Overzicht. Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014

Transcriptie

1 Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014 De aarde en de maan Boek: hoofdstuk 2.6 Overzicht Halley en de maan meting afstand van de Maan en verandering erin getijden: koppeling tussen lengte van de dag en van de maand meting van de lengte van de dag Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 26 maart / 23

2 Edmond Halley ( ) en de Maan Halley rond 1687 Halley en Albategnius al-battani was aktief rond 890, bestudeerde o.a. zonsverduisteringen zijn werk werd vertaald door ene Tiburtinus, die volgens Halley niet genoeg van de taal wist en ook niet was onderwezen in de wetenschap van de sterrenkunde Halley verbeterde de vertaling (1693) Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 26 maart / 23

3 Edmond Halley ( ) en de Maan Halley : een artikel over Palmyra... Philosophical Transactions XIX: (1695) Giving some account of the present undertakings, studies and labours of the ingenious, in many considerable parts of the world Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 26 maart / 23

4 Edmond Halley ( ) en de Maan Zonsverduistering als (centrum van) de Aarde, de Maan en de Zon op één lijn liggen tijdsinterval tussen eclipsen is heel aantal maanden we kunnen precies uitrekenen hoeveel dagen dat is bv maanden is ,9 dagen Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 26 maart / 23

5 Edmond Halley ( ) en de Maan Mogelijke redenering Halley een eclips van rond 890 was te zien in Alexandrië, volgens de berekening al-battani schrijft dat de eclips in Bagdad is gezien d.w.z. een uur eerder! echte maanden duren 1 uur langer dan maanden nu vroeger was de maand langer: 0.9 s per duizend jaar Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 26 maart / 23

6 Meting: Halley heeft het mis! Conclusie van Halley de Maand wordt korter dus de Maan komt dichterbij Afstand tot de Maan spiegels geplaatst door Apollo 11, 12 en 14; en door Lunokhod 2 laser pulsen naar Maan gestuurd 1 op 1 miljard fotonen treft spiegel 1 of 1 miljard weerkaatste fotonen treft detector 1 op fotonen wordt gedetecteerd de afstand neemt toe met 3,82 cm/jr Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 26 maart / 23

7 Aarde en Maan: getallen Parameters van het Aarde-Maan systeem, zoals gemeten Tabel: Voornamelijk overgenomen uit Dickey et al. Science 265: 482 (1994) Aarde Maan massa M = 5, kg m = M/81, 33 straal R = 6 371, 03 km r = 1 737, 9 km hoek-snelheid Ω = 2π/(86164, 1 s) impulsmoment r g,e = 0, 331 ω m = ω r g,m = 0, 394 huidige baan-parameters afstand a = km verandering ȧ = 3, 82 cm/yr hoeksnelheid ω = 2π/(27, d) eccentriceit e = 0, Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 26 maart / 23

8 Afstand tot de Maan en lengte van de dag: theorie Afstand en dag 1 dag = 1 maand = 4,9 uur Behoud van draaiing zonder invloed van buiten is de hoeveelheid draaiing ( impulsmoment ) constant er zit draaiing in de revolutie van de Aarde en de Maan om elkaar er zit draaiing in de rotatie van de Aarde om de eigen as de draaiing in de rotatie van de Maan om de eigen as is verwaarloosbaar als de draaiing in de revolutie toeneemt, moet de draaiing in de rotatie afnemen (en v.v.) Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 26 maart / 23

9 Afstand tot de Maan en lengte van de dag: theorie Getijdenbergen George Darwin 1879 Theorie van de getijden door de zwaartekracht van de Maan wordt de Aarde uitgerekt als de Aarde t.o.v. de Maan stilstaat, zijn de getijdenbergen langs de lijn Maan-Aarde door de rotatie van de Aarde worden de getijdenbergen ietwat meegesleept de getijdenberg die het dichtst bij de Maan is oefent een grotere zwaartekracht op de Maan uit dan de andere daardoor wordt de Maan naar voren getrokken, en gaat ze in een wijdere baan lopen Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 26 maart / 23

10 Afstand tot de Maan en lengte van de dag: theorie Berekening uit de meting van ȧ kunnen we de wrijving nu bepalen daarmee kunnen we de verandering van afstand Aarde-Maan en van de rotatie van de Aarde uitrekenen in het verleden en in de toekomst het resultaat is dat de Aarde en de Maan 1,2 miljard jaar geleden vlak bij elkaar waren in de toekomst gaat de verandering steeds langzamer Afstand, dag en maand Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 26 maart / 23

