Differentiëren en integreren vervolg

Transcriptie

1 Titel Opleidingsvariant Differentiëren en integreren vervolg Voltijd Collegejaar Organisatorische gegevens 1.1 Cursuscode OAWI-H1ANDIFV Cursusnaam Analyse: differentiëren en integreren vervolg 1.3 Cursusnaam in Engels Calculus: Differentiation and integration part Aantal EC's 5 European Credits 1.5 Studiefase/niveau B (bachelor hoofdfase) 1.6 Opleiding (varianten) 1.7 Cursus toegankelijk voor studenten van andere faculteiten? 1.8 Excellentiemogelijkheden? 1.9 Contactpersoon Werkvormen zijn er in Voltijd, Deeltijd Toetsen zijn er in Voltijd, Deeltijd Nee 1.10 Voertaal Nederlands 1.11 Werkvormen: LK Hoevenaars (tel ) (luuk.hoevenaars@hu.nl) Werkvorm Aanwezigheid verplicht? Frequentie Totale contacttijd in minuten per blok In welke blokken wordt de werkvorm aangeboden? Groepswerk en andere activiteiten niet verplicht 14 maal per blok 1680 minuten bij aanvangsblok 1: blok 1 Zelfstudie incl. toetsvoorbereiding: verwachte totaal te besteden tijd in uren Toetsen: Toetsvorm Resultaatschaal Minimum cijfer Weging (afgerond op hele procenten) Aantal keren dat een toets wordt aangeboden in een collegejaar In welke blokken wordt de toets aangeboden? schriftelijke toets Numeriek 1 decimalen 5, bij aanvangsblok 1:. blok 1. blok 2

2 2 Inhoudelijke gegevens 2.1 Cursus doel Korte beschrijving in steekwoorden: Oppervlakte tussen grafieken, omwentelingslichamen, arbeid, gemiddelde waarde van een functie, inverse functies, exponentiële functies en hun afgeleiden, logaritmische functies en hun afgeleiden, inverse goniometrische functies, partiële integratie, goniometrische integralen, substitutieregel, goniometrische substitutie, breuksplitsen, integratiestrategieën, oneigenlijke integralen, booglengte. Door met deze cursus bezig te zijn verdiepen studenten hun kennis over functies en leren ze nieuwe functies kennen. Ze krijgen ook een beter beeld van de moeilijkheden die hun leerlingen hebben bij het onderzoeken van eigenschappen van functies. 2.2 Cursus inhoud Leeruitkomsten: de afgeleide van de inverse functie in verband brengen met de afgeleide van de functie het getal van Euler in relatie brengen met het begrip differentiaalquotiënt; hij kent tevens de afgeleide van exponentiële en logaritmische functies en kan deze combineren met de rekenregels (scalarregel, som- en verschilregel, productregel, quotiëntregel en kettingregel) het gemiddelde van een functie op een interval berekenen met de rekenregels en de hoofdstelling van de integraalrekening oppervlakten berekenen primitieve functies bepalen met de technieken breuksplitsen, partieel integreren, substitutie en goniometrische identiteiten eigenlijke en oneigenlijk integralen berekenen, o.a. via de vergelijkingstest de lengten van krommen en inhouden van omwentelingslichamen berekenen Legitimering: SBL 3 Kennisbasis vak: Domein 0 Wiskundige vakcompetenties Domein 1 Analyse - Categorie 2: Differentiaalrekening - Categorie 3: Integraalrekening 2.3 Ingangseisen Geen ingangseisen in Osiris geregistreerd 2.4 Kosten en studiematerialen Geen kosten in Osiris geregistreerd Materiaal: Boek (verplicht) : Single Variable Calculus, International Metric Edition; Steward; ISBN ; 7th Edition; Cengage. hoofdstuk 5 t/m Workload Contactduur (uren): 28 Toetsduur (uren): 3 Zelfstudie (uren): 109 Totaal (uren) 140 Het totaal aantal uren is berekend als het aantal EC's (5) maal 28 uur. Het aantal te besteden uren zelfstudie is gelijk aan dit totaal aantal minus de contact- en toetsduren. 2.6 Opmerkingen Geen opmerking in Osiris geregistreerd 2.7 URL cursussite

3 Titel Opleidingsvariant Vakdidactiek: De wiskundeles Voltijd Collegejaar Organisatorische gegevens 1.1 Cursuscode OAWI-H1DIDLES Cursusnaam Vakdidactiek: De wiskundeles 1.3 Cursusnaam in Engels Designs of a single lesson mathematics 1.4 Aantal EC's 5 European Credits 1.5 Studiefase/niveau B (bachelor hoofdfase) 1.6 Opleiding (varianten) 1.7 Cursus toegankelijk voor studenten van andere faculteiten? 1.8 Excellentiemogelijkheden? 1.9 Contactpersoon Werkvormen zijn er in Voltijd, Deeltijd Toetsen zijn er in Voltijd, Deeltijd Nee 1.10 Voertaal Nederlands 1.11 Werkvormen: SP van der Steene (tel. 7738) (shirley.vandersteene@hu.nl) Werkvorm Aanwezigheid verplicht? Frequentie Totale contacttijd in minuten per blok In welke blokken wordt de werkvorm aangeboden? werkcollege verplicht 14 maal per blok 1680 minuten bij aanvangsblok 1: blok 1 Zelfstudie incl. toetsvoorbereiding: verwachte totaal te besteden tijd in uren Toetsen: Toetsvorm Resultaatschaal Minimum cijfer Weging (afgerond op hele procenten) Aantal keren dat een toets wordt aangeboden in een collegejaar In welke blokken wordt de toets aangeboden? dossier Numeriek 1 decimalen 5, bij aanvangsblok 1:. blok 1. blok 2

4 2 Inhoudelijke gegevens 2.1 Cursus doel In deze cursus is het wiskundige thema algebra. Wat is algebra, wat zijn de eindtermen voor de verschillende schooltypen, hoe laat je leerlingen algebra leren, hoe voorkom je misconcepties, wat is de rol van taal hierbij? Hiernaast is er een didactisch thema: het voorbereiden van wiskundelessen. Verschillende visies op didactiek, verschillende instructiestrategieën en manieren om lessen op te bouwen komen langs. Een en ander wordt toegepast in zelf te ontwerpen lessen, waarin ook eenvoudige samenwerkingsvormen worden verwerkt. 2.2 Cursus inhoud Leeruitkomsten: - inzicht hebben in eindtermen algebra en opbouw schoolmethoden - specifieke didactiek voor de algebra - verschillende visies op didactiek kennen en kunnen gebruiken in de lespraktijk - verschillende instructiemodellen kennen en kunnen gebruiken in de lespraktijk - verschillende manieren kennen om leerlingen algebra aan te leren en misconcepties te voorkomen - bij het voorbereiden van een wiskundeles didactische keuzes maken en kunnen verantwoorden - bij het voorbereiden van een les loskomen van de methode - toepassen taalgericht vakonderwijs, ict en gebruik van werkvormen waarbij leerlingen samenwerken Legitimering: SBL 3, 4, 5 en 7 Kennisbasis wiskunde: domein 0 Kennisbasis vakdidactiek: 1.1, 1.4, 2.1.1, 3.1, 3.3 (behalve 3.3.7), 3.4, 3.5. kennisbasis ict: 4 Organisatie: Bij een aantal dossieropdrachten kan de student kiezen tussen uitvoering op het niveau van Algemeen Vormend Onderwijs of Beroeps Onderwijs. Bij elke bijeenkomst waar vaardigheden worden getraind en per individu worden beoordeeld geldt er een aanwezigheidsplicht. Om welke bijeenkomsten dit gaat, wordt nader toegelicht in de studiehandleiding. In de les wordt tijd ingeruimd voor feedback door docent en medestudenten 2.3 Ingangseisen Geen ingangseisen in Osiris geregistreerd 2.4 Kosten en studiematerialen Geen kosten in Osiris geregistreerd Materiaal: Boek (verplicht) : Algebra voor leerlingen van 12-16; Bus et al.; Publicatie van het APS, te bestellen via de site van het APS: Boek (verplicht) : Het leren van wiskunde; Faes et al.; te bestellen via de site van het APS op Boek (verplicht) : Voorbereiden en ontwikkelen van wiskundeonderwijs; Konings et al; te bestellen via de site van het APS. komt bij aanvang van het cursusjaar beschikbaar. Boek (verplicht) : Wat a is, dat kun je niet weten; Drijvers; rondom de zomervakantie te bestellen via de site van het Freudenthal Instituut. Boek (verplicht) : Effectief leren, Ebbens en Ettekoven; ; Noordhoff 2.5 Workload Contactduur (uren): 28 Toetsduur (uren): niet geregistreerd Zelfstudie (uren): 112 Totaal (uren) 140 Het totaal aantal uren is berekend als het aantal EC's (5) maal 28 uur. Het aantal te besteden uren zelfstudie is gelijk aan dit totaal aantal minus de contact- en toetsduren. 2.6 Opmerkingen Geen opmerking in Osiris geregistreerd 2.7 URL cursussite

