NATUURKUNDE. Figuur 1

Transcriptie

1 NATUURKUNDE KLAS 5 PROEFWERK HOOFDSTUK 12-13: KRACHT EN BEWEGING OOFDSTUK 12-13: K 6/7/2009 Deze toets bestaat uit 5 opgaven ( punten) en een uitwerkbijlage. Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! Opgave 1 (7 punten) Een auto met een totale massa van 900 kg heeft een voetganger aangereden die op een zebrapad liep. De oversteekplaats ligt in het centrum van de stad, waar een snelheidslimiet van 50 km/h geldt. Het remspoor van de auto is 22 m. Nader politieonderzoek wijst uit dat de remvertraging 6,0 m s 2 is. Ga uit van een eenparig vertraagde beweging. a) Bereken de snelheid van de auto aan het begin van de aanrijding. (3p) Indien je bij a) geen antwoord hebt gevonden, neem v = 17 m/s. b) Leg uit of de auto te hard heeft gereden. (2p) c) Bereken hoe lang het remmen heeft geduurd. (2p) Opgave 2 (6 punten) Je probeert een kist met een massa van 1,0 kg van de grond te krijgen met een touw. Zie figuur 1. Het zwaartepunt van de kist bevint zich 1,75 meter van de muur af en hangt aan het midden van een touw. Het touw knapt bij een spankracht van 50 N. Bereken hoe lang het touw moet zijn. Bereken daartoe eerst de hoek die het touw maakt met de y-richting bij de maximale spankracht van 50 N. Figuur 1 Opgave 3 (10+4 punten) Een karretje met een massa van 186 g rijdt over een rail (figuur 2). De rail heeft in het midden een knik. In punt A wordt de kar losgelaten. De snelheid langs de baan van de kar is weergegeven in figuur 3. Als de kar

2 naar links beweegt is de snelheid negatief gekozen. Figuur 3 staat ook op de bijlage. Figuur 2 Figuur 3 a) Leg uit waar de kar zich op t = 2,0 s bevindt. (2p) b) Leg uit op welk tijdstip (na t=0) het karretje zich weer in het hoogste punt rechts op de baan bevindt. (2p) c) Bepaal welke afstand het karretje tot dan toe heeft afgelegd. (3p) De kar ondervindt op de rail een constante wrijvingskracht. d) Bepaal de versnelling net voor t = 3,0 s en net na t = 3,0 s. (3p) LET OP: Vraag e is een bonusvraag. Maak daarom eerst opgave 4 en 5! e) Bepaal de grootte van de wrijvingskracht op de kar. (bonusvraag, 4p) Opgave 4 (10 punten) Planetoïden zijn kleine, rotsachtige hemellichamen die rond de zon bewegen. Een botsing met de aarde kan grote gevolgen hebben. Een inslag op land geeft een krater van 10 à 20 keer de doorsnede van het object. Een inslag in de oceaan kan een tsunami veroorzaken. In figuur 4 staat een foto van zo n planetoïde. In figuur 5 is de ellipsvormige baan van een planetoïde weergegeven.

3 Figuur 4 Figuur 5 In een ellipsbaan staat de snelheidsvector niet steeds loodrecht op de verbindingslijn van de planetoïde met de zon (zoals wel het geval is bij een cirkelvormige beweging). De snelheid kan daarom ook een component in de richting van de zon hebben. In de figuur op de uitwerkbijlage is de snelheidscomponent in de richting van de zon in punt A getekend. De getekende component heeft een grootte van 8,0 km s -1. a) Bepaal in de figuur op de uitwerkbijlage de grootte van de snelheid waarmee de planetoïde in punt A beweegt. (3p) De totale energie van een planetoïde in zijn ellipsbaan om de zon bestaat uit de som van zijn kinetische energie en zijn zwaarte-energie. b) Beredeneer dat een planetoïde dichter bij de zon een grotere snelheid heeft dan op grotere afstand van de zon. (3p) Op 29 januari 2008 scheerde de planetoïde TU24, met een doorsnede van 250 m, op een afstand van 5, m langs de aarde. Neem aan dat de aarde zich toen tussen de zon en de planetoïde bevond. Zie figuur 6. Figuur 6 is niet op schaal. Figuur 6 c) Laat met een berekening zien of TU24 op die plaats sterker door de aarde of sterker door de zon wordt aangetrokken. (4p) Opgave 5 (18p) Iedereen kent wel het gevoel dat je krijgt als je in een lift staat die naar boven of beneden gaat. Anita wil daar meer van weten en neemt een weegschaal mee naar de Arena in Den Bosch, aangezien ze toch al van plan was om naar Brainwash te gaan. Een paar hair extensions rijker stapt ze onderin de parkeerkelder in de kleine lift, haalt haar weegschaal uit haar tas en gaat erop

