Circuits and Signal Processing ET2405-d2

Transcriptie

1 Circuits and Signal Processing ET2405-d2 3 e college Arie van Staveren en Wouter A. Serdijn ET2045-d2 / 3 e college 1 Leerdoelen Na afloop van dit college kan je: oorzaken aangeven van variaties in elementwaarden; aangeven wat de gevoeligheid van een filter is; op 3 manieren maatregelen treffen tegen de gevolgen van spreiding; uitleggen waarom verliesvrije filters een lage gevoeligheid hebben; aangeven wat het verband is tussen DR en gevoeligheid. ET2045-d2 / 3 e college 2 1

2 Nauwkeurigheid Praktisch: componenten hebben geen oneindige nauwkeurigheid! 1 Ω F 0.5 F F H H 1 Ω Wat voor type overdracht? Afwijking componentwaarde geeft fout in filteroverdracht. ET2045-d2 / 3 e college 3 R(1+ R ) C(1+ C ) R : fout in R C : fout in C Fout in kantelpunt : R + C f c 1 1 = 2πR( 1+ ) C( 1+ ) 2πRC( 1+ + ) R C R C Op chip : R en C orde 10 % Worst case Worst-case fout kantelpunt : 20 % ET2045-d2 / 3 e college 4 2

3 Fouten in de componenten Fouten in de componenten Fysische componenten Model is goed, maar parameters niet modellen R R(1+ R ) Model is te eenvoudig R R C p1 C p2 ET2045-d2 / 3 e college 5 Spreiding op componentwaarde Spreiding op componentwaarde Eindige productienauwkeurigheid Discrete componenten: spreiding vaak aangegeven (via codering of direct) Componenten op chip: spreiding kan gevonden worden in Design Manual ET2045-d2 / 3 e college 6 3

4 Kool en metaalfilmweerstanden Ring A is vaak op of tegen de buitenrand Foliecondensator 3 ringen: alleen A, B en C 5 ringen: A, B, C, T,U ET2045-d2 / 3 e college 7 ET2045-d2 / 3 e college 8 4

5 Weerstanden op chip L R = ρ d W Op chip zijn ρ en d niet vrij te kiezen! R R N = ρ L d W = R N : vierkantsweerstand : aantal vierkanten Contacten (hebben ook effect op nauwkeurigheid) W L ET2045-d2 / 3 e college 9 Informatie Design Manual: R Min (Ω) 900 Nom (Ω) 1000 Max (Ω) 1100 W Min (µ) 0 Nom (µ) 0.5 Max (µ) 1 ET2045-d2 / 3 e college 10 5

6 Capaciteiten op chip d Metaal 2 Oxide Metaal 1 Silicium L B B L C = ε d Op chip zijn ε en d niet vrij kiesbaar! B L C = ε = C B L d ET2045-d2 / 3 e college 11 Informatie Design Manual: C Min (ff/µm 2 ) 0.13 Nom (ff/µm 2 ) Max (ff/µm 2 ) 0.16 B, L Min (µ) 0 Nom (µ) 0.5 Max (µ) 1 ET2045-d2 / 3 e college 12 6

7 Voorbeeld Gegeven: R C Ontwerp een R en een C z.d.d. f k =1 MHz Wat is de nauwkeurigheid van f k? ET2045-d2 / 3 e college 13 Ontwerp van f k Ontwerp van f k 1 2πRC = 1 MHz Product RC bepaald impedantieniveau vrij. Kies (bijvoorbeeld) R = 10 kω pf A = = µm = 011. mm ff vierkanten C = 15.9 pf L = B = 0.33 mm (bijv.) ET2045-d2 / 3 e college 14 7

8 Spreiding op W van weerstanden 0.5 µm Resulterende fout in orde van spreiding op R als: W nom = 5 µm Ontwerp van R :? 4.5 µm 50 µm ET2045-d2 / 3 e college 15 Worst-case R : R = 1100 Ω W = 4.5 µm (fout in L verwaarloosbaar t.o.v. fout in W) Fout R 20 % Worst-case C : C = 0.16 ff (fout in L, B verwaarloosbaar t.o.v. fout in C ) Fout C 10 % Totale worst case fout 30 %! ET2045-d2 / 3 e college 16 8