11 Afstand tot de Maan en lengte van de dag: theorie Afstand, dag en maand vergelijk: Zonlicht Watt De getijden-katastrofe als de Aarde en de Maan dicht bij elkaar zijn, is de getijdenkracht groot we kunnen uitrekenen hoeveel warmte door de wrijving wordt opgewekt het resultaat is dat de Maan de Aarde 1,2 miljard jaar geleden liet smelten dat is fout: we kennen gesteenten op Aarde die ruim 3 miljard jaar oud zijn Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 26 maart / 23

12 Opwekken van energie door getijden in de oceaan Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 26 maart / 23

13 De getijden vroeger De wrijving vroeger als de continenten anders liggen, zijn ook de oceaanstromen anders daarmee wordt ook anders energie vrijgemaakt dit verklaart wellicht dat in het verleden de verandering van de maanbaan en aardrotatie langzamer was dan volgens het eenvoudige model Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 26 maart / 23

14 De lengte van de dag en de afstand tot de Maan Berekening hoeveelheid draaiing Aarde-Maan systeem is constant als afstand 3,82 cm/jr groter wordt, moet de dag per eeuw 0,002 s = 2 ms langer worden soortgelijk effect van Zon: ongeveer vijf keer kleiner totaal berekend 2,3 ms/eeuw Meting lengte van de dag door draaiing van de Aarde lijken sterren te bewegen als we de verplaatsing van een ster meten, kunnen we de lengte van de dag bepalen dit gebeurt dagelijks, door radiotelescopen uit Europa en de V.S. aan elkaar te koppelen Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 26 maart / 23

15 De lengte van de dag: nu De variatie in de dag de lengte van de dag wordt dagelijks gemeten uit satelliet-bewegingen en uit schijnbare beweging van quasars er zijn variaties op allerlei tijdschalen decaden: uitwisseling met vloeibaar binnenste jaren, maanden: uitwisseling met atmosfeer (90%) en (10%) oceanen Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 26 maart / 23

16 De lengte van de dag: variaties nu Doorsnee van de Aarde Als de hele Aarde met dezelfde snelheid draait, dan bevat de vaste kern 0,07% van de hoeveelheid draaiing het vloeibare binnenste 10% de vaste korst 90% de oceanen 0,03% de atmospheer 0,0001% Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 26 maart / 23

17 De lengte van de dag: sinds 700 v.c. de lengte van de dag zoals gemeten uit Zons- en Maansverduisteringen de gemiddelde verandering is langzamer dan 2,3 ms/eeuw Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 26 maart / 23

18 De lengte van de dag: sinds 700 v.c. Verklaring van het verschil de berekende verandering is 2,3 ms/eeuw de gemeten verandering is 1,7 ms/eeuw, over de laatste 2700 jaar Stephenson suggereert dat dit komt doordat de vorm van de Aarde verandert: sinds de laatste ijstijd smelt het ijs bij de polen, daardoor wordt de Aarde ronder verandering van de vorm is inderdaad gemeten Maar... de verandering van de dag is onregelmatig: de laatste duizend jaar lijkt de afwijking groter dan de laatste 2700 jaar wellicht spelen de oceanen hier een rol in de kleine ijstijd ( ) bijvoorbeeld, liep de grote golfstroom niet tot in het noorden door Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 26 maart / 23

19 De lengte van de dag: Middeleeuwen getrokken lijn: 1,7 ms/eeuw stippellijnen: 0,73 en 2,3 ms/eeuw Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 26 maart / 23

20 De lengte van de dag sinds 500 miljoen jaar Groeiringen schelp Schelpen voegen elke dag een ring toe jaarlijkse variatie (temperatuur? daglicht?) door te tellen kun je het aantal dagen in een jaar bepalen omdat de lengte van het jaar constant is, bepaal je dan de lengte van een dag Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 26 maart / 23

21 Schelpen en Modder Schelpen Modder de tellingen zijn niet nauwkeurig genoeg, en wijken soms sterk af leuk idee, maar werkt niet een rivier brengt slib naar de riviermond de hoeveel neergelegde modder varieert met de getijden zo kun je het aantal dagen per jaar tellen soms onduidelijk Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 26 maart / 23

22 Vorming van de Maan Een object ter grootte van Mars botst met de Aarde Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 26 maart / 23

23 Samenvatting Conclusies de Aarde draait alsmaar langzamer de Maan gaat verder weg dit komt door overdracht van impulsmoment in grote lijnen begrijpen we dit details zijn nog onzeker Nog eens nalezen? Zenit 28, pp (april 2001) Zenit 28, pp (juni 2001) Op het web: Zenit-artikelen: fverbunt/zenitscans/2001-aardemaan.pdf technisch (Engels): fverbunt/binaries/earth.pdf Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 26 maart / 23