5 Titel Opleidingsvariant Grafentheorie Voltijd Collegejaar Organisatorische gegevens 1.1 Cursuscode OAWI-H1GRAAF Cursusnaam Grafentheorie 1.3 Cursusnaam in Engels Graph theory 1.4 Aantal EC's 5 European Credits 1.5 Studiefase/niveau B (bachelor hoofdfase) 1.6 Opleiding (varianten) 1.7 Cursus toegankelijk voor studenten van andere faculteiten? 1.8 Excellentiemogelijkheden? Werkvormen zijn er in Voltijd, Deeltijd Toetsen zijn er in Voltijd, Deeltijd 1.9 Contactpersoon JLAH Daems (jeanine.daems@hu.nl) Nee 1.10 Voertaal Nederlands 1.11 Werkvormen: Werkvorm Aanwezigheid verplicht? Frequentie Totale contacttijd in minuten per blok In welke blokken wordt de werkvorm aangeboden? Werkcollege niet verplicht 14 maal per blok 1680 minuten bij aanvangsblok 3: blok 3 Zelfstudie incl. toetsvoorbereiding: verwachte totaal te besteden tijd in uren Toetsen: Toetsvorm Resultaatschaal Minimum cijfer Weging (afgerond op hele procenten) Aantal keren dat een toets wordt aangeboden in een collegejaar In welke blokken wordt de toets aangeboden? schriftelijk tentamen Numeriek 1 decimalen 5, bij aanvangsblok 3:. blok 3. blok 4

6 2 Inhoudelijke gegevens 2.1 Cursus doel Studenten leren de basisbegrippen, belangrijke stellingen en toepassingen uit de grafentheorie, zoals: speciale grafen, Eulergraaf, Hamiltongraaf, bomen, vlakke grafen, kleuringen van grafen en kortste paden, algoritmes. Vervolg leerlijn bewijzen: equivalente definities, contrapositie, bewijs uit het ongerijmde, volledige inductie. Studenten oefenen in het vertalen van problemen naar de taal van de wiskunde. Ze zien hoe wiskunde krachtig kan worden toegepast in bijvoorbeeld logistiek. 2.2 Cursus inhoud Leeruitkomsten: Vermoedens kunnen formuleren op basis van voorbeelden. Bewijzen kunnen leveren met de volgende technieken: contrapositie, bewijs met volledige inductie, Pigeonholeprincipe, bewijs uit het ongerijmde en het geven van een tegenvoorbeeld. Kennen en toepassen van de volgende concepten: graaf, Euler- en Hamiltongraaf, isomorfie, lijngraaf, kleurbaarheid, kortste pad, (minimale) opspannende boom en algoritme. Een daartoe geschikt praktisch probleem herformuleren naar een probleem over grafen. Bij grafen verbindingsmatrices kunnen opstellen en daarmee verbondenheid tussen punten bepalen. Kunnen bepalen of een gegeven graaf tweedelig, volledig, regelmatig of platonisch is. Kennen en toepassen van de volgende concepten: vlakke graaf, samenhangend, enkelvoudig, valentie, valentiesom, circuit, facet. Kunnen bepalen of een gegeven graaf vlak is en kunnen uitleggen waarom dat zo is. In bewijzen en redeneringen kunnen toepassen van bekende stellingen over grafen, zoals het handenschudlemma, de stelling van Dirac, formule van Euler. Kunnen bepalen of grafen onderling isomorf zijn en kunnen uitleggen waarom dat zo is. Kunnen bepalen of een graaf (semi-)euler of (semi-)hamilton is en kunnen uitleggen waarom dat zo is. Met het kortste-buur algoritme en uitwisselingsalgoritmen kortste handelsrouten kunnen benaderen. Minimale of maximale opspannende bomen en kortste paden met behulp van de algoritmen van Prim, Kruskal en Dijkstra kunnen bepalen, het Chinese postbodeprobleem kunnen oplossen. Het chromatische getal van een graaf kunnen bepalen. Een nieuw begrip dat gedefinieerd wordt in bekende grafentheoretische termen kunnen toepassen in een nieuwe situatie. Een nieuwe stelling die betrekking heeft op de behandelde stof kunnen bewijzen met behulp van de behandelde concepten, stellingen en ideeën. Legitimering: Er wordt met name gewerkt aan competentie 3. Uit de vakkennisbasis wordt gewerkt aan: Domein 0 wiskundige vakcompetenties, daaruit in bijzonder: Categorie 1 Denken en redeneren Categorie 2 Argumenteren Categorie 5 Probleem formuleren en oplossen Domein 3 Algebra, daaruit in bijzonder: Categorie 3 Bewijstechnieken Domein 5 Wiskunde overig, daaruit in bijzonder: Categorie 1 Grafentheorie Vakdidactische kennisbasis domein Ingangseisen Geen ingangseisen in Osiris geregistreerd 2.4 Kosten en studiematerialen Geen kosten in Osiris geregistreerd Materiaal: Diversen (verplicht) : Reader Grafentheorie en reader Inleiding Bewijsprincipes (beschikbaar via digitale leeromgeving) 2.5 Workload Contactduur (uren): 28

7 Toetsduur (uren): 3 Zelfstudie (uren): 109 Totaal (uren) 140 Het totaal aantal uren is berekend als het aantal EC's (5) maal 28 uur. Het aantal te besteden uren zelfstudie is gelijk aan dit totaal aantal minus de contact- en toetsduren. 2.6 Opmerkingen Geen opmerking in Osiris geregistreerd 2.7 URL cursussite