9 Modellen Eenvoudigste model weerstand R Dwarsdoorsnede van weerstand op chip wp, bw, dp, substrate : P- gedoteerd bn, epi, dn : N- gedoteerd ET2045-d2 / 3 e college 17 Model weerstand Model weerstand ET2045-d2 / 3 e college 18 9

10 Effect op filter Effect op filter Kies topologie z.d.d. effect parasieten minimaal is (binnenkort) Kies impedantie niveau z.d.d. effect parasieten verwaarloosbaar is L draad = 200 nh C par = 0.2 pf R = 1 MΩ R = 1 MΩ C = 1.6 pf Ideaal (f k = 1 khz) + parasieten L draad = 200 nh C = 1.6 pf R serie = 10 Ω ET2045-d2 / 3 e college 19 + parasieten Ideaal Waardoor komen de afwijkingen? ET2045-d2 / 3 e college 20 10

11 C par = 0.2 pf R = 100 kω L draad = 10 nh C = 16 pf R serie = 1 Ω Impedantieniveau factor 10 omlaag Aansluitdraden factor 10 korter gemaakt ET2045-d2 / 3 e college 21 Filters en spreiding Filters en spreiding Absolute nauwkeurigheid niet beschikbaar op chip Externe referentie nodig voor wegregelen fouten in τ(x) uit τ ref x ET2045-d2 / 3 e college 22 11

12 Filters en spreiding Filters en spreiding Hoe effect van spreiding op τ minimaliseren? ET2045-d2 / 3 e college 23 Reductie fouten in overdracht Reductie fouten in overdracht 1. Maak gebruik van trimming en tuning; 2. Correleer de verschillende foutbronnen; 3. Gebruik filters die ongevoelig zijn voor spreiding in componentwaarden. ET2045-d2 / 3 e college 24 12

13 Trimming en Tuning Trimming en Tuning Trimming : afregelen tijdens productiefase Tuning : afregelen tijdens de bedrijfsfase ET2045-d2 / 3 e college 25 Op chip Trimming: in τ(x) uit f ref Welke functie heeft het blok met het vraagteken?? X f filter Op chip Tuning: in τ(x) uit f ref X f filter ET2045-d2 / 3 e college 26 13

14 ET2045-d2 / 3 e college 27 f ref Ref. Filter Controle input uit LDF A Filter in Ref. Osc. Controle input uit f ref LDF A Filter in ET2045-d2 / 3 e college 28 14

15 Correleren van fouten Correleren van fouten f c 1 1 = 2πR( 1+ ) C( 1+ ) 2πRC( 1+ + ) R C R C Fout = 0 als : = R C u Weerstand i ET2045-d2 / 3 e college 29 Switched capacitor filters: Q=CV 1 Q=C(V 1 -V 2 ) Q=CV 2 Q=C(V 1 -V 2 ) N maal per seconde Qf=C(V 1 -V 2 )f i = C(V 1 -V 2 )f R eq =(fc) -1 ET2045-d2 / 3 e college 30 15

16 Oefening + - f C 1 C 2 + v uit - Bereken kantelpunt van dit filter. ET2045-d2 / 3 e college 31 Kantelpunt switched-cap filter Kantelpunt switched-cap filter f = 1 = fc1 k 1 2π fc C 2πC f C1 f k = C d fi π 2 Fout bepaald door matching ( 12 < 1% op chip!, f á 1%) ET2045-d2 / 3 e college 32 16

17 Blackbox demo Blackbox demo Hoe zijn deze twee te onderscheiden? ET2045-d2 / 3 e college 33 Overdracht Switched-cap filter Overdracht Switched-cap filter 0 0.5f CAP f CAP 2f CAP 3f Frequentie CAP Overdracht tot 0.5f CAP gelijk aan tijdcontinue filter Overdracht gespiegeld rond 0.5f CAP Hogere banden vouwen naar f cap ET2045-d2 / 3 e college 34 17

