Tentamen Meettechniek 28 januari

Transcriptie

1 Tentamen Meettechniek 8 januari Opmerking: Bij vraag 7 bleken achteraf gegevens te ontbreken.; de vraag vervalt. Vraag 1 Gegeven de constitutieve vergelijking voor een piezoelektrische sensor: E S s d T = T D d ε E met S deformatie; T mechanische spanning; D dielektrische verplaatsing; E elektrische veldsterkte. Bepaal de koppelfactor κ van dit systeem. a) b) κ κ κ d = E s ε d = E s ε = s d E T T ε T d) κ = E s ε d T Vraag Welke van de hieronder genoemde grootheden behoort NET tot de basiseenheden van het S? a) candela b) coulomb kelvin d) kilogram Vraag 3 We beschouwen een meetinstrument bestaande uit een sensor/versterker-combinatie en een ADomzetter. Het signaal aan de uitgang van de versterker is behept met ruis. De standaard deviatie van de ruis is geschat op 1,0 mv. De AD-omzetter heeft een kwantisatiestap van 5,00 mv. De AD-omzetter rondt af naar het dichtstbijzijnde kwantisatieniveau. Wat is de standaard onzekerheid in het meetresultaat: a) 1,76 mv b),18 mv 3,08 mv d) 5,1 mv blz..1 van 11 bladzijden

2 Vraag 4 We beschouwen een meetinstrument bestaande uit een sensor/versterker-combinatie en een ADomzetter. De sensor/versterker heeft een systematische fout met een standaard onzekerheid van 1 mv. Bovendien is er fluctuerende ruis met een standaard deviatie van 1 mv. Beide foutenbronnen hebben een normale verdeling. De AD-omzetter heeft een kwantisatiestap van 0,001 mv. De AD-omzetter rondt af naar het dichtstbijzijnde kwantisatieniveau. De meting wordt honderd maal herhaald en de resultaten van de ADC worden gemiddeld. Welke van de volgende beweringen is JUST: a) De standaard onzekerheid van dit gemiddelde is 0,1 mv. b) De standaard onzekerheid van dit gemiddelde is 0,5 mv. De standaard onzekerheid van dit gemiddelde is 1,0 mv. d) De standaard onzekerheid van dit gemiddelde is 1,1 mv. Vraag 5 Men meet de capaciteit van een condensator. Daartoe sluit men een spanningsbron aan op de condensator en meet de hoeveelheid stroom. De spanningsbron genereert een wisselspanning van 1± 0,001 V (top-top) bij een frequentie van 10± 0,01kHz. De gemeten stroom is 6,8± 0,03 ma (top-top). Men concludeert dat de capaciteit 100 nf is. Wat is de onzekerheid van de gemeten capaciteit? a) 0,5 nf b) 0,5nF 1 nf d) nf Vraag 6 Een celelement (pixel) van een CCD camera kan maximaal 10 5 elektronen bevatten voordat ze verzadigd raakt. M.b.v. een 1-bits ADconversie wordt de lading van zo n celelement gekwantiseerd in 4096 equidistante stappen. De offset is 0. De gain wordt zodanig ingesteld dat de maximale lading overeenkomt met het getal Het quantumkarakter van elektrische lading brengt een onzekerheid met zich mee. Als de output van de ADconverter 000 is, hoe groot is dan de onzekerheid in dit getal? a) 3 b) 6 9 d) 13 blz.. van 11 bladzijden

3 Vraag 7 Met gegeven schakeling meet men het verschil tussen twee spanningen. Omdat beide ingangsspanningen vrij hoog zijn (in de orde van 100V) en de versterker niet overstuurd mag worden is het verzwakkende nerwerk R 1 R R 3 toegevoegd. De common mode rejectiefactor (CMRR) van de verschilversterker VV is gelijk aan H, de versterker is verder ideaal. De verzwakkingsweerstanden hebben allen een tolerantie van %. Hoeveel bedraagt de CMRR van de gehele schakeling, in het meest ongunstige geval? R 1 V 1 R R 3 VV V o V a) 0,08 H b) H 1,5 H d) 5 H Oplossing: Geen eenduidige oplossing mogelijk; er ontbreken gegevens; deze vraag vervalt. Vraag 8 De weerstandswaarden in de getoonde instrumentatieversterker bedragen: R 1 =R 3 = 1 kω; R = R 4 = 10 kω; R a = 1 kω; R b = 100 kω De drie versterkers hebben een ingangsspanningsoffset V off < 0,5 mv. blz..3 van 11 bladzijden

