorts (1: Ja, 2: Nee) en Leefomgeving (1: Landelijk, 2: Stedelijk, 3: Regionaal). e. Voer op basis van de resultaten in bijlage 2b een Exploratieve Data Analyse uit naar een mogelijke samenhang tussen eetgewoontes en leefomgeving en tussen het optreden van hooikoorts en leefomgeving. Omschrijf hoe deze mogelijke samenhangen van invloed kunnen zijn op de samenhang tussen eetgewoontes en het optreden van hooikoorts. Hoe staat dit effect bekend? f. Voer op basis van de resultaten in bijlage 2b een toets uit om te bepalen of er een samenhang is tussen eetgewoontes en het optreden van hooikoorts, rekening houdend met de leefomgeving van een persoon. Vermeld hypothesen, significantie nivo en conclusie. Indien meerdere toetsen van toepassing zijn beargumenteer dan welke toets de voorkeur verdient. Opgave 3: (3 x 5 = 15 punten) (Bij deze opgave is gebruik van resultaten uit bijlage 3 noodzakelijk) Opmerking: Hoewel de context hetzelfde is kan deze opgave onafhankelijk van opgave 4 gemaakt worden! Voor het behandelen van trombose komen drie medicijnen in aanmerking: heparine, warfarine of enoxaparine. Men wil nagaan of het effect van deze medicijnen op de bloedstollingswaarde verschilt. Daartoe krijgen proefpersonen een standaard dosis van één van de medicijnen toegediend (variabele: Medicijn, 1=heparine, 2=warfarine, 3=enoxaparine) en bepaalt men de bloedstollingswaarde volgens een specifiek laboratorium protocol (variabele: Protocol). Op basis van deze gegevens zijn een aantal analyses uitgevoerd welke vermeld staan in bijlage 3. a. Voer op basis van de resultaten in bijlage 3 een Exploratieve Data Analyse uit. Beschrijf opvallende zaken en bespreek in hoeverre er sprake is van een Normale verdeling en/of van een symmetrische verdeling. Is er sprake van een gebalanceerde experiment opzet? b. Voer op basis van de resultaten in de bijlage 3 een toets uit om te bepalen of het effect op de bloedstollingswaarde afhangt van het type medicijn. Vermeld hypothesen, toetsingsgrootheid, steekproevenverdeling en conclusie. c. Bepaal op basis van een geschikte post-hoc analyse of medicijnen onderling verschillen voor wat betreft effect op de bloedstollingswaarde. Indien meerdere methoden van toepassing zijn beargumenteer dan welke methode de voorkeur verdient. 2DM50 3

4 Opgave 4: (3 x 5 = 15 punten) (Bij deze opgave is gebruik van resultaten uit bijlagen 4a en 4b noodzakelijk) Opmerking: Hoewel de context hetzelfde is kan deze opgave onafhankelijk van opgave 3 gemaakt worden! Men overweegt om een nieuwe methode, CoaguCheck, te introduceren om efficiënt bloedstollingswaarden te bepalen. Men wil resultaten met deze nieuwe methode gebruiken om de bloedstollingswaarden volgens het tot nu toe gebruikte laboratorium protocol te kunnen voorspellen. Zo nodig wil men daarbij rekening houden met het type anti-stollings medicatie dat iemand gebruikt: heparine, warfarine of enoxaparine. Daartoe zijn bij de proefpersonen van het in opgave 3 beschreven experiment, die een standaard dosis van één van de medicijnen heparine, warfine of enoxaparine toegediend kregen, de bloedstollingswaarden behalve volgens het tot nu toe gebruikte protocol (variabele: Protocol) ook nog bepaald volgens de nieuwe methode (variabele: Coagu). Op basis van deze gegevens zijn een aantal analyses uitgevoerd, welke vermeld zijn in de bijlagen 4a en 4b. Hierbij zijn, om onderscheid te kunnen maken tussen de typen medicatie, de volgende dummy variabelen geïntroduceerd: X d1 1 Heparine 1 X d 2 0 overig 0 Warfarine overig a. Voer op basis van de resultaten in bijlage 4a een Exploratieve Data Analyse uit voor de te voorspellen en de voorspellende variabelen. Beargumenteer of (en zo ja: in welk opzicht) je verwacht dat resultaten afhankelijk zijn van de voorgeschreven medicatie. Allereerst wordt een model gefit dat de bloedstollingswaarde volgens het tot nu toe gebruikte protocol beschrijft als functie van de CoaguCheck waarde en de dummy variabelen X d1 en X d2. Het model is daarbij beperkt tot deze drie enkelvoudige termen. Resultaten staan in bijlage 4a. b. Geef expliciet de coëfficiënten van het zo gefitte model. Beoordeel de significantie van het model als geheel en van elk van de afzonderlijke modeltermen. Becommentarieer of (en zo ja: hoe) het model verschilt voor de drie verschillende vormen van medicatie: heparine, warfarine en enoxaparine. Vervolgens wordt met een automatische modelselectie techniek een model gefit waarin, naast de al gekozen termen, ook de interacties van de CoaguCheck resultaten en de dummy variabelen X 1d en X 2d toegevoegd zijn. Resultaten staan in bijlage 4b. c. Welke automatische modelselectie techniek is hier gebruikt en hoe werkt deze in principe? Beschrijf de concrete stappen die tijdens dit selectieproces gezet zijn en geef het uiteindelijk geselecteerde model. Becommentarieer of (en zo ja: hoe) het model verschilt voor de drie verschillende vormen van medicatie: heparine, warfarine en enoxaparine. 2DM50 4

