3 Veranderende krachten

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "3 Veranderende krachten"

Transcriptie

1 3 Veranderende krachten B Modelleren Een computermodel van bewegingen in SCYDynamics NLT-module Het lesmateriaal bij deze paragraaf vormt een onderdeel van de NLT-module Dynamische Modellen VWO. Wat gaan we doen? Bij het beschrijven van bewegingen staan de begrippen kracht, versnelling, snelheid, verplaatsing en plaats centraal. Omdat die begrippen in élke beweging dezelfde rol spelen, ligt het voor de hand om een algemeen computermodel voor bewegingen te maken dat makkelijk is aan te passen voor elke soort beweging. De centrale vraag voor deze paragraaf is: Hoe bouw je een computermodel voor bewegingen, en hoe kun je met dat model bewegingen onderzoeken? SCYDynamics In deze paragraaf wordt gebruik gemaakt van het programma SCYDynamics om computermodellen te bouwen. Maar dat kan ook met programma s als Coach en Excel (zie Wisselwerking en Beweging 1, paragraaf 3.2). Bij het onderwerp kracht en beweging zijn veel situaties te vinden waarbij een model gebruikt wordt om voorspellingen te doen of om verbeteringen aan te brengen. Enkele voorbeelden van dit soort situaties zijn de lancering van raketten, veiligheidmaatregelen bij attractieparken, een flight-simulator voor het trainen van piloten, de invloed van luchtwrijving en gewichtbesparing bij wielrennen en de baan van een komeet rond de Zon. In deze paragraaf wordt gekeken naar enkele eenvoudige praktijksituaties waarbij een model gebruikt wordt om de beweging te onderzoeken. De praktijksituatie van de vallende kogels zal gebruikt worden om naar een algemeen computermodel voor bewegingen toe te werken. Figuur 1 Voor het trainen van piloten wordt een vluchtsimulator gebruikt. 1 Oriëntatie: Vallende kogels In de rubriek Knagende Vragen op internet is de volgende vraag te vinden: Vreugdeschoten Bij vreugdevolle gebeurtenissen schieten mensen soms met een pistool in de lucht ten overstaan van een grote menigte. Waarom raakt er nooit iemand gewond als de kogel naar beneden valt? Bron: Bespreek deze knagende vraag. Noteer daarbij zoveel mogelijk verklaringen, oorzaken of vragen. Om tot een antwoord te komen, kijken we eerst naar de beweging van de kogel. Daarbij komen vragen naar voren als: hoe hard komt een kogel uit een pistool, met welke snelheid komt de kogel op de grond, hoe hoog komt de kogel en hoe lang is de kogel in de lucht? Je gaat deze vragen beantwoorden met behulp van een computermodel. 9

2 Plan van aanpak We kijken naar de situatie dat de kogel recht omhoog geschoten wordt. Daarbij werken twee krachten: de zwaartekracht en de luchtwrijvingskracht. De beweging bestaat uit twee delen: omhoog en omlaag. Het plan van aanpak bestaat uit: Een model bouwen voor een situatie zonder luchtwrijving. De zwaartekracht zorgt dan voor het afnemen en toenemen van de snelheid. Het model uitbreiden met de hoogte van de kogel. Het model uitbreiden met de luchtwrijving. Met het model onderzoeken hoe hoog de kogel komt en met welke snelheid de kogel op de grond komt. Uitvoering Een computermodel rekent met de modelregels in tijdstappen de beweging door (zie Wisselwerking en Beweging 1, paragraaf 3.2): in elke tijdstap berekent het model achtereenvolgens de (resulterende) kracht, versnelling, snelheidsverandering, snelheid, verplaatsing en plaats. In dit geval een beweging in verticale richting is de plaats de hoogte. Figuur 2 Voorraadgrootheden en stroompijlen Figuur 3 Een model voor snelheid en versnelling. 2 De basis van het model voor bewegingen Een computermodel in SCYDynamics maakt gebruik van voorraadgrootheden. Het bijzondere daarvan is dat het model de grootheid automatisch uitrekent als het de verandering (toename of afname) van die grootheid heeft berekend. In het model van de verticale beweging is de hoogte een voorraadgrootheid. a Leg uit hoe je kunt zien dat de hoogte een voorraadgrootheid is. De toe- of afname van de hoogte wordt in het model weergegeven met een stroompijl. b Welke grootheid is in dit model de instroom van de hoogte? Leg uit waarom. De hoogte is niet de enige voorraadgrootheid in het model van deze beweging. c Welke grootheid is nog meer een voorraadgrootheid? Leg uit hoe je dat kunt zien. d Leg in je eigen woorden uit dat de instroompijl van de snelheid gelijk is aan de versnelling. De andere grootheden in het model (de zwaartekracht, de luchtwrijving, de massa en de versnelling) zijn geen voorraadgrootheden maar worden rechtstreeks met een formule berekend of zijn constant. e Welke van deze grootheden worden met een formule berekend? Noteer die formules. 3 Een eenvoudig model Voor een eerste, eenvoudig computermodel beginnen we met twee aannames: er is geen luchtwrijving de kogel wordt verticaal omhoog geschoten. Met deze twee aannames wordt de beweging van de kogel een rechtlijnige beweging onder invloed van slechts één kracht: de zwaartekracht. a Wat voor soort beweging is de beweging omhoog van de kogel? b Wat voor soort beweging is de beweging omlaag van de kogel? In figuur 3 is het eenvoudige model voor een versnelde beweging weergegeven. Een constante kracht F werkt op een massa m die daardoor een versnelling a krijgt. De versnelling zorgt ervoor dat de snelheid v verandert. 10