4 V 1 R b R 1 R R a V o V R b R3 R4 Bereken de (maximale) ingangsoffsetspanning van de gehele schakeling. a),5 µv b) ongeveer 5 µv ongeveer 1 mv d) 1,5 mv Vraag 9 Om bacteriële groei te bepalen in een (dicht) pak melk probeert men de temperatuurtoename te meten die het gevolg is van die bacteriële activiteit. Men steekt daartoe een temperatuursensor in het pak, om de temperatuursverhoging binnen het pak t.o.v. de omgevingtemperatuur te meten. Als temperatuursensor kiest men een Pt100. Men plaatst 4 van dit soort sensoren in een meetbrug; slechts 1 sensor zit in het pak, de anderen erbuiten. De brug wordt gevoed met een blokvormige wisselspanning, met periodetijd 1 ms. Schets het frequentiespectrum van het brugmeetsignaal voor 0 < f < 8 khz. a(f) a a(f) c khz khz a(f) b a(f) d khz khz blz..4 van 11 bladzijden

5 Vraag 10 Digitale camera's bevatten een chip met lichtgevoelige cellen die in het spatiele (ruimtelijke) domein een bemonstering uitvoert. Om aliasingeffecten te voorkomen voorziet de fabrikant de camera van een zogenaamd optisch spatieel laagdoorlaatfilter. Hierdoor wordt het invallende lichtpatroon spatieel laagdoorlaat gefilterd voordat het licht op de chip valt. Gegeven is een CCD-chip, waarbij de afstand tussen de pixels 8 µm is. Wat is de maximum afsnijfrequentie van het filter, nodig om aliasing te voorkomen? Vraag 11 a) m -1 b) 6500 m -1 8 µm d) 4 µm Om aliasing als gevolg van bemonstering te voorkomen wordt een signaal voorafgaand aan de bemonstering laagdoorlaat gefilterd. Normaal gesproken moet een dergelijk anti-aliasing filter ideaal zijn. Voor de frequentieresponsie van het filter geldt dan: 1 ω < een zekere hoekfrequentie H ( ω) = 0 ω > diezelfde hoekfrequentie Door het signaal aanvankelijk te overbemonsteren kan de vereiste afsnijfrequentie verhoogd worden. Stel we willen uiteindelijk bemonsteren met een frequentie van 000 Hz ( fs = ωs /π = 000Hz ). Geef de vereiste maximum afsnijfrequentie van het filter waarbij aliasing voorkomen wordt, bij vier keer overbemonsteren. (We bemonsteren dan met een frequentie van 8000Hz en onderbemonsteren later tot een frequentie van 000 Hz.) a) 5000 Hz b) 6000 Hz 7000 Hz d) 8000 Hz Vraag 1 Een signaal xc () t heeft een tijdcontinue Fouriergetransformeerde X c ( ω ). Het signaal wordt bemonsterd, waarna een tijddiscrete Fouriertransformatie wordt uitgevoerd op het signaal. Het resultaat is het discrete signaal Xn [ ], n = [0.. N 1]. De bemonsteringstijd is 1 ms en er worden 1000 samples genomen. Welke component in het signaal Xn [ ] (tijddiscrete Fourierdomein) correspondeert met ω = 3769,91rad/sec? a) n=150 b) n=300 n=600 d) Geen van de componenten van Xn [ ] correspondeert met deze hoekfrequentie. blz..5 van 11 bladzijden