8 Titel Opleidingsvariant Kansberekening en kansverdelingen Voltijd Collegejaar Organisatorische gegevens 1.1 Cursuscode OAWI-H1KANS Cursusnaam Kansberekening en kansverdelingen 1.3 Cursusnaam in Engels Probability en Probability Distributions 1.4 Aantal EC's 5 European Credits 1.5 Studiefase/niveau B (bachelor hoofdfase) 1.6 Opleiding (varianten) 1.7 Cursus toegankelijk voor studenten van andere faculteiten? 1.8 Excellentiemogelijkheden? 1.9 Contactpersoon Werkvormen zijn er in Voltijd, Deeltijd Toetsen zijn er in Voltijd, Deeltijd Nee 1.10 Voertaal Nederlands 1.11 Werkvormen: BA van Amerom (tel ) (barbara.vanamerom@hu.nl) Werkvorm Aanwezigheid verplicht? Frequentie Totale contacttijd in minuten per blok In welke blokken wordt de werkvorm aangeboden? Groepswerk niet verplicht 14 maal per blok 1680 minuten bij aanvangsblok 1: blok 1 Zelfstudie incl. toetsvoorbereiding: verwachte totaal te besteden tijd in uren Toetsen: Toetsvorm Resultaatschaal Minimum cijfer Weging (afgerond op hele procenten) Aantal keren dat een toets wordt aangeboden in een collegejaar In welke blokken wordt de toets aangeboden? schriftelijk tentamen Numeriek 1 decimalen 5, bij aanvangsblok 1:. blok 1. blok 2

9 2 Inhoudelijke gegevens 2.1 Cursus doel Studenten krijgen een overzicht van veelvoorkomende statistische begrippen en kansverdelingen. In steekwoorden: Systematisch tellen, driehoek van Pascal, kans, voorwaardelijke kans, experimentele wet van de grote aantallen, onafhankelijke gebeurtenis, kansverdeling, verwachtingswaarde, variantie, centrale limietstelling, kansvariable of stochast, discreet en continu. Bij de uitoefening van het beroep als docent wiskunde in het tweedegraadsgebied zal de student ook met telproblemen en beschrijvende statistiek te maken krijgen. Deze cursus draagt ertoe bij dat de student het belang en nut inziet van kennis van statistiek en kans binnen en buiten de school en dit kan overdragen aan zijn toekomstige leerlingen. 2.2 Cursus inhoud Leeruikomsten: De student kan telproblemen oplossen met behulp van combinaties, variaties, permutaties en samenstellingen daarvan; rekenen met binomiaalcoëfficiënten en kent de relatie met het binomium van Newton en de driehoek van Pascal; de kansregels (somregel, complementregel, productregel, regel voorwaardelijke kans) toepassen; kansproblemen inzichtelijk maken met een kansboom, vaasmodel of rooster; voor een kansvariabele met gegeven kansverdeling de verwachtingswaarde en variantie berekenen; bij een binomiale, hypergeometrische, Poisson en normale verdeling kansen en grenswaarden berekenen en de verwachting en de standaardafwijking van een binomiaal verdeelde kansvariabele berekenen; bij een binomiale, hypergeometrische, Poisson en normaal verdeelde kansvariabele de verwachtingswaarde, variantie en standaardafwijking bepalen; de samenhang benoemen tussen de hypergeometrische, binomiale en Poissonverdeling en daarvan gebruik maken bij het oplossen van kansvraagstukken; regels voor verwachtingswaarde en variantie bij optelling van kansvariabelen toepassen, in het bijzonder de standaardafwijking van de som van onafhankelijke toevalsvariabelen berekenen en in samenhang daarmee de n-wet gebruiken; beoordelen of een verdeling mag worden benaderd met een normale verdeling; een discrete verdeling benaderen met een normale verdeling, al dan niet met een continuïteitscorrectie. Legitimering: Er wordt met name gewerkt aan SBL comptetentie 3. Uit de vakkennisbasis wordt gewerkt aan: Domein 0 Wiskundige vakcompetenties: Categorie 1 Denken en redeneren, Categorie 4 Modelleren, Categorie 5 Probleem formuleren en oplossen, Categorie 6 Representatie, Categorie 7 Gebruik van symbolen, formele en technische taal en bewerkingen, Categorie 8 Gebruik van wiskundige hulpmiddelen en gereedschappen Domein 4 Statistiek: Categorie 2 Combinatoriek en kansrekening, Categorie 3 Kansverdelingen. Domein 2 uit de ICT-kennisbasis 2.3 Ingangseisen Veronderstelde voorkennis: de stof van Statistiek jaar Kosten en studiematerialen Geen kosten in Osiris geregistreerd Materiaal: Boek (verplicht) : Statistiek om mee te werken; A. Buijs; ISBN ; 9e editie; Noordhoff Uitgevers. Hoofdstuk 3 t/m 7. Boek (verplicht) : Statistiek om mee te werken: Opgaven en Uitwerkingen; A. Buijs; ISBN ; 9e editie; Noordhoff Uitgevers. Hoofdstuk 3 t/m 7. Diversen (verplicht) : Door de docent uitgereikte materialen. 2.5 Workload Contactduur (uren): 28 Toetsduur (uren): 3 Zelfstudie (uren): 109 Totaal (uren) 140 Het totaal aantal uren is berekend als het aantal EC's (5) maal 28 uur.

10 Het aantal te besteden uren zelfstudie is gelijk aan dit totaal aantal minus de contact- en toetsduren. 2.6 Opmerkingen Geen opmerking in Osiris geregistreerd 2.7 URL cursussite

11 Titel Opleidingsvariant Kijkmeetkunde Voltijd Collegejaar Organisatorische gegevens 1.1 Cursuscode OAWI-H1KIJKMK Cursusnaam Kijkmeetkunde 1.3 Cursusnaam in Engels Observational geometry 1.4 Aantal EC's 5 European Credits 1.5 Studiefase/niveau B (bachelor hoofdfase) 1.6 Opleiding (varianten) 1.7 Cursus toegankelijk voor studenten van andere faculteiten? 1.8 Excellentiemogelijkheden? 1.9 Contactpersoon Werkvormen zijn er in Voltijd, Deeltijd Toetsen zijn er in Voltijd, Deeltijd Nee 1.10 Voertaal Nederlands 1.11 Werkvormen: ME Boonstra (tel / 7) (els.boonstra@hu.nl) Werkvorm Aanwezigheid verplicht? Frequentie Totale contacttijd in minuten per blok In welke blokken wordt de werkvorm aangeboden? Groepswerk verplicht 14 maal per blok 1680 minuten bij aanvangsblok 4: blok 4 Zelfstudie incl. toetsvoorbereiding: verwachte totaal te besteden tijd in uren Toetsen: Toetsvorm Resultaatschaal Minimum cijfer Weging (afgerond op hele procenten) Aantal keren dat een toets wordt aangeboden in een collegejaar In welke blokken wordt de toets aangeboden? opdracht en presentatie Numeriek 1 decimalen 5, bij aanvangsblok 4:. blok 4. blok 5 Schriftelijk tentamen Numeriek 1 decimalen 5, bij aanvangsblok 4:. blok 4. blok 5