3 Instroompijl De waarde van de instroompijl versnelling geeft aan hoeveel de variabele snelheid per tijdseenheid toeneemt. Als de waarde van de instroompijl negatief is, dan neemt de snelheid af. c d In het model van figuur 3 is de versnelling de instroom bij de snelheid. Lees in het kader wat de betekenis van een instroompijl is, en leg uit waarom de versnelling de instroom van de snelheid is. Is het model in figuur 3 geschikt voor de beweging omhoog, de beweging omlaag, of voor beide bewegingen? Leg uit. Model-onderdelen De kern van een model bestaat uit rechthoeken en stroompijlen. De rechthoeken zijn de voorraadgrootheden: zij beschrijven de bestaande situatie. De stroompijlen geven in combinatie met een rekenvariabele aan hoeveel er per tijdstap verandert. Daarnaast bevat een model constante factoren (een ruit), rekenvariabelen (een cirkel) en relatiepijlen. Een rekenvariabele bevat een formule waarmee een grootheid berekend kan worden (bijvoorbeeld de versnelling in het model van figuur 3). De relatiepijlen geven aan welke variabelen in die formule voorkomen (bijvoorbeeld de kracht en de massa in het model van figuur 3). Positief of negatief Een vertraagde beweging is een beweging met negatieve versnelling. In het model is dan de instroom van de snelheid negatief. Dat klopt met de werkelijkheid: de snelheid neemt af. Na het hoogste punt wordt de snelheid negatief. Als de instroom (de versnelling) dan ook negatief is, wordt de snelheid steeds meer negatief. Het voorwerp heeft een steeds grotere snelheid omlaag. Om het model goed te laten werken moet bij elke kracht, snelheid, versnelling of positie nagegaan worden of de waarde positief of negatief is. Meestal wordt bij verticale bewegingen omhoog als positief gezien, en omlaag als negatief. Figuur 4 Een Walther P5 pistool. kaliber kogel 9 mm frontaal oppervlak 6, m 2 massa 9 g afschietsnelheid 350 m/s cw-waarde 0,2 à 0,3 luchtdichtheid 1,3 kg/m 3 4 Omhoog en omlaag Om het model in twee richtingen te laten werken, is het nodig om een positieve en een negatieve richting te kiezen. In dit soort situaties wordt omhoog als positief gezien, omlaag als negatief. a Welke van de vier vakjes in het model van figuur 3 heeft, in het geval van de kogel die omhoog geschoten wordt, aan het begin een negatieve waarde? In figuur 4 staan enkele gegevens over het pistool dat door de Nederlandse politie gebruikt wordt. b Welke van de vier modelvariabelen uit figuur 3 zijn met deze gegevens te bepalen? Noteer de gegevens. c Met welke formule bereken je de zwaartekracht? 5 Het model Versnelde Beweging Open het model Versnelde-Beweging-1.xml. Dit model is het begin van een model voor een versnelde beweging. Het model gaat alleen over snelheid en versnelling. De versnelling a hangt af van de kracht F en de massa m volgens de formule F = m a. a Welke formule moet je nu in het model invullen om de versnelling a te berekenen? De enige kracht in dit model is de zwaartekracht. In plaats van steeds de waarde uitrekenen, kun je deze ook laten berekenen met een formule. b Trek een relatiepijl van massa naar kracht. Welke formule moet je nu in het model invullen om de zwaartekracht F z te berekenen? Denk aan de negatieve waarde voor de zwaartekracht! c Kies de massa en de beginsnelheid van de kogel van een Walther P5 (zie figuur 4). Laat het model lopen. 11

4 6 Het model aanpassen: v,t-diagram De snelheid van de kogel neemt af naarmate de kogel hoger komt. Zodra de kogel weer naar beneden komt, neemt de snelheid weer toe. De snelheid wordt dan negatief. a Voeg aan het model een grafiek van de snelheid toe. Laat deze grafiek tekenen en print het resultaat. b Klopt de grafiek met je verwachtingen? Op een gegeven moment wordt de snelheid van de kogel nul. c Bepaal zo nauwkeurig mogelijk op welk tijdstip de snelheid nul wordt. d Wat betekent dat voor de beweging van de kogel? e Maak met behulp van de grafiek van de snelheid een schatting van de hoogte die de kogel bereikt. f Maak met behulp van de grafiek een schatting van de tijd die de kogel onderweg is van het afvuren tot het neerkomen. Figuur 5 Een model voor snelheid en afstand. 7 Het model uitbreiden: hoogte Het model Versnelde-Beweging-1.xml gaat alleen over snelheid en versnelling. In de eerste uitbreiding van het model wordt de hoogte die de kogel bereikt opgenomen. Tijdens het vallen wordt de snelheid van het voorwerp steeds groter, en de afstand die het voorwerp binnen één seconde aflegt wordt dus ook steeds groter. a Voeg een toestandsvariabele hoogte_h aan het model toe (zie figuur 5) en vul de beginwaarde voor de hoogte in. b Teken een instroompijl bij de hoogte, en zorg dat de waarde van de instroom gelijk is aan de snelheid. c Leg uit waarom de instroom van de hoogte de snelheid moet zijn. Gebruik in je uitleg de begrippen tijdstap en verplaatsing. 8 Het model aanpassen: h,t-diagram Met het uitgebreide model is het mogelijk om een grafiek van de hoogte van de kogel te tekenen. a Voeg aan het model een grafiek van de hoogte toe. Laat deze grafiek tekenen en print het resultaat. b Hoe hoog komt de kogel? Klopt dat met je schatting uit opdracht 6e? c Controleer of de tijdstap van het model klein genoeg is om de maximale hoogte nauwkeurig te bepalen. d Sla het model op als Versnelde-Beweging-2.xml. 9 De invloed van de luchtwrijving Het eenvoudige model van het pistoolschot gaat uit van een beweging zonder luchtwrijving. In de praktijk zal de luchtwrijving wel degelijk invloed hebben. Voordat het model uitgebreid wordt, stellen we een voorspelling op. a Zal de kogel in werkelijkheid hoger of minder hoog komen dan in het eenvoudige model? b Zal de kogel in werkelijkheid korter of langer in de lucht zijn dan in het eenvoudige model? c Zal de kogel in werkelijkheid met een hogere of lagere snelheid op de grond komen dan in het eenvoudige model? d Schets in de eerder geprinte grafieken van de snelheid en de hoogte een voorspelling van de beweging met luchtwrijving. 10 Het model uitbreiden: luchtwrijving Voor de luchtwrijvingskracht op een kogel geldt: F w,l = ½ c w ρ A v 2. 12