18 Stroboscoop demo Stroboscoop demo ET2045-d2 / 3 e college 35 Ruis Switched-Capacitor Ruis Switched-Capacitor S van een geschakelde capaciteit die een weerstand R nabootst is: S=4kTR Dus voor thermische ruis geen verschil! ET2045-d2 / 3 e college 36 18

19 Filters ongevoelig voor spreiding Filters ongevoelig voor spreiding Overdracht wijzigt t.g.v. fouten: H f Hoe verandert overdracht (H) t.g.v. variatie in component (x)? (ook naar afgeleide kenmerken zoals 3 db punt) ET2045-d2 / 3 e college 37 Gevoeligheid S H x = H H x x = x H H x Belangrijk voor een goed ontwerp! Ideaal is S=0 ET2045-d2 / 3 e college 38 19

20 H x = 0 is ontwerp doel H H nom x nom x Wat is de vorm van H(x) rond x nom? ET2045-d2 / 3 e college 39 H H nom x nom x ET2045-d2 / 3 e college 40 20

21 Verliesvrij - Gevoeligheid Verliesvrij - Gevoeligheid 0dB Passief filter: L, C Nullen bepaald door L en C f T.g.v. spreiding zal H 0 db zijn (passief) afgeleide naar L en C in 0dB-punt is 0 gevoeligheid = 0 Verliesvrij ongevoelig ET2045-d2 / 3 e college 41 Voorbeeld Vijfde orde Cauer (elliptisch) filter demping Figuur uit: J.O. Voorman, Integrated Continuous-Time Filter ET2045-d2 / 3 e college 42 21

22 LC cascade tapped resonator 1% component variatie Figuren uit: J.O. Voorman, Analog filters, from LC filters, via hybrid implementation, to monolithic integration ET2045-d2 / 3 e college 43 Ongevoeligheid aktieve filters Ongevoeligheid aktieve filters ET2045-d2 / 3 e college 44 22

23 Actieve filters - ongevoeligheid Actieve filters - ongevoeligheid Integratoren moeten een passief klemgedrag hebben Voldoe aan de poortvoorwaarden ET2045-d2 / 3 e college 45 Voor DC: V in -V out =V out V in = 2V out (Als DC-gain hoog is) Onafhankelijk van L en C (= 0dB) ET2045-d2 / 3 e college 46 23

24 I + - V I = V Ls Passief gedrag: -L > 0 V I sl Als poortvoorwaarden gelden: I = V Ls Altijd een passief gedrag (L > 0) ET2045-d2 / 3 e college 47 C 1 V in R 1 R 2 + V uit - C 2 V uit V V V = 1 in in + 1 = R +in R sc R + R sc s( R + R ) C / / C >0 Ondanks mismatch altijd passief gedrag als aan de poortvoorwaarden is voldaan! (I R1 = I R2 ) ET2045-d2 / 3 e college 48 24

25 C 1 v in1 + - i 1 R 1 + v uit + v in2 - i 2 R 2 - C 2 V uit Vin Vin = R sc R sc V in1 en V in2 bepaald door matching kan aktief gedrag vertonen ET2045-d2 / 3 e college 49 Vijfde-orde Chebyshev laagdoorlaat filter Figuur uit: J.O. Voorman, Integrated Continuous-Time Filter ET2045-d2 / 3 e college 50 25

26 DR versus Gevoeligheid DR versus Gevoeligheid Relatie DR en gevoeligheid: Filter met hoog DR is (on)gevoelig voor component variaties waarom? ET2045-d2 / 3 e college 51 DR versus Gevoeligheid DR versus Gevoeligheid Hoog DR ongevoelig voor ruis Component variatie kleine verstoring ruis Hoog DR ongevoelig voor component variaties Bijv: LC filters, en ook DR geoptimaliseerde state-space filters ET2045-d2 / 3 e college 52 26