6 Vraag 13 Een 8-bits AD omzetter heeft een ingangsbereik van -10 tot +10V. De digitale uitgangscode is (MSB voorop). Bereken de bijbehorende analoge ingangsspanning. a) -4,688 V b) -0,375 V 0,65 V d) 5,313 V Vraag 14 Het aantal comparatoren in een 6-bits twee-traps flash-converter bedraagt: a) 8 b) 16 3 d) 64 Vraag 15 Welke sensor(-en) kan (kunnen) zowel statische als alternerende magnetische velden meten. a) Alleen de Hall sensor b) Flux gate sensor en spoel Hall sensor en Flux gate sensor d) Hall sensor en spoel Vraag 16 Wat is (ruwweg) het maximale temperatuurbereik van een PTAT (proportional-to-absolutetemperature) temperatuursensor? a) kamertemperatuur b) +10 C +500 C d) +100 C Vraag 17 Waarom wordt de gevoeligheid van een LDR (light dependent resistor) uitgedrukt in Ω per lux (en niet in Ω per W/m )? a) de gevoeligheid is sterk afhankelijk van de golflengte van het licht b) de spectrale gevoeligheid komt enigszins overeen met die van het menselijk oog blz..6 van 11 bladzijden

7 het meetbereik komt ongeveer overeen met dat van het menselijk oog d) om onderscheid te maken met de gevoeligheid van een foto-diode Vraag 18 Een bepaalde klasse van RMS spanningsmeters meet in werkelijkheid de gemiddelde waarde van de dubbelzijdig gelijkgerichte spanning, maar is geijkt in effectieve waarde (= RMS). Men biedt achtereenvolgens twee wisselspanningen aan: een zuiver sinusvormig signaal en een zuiver blokvormig signaal, beide met gemiddelde waarde nul en beide met een amplitude (topwaarde) van 3 V. Welke meting geeft de grootste uitslag? a) de meting van de blokgolf b) de meting van de sinus de uitslag is hetzelfde d) het signaal met de hoogste frequentie. Vraag 19 Welke uitspraak met betrekking tot een TOF-meting klopt NET? a) de dead band bij een TOF-meting met een enkele transducer kan worden gereduceerd door het verkorten van de pulsduur b) het verkorten van de pulsduur in een TOF-meting verhoogt de signaal-ruis verhouding met een transducer/sensor paar kan een kleinere afstand worden gemeten dan met een enkele transducer d) verkorten van de pulsduur in een TOF-meting verlaagt de geluidsenergie Vraag 0 Een akoestische golf loopt achtereenvolgens door twee materialen. Op het grensvlak treedt reflectie op. De tabel toont enkele eigenschappen van een viertal materialen. medium dichtheid (kg/m 3 ) snelheid (m/s) impedantie (kg/m s) keramiek 7, , kwarts, , , lucht 1, , water , , Bij welke tweetal materialen is het signaalverlies bij de doorgang door het grensvlak het kleinst? a) keramiek-kwarts b) water-kwarts blz..7 van 11 bladzijden

8 water-keramiek d) water-lucht Vraag 1 De zelfinductie L van een wervelstroomsensor hangt af van de positie van het object (zie nevenstaande figuur). Het object is gemaakt van een nikkel-ijzer legering (een ferromagnetisch materiaal). Wat is het verloop van L(x) als het voorwerp zich met een constante snelheid van ongeveer 0,1 m/s verplaatst van de bovenste positie naar de onderste positie in de figuur? x sensor object x=0 L(x) L(x) a L(x) b L0 x L0 x x=0 x=0 L(x) c L(x) d L 0 x=0 x L 0 x x=0 Vraag Een lichtbundel valt op positie x op een 1-dimensionale PSD, en genereert daar een fotostroom f. De totale effectieve lengte van de PSD is L. a x=0 b x blz..8 van 11 bladzijden