5 a b c d e Bereken met de formule de luchtwrijvingskracht op de kogel van de Walther P5 (zie figuur 4) direct na het verlaten van de loop. Breid het model uit met een rekenvariabele F_lucht. Breid het model uit met drie constanten: cw_waarde, oppervlak_a en luchtdichtheid. Trek alle benodigde relatiepijlen. Denk ook aan de snelheid. Hoe moet de formule voor de versnelling in het model aangepast worden? 11 Het model aanpassen: positieve en negatieve luchtwrijving De luchtwrijvingskracht heeft ook een richting. Als de kogel omhoog beweegt, is de luchtwrijving negatief. Omgekeerd moet de luchtwrijving positief zijn als de kogel omlaag beweegt. Lees eerst het kader over de truc om de richting aan te passen. Truc om de richting aan te passen De luchtwrijvingskracht heeft ook een richting. Als de kogel omhoog beweegt, is de luchtwrijvingskracht omlaag gericht (negatief). Omgekeerd moet de luchtwrijving positief zijn als de kogel omlaag beweegt. In de formule voor de luchtwrijving wordt het kwadraat van de snelheid gebruikt. De uitkomst is dus altijd positief! In het model kan de luchtwrijving op een juiste manier ingevoerd worden met de onderstaande truc voor de luchtwrijving: a b c d e f g Leg uit dat met de formule in het kader de luchtwrijvingskracht negatief is als de kogel omhoog gaat, en positief als de kogel weer omlaag gaat. Voer de formule voor F_lucht in het model in. Laat het model lopen. Laat de grafieken voor de snelheid en de hoogte tekenen en print het resultaat. Pas zo nodig de Stop time aan. Welke maximale hoogte bereikt de kogel? Hoe lang is de kogel onderweg? Met welke snelheid bereikt de kogel de grond? Sla het model op als Kogel-1.xml. 12 Evaluatie: resultaten van het model Het model voor de kogel lijkt realistisch. Kan de knagende vraag over het vreugdevuur hiermee beantwoord worden? Geef antwoord op de onderstaande vragen met behulp van de resultaten van je computermodel én de informatie in de bron Losse flodders of dodelijke schoten. a Kan een neervallende kogel dodelijk zijn? Licht toe. b Is een kogel lang genoeg in de lucht om met de wind meegenomen te worden? Licht toe. c Maak een afweging naar aanleiding van de vraag of het vreugdevuur nu wel of niet gevaarlijk is. Losse flodders of dodelijke schoten? Knagende Vraag: Vreugdeschoten Bij vreugdevolle gebeurtenissen schieten mensen soms met een pistool in de lucht ten overstaan van een grote menigte. Waarom raakt er nooit iemand gewond als de kogel naar beneden valt? 13

6 Antwoord R. Kollerie, Arnhem: Als deze pistoolschoten of zelfs machinegeweersalvo's afgevuurd worden met echte kogels, vallen soms wel degelijk doden. Tijdens de onrusten in Albanië waren er waarnemers die hun verontrusting uitspraken over het aantal doden en gewonden dat op deze manier werd veroorzaakt. Antwoord Nico Verschuren, Amsterdam: Een verticaal afgevuurde kogel kan een grote hoogte bereiken. Afhankelijk van het type, komt het projectiel tot duizend à meter boven de grond. Het duurt daarbij soms meer dan een minuut voordat de kogel weer terugkeert op aarde. Al die tijd is de kogel ten prooi aan zijwind. Zelfs een kogel die recht omhoog wordt afgevuurd, krijgt daardoor meestal een behoor lijke horizontale snelheid. Daardoor is de kans gering dat de kogel neerkomt binnen een straal van honderd meter van de schutter. Antwoord Peter Kooistra, Amsterdam: Aan het begin van de vorige eeuw werd dit door verschillende kogelexperts gemeten. De 7,6 mm kaliber kogels deden er bijna twintig seconden over om een hoogte te bereiken van ruim 2,5 km. Daarna deden ze er meer dan dertig seconden over om weer neer te komen in het meer, met een snelheid van honderd meter per seconde. Hoe dodelijk is zo'n kogel? Bij zo'n vijftig meter per seconde dringt de kogel door de huid. De inslag van zo'n kogel kan dus soms dodelijk zijn. Bron: Algemeen computermodel van bewegingen In figuur 6 is het algemene computermodel voor bewegingen weergegeven. Figuur 6 Een algemeen computermodel voor rechtlijnige bewegingen. In dit model zijn naast snelheid, versnelling en afstand drie krachten opgenomen die samen een resulterende kracht leveren. Het model geldt voor bewegingen langs een rechte lijn. Figuur 7 De Olympic Oval in Calgary. 13 Het algemene computermodel Het model in figuur 6 lijkt veel op het laatste model van de verticale beweging van de kogel. Er zijn ook verschillen. a Vergelijk het algemene model met het model van de kogel. Welke verschillen zie je? b Het algemene model kun je ook gebruiken voor de rembeweging van een auto. Hoe zorg je ervoor dat de snelheid van de auto afneemt? 14

Samenvatting snelheden en 6.1 6.3

Samenvatting snelheden en 6.1 6.3 Samenvatting snelheden en 6.1 6.3 Boekje snelheden en bewegen Een beweging kan je op verschillende manieren vastleggen: Fotograferen met tussenpozen, elke foto is een gedeelte van een beweging Stroboscopische

Nadere informatie

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2)

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Snelheid en gemiddelde snelheid Met de grootheid snelheid geef je aan welke afstand een voorwerp in een bepaalde tijd aflegt. Over een langere periode is de snelheid

Nadere informatie

bij het oplossen van vraagstukken uit Systematische Natuurkunde -------- deel VWO4 --------- Hoofdstuk 2

bij het oplossen van vraagstukken uit Systematische Natuurkunde -------- deel VWO4 --------- Hoofdstuk 2 bij het oplossen van vraagstukken uit Systematische Natuurkunde -------- deel VWO4 --------- Hoofdstuk 2 B.vanLeeuwen 2010 Hints 2 HINTS 2.1 Vragen en Opgaven De vragen 1 t/m 6 Als er bij zulke vragen

Nadere informatie

Grootheid: eigenschap die je kunt meten (met een meetinstrument) Eenheid: maat waarin de grootheid wordt uitgedrukt

Grootheid: eigenschap die je kunt meten (met een meetinstrument) Eenheid: maat waarin de grootheid wordt uitgedrukt 1.3 Grootheden en eenheden Grootheid: eigenschap die je kunt meten (met een meetinstrument) Eenheid: maat waarin de grootheid wordt uitgedrukt BINAS : BINAS 3A: BINAS 4: vermenigvuldigingsfactoren basisgrootheden

Nadere informatie

Op basis van de tweede wet van Newton kan onderstaand verband worden afgeleid. F = m a = m Δv Δt

Op basis van de tweede wet van Newton kan onderstaand verband worden afgeleid. F = m a = m Δv Δt Inhoud en stoot... 2 Voorbeeld: Kanonschot... 3 Opgaven... 4 Opgave: Tennisbal... 4 Opgave: Frontale botsing... 5 Opgave: Niet-frontale botsing... 5 1/5 en stoot Op basis van de tweede wet van Newton kan