12 2 Inhoudelijke gegevens 2.1 Cursus doel De student maakt kennis met aanschouwelijke meetkundige problemen en gaat aan de slag met de didactiek van (ruimte)meetkunde in de onderbouw van het VO. Hoewel het wiskundig niveau natuurlijk dat van de onderbouw ruim overstijgt, worden raakvlakken aangegrepen om didactische thema s te behandelen zoals ruimtelijk inzicht, misconcepties en de inzet van concreet materiaal. De meetkunde die aan bod komt, heeft een concreet karakter: fragmenttekeningen van ruimtelijke objecten, perspectiefleer, projecties van zon en lamplicht, doorsneden en de inzet van incidentierelaties. 2.2 Cursus inhoud Leeruitkomsten: Inhoud Fragmentatie; x-,y-,z-projecties (aanzichten); incidentierelaties; projecties met zon- en lamplicht; persectiefleer; snijden en doorsneden. Kijkmeetkunde in de onderbouw; BOV; Concreet materiaal; ICT-gebruik in de meetkunde; leren door voorbeelden en definities. Leerdoelen De student kan concreet materiaal ontwerpen en maken en het bijbehorende lesmateriaal zodanig opzetten dat hij/zij zijn leerlingen kan begeleiden in het leren van ruimtelijke inzicht en bijbehorende kennis. De student kan de keuze van het concrete materiaal en bijbehorend lesmateriaal onderbouwen vanuit (vak)didactische literatuur. De student kan aanzichten in verschillende kijkrichtingen tekenen en interpreteren en uitslagen tekenen en interpreteren. De student kan in een gegeven voorstelling van een ruimtelijk object een vlakke doorsnede tekenen en doorsneden op ware grootte tekenen. De student kan uit een serie parallelle doorsneden van een ruimtelijk object een conclusie trekken over de vorm en de inhoud van het object. De student kan goniometrische berekeningen in een driehoek uitvoeren en hiermee lengten van lijnstukken berekenen. De student kan argumenteren door gebruik te maken van incidentie-relaties tussen punten, lijnen en vlakken, met name door gebruik te maken van de vlakkenstellingen. De student kan constructies uitvoeren door gebruik te maken van argumenten betreffende incidentie-relaties. De student kan bij twee gegeven aanzichten van orthogonale projectie het derde aanzicht construeren. De student kan bij een gegeven afbeelding in het grondvlak, oogpunt en tafereel horizon, verdwijnpunten en afbeelding in perspectief construeren. De student kan een gegeven boven- en zijaanzicht met daarin een object, tafereel en oogpunt alsmede een afbeelding in perspectief construeren. De student kan in perspectieftekeningen verdwijnpunten en verdwijnrechten construeren en met behulp daarvan de tekening uitbreiden. De student kan lijnstukken in perspectief in gelijke stukken verdelen. De student kan perspectieftekeningen maken. De student kan een-, twee- en driepuntsperspectief herkennen op schilderijen, tekeningen en foto s, alsmede de vluchtpunten construeren die de schilder of tekenaar heeft gebruikt. Legitimering: SBL 3 en 5 Vakkennisbasis: Domein 0 categorie 3, 8, 10, Domein 2, categorie 2. Vakdidactische kennisbasis domein : 0; 1.1.1; 1.1.2; 1.4.1; 1.4.2; 1.3.1; 3.1.1; 3.1.3; ; 3.1.8; 3.1.9; 3.2.4; Kennisbasis ICT: domein 1, 2 en 4 Organisatie Gedurende de collegeperiode worden dossieropdrachten gemaakt die zowel vakdidactisch als vakinhoudelijk van aard zijn. Er worden hierbij o.a. ook ICT-vaardigheden ingezet. De verwerking van de dossieropdrachten gebeurt in leerteams en tijdens het college waarvoor een aanwezigheidsplicht geldt (zie hieronder). Alle dossieropdrachten moeten voldoende zijn om tot een voldoende te kunnen komen, want zonder dossier kan de eindpresentatie niet worden gedaan. Bij het vak zal een afsluitende toets gemaakt worden die bij de eindbeoordeling meegenomen wordt. Gecombineerde vakdidactische en vakinhoudelijke opdracht en presentatie in de toetsweek aan de hand van een rubric. Bij elke bijeenkomst waar vaardigheden worden getraind en per individu worden beoordeeld geldt er een

13 aanwezigheidsplicht. Om welke bijeenkomsten dit gaat, wordt nader toegelicht in de studiehandleiding. 2.3 Ingangseisen Geen ingangseisen in Osiris geregistreerd 2.4 Kosten en studiematerialen Geen kosten in Osiris geregistreerd Materiaal: Reader (verplicht) : Reader, bij aanvang van de cursus beschikbaar op Sharepoint of HUbl Boek (verplicht) : Meetkunde voor de lerarenopleiding; Bus et al.; te bestellen op de site van het APS: Workload Contactduur (uren): 28 Toetsduur (uren): 3 Zelfstudie (uren): 109 Totaal (uren) 140 Het totaal aantal uren is berekend als het aantal EC's (5) maal 28 uur. Het aantal te besteden uren zelfstudie is gelijk aan dit totaal aantal minus de contact- en toetsduren. 2.6 Opmerkingen Geen opmerking in Osiris geregistreerd 2.7 URL cursussite

14 Titel Opleidingsvariant Matrixrekening en complexe getallen Voltijd Collegejaar Organisatorische gegevens 1.1 Cursuscode OAWI-H1MATRIX Cursusnaam Matrixrekening en complexe getallen 1.3 Cursusnaam in Engels Matrices and complex numbers 1.4 Aantal EC's 5 European Credits 1.5 Studiefase/niveau B (bachelor hoofdfase) 1.6 Opleiding (varianten) 1.7 Cursus toegankelijk voor studenten van andere faculteiten? 1.8 Excellentiemogelijkheden? 1.9 Contactpersoon Werkvormen zijn er in Voltijd, Deeltijd Toetsen zijn er in Voltijd, Deeltijd Nee 1.10 Voertaal Nederlands 1.11 Werkvormen: BA van Amerom (tel ) (barbara.vanamerom@hu.nl) Werkvorm Aanwezigheid verplicht? Frequentie Totale contacttijd in minuten per blok In welke blokken wordt de werkvorm aangeboden? werkcollege niet verplicht 14 maal per blok 1680 minuten bij aanvangsblok 2: blok 2 Zelfstudie incl. toetsvoorbereiding: verwachte totaal te besteden tijd in uren Toetsen: Toetsvorm Resultaatschaal Minimum cijfer Weging (afgerond op hele procenten) Aantal keren dat een toets wordt aangeboden in een collegejaar In welke blokken wordt de toets aangeboden? schriftelijk tentamen Numeriek 1 decimalen 5, bij aanvangsblok 2:. blok 2. blok 3