4 staan. Vervolgens laat ze de lift naar de begane grond vertrekken. Zodoende legt de lift in totaal 10 meter af. Anita s massa bedraagt 80 kg. De lift vertrekt aanvankelijk eenparig versneld met een versnelling van 1,5 m s 2. a) Bereken de massa die de weegschaal zal aangeven tijdens het versnellen. (5p) Nadat de lift op snelheid is gekomen, beweegt deze een korte tijd met constante snelheid. (De weegschaal geeft dan gewoon 80 kg aan). Bijna boven aangekomen vertraagt de lift met een (negatieve) versnelling van -1,5 m s 2. b) Beredeneer of de massa die de weegschaal nu aangeeft groter of kleiner is dan 80 kg. HINT: Beschouw Anita als deelsysteem.(3p) De massa van de lift bedraagt 450 kg. De massa van de weegschaal zelf mag je verwaarlozen. De kracht waarmee de lift mét Anita (het hele systeem) omhoog getakeld wordt noemen we de liftkracht. c) Bereken de liftkracht tijdens het versnellen (F 1 ) en tijdens het vertragen (F- 2). (5p) De versnelling en de vertraging duren ieder 2,0 s. Indien je bij c) geen antwoord hebt gevonden, neem F 1 = 6,1 kn en F 2 = 4,0 kn. d) Bereken de arbeid die de liftmotor over het totale traject van 10 m moet leveren. Verdeel het traject hierbij in drie stukken. (5p) /EINDE...

5 De natuurkundesectie wenst jullie alvast een welverdiende vakantie! P. van Aarle, B. Louwerenburg, S. Hulshof NATUURKUNDE KLAS 5 UITWERKBIJLAGE 6/7/2009 NAAM:

6 KLAS 5 UITWERKINGEN OOFDSTUK 12-13: K 6/7/2009 NATUURKUNDE KLAS PW HOOFDSTUK 12-13: KRACHT EN BEWEGING Opgave 1 (7 punten) a) F rem = F res = m a = 900 (-)6 = (-)5400 N. (1p) F rem s rem = ½ m v 2 dus v 2 = 2 F rem s rem /m = /900 = 264 v = 16 m/s (2p) b) v = 16,25 3,6 = 58 km/h dus is te hard want max. snelheid is 50 km/h in de stad) (2p) c) a = Δv/Δt dus Δt = Δv/a = (-)16,25/(-)6 = 2,7 s. (2p) Opgave 2 (6 punten) Zie schets hieronder. De horizontale afstand tussen de twee uiteindes van het touw is 3,50 m. De verticale component van de spankracht moet 4,9 N zijn. (1p) De spankracht zelf is maximaal 50 N. Bij deze spankracht geldt dus: cos α = 4,9 / 50 = 0,098 (1p) α = 84,4. (1p) Verder geldt: sin α = 1,75/x waarbij x de lengte is van de helft van het touw. (1p) x = 1,75 / sin 84,4 = 1,76 m (1p) dus touwlengte = 2 1,76 m = 3,52 m. (1p) Opgave 3 (10+4 punten) a) Snelheid is maximaal en naar links gericht (1p): het karretje passeert de knik op t = 2,0 s. (1p) b) Vóór t = 3,0 s: a = Δv/Δt = (0 - -0,60)/1,0 = 0,60 ms -2. (2p) Na t = 3,0 s: a = (0,40 0)/1,0 = 0,40 ms -2.(1p) c) Vóór t = 3,0 s is de richting van de component van de zwaartekracht langs de helling gelijk aan de richting van de wrijvingskracht: F res = F z,// + F w = 0,186 0,60 = 0,1116 N (1p). Na t = 3,0 s: F res = F z,// F w = 0,186 0,40 = 0,0744 N (1p); Elimineren van F z,// levert: 2 F w = 0,0372 N (1p) F w = 0,019 N = 1, N. (1p)

7 Opgave 5 ( a) 92 kg b) Kleiner, want Fres naar beneden gericht dus Fz > Fn dus Fg < Fz c) Tijdens versnellen: F lift = 5994,3 N 6, N; tijdens vertragen: F lift = 4404,3 N 4, N. d) bij versnelling en vertraging wordt telkens ½ 1,5 2 2 = 3 m afgelegd dus 4 m met constante snelheid waarbij Fres,systeem = 0, dus in totaal kj (3 5994, , ,3) 52 kj