Nadere informatie

HANDLEIDING MODEL EDITOR

HANDLEIDING MODEL EDITOR HANDLEIDING MODEL EDITOR Mei 2012 Yvonne Mulder en Ard Lazonder Universiteit Twente HOOFDSTUK 1: EEN MODEL SCHETSEN Met deze handleiding leer je werken met de SCYDynamics Model Editor. Dat doe je in 2

Nadere informatie

Een model voor een lift

Een model voor een lift Een model voor een lift 2 de Leergang Wiskunde schooljaar 213/14 2 Inhoudsopgave Achtergrondinformatie... 4 Inleiding... 5 Model 1, oriëntatie... 7 Model 1... 9 Model 2, oriëntatie... 11 Model 2... 13

Nadere informatie

UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN 5 HAVO. natuurkunde

UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN 5 HAVO. natuurkunde UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN voor schoolexamen (SE0) en examen 5 HAVO natuurkunde katern 1: Mechanica editie 01-013 UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN voor schoolexamen (SE0) en examen 5 HAVO natuurkunde

Nadere informatie

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4 Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4 4.1 De eerste wet van Newton Opgave 7 Opgave 8 a F zw = m g = 45 9,81 = 4,4 10 N b De zwaartekracht werkt verticaal. Er is geen verticale beweging. Er moet dus een tweede

Nadere informatie

Mooie samenvatting: http://members.ziggo.nl/mmm.bessems/kinematica%20 Stencil%20V4%20samenvatting.doc.

Mooie samenvatting: http://members.ziggo.nl/mmm.bessems/kinematica%20 Stencil%20V4%20samenvatting.doc. studiewijzer : natuurkunde leerjaar : 010-011 klas :6 periode : stof : (Sub)domeinen C1 en A 6 s() t vt s v t gem v a t s() t at 1 Boek klas 5 H5 Domein C: Mechanica; Subdomein: Rechtlijnige beweging De

Nadere informatie

Relativiteitstheorie met de computer

Relativiteitstheorie met de computer Relativiteitstheorie met de computer Jan Mooij Mendelcollege Haarlem Met een serie eenvoudige grafiekjes wordt de (speciale) relativiteitstheorie verduidelijkt. In vijf stappen naar de tweelingparadox!

Nadere informatie

Krachten (4VWO) www.betales.nl

Krachten (4VWO) www.betales.nl www.betales.nl Grootheden Scalairen Vectoren - Grootte - Eenheid - Grootte - Eenheid - Richting Bv: m = 987 kg x = 10m (x = plaats) V = 3L Bv: F = 17N s = Δx (verplaatsing) v = 2km/h Krachten optellen

Nadere informatie

Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.

Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden. 1 Formules gebruiken Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-b Werken met formules Formules gebruiken Inleiding Verkennen Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.

Nadere informatie

Waterweerstand. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding

Waterweerstand. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding Waterweerstand 1 Inleiding Een bewegend vaartuig ondervindt altijd weerstand van het langsstromende water: het water oefent een wrijvingskracht uit

Nadere informatie

J De centrale draait (met de gegevens) gedurende één jaar. Het gemiddelde vermogen van de centrale kan dan berekend worden:

J De centrale draait (met de gegevens) gedurende één jaar. Het gemiddelde vermogen van de centrale kan dan berekend worden: Uitwerking examen Natuurkunde1 HAVO 00 (1 e tijdvak) Opgave 1 Itaipu 1. De verbruikte elektrische energie kan worden omgerekend in oules: 17 = 9,3 kwh( = 9,3 3, ) = 3,3 De centrale draait (met de gegevens)

Nadere informatie

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram.

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram. Inhoud... 2 Diagrammen... 3 Informatie uit diagrammen halen... 4 Formules... 7 Opgaven... 8 Opgave: Aventador LP 700-4 Roadster... 8 Opgave: Boeiing 747-400F op startbaan... 8 Opgave: Fietser voor stoplicht...

Nadere informatie

BEWEGING HAVO. Raaklijnmethode Hokjesmethode

BEWEGING HAVO. Raaklijnmethode Hokjesmethode BEWEGING HAVO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven staan op natuurkundeuitgelegd.nl/uitwerkingen

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1-2 vwo 2007-I

Eindexamen natuurkunde 1-2 vwo 2007-I Opgave 5 Kanaalspringer Lees onderstaand artikel en bekijk figuur 5. Sprong over Het Kanaal Stuntman Felix Baumgartner is er als eerste mens in geslaagd om over Het Kanaal te springen. Hij heeft zich boven

Nadere informatie

Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA)

Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Theorie In werkblad 1 heb je geleerd dat krachten een snelheid willen veranderen. Je kunt het ook omdraaien, als er geen kracht werkt, dan verandert

Nadere informatie

Natuur- en scheikunde 1, energie en snelheid, uitwerkingen

Natuur- en scheikunde 1, energie en snelheid, uitwerkingen 4M versie 1 Natuur- en scheikunde 1, energie en snelheid, uitwerkingen Werk netjes en nauwkeurig Geef altijd een duidelijke berekening of een verklaring Veel succes, Zan Kracht, snelheid, versnelling,

Nadere informatie

Opgave 1 Afdaling. Opgave 2 Fietser

Opgave 1 Afdaling. Opgave 2 Fietser Opgave 1 Afdaling Een skiër daalt een 1500 m lange helling af, het hoogteverschil is 300 m. De massa van de skiër, inclusief de uitrusting, is 86 kg. De wrijvingskracht met de sneeuw is gemiddeld 4,5%

Nadere informatie

Wisselwerking en Beweging 1 Kracht en Beweging

Wisselwerking en Beweging 1 Kracht en Beweging Wisselwerking en Beweging 1 Kracht en Beweging KLAS 4 VWO WISSELWERKING EN BEWEGING 1 Over deze lessenserie De lessenserie Wisselwerking en Beweging 1 voor klas 4 VWO gaat over de bewegingen van voorwerpen

Nadere informatie

Hoofdstuk 2: Grafieken en formules

Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde

Nadere informatie

natuurkunde zakboek vwo

natuurkunde zakboek vwo natuurkunde zakboek vwo VWO GYMNASIUM Auteurs Hans van Bemmel Peter van Hoeflaken Lodewijk Koopman Rein Tromp Eindredactie Fons Alkemade Eerste editie Malmberg s-hertogenbosch www.nova-malmberg.nl Inhoud

Nadere informatie

VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013. TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4. Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX

VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013. TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4. Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013 TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4 Toegestane hulpmiddelen: Binas + (gr) rekenmachine Bijlagen: 2 blz Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Nadere informatie

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram.