5 Opgave 5: (5 x 5 = 25 punten) (Bij deze opgave is gebruik van resultaten uit bijlage 5 noodzakelijk) Beïnvloedt de inname van natriumcitraat de stofwisseling van wielrenners tijdens een wedstrijd? Om dit na te gaan voert men een experiment uit waarbij proefpersonen, 15 minuten voorafgaand aan een baanwedstrijd over een afstand van 30 km, een standaard dosis natriumcitraat toegediend kregen. Vervolgens meet men bij elk van hen op een zestal momenten de partiële zuurstofdruk, namelijk: voorafgaand aan de toediening (=moment 1), bij de wedstrijdstart (=moment 2), bij afgelegde afstanden 10, 20 en 30 km (respectievelijk moment 3,moment 4, moment 5), 15 minuten na afloop van de wedstrijd (=moment 6). Op basis van deze gegevens zijn een aantal analyses uitgevoerd welke vermeld staan in bijlage 5. a. Van welk type experiment opzet (experimental setup) is bij het geschetste experiment sprake? Geef de structuur aan van de kwadratensom-opsplitsing voor dit model en vermeld welke termen bijdragen aan het modeleffect en welke aan de error. b. Geef een zo gedetailleerd mogelijk model om de waarneming y ik van proefpersoon k op moment i (1=voorafgaand aan de toediening, 2=bij de wedstrijdstart, 3 t/m 5=bij afgelegde afstanden 10, 20,30 km, 6=15 minuten na afloop van de wedstrijd) te beschrijven in deze experiment opzet. Welke aannamen zijn van toepassing voor dit model? c. Voer op basis van de resultaten in bijlage 5 een Exploratieve Data Analyse uit. Beschrijf opvallende zaken en bespreek in hoeverre er sprake is van een symmetrische verdeling. Is er sprake van een gebalanceerde opzet? d. Bepaal op basis van de resultaten in bijlage 5 of de partiële zuurstofdruk verschilt voor de verschillende momenten waarop gemeten is. Vermeld hypothesen, toetsingsgrootheid, steekproevenverdeling en conclusie. Indien meerdere toetsen van toepassing zijn, beargumenteer dan welke toets je voorkeur heeft! e. Bepaal op basis van de resultaten in bijlage 5 of de partiële zuurstofdruk tijdens en na de wedstrijd (momenten 2 t/m 5) verschilt van die voorafgaand aan de toediening (=moment 1). Indien meerdere toetsen van toepassing zijn, beargumenteer dan welke toets je voorkeur heeft en verklaar eventuele verschillen qua conclusie! 2DM50 5

6 Bijlage 1 (opgave 1): 2DM50 6

7 Bijlage 2a (opgave 2 a t/m d): volgorde: Hooikoorts {Ja, Nee} 2DM50 7

8 Bijlage 2b (opgave 2 e&f): volgorde: Hooikoorts {Ja, Nee} volgorde: Eetgewoonte {gezond, ongezond} Leefomgeving * Hooikoorts Leefomgeving * Eetgewoonte Leefomgeving: Landelijk volgorde: Hooikoorts {Ja, Nee} Leefomgeving: Stedelijk volgorde: Hooikoorts {Ja, Nee} Leefomgeving: Regionaal volgorde: Hooikoorts {Ja, Nee} Vervolg bijlage 2b 2DM50 8

9 Bijlage 2b vervolg (opgave 2 e & f): 2DM50 9

10 Bijlage 3 (opgave 3): volgorde: Heparin, Warfarin, Enoxaparin Medicatie = Heparin Medicatie = Warfarin Medicatie = Enoxaparin volgorde: Heparin, Warfarin, Enoxaparin 2DM50 10

11 Bijlage 4a (opgave 4a t/m 4c): vervolg bijlage 4 2DM50 11

12 Bijlage 4b (opgave 4d): 2DM50 12

13 Bijlage 5 (opgave 5): Volgorde: O2 moment 1 t/m 6 Paarsgewijze verschillen: O2 momenten 2 t/m 6 ten opzichte van moment 1 Vervolg bijlage 5 2DM50 13

14 Bijlage 5 vervolg (opgave 5): Pairwise Comparisons: LSD method Pairwise Comparisons: Bonferroni method 2DM50 14