9 Welke van de volgende uitdrukkingen voor de uitgangsstromen a en b is de juiste? a) a b x = 1+ L x = 1 L f f b) a b 1 x = + L 1 x = L f f a b 1 x = L 1 x = + L f f d) a b 1 x = 1 + L 1 x = 1 L f f Vraag 3 n een bekerglas bevindt zich een waterige oplossing met Ag + en NO - 3 ionen. n die oplossing hangen een en een 5 eurocent munt. Van een (d spanningsbron wordt de aangesloten op de cent munt en de + op de 5 cent munt. De spanning wordt zo ingesteld dat er een stroom loopt door het verkregen circuit. Aan de muntstukoppervlakken leidt dit tot elektrochemische reacties. Welke van de volgende uitspraken is waar? a) de cent munt wordt verzilverd. b) de 5 cent munt wordt verzilverd. geen van beide munten worden verzilverd. d) beide munten worden verzilverd. Vraag 4 n een bekerglas met een stilstaande waterige oplossing met daarin lood-ionen, bepaalt men op correcte wijze die [Pb + ] concentratie met de amperometrische meetmethode: de gemeten elektrische stroom is een maat voor de [Pb + ] concentratie. Plotseling wordt er in het bekerglas geroerd. Als gevolg daarvan gebeurt het volgende met de gemeten stroom: Vraag 5 a) wordt kleiner. b) wordt groter. blijft gelijk. d) wordt nul. De pixelafstand van een CCD camera is 6 µm (zoals horizontaal als verticaal). De camera is voorzien van een objectief waarvoor het pinhole model geldt. De afstand tussen pinhole en beeldvlak is 10 mm. Men wil de lengte van een (vlak) object meten. De lengte is gedefinieerd als de afstand tussen twee uiteinden van het object. Men lijnt de camera zodanig uit dat het objectvlak en het beeldvlak parallel is met een afstand van 100 cm. Het objectvlak wordt zodanig gedraaid dat de punten afgebeeld worden op één rij van de CCD (het objectvlak is dan nog steeds parallel aan het beeldvlak). De twee punten blijken afgebeeld te worden op het 0st en de 441st pixel van de rij. Wat is de lengte van het object? a) 5 cm b) 50 cm 50 cm d) 500 cm blz..9 van 11 bladzijden

10 Vraag 6 Welke beeldtechniek is NET geschikt voor het opnemen van range images? a) Acoustic imaging b) Flying spot imaging Radar d) Traditionele X-ray imaging Vraag 7 Welke imaging techniek heeft het meest te lijden van het quantumkarakter van straling? a) Radar b) Optische afbeeldingstechnieken zoals CCDs. X-ray imaging d) Afbeeldingstechnieken gebaseerd op radioactieve straling (bijv. gamma straling) Vraag 8 Een (ideaal) sample-and-hold (SH) device geeft tijdens de hold periode een constant signaal x out, dat in die tijd door een AD -converter gedigitaliseerd kan worden. Welke uitspraak over een SH device is correct? a) Jitter leidt ertoe dat x out gedurende de acquisition time lager wordt b) xout out is gelijk aan het ingangssignaal aan het einde van de acquisition time x is gelijk aan het ingangssignaal aan het einde van de settling time, het moment waarop de hold periode ingaat x is het gemiddelde van het ingangssignaal over de totale periode van het sample-andhold proces d) out Vraag 9 Veel meetsystemen zijn gebaseerd op modulatie van de oorspronkelijke meetgrootheid. Onderstaande beweringen gaan over aspecten hiervan. Welke va n de volgende beweringen is ONJUST? a) Bij demodulatie van een gemoduleerd signaal in het analoge domein, kan worden volstaan met een lagere bemonsteringsfrequentie, dan bij demodulatie in het digitale domein. b) Een positiesignaal, berekend uit de metingen van een versnellingsopnemer, is behept met drifteffecten. ndien het signaal bij de AD-conversie overbemonsterd wordt (oversampled), kunnen de eisen m.b.t. de steilheid van het laagdoorlaatfilter verzacht worden. d) n het frequentiedomein mag een signaal voorafgaand aan modulatie slechts van nul verschillen bij frequenties, tot aan de helft van de modulatiefrequentie. blz..10 van 11 bladzijden

11 Vraag 30 Gegeven onderstaande Labview-scherm met een van de oscillosscoop ingevoerd sensorsignaal. Dit signaal moet worden getriggerd op de aangeven waarde volgens het Labviewschema met als resultaat het moment waarop het triggerlevel is bereikt. De triggerindex bevat een array-index waarop het triggerniveau is bereikt. a) 6 µs b) 106 µs 111 µs d) 11 µs Einde blz..11 van 11 bladzijden