15 2 Inhoudelijke gegevens 2.1 Cursus doel Studenten maken kennis met matrixrekenen, lineaire afbeeldingen en complexe functies, zowel elk onderwerp afzonderlijk als in samenhang met elkaar. In steekwoorden: Matrixrekenen: lineaire stelsels vergelijkingen, eenvoudige bewerkingen met matrices, overgangsmatrix, Lesliematrix, stabiliteit, inverse matrix, determinant en Gauss-Jordanalgoritme. Vervolg complexe getallen: poolcoördinaten, complexe functies, formule van Euler, stelling van De Moivre, hoofdstelling van de algebra. Relevantie beroep: dit vak laat diverse toepassingen zien van de wiskundige onderwerpen matrixrekenen en complexe getallen. Hierdoor verstevigt de student niet alleen zijn eigen wiskundige kennis, maar kan de student zijn (toekomstige) leerlingen ook in aanraking brengen met wiskunde in de samenleving. 2.2 Cursus inhoud Leeruitkomsten De student kent en kan de betekenis uitleggen van: - de begrippen graaf, matrix, overgangsmatrix, inverse matrix, eenheidsmatrix, stabiele verdeling, determinant, rijequivalent, kanonieke vorm, het getal van Euler, multipliciteit van een nulpunt, de factorstelling, de hoofdstelling van de algebra De student kan: - een praktisch probleem herformuleren naar een probleem over grafen - bij grafen verbindingsmatrices opstellen en daarmee verbondenheid tussen punten bepalen - rekenen met matrices (basisbewerkingen +, -, x) - een probleem gegeven in een context vertalen naar een matrixmodel - het limietgedrag van een matrixmodel onderzoeken en stabiele toestanden bepalen - de inverse en de determinant van een matrix bepalen en daarmee stelsels oplossen - een lineair stelsel vergelijkingen weergeven in matrixnotatie - de inverse van een 2x2-matrix bepalen en daarmee stelsels oplossen - een lineair stelsel vergelijkingen omwerken naar een rij-equivalente matrix in kanonieke vorm is - een lineair stelsel vergelijkingen oplossen met de eliminatiemethode van Gauss - bepalen onder welke voorwaarden een stelsel vergelijkingen één, oneindig veel of geen oplossingen heeft - matrixrekening in verband brengen met meetkundige afbeeldingen en afbeeldingsmatrices opstellen - meerdere afbeeldingen na elkaar uitvoeren en daarbij een afbeeldingsmatrix opstellen - complexe getallen weergeven in Cartesische vorm en in poolvorm - rekenen met complexe getallen - representaties van complexe getallen in het vlak tekenen; - meetkundige transformaties, zoals spiegeling, rotatie en translatie, beschrijven met complexe functies - tweede- en hogeregraads vergelijkingen oplossen met complexe en reële oplossingen; - met de formule van Euler berekeningen uitvoeren; - een staartdeling met veeltermen uitvoeren; - de stelling van De Moivre en de hoofdstelling van de algebra toepassen. Legitimering: Er wordt met name gewerkt aan SBL-competentie 3. Uit de vakkennisbasis wordt gewerkt aan Domein 0 Wiskundige vakcompetenties: Categorie 1 Denken en redeneren, Categorie 4 Modelleren, Categorie 5 Probleem formuleren en oplossen, Categorie 6 Representatie, Cateorie 7 Gebruik van symbolen, formele en technische taal en bewerkingen Domein 1 Analyse: Categorie 6 Complexe getallen Domein 3 Algebra: Categorie 4 Matrixrekenen Domein 5 Wiskunde overig: Categorie 1 Grafentheorie Organisatie: Colleges, werkcolleges en zelfstandig werk. 2.3 Ingangseisen Geen ingangseisen in Osiris geregistreerd 2.4 Kosten en studiematerialen Geen kosten in Osiris geregistreerd Materiaal: Boek (verplicht) : Moderne wiskunde vwo D dl 2; ; 9e druk; Noordhoff Uitgevers. Alleen de negende (oude) druk is bruikbaar. Noordhoff stelt dit vrij beschikbaar op de cursussite.

16 Boek (verplicht) : Moderne wiskunde vwo D dl 2 helpdesk + I-clips incl. dig. Uitwerkingen; ; 9e druk; Noordhoff Uitgevers. Alleen de negende (oude) druk is bruikbaar. Noordhoff stelt dit vrij beschikbaar op de cursussite. 2.5 Workload Contactduur (uren): 28 Toetsduur (uren): 3 Zelfstudie (uren): 109 Totaal (uren) 140 Het totaal aantal uren is berekend als het aantal EC's (5) maal 28 uur. Het aantal te besteden uren zelfstudie is gelijk aan dit totaal aantal minus de contact- en toetsduren. 2.6 Opmerkingen Geen opmerking in Osiris geregistreerd 2.7 URL cursussite

17 Titel Opleidingsvariant Verklarende Statistiek Voltijd Collegejaar Organisatorische gegevens 1.1 Cursuscode OAWI-H1VSTAT Cursusnaam Verklarende Statistiek 1.3 Cursusnaam in Engels Inferential Statistics 1.4 Aantal EC's 5 European Credits 1.5 Studiefase/niveau B (bachelor hoofdfase) 1.6 Opleiding (varianten) 1.7 Cursus toegankelijk voor studenten van andere faculteiten? 1.8 Excellentiemogelijkheden? Werkvormen zijn er in Voltijd, Deeltijd Toetsen zijn er in Voltijd, Deeltijd 1.9 Contactpersoon GWQ Puite (tel. 7713) (quintijn.puite@hu.nl) Nee 1.10 Voertaal Nederlands 1.11 Werkvormen: Werkvorm Aanwezigheid verplicht? Frequentie Totale contacttijd in minuten per blok In welke blokken wordt de werkvorm aangeboden? Instructiecollege, werkcollege niet verplicht 14 maal per blok 1680 minuten bij aanvangsblok 3: blok 3 Zelfstudie incl. toetsvoorbereiding: verwachte totaal te besteden tijd in uren Toetsen: Toetsvorm Resultaatschaal Minimum cijfer Weging (afgerond op hele procenten) Aantal keren dat een toets wordt aangeboden in een collegejaar In welke blokken wordt de toets aangeboden? schriftelijk tentamen Numeriek 1 decimalen 5, bij aanvangsblok 3:. blok 3. blok 4 verslag Numeriek 1 decimalen 5, bij aanvangsblok 3:. blok 3. blok 4

18 2 Inhoudelijke gegevens 2.1 Cursus doel Deze cursus gaat over het maken van schattingen en het doen van voorspellingen op grond van een steekproef. Centraal staat het toetsen van hypothesen: wanneer mag je op grond van een steekproef bepalen of iets wel of niet geldt? Dit is een belangrijk instrument in veel onderzoek - en niet in de laatste plaats in onderzoek in het onderwijs. 2.2 Cursus inhoud Leeruitkomsten: T.a.v. schatten: bij een normale verdeling en een Poissonverdeling een betrouwbaarheidsinterval bepalen voor de verwachtingswaarde; bij een binomiale verdeling een betrouwbaarheidsinterval bepalen voor de kans op succes; de minimale steekproefomvang bepalen bij een gegeven nauwkeurigheid van een betrouwbaarheidsinterval. T.a.v. het toetsen van hypothesen: uit een context een geschikte toets destilleren; werken met nulhypothese, alternatieve hypothese, significatieniveau, kritieke gebied, overschrijdingskans, toegelaten gebied, een- en tweezijdige toets, onderscheidend vermogen en kansen op fouten van de eerste en de tweede soort; één- en tweezijdige toetsen uitvoeren bij een normale verdeling, een binomiale verdeling, een Poissonverdeling; de uitkomst van een toets beschrijven in termen van de context. chi-kwadraat-toets; En indien het eigen onderzoek van de student daarom vraagt: t-toets ongepaarde en gepaarde verschiltoetsen; uitgebreid statistisch onderzoek; verdelingsvrije en non-parametrische toets. Legitimering: Er wordt met namen gewerkt aan competentie 3. Uit de kennisbasis komen Domein 0 en Domein 4 categorie 4 aan bod. Uit de kennisbasis wiskundedidactiek domein 2 en uit de ICT-kennisbasis domein Ingangseisen Geen ingangseisen in Osiris geregistreerd 2.4 Kosten en studiematerialen Geen kosten in Osiris geregistreerd Materiaal: Boek (verplicht) : Statistiek om mee te werken; A. Buijs; ISBN ; 9e editie; Noordhoff Uitgevers. Hoofdstuk 8 t/m 11. Boek (verplicht) : Statistiek om mee te werken: Opgaven en Uitwerkingen; A. Buijs; ISBN ; 9e editie; Noordhoff Uitgevers. Hoofdstuk 8 t/m 11 Diversen (verplicht) : Door de docent uitgereikte materialen 2.5 Workload Contactduur (uren): 28 Toetsduur (uren): 3 Zelfstudie (uren): 109 Totaal (uren) 140 Het totaal aantal uren is berekend als het aantal EC's (5) maal 28 uur. Het aantal te besteden uren zelfstudie is gelijk aan dit totaal aantal minus de contact- en toetsduren. 2.6 Opmerkingen Geen opmerking in Osiris geregistreerd 2.7 URL cursussite