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram. Inhoud... 2 Diagrammen... 3 Informatie uit diagrammen halen... 4 Formules... 7 Opgaven... 10 Opgave: Aventador LP 700-4 Roadster... 10 Opgave: Boeiing 747-400F op startbaan... 10 Opgave: Versnellen op

Nadere informatie

Opdracht 3: Baanintegratie: Planeet in een dubbelstersysteem

Opdracht 3: Baanintegratie: Planeet in een dubbelstersysteem PLANETENSTELSELS - WERKCOLLEGE 3 EN 4 Opdracht 3: Baanintegratie: Planeet in een dubbelstersysteem In de vorige werkcolleges heb je je pythonkennis opgefrist. Je hebt een aantal fysische constanten ingelezen,

Nadere informatie

snelheid in m/s Fig. 2

snelheid in m/s Fig. 2 Dit oefen-vt en de uitwerking vind je op Itslearning en op www.agtijmensen.nl 1. Oversteken. Een BMW nadert eenparig met 21 m/s een 53 m verder gelegen zebrapad. Ria die bij de zebra stond te wachten steekt

Nadere informatie

Dynamische modellen Subdomein 1: Dynamische Systemen Experimenteel lesmateriaal Wiskunde D vwo

Dynamische modellen Subdomein 1: Dynamische Systemen Experimenteel lesmateriaal Wiskunde D vwo Dynamische modellen Subdomein 1: Dynamische Systemen Experimenteel lesmateriaal Wiskunde D vwo Hoofdstuk 3 De wiskunde in een model (Coach-versie) Versie 1 oktober 2006 CTWO-werkgroep Dynamische Modellen

Nadere informatie

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt.

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt. Deze examentoets en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 100 minuten ongeveer 22 vragen Et3 stof vwo6 volgens het PTA: Onderwerpen uit samengevat: Rechtlijnige beweging Kracht

Nadere informatie

- KLAS 5. a) Bereken de hellingshoek met de horizontaal. (2p) Heb je bij a) geen antwoord gevonden, reken dan verder met een hellingshoek van 15.

- KLAS 5. a) Bereken de hellingshoek met de horizontaal. (2p) Heb je bij a) geen antwoord gevonden, reken dan verder met een hellingshoek van 15. NATUURKUNDE - KLAS 5 PROEFWERK H6 22-12-10 Het proefwerk bestaat uit 3 opgaven met in totaal 31 punten. Gebruik van BINAS en grafische rekenmachine is toegestaan. Opgave 1: De helling af (16p) Een wielrenner

Nadere informatie

Een sportieve beweging

Een sportieve beweging Computerondersteund modelleren natuurkunde Een sportieve beweging 3 e editie Universiteit Utrecht Centrum voor Didactiek van Wiskunde en Natuurwetenschappen Ontwikkelgroep Dynamisch Modelleren Voorwoord

Nadere informatie

Krachten Opgave: Vering van een auto

Krachten Opgave: Vering van een auto Krachten Opgave: Vering van een auto Als een auto een oneffenheid in het wegdek tegenkomt is het de bedoeling dat de inzittenden hier zo min mogelijk van merken. Onder andere om deze reden is een auto

Nadere informatie

De hoogte tijd grafiek is ook gegeven. d. Bepaal met deze grafiek de grootste snelheid van de vuurpijl.

De hoogte tijd grafiek is ook gegeven. d. Bepaal met deze grafiek de grootste snelheid van de vuurpijl. et1-stof Havo4: havo4 A: hoofdstuk 1 t/m 4 Deze opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 1 minuten ongeveer deelvragen. Oefen-examentoets et-1 havo 4 1/11 1. Een lancering.

Nadere informatie

Een kogel die van een helling afrolt, ondervindt een constante versnelling. Deze versnelling kan berekend worden met de formule:

Een kogel die van een helling afrolt, ondervindt een constante versnelling. Deze versnelling kan berekend worden met de formule: Voorbeeldmeetrapport (eenparig versnelde beweging stopwatch en meetlat) Eenparig versnelde beweging stopwatch en meetlat. Doel van de proef Een kogel die van een helling afrolt, voert een eenparig versnelde

Nadere informatie

Zwaartekrachtenergie contra Bewegingsenergie. Rekenen met de snelste rollercoaster ter wereld de Kingda Ka

Zwaartekrachtenergie contra Bewegingsenergie. Rekenen met de snelste rollercoaster ter wereld de Kingda Ka Zwaartekrachtenergie contra Bewegingsenergie Rekenen met de snelste rollercoaster ter wereld de Kingda Ka Kingda Ka de snelste rollercoaster ter wereld Algemene informatie Type Accelerator Coaster Bouwer(s)

Nadere informatie

5.1 Lineaire formules [1]

5.1 Lineaire formules [1] 5.1 Lineaire formules [1] Voorbeeld : Teken de grafiek van y = 1½x - 3 Stap 1: Maak een tabel met twee coördinaten van deze lijn: x 0 2 y -3 0 Stap 2: Teken de twee punten en de grafiek: 1 5.1 Lineaire

Nadere informatie

vwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011

vwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011 Het maken van een verslag voor natuurkunde, vwo versie Deze tekst vind je op www.agtijmensen.nl: Een voorbeeld van een verslag Daar vind je ook een po of pws verslag dat wat uitgebreider is. Gebruik volledige

Nadere informatie

Inleiding kracht en energie 3hv

Inleiding kracht en energie 3hv Inleiding kracht en energie 3hv Opdracht 1. Wat doen krachten? Leg uit wat krachten kunnen doen. Opdracht 2. Grootheden en eenheden. Vul in: Grootheid Eenheid Andere eenheid Naam Symbool Naam Symbool Naam

Nadere informatie

Technische Universiteit Eindhoven Bachelor College

Technische Universiteit Eindhoven Bachelor College Technische Universiteit Eindhoven Bachelor College Herkansing Eindtoets Toegepaste Natuurwetenschappen and Second Chance final assessment Applied Natural Sciences (3NBB) Maandag 15 April, 2013, 14.00 17.00

Nadere informatie

Natuurwetten »NIEUWE NATUURKUNDE VWO6 »UITWERKINGEN. a. = b. = = c. = = = d. = = Boorplatform naar links, Dan afstand = = Kabel is dan dus uitgerekt!

