Wiskunde D: De organisatie binnen school Peter van Wijk (ctwo)

Transcriptie

1 Wiskunde D-dag VOORLOPIG PROGRAMMA vrijdag 8 juni, Hogeschool Domstad Ontvangst Welkom Openingslezing: Crypto weet je het zeker? Wieb Bosma (Radboud Universiteit Nijmegen en CWI Amsterdam) Lineaire algebra: (les)ervaringen met het hoofdstuk over vectoren Jos Meijer (Muremelliusgymnasium te Alkmaar) Lineaire algebra toegepast op ellips en hyperbool Ton Hengeveld (oud-docent Muremellius-gymnasium te Alkmaar) Lunch Logica: -hoe het begon - de module Logica (opbouw en uitvoering) -leerlingen vertellen over hun ervaringen Ines Hukic (Hoggeschool Windesheim) en Jan Otto Kranenborg (Carolus Clusius College) Bètasamenhang medewerkers van SLO en ctwo De recreatieve kant van Wiskunde D, door Marianne Lambriex (Stedelijk College Eindhoven) e-klas module combinatoriek Luuk Koens (docent A. Roland Holst College te Hilversum) en Wil Huijben (docente scholengemeenschap Laar en Berg te Laren) Getal en Ruimte Harm Houwing (auteur G&R) Wiskunde D in Moderne Wiskunde editie 10: vernieuwingen en arrangeertips Spelen, Bouwen, Kneden (introductie topologie) Leon van den Broek en Stephan Berendonk (Universitaet zu Koeln) Wiskunde D: De organisatie binnen school Peter van Wijk (ctwo) Statistiek in context Mart Mojet (docent RSG Magister Alvinus te Sneek) Slotvoordracht: Statistiek als 'gemengde wiskunde': een pleidooi voor een centrale plaats in de bovenbouw Liesbeth de Wreede (LUMC) Borrel Het gebruik van Geogebra bij complexe getallen en complexe afbeeldingen Jan Gankema (docent Esdalcollege te Emmen) N.B. Bij afloop start op dezelfde locatie het Mini-symposium wiskundedidactiek.

2 Beschrijvingen Lineare algebra: (les)ervaringen met het hoofdstuk over vectoren Jos Meijer (Muremellius-gymnasium Alkmaar) Lineaire algebra toegepast op ellips en hyperbool Ton Hengeveld (auteur module Lineaire algebra en oud-docent Muremellius-gymnasium Alkmaar) Reeds enige jaren is er in een samenwerkingsverband voor WiD van scholen in Alkmaar ervaring met lessen lineaire algebra. In deze lessen speelt de meetkunde een centrale rol, zowel bij de motivering van de algebraische begrippen als bij veel toepasingen. Door deze nadruk op de meetkundige kant zien de leerlingen ook verbanden tussen de lineaire algebra en de natuurkunde. De indruk van het samenwerkingsverband is dat het onderwerp lineaire algebra goed aanslaat bij VWO-leerlingen WiD. Op dit moment word onderzocht of een lessenserie over "De wetten van Kepler, vlakke bewegingen en de gravitatiewet van Newton" haalbaar is als een onderwerp voor lineaire algebra. We zien er naar uit overe dit alles met collega's van gedachten te wisselen en hopen dat ook op andere scholen belangstelling is om ervaring met dit onderwerp op te doen. In de eerste workshop worden ervaringen gedeeld. Het tweede deel, dat hier los van staat, gaat over een gedeelte van het materiaal over analyse van homogene kwadratische vormen: Hoe met behulp van eigenwaarden en eigenvectoren van symmetrische transformaties de hoofdassengedaante van ellips en hyperbool ontstaat. Crypto --- weet je het zeker? Wieb Bosma (Radboud Universiteit Nijmegen en CWI Amsterdam) Onze digitale omgeving wordt beveiligd met behulp van cryptografische systemen. Die systemen zijn veelal gebaseerd op wiskunde. Het is niet heel moeilijk enkele van de onderliggende wiskundige ideeën uit te leggen. Maar wat valt er vervolgens wiskundig te zeggen over de geboden veiligheid? Meestal draait dat uit op vragen over de berekeningscomplexiteit van problemen. Bijvoorbeeld: hoe moeilijk is het om een getal in priemfactoren te ontbinden? En trouwens: hoe moeilijk is het om grote priemgetallen te fabriceren voor het maken van sterke cryptosystemen? Een wiskundige wil daar graag iets over bewijzen. Kan dat, en hoeven we ons daarom geen zorgen te maken over onze digitale beveiliging? e-klas module combinatoriek Luuk Koens (docent A. Roland Holst College te Hilversum) en Wil Huijben (docente scholengemeenschap Laar en Berg te Laren) Het digitaal lesmateriaal dat hier wordt gepresenteerd is bestemd voor vwo leerlingen. Het behandelt, onder meer met behulp van applets, de vier basisproblemen van de combinatoriek (met/zonder herhaling, volgorde wel/niet van belang). Daarna komen de leerlingen in aanraking met telproblemen waarbij cyclische gelijkheid een rol speelt en telproblemen die met formele machtreeksen kunnen worden opgelost. In de module wordt tevens aandacht besteed aan het laatjesprincipe, het verjaardagenprobleem, het principe van inclusie en exclusie en het Sinterklaaslootjesprobleem. Wiskunde D in Moderne Wiskunde editie 10: vernieuwingen en arrangeertips.

