HOVO cursus Kosmologie

Transcriptie

1 HOVO cursus Kosmologie Voorjaar 011 prof.dr. Paul Groot dr. Gijs Nelemans Afdeling Sterrenkunde, Radboud Universiteit Nijmegen

2 HOVO cursus Kosmologie Overzicht van de cursus: 17/1 Groot Historische inleiding + afstandsladder 4/1 Nelemans Observationele kosmologie, CMB 31/1 Nelemans Friedmann vgl., Nucleosynthese 7/ Nelemans Donkere materie en Structuurvorming 14/ Nelemans Supernovae, donkere energie, Inflatie 1/ Groot Weak lensing, EUCLID, toekomst

3 De wet van Hubble De wet van Hubble Doppler effect: Δλ λ = v= H 0 d v c

4 Het expanderende Heelal Conclusie: Het Heelal expandeert! Consequenties: Afstanden worden groter! Vroeger was de schaal kleiner! Het heelal koelt af! Vroeger was het kleiner! Het heelal is begonnen in een hete Oerknal!

5 De Afstandsladder Aaneenschakeling van methodes: Radar ranging Parallax Variabele sterren (RR Lyrae & Cepheiden) Maser afstanden Supernovae Tully-Fisher & Fundamental Plane Hubble expansie

6 Het heelal in kaart Gebruik van de afstandsladder om objecten in het heelal te meten Van zonnestelsel, via Melkweg tot groteschaalstructuur van het Heelal.

7 lj

8

9

10 VLT + NAOS/Conica

11

12 DNA

13 13 miljard lj! (z = 8-10)

14 J drop outs

15 Bouwens, Franx J-band drop outs toch niet echt Maar 1 melkwegstelsel bij z = 10 Vorige week in Nature

16 Hoe ver kunnen we terug? Terug in tijd: heelal steeds heter Gamow, Alpher (1948) Mogelijke verklaring elementen He etc. (temperatuur voor H fusie ~10 9 K) volgende week Bij temperatuur ~ K waterstof ioniseert (p + e - ) Daarvoor: straling gevangen door verstrooiing met electronen Daarna: straling beweegt vrij door Heelal Door uitzetting Heelal worden fotonen langer. Temperatuur daalt, nu T ~ 5K Gamow Nog zichtbaar? Jaren 60: Dicke, Peebles (Princeton) gaan op zoek. Alpher

17 WMAP

18

19 En voor de ontkoppeling? Temperatuur nog hoger Dichtheid nog hoger Kernfusie mogelijk! 9 Beneden T ~10 K combineren neutronen en protonen, eerst tot Deuterium en vervolgens tot Helium (~ 5 %):.

20 Reacties De ouderdom van het heelal is dan 4 minuten! Waarom duurt dit kort? T te hoog: kernen vernietigd T te laag: geen fusie meer

21 Vorming van helium Moeilijk om elementen zwaarder dan He te maken (geen stabiele elementen met A=5,6) Alle neutronen gebruikt voor vorming He

22 Nucleosynthese I neutronen en protonen met elkaar in evenwicht (m n m p )c 1,93MeV n n e (mn m p )c / kt n p 0,3 T K : n/p vriest in omdat e+/e- annihileren

23

24 Bij T ~ K (t~1 s) electon positron annihilatie En nog verder terug? e e wint van e e Bij T ~ K (t ~ 10 - s). Ontkoppeling van neutrino s van rest materie

25 Baryogenese I Boven zijn de quarks een gas van vrije deeltjes en vormen een quarkgluonplasma

26 Baryogenese II Daarbeneden kombineren quarks en antiquarks tot gewone materie (baryonen): p (=uud) en n (=udd). Het heelal is dan enkele microseconden oud.

27 Hoe ver kan je teruggaan? Planck schaal R s M GM c Mc R s M m pl c G g E pl = GeV, t pl = s

28 Kosmologie (par 11.7) Unificatie van krachten

29 Geschiedenis van het Heelal ,76 3 x 10 9 n/p vast, helium ontkoppeling verste quasar nu T(K) 1+z

30 Theorie van het heelal is theorie van de zwaartekracht! Isaac Newton Albert Einstein : Algemene RelativiteitsTheorie 1915 Zolang is Newton een goede benadering voor Einstein!

31 De Friedmannvergelijkingen M Homogeen koud gas, uniform expanderend r(t) r(t ') m

32 De Friedmannvergelijkingen Uitdijing heelal representeert kinetische energie Massa verdeling potentiële energie Totale energie constant: E K W GMm 1 mv const r.

33 De Friedmannvergelijkingen E K W GMm 1 mv const r M 4 r 3 3. r ( t) R( t) x v R 8 G 3 E mr x k R F1

34 v R Constante van Hubble 8 G 3 H Som geschreven in termen critische 3H dichtheid c 8G k R v R

35 Wat is de waarde van k? k < 0 critisch open gesloten? k = 0 k > 0

36 Oplossingen van de Friedmannvergelijkingen Hoe verandert ρ als R verandert? Twee gevallen: Critisch heelal met koud materiegas Critisch heelal met relativistisch gas

37 Critisch heelal met koud materiegas Dichtheid gedomineerd F door materiedeeltjes v R 8 G 3 k R 0 F1 v is verandering R In de tijd

38 Critisch heelal met relativistisch gas straling F Dichtheid gedomineerd door energie deeltjes (E=mc ) v R F1 8 G 3 k R 0 v is verandering R In de tijd

39 Intermezzo: v uit R(t) oplossen Hoe werkt dat? R(t) ~ t Hoe groter t, hoe groter R (snelheid positief) Hoe groter t, hoe langzamer R groter wordt (v wordt kleiner) Dus als t groter: R, v Voor R(t) ~ t geldt juist v R... R 4 0 v... R 0 v ~ 1/R op ieder moment t! (en voor R(t) ~ t /3 v ~1/R) v R... 0 v 3 R... R 0

40 Evolutie van dit heelal Stof Straling