12 Tentamen Meettechniek 8 januari Oplossingen Basis Versie Opmerking: Bij vraag 7 bleken achteraf gegevens te ontbreken.; de vraag vervalt. Vraag 1 Vraag b) Vraag 3 a) Een AD omzetter maakt een fout die uniform verdeeld is. Hierbij behoort een onzekerheid van: σ ADC = 5 1 mv De twee fouten kunnen opgevat worden als een optelling. Ze zijn onafhankelijk. Dus, voor de totale onzekerheid moeten de afzonderlijke onzekerheden kwadratisch opgeteld worden: 5 σ = σ + σ = (1 + ) mv 1 totaal noise ADC 5 σ totaal = mv 1 Vraag 4 De fout van de ADC is zo klein vergeleken met de andere foutbronnen dat deze buiten beschouwing kan blijven. De fout in het gemiddelde wordt dan gegeven door ( e + e, ) = e + e De standaard onzekerheid t.g.v. de systematische sys randomi sys randomi, i= 1,.., i= 1,..,100 fout blijft dus 1 mv, terwijl die van de toevallige fout met een factor sqrt(100) kleiner wordt. Blijft over: mv 1 mv. blz..1 van 6 bladzijden

13 Vraag 5 b) := f := 10 4 U := 1 C := πf U πf U C = msgmaplediff 1 π f U = πf U πf U msgmaplediff msgmaplediff 1 = π f U 1 = π f U U := f := 10 := C:= 1 π f U + 1 π f U f + 1 π f U U C = Vraag 6 We hebben hier te maken met een Poissonverdeling (=aantal elektronen). Voor een Poissonverdeling geldt: Variantie = verwachtingswaarde. Bij 000 is het gemiddeld aantal elektronen naar schatting De standaard deviatie is dus sqrt(50000)=4. Dit wordt geschaald met een factor 4000/100000=0,04. De onzekerheid is dus 0,04*4=9. Vraag 7 Geen eenduidige oplossing mogelijk; er ontbreken gegevens; deze vraag vervalt. Vraag 8 Oplossing: ; de verschil-versterkingsfactor van trap - is 00; de offset van trap teruggerekend naar de ingang is dan verwaarloosbaar t.o.v die van de beide ingangsversterkers. blz.. van 6 bladzijden

14 Vraag 9 : grondfrequentie van de blok is 1 khz. De temperatuurveranderingen zijn zo langzaam dat de frequentie van het meetsignaal nagenoeg 0 is. Het spectrum is dus die van de blokspanning. Vraag 10 b) De samplefrequentie is 1/8*10-6 =15000 m -1 Afsnijfrequentie is hiervan de helft, ofwel 6500 m -1. Vraag Hz. Bij een oorspronkelijke bemonsteringsfrequentie van 000 Hz vouwen frequenties boven de 1000 Hz terug naar frequenties beneden de 1000 Hz. Dus snijdt het ideale laagdoorlaatfilter af bij 1000Hz. Nu verhogen we de bemonsteringsfrequentie tot 8000 Hz. Frequenties boven de 4000 Hz worden nu teruggevouwen naar frequenties beneden de 4000 Hz. ndien we als afsnijfrequentie 7000 Hz gebruiken, dan krijgen we aliasing tussen de 1000 en 4000 Hz. Echter, het gebied beneden de 1000 Hz is vrij van aliasing. Vraag 1 d); de maximum hoekfrequentie die voorkomt in het bemonsterde signaal correspondeert met de bemonsteringsfrequentie van 1000 Hz: ω = π * rad/sec. De gegeven hoekfrequentie heeft een grotere waarde dan s ω s en komt niet in het bemonsterde signaal voor. Vraag 13 Bereik 0 V, 1e en 4e bit, gewichten 10 resp. 0,65 V, totaal 10,65 V; spanningsbereik 10V verschoven: dus 0,65V Vraag 14 b): voor de drie MSB s 3 = 8; idem voor de drie LSB s, dus in totaal 16. Vraag 15 blz..3 van 6 bladzijden