19 Titel Opleidingsvariant Analyse: Dynamische modellen Voltijd Collegejaar Organisatorische gegevens 1.1 Cursuscode OAWI-H2ANDYN Cursusnaam Analyse: Dynamische modellen 1.3 Cursusnaam in Engels Calculus: Dynamical systems 1.4 Aantal EC's 5 European Credits 1.5 Studiefase/niveau B (bachelor hoofdfase) 1.6 Opleiding (varianten) 1.7 Cursus toegankelijk voor studenten van andere faculteiten? 1.8 Excellentiemogelijkheden? 1.9 Contactpersoon Werkvormen zijn er in Voltijd, Deeltijd Toetsen zijn er in Voltijd, Deeltijd Nee 1.10 Voertaal Nederlands 1.11 Werkvormen: LK Hoevenaars (tel ) (luuk.hoevenaars@hu.nl) Werkvorm Aanwezigheid verplicht? Frequentie Totale contacttijd in minuten per blok In welke blokken wordt de werkvorm aangeboden? Groepswerk niet verplicht 14 maal per blok 1680 minuten bij aanvangsblok 2: blok 2 Zelfstudie incl. toetsvoorbereiding: verwachte totaal te besteden tijd in uren Toetsen: Toetsvorm Resultaatschaal Minimum cijfer Weging (afgerond op hele procenten) Aantal keren dat een toets wordt aangeboden in een collegejaar In welke blokken wordt de toets aangeboden? opdracht Numeriek 1 decimalen 5, bij aanvangsblok 2:. blok 2. blok 3 schriftelijke toets Numeriek 1 decimalen 5, bij aanvangsblok 2:. blok 2. blok 3

20 2 Inhoudelijke gegevens 2.1 Cursus doel Korte beschrijving in steekwoorden: Inhoud discrete modellen: modelleren van discrete processen, recursie, meetkundige en rekenkundige rij, somrij, convergentie, limiet, webgrafiek, insluitstelling, contractiestelling. Inhoud continue modellen: exponentiële groei en afname, modelleren van continue processen, parameterkrommen, groeimodellen, differentiaalvergelijking, scheiden van variabelen, richtingsvelden. Studenten ervaren dat wiskunde gebruikt kan worden om de werkelijkheid te modelleren, waarbij er voortdurend een afweging moet worden gemaakt tussen de nauwkeurigheid en de hanteerbaarheid van het model. 2.2 Cursus inhoud Leeruitkomsten: Diverse limieten berekenen met behulp va standaardlimieten en de rekenregels van limieten (som- en verschilregel, productregel, quotiëntregel en regel voor samenstelling); bij een probleem gegeven in een context het voorschrift voor een rij opstellen met behulp van een directe formule en/of een recursieve betrekking; de eigenschappen van een meetkundige en een rekenkundige rij benoemen; de termen en de som van een meetkundige of rekenkundige rij berekenen; een formule voor de termen van de verschilrij opstellen; rijen weergeven en bestuderen met tijd- en webgrafieken; de begrippen monotoon stijgende rij, monotoon dalende rij, begrensde rij, convergente rij en divergente rij herkennen en bepalen welk van deze eigenschappen een rij bezit; rekenregels voor limieten toepassen bij het berekenen van een limiet; de limiet van diverse rijen bepalen; met behulp van de insluitstelling de convergentie van een rij bepalen; webgrafieken inzetten om te onderzoeken of een rij convergeert; de contractiestelling gebruiken en dekpunten bepalen; standaardlimieten herkennen en met behulp van deze standaardlimieten andere limieten berekenen. bij een daartoe geschikt probleem een discreet model opstellen en verklaren; bij een daartoe geschikt probleem een continu model opstellen en verklaren; zo nodig het continue model afleiden uit een discreet model door verkleining van de stapgrootte, in het bijzonder bij de exponentiële, asymptotische en logistische modellen (concrete voorbeelden: griepepidemie, afkoelproces, populatiegroei); een differentiaalvergelijking oplossen met de methode scheiden van variabelen ; uit de algemene oplossing van een differentiaalvergelijking de oplossing afleiden die past bij de randvoorwaarde; controleren door substitutie of een gegeven kromme de oplossingskromme is van een differentiaalvergelijking; een richtingsveld tekenen; van het richtingsveld de betekenis en het verband met de oplossingskrommen duiden; gebruik maken van geschikte ICT-hulpmiddelen om modellen door te rekenen en eigenschappen van uitkomsten en oplossingen te onderzoeken. Legitimering: SBL 3 Kennisbasis vak: Domein 0 Wiskundige vakcompetenties Domein 1 Analyse Categorie 4: Rijen en reeksen Categorie 5: Differentiaalvergelijkingen Categorie 1: Functiebegrip: parameterkrommen Kennisbasis vakdidactiek: Domein 1 Schoolvakkennis Domein 2 Omgevingsfactoren Kennisbasis ICT: Domein 2 Digitale basisvaardigheden

21 - Kan werken met een spreadsheetprogramma 2.3 Ingangseisen Geen ingangseisen in Osiris geregistreerd 2.4 Kosten en studiematerialen Geen kosten in Osiris geregistreerd Materiaal: Boek (verplicht) : Single Variable Calculus, International Metric Edition; Steward; ISBN ; 7th Edition; Cengage; hoofdstuk 9 t/m Workload Contactduur (uren): 28 Toetsduur (uren): 3 Zelfstudie (uren): 109 Totaal (uren) 140 Het totaal aantal uren is berekend als het aantal EC's (5) maal 28 uur. Het aantal te besteden uren zelfstudie is gelijk aan dit totaal aantal minus de contact- en toetsduren. 2.6 Opmerkingen Geen opmerking in Osiris geregistreerd 2.7 URL cursussite

22 Titel Opleidingsvariant Voltijd Collegejaar Vakdidactiek: de lessenserie wiskunde 1 Organisatorische gegevens 1.1 Cursuscode OAWI-H2DIDSER Cursusnaam Vakdidactiek: de lessenserie wiskunde 1.3 Cursusnaam in Engels Design of a lesson sequence mathematics 1.4 Aantal EC's 5 European Credits 1.5 Studiefase/niveau B (bachelor hoofdfase) 1.6 Opleiding (varianten) 1.7 Cursus toegankelijk voor studenten van andere faculteiten? 1.8 Excellentiemogelijkheden? 1.9 Contactpersoon Werkvormen zijn er in Voltijd, Deeltijd Toetsen zijn er in Voltijd, Deeltijd Nee 1.10 Voertaal Nederlands 1.11 Werkvormen: SP van der Steene (tel. 7738) (shirley.vandersteene@hu.nl) Werkvorm Aanwezigheid verplicht? Frequentie Totale contacttijd in minuten per blok In welke blokken wordt de werkvorm aangeboden? werkcollege verplicht 14 maal per blok 1680 minuten bij aanvangsblok 2: blok 2 Zelfstudie incl. toetsvoorbereiding: verwachte totaal te besteden tijd in uren Toetsen: Toetsvorm Resultaatschaal Minimum cijfer Weging (afgerond op hele procenten) Aantal keren dat een toets wordt aangeboden in een collegejaar In welke blokken wordt de toets aangeboden? dossier Numeriek 1 decimalen 5, bij aanvangsblok 2:. blok 2. blok 3