Natuurwetten »NIEUWE NATUURKUNDE VWO6 »UITWERKINGEN. a. = b. = = c. = = = d. = = Boorplatform naar links, Dan afstand = = Kabel is dan dus uitgerekt! »NIEUWE NATUURKUNDE VWO6 Natuurwetten»UITWERKINGEN HOOFDSTUK 1 - MODELLEN 1. a. A F shorizontaal F s vraag 1a C 40m Pythagoras: B Met gelijkvormigheid driehoeken vind je veerconstante (BINAS 35A-4 ) C

Nadere informatie

Inleiding opgaven 3hv

Inleiding opgaven 3hv Inleiding opgaven 3hv Opgave 1 Leg uit wat een eenparige beweging is. Opgave De maan beweegt met (bijna) constante snelheid om de aarde. Leg uit of dit een eenparige beweging is. Opgave 3 Geef twee voorbeelden

Nadere informatie

AAN DE SLAG Arbeid verricht door de wrijvingskracht (thema 1)

AAN DE SLAG Arbeid verricht door de wrijvingskracht (thema 1) Arbeid verricht door de wrijvingskracht (thema 1) Is de arbeid die moet verricht worden op een voorwerp om dat voorwerp over een afstand h omhoog te brengen, afhankelijk van de gevolgde weg? Kies een van

Nadere informatie

NATUURKUNDE. Figuur 1

NATUURKUNDE. Figuur 1 NATUURKUNDE KLAS 5 PROEFWERK HOOFDSTUK 12-13: KRACHT EN BEWEGING OOFDSTUK 12-13: K 6/7/2009 Deze toets bestaat uit 5 opgaven (51 + 4 punten) en een uitwerkbijlage. Gebruik eigen grafische rekenmachine

Nadere informatie

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2012 - I

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2012 - I Eindexamen vwo natuurkunde pilot 0 - I Opgave Lichtpracticum maximumscore De buis is aan beide kanten afgesloten om licht van buitenaf te voorkomen. maximumscore 4 De weerstanden verhouden zich als de

Nadere informatie

Als l groter wordt zal T. Als A groter wordt zal T

Als l groter wordt zal T. Als A groter wordt zal T Naam: Klas: Practicum: slingertijd Opstelling en benodigdheden: De opstelling waarmee gewerkt wordt staat hiernaast (schematisch) afgebeeld. Voor de opstelling zijn nodig: statief met dwarsstaaf, dun touw

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 1 dinsdag 2 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 1 dinsdag 2 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen VWO 009 tijdvak dinsdag juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 8 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 80 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Deel 1: Beweging van een voorwerp

Deel 1: Beweging van een voorwerp Modelleren Deel 1: Beweging van een voorwerp Deel 2: Afkoeling van een voorwerp Deel 3: Radioactief verval Deel 1: Beweging van een voorwerp Inleiding In de natuurkunde kennen we de volgende formules:

Nadere informatie

13.1 De tweede afgeleide [1]

13.1 De tweede afgeleide [1] 13.1 De tweede afgeleide [1] De functie is afnemend dalend tot het lokale minimum; Vanaf het lokale minimum tot punt A is de functie toenemend stijgend; Vanaf punt A tot het lokale maimum is de functie

Nadere informatie

NASK1 - SAMENVATTING KRACHTEN en BEWEGING. Snelheid. De snelheid kun je uitrekenen door de afstand te delen door de tijd.

NASK1 - SAMENVATTING KRACHTEN en BEWEGING. Snelheid. De snelheid kun je uitrekenen door de afstand te delen door de tijd. NASK1 - SAMENVATTING KRACHTEN en BEWEGING Snelheid De snelheid kun je uitrekenen door de afstand te delen door de tijd. Stel dat je een uur lang 40 km/h rijdt. Je gemiddelde snelheid in dat uur is dan

Nadere informatie

Hoofdstuk 2. Modellen bouwen in een systeemdynamische modelleertaal Waterstromen als voorbeeld

Hoofdstuk 2. Modellen bouwen in een systeemdynamische modelleertaal Waterstromen als voorbeeld Hoofdstuk 2. Modellen bouwen in een systeemdynamische modelleertaal Waterstromen als voorbeeld In het vorige hoofdstuk heb je een computermodel gebruikt om het verloop van een griepepidemie te voorspellen/onderzoeken.

Nadere informatie

Deze Informatie is gratis en mag op geen enkele wijze tegen betaling aangeboden worden. Vraag 1

Deze Informatie is gratis en mag op geen enkele wijze tegen betaling aangeboden worden. Vraag 1 Vraag 1 Twee stenen van op dezelfde hoogte horizontaal weggeworpen in het punt A: steen 1 met een snelheid v 1 en steen 2 met snelheid v 2 Steen 1 komt neer op een afstand x 1 van het punt O en steen 2

Nadere informatie

5 Kracht en beweging. Beweging in diagrammen. Nova

5 Kracht en beweging. Beweging in diagrammen. Nova 5 Kracht en beweging 1 Beweging in diagrammen 1 a Een beweging waarbij de snelheid gelijkmatig groter wordt, noem je een eenparig versnelde beweging. Een beweging waarbij de snelheid steeds even groot

Nadere informatie

BIOFYSICA: WERKZITTING 1 (Oplossingen) KINEMATICA

BIOFYSICA: WERKZITTING 1 (Oplossingen) KINEMATICA 1ste Kandidatuur ARTS of TANDARTS Academiejaar 00-003 Oefening 1 BIOFYSICA: WERKZITTING 1 (Oplossingen) KINEMATICA Kan de bewegingsrichting van een voorwerp, dat een rechte baan beschrijft, veranderen

Nadere informatie

TENTAMEN NATUURKUNDE

TENTAMEN NATUURKUNDE CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN NATUURKUNDE TENTAMEN NATUURKUNDE tweede voorbeeldtentamen CCVN tijd : 3 uur aantal opgaven : 5 aantal antwoordbladen : 1 (bij opgave 2) Iedere opgave dient op een afzonderlijk

Nadere informatie

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] 4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats

Nadere informatie

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Eenheidscirkel In de figuur hiernaast

Nadere informatie

Case 1 en Simulink. 1. Diodefactor bepalen. I = I sc - I s (e!