3 Met het verschijnen van de 10e editie van Moderne Wiskunde is voor het vak wiskunde D de inhoud aangepast. Graag leiden wij u door het lesmateriaal en tonen de verbeteringen. Daarnaast willen wij u een hulp bieden bij het arrangeren van het materiaal voor uw schoolsituatie. Hiertoe bespreken we graag de mogelijkheden om zowel horizontaal als verticaal klassen samen het programma te laten volgen. Het gebruik van Geogebra bij complexe getallen en complexe afbeeldingen Jan Gankema (docent Esdalcollege te Emmen) Deze workshop geeft een aantal demonstratie waarbij geogebra gebruikt wordt om de bewerkingen met complexe getallen te laten zien. Ook de complexe afbeeldingen komen hierbij aan de orde. De demo's zijn beschikbaar voor degenen die een memorystick meenemen. Wiskunde D: de organisatie binnen school Peter van Wijk (ctwo en APS) Wiskunde D komt nogal eens onder druk te staan op scholen vanwege het geringe aantal leerlingen dat het vak kiest. Dat is jammer voor dit mooie vak. Wat zijn handige organisatievormen om het vak voor je school te behouden? Havo en vwo wiskunde D bundelen binnen je school, samenwerking met NLT aangaan, samenwerken met andere scholen, universiteiten en hogescholen inschakelen. In deze werkgroep gaan we hierover discussiëren en van gedachten wisselen. Spelen, Bouwen, Kneden - Introductie topologie Stephan Berendonk (uni Köln), Leon van den Broek (RU Nijmegen) Hoeveel zetten duurt het spel Brussels sprouts? Hoeveel vlakken, hoekpunten en ribben kan een veelvlak hebben? Hoeveel toppen, dalen en passen kunnen er in een landschap zijn? Deze drie vragen zullen op eenzelfde manier worden behandeld. Bij geen van drieën zijn afstanden of hoeken van belang. Zodoende krijgt de leerling een duidelijk idee van een ander soort meetkunde: de topologie. Het te presenteren materiaal is geschikt voor havo/vwo 4, 5 en 6, en met geringe aanpassing ook voor lagere klassen. De recreatieve kant van Wiskunde D, door Marianne Lambriex (Stedelijk College Eindhoven) Het aanbod van wiskundewedstrijden is de laatste tijd enorm gegroeid en de inhoud van die wedstrijden geeft stof tot discussie en onderzoek in de wiskunde lessen. Vaak is er in de WB les geen tijd voor, echter wel in de WDles. Het stimuleert niet alleen leerlingen out of the box te denken maar dwingt ook vaak de docent dat te doen. En dat is dan weer aanleiding tot inspirerende en zeer activerende lessen. Zo staat op de jaarplanning van de vwo-wd groepen van het Stedelijk College Eindhoven de Kangoeroewedstrijd, de eerste ronde van de Wiskunde Olympiade, het Wiskunde Toernooi van de RadboudUniversiteit en de WisBdag. Deze laatste is zelfs in het PTA opgenomen. Ook aan andere wedstrijden wordt aandacht gegeven. De spin-off van deze wedstrijden is vaak verrassend. Dat diepgang en recreatie juist bij wiskunde D heel dicht bij elkaar liggen is niet alleen terug te vinden in de onderwerpen die leerlingen kiezen voor hun PO maar ook te zien in de door mezelf ontworpen afsluitende opdrachten die gepland staan in de laatste periode van 6vwo. Daarbij