23 2 Inhoudelijke gegevens 2.1 Cursus doel Deze cursus gaat over het ontwerpen van een lessenserie. Het is voor een docent wiskunde relevant dat hij of zij in staat is een lessenserie te ontwerpen, waarbij een boek uit een methode als basis wordt gehanteerd, maar waarbij de docent wel overwogen keuzes kan maken in zijn didactiek. In deze cursus wordt er gedifferentieerd naar afstudeerrichting: algemeen vormend onderwijs of beroepsonderwijs. 2.2 Cursus inhoud Leeruitkomsten: De volgende didactisch thema's komen aan bod: Thema 1: verschillen losse lessen en lessenserie Thema 2: didactische principes Thema 3: beginnen met een nieuw hoofdstuk Thema 4: omgaan met huiswerk Thema 5: toetsen en evalueren Thema 6: de taal van de wiskunde Thema 7: rekening houden met verschillen Thema 8: uitbreiding van je repertoire werkvormen Thema 9: ict-gebruik Thema 10: wiskundige denkactiviteiten Legitimering: SBL-competenties 3, 4, 5 en 7 kennisbasis wiskunde: domein 0 Kennisbasis vakdidactiek: 1.1, 1.3, 1.4, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 4.2, 4.3 Kennisbasis ict: 4 Organisatie: In de bijeenkomsten wordt theorie aangeboden en praktisch geoefend. Vervolgens verwerk je de behandelde aspecten in de lessenserie. Elke bijeenkomst begint met het bespreken van de verwerking van het onderwerp van de vorige keer (hier krijg je als groep dus feedback op de verwerking van de stof van de vorige keer), voordat begonnen wordt met het toevoegen van nieuwe theorie. Bij elke bijeenkomst waar vaardigheden worden getraind en per individu worden beoordeeld geldt er een aanwezigheidsplicht. Om welke bijeenkomsten dit gaat, wordt nader toegelicht in de studiehandleiding. 2.3 Ingangseisen Geen ingangseisen in Osiris geregistreerd 2.4 Kosten en studiematerialen Geen kosten in Osiris geregistreerd Boek (verplicht) : Effectief leren, Ebbens en Ettekoven; ; Noordhoff Boek (aanbevolen) : Lesgeven en zelfstandig leren; Geerligs en Van de Veen; ; Van Gorcum Reader (verplicht) : Cursus handleiding: vakdidactiek 3: de lessenserie, beschikbaar via shar 2.5 Workload Contactduur (uren): 28 Toetsduur (uren): niet geregistreerd Zelfstudie (uren): 112 Totaal (uren) 140 Het totaal aantal uren is berekend als het aantal EC's (5) maal 28 uur. Het aantal te besteden uren zelfstudie is gelijk aan dit totaal aantal minus de contact- en toetsduren. 2.6 Opmerkingen Geen opmerking in Osiris geregistreerd 2.7 URL cursussite

24 Titel Opleidingsvariant Euclidische meetkunde Voltijd Collegejaar Organisatorische gegevens 1.1 Cursuscode OAWI-H2EUCLMK Cursusnaam Euclidische meetkunde 1.3 Cursusnaam in Engels Euclidean geometry 1.4 Aantal EC's 5 European Credits 1.5 Studiefase/niveau B (bachelor hoofdfase) 1.6 Opleiding (varianten) 1.7 Cursus toegankelijk voor studenten van andere faculteiten? 1.8 Excellentiemogelijkheden? 1.9 Contactpersoon Werkvormen zijn er in Voltijd, Deeltijd Toetsen zijn er in Voltijd, Deeltijd Nee 1.10 Voertaal Nederlands 1.11 Werkvormen: ME Boonstra (tel / 7) (els.boonstra@hu.nl) Werkvorm Aanwezigheid verplicht? Frequentie Totale contacttijd in minuten per blok In welke blokken wordt de werkvorm aangeboden? Groepswerk niet verplicht 14 maal per blok 1680 minuten bij aanvangsblok 1: blok 1 Zelfstudie incl. toetsvoorbereiding: verwachte totaal te besteden tijd in uren Toetsen: Toetsvorm Resultaatschaal Minimum cijfer Weging (afgerond op hele procenten) Aantal keren dat een toets wordt aangeboden in een collegejaar In welke blokken wordt de toets aangeboden? opdrachten Geogebra Numeriek 1 decimalen 5, bij aanvangsblok 1:. blok 1. blok 2 schriftelijk tentamen Numeriek 1 decimalen 5, bij aanvangsblok 1:. blok 1. blok 2

25 2 Inhoudelijke gegevens 2.1 Cursus doel De student maakt kennis met de vlakke meetkunde als deductief systeem en oefent in diverse bewijsvoeringen. Veel (bekende) stellingen worden afgeleid, waarbij tevens de esthetische waarde van veel van die stellingen aandacht krijgt. Verder wordt het programma Geogebra gebruikt met de doelen wiskunde en ICT te combineren en interactieve constructies te kunnen maken met behulp van basiskennis van constructies aangeboden in het vakdeel en ten einde vermoedens voor bewijsvoeringen te onderzoeken. Dit meetkundig programma kan ingezet worden voor de student zijn eigen onderwijsdoeleinden. 2.2 Cursus inhoud Leeruitkomsten: Inhoud Congruentie, meetkundige plaatsen, constructies, cirkeleigenschappen, afstanden, conflictlijnen en kegelsneden. Naast het begrip driehoek komen uitvoerig aan bod begrippen als (koorden)vierhoek, cirkels en andere kegelsneden, raaklijnen, meetkundige plaatsen, iso-afstandslijnen, conflictlijnen en voronoi-diagrammen. Constructies op papier met passer en latje als ook in GeoGebra kunnen uitvoeren van o.a. bovenstaande begrippen. Leerdoelen - driehoeken en vierhoeken (en bijzondere lijnen daarin) construeren met geschikte software. - met geschikte software eigenschappen van kegelsneden ontdekken. - meetkundige plaatsen opsporen en construeren met behulp van geschikte software - aan de hand van de gegevens van een driehoek nagaan of deze te construeren is; - van twee driehoeken aantonen of ze gelijkvormig of congruent zijn; - aantonen dat twee verschillende definities hetzelfde type vierhoek vastleggen; - stellingen bewijzen waarin middelloodlijnen, deellijnen en cirkels een rol spelen; - puntverzamelingen construeren die aan zekere voorwaarden voldoen; - stellingen over verschillende soorten hoeken die in een cirkel voorkomen benoemen; - stellingen over koordenvierhoeken benoemen en bewijzen; - bij eenvoudige gebieden iso-afstandslijnen tekenen; - de vorm van de iso-afstandslijn afleiden uit de vorm van het gebied; - de eigenschappen van raaklijnvierhoeken benoemen; - de meetkundige plaats vinden van punten die een gelijke afstand hebben tot twee gebieden; - een conflictlijn puntsgewijs of stuksgewijs construeren. - de meetkundige definities van parabolen, hyperbolen en ellipsen benoemen en ermee werken; - raaklijnen construeren aan kegelsneden, zowel in een punt van de kegelsnede als vanuit een punt daarbuiten; - de raaklijneigenschappen van kegelsneden gebruiken, met name in verband met spiegels en golffronten. Legitimering: Kennisbasis vak: domein 0 categorie 2, 5, 7, 9 domein 2 categorie 1 en 2 Kennisbasis ICT: 0 en 1 SBL: 3 Organisatie: Criteria bij schriftelijk tentamen: Voldoende beheersing van theorie en vaardigheden. In het tentamen komt Geogebra terug! Criteria bij inleverwerk: voldoende beheersing van computersoftware en wiskundige onderzoeksvaardigheid, aan de hand van een rubric. Een voldoende beoordeling van de inleveropdrachten is een voorwaarde voor afronding van deze cursus. Deze opdrachten worden wekelijks aangeleverd. 2.3 Ingangseisen Geen ingangseisen in Osiris geregistreerd 2.4 Kosten en studiematerialen Geen kosten in Osiris geregistreerd Materiaal: Boek (verplicht) : Moderne wiskunde vwo bb wisk B dl 1; ; editie 9; Noordhoff. Alleen de negende (oude) druk is bruikbaar. Noordhoff stelt dit vrij beschikbaar op de cursussite. Boek (verplicht) : Moderne wiskunde vwo bb wisk B dl 1 helpdesk + I-clips incl. dig. uitwerkingen;