Case 1 en Simulink. 1. Diodefactor bepalen. I = I sc - I s (e! Case 1 en Simulink 1. Diodefactor bepalen Om de diodefactor te berekenen werden eerst een aantal metingen gedaan met het zonnepaneel en de DC- motor. Er werd een kring gemaakt met het zonnepaneel en een

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Kinematica. 25 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Kinematica. 25 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Fysica: Kinematica 25 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie

Botsingen. N.G. Schultheiss

Botsingen. N.G. Schultheiss 1 Botsingen N.G. Schultheiss 1 Inleiding In de natuur oefenen voorwerpen krachten op elkaar uit. Dit kan bijvoorbeeld doordat twee voorwerpen met elkaar botsen. We kunnen hier denken aan grote samengestelde

Nadere informatie

oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1.

oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1. Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1. Elektrisch veld In de vacuüm gepompte beeldbuis van een TV staan twee evenwijdige vlakke metalen platen

Nadere informatie

Functies en grafieken. Introductie 15. Leerkern 15

Functies en grafieken. Introductie 15. Leerkern 15 Open Inhoud Universiteit leereenheid Wiskunde voor milieuwetenschappen Functies en grafieken Introductie 5 Leerkern 5 Wat is een functie? 5 De grafiek van een functie 7 Domein en bereik Een milieuwetenschappelijke

Nadere informatie

Examen VMBO-GL en TL-COMPEX 2005

Examen VMBO-GL en TL-COMPEX 2005 Examen VMBO-GL en TL-COMPEX 2005 tijdvak 1 maandag 30 mei totale examentijd 2 uur NATUUR- EN SCHEIKUNDE 1 CSE GL EN TL Vragen 32 tot en met 43 In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer

Nadere informatie

Fietsen Martijn Carol TCT 2008

Fietsen Martijn Carol TCT 2008 Fietsen Martijn Carol TCT 2008 Inhoud Voorwoord... 2 Fietsafstelling... 4 Comfort... 5 Weerstand... 6 Frontaal... 7 Drag... 8 Vermogen en Efficiëntie... 9 Techniektraining... 10 Trapbeweging... 10 Rechtuit,

Nadere informatie

OEFENEN SNELHEID EN KRACHTEN VWO 3 Na Swa

OEFENEN SNELHEID EN KRACHTEN VWO 3 Na Swa v (m/s) OEFENEN SNELHEID EN KRACHTEN VWO 3 Na Swa Moeite met het maken van s-t en v-t diagrammen?? Doe mee, werk de vragen uit en gebruik je gezonde verstand en dan zul je zien dat het allemaal niet zo

Nadere informatie

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt.

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt. Deze examentoets en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 100 minuten ongeveer 22 vragen Et3 stof vwo6 volgens het PTA: Onderwerpen uit samengevat: Rechtlijnige beweging Kracht

Nadere informatie

Tijdsduur 100 minuten. Deze toets bestaat uit 4 opgaven (54 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes!

Tijdsduur 100 minuten. Deze toets bestaat uit 4 opgaven (54 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! PROEFWERK NATUURKUNDE KLAS 5 ROEFWERK H10 + H6 10/3/2009 Tijdsduur 100 minuten. Deze toets bestaat uit 4 opgaven (54 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! Opgave

Nadere informatie

Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p

Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p Verantwoording: Opgave 1 uit havo natuurkunde 1,2: 2009_1 opg 4 (elektriciteit) Opgave 2 uit havo natuurkunde 1,2: 2009_2 opg 1 (licht en geluid)

Nadere informatie

Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten.

Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten. Theorie lineair verband Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten. In het dagelijks leven wordt vaak gebruik gemaakt van

Nadere informatie

Natuurkunde - MBO Niveau 4. Beweging

Natuurkunde - MBO Niveau 4. Beweging Natuurkunde - MBO Niveau 4 Beweging OPLEIDING: Noorderpoort MBO Niveau 4 DOCENT: H.J. Riksen LEERJAAR: Leerjaar 3 - Periode 4 UITGAVE: 2014/2015 Natuurkunde - MBO Niveau 4 Beweging OPLEIDING: Noorderpoort

Nadere informatie

Programmeren en Wetenschappelijk Rekenen in Python. Wi1205AE I.A.M. Goddijn, Faculteit EWI 6 mei 2014

Programmeren en Wetenschappelijk Rekenen in Python. Wi1205AE I.A.M. Goddijn, Faculteit EWI 6 mei 2014 Programmeren en Wetenschappelijk Rekenen in Python Wi1205AE, 6 mei 2014 Bijeenkomst 5 Onderwerpen Het maken van een model Numerieke integratie Grafische weergave 6 mei 2014 1 Voorbeeld: sprong van een

Nadere informatie

Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo

Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo 1 Arbeid verrichten 1 a) = 0 b) niet 0 en in de richting van de beweging c) =0 d) niet 0 e tegengesteld aan de beweging 2 a) De wrijvingskracht

Nadere informatie

1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002

1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002 1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002 1 Relativiteit Als je aan relativiteit denkt, dan denk je waarschijnlijk als eerste aan Albert Einstein. En dat is dan ook de bedenker van de relativiteitstheorie.

Nadere informatie

Natuurkunde - MBO Niveau 4. Beweging

Natuurkunde - MBO Niveau 4. Beweging Natuurkunde - MBO Niveau 4 Beweging OPLEIDING: Noorderpoort MBO Niveau 4 DOCENT: H.J. Riksen LEERJAAR: Leerjaar 3 - Periode 4 UITGAVE: 2014/2015 Natuurkunde - MBO Niveau 4 Beweging OPLEIDING: Noorderpoort

Nadere informatie

KINEMATICA 1 KINEMATICA

KINEMATICA 1 KINEMATICA KINEMATICA 1 KINEMATICA 1 Inleidende begrippen 1.1 Rust en beweging van een punt 1.1.1 Toestand van beweging 1 Inleidende begrippen Een punt is in beweging ten opzichte van een referentiepunt wanneer

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur 1 RONDDRAAIENDE MASSA 5pt Een massa zit aan een uiteinde van een touw. De massa ligt op een wrijvingloos oppervlak waar het

Nadere informatie

Thema 12: Verbanden vmbo-b12. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie.

Thema 12: Verbanden vmbo-b12. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 24 May 2016 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/56985 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein.

Nadere informatie

Auteur(s): Harry Oonk Titel: In de afdaling Jaargang: 10 Jaartal: 1992 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 67-76

Auteur(s): Harry Oonk Titel: In de afdaling Jaargang: 10 Jaartal: 1992 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 67-76 Auteur(s): Harry Oonk Titel: In de afdaling Jaargang: 10 Jaartal: 1992 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 67-76 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden voor

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1,2. tijdvak 1 dinsdag 2 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B1,2. tijdvak 1 dinsdag 2 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. amen VWO 2009 tijdvak dinsdag 2 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B,2 Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 9 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 80 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen.

Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen. Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen. Opmerking vooraf. Een netwerk is een structuur die is opgebouwd met pijlen en knooppunten. Bij het opstellen van

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Arbeid en energie

Hoofdstuk 4: Arbeid en energie Hoofdstuk 4: Arbeid en energie 4.1 Energiebronnen Arbeid: W =............. Energie:............................................................................... Potentiële energie: E p =.............