4 worden heel oude technieken als origami, knippen en haken gecombineerd met de nieuwste digitale media als YouTube en Apps. Deze worden met veel plezier ingezet om leerlingen actief aan het denken te zetten over toch gangbare leerinhouden. Wiskunde D in de 5e en 6e klas boeken van de 10e editie van getal & ruimte Harm Houwing In deze presentatie zal Harm Houwing, auteur van Getal & ruimte, ingaan op de inhoud van de vijfde(havo en vwo) en zesde(vwo) klas wiskunde D-boeken van de 10e editie van getal & ruimte. De nadruk zal hierbij liggen op de wijzigingen ten opzichte van de 9e editie. Het gaat hierbij met name om: - kansrekening en statistiek voor havo d - betere aansluiting op wiskunde b voor leerlingen met havo d - limieten in klas 5 bij vwo d - kansrekening en statistiek voor vwo d - complexe getallen voor vwo d - meetkunde - continue dynamische modellen Logica: -hoe het begon - de module Logica (opbouw en uitvoering) -leerlingen vertellen over hun ervaringen Ines Hukic (Hoggeschool Windesheim) en Jan Otto Kranenborg (Carolus Clusius College) In de inleiding zal worden verteld hoe de samenwerking tussen Windesheim en VO-scholen is ontstaan. Daarna wordt ingegaan op de module Logica en de ervaringen daarmee. Als het lukt, komen er een paar leerlingen en een VO-docent mee waarmee ook een discussie over het project kan plaatsvinden. Bètasamenhang Afstemming van vakken binnen de (bèta)profielen is weliswaar in de vernieuwingen van de beta-vakken als wenselijk en noodzakelijk genoemd, maar feitelijke realisatie op het niveau van het dagelijks onderwijs is maar beperkt gerealiseerd. ctwo heeft in haar uitgangspunten samenhang en afstemming van wiskunde met overige vakken in het Havo en Vwo sterk benadrukt en wil dat nu gaan concretiseren. Daartoe heeft - in nauwe samenwerking met SLO - een projectgroep een handreiking opgesteld om scholen en docenten te ondersteunen bij beleid en inzet van concrete lesinhouden, gericht op afstemming en samenhang. Daarin wordt onder meer aangegeven waar mogelijkheden binnen de wiskunde lessen liggen om beta-contexten uit de Havo en Vwo-programma's te benutten; het gaat daarbij om de vakken wiskunde A en B Havo en Wiskunde A en B Vwo. In de workshop willen we graag aangeven waarom en hoe de handreiking is opgebouwd en op de scholen kan worden gebruikt, hoe de deelnemers de slaagkans van de voorgestelde aanpak beoordelen binnen de eigen school, en welke aanvullingen denkbaar en wenselijk zijn om binnen Wiskunde D Havo en Vwo contexten en toepassingen uit de overige betavakken in de lessen, of anderszins, te benutten.

5 De workshop wordt verzorgd door SLO- en ctwo-medewerkers. Statistiek in context Mart Mojet (docent RSG Magister Alvinus te Sneek) Statistiek begrijp je pas als je het doet. Twee NLT-modules leggen vanuit deze gedachte uit hoe je bij metingen de significantie van een verschil of de mate van een samenhang bepaalt. Daarbij gaat het om grote aantallen gegevens, waarvoor op een middelbare school MS Excel het meest geschikte programma is. En passant wordt ook een Excel werkblad toegelicht om op een flexibele manier de samenhang in enquêtes te onderzoeken. Statistiek als 'gemengde wiskunde': een pleidooi voor een centrale plaats in de bovenbouw Liesbeth de Wreede (LUMC) Statistiek, dat is toch saaie wiskunde waarmee je alleen maar sommen kunt oplossen waarvan je het antwoord niet wilde weten? Niets is minder waar: statistiek is het vak bij uitstek waar wiskunde, wetenschappelijke onderzoeksmethodes, gezond verstand en zeer diverse toepassingsgebieden samenkomen. Statistiek is dan ook meer dan toegepaste wiskunde: het is gemengde wiskunde, waar juist de integratie van buiten-wiskundige vragen en wiskundige technieken heel goed laat zien hoe wiskunde buiten de schoolcontext functioneert. Bovendien zijn er zoveel toepassingsgebieden - geneeskunde, life sciences, exacte wetenschappen, economie en sociale wetenschappen dat elke leerling er iets van zijn of haar gading tussen kan vinden. Aan de hand van diverse voorbeelden uit de geneeskunde zal ik laten zien dat kennis en begrip van de belangrijkste statistische concepten essentieel zijn voor alle Havo- en VWO-leerlingen, als deel van hun algemene ontwikkeling en als voorbereiding op vele vervolgstudies. Voor wiskunde-d-leerlingen biedt de wiskundige onderbouwing van die concepten een goede verrijking van hun programma. Een beschrijving van de andere workshops volgt...