15 Vraag 16 b) Een PTAT is een in silicium geintegreerde temperatuursensor. Uit de elektronica-colleges is bekend dat normale C s niet goed meer werken boven pakweg 10 C. Vraag 17 b) Vraag 18 a) De calibratiefactor doet er niet toe: de gelijkgerichte blok heeft een gemiddelde waarde gelijk aan 3 V, die van de gelijkgerichte sinus is altijd kleiner; de frequentie doet er ook niet toe. Vraag 19 b) Vraag 0 a) De beste overdracht treedt op bij materialen met een zo klein mogelijk verschil in akoestische impedantie. Dat is dus kwarts en keramiek. ets nauwkeuriger: de reflectiecoefficient is evenredig met Z 1 Z / Z 1 + Z. Vraag 1 a) Het object heeft een grote permeabiliteit, het reluctantie-effect overheerst boven het wervelstroom-effect. Bij x=0 is dus de zelfinductie maximaal. Vraag De coordinaten van de eindpunten zijn x = +/- 1/ L. Voor die waarden van x is de stroom door het andere uiteinde 0. Dit kan alleen bij mogelijkheid. Vraag 3 a). Nodig voor deze electro-plating met zilver (want dat is het) is de reductie van Ag+ ionen tot metallisch Ag. Dat treedt op aan de elektrode waar elektronen vanuit het elektrodemateriaal overspringen op het metaal-ion (Ag+), dat dan reduceert, hier tot zilver. Dit overspringen van elektronen gebeurt als die genoeg energie hebben, en dat krijgen ze als de potentiaal van die elektrode voldoende negatief is: reductie treedt op aan de min-pool van het genoemde circuit. Aan de plus-pool treedt ook wel een elektrochemische reactie op, en dat zal hier de ontleding van water zijn: HO ->O + 4e + 4H+. Daar doet het zilverion niet aan mee. blz..4 van 6 bladzijden

16 Vraag 4 b). De stroom is evenredig met het massatransport (de flux) van Pb+ ionen t.g.v. (alleen maar) diffusie. De flux is weer evenredig met de concentratie -gradient van de lood-ionen. Roeren verhoogt het massatransport van lood-ionen naar de elektrode (of anders gezegd: maakt de concentratie -gradient steiler): er komt naast diffusie ook zogenaamde convectie bij, en dus wordt het aantal lood-ionen dat kan reduceren aan de elektrode groter en daarmee de gemeten elektrische (reductie) stroom. Vraag 5 a): De afstand op het beeldvlak is (441-0)=41 punten, oftewel 41 6 µm. De vergroting is 99. De afstand is dus µm. Dit komt overeen met 5 cm. Vraag 6 d) Vraag 7 Welke imaging techniek heeft het meest te lijden van het quantumkarakter van straling? a) Radar b) Optische afbeeldingstechnieken zoals CCDs. X-ray imaging d) Afbeeldingstechnieken gebaseerd op radioactieve straling (bijv. gamma straling) Oplossing: Antwoord d) want daar zijn de quanta het meest energierijk. Dus zijn er minder quanta nodig om een hoeveelheid energie op te bouwen. En dus is de quantumruis daar het grootst. Vraag 8 ; een SH device voert geen middeling uit. n plaats daarvan is de uitgang van het device tijdens de hold periode gelijk aan het ingangssignaal aan het einde van de settling time. Vraag 9 d) blz..5 van 6 bladzijden

17 Vraag 30 d) samplefrequentie=500 khz; Tsample= µs signaalfrequentie=40 khz (4 perioden in 100 µs 1 periode in 5 µs) Vanaf start van het sinusvormig signaal - triggerlevel op neergaande flank: U=5cos( π f t)=1 V t=5,45 µs t op triggerlevel = 5,45 µs + 1/4Tsignaal = 5,45 µs + 6,5 µs= 11,7 µs Tsample= µs, dus t op triggerlevel = 1 µs Totale signaal: t op triggerlevel = 1 µs µs = 11 µs Einde blz..6 van 6 bladzijden