Nadere informatie

Deel 4: Krachten. 4.1 De grootheid kracht. 4.1.1 Soorten krachten

Deel 4: Krachten. 4.1 De grootheid kracht. 4.1.1 Soorten krachten Deel 4: Krachten 4.1 De grootheid kracht 4.1.1 Soorten krachten We kennen krachten uit het dagelijks leven: vul in welke krachten werkzaam zijn: trekkracht, magneetkracht, spierkracht, veerkracht, waterkracht,

Nadere informatie

Praktische opdracht: modelleren met Coach

Praktische opdracht: modelleren met Coach Praktische opdracht: modelleren met Coach VWO 5 wiskunde B Mei 00 Hieronder zie je een ketting waaraan vijf gelijke gewichten hangen. Daarnaast een schematische tekening van ketting en gewichten. Aan de

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen

TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen TENTAMEN CTB1210 DYNAMICA en MODELVORMING d.d. 28 januari 2015 van 9:00-12:00 uur Let op: Voor de antwoorden op de conceptuele

Nadere informatie

3.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.

3.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 3.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;

Nadere informatie

Foutenberekeningen Allround-laboranten

Foutenberekeningen Allround-laboranten Allround-laboranten Inhoudsopgave INHOUDSOPGAVE... 2 LEERDOELEN :... 3 1. INLEIDING.... 4 2. DE ABSOLUTE FOUT... 5 3. DE KOW-METHODE... 6 4. DE RELATIEVE FOUT... 6 5. GROOTHEDEN VERMENIGVULDIGEN EN DELEN....

Nadere informatie

In autotijdschriften staan vaak testrapporten van nieuwe auto s. In de figuur op de bijlage is zo n overzicht afgedrukt.

In autotijdschriften staan vaak testrapporten van nieuwe auto s. In de figuur op de bijlage is zo n overzicht afgedrukt. Opgave 1 Autotest In autotijdschriften staan vaak testrapporten van nieuwe auto s. In de figuur op de bijlage is zo n overzicht afgedrukt. 0p 0 Zet je naam op de bijlage. De wettelijk verplichte minimale

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur natuurkunde 1,2 Examen VWO - Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur 20 05 Vragen 1 tot en met 17. In dit deel staan de vragen waarbij de computer

Nadere informatie

GOOI DE SCHOOLSTRESS VAN JE AF!

GOOI DE SCHOOLSTRESS VAN JE AF! GOOI DE SCHOOLSTRESS VAN JE AF! BELEEF DE NATUURKUNDE IN DE PRAKTIJK 1 Inleiding 5 2 Beweging 6 Beweging vastleggen 6 Snelheid 8 Beweging in grafieken 12 Eenparige beweging 15 Versnellen en vertragen 18

Nadere informatie

Versnellen en vertragen

Versnellen en vertragen Versnellen en vertragen 1 Gemiddelde snelheid 2 Snelheid-tijd-diagram 3 Berekeningen bij eenparig versnelde of vertraagde bewegingen 4 Versnelling 5 Bepaling van de valversnelling op aarde 6 Versnellen

Nadere informatie

Vallen Wat houdt je tegen?

Vallen Wat houdt je tegen? Wat houdt je tegen? Inleiding Stroming speelt een grote rol in vele processen. Of we het nu hebben over vliegtuigbouw, de stroming van bloed door onze aderen, formule 1 racing, het zwemmen van vissen of

Nadere informatie

Woensdag 30 augustus, 9.30-12.30 uur

Woensdag 30 augustus, 9.30-12.30 uur EXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1978 Woensdag 30 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE r Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit

Nadere informatie

Pretpark als laboratorium. Opdrachtenboekje secundair onderwijs

Pretpark als laboratorium. Opdrachtenboekje secundair onderwijs Pretpark als laboratorium Opdrachtenboekje secundair onderwijs Fysica in het pretpark: Opdrachten in Bobbejaanland - secundair onderwijs De oplossingen van de opdrachten zijn op uw vraag verkrijgbaar

Nadere informatie

Lesbrief Hellingproef

Lesbrief Hellingproef Lesbrief Hellingproef Korte beschrijving van een kant en klare praktische opdracht. Op het Comenius College (Hilversum) wordt met succes een zelfgemaakte rail gebruikt om een verband te vinden tussen de

Nadere informatie

Over gewicht Bepaling van de dichtheid van het menselijk lichaam.

Over gewicht Bepaling van de dichtheid van het menselijk lichaam. Over gewicht Bepaling van de dichtheid van het menselijk lichaam. Inleiding. In het project Over gewicht worden gewichtige zaken op allerlei manieren belicht. In de wiskundeles heb je aandacht besteed

Nadere informatie

Opgave: Deeltjesversnellers

Opgave: Deeltjesversnellers Opgave: Deeltjesversnellers a) Een proton is een positief geladen en wordt dus versneld in de richting van afnemende potentiaal. Op het tijdstip t1 is VA - VB negatief, dat betekent dat de potentiaal van

Nadere informatie

De eenparige rechtlijnige beweging

De eenparige rechtlijnige beweging De eenparige rechtlijnige beweging Inleidende experimenten Via opdrachten met de robot LEGO NXT willen we de leerstof van mechanica aanbrengen en op een creatieve en speelse manier leren nadenken over

Nadere informatie

Deel 1: Beweging van een voorwerp

Deel 1: Beweging van een voorwerp Modelleren Deel 1: Beweging van een voorwerp Deel 2: Afkoeling van een voorwerp Deel 3: Radioactief verval Deel 1: Beweging van een voorwerp Inleiding In de natuurkunde kennen we de volgende formules:

Nadere informatie

Tentamen Natuurkunde 1A 09.00 uur - 12.00 uur vrijdag 14 januari 2011 docent drs.j.b. Vrijdaghs

Tentamen Natuurkunde 1A 09.00 uur - 12.00 uur vrijdag 14 januari 2011 docent drs.j.b. Vrijdaghs Tentamen Natuurkunde 1A 09.00 uur - 12.00 uur vrijdag 14 januari 2011 docent drs.j.b. Vrijdaghs Aanwijzingen: Dit tentamen omvat 6 opgaven met totaal 20 deelvragen Begin elke opgave op een nieuwe kant

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 18 juni 13.3 16.3 uur 2 3 Voor dit examen zijn maximaal zijn 88 punten te behalen; het examen bestaat

Nadere informatie