26 ; editie 9; Noordhoff. Alleen de negende (oude) druk is bruikbaar. Noordhoff stelt dit vrij beschikbaar op de cursussite. Boek (verplicht) : Moderne wiskunde vwo bb wisk B dl 2; ; editie 9; Noordhoff. Alleen de negende (oude) druk is bruikbaar. Noordhoff stelt dit vrij beschikbaar op de cursussite. Boek (verplicht) : Moderne wiskunde vwo bb wisk B dl 2 helpdesk + I-clips incl. dig. uitwerkingen; ; editie 9; Noordhoff. Alleen de negende (oude) druk is bruikbaar. Noordhoff stelt dit vrij beschikbaar op de cursussite. Boek (verplicht) : Moderne wiskunde vwo bb wisk B dl 3; ; editie 9; Noordhoff. Alleen de negende (oude) druk is bruikbaar. Noordhoff stelt dit vrij beschikbaar op de cursussite. Boek (verplicht) : Moderne wiskunde vwo bb wisk B dl 3 helpdesk + I-clips incl. dig. uitwerkingen; ; editie 9; Noordhoff. Alleen de negende (oude) druk is bruikbaar. Noordhoff stelt dit vrij beschikbaar op de cursussite. 2.5 Workload Contactduur (uren): 28 Toetsduur (uren): 3 Zelfstudie (uren): 109 Totaal (uren) 140 Het totaal aantal uren is berekend als het aantal EC's (5) maal 28 uur. Het aantal te besteden uren zelfstudie is gelijk aan dit totaal aantal minus de contact- en toetsduren. 2.6 Opmerkingen Geen opmerking in Osiris geregistreerd 2.7 URL cursussite

27 Titel Opleidingsvariant Geschiedenis van de wiskunde Voltijd Collegejaar Organisatorische gegevens 1.1 Cursuscode OAWI-H2GESWIS Cursusnaam Geschiedenis van de wiskunde 1.3 Cursusnaam in Engels History of mathematics 1.4 Aantal EC's 5 European Credits 1.5 Studiefase/niveau B (bachelor hoofdfase) 1.6 Opleiding (varianten) 1.7 Cursus toegankelijk voor studenten van andere faculteiten? 1.8 Excellentiemogelijkheden? Werkvormen zijn er in Voltijd, Deeltijd Toetsen zijn er in Voltijd, Deeltijd 1.9 Contactpersoon JLAH Daems (jeanine.daems@hu.nl) Nee 1.10 Voertaal Nederlands 1.11 Werkvormen: Werkvorm Aanwezigheid verplicht? Frequentie Totale contacttijd in minuten per blok In welke blokken wordt de werkvorm aangeboden? Groepswerk niet verplicht 7 maal per blok 1680 minuten bij aanvangsblok 4: blok 4 Zelfstudie incl. toetsvoorbereiding: verwachte totaal te besteden tijd in uren Toetsen: Toetsvorm Resultaatschaal Minimum cijfer Weging (afgerond op hele procenten) Aantal keren dat een toets wordt aangeboden in een collegejaar In welke blokken wordt de toets aangeboden? Inleverwerk Numeriek 1 decimalen 5, bij aanvangsblok 4:. blok 4. blok 5 Schriftelijk tentamen Numeriek 1 decimalen 5, bij aanvangsblok 4:. blok 4. blok 5

28 2 Inhoudelijke gegevens 2.1 Cursus doel Studenten krijgen een overzicht van de geschiedenis van de wiskunde en ontwerpen lesmateriaal over een historisch en wiskundig onderwerp. Studenten denken na over de voordelen van het gebruik van geschiedenis van de wiskunde in hun onderwijspraktijk. 2.2 Cursus inhoud Leeruitkomsten: Van elke behandelde beschaving weten welk getalstelsel ze hanteerde en de notatie daarvan, getallen kunnen omrekenen van het ene stelsel naar het andere en kunnen uitleggen hoe men rekende. Kunnen herkennen welke getalstelsels positioneel zijn en kunnen uitleggen wat dat betekent. Kunnen uitleggen welke rol een plaatshouder speelt in een positioneel getalsysteem. Een nieuwe bron kunnen interpreteren op basis van oude kennis en interne logica van de bron. Gegevens in de bron kunnen verbinden aan bekende begrippen uit geschiedenis van de wiskunde. Weten welke benadering voor pi de verschillende beschavingen gebruikten. Kunnen beschrijven hoe ze aan deze benaderingen kwamen. Pi zelf kunnen benaderen via ingeschreven en omgeschreven regelmatige vier- en zeshoeken. Chronologie kennen van behandelde beschavingen en wiskundige concepten. Efficiënt ordenen van de behandelde stof op zo n manier dat feitelijke informatie tijdens het tentamen snel gevonden kan worden. Eenvoudige constructies kunnen uitvoeren met passer en latje: middelloodlijn, loodlijn, bissectrice. De drie beroemde constructieproblemen kunnen beschrijven en weten dat ze niet oplosbaar zijn. De kenmerken van de wiskunde in alle behandelde periodes in grote lijn kunnen beschrijven, belangrijke behandelde boeken, personen, objecten en ideeën kunnen herkennen, omschrijven en in de juiste periode kunnen rubriceren. In een duo of een klein groepje een lespakket maken over een zelfgekozen onderwerp uit de geschiedenis van de wiskunde voor in de onderwijspraktijk. In het lespakket gebruik je een primaire bron (indien mogelijk, anders een secundaire bron) en zet je ICT in. Legitimering: Er wordt met name gewerkt aan competentie 3, 5 en 7. Uit de vakkennisbasis wordt gewerkt aan: Domein 0 categorie 3, 8, 9 Domein 5 categorie 3 Kennisbasis vakdidactiek: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, Kennisbasis ICT: 1, 2, 3, Ingangseisen Geen ingangseisen in Osiris geregistreerd 2.4 Kosten en studiematerialen Geen kosten in Osiris geregistreerd Materiaal: Boek (verplicht) : Math through the ages; William P. Berlinghoff en Fernando Q. Gouvêa; * ISBN ; Mathematical Association of America of * ISBN ; Oxton House Pub (twee versies van hetzelfde boek, het maakt niet uit welke versie je aanschaft) Reader (verplicht) : tijdens de loop van het vak worden opdrachten en extra informatie beschikbaar gesteld via de digitale leeromgeving. Diversen (verplicht) : via de digitale leeromgeving wordt de volgende DVD beschikbaar gesteld (die hoef je dus niet zelf aan te schaffen): The story of maths, B-motion, verteller Marcus du Sautoy, regisseur Karen McGann